МОУ «Средняя общеобразовательная школа №8»

 Рассмотрено (рекомендовано)                        «УТВЕРЖДАЮ»

 ГМО (ШМО)                                                           Директор МОУ «СОШ №8»:

 протокол №__________________                         _____________(И.А. Круткова)

 от «__» __________________ 2010 г.                   от «___» _____________2010 г.

«РЕКОМЕНДОВАНО»

городским экспертным советом

протокол № ___________

от «___» ______________2010 г.

                                         ПРОГРАММА

                                   ЭЛЕКТИВНОГО  КУРСА

                                          ПО МАТЕМАТИКЕ

" Математика – абитуриенту.”

Программа элективного курса по математике для 11 класса

в рамках профильной подготовки (34 часа)

                                                             Составитель:

                                                             Козлова Светлана Витальевна –

                                                             учитель  математики

                                                             МОУ «СОШ №8» г. Новодвинск;            

                                                             Архангельской области

                                                             I квалификационная категория

г.  Новодвинск

2010 год

Пояснительная записка

   Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

   Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функции дополнительных занятий. Занятия обеспечивают дополнительную подготовку в вузы, помогают дальнейшему обучению.

   Данный курс дает учащимся  возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

   Цели курса:

-обобщить,  систематизировать  и углубить знания учащихся о способах решени текстовых задач, задач на простейшие математические модели и на проценты, о решении уравнений и неравенств, задач с применением производной и интеграла, геометрических задач;

- познакомить учащихся с методами и приемами решения задач с параметрами,  с модулями;

-  сформировать умения применять полученные знания при решении  нестандартных задач, задач прикладного характера;

-подготовить к успешной сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ.

  Содержание курса  позволяет решить следующие задачи:

-  Изучить углубленно темы «Уравнения и неравенства. Параметры. Производные и интегралы. Модули. Планиметрия. Стереометрия.»

-  Дополнить знания учащихся решением задач прикладного характера, применяемых в изучении некоторых разделов «Физики» и «Геометрии», а так же в повседневной жизни;

-Познакомить учащихся со структурой ЕГЭ;

- Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

- Развить самостоятельность  работы с таблицами и справочной литературой.

Основной тип занятий- практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно- семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.

Особенности курса:

- интеграция разных тем;

- практическая значимость для учащихся.

Содержание курса

Числа, корни, степени (4 часа)

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания  о  решении задач с целыми, действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и рациональным  показателем,  задач с дробями, модулями  и на проценты.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Текстовые задачи и простейшие математические модели (4 часа.)

 Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами  построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения  задач ЕГЭ типа В12 и С6.

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения (3 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений. Ознакомить с применением знаний о тригонометрических функциях при решении задач повышенной сложности по физике по темам «Механика»,«Электричество» и «Магнетизм».

Уравнения и неравенства (8 часов).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа  С1, С3.

Параметры (3 часа)

 Цель: Познакомить с  решением линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.

 Производные и интегралы (3 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах, применением  интеграла в физике  (в темах «Механика»,  «Молекулярная физика», для вычисления массы тела, с заданной неравномерно распределенной  плотностью) и геометрии для  вычисления площадей, объемов пространственных фигур.

Планиметрия (3 час).

Цель: Обобщить, систематизировать  и углубить  знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа  С4.

Стереометрия (4 часа).

 Цель: Обобщить, систематизировать  и углубить знания о прямых,  плоскостях  и векторах в пространстве, многогранниках, телах  вращения. Ознакомить с приемами решения  стереометрических задач повышенной сложности,  с решением заданий ЕГЭ типа С2.

Итоговое занятие (2 часа)

Аттестация учащихся.

Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материалов  ЕГЭ, КИМ  и централизованного тестирования.

Учебно-тематический план

В результате изучения курса учащиеся должны знать / уметь:

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

-  решать задачи  с параметрами и модулями;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;

- решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

- пользоваться справочной литературой и таблицами.

Список литературы

1) А.С. Зеленский. О.Н. Василенко. Сборник  задач вступительных экзаменов».М.: Научно- технический центр «Университетский», 2001.

2) С.И.Колесникова «Домашний репетитор. Решение сложных задач Единого Государственного экзамена», Москва Айрис Пресс, 2007.

3) В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва, «Просвещение», 1990 г.

4) Е.Д. Кулагин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. «3000 конкурсных задач по математике», М. Айрис Пресс.. Рольф, 1999 г.

5)М.А. Куканов. Математика 9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. Основные методы и приемы. Волгоград: Учитель, 2009 г.

6) А. Н. Павлов. Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс  (http://fb2lib.net.ru)

7) С.В. Процко. Конкурсные задачи по математике для поступающих в вузы ( с решениями). Минск, НТЦ АПИ, 1996 г.

8) Сагателова Л.С.. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.- Волгоград: Учитель, 2009 г.

9) С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.  Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. М.: Просвещение, 2004.

10). К.У. Шахно «Как готовиться к приемным экзаменам в вуз по математике», Издательство «Вышэйшая школа», Минск,1973 г.

11) И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11 класса средней школы. М., Просвещение,1991.

12) Шварцбурд С.И. и др. Состояние и перспективы факультативных занятий

по математике: пособие для учителя. – М., 1977.