Метапредметные задания
методическая разработка на тему

I. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Задание 1. Реши задачу.

Саша купил 1,5 кг черноплодной рябины, 1,2 кг антоновских яблок и 800 г грецких орехов. Сможет ли Саша унести свою покупку в пластиковом пакете, рассчитанном на 3 кг?

Комментарий. Проверяется способность сопоставлять полученный результат и поставленный вопрос. В ответе должно быть указано сможет ли Саша унести свою покупку в  пакете, рассчитанном на 3 кг.

Верное выполнение. Ответ: не сможет.

Задание 2. Реши задачу.

Грузоподъёмность пассажирского лифта в жилом доме, как правило, около 400 кг. Сможет ли такой лифт поднять всех членов вашей семьи? Объясни:__________________________________________________________

Комментарий. Проверяется действие анализа – способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не даёт возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность решения учебной задачи.

Верное выполнение. Задачу решить нельзя: неизвестно, сколько членов семьи и каков вес каждого.

II. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Задание 1. Заполни таблицу:

Комментарий. Проверяется умение обучающегося работать с информацией, представленной в виде таблицы, умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации.

Верное выполнение. Ответ:  

Задание 2. Реши задачу.

Дно колодца имеет форму квадрата со стороной 1 м 2 дм. Глубина воды в колодце 2 м 5 дм. Сколько ведер воды в колодце? Ведро вмещает 12 литров. Площадь дна ведра 0,3 м.

Комментарий. Проверяется умение принимать решение в условиях избыточной информации.

Верное выполнение:

1 м 2 дм = 12 дм;  2 м 5 дм = 25 дм;  

1) 12 ∙ 12 ∙ 25 = 3600 (дм3)

2) 3600 : 12 = 300 (в)

Ответ: 300 ведер воды в колодце.

III. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Задание 1. Используя данную информацию, заполните таблицу.

• Нил на 3821 км длиннее Дуная.
• Амазонка на 271 км короче Нила.
• Висла короче Амазонки на 5353 км.
• Ганг на 1653 км длиннее Вислы.
• Муррей короче Ганга на 130 км.
• Ориноко длиннее Муррея на 160 км.
• Сена короче Ориноко на 1954 км.

Комментарий. Проверяется умение понимать математические средства наглядности.

Верное выполнение.

Задание 2. На круговой диаграмме показано наличие литературы в фонде некоторой библиотеки. Пользуясь диаграммой, заполните пропуски.

          а) Большую часть фонда занимают книги _________________________.

б) Учебная и педагогическая литература занимают _______________%.

в) Энциклопедий и словарей столько же, сколько __________________.

г) Меньше всего в библиотеке __________________________________.

д) Половину фонда библиотеки составляют общественно – политическая и ____________________________________.

Ответ: а) _______________________;  б) _______________________;

                      в) _______________________;  г) _______________________;

                      д) _______________________.

Комментарий. Проверяется умение «читать» и использовать информацию в виде круговой диаграммы.

Верное выполнение. Ответ:

а) Художественная и детская литература.

б) 25%.

в) Общественно – политической литературы.

г) Научно – технической литературы.

д) Художественная и детская литература.

IV. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Задание 1. Скажите, являются ли истинными следующие утверждения (высказывания):

• сумма десятичных дробей не может быть натуральным числом;
• разность десятичных дробей не может быть натуральным числом.

Ответ: ____________________.

Комментарий. Проверяется умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач.

Верное выполнение. Ответ: нет.

Задание 2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 1, 3, 4, 7, если цифры в числе не могут повторяться, на месте десятков может быть только четное число.

Ответ: _______________________________.

Комментарий. Проверяется овладение смыслового чтения математического текста, полнота использования математической информации. Верный ответ возможен только в том случае, если ученик учитывает каждое из заданных условий: «цифры в числе не могут повторяться», «на месте десятков может быть только четное число».

Верное выполнение. Ответ: 143, 147, 341, 347, 741. 743.

V. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Задание 1. Цена хризантемы – a рублей за 1 цветок, цена 1 розы на 30 рублей больше. Запиши на математическом языке:

а) цену розы;

б) стоимость пяти хризантем;

в) стоимость трёх роз;

г) стоимость букета из трёх хризантем и пяти роз.

Ответ: а) ________________; б) _______________; в) _______________; г) ________________; д) _________________.

Комментарий. Проверяется понимание математического текста, умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Верное выполнение. Ответ: а) a + 30; б) 5a; в) 3a + 90; г) 8a + 150.

Задание 2. Продолжи описание алгоритма деления 62 : 4.

  62 |  4__

¯4    15

  22

¯20

    2

1. Делим 6 на 4, получаем 1.
2. Проверяем: 1 умножаем на 4, получаем 4.
3. Вычитаем: из 6 число 4, получаем 2.
4. ___________________________________.
5. ___________________________________.
6. ___________________________________.
7. ___________________________________.
8. ___________________________________.

Комментарий. Проверяется понимание сущности алгоритмических предписаний.

Верное выполнение. Ответ:

4) Сносим 2, получаем 22.

5) Делим 22 на 4, получаем 5.

6) Проверяем: 5 умножаем на 4, получаем 20.

7) Вычитаем: из 22 число 20, получаем 2.

8) Получили: 62 : 4 = 15 (2 остаток).

VI. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Задание 1. Цена тетради – 8 р. Маше надо купить для всего класса 28 таких тетрадей. Она заглянула в свой кошелёк и убедилась, что там лежит достаточно денег, чтобы сделать покупку. Как, по вашему мнению, считала Маша?

Объясни: ____________________________________________________.

Комментарий. Проверяется умение планировать решение задач исследовательского характера.

Верное выполнение. Ответ:

1 способ. Чтобы узнать стоимость двадцати восьми тетрадей надо 8 умножить на 28. получится 224 р. Значит, в кошельке было не меньше этой суммы.

2 способ. Число 8 Маша округлила до десятков, получилось 10 р., и затем 10 умножила на 28. Получилось 280 р. возможно, в кошельке было около трёхсот рублей.

3 способ. До десятков Маша округлила число 28. Получилось 30. Далее, 30 ∙ 8 = 240. Значит, в кошельке было не менее или не намного меньше 240 р.

Задание 2. Можно ли составить треугольник из отрезков с длинами:

а) 20 см, 30 см и 10 см;

б) 30 см, 40 см и 50 см?

Комментарий. Проверяются навыки исследовательской деятельности обучающихся при решении учебных задач.

Верное выполнение. Ответ: а) нет; б) да.