РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ КАК ФАКТОР, ВЛИЯЮЩИЙ НА ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ОБУЧЕННОСТИ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ.
статья на тему

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

КАК ФАКТОР, ВЛИЯЮЩИЙ НА ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА  ОБУЧЕННОСТИ  УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ.

-   учитель начальных классов Иващенкова И.Ф.

Эффективным фактором, влияющим на повышение качества обученности, на формирование прочных знаний у учащихся, на повышение мотивации к обучению и, тем самым, способствующим фактором к созданию адаптивной среды является формирование основных логических операций.

Психологи утверждают, что для развития логического мышления, приро-дой отведены определенные возрастные рамки, примерно соответствующие по срокам обучению в начальной школе. Опоздание с развитием логики может стать опозданием навсегда.

Развитие мышления проводит к качественной перестройке восприятия и памяти, превращению их в регулируемые, произвольные процессы.

Ребенок, начиная обучаться в школе, должен обладать достаточно развитым конкретным мышлением. Чтобы сформировать у него научное понятие, необходимо научить его дифференцированно подходить к признакам предмета, надо показать ученику, что есть существенные и несущественные признаки.

Если учащиеся 1-2 класса отмечают, прежде всего, наглядные внешние признаки, характеризующие действие объекта или его назначение, то к четвёртому классу школьник всё больше опираются на знания,  представления сложившиеся в процессе обучения.

Если ученики 1-2 класса часто подменяют доказательство простым указанием на реальный факт или опираются на аналогию, то ученики 3-4 класса должны уметь дать обоснованное доказательство. Аналитическая деятельность учащихся основывается на представлениях и понятиях..

Для успешного обучения в среднем звене школы ученик должен научиться самостоятельно рассуждать, делать выводы, сопоставлять, находить частное и общее, устанавливать простые закономерности.

Ничто так не способствует развитию мышления (и особенно логическою) как математика, так как предметом её изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.

С 1999 года я работаю по программе развивающего обучения « Школа 2100» и учебнику « Математика» авт. Любовь Георгиевна Петерсон.

В данном курсе нашли отражения не только современные методы и средства  обучения, организационные формы учебной деятельности учащихся, но и система продуктивных заданий, решение которых связано с развитием мышления детей, их чувств и эмоций, творческих способностей и мотивов деятельности.

Система заданий способствует реализации взаимосвязи развития мышления учащихся и  усвоения ими знаний умений, навыков.

И задача моя состоит в том, чтобы на материале этого курса организовать целенаправленную и систематически проводимую работу, которая помогла бы учащимся осознанно и правильно применять законы мышления.

Уже на первых уроках математики в 1 классе идёт работа над формированием операций: сравнение и обобщение. Данную работу провожу со сравнения предметов по цвету, форме, размеру, материалу и т.д.

Например. Даны фигуры разного цвета, размера, формы.

Ставлю следующие вопросы:

• Какая, форма у фигур? Какой цвет? Какой  размер?
• Найдите какие-нибудь  2 фигуры. Назовите их признаки.
• Покажите 2 разные фигуры. По каким признаком они отличаются? Есть
  ли у них общие признаки?

На   последующих уроках можно   продолжить  эту   работу,  постепенно усложняя задание:

• Найдите большой синий, но не квадрат.(2 варианта)
• Найдите маленький не зеленый круг.(2 варианта)
•  Выложите одну за другой фигуры так, чтобы каждая последующая отличалась от предыдущей одним признаком.

Аналогично  можно выстроить  ряды из фигур,  чтобы  изменялось 2-3 признака.

Важно то, что эти задания допускают различные варианты решения:

Каждый ученик находит свой вариант, обосновывает его, слушает обоснование других детей, исправляет ошибки. Всё это способствует интенсивному развитию мыслительных операций, речи, памяти, творческих способностей.

• отличалась от предыдущей одним признаком

Начальные знания по абстрагированию и классификации  формируются в результате следующего задания

по цвету:                                 по форме:                                по размеру:

 Учащиеся замкнутыми линиями должны показать части, на которые разбиваются данные фигуры по форме, цвету, размеру. Данный приём разбиения фигур на части использую при ознакомлении учащихся с составом чисел в пределах 10, при формировании умения сравнивать числа, при закреплении знаний учащихся во  взаимосвязи между компонентами и результатом действия сложения

         При введении краткой записи задач в виде схем применяю способ разбиения фигур на части, как эффективный приём сравнения обобщения.

          В учебнике « Математика-2» идет интенсивное расширение числовой области. Задача развития детей в процессе обучения математике остается главной. Новые понятия вводятся в обучение деятельностным методом, то есть через самостоятельное « открытие» знаний детьми. Использование данного метода предполагает систематическую работу над развитием у учащихся мыслительных операций.

         Тема. « Свойства величин»

         После того, как второклассники рассмотрели свойства отношений между величинами, сделали соответствующие выводы, для отработки этих свойств я предлагаю несколько устных заданий типа:

         « Таня младше Кати, а Катя младше Саши. Кто младше: Таня или Саша?»

         При изучении темы « Нумерация чисел» во 2 классе я предлагаю ученикам задачу:

         « В новом 100-квартирном доме семья Юры получила квартиру № 23. Сколько всего квартир в этом доме, в которых номер содержит в записи хотя бы одну цифру 3?

Эта задача способствует развитию наблюдательности, умению находить среди элементов множества нужные и подсчитывать их числа. Она предполагает сознательное оперирование знаниями нумерации двухзначных чисел и способствует закреплению этих знаний.

         В 3 классе эффективны более сложные задали. .« Если из некоторого трехзначного числа вычесть двузначное, то получится 1ll; если в уменьшаемом зачеркнуть цифру единиц 3, то получим вычитаемое. Найдите эти числа».

Данный вид задач интересен тем, что для ответа на вопрос не требуется сложных вычислений, но каждая из них вынуждает производить сравнение, анализ, делать выводы, заставляет мыслить последовательно.

Во 2-3 классах большое место отвожу задачам на построение цепочки логических рассуждений с последующими выводами, на логический перебор возможных вариантов. Это задачи такого вида: « Четыре девочки: Аня, Варя. Галя и Даша играли с мячами. Назови, каким из мячей играла каждая девочка, если мяч Вари не самый маленький, но не меньше, чем у Ани и Даши, а мяч Али не меньше, чем мяч у Даши.»

Предлагаю школьникам логические упражнения как:

« Найди пропущенное число», « Найди закономерность и продолжи ряд» направленные на установление закономерности.

Очень важно в начальной школе приучать детей к решению задач, в которых требуется что-то доказать.

Например. « Расстояние между двумя городами в 450 км, первый поезд проходит за 5 часов, а второй- за 6 часов. Докажите, что скорость первого поезда на 15 км больше скорости второго?»

В курсе математики начальных классов важную роль играют обобщения. Обобщить - значит охватить все возможные случаи из данной совокупности в виде понятий, правил. Возникает вопрос, как проверить, сформировано ли у учащегося необходимое обобщение?

Можно предложить решить конкретную задачу на данное правило. Однако успех в решении этой задачи ещё не свидетельствует о сформированности у ученика обобщённого умения решать любые задачи из данной совокупности.

Поэтому наряду с математическими задачами целесообразно предлагать задачи, включающие в себя целый класс конкретных математических задач. В них используются не конкретные числа, а буквенная символика.

Со 2-го класса ученики встречаются с новой формой работы « Блиц - турнир».

За  ограниченное время (обычно не более 1 минуты на задачу) дети  самосто-ятельно и в быстром темпе составляют выражения к задачам в 1, 2, 3 действия. Привожу пример.

« Было А красных шариков и В синих. Их разделили поровну на С человек. Сколько шариков досталось каждому?»

Учащиеся должны приучиться, решая задачу не жонглировать числами, а придумывать взаимосвязи между величинами и самостоятельно в обобщенном виде выстраивать и обосновывать ход её решения.

Для развития мотивационной сферы, интеллектуальных и личностных качеств учащихся на каждом уроке математики предлагаю задания повышенной трудности. Задания повышенной трудности входят во все самостоятельные работы, но на отметку за всю работу они не влияют, можно оценить такие задания дополнительной отметкой («5» или «4»)

Мною были отслежены результаты выполнения заданий со звездочкой учащимися на протяжении 1-3 класса.

Из данных диагностики видно, что непрерывно растёт число учащихся, стремящихся выполнить сложные задания - от 30% в 1 классе до 80% в 3 классе, и растёт число верно выполняющих такие задания с 10% в 1 классе до 50% и более в 3 классе.

Считаю, что систематическое использование в своей работе форм и приёмов логического мышления позволили мне сформировать у учеников высокий уровень активности и раскованности мышления, добиться высокого уровня обученности.

         Вывод: уровень успеваемости по математике на протяжении трёх лет обучения учащихся - 100%, что соответствует оптимальному уровню.

Диагностика показывает стабильность качества знаний, умений, навыков -85%-90%, что так же соответствует высокому уровню.

Главным результатом своей работы я считаю огромный интерес учащихся к математике.