Публичное представление собственного инновационного опыта
статья по теме

Представление педагогического  опыта

учителя начальных классов

МОУ «Лицей №7»

г. о.  Саранск Республики Мордовия

Бардиной Анны Михайловны

Тема  педагогического опыта:

«Формирование логических универсальных действий  у младших школьников на уроках математики»

1.Условия возникновения и становления опыта

В наше время очень часто успех человека зависит от его способности чётко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Именно поэтому развитие мышления является основной задачей школьного курса обучения.  

Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. В начальной школе ребёнка должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию. Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.).

Под логическим мышлением понимается способность и умение ребёнка младшего школьного возраста самостоятельно производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем.

Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними.

Анализ – логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически) расчленяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчленённого целого.

Синтез – логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Сравнение подготавливает почву для применения аналогии. С помощью аналогии сходство предметов, выявленное в результате их сравнения, распространяется на новое свойство (или новые свойства).

Абстракция – это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных. Абстракция лежит в основе обобщения.

Обобщение – мысленное объединение предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. Процессам абстрагирования и обобщения противоположен процесс конкретизации.

Конкретизация – мыслительный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему. В учебной деятельности конкретизировать – значит привести пример.

Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания.  

В последние годы вопрос о необходимости специальной работы учителя начальных классов над развитием универсальных логических действий  ребёнка приобретает особую остроту.

Какие причины способствуют необходимости формирования логического универсальных действий у детей младшего школьного возраста?

• во-первых, появились новые учебники, требующие от учителя активной мыслительной деятельности для усвоения их содержания,
• во-вторых, учащиеся начальных классов принимают активное участие в различного уровня интеллектуальных конкурсах, в основе которых необходимо не только знание предмета, но и умение нестандартно мыслить, значит необходимо усилить логическую подготовку учеников младших классов;  
• в-третьих, изменения парадигмы образования, связанные с достижением нового образовательного стандарта: всестороннее развитие личности обеспечивается единством нравственного, умственного, эстетического и физического воспитания. Умственное воспитание выступает как формирование у детей интеллектуальных умений, в состав которых входят логические приёмы мышления.

2. Актуальность опыта

На идею формирования  моего педагогического опыта оказали влияние следующие факторы:

• требования ФГОС НОО;
• изучение методической литературы;
• анализ личного опыта;
• курсы повышения квалификации.

В настоящее время в школу приходят дети, уже обогащённые большим количеством знаний и навыков, порой представляющие себе такие явления жизни, о которых и понятия не имели дети лет десять – пятнадцать назад. Многие современные дети младшего возраста владеют  информационными технологиями. Поэтому поколение, которое впервые садится сегодня за парты школы, требует несколько модифицированного педагогического подхода. С одной стороны, мышление таких детей – это мышление шестилеток и семилеток, раскрытое впечатлениям, новым знаниям и миру; с другой же стороны мышление этих детей уже логично своей уверенной детской самостоятельностью, всё видевшего, всё знающего человека. Наши дети овладевают правилами логических игр и, применяя их, часто систематически обыгрывают взрослых.

        Развитие логических суждений у младших школьников в процессе освоения учебного материала в наше время приобретает большое значение. Поскольку самостоятельность мысли сопутствует осознанности обучения и влияет на индивидуальное самоопределение ребенка. 
         Начальное образование должно заложить базовые основы общего умственного развития детей, которые создали бы условия для воспитания самостоятельно мыслящего, критично оценивающего свои действия человека, который бы мог сопоставлять, сравнивать, выдвигать несколько способов решения проблемы, выделять главное и делать обобщенные выводы; применять знания в нестандартных условиях. Необходимым условием интеллектуальной грамотности такого человека является овладение логическими приёмами и операциями. Освоение и оперирование ими является одним из важнейших условий, обеспечивающих качественный процесс обучения в начальной школе.

Значительное место вопросу развития у младших школьников логического мышления уделял в своих работах известнейший отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей.

В. А. Сухомлинский писал: «Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности». Для младших школьников игра имеет огромное значение: игра – это учеба, игра – это труд, игра – это серьезная форма воспитания, а также способ познания окружающего их мира.

Современное общество живет в эпоху развития компьютерных и нано - технологий. И поэтому современные дети должны быть интеллектуально развитыми личностями. Эффективное развитие интеллектуальных способностей детей младшего школьного возраста – одна из актуальных проблем современности. Школьники с развитым интеллектом быстрее запоминают материал, становятся более уверенными в своих силах, легче адаптируются в новой обстановке. Актуальность данного опыта обусловлена тем, что начинать работу по становлению психических процессов: памяти, внимания, воображения, формированию универсальных логических действий  необходимо с дошкольного и младшего школьного возраста.

Развивая  универсальные логические действия, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.

3.Теоретическая база опыта

Самым благоприятным периодом для развития способностей является раннее детство и младший школьный возраст. Доказано, что каждый ребёнок от рождения наделён огромным потенциалом, который при благоприятных условиях эффективного развития и даёт возможность ребенку достичь больших высот в своём развитии. Для ребёнка этого возраста характерна усиленная познавательная активность, повышенная впечатлительность, потребность в умственной нагрузке. У него развита интуиция, яркость, конкретность представляемых образцов и лёгкость манипулирования ими. Наглядно-действенное и особенно наглядно-образное мышление тесно связаны с речью. Речевые высказывания ребенка способствуют осознанию им хода и результата этого действия. Проблема связности и непротиворечивости детских суждений на данном этапе выступает на первый план. Поэтому данный вид мышления называют словесно-логическим. Развитие логического мышления имеет особое значение для подготовки детей к школьному обучению. Ведь важно не только, какими знаниями владеет ребенок ко времени поступления в школу, а готов ли он к получению новых знаний, умеет ли рассуждать, фантазировать, делать самостоятельные выводы, строить замыслы сочинений, рисунков, конструкций. Чтобы ребёнок стал использовать слово, как самостоятельные средства мышления, он должен усвоить выработанные человечеством понятия, т.е. знания об общих и существенных признаках предметов и явлений действительности, закреплённые в словах. Но между словами-понятиями взрослого и словами представлениями ребенка есть существенные различия. Имеющиеся у детей представления стихийно не могут превратиться в понятия. Их можно лишь использовать для формирования понятий. С этой целью ребенка сначала учат при помощи собственных действий выделять в предметах или их отношениях те существенные признаки, которые должны войти в содержание понятия. Дальнейший ход его формирования заключается в замене ребенком реальных действий развернутым рассуждением, которое в словесной форме воспроизводит все основные моменты этого действия.

В основе опыта, лежат идеи отечественных и зарубежных педагогов- психологов по проблемам развития мышления: Л.С. Выготского, П.П. Блонского, П.Я. Гальперина, С.Л.Рубинштейна, В.В Давыдова, А.И. Мещерякова, И.А. Менчинской, Д.Б. Эльконина, А.В.Запорожца, А.В. Брушлинского, Ж. Пиаже, М. Монтессори. Мышление – высшая ступень познания человеком действительности. Чувственной основой мышления являются ощущения, восприятия и представления. Через органы чувств – это единственные каналы  связи организма с окружающим миром –  поступает в мозг информация. Содержание информации перерабатывается мозгом. Наиболее сложной (логической) формой переработки информации является деятельность мышления. Решая мыслительные задачи, которые ставит жизнь, человек размышляет, делает выводы и тем самым познает сущность вещей и явлений, открывает законы их связи, а затем на этой основе преобразует мир.

Изучение теоретических основ умственного развития детей начальной школы позволило выделить положения, являющиеся основными для работы:

Положение Л.С. Выгодского о том, что обучение может дать развивающий эффект лишь при условии, что ребёнок усваивает новые знания не пассивно, а активно в процессе практической деятельности; о том, что при обучении, направленном на развитие мыслительной деятельности, ребёнок становится способным самостоятельно добывать и систематизировать знания, т.е. саморазвиваться.

Положение П.Гальперина о том, что обучение должно строиться в соответствии с закономерностями поэтапного формирования умственных действий. Когда происходит постепенный переход действия из практического (внешнего) плана в умственный (внутренний) план.

Самое важное для развития мышления - уметь пользоваться знаниями, отбирать из своего умственного багажа в каждом случае те знания, которые нужны для решения стоящей задачи. Для этого ребенок должен овладеть методом умственной работы: умением думать, правильно анализировать и синтезировать.

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные.

4. Технология опыта

В начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

Основная цель передового педагогического опыта – создание условий для максимального развития логических универсальных действий.

В ходе работы выдвинуты следующие педагогические задачи:

• обучать детей основным логическим операциям: анализу, синтезу, сравнению, отрицанию, классификации, систематизации, ограничению, обобщению, умозаключениям;
• учить детей ориентироваться в пространстве;
• развивать у детей высшие психические функции, умение рассуждать, доказывать;
• воспитывать стремление к преодолению трудностей, уверенность в себе, желания прийти на помощь сверстнику;
• подготовить развивающую среду с учетом возрастных особенностей развития детей этого возраста.

Целесообразнее развивать универсальные логические действия в русле математических знаний. Математика, как ни одна другая наука, даёт возможность глубокого и осмысленного перехода от наглядно-действенного к образному, а потом и к логическому мышлению. Объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию у индивида умения формулировать чёткие определения, обосновывать суждения, развивать логическую интуицию.

Наиболее эффективными средствами развития универсальных логических действий являются дидактические игры, интеллектуальные разминки, логически-поисковые задания, тесты и другие упражнения занимательного характера, разнообразная подача которого эмоционально воздействует на детей. Дополнительные сведения активизируют учащихся, так как в них заложена смена деятельности детей: они слушают, думают, отвечают на вопросы, считают, составляют выражения, находят их значения и записывают результаты, узнают интересные факты, что не только способствует взаимосвязи изучаемых в школе предметов, но и расширяет кругозор и побуждает к самостоятельному познанию нового.

Естественно, что с любого логического приёма работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приёмов мышления существует строго определённая последовательность, один приём строится на другом.

В ходе обучения приему дети должны овладеть следующими умениями:

а) выделение признаков;
б) установление общих признаков;
в) выделение основания для сравнения;
г) сопоставление по данному основанию.

Сравнение может идти:

• по качественным характеристикам (цвет, форма);
• по количественным характеристикам: больше – меньше, длин – нее – короче, выше – ниже и т.д.

Этот приём можно использовать на любом этапе урока.

Приём анализа и синтеза.

Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств.            Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое. Используется в основном при решении задач.

Приём обобщения.

Умения необходимые для овладения этого приёма:

1. относить конкретный объект к заданному взрослым классу и, наоборот, конкретизировать общее понятие через единичные (действие отнесения);
2. группировать объекты на основе самостоятельно найденных общих признаков и обозначать образованную группу словом (действия обобщения и обозначения).

Учащиеся мысленно объединяют предметы и явления в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования.

Приём классификации

Это мысленное распределение предметов на классы в соответствии с наиболее существенными признаками. Для проведения классификации необходимо уметь анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные его элементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основе обобщение, распределять предметы по группам на основании выделенных в них и отраженных в слове – названии группы – общих признаков. Таким образом, осуществление классификации предполагает использование приёмов сравнения и обобщения.

Закономерность

Для успешного решения подобных задач необходимо развивать у детей умение обобщать признаки одного ряда и сопоставлять эти признаки с обобщенными признаками объектов второго ряда. В процессе выполнения этих операций и осуществляется поиск решения задачи. Важно обратить внимание на развитие у ребёнка умения обосновывать свое решение, доказывать правильность или ошибочность этого решения, выдвигать и проверять собственные предположения (гипотезы).

Организация различных форм работы с логическими задачами

Основная работа для формирования логических универсальных действий должна вестись с задачей. В любой  из них заложены большие возможности для развития логического мышления. Так, при решении задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет искомые и данные числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия). В результате решения задач ученик обобщает знание связей между данными в условии задачи.

Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития.

• Задачи на смекалку
• Задачи-шутки
• Числовые фигуры
• Задачи с геометрическим содержанием
• Логические упражнения со словами
• Математические игры
• Кроссворды и ребусы

          Таким образом, исходя из  изучения своего опыта, можно сказать, что основы доказательного мышления начинают закладываться в младшем школьном возрасте. При развитии логического мышления основной целью становится: обучить учащихся делать выводы из исходных суждений, не привлекая других знаний.

        Формирование логической грамотности, или универсальных логических действий, происходит на всех учебных дисциплинах. Но стоит заметить, что если языковая грамотность главным образом формируется на уроках русского языка и литературы, то логические действия соответственно в первую очередь на математике. Логические действия позволяют систематизировать и упорядочить имеющиеся математические знания, вывести и конструировать новые знания.

          При использовании на уроках математики специальных задач и заданий, способствующих развитию логических универсальных действий, у младших школьников повышается интерес к учебному материалу, расширяется кругозор и способствует активному использованию знаний в повседневной жизни.

5.Анализ результативности опыта

Результатом проводимой работы явилась положительная динамика формирование логических универсальных действий у школьников, потребность ребёнка активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения поставленных задач. Математика позволяет целенаправленно формировать логические универсальные действия и открывает возможности их систематического использования в различных предметных дисциплинах.  

Результатами работы в данном направлении является успешное участие учащихся в конкурсах, олимпиадах.

6.  Трудности и проблемы при использовании данного опыта

          Проблем, с которыми сталкивается преподаватель в современной школе, очень много, одна из них снижение учебной мотивации и низкий уровень развития логических универсальных действий учащихся. Дети часто не понимают, для чего им нужны знания, отсюда падает интерес к самому процессу обучения, который кажется трудным и скучным. Задача современной школы –  воспитание такой личности, которая была бы способна действовать в новых, зачастую непредсказуемых условиях. А для этого необходимо развивать логическое мышление, которое поможет адаптироваться детям в новых условиях. С целью формирования у детей логических универсальных действий учителю на уроках математики необходимо:

1.научить учащихся анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать и систематизировать понятия, ставить и разрешать проблемы;

2.использовать комплексы упражнений для формирования логических УД;

3.применять  в работе современные технологии;

4.разнообразить формы и методы работы на уроке, формирующие логические УД.

7. Рекомендации по использованию опыта

Проведённая мною работа подтвердила актуальность проблемы,  позволила сделать и сформулировать основные теоретические выводы:

• при использовании на уроках математики специальных задач и заданий, способствующих развитию логических универсальных действий, у младших школьников повышается интерес к учебному материалу;
• расширяется кругозор и способствует активному использованию знаний в повседневной жизни;
• вопросы развития логических универсальных действий школьника актуальны, важны для каждого педагога, формирующего УУД.

Материал по теме «Формирование логических универсальных действий на уроках математики»  размещен на сайте  МОУ "Лицей № 7" ,  в социальной сети работников образования  nsportal.ru .

Приложение. Комплекс заданий по математике, развивающих логические УД.

I. Выделение признаков предметов

1.Из каких цифр состоит число: 27?

2.С какой цифры начинаются числа: 14,18,25,46,37,56?

3.Какую форму имеет фигура? Назовите какие-нибудь три признака этой фигуры.

4.Укажите признаки чисел: 2,24,241.

5.Назовите признаки треугольника, квадрата, пятиугольника.

6.Укажите признаки чисел: 5,55,555.

7.Назовите признаки следующей геометрической фигуры:

8.С какой цифры начинаются числа: 21,215,23,242?

9.Почему данная фигура называется треугольником?

II. Узнавание предметов по заданным признакам

1. Какой предмет обладает одновременно следующими признаками:

а) имеет 4 стороны и 4 угла;

б) имеет 3 стороны и 3 угла.

2. Сколько у фигуры вершин, из скольких отрезков она состоит? Как

называется эта фигура?

3. Вставьте пропущенные числа:

а) 5,15,…35,45;

б) 34,44,54…,…,84;

в) 12,22,…,42,52,…72;

г) 6,12,18,…30,36,…; и т. д.

4. Какие числа пропущены в примерах?

а) 15+5·2=25

б) 15+5х4=35

в) 15+5х…=…

г) 15х5х…=…

д) 15+5х…=…

5. Какие числа пропущены в следующих примерах?

а) 12+12:2=18

б) 12+12:3=16

в) 12+12: …=…

г) 12+12: …=… и т.д.

III. Формирование способности выделять существенные признаки предметов

1.Треугольник (углы, стороны, чертеж, фанера, картон, площадь).

Ответ: углы, стороны.

2.Куб (углы, чертеж, камень, сторона).

Ответ: углы, сторона.

Существенные признаки – это такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.

IV. Сравнение двух или более предметов

Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения играет приём сравнения. Формирование умения пользоваться этим приёмом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:

- выделение признаков или свойств одного объекта;

- установление сходства и различия между признаками двух объектов;

- выявление сходства между признаками трёх, четырёх и более объектов.

Так как работу по формированию у детей логического приёма сравнения лучше начать с первых уроков, то в качестве объектов можно использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.

Для организации деятельности учащихся, направленной на выделение признаков того или иного объекта, можно сначала предложить такой вопрос:

- Что вы можете рассказать о предмете? (Яблоко круглое, большое, красное; тыква – жёлтая, большая, с полосками, с хвостиком; круг – большой, зелёный; квадрат – маленький, жёлтый).

В процессе работы учитель знакомит детей с понятиями «размер», «форма» и предлагает им следующие вопросы:

- Что вы можете сказать о размерах (формах) этих предметов? (Большой, маленький, круглый, как треугольник, как квадрат и т. д)

Цель: установить уровень развития у учащихся умения сравнивать предметы, понятия.

Учащимся предъявляются или называются какие-либо два предмета либо понятия, например:

Книга – тетрадь, солнце – луна.

Лошадь – корова, сани – телега.

Озеро – река, дождь – снег.

Линейка – треугольник, автобус – троллейбус.

Каждый ученик на листе бумаги должен написать слева черты сходства, а справа – черты различия названных предметов, понятий.

На выполнение задания по одной паре слов даётся 4 минуты. После этого листы собираются.

Термин «сравнить» обычно используется в двух смыслах: а) для установления количественных отношений; б) для установления отношения сходства и различия объектов или их групп. Важно, чтобы учащиеся овладели приёмом сравнения на качественном уровне. Для этого можно использовать следующие задания:

1. сравни два рисунка, две картинки, два каких-либо предмета;

2. раскрась две картинки так, чтобы они были одинаковыми (различными). Любое имеющееся задание можно усложнить, увеличивая число свойств одинаковых фигур, и тем самым уменьшить число отличительных свойств одинаковых фигур от остальных фигур ряда, например:

3. выдели общие признаки группы предметов (цвет, форма, размер и т. д.) При выполнении этих заданий вначале выделяются свойства каждой фигуры, а затем – общее свойство, присущее всем фигурам данной группы. Таким общим свойством может быть не только форма, цвет фигур, но и их количество, размер, назначение (например, посуда, одежда, орудия труда) и т. д.

1. Чем похожи числа?

а) 7 и 71, б) 77 и 17, в) 31 и 38, г) 24 и 624,д) 3 и 13, д) 84 и 754.

2. Чем отличается треугольник от четырехугольника?

3. Найдите общие признаки у следующих чисел:

а) 5 и 15, б) 12 и 21, в) 20 и 10, г) 333 и 444, д) 8 и 18, е) 536 и 36.,

4. Прочитайте числа каждой пары. Чем похожи они и чем отличаются?

а) 5 и 50 б) 17 и 170, в) 201, и) 6 и 600, д) 42 и 420,  е) 13 и 31.

5. Даны числа: 12,16,20,24,28,32.

Чем похожи эти числа? Чем они отличаются?

6. Чем отличается четырехугольник от пятиугольника?

В качестве предмета усвоения выступает само действие классификации, когда учащемуся приходится самостоятельно разделять предметы на классы, группы путем выделения в этих предметах тех или иных признаков.

V. Классификация предметов и явлений.

1. Дан набор квадратиков – черных и белых, больших и маленьких.

Разложить квадраты на такие группы:

а) большие и белые квадраты;

б) маленькие и черные квадраты;

в) большие и черные квадраты;

г) маленькие и белые квадраты.

2. Даны кружки: большие и маленькие, черные и белые. Они разделены на 2 группы. По какому признаку разделены кружки:

а) по цвету;

б) по величине

в) по цвету и величине (правильный ответ).

3. Даны два пересекающихся круга в прямоугольнике. В них помещены треугольники, большие и маленькие, черные и белые.

Задание:

а) покажи, где лежат большие белые треугольники;

б) покажи, где лежат маленькие белые треугольники;

в) покажи, где лежат большие черные треугольники;

г) покажи, где лежат маленькие черные треугольники.

4. Задания:

а) разложить карточки с фигурами по форме;

б) по величине

в) по цвету.

Затем задания можно усложнить:

а) выбери карточки с треугольниками красного цвета;

б) выбери карточки с треугольниками синего цвета;

в) выбери карточки с квадратами…. цвета и т. д.

VI. Упражнения, направленные на формирование умения делить объек-ты на классы по заданному основанию

1. Раздели на 2 группы следующие числа:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10:

чётные числа______________,

нечётные числа____________.

К какой группе отнесешь числа: 16,31,42,18,37?

2. Раздели на 2 группы следующие числа:

2,13,3,43,6,55,18,7,9,31:

однозначные числа____________,

двузначные числа______________.

3. Назови группы чисел одним словом:

а) 2,4,6,8 – это ________________

б) 1,3,5,7,9 – это ______________

4. Назови группу чисел одним словом:

а) 2,4,7,9,5,6 – это__________________

б) 18,25,33,48,57 – это_____________

в) 231,564,872,954 – это ___________

5. Школьникам дается набор карточек.

Задания: разложить карточки на следующие группы:

а) по форме,

б) по количеству предметов.

6. Дан набор геометрических фигур:

- двух форм (треугольники и квадраты),

- двух цветов (красные и зелёные),

- двух размеров (большие и маленькие).

Задание: разложите фигуры:

а) по цвету,

б) по форме,

в) по размеру.

Проверка результатов классификации.

1. Следующие числа:1,2,3,5,8,12,16,24,35,48 – распределить на 2 группы:

- однозначные и двузначные:

- однозначные______________,

- двузначные_______________.

В какой таблице числа расположены на группы правильно?

а) 1,2,3,5,12 8,16,24,35,48

б) 1,2,3,5,8,16 12,24,35,48

в) 1,2,3,5,8 12,16,24,35,48

г) 2,3,5,8 1,12,6,16,24,35,48

2. Прочитай числа: 22,35,48,51,31,45,27,24,36,20

Разбей эти числа на 2 группы: четные и нечётные:

чётные_____________,

нечётные___________.

На какой строчке числа распределены по группам правильно?

31,35,27,45,51,22 48,24,20,36

31,35,27,45,51 27,20,24,36,22,48

27,31,35,45,51 20,22,24,36,48

26,31,36,35,45,51 20,22,24,48

3. Прочитай числа каждой строки:

1,2,3,4,5,6,7,8,9

20,21,22,23,24,25,26,27,28

321,322,323,324,325,326,327

Что послужило основанием для такой классификации?

Выбери правильный ответ:

а) числа распределены на чётные и нечётные;

б) числа распределены на однозначные, двузначные и трёхзначные

4. Числа: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,29

распредели на группы двумя способами и т. д.

Из разных цифр я сделал бусы,

А в тех кружках, где чисел нет,

Расставьте минусы и плюсы,

Чтоб данный получить ответ.

VII. Геометрическое лото.

Здесь продолжается работа с детьми, закрепляются их знания, формы, размера и цвета предметов.

Большой наблюдательности требуют от учащихся логические цепочки, которые нужно продолжить вправо и влево, если такое возможно. Чтобы выполнить задание, необходимо установить закономерность в записи чисел:

Ответы

……5 7 9…… (1 3 5 7 9 11 13)

…..5 6 9 10….. (1 2 5 6 9 10 13 14)

…..21 17 13….. (29 25 21 17 13 9 51)

6 12 18………. (6 12 18 24 30 36..)

…..6 12 24…… (36 12 24 48 96…)

0 1 4 5 8 9…….. (014589 12 13 16 17)

0 1 4 9 16……… (0149 16 25 36 49…)

Интересная игра «Лишнее число».

Даны числа: 1,10,6. Какое из них лишнее?

Лишним может быть 1 (нечётное).

Лишним может быть 10 (двузначное).

Лишним может быть 6 (1 и 10 использована 1).

Даны числа:6,18,81. Какое число лишнее?

Сравнение можно провести по чётности, нечётности, однозначности, двузначности, участие цифр 1 и 8 в написании. Но кроме того их можно сравнить и по наличию одинаковых делителей.

Сравнивать можно и математические выражения:

3+4,

1+6.

Что общего?

На первый взгляд ничего общего, кроме знака действий, но … первые слагаемые меньше вторых, первые слагаемые – нечётные, а вторые чётные. Да и сумма одинаковая.

VIII. Логические задачи.

Примеры логических задач связанных с математикой способствующих развитию логического мышления:

1. На верёвке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили верёвку?

2. Чтобы распилить доску на несколько частей, ученик сделал на ней шесть отметок. На сколько частей ученик распилит доску?

3. По улице идут два сына и два отца. Всего три человека. Может ли так быть?

4. Термометр показывает три градуса мороза. Сколько градусов покажут два таких термометра?

5. Алеша на дорогу в школу тратит 5 минут. Сколько минут он потратит, если пойдет вдвоем с сестрой?

6. Коля ростом выше Андрея, но ниже Сережи. Кто выше Андрей или Сережа?

7. В прямоугольной комнате следует расставить 8 стульев так. Чтобы у каждой стены стояло по 3 стула.

8. Чтобы сварить 1 кг мяса требуется 1 час. За сколько часов сварится 2 кг мяса?

9. Найдите закономерность и вставьте пропущенное число.

10. Какое число лишнее?

9,7,4,1,3,7.

11. Из 5 палочек нужно построить 2 треугольника.

12. Из семи палочек нужно сложить 3 треугольника.

13. Запиши такие двузначные числа, где сумма десятков и единиц равна 5.

Пример: 14,23,32,50,41

14. Запиши такие двузначные числа, в которых разность между числом десятков и единиц равна 6.

Пример: 93,82,71,60.

15. Установи закономерность и найди недостающее число:

а) 2 5 7 6 1 7 1 4? (5)

б) 2 4 8?