Рабочая программа по математике УМК Перспектива 2022-2023 уч год
рабочая программа

Опубликовано 29.11.2022 - 5:23 - Андреева Инна Николаевна

Рабочая программа по математике обеспечивает достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matemat._noo.docx	110.75 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике обеспечивает достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования МБОУ СОШ №2 и разрабатывается на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования МБОУ СОШ №2

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Реализация программы обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

У учащегося будут сформированы:

положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»;
представление о причинах успеха в учёбе;
общее представление о моральных нормах поведения;
осознание сути новой социальной роли – ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;
элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;
элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;
стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;
понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.

умение адекватно воспринимать требования учителя;
навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;
элементарные навыки этики поведения; — правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности; — навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.

навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;
умения организовывать своё рабочее место на уроке;
умения адекватно воспринимать требования учителя;
интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
понимание практической ценности математических знаний;
навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
понимание ценности чёткой, лаконичной, последовател ной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;
навыки этики поведения;
навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций; — установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат. Учащийся получит возможность для формирования:
адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;
самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности

Метапредметные результаты

принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства её достижения;
определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии
планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;
находить несколько вариантов решения учебной задачи;
различать способы и результат действия.
самостоятельно формулировать учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;
ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме
корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;
корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;
давать адекватную оценку своим результатам учёбы;
оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее
адекватно оценивать результаты своей учёбы;
позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении;
определять под руководством учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе используя возможности Интернета;
использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
осуществлять разносторонний анализ объекта;
проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
самостоятельно проводить сериацию объектов; — проводить несложные обобщения;
устанавливать аналогии;
использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;
проводить несложные индуктивные и дедуктивные рас суждения;
осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;
самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; — совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;
совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для из- учения нового материала;
совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи. Учащийся получит возможность научиться:
планировать свою работу по изучению незнакомого материала;
сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);
самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;
передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета
критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы; — чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;
учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека;
предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

Предметные результаты

использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

Обучающиеся 1 класса научатся:

различать понятия «число» и «цифра»;
читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;
понимать отношения между числами («больше» ,«меньше» ,«равно»);
сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);
упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;
понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;
понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;
различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр;

практически измерять длину. понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;
складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;
применять таблицу сложения в пределах 20;
выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок).

восстанавливать сюжет по серии рисунков;
составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;
изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
различать математический рассказ и задачу;
выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;
составлять задачу по рисунку, схеме;
понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;
различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.
понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);
распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;
изображать точки, прямые, кривые, отрезки;
обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;
чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.
определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;
выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).
получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;
дополнять группу объектов с соответствии с выявленной законо¬мерностью;
изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Обчащийся 1 класса получит возможность научиться:

практически измерять величины: массу, вместимость.

понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
применять переместительное свойство сложения;
понимать взаимосвязь сложения и вычитания;
сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;
выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;
составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании.

рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;
составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;
рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;
распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;
изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.

читать простейшие готовые схемы, таблицы;
выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

Обучающиеся 2 класса научатся:

моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);
сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
выполнять измерение длин предметов в метрах;
выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);
сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.
составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок;
понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия.
выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
находить длину ломаной;
находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
читать несложные готовые таблицы;
заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Обучащийся 2 класса получит возможность научиться:

устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
составлять числовую последовательность по указанному правилу;
группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
выполнять проверку действий с помощью вычислений.

дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
составлять задачу, обратную данной;
составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

Обучающиеся 3 класса научатся:

моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;
выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;
образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 — это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);
сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;
читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;
выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах
сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах; — заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);
используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;
выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;
выполнять деление с остатком в пределах 1000; — письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
находить значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок.
выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;
выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);
оценивать правильность хода решения задачи;
выполнять проверку решения задачи разными способами.
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;
классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;
строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;
распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, рёбра;
находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда
применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм; — вычислять площадь прямоугольника и квадрата; — использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = = 100 дм2; — оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).
использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;
заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;
находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;
строить диаграмму по данным текста, таблицы; — понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».

Обучающиеся 3 класса получат возможность научиться:

классифицировать изученные числа по разным основаниям;
использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;
выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.
оценивать приближённо результаты арифметических действий;
использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.
сравнивать задачи по фабуле и решению;
преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;
находить разные способы решения одной задачи.
копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;
располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию;
конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке
сравнивать фигуры по площади;
находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;
находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.
читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные; — составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;
рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса, текста, таблицы, задачи;
определять масштаб столбчатой диаграммы;
строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

Обучающиеся 4 класса научатся

моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч
выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч как прямой, так и обратный;
выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;
образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;
сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на по- рядок следования этих чисел при счёте;
читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;
упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;
моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;
используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — не-деля — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий; выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);
вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.
анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);
решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
выполнять проверку решения задачи разными способами.
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;
классифицировать углы на острые, прямые и тупые;
использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже; — выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать шар, цилиндр, конус;
конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы
определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км;
применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га; — оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
читать и заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).

Обучающиеся 4 класса получат возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; — читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
сравнивать доли предмета.
выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
прогнозировать результаты вычислений; – оценивать результаты арифметических действий разными способами.
копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы
располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;
конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке
исследовать свойства цилиндра, конуса.
находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам
решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.
сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;
понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы ..., нужно...», «когда…, то…»);
правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);
составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий)
собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, та- блиц и диаграмм
объяснять, сравнивать и обобщать данные практико экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы)

Содержание учебного предмета

Содержание учебного предмета 1 класс

Тема

Организация учебной деятельности

Характеристика деятельности учащихся

СРАВНЕНИЕ И СЧЕТ ПРЕДМЕТОВ (13 ч)

Форма предметов

Величина предметов

Расположение предметов

Количественный счёт предметов

Порядковый счёт предметов

Сравнение предметов

Расположение предметов по размеру

Сравнение групп предметов

Расположение по времени

Сравнение предметов. На сколько больше? На сколько меньше?

Повторение изученного.

Диагностическая работа по теме: «Сравнение и счет предметов»

  Признаки отличия, сходства предметов. Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые — разные; большой — маленький, больше — меньше, одинакового размера; высокий — низкий, выше — ниже, одинаковой высоты; широкий — узкий, шире — уже, одинаковой ширины; толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой толщины; длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковой длины. Форма плоских геометрических фигур: треугольная, квадратная, прямоугольная, круглая. Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
      Выполнение упражнений на поиск закономерностей.
      Расположение предметов в пространстве: вверху — внизу, выше — ниже, слева — справа, левее — правее, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади. Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения).
      Направление движения: вверх — вниз, вправо — влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.
      Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.
      Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
      Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет.

Формировать: умение учиться и способность к организации своей деятельности; умение преодолевать импульсивность, непроизвольность поведения; умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; умение адекватно оценивать свою деятельность; Проявлять особый интерес к новому. Развивать готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять и сравнивать по общим и отличительным признакам. Моделировать разнообразные ситуации расположения предметов на плоскости объектов в пространстве.

МНОЖЕСТВА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ (10 ч)

Множество. Элемент множества.

Части множества.

Равные множества

Точки и линии

Расположение множеств внутри, вне, между.

Повторение изученного.

Проверочная работа №1

    Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества.
      Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов: больше — меньше, столько же (поровну).Что значит столько же? Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько меньше?
      Точки и линии. Имя точки. Внутри. Вне. Между.
      Подготовка к письму цифр.

Наблюдать, исследовать, сравнивать совокупности предметов с помощью составления пар и знаков. Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин. Группировать числа по заданному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Ориентироваться в возможностях информационного поиска. Строить речевое высказывание в устной (письменной) речи.

Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. Число 0

Нумерация (24 ч)

Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения.

Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка).

Сложение и вычитание

Связь между сложением и вычитанием совокупностей. Переместительное свойство сложения. Величины и их измерение. Сложение и вычитание величин, аналогия со сложением и вычитанием совокупностей. Название компонентов сложения и вычитания. Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.

Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых). Составление таблицы сложения на основе получения чисел из двух однозначных натуральных слагаемых.

Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду. Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи. Вычитание нуля из натурального числа. Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основной способ их выполнения.

Приёмы вычислений:

а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел;

б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Таблица сложения и вычитания в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10. С использованием изученных приёмов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Отношения «больше на…», «меньше на…». Нахождение числа, которое на несколько единиц (единица разряда) больше или меньше данного.

Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности. Развитие толерантности во взаимоотношениях. Развитие познавательных интересов, учебной мотивации.

Формировать: умение учиться и способность к организации своей деятельности; умения оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки; умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения уравнений;

Анализировать объекты с целью выделения признаков. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий. Преобразовывать объект в знаково-символическую модель.

Исследовать: сравнивать данные, выделять тождества (различия), определять общие признаки, устанавливать закономерности. Учить выводить общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи (обобщения); выделять существенные признаки и их синтезировать (подведение под понятие), устанавливать аналогии. Учить понимать возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос. Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.

Сложение и вычитание (58 ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на…», «меньше на…», задачи на сравнение.

Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Установление зависимости между условием задачи и ее решением, вопросом задачи и ее решением, данными задачи и ее решением.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным и побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Преобразование составной задачи в простую и простой в составную изменением вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла.

Использование условных знаков в краткой записи задачи.

Решение простых и составных задач разного уровня трудности на все арифметические действия в пределах изученных случаев.

Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности. Развитие толерантности во взаимоотношениях. Развитие регуляторов поведения. Развитие познавательных интересов, учебной мотивации. Формировать:

умение учиться и способность к организации своей деятельности, умение оценивать свои возможности решения задач; умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; умение находить в чужой и собственной работе ошибки, объяснять причину;

Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин. Учить кодировать с помощью знаков и символов условия задачи; считывать информацию (декодирование); использовать наглядные модели (схемы, чертежи), отражающие пространственное расположение предметов или отношений между предметами или их частями для решения задач. Планировать решение задачи: осуществлять поиск и выбор способа решения текстовой задачи, выбор арифметических действий для решения. Учить решать задачи моделированием .Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Использовать геометрические образы для решения задачи. Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.

ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20

Нумерация (5 ч)

Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.
Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка.

Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности. Развитие толерантности во взаимоотношениях.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами.

Характеризовать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

Сложение и вычитание (27 ч)

..Двузначные числа от 10 до 20

Двузначные числа от 10 до 20

Нумерационные случаи сложения и вычитания чисел

Дециметр

Сложение и вычитание чисел с переходом без десяток.

Повторение изученного

      Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица сложения до 20.
      Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.
      Решение составных задач в 2 действия.
      Единица длины: дециметр.
      Сложение и вычитание величин.

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.

Содержание программы 2 класс

Тема	Организация учебных занятиях		Характеристика деятельности учащимся

	Сложение и вычитание (3 ч)
Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20	Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20, в том числе и с переходом через десяток. Решение задач в 1—2 действия.	Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи в 2 действия. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения.
	Числа от 1 до 20. Число 0. (11 ч)
Направления и лучи	. Луч, направление и начало луча. Изображение луча на чертеже. Игра «Великолепная семерка».	Различать, изображать лучи на чертеже. Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости. Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по образцу.
Числовой луч.	Числовой луч и его свойства, движение по числовому лучу, подготовка к изучению действия умножения. Игра «Чудесная лестница»	Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча. Решать цепочки примеров (игра «Чудесная лестница»), работать в паре, совместно оценивать результат работы
Обозначение луча	Обозначение луча двумя точками, решение упражнений на нахождение суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.	Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры. Конструировать углы перегибанием листа бумаги.
Угол. Обозначение угла	Угол, его вершина и стороны. . Два способа обозначения угла: одной буквой (вершина угла) и тремя буквами.	Работать в паре при проведении математической игры «Круговые примеры». Выполнять задания творческого и поискового характера
Сумма одинаковых слагаемых.	Подготовка к введению действия умножения	Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых. Выполнять действие сложения одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Находить закономерности расположения чисел в ряду, работать в паре, совместно оценивать результат работы
	Умножение и деление (22ч)
Умножение.	Конкретный смысл действия умножения. Знак действия умножения (•). Способы прочтения записей типа 3 • 6 = 18.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения. Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот. Вычислять произведение двух чисел в пределах 10.
Умножение числа 2	. Составление таблицы умножения числа 2. Игра «Великолепная семёрка».	Выполнять умножение вида 2 • п. Моделировать способы умножения числа 2 с помощью числового луча. Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения числа 2. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»
Ломаная линия. Обозначение ломаной	. Знакомство с понятием ломаной линии, её обозначением, изображением на чертеже.	Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их.
Многоугольник.	Знакомство с понятием многоугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание многоугольников на чертеже.	Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже. Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Умножение числа 3.	Составление таблицы умножения числа 3.	Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового луча. Выполнять вычисления вида 2• аи3• ав пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2 и 3.
Куб.	Знакомство с понятием куба, его элементами (вершины, рёбра, грани). Изготовление модели куба.	Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием, составлять из кубиков разнообразные фигуры. Находить в окружающей обстановке предметы кубической формы.
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №1
Умножение числа 4	. Составление таблицы умножения числа 4. Игра «Великолепная семёрка».	Моделировать способы умножения числа 4 с помощью числового луча. Выполнять вычисления вида 2 • а, 3 • п, 4 •□ в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3 и 4. Работать в паре при проведении математической игры Великолепная семёрка».
Множители. Произведение	. Названия чисел при умножении (множители, произведение). Использование этих терминов при чтении записей.	Использовать математическую терминологию (множители, произведение) при прочтении и записи действия умножения.
Умножение числа 5.	Составление таблицы умножения числа 5.	Выполнять вычисления вида 2 • d, 3 • □, 4•пи5•ов пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4 и 5.
Умножение числа 6.	Составление таблицы умножения числа 6.	Выполнять вычисления вида 2 • □, 3 • а, 4»аи5»аи6#а в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6.
Умножение чисел 0 и 1.	Свойства 0 и 1 при умножении.	Составлять числовые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения. Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления.
Умножение чисел 7, 8,9 и 10.	Контрольная работа №2. Составление таблиц умножения чисел 7, 8, 9 и 10.	Выполнять вычисления вида 7 • □, 8 • о, 9»ои10»а в пределах 20. Представлять различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи.
Таблица умножения в пределах 20	. Составление сводной таблицы умножения	Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму.
Урок повторения и самоконтроля.	Практическая работа.
	Деление (21ч)
Задачи на деление.	Задачи на деление по содержанию и деление на равные части.	Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задач. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
Деление.	Знак действия (:). Способы прочтения записей типа 10 : 2=5.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления. Составлять числовые выражения с использованием знака действия деления. Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.
Деление на 2.	Составление таблицы деления на 2.	Моделировать способы деления на 2 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблицы деления на 2.
Пирамида.(1ч	Пирамида, вершины, рёбра, грани пирамиды. Изготовление модели пирамиды. Игра «Великолепная семёрка»	Конструировать модели пирамиды с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием. Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка».
Деление на 3.	Составление таблицы деления на 3.	Моделировать способы деления на 3 с помощью числового луча; предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 и на 3 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2 Работать по заданному плану, алгоритму. Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды.
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №3.
Делимое. Делитель. Частное	Названия чисел при делении (делимое, делитель, частное). Использование этих терминов при чтении записей.	Использовать математическую терминологию (делимое, делитель, частное) при прочтении и записей действия деления.
Деление на 4.	Составление таблицы деления на 4.	Модернизировать способы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2, 3 и 4 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2 , Зи4.
Деление на 5	Составление таблицы деления на 5.	Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2, 3, 4 и 5 с числами в пределах20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4 и 5.
Порядок выполнения действий	Порядок выполнения действий в выражениях без скобок с действиями только одной ступени или обеих ступеней. Игра «Великолепная семёрка»	Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять значения выражений. Конструировать каркасную модель куба, работать по готовому плану (алгоритму). Составлять план изготовления каркасной модели четырехугольной пирамиды. Работать в паре при проведении математической игры
Деление на 6	. Составление таблицы деления на 6.	Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4, 5 и 6.
Деление на 7, 8, 9 и 10	. Составление таблиц деления чисел 7, 8, 9 и 10.	Выполнять деление с числами в пределах20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10. Составлять план построения каркасной модели четырехугольной пирамиды.
Уроки повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №4. Практическая работа.	Конструировать модель пирамиды по готовой развёртке. Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать выводы. Устанавливать зависимость между числом рёбер, вершин и граней в пирамиде (В+Г-Р=2). Выполнять задания творческого и поискового характера.
	Числа от 0 до 100. Нумерация. (Зч)
Счёт десятками.	Десяток как новая счётная единица. Счёт десятками, сложение и вычитание десятков.	Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10). Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»
Круглые числа	. Названия и запись круглых чисел в пределах 100. Игра «Великолепная семёрка»
	Числа от 0 до 100. Нумерация (продолжение; 18ч)
Образование чисел, которые больше 20	. Способ образования чисел, которые больше 20, их устная и письменная нумерация.	Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи
Старинные меры длины.	Шаг, локоть, сажень, косая сажень, пядь.	Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.
Метр.	Метр как новая единица длины, соотношения метра с сантиметром и дециметром.	Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50дм) и наоборот ( 10см = 1дм).
Знакомство с диаграммами.	Пиктограммы и столбчатые диаграммы.	Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы
Умножение круглых чисел.	Приёмы умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации.	Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100.
Деление круглых чисел.	Приёмы деления круглых чисел, основанные на знании нумерации.	Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек. Выполнять деление круглых чисел в пределах 100.
Урок повторения и самоконтроля	. Контрольная работа №5. Практическая работа.	Находить на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба. Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.
	Сложение и вычитание (22ч)
Сложение и вычитание без перехода через десяток	Устные и письменные приёмы вычислений вида 35+2, 60+24, 56-20,56-2,23+15,69-24. Логическая игра «Третий лишний».	Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счётных палочек, числового луча. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Работать в паре при проведении логической игры «Третий лишний».
Сложение с переходом через десяток.	Устные и письменные приёмы вычислений вида 26+4, 38+ 12.	Моделировать способы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счетных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Скобки.	Запись числовых выражений со скобками. Правила выполнения действий в числовых выражениях со скобками.	Использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений.
Устные и письменные приёмы вычислении вида 35 — 15, 30 -4.	Устные и письменные приёмы вычислении вида 35 — 15, 30 -4.	Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Числовые выражения.	Знакомство с понятиями числового выражения и его значения.	Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их
Устные и письменные приемы вычислений вида 60 — 17, 38 +14.	Устные и письменные приемы вычислений вида 60 — 17, 38 +14.	Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Уроки повторения и самоконтроля	Контрольная работа №6.
	Сложение и вычитание (продолжение; 16ч)
Длина ломаной.	Введение понятия длины ломаной как суммы длин всех ее звеньев	Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-2, 51-27.	Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-2, 51-27.	Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Взаимно-обратные задачи.	Взаимно-обратные задачи. Введение понятия взаимно-обратных задач. Составление задач, обратных данной.	Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно-обратные задачи и их решения. Объяснять и обосновывать действие выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
Рисуем. диаграммы.	Рисование диаграмм: масштаб, цвет столбцов, надписи.	Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию. Строить диаграмму по данным текста, таблицы
Прямой угол	Прямой угол. Модели прямого угла.	Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги. Находить прямые углы на чертеже помощью чертёжного
Прямоугольник. Квадрат.	Определения прямоугольника, квадрата.	Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной, формы. Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата
Периметр многоугольника.	Знакомство с понятием периметра прямоугольника.	Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника. Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника. Решать задачи в 2—3 действия.
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №7.
	Умножение и деление (16ч)
Переместительное свойство умножения.	Переместительное свойство умножения. Рассмотрение переместительного свойства умножения.	Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения. Применять переместительное свойство умножения для случаев вида о» 8.
Умножение чисел на 0 и на 1.	Правила умножения на 0 и на 1.	Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления
Час. Минута.	Время и единицы его измерения (час и минута). Часы как специальный прибор для измерения времени. Часовая и минутная стрелки часов. Соотношения между сутками и часами, часами и минутами	Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах.
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз	. Задачи, раскрывающие смысл отношении «в ... раз больше», «в ... раз меньше»	Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).
Уроки повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №8. Практическая работа. Повторение. Итоговая контрольная работа за 2 класс.	Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Содержание программы 3 класс

Раздел: Числа от 1 до 100 (87 ч):
тема	Организация учебных занятий	Характеристика деятельности учащихся
Приемы сложения и вычитания чисел от 1 до 100 (21 ч)	Изучение действий сложения и вычитания чисел от 1 до 100. Изучение способов округления чисел при действиях сложения и вычитания. Проверка действий сложения и вычитания Рассмотрение способов прибавления числа к сумме. Знакомство с величинами: цена, количество, стоимость – и зависимостью между ними	Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 устно и письменно. Составлять числовые выражения в 2 – 3 действия со скобками и без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными таблицы, схемы, диаграммы Сравнивать различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, выбирать наиболее удобный способ вычислений Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью. Сравнивать цены товаров. Находить стоимость товара разными способами. Находить на чертеже видимые и невидимые элементы куба (ребра, вершины, грани). Располагать модель куба в пространстве согласно заданному чертежу или описанию
Геометрические фигуры (8 ч)	Изучение обозначения геометрических фигур. Освоение способов определения равных геометрических фигур. Освоение способов изготовления и сравнения геометрических фигур. Изучение прямоугольного параллелепипеда. Знакомство с понятием прямоугольного параллелепипеда, его элементами (вершина, ребра, грани) и изображением. Изготовление модели прямоугольного параллелепипеда	Чертить отрезки заданной длины, графически решать задачи на увеличение (уменьшение) длины отрезка в несколько раз. Обозначать геометрические фигуры буквами латинского алфавита, называть по точкам обозначения фигур. Копировать (преобразовывать) изображение куба или пирамиды, дорисовывая недостающие элементы. Конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развертке. Находить по модели прямоугольного параллелепипеда его элементы (ребра, вершины, грани). Располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному чертежу или описанию. Копировать (преобразовывать) изображение прямоугольного параллелепипеда, дорисовывая недостающие элементы.
Решение задач (14 ч.)	Решение простых и составных задач на нахождение величин «цена», «количество», «стоимость». Решение простой задачи на разностное сравнение. Решение составной задачи в три действия. Решение составной задачи на приведение к единице. Решение составной задачи на кратное сравнение.	Моделировать и решать задачи в 3 действия. Составлять и объяснять план решения задачи, обосновывая каждое выбранное действие. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом, составлять и решать цепочки взаимосвязанных задач
Умножение и деление чисел от 0 до 100 (25 ч)	Изучение чётных и нечётных чисел. Составление таблицы умножения чисел от 3 до 10 в пределах 100.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие задачи на делимость с помощью предметов, счетных палочек, рисунков. Распознавать четные и нечетные числа и называть их в ряду натуральных чисел от 1 до 20. Работать с информацией: находить данные , представлять их в табличном виде и обобщать и интерпретировать эту информацию
Умножение и деление чисел в пределах 100 (19 ч)	Освоение способов умножения суммы на число (распределительное свойство умножения). Изучение проверки действий умножения и деления. Изучение умножения двузначного числа на однозначное и однозначного числа на двузначное. Освоение способов деления суммы на число. Изучение деления вида 48 : 2, 57 : 3, введение алгоритма деления. Изучение деления двузначного числа на двузначное число методом подбора, введение алгоритма деления.	Решать примеры с использованием таблиц умножения и деления Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия умножения (перестановка множителей, деление произведения на один из множителей) Находить произведение двузначного числа на однозначное, используя свойства действия умножения и знание табличных случаев.
Раздел: Числа от 100 до 1000 (49 ч)
Нумерация чисел от 100 до 1000 (8 ч)	Изучение счётной единицы — сотни, счёт сотнями, название круглых сотен, образование чисел от 100 до 1000, трёхзначные числа.	Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями. Моделировать способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации, с помощью счетных палочек, рисунков и схем. Выполнять приемы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации. Выполнять счет сотнями как прямой, так и обратный. Называть круглые сотни при счете, знать их последовательность. Образовывать числа в пределах 1000 из сотен , десятков и единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел первой тысячи при счете. Читать и записывать трехзначные числа, что обозначает каждая цифра в их записи
Площадь фигур (8 ч)	Введение понятий «площадь фигуры», «мерка». Сравнение площади разными мерками. Введение единиц площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Введение алгоритма измерения площади прямоугольника. Измерение площади с использованием общепринятых единиц: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Вычисление и преобразование именованных чисел. Измерение площади прямоугольника по алгоритму	Измерять площадь фигуры в кв.см, кв.дм, кв.м. Сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах. Заменять крупные единицы площади мелкими (1дм = 100кв.см) и обратно (100кв дм = 1кв. м) Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие умения находить площадь прямоугольника. Сравнивать геометрические фигуры по площади, объединять равновеликие фигуры в группы. Находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.
Сложение и вычитание чисел от 100 до 1000 (10 ч)	Введение понятия «устные приёмы сложения и вычитания». Изучение устных приёмов сложения и вычитания круглых чисел в пределах 1000. Введение понятия «письменные сложение и вычитание». Изучение письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел в пределах 1000. Введение алгоритма письменного сложения (вычитания) трёхзначных чисел в пределах 1000. Изучение способов вычисления круглых чисел в пределах 1000 с переходом через разряд.	Моделировать письменные способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000 с помощью счетных палочек, рисунков и схем. Выполнять письменные приемы сложения и вычитания с числами в пределах 1000. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Контролировать правильность действия деления с остатком на основе знания свойства остатка и взаимосвязи между компонентами и результатом действия деления
Умножение и деление чисел от 100 до 1000 (14 ч.)	Введение понятия «устные приёмы умножения и деления». Изучение устных приёмов умножения и деления круглых сотен в пределах 1000. Введение понятия «письменное умножение и деление». Изучение письменного умножения и деления трёхзначных чисел в пределах 1000. Введение алгоритмов письменного умножения и деления трёхзначных чисел на однозначное в пределах 1000.	Моделировать способы умножения круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счетных палочек. Выполнять умножение круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий. Моделировать способы деления круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счетных палочек. Выполнять умножение круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий. Моделировать способы умножения на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков. Выполнять умножение на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера. Моделировать способы умножения и деления на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков. Выполнять умножение и деление на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера. Контролировать :обнаруживать и устранять ошибки логического(в ходе решения) и арифметического(в ходе вычисления) характера
Величины и их измерение (9 ч.)	Введение понятия «километр». Изучение меры длины километр: сравнение, перевод в другие единицы измерения длины. Введение понятия «грамм». Изучение меры массы грамм: сравнение, перевод в другие единицы измерения массы. Решение задач с именованными числами.	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу объектов в граммах. Решать задачи, в которых масса выражена в граммах. Выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.) Планировать решение задачи. Копировать изображение прямоугольного параллелепипеда, дорисовывая недостающие элементы.

Содержание программы 4 класс

Тема	Организация учебных занятий	Характеристика деятельности учащихся
	Числа от 100 до 1000 (16ч)
Повторение материала за курс 3 класса	Повторение материала за курс 3 класса	Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2—3 действия. Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия. Вычислять площадь прямоугольника, ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью общей мерки. Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы. Характеризовать свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида)
Числовые выражения	Числовые выражения с действиями одной ступени, обеих ступеней, со скобками и без скобок. Порядок действий	Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения. Записывать решение текстовой задачи числовым выражением
Диагональ многоугольника.	Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата	Проводить диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их
	Приёмы рациональных вычислений (20 ч)
Группировка слагаемых. Округление слагаемых.	Знакомство с приёмами рационального выполнения действия сложения: группировка слагаемых, округление слагаемых)	Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Планировать решение задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 1
Умножение чисел на 10 и на 100.	Приёмы умножения чисел на 10 и на 100	Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий
Умножение числа на произведение.	Три способа умножения числа на произведение	Сравнивать различные способы умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Составлять и решать задачи, обратные данной
Окружность и круг.	Знакомство с окружностью и кругом и их элементами: центр окружности (круга), радиус и диаметр окружности (круга). Свойство радиуса (диаметра) окружности (круга)	Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур
Среднее арифметическое.	Знакомство с понятием среднего арифметического не- скольких величин, способом его вычисления	Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых. Копировать (преобразовывать) изображение фигуры на клетчатой бумаге
Умножение двузначного числа на круглые десятки.	Приёмы умножения числа на круглые десятки вида 16-30	Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их
Скорость. Время. Расстояние.	Задачи на движение, характеризующие зависимость между скоростью, временем и расстоянием	Моделировать и решать задачи на движение в одно действие, используя схематический рисунок, таблицу или диаграмму. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы
Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления).	Знакомство с алгоритмом письменного умножения двузначного числа на двузначное в пределах 1000. Контрольная работа № 2	Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы
	Числа от 100 до 1000 (15 ч)
Виды треугольников.	Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние	Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы
Деление круглых чисел на 10 и на 100.	Приёмы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Единицы стоимости: рубль, копейка — и их соотношение	Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи, в которых стоимость выражена в рублях и копейках. Заменять крупные единицы стоимости мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500 к. = 5 р.)
Деление числа на произведение.	Три способа деления числа на произведение	Сравнивать различные способы деления числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений
Цилиндр.	Цилиндр, боковая поверхность и основания цилиндра. Развёртка цилиндра	Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы. Конструировать модель цилиндра по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства цилиндра. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы
Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.	Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по суммам двух других величин	Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы
Деление круглых чисел на круглые десятки.	Приём деления на круглые десятки	Выполнять устно деление на круглые десятки в пределах 1000. Использовать при делении числа на круглые десятки знание таблицы умножения на 10 и правила деления числа на произведение
Деление на двузначное число (письменные вычисления).	Алгоритм письменного деления на двузначное число	Выполнять в пределах 1000 письменно деление на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 3
	Числа, которые больше 1000. Нумерация (13 ч)
Тысяча. Счёт тысячами.	Тысяча как новая счётная единица, счёт тысячами	Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами. Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счете. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе
Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч. Миллион	. Десяток тысяч как новая счётная единица. Счёт десятками тысяч	Моделировать ситуации, требующие умения считать десятками тысяч. Выполнять счёт десятками тысяч, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание десятков тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе
Сотня тысяч. Счет сотнями тысяч.	Сотня тысяч как новая счётная единица, счёт сотнями тысяч. Миллион	Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями тысяч. Выполнять счёт сотнями тысяч, как прямой, так и обратный. Образовывать числа, которые больше 1000, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе
Виды углов	. Знакомство с видами углов (прямые, тупые и острые). Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью чертёжного треугольника	Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы
Разряды и классы чисел	. Таблица разрядов и классов. Класс единиц, класс тысяч и их состав	Называть разряды и классы многозначных чисел в пределах 1 000 000. Сравнивать многозначные числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать многозначные числа в пределах 1 000 000, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять приёмы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации (6282 ± 1, 800 000 + 500 и т. д.)
Конус.	Конус, боковая поверхность, вершина и основание конуса. Развёртка конуса	Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства конуса
Миллиметр.	Миллиметр как новая единица измерения длины. Соотношения единиц длины	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1дм 9 см = 190 мм, 26 дм = 260 см, 6 м 35 мм = 6035 мм, 1 км 270 м = 1270 м) и наоборот (90 000 м = 90 км)
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.	Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по разностям двух других величин	Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 4	Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы
	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч)
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многоз. чисел		Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел
Центнер и тонна	. Центнер и тонна как новые единицы измерения массы. Соотношения единиц массы	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц) и наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = = 3 т 8 ц). Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы
Доли и дроби.	Знакомство с долями предмета, их названием и обозначением	Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета. Называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части
Секунда	. Секунда как новая единица времени. Соотношения единиц времени: час, минута, секунда. Секундомер	Моделировать ситуации, требующие умения измерять время в секундах. Заменять крупные единицы времени мелкими (2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин 10 с)
Сложение и вычитание величин.	Приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин	Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления разными способами. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания творческого и поискового характера
Уроки повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 5
	Умножение и деление (28 ч)
Умножение многозначного числа на однозначное число (письменные вычисления).	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число.	Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000	. Приёмы умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000	Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000
Нахождение дроби от числа.	Задачи на нахождение дроби от числа	Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения
Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи.	Приёмы умножения на круглые десятки, сотни и тысячи	Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.)
Таблица единиц длины	. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и их соотношения	Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 6	Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Задачи на встречное движение.	Знакомство с задачей на встречное движение, её краткой записью и решением	Моделировать и решать задачи на встречное движение. Составлять задачи на встречное движение по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи
Таблица единиц массы	. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер и тонна) и их соотношения	Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами
Задачи на движение в противоположных направлениях	. Знакомство с задачей на движение в противоположных направлениях, её схематической записью и решением	Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи
Умножение на двузначное число.	Приём письменного умножения на двузначное число	Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный
Задачи на движение в одном направлении.	Знакомство с задачей на движение в одном направлении, её схематической записью и решением	Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении. Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи. Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовым данным
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 7
Время. Единицы времени.	Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения	Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени. Понимать и анализировать информацию, представленную с помощью диаграммы, формулировать выводы. Выполнять задания творческого и поискового характера
	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (32 ч)
Умножение величины на число.	Приём умножения составной именованной величины на число	Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Таблица единиц времени.	Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения	Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный
Деление многозначного числа на однозначное число.	Приём письменного деления многозначного числа на однозначное число	Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число. Использовать различные способы проверки правильности выполнения арифметических действий
Шар.	Знакомство с шаром, его изображением. Центр и радиус шара	Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы. Конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара
Нахождение числа по его дроби.	Задачи на нахождение числа по его дроби	Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби. Решать задачи на нахождение числа по его дроби. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения
Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи.	Приёмы деления многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи	Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Задачи на движение по реке.	Знакомство с задачами на движение по реке, их краткой записью и решением	Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Исследовать модель шара и характеризовать его свойства
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 8
Урок повторения и самоконтроля.	Приём деления многозначного числа на двузначное число	Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное число
Деление величины на число. Деление величины на величину.	Приёмы деления величины на число и на величину	Выполнять письменно деление величины на число и на величину. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный
Ар и гектар	. Ар и гектар как новые единицы площади и их соотношения с квадратным метром	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах. Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади
Ар и гектар	Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар и гектар) и их соотношения. Составление таблицы единиц площади	Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц площади
Умножение многозначного числа на трёхзначное число.	Приём письменного умножения многозначного числа на трехзначное число	Выполнять письменно умножение многозначного числа на трехзначное число. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях
Деление многозначного числа на трёхзначное число.	Приём письменного деления многозначного числа на трехзначное число	Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трехзначное число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Деление многозначного числа с остатком.	Приём письменного деления многозначного числа с остатком	Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком. Использовать различные способы проверки выполнения арифметического действия, в том числе и с помощью калькулятора
Приём округления делителя	Подбор цифры частного с помощью округления делителя	Использовать приём округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные. Выполнять проверку правильности вычислений разными способами
Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.	Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце множителей (24 700 • 36, 247 • 360, 2470 • 360) или в середине одного из множителей (364 • 207), когда нули в конце делимого (136 800 : 57) или в середине частного (32 256 : 32 = 1008)	Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.)
Уроки повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 9. Повторение. Итоговая контрольная работа за курс 4 класса

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели: во 2–4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели)

Тематическое планирование

2 класс, 136 часов

№/№	Содержание (раздел/тема)	Кол-во часов
	Раздел «Повторение» (3 ч.)
1	Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20.	1ч.
2	Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20.	1ч.
3	Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20.	1ч.
	Раздел «Числа от 1 до 20» (11 ч.)
4	Луч, его направления.	1ч.
5	Луч, его направления.	1ч.
6	Числовой луч.	1ч.
7	Числовой луч.	1ч.
8	Числовой луч.	1ч.
9	Контрольная работа №1 (входная)	1ч.
10	Обозначение луча.	1ч.
11	Контрольная работа №2	1ч.
12	Угол.	1ч.
13	Обозначение угла.	1ч.
14	Сумма одинаковых слагаемых.	1ч.
	Раздел «Умножение и деление» (22ч.)
15	Умножение.	1ч.
16	Умножение.	1ч.
17	Умножение числа 2.	1ч.
18	Умножение числа 2.	1ч.
19	Ломаная линия. Обозначение ломаной.	1ч.
20	Многоугольник.	1ч.
21	Умножение числа 3.	1ч.
22	Умножение числа 3.	1ч.
23	Умножение числа 3.	1ч.
24	Куб.	1ч.
25	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3.	1ч.
26	Умножение числа 4.	1ч.
27	Умножение числа 4.	1ч.
28	Множители. Произведение.	1ч.
29	Множители. Произведение.	1ч.
30	Умножение числа 5.	1ч.
31	Умножение числа 5.	1ч.
32	Умножение числа 6.	1ч.
33	Умножение числа 6.	1ч.
34	Умножение чисел 0 и 1.	1ч.
35	Умножение чисел 7, 8, 9 и 10.	1ч.
36	Контрольная работа № 4.	1ч.
	Раздел «Деление» (28 ч.)
37	Таблица умножения в пределах 20.	1ч.
38	Таблица умножения в пределах 20.	1ч.
39	Уроки повторения и самоконтроля.	1ч.
40	Практическая работа.	1ч.
41	Задачи на деление.	1ч.
42	Деление.	1ч.
43	Деление на 2.	1ч.
44	Деление на 2.	1ч.
45	Пирамида.	1ч.
46	Деление на 3.	1ч.
47	Деление на 3.	1ч.
48	Деление на 3.	1ч.
49	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5.	1ч.
50	Делимое. Делитель. Частное.	1ч.
51	Делимое. Делитель. Частное.	1ч.
52	Деление на 4.	1ч.
53	Деление на 4.	1ч.
54	Деление на 5.	1ч.
55	Деление на 5.	1ч.
56	Порядок выполнения действий.	1ч.
57	Порядок выполнения действий.	1ч.
58	Деление на 6.	1ч.
59	Деление на 7,8,9 и 10.	1ч.
60	Уроки повторения и самоконтроля.	1ч.
61	Контрольная работа № 6.	1ч.
62	Счёт десятками.	1ч.
63	Круглые числа.	1ч.
64	Круглые числа.	1ч.
	Раздел «Числа от 0 до 100. Нумерация» (21ч.)
65	Образование чисел, которые больше 20.	1ч.
66	Образование чисел, которые больше 20.	1ч.
67	Образование чисел, которые больше 20.	1ч.
68	Образование чисел, которые больше 20.	1ч.
69	Образование чисел, которые больше 20.	1ч.
70	Старинные меры длины.	1ч.
71	Старинные меры длины.	1ч.
72	Метр.	1ч.
73	Метр.	1ч.
74	Метр.	1ч.
75	Знакомство с диаграммами.	1ч.
76	Знакомство с диаграммами.	1ч.
77	Умножение круглых чисел.	1ч.
78	Умножение круглых чисел.	1ч.
79	Деление круглых чисел.	1ч.
80	Деление круглых чисел.	1ч.
81	Уроки повторения и самоконтроля.	1ч.
82	Контрольная работа № 7.	1ч.
83	Сложение и вычитание без перехода через десяток.	1ч.
84	Сложение и вычитание без перехода через десяток.	1ч.
85	Сложение и вычитание без перехода через десяток.	1ч.
	Раздел «Сложение и вычитание» (40ч.)
86	Вычисления вида 35+2	1ч.
87	Вычисления вида 60+24	1ч.
88	Вычисления вида 56-20	1ч.
89	Вычисления вида 56-2	1ч.
90	Вычисления вида 23+15	1ч.
91	Вычисления вида 69-24.	1ч.
92	Сложение с переходом через десяток.	1ч.
93	Сложение с переходом через десяток.	1ч.
94	Сложение с переходом через десяток.	1ч.
95	Скобки.	1ч.
96	Скобки.	1ч.
97	Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-15, 30-4.	1ч.
98	Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-15, 30-4.	1ч.
99	Числовые выражения.	1ч.
100	Числовые выражения.	1ч.
101	Устные и письменные приёмы вычислений вида 60-17, 38+14.	1ч.
102	Устные и письменные приёмы вычислений вида 60-17, 38+14.	1ч.
103	Уроки повторения и самоконтроля.	1ч.
104	Контрольная работа № 8.	1ч.
105	Длина ломаной.	1ч.
106	Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.	1ч.
107	Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.	1ч.
108	Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.	1ч.
109	Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.	1ч.
110	Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.	1ч.
111	Взаимно-обратные задачи.	1ч.
112	Рисуем диаграммы.	1ч.
113	Прямой угол.	1ч.
114	Прямоугольник. Квадрат.	1ч.
115	Прямоугольник. Квадрат.	1ч.
116	Периметр многоугольника.	1ч.
117	Периметр многоугольника.	1ч.
118	Периметр многоугольника.	1ч.
119	Периметр многоугольника.	1ч.
120	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 9.	1ч.
121	Переместительное свойство умножения.	1ч.
122	Умножение чисел на 0 и на 1.	1ч.
123	Час. Минута.	1ч.
124	Час. Минута.	1ч.
125	Час. Минута.	1ч.
	Раздел «Умножение и деление» (11ч.)
126	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	1ч.
127	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	1ч.
128	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	1ч.
129	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	1ч.
130	Уроки повторения и самоконтроля.	1ч.
131	Уроки повторения и самоконтроля.	1ч.
132	Контрольная работа № 10.	1ч.
133	Повторение.	1ч.
134	Повторение.	1ч.
135	Повторение.	1ч.
136	Итоговая контрольная работа за 2 класс.	1ч.

3 класс, 136 часов

№/№	Содержание (раздел/тема)	Кол-во часов
	Раздел «Числа от 0 до 100» (повторение 7 ч.)
1	Числа от 0 до 100 (Повторение)	1ч.
2	Числа от 0 до 100. Алгоритм письменного сложения и вычитания	1ч.
3	Числа от 0 до 100. Повторение смысла действия умножения и деления	1ч.
4	Числа от 0 до 100. Алгоритм вычисления периметра многоугольника. Математический диктант.	1ч.
5	Числа от 0 до 100. Таблица умножения в пределах 20.	1ч.
6	Числа от 0 до 100. Работа с задачами	1ч.
7	Входная контрольная работа	1ч.
	Раздел «Сложение и вычитание» (29 ч.)
8	Прибавление числа к сумме	1ч.
9	Прибавление числа к сумме	1ч.
10	Прибавление числа к сумме	1ч.
11	Цена. Количество. Стоимость.	1ч.
12	Цена. Количество. Стоимость	1ч.
13	Проверка сложения	1ч.
14	Проверка сложения	1ч.
15	Прибавление суммы к числу	1ч.
16	Прибавление суммы к числу	1ч.
17	Прибавление суммы к числу	1ч.
18	Обозначение геометрических фигур	1ч.
19	Обозначение геометрических фигур	1ч.
20	Контрольная работа № 1 по теме по теме «Сложение и вычитание»	1ч.
21	Вычитание числа из суммы. Работа над ошибками.	1ч.
22	Вычитание числа из суммы	1ч.
23	Проверка вычитания	1ч.
24	Проверка вычитания	1ч.
25	Вычитание суммы из числа	1ч.
26	Вычитание суммы из числа	1ч.
27	Приём округления при сложении. Математический диктант	1ч.
28	Приём округления при сложении	1ч.
29	Приём округления при вычитании	1ч.
30	Приём округления при вычитании	1ч.
31	Равные фигуры	1ч.
32	Задачи в 3 действия	1ч.
33	Задачи в 3 действия	1ч.
34	Урок повторения и самоконтроля	1ч.
35	Урок повторения и самоконтроля Самостоятельная работа	1ч.
36	Контрольная работа № 2. «Решение задач в три действия»	1ч.
37	Работа над ошибками.	1ч.
	Раздел «Числа от 0 до 100. Умножение и деление» (78 ч.)
38	Чётные и нечётные числа	1ч.
39	Чётные и нечётные числа	1ч.
40	Умножение числа 3. Деление на 3	1ч.
41	Умножение числа 3.Деление на 3	1ч.
42	Умножение суммы на число	1ч.
43	Умножение суммы на число	1ч.
44	Умножение числа 4. Деление на 4.	1ч.
45	Умножение числа 4. Деление на 4	1ч.
46	Проверка умножения	1ч.
47	Умножение двузначного числа на однозначное.	1ч.
48	Умножение двузначного числа на однозначное	1ч.
49	Задачи на приведение к единице	1ч.
50	Задачи на приведение к единице	1ч.
51	Умножение числа 5. Деление на 5.	1ч.
52	Умножение числа 5.Деление на 5	1ч.
53	Контрольная работа № 3. по теме «Умножение и деление»	1ч.
54	Работа над ошибками. Самостоятельная работа	1ч.
55	Умножение числа 6. Деление на 6.	1ч.
56	Умножение числа 6. Деление на 6	1ч.
57	Умножение числа 6. Деление на 6	1ч.
58	Умножение числа 6. Деление на 6	1ч.
59	Проверка деления	1ч.
60	Задачи на кратное сравнение	1ч.
61	Задачи на кратное сравнение	1ч.
62	Математический диктант. Задачи на кратное сравнение	1ч.
63	Урок повторения и самоконтроля. Самостоятельная работа	1ч.
64	Контрольная работа № 4по теме «Решение задач на кратное сравнение»	1ч.
65	Работа над ошибками	1ч.
66	Умножение числа 7. Деление на 7.	1ч.
67	Умножение числа 7. Деление на 7.	1ч.
68	Умножение числа 8. Деление на 8.	1ч.
69	Умножение числа 8. Деление на 8.	1ч.
70	Прямоугольный параллелепипед	1ч.
71	Прямоугольный параллелепипед	1ч.
72	Площади фигур.	1ч.
73	Площади фигур	1ч.
74	Умножение числа 9. Деление на 9	1ч.
75	Умножение числа 9.Деление на 9	1ч.
76	Таблица умножения в пределах 100.	1ч.
77	Контрольная работа № 5по теме «Умножение и деление»	1ч.
78	Работа над ошибками. Самостоятельная работа	1ч.
79	Деление суммы на число	1ч.
80	Деление суммы на число	1ч.
81	Вычисления вида 48 : 2	1ч.
82	Вычисления вида 48 : 2	1ч.
83	Вычисления вида 57 : 3	1ч.
84	Вычисления вида 57 : 3	1ч.
85	Метод подбора. Деление двузначного числа на двузначное	1ч.
86	Урок повторения и самоконтроля.	1ч.
87	Самостоятельная работа	1ч.
88	Математический диктант. Урок повторения и самоконтроля.	1ч.
89	Контрольная работа № 6 по теме «Деление суммы на число»	1ч.
90	Работа над ошибками.	1ч.
	Раздел «Числа от 100 до 1000. Нумерация» (7ч.)
91	Счёт сотнями	1ч.
92	Названия круглых сотен	1ч.
93	Названия круглых сотен	1ч.
94	Образование чисел от 100 до 1000	1ч.
95	Трёхзначные числа	1ч.
96	Трёхзначные числа	1ч.
97	Задачи на сравнение	1ч.
	Раздел «Сложение и вычитание» (20ч.)
98	Устные приёмы сложения и вычитания	1ч.
99	Устные приёмы сложения и вычитания	1ч.
100	Устные приёмы сложения и вычитания	1ч.
101	Единицы площади	1ч.
102	Единицы площади	1ч.
103	Площадь прямоугольника	1ч.
104	Контрольная работа № 7по теме «Единицы площади»	1ч.
105	Площадь прямоугольника	1ч.
106	Уроки повторения и самоконтроля	1ч.
107	Работа над ошибками. Самостоятельная работа	1ч.
108	Деление с остатком	1ч.
109	Деление с остатком	1ч.
110	Километр	1ч.
111	Километр	1ч.
112	Письменные приёмы сложения и вычитания	1ч.
113	Письменные приёмы сложения и вычитания	1ч.
114	Письменные приёмы сложения и вычитания	1ч.
115	Урок повторения и самоконтроля	1ч.
116	Контрольная работа № 8 по теме «Площадь прямоугольника».	1ч.
117	Работа над ошибками. Самостоятельная работа	1ч.
	Раздел «Умножение и деление. Устные приёмы вычислений» (7ч.)
118	Умножение круглых сотен	1ч.
119	Умножение круглых сотен	1ч.
120	Деление круглых сотен	1ч.
121	Единицы массы. Грамм	1ч.
122	Грамм	1ч.
123	Грамм	1ч.
124	Грамм	1ч.
	Раздел «Умножение и деление. Письменные приёмы вычислений (12ч.)
125	Умножение на однозначное число	1ч.
126	Умножение на однозначное число	1ч.
127	Деление на однозначное число вида 684 : 2.	1ч.
128	Деление на однозначное число 478 : 2.	1ч.
129	Деление на однозначное число216 : 3.	1ч.
130	Деление на однозначное число 836 : 4.	1ч.
131	Математический диктант Уроки повторения и самоконтроля.	1ч.
132	Контрольная работа № 9 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания».	1ч.
133	Работа над ошибками.	1ч.
134	Итоговая контрольная работа	1ч.
135	Повторение изученного за год	1ч.
136	Повторение изученного за год.	1ч.

4 класс, 136 часов

№/№	Содержание (раздел/тема)	Кол-во часов
	Раздел «Числа от 100 до 1000. Повторение» (16ч.)
1	Нумерация. Счет предметов. Разряды.	1ч.
2	Числовые выражения. Порядок выполнения действий в выражениях.	1ч.
3	Умножение и деление вида 170х2; 560:7;	1ч.
4	Сложение и вычитание столбиком.	1ч.
5	Приём письменного умножения трёхзначных чисел на однозначные.	1ч.
6	Входная контрольная работа	1ч.
7	Работа над ошибками. Приём письменного умножения однозначных чисел на трёхзначные.	1ч.
8	Деление вида 872 : 4;	1ч.
9	Деление вида 612:3.	1ч.
10	Числовые выражения.	1ч.
11	Числовые выражения.	1ч.
12	Числовые выражения. Порядок действий.	1ч.
13	Деление. Диагонали прямоугольника, их свойства.	1ч.
14	Диагонали квадрата и их свойства. Закрепление по теме: «Числа от 1 до 1000»	1ч.
15	Диагонали квадрата и их свойства. Порядок действий в выражениях со скобками.	1ч.
16	Числовые выражения. Решение задач.	1ч.
	Раздел «Приём рациональных вычислений» (20 ч.)
17	Группировка слагаемых.	1ч.
18	Группировка слагаемых.	1ч.
19	Округление слагаемых.	1ч.
20	Округление слагаемых.	1ч.
21	Контрольная работа №1.	1ч.
22	Работа над ошибками. Умножение чисел на 10 и на 100.	1ч.
23	Умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.	1ч.
24	Умножение числа на произведение.	1ч.
25	Умножение числа на произведение.	1ч.
26	Окружность и круг.	1ч.
27	Среднее арифметическое.	1ч.
28	Среднее арифметическое.	1ч.
29	Умножение двузначного числа на круглые десятки.	1ч.
30	Умножение двузначного числа на круглые десятки.	1ч.
31	Скорость. Время. Расстояние.	1ч.
32	Связи между скоростью, временем и расстоянием.	1ч.
33	Контрольная работа № 2 по теме: «Приём рациональных вычислений»	1ч.
34	Работа над ошибками. Закрепление материала	1ч.
35	Связи между скоростью, временем и расстоянием.	1ч.
36	Письменное умножение двузначного числа на двузначное.	1ч.
	Раздел «Числа от 100 до 1000» (15 ч.)
37	Письменное умножение двузначного числа на двузначное.	1ч.
38	Виды треугольников.	1ч.
39	Виды треугольников. Решение задач.	1ч.
40	Деление круглых чисел на 10 и на 100.	1ч.
41	Деление круглых чисел на 10 и на 100.	1ч.
42	Деление числа на произведение.	1ч.
43	Цилиндр.	1ч.
44	Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.	1ч.
45	Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.	1ч.
46	Деление круглых чисел на круглые десятки.	1ч.
47	Деление круглых чисел на круглые десятки.	1ч.
48	Письменное деление на двузначное число.	1ч.
49	Деление на двузначное число с остатком.	1ч.
50	Контрольная работа № 3 по теме: «Приёмы рациональных вычислений»	1ч.
51	Работа над ошибками. Повторение и закрепление материала.	1ч.
	Раздел «Числа, которые больше 1000. Нумерация» (13 ч.)
52	Тысяча. Счет тысячами.	1ч.
53	Новые счетные единицы. Класс единиц и класс тысяч.	1ч.
54	Чтение многозначных чисел. Запись многозначных чисел.	1ч.
55	Десяток тысяч. Счет десятками тысяч.	1ч.
56	Чтение и запись многозначных чисел.	1ч.
57	Сотня тысяч. Счет сотнями тысяч. Миллион.	1ч.
58	Виды углов.	1ч.
59	Разряды и классы чисел.	1ч.
60	Конус.	1ч.
61	Итоговая контрольная работа за 1 полугодие № 4 по теме: «Числа, которые больше 1000»	1ч.
62	Работа над ошибками.	1ч.
63	Миллиметр.	1ч.
64	Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.	1ч.
	Раздел «Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание» (12ч.)
65	Алгоритмы письменного сложения и вычитан. многозначных чисел.	1ч.
66	Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.	1ч.
67	Центнер и тонна.	1ч.
68	Центнер и тонна. Решение задач.	1ч.
69	Доли и дроби.	1ч.
70	Доли и дроби.	1ч.
71	Единицы времени. Секунда.	1ч.
72	Единицы времени. Секунда.	1ч.
73	Сложение и вычитание величин.	1ч.
74	Сложение и вычитание величин.	1ч.
75	Контрольная работа № 5 по теме: «Сложение и вычитание в пределах 1000»	1ч.
76	Работа над ошибками	1ч.
	Раздел «Умножение и деление»(28 ч.)
77	Умножение многозначных чисел на однозначное число (письменные вычисления)	1ч.
78	Умножение многозначных чисел на однозначное число (письменные вычисления)	1ч.
79	Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10000, 1000000.	1ч.
80	Нахождение дроби от числа.	1ч.
81	Нахождение дроби от числа.	1ч.
82	Умножение на круглые десятки, сотни, тысячи.	1ч.
83	Умножение на круглые десятки, сотни, тысячи.	1ч.
84	Таблица единиц длины.	1ч.
85	Контрольная работа № 6 по теме: «Умножение и деление»	1ч.
86	Коррекция знаний. Задачи на встречное движение.	1ч.
87	Задачи на встречное движение.	1ч.
88	Решение задач на встречное движение.	1ч.
89	Таблица единиц массы.	1ч.
90	Единицы массы и их соотношения.	1ч.
91	Задачи на движение в противоположных направлениях.	1ч.
92	Решение задач на движение в противоположных направлениях.	1ч.
93	Решение задач на движение в противоположных направлениях.	1ч.
94	Умножение на двузначное число.	1ч.
95	Умножение на двузначное число.	1ч.
96	Задачи на движение в одном направлении.	1ч.
97	Задачи на движение в одном направлении.	1ч.
98	Задачи на движение в одном направлении.	1ч.
99	Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление многозначных чисел»	1ч.
100	Работа над ошибками. Повторение и закрепление материала.	1ч.
101	Время. Единицы времени.	1ч.
102	Единицы времени. Решение задач.	1ч.
103	Единицы времени. Решение задач и примеров.	1ч.
104	Единицы времени. Решение задач и примеров	1ч.
	Раздел «Числа, которые больше 1000. Умножение и деление» (32 ч.)
105	Умножение величины на число.	1ч.
106	Таблицы единиц времени.	1ч.
107	Деление многозначного числа на однозначное	1ч.
108	Шар.	1ч.
109	Нахождение числа по его дроби.	1ч.
110	Нахождение числа по его дроби.	1ч.
111	Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни, тысячи.	1ч.
112	Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни, тысячи.	1ч.
113	Задачи на движение по реке.	1ч.
114	Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление»	1ч.
115	Работа над ошибками. Закрепление материала.	1ч.
116	Деление многозначного числа на двузначное.	1ч.
117	Деление величины на число. Деление величины на величину.	1ч.
118	Деление величины на число. Деление величины на величину.
119	Ар и гектар.	1ч.
120	Ар и гектар.	1ч.
121	Таблица единиц площади.	1ч.
122	Умножение многозначного числа на число трехзначное.	1ч.
123	Деление многозначного числа на трехзначное число.	1ч.
124	Деление многозначного числа на трехзначное число. С	1ч.
125	Деление многозначного числа с остатком.	1ч.
126	Деление многозначного числа с остатком.
127	Прием округления делителя.	1ч.
128	Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.	1ч.
129	Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.	1ч.
130	Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.	1ч.
131	Итоговая контрольная работа за курс 4 класса	1ч.
132	Работа над ошибками. Итоговое повторение за курс 4 класса	1ч.
133	Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.	1ч.
134	Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.	1ч.
135	Повторение и закрепление пройденного материала.	1ч.
136	Повторение и закрепление пройденного материала.	1ч.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике УМК Перспектива 2022-2023 уч год
рабочая программа

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 1 класс 2022 - 2023 уч.год

Рабочие программы ФГОС 3. Начальные классы 2022-2023

Рабочие программы ФГОС 3. Начальные классы 2022-2023

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по окружающему миру на 2022-2023 учебный год

Рабочая программа по математике 4 класс 2022-2023 уч.год

Рабочая программа по технологии 4 класс 2022-2023 уч.год

Рабочая программа по математике 2 класс 2022-2023 учебный год ( 4 часа в неделю,136 часов)

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике УМК Перспектива 2022-2023 уч годрабочая программа

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 1 класс 2022 - 2023 уч.год

Рабочие программы ФГОС 3. Начальные классы 2022-2023

Рабочие программы ФГОС 3. Начальные классы 2022-2023

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по окружающему миру на 2022-2023 учебный год

Рабочая программа по математике 4 класс 2022-2023 уч.год

Рабочая программа по технологии 4 класс 2022-2023 уч.год

Рабочая программа по математике 2 класс 2022-2023 учебный год ( 4 часа в неделю,136 часов)

Рабочая программа по математике УМК Перспектива 2022-2023 уч год
рабочая программа