Математический кружок "Умники и умницы"
рабочая программа по теме

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

интеллектуального НАПРАВЛЕНИЯ

    по дополнительному образованию

младших школьников

   «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК «УМНИКИ И УМНИЦЫ»

Возраст детей 9 – 11 лет.

Срок реализации 1 год.

Учитель начальных классов

МБОУ МО г. Нягань «Гимназия»

Балеевских Людмила Михайловна

г. Нягань, 2014 год

Введение

Данная программа может быть использована как дополнение к курсу «Математика» в начальных классах, так и для организации внеклассной кружковой  работы по математике с учащимися младших классов. Смысл создания данной программы состоит в том, чтобы организовать в начальных классах регулярные внеклассные занятия, на которых дети – с разной интеллектуальной подготовкой – могли бы с увлечением решать нетиповые, поисково-творческие и познавательно-развивающие задачи. В результате данной деятельности каждый ребёнок сможет почувствовать вкус успеха и обрести уверенность в своих силах, поскольку решение неучебных задач опирается на поисковую активность и сообразительность ребенка.

 Целесообразнее перед началом занятий по образовательной программе провести психологическую диагностику учащихся с целью получения первичной информации о направленности интересов и склонностей младших школьников (можно использовать методику А.И.Савенкова  «Карта интересов для младших школьников»). Провести оценку всех видов мышления и особую оценку словесно-логического мышления (можно использовать методики «Матрица Равена» и поисково-творческие задачи А.З.Зака) для корректировки работы с разными группами учащихся. От того насколько сформирован образ мышления ребенка, зависит не только развитие его математических способностей, но и то, насколько в будущем он сможет разобраться сам в себе, реализовать свои возможности, используя полученные знания.

  В результате работы по данной программе, овладевая способами решения нестандартных задач, дети самостоятельно вышли на исследование истории создания задачи. А при составлении и проверке решаемости логических и познавательных задач поступило предложение – составить познавательный задачник на основе изучения  родного края.

В ходе реализации и успешной защиты проекта на городской научно-исследовательской конференции, издания детского познавательного задачника

«Нягушкины задачки», каждый участник проекта научился устанавливать социальные контакты при общении с другими детьми и взрослыми, планировать свою работу, пользоваться различными источниками информации, отбирать нужные материалы, анализировать полученные факты, аргументировать свое мнение, принимать решения, создавать «конечный продукт»- материальный носитель проектной деятельности, готовить представление перед аудиторией, оценивать себя и других, что свидетельствует о  высоком развитии интеллектуальных способностей младшего школьника.

Если каждый ученик по окончанию курса начальной школы умеет решать нестандартные текстовые задачи, и лишь отчасти  у каждого сформирован навык самостоятельного поиска для составления новой задачи, то гораздо интереснее и ближе каждому ученику для решения будет та задача, числовые и фактические данные которой основаны на краеведческом материале своего города, края. И эта задача составлена не взрослыми людьми, а детьми.

Пояснительная записка

  Перед современной школой ставится проблема обучения и воспитания человека нового мышления способного к самосовершенствованию, самообразованию и определению своего будущего.

Благодаря умению постигать математические тайны задачи, при самостоятельном ее составлении позволяет ребенку отвечать на многие жизненно важные вопросы.

  Младший школьник учится анализировать текст составленной задачи, понимать тот смысл данных, которые вкладываются в содержание задачи. Систематический курс занятий на материале поисково-творческих задач не учебного содержания создаёт благоприятные условия для воспитания у младших школьников культуры мышления, которая характеризуется возможностью самостоятельно управлять мыслительной деятельностью, проявить инициативу, ставить цели и находить способы их достижения.

  Вопрос о соотношении логического и алгоритмического типов мышления на сегодня является открытой методической проблемой.

Программа отражает динамику развития математических способностей ученика; постепенное овладение мыслительными операциями: анализа, синтеза, обобщения. Особенностью программы является её интегративность, позволяющая объединить занятия по подготовке младших школьников (9-11 лет) к олимпиадам с целенаправленной исследовательской деятельностью математических знаний

Цели:  

развивать логическое и алгоритмическое мышление младших школьников;

 создать условия для проявления у детей интереса к познавательной деятельности, самообразованию и применению полученных знаний на практике; 

Задачи:

- развитие уверенности в себе, раскрепощенности, собранности,

сообразительности;

- формирование мыслительных операций, понятий и способов действий;

- обучение решению определённых видов задач;

-обучение приёмам поиска решения любой задачи, самостоятельное составление задач разных видов; подготовка детей к классным, школьным и городским олимпиадам;

- развитие интеллектуальных способностей младших школьников

- формирование исследовательских умений младших школьников;

Программа рассчитана на один год и состоит из 3-х этапов:

1 этап

Подготовительный  

Развивающие задания и упражнения на развитие мыслительных процессов (игры с цифрами, логические выводы и др.).

Игры для формирования раскрепощённости в познавательной сфере школьника

(ассоциации, пирамида, соедини фигуры, блицтурнир…).

Игры для развития внутреннего плана действий ученика.

2 этап

Практический блок деятельности по реализации программы:

а) Работа с нестандартными задачами. Подготовка к олимпиадам.

Составление и решение нестандартных задач;

б) Исследование истории создания задачи;

Цели и задачи: развивать устойчивый интерес к математике через понимание значимости данной науки как в далёком прошлом, так и в настоящем;

обеспечить сознательное овладение математическими знаниями и умениями-

приёмами и способами решения задач разных видов, необходимыми для применения в практической деятельности.

3 этап

Результативность

Повышение интереса к познавательной деятельности

Овладение способами и приемами решения логических задач, умение составить алгоритм их решения. Умение ориентироваться в тексте математической задачи -важный результат и важное условие общего развития ученика. Овладевая приёмами поиска решения любой задачи, ребёнок самостоятельно старается добывать математические знания, знакомиться с рациональными способами действий, перестраивает известные ему способы решения задач и открывает новые.

Самостоятельное составление задач разных видов.

Участие и победы в олимпиадах, исследовательских  конференциях.

Готовность выпускника начальной школы к успешному продолжению обучения в основной школе.

Математический кружок может состоять из одной или двух групп.

В каждой группе не менее 8-10 человек. Занятия целесообразно проводить два раза в неделю по 1 часу с каждой группой.

Программа рассчитана на учащихся  3- 4 классов.

Предусматривается возможность индивидуальных и групповых занятий с детьми

- одно занятие по теории исследования, работа с научно-познавательной литературой;

- другое занятие практическое:  решение олимпиадных заданий, задач разных видов,  составление задач.                                                                                                  

Учебно-тематический план

2 часа * 34 недели = 68 часов

Содержание программы

1 этап.  Подготовительный   (6 часов)

 Развивающие задания и упражнения на развитие мыслительных процессов (игры с цифрами, логические выводы и др.).

Игры для формирования раскрепощённости в познавательной сфере школьника

(ассоциации, пирамида, соедини фигуры, блицтурнир…).

Игры для развития внутреннего плана действий ученика.

2 этап. Практический блок деятельности по реализации программы  

 (96 часов)

Основные части математической задачи: составные части задачи; план решения задачи; краткая запись задачи; схема, чертёж.

Решение эвристических  задач. Задачи на оперирование понятиями «все», «некоторые», «отдельные». Задачи на установление временных пространственных  и функциональных отношений. Задачи на придумывание собственных способов обозначения схематизации и символизации для выражения различных отношений. Задачи на комбинаторные действия. Задачи на установление сходства и соответствия. Задачи на активный перебор вариантов отношений.

Задачи на развитие интеллектуальных способностей

Задачи, которые удобнее решать уравнениями, но можно и логически.

Геометрические задачи.

Решение задач «на группировку» «сходство и различие» «пересечение».

Виды задач «на группировку». Искомое в задачах «на преобразование».

Виды задач «на выведение». Искомое в задачах «на выведение» «совмещение» «отрицание» «сопоставление».

Виды задач «на перемещение»

Развивающие задачи

Упорядочение элементов множеств.

Выделение существенных связей.

Взаимно - однозначное соответствие - составление таблиц.

Логические выводы. Задачи о лжецах. Задачи о переправах.

Задачи о переливаниях. Задачи о взвешиваниях.

Комбинаторные задачи. Задачи на смекалку 

Работа с нестандартными задачами. Подготовка к олимпиадам.

Составление и решение нестандартных задач.

Посещение библиотеки - изучение истории создания задачи(работа с научно-популярной литературой). Знакомство с авторскими сборниками текстовых задач. Решение познавательных задач. Выбор рациональных способов решения. Составление познавательных задач силами учащихся, проверка решаемости задач

3 этап.

Результативность

Участие и победы в олимпиадах, научно-практических и исследовательских  конференциях.

Готовность выпускника начальной школы к успешному продолжению обучения в основной школе.

Методическое обеспечение программы

Способы решения математических задач

С древнейших  времён особым уважением пользовалось умение решать арифметические задачи.  Благодаря этому умению люди могли отвечать на многие жизненно важные практические вопросы. Не случайно в первом  российском  учебнике  математики  — «Арифметике» Л. Ф. Магницкого, изданной в 1703 году, на титульном листе писалось: «Арифметика есть искусство честное, независтное,  всем  удобопонятное,  многополезнейшее и многохваленнейшее...»

Овладеть искусством решения задач не просто. Во-первых, надо овладеть мастерством выполнения всех четырёх арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Но и это ещё не всё. Главная трудность заключается в том, чтобы отыскать нужную последовательность арифметических операций, которая позволит найти неизвестную искомую величину.

Разнообразие задач и способов их решения часто представляется бушующим океаном, в котором только случай может помочь маленькому беззащитному судну найти верный курс. Между тем есть надёжный компас и надёжные инструменты решения задач, которые помогут преодолеть все препятствия каждому, кто научится ими пользоваться.

Оказывается, что в простых арифметических задачах (тех, которые решаются в одно действие) всё разнообразие взаимосвязей между величинами описывается всего  лишь  двумя  обобщёнными формулами: a = b + c  и a = b • с. Поэтому для решения простой задачи достаточно:

1) установить вид зависимости:  a = b + c  и а = b • c

2)        определить,  какая из величин неизвестна  (слагаемое,  сумма,
множитель, произведение);

3)        выбрать соответствующее действие.

Разобраться в этих вопросах помогут в случае необходимости хорошо известные инструменты: схема (а = b + с) и таблица (а = b • с).

Встречаются также простые задачи, в которых величины сравниваются: на сколько или во сколько раз одна величина больше (меньше) другой? Правила их решения хорошо нам известны.

                Что такое логические задачи и как их решить?

     Великий сыщик Шерлок Холмс известен дедуктивным методом расследования преступлений. Он использовал запутанные отрывочные сведения, с помощью которых восстанавливал полную картину происшедшего. Дедукция применительно к воссозданию имевших место событий означала обобщение фактов и построение из них логических следствий, неявно заданных первоначально.

Было бы заблуждением считать, что только выдающиеся умы способны правильно строить логические обоснованные умозаключения. Вы можете легко убедиться в этом, решая предлагаемые логические задачи. Какими бы необычными они поначалу ни показались, для их решения не требуются специальные знания - достаточно здравого смысла и умения сопоставлять факты.

Тем, кто раньше не имел дела с логическими задачами, поможет приведенное подробное решение одного такого задания, служащее демонстрацией возможностей дедуктивного метода. Итак, известно следующее.

     Первоклассники Оля, Лена и Миша на первый в своей жизни урок явились с цтетами: пионами, розами и флоксами. На школьной линейке они образовали почти что светофор, так как белый, красный и желтый букеты оказались рядом. Желтый букет был у Оли; Миша, пришедший с розами заметил, что букет белых цветов у стоявшей рядом девочки был больше остальных. А Лене понравился увиденный рядом букет флоксов, потому что он не был красным: красный цвет не нравился ей.

Какие цветы принес каждый из детей?

Вначале упорядочим известную информацию.

1. Имена: Оля, Лена, Миша.
2. Название цветов: пионы, розы, флоксы.
3. Цвета букетов: белый, красный, желтый.
4. Букет белых цветов держала девочка, а не Миша.

5. Не Лена принесла флоксы, причем цвет букета флоксов не был красным.

6. У Миши был букет из роз.
7. Жёлтый букет принесла Оля.

Все признаки заносятся в таблицу, по которой затем производится их анализ с учетом известных фактов. Чтобы таблицей удобно было пользоваться, из неё убираются клетки, стоящие на пересечении строк и столбцов с однородными признаками. Например, Лена не может иметь имя Оля, красному букету не может соответствовать жёлтый и т. д. После такой операции таблица превращается в три квадрата с разнородными признаками, каждый из 9 клеток.

Развитие математического мышления учащихся посредством  решения эвристических задач.

Одна из наиболее сложных проблем школьного обучения - повышение самостоятельности мышления учащихся. Учащиеся начальной школы, уверенно оперируя довольно сложными приемами и абстрактными понятиями, усвоенными с помощью учителя, нередко обнаруживают полную беспомощность в простейших ситуациях, где требуется проявить минимум умственной инициативы, сообразительности. Поэтому в работе над задачами уделяю большое внимание решению так называемых нестандартных задач, развивающих эвристическое мышление. Планируя работу, прежде всего отбираю наиболее подходящие для младшего школьного возраста виды эвристических задач, например:

Задачи на оперирование понятиями «все», «некоторые», «отдельные»

Это задачи-вопросы вида:

1.        Все ученики вашего класса пойдут завтра в кино. Пойдешь ли в кино ты?

2. В парке растут деревья и кустарники. Сирень - кустарник.  Растет ли в парке сирень?
3. На дереве сидели 4 синицы и 6 воробьев. 5 птиц улетело. Был ли среди них хоть один воробей? Объясни.

Задачи на установление временных, пространственных и функциональных отношений

Примеры задач данного вида:

1. Сережа считал, что пришел на сбор за 15 мин до начала, но его часы отстали на 10 мин, а проведение сбора задержалось на 20 мин. Сколько времени ждал Сережа начала сбора?
2. Деревянный окрашенный кубик распилили пополам. Сколько стало окрашенных и неокрашенных сторон у каждой половины?
3. Бревно длиной 6 м распилили на 6 равных частей.  Сколько раз пришлось распиливать бревно?
4. Как отмерить 3 л воды, если есть кружки емкостью 7 л и 2 л?
5. Коля живет на 6-м этаже, а Петя на 3-м этаже в этом же подъезде. Сколько ступенек до Петиной квартиры, если до Колиной 60?

  СТРУКТУРА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК «УМНИКИ И УМНИЦЫ»

Литература:

1. Босова Л.Л. «Развивающие задачи по информатике» - М., 2000г.;
2. Винокурова Н. «Лучшие тесты на развитие творческих способностей» -

     М., 1999г.;

3. Заика Е.В. « Игры для развития внутреннего плана действий школьников» - вопросы психологии №5, 1994г.;
4. Зак А.З. «Развитие интеллектуальных способностей у детей 9-10лет» -

     М., 1996 г.;

5. Левитас Г.Г.«Нестандартные задачи» - М., 2004г.;
6. Русанов В.Н. «Сборник задач математических олимпиад младших

школьников» - Р., 1995г.;

7. Тихомирова Л.Ф. «Логика для младших школьников» - Яр., 2003г..