Доклад на тему : «Роль учебного задания на уроках математики».
статья (1 класс) по теме

                 Доклад на тему :           «Роль учебного задания на уроках математики».

                                  План

1.Роль учебных заданий в процессе обучения

2.Активизация обучающихся на уроках математики:

     а) формирование вычислительных навыков сложения и вычитания

     б) знакомство с величинами

     в) проверка домашнего задания

     г) задания для самостоятельной работы

3.Заключение

4.Приложение

Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творческого отношения к делу-это требования самой жизни. Задачи, которые стоят перед педагогами-это поиски путей активизации познавательной деятельности обучающихся, развитие их познавательных способностей и самостоятельности.

   Развитие ребят, писал Л.В.Занков- это не только рост их прирождённых способностей, но ещё в большей мере результат целенаправленной и систематической работы учителя над развитием его питомцев.

  Интенсивное продвижение ребят в развитии достигается в процессе всей учебно-воспитательной работы, и  в приобретение знаний, и в овладения навыками, и в формирования побуждения к учению.      Средством, позволяющим организовать целенаправленную работу над развитием обучающихся в процессе обучения математике ,являются учебные задачи. Выполняя их, обучающиеся овладевают новыми знаниями, приёмами умственной деятельности, закрепляют и совершенствуют умения и навыки.

    Одной из центральных задач начального курса математики является формирование прочных и сознательных вычислительных навыков. Но было бы ошибкой решать эту задачу только путём зазубривания таблиц сложения и умножения, использования их при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Безусловно, количество выполняемых тренировочных упражнений  играет немаловажную роль в формировании вычислительных навыков. Но не менее важной задачей школы является развитие познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности знаний.

    Для организации самостоятельной познавательной деятельности  обучающихся в начальной школе обычно используют метод наблюдений, так как в процессе наблюдения ученики анализируют, сравнивают, делают вывод. Полученные таким образом знания являются более осознанными и тем самым лучше усваиваются.

   Процесс наблюдения и анализа неразрывно связан с рассуждением, выявлением причинно-следственных связей, с обоснованием тех выводов, к которым приходит  ученик в процессе выполнения заданий. Умение рассуждать формируется и в тех случаях, когда обучающиеся воспроизводят знакомую им схему рассуждений, действуют по аналогии.

Предлагаю  решить примеры:  6+2    или  30+26

-Как будешь рассуждать, чтобы найти результат?

                              6+1+1

В основе этого рассуждения лежит образец, который учащиеся десятки раз повторяли на уроках. Это рассуждение нужно, но оно недостаточно, потому что такое рассуждение связано прежде всего с самостоятельностью мысли ученика, с его самостоятельной деятельностью, в основе которой лежит установление взаимосвязи тех знаний, которыми он располагает.

Для того, чтобы учащиеся умели последовательно излагать свои мысли переходя от одного суждения к другому, их надо учить рассуждать.

В первом классе ученикам предлагаю решить примеры и сравнить их

        2+1                           2+2

-Чем примеры схожи? (первые слагаемые одинаковые, и знак+)

-Чем различаются?(в первом примере второе слагаемое 1, а во втором 2,сумма в первом =3, а во втором=4)

Выполняя такие задания ученики наблюдают, выявляют различия и сходства, но самостоятельность наблюдений относительная.

На своих уроках я добиваюсь того, чтобы ученики глубоко осознали внутренние взаимосвязи, существующие между суммой и слагаемыми, целесообразно предлагать такие задания, при выполнении которых они учатся наблюдать ,подмечать изменения ,устанавливать их причину и делать соответствующие выводы Благодатным материалом для этой цели служит знакомство с весами и единицами массы.

  Например1. На одну чашку весов кладётся какой-либо предмет,  а на другую чашку весов -гиря в 5кг. Стрелки весов находятся  на одном уровне. Затем на одну чашку весов ставится гиря в 1кг ,а на другую- в 2кг.

 Ученики наблюдают, что положение  стрелок изменилось и пытаются  установить причину. Сама постановка вопроса-почему изменилось положение стрелок,  требует от учеников установление цепочки  умозаключений. Ученики рассуждают:стрелки весов в первом случае находились в равновесии , значит масса предмета на левой чашке весов

равна массе гири на правой чашке. Записываем 5=5

  В процессе изучения величин ученики знакомятся с такими единицами длины, как сантиметр, дециметр, метр. Устанавливается связь между ними-одни единицы измерения длины выражаются через другие,отрезки сравниваются по величине, увеличиваются или уменьшаются на заданную величину. После того, как ученики познакомятся с понятием «отрезок» выяснят, что значит равные и неравные отрезки и познакомятся со способом сравнения их (путём наложения или приложения) я знакомлю детей с измерением отрезков с помощью мерок, довожу до сознания детей, что отрезки можно измерять  разными мерками. При этом выясняется, какую мерку удобнее использовать в каждом случае. Для этой цели надо заранее приготовить полоски длиной  в 30см, 15см. На доске надо начертить два отрезка, один 90см, а другой 120см.Они расположены так, чтобы не было видно, какой из них имеет большую длину. С помощью этих приготовленных полосок нужно выяснить, какой из отрезков длиннее. Первую берём полоску в 30см , но её длина не указывается.

-1. Прикладывая полоску сначала к одному отрезку, затем к другому, дети выясняют, что в первом отрезке она укладывается 3 раза, а во втором 4раза , самостоятельно делают вывод, что второй отрезок длиннее, так как 4 больше чем 3.

-2.Кто может доказать, что второй отрезок длиннее первого, используя для этой цели другую мерку?-15см

Прикладывая полоску к первому отрезку, дети отмечают, что она уложилась  в нём6 раз,во втором отрезке-8 раз и делают вывод, что второй отрезок длиннее первого, так как 8 больше,чем 6.

Таким образом, ученики сами убеждаются, что для сравнения отрезков можно пользоваться любой меркой.

-3. Первый отрезок измерить второй меркой, а второй отрезок первой меркой и получается: в первом отрезке мерка уложилась 6 раз, а во втором 4 раза, так как 6 больше, чем 4, значит первый отрезок длиннее второго. В результате разбора данной ситуации ученики осознают, что для сравнения длин двух отрезков необходимо измерить их одной меркой.

Приведённые задания позволяют организовать наблюдения учеников,в процессе которых они самостоятельно приходят к выводам. При этом важно, чтобы результаты своих наблюдений ученики фиксировали с помощью математической записи, только в этом случае проделанная работа будет служить подготовительным этапом для сознательного сравнения учениками математических выражений, но задача должна изменяться, только в этом случае их мысль будет работать активно.

1.Подбираю также такие выражения в которых ученики смогут усмотреть разные признаки различия и сходства

           5+3        4+3     8-3       6+3        7-3

-Укажите  сходство или различия?

Ученики обычно указывают такой признак сходства, как знак действия, затем обращают внимание на то, что в первой группе +3, во второй-3

2.Первое задание несколько усложняю и предлагаю его в таком виде:

           5+3           4+3         6+3

           8-3            7-3           9-3

-Чем похожи между собой данные пары примеров?

Дети выделяют не только явные признаки сходства +3  -3, но и неявные, в каждом столбике вычитаем из того числа, которое является результатом первого примера:                                                                            3.1+1      2+1       3+1        4+1      6+1          7+1

-Что замечаете в данных примерах?

Ученики замечают, что во всех примерах +, второе слагаемое везде=1, но и то, что последовательность 1, 2, 3, 4 нарушена, так как пропущен пример 5+1.

Подобные задания способствуют развитию математической наблюдательности, умению видеть сходства и различия, выявлять определённые закономерности.

4        .6+1=7

-Сколько нужно прибавить к  6, чтобы ответ был не 7, а 8?

Дети рассуждают: 8 >7 на 1, чтобы получить число на 1 больше 7, нужно прибавить на 1 больше, то есть 2. Но ученики могут ответ дать и сразу на основе усвоенной таблицы, то есть 6+2=8, в этом случае надо обратить внимание на сравнение данных примеров

                5+2           5+3

-Сравните эти числовые выражения и вычислите результате

       3>2 на 1, значит  сумма второго числового выражения на 1 больше, чем сумма  первого числового выражения.

5. 6+2=8

-Сколько нужно прибавить к 6, чтобы сумма равнялась не 8, а 9?

Задание , предложенное в таком виде, вызывает необходимость обосновать свои действия. Ученик не может уже ограничится ответом 6+3=9, так как в этом случае не использует условие , которое было дано в задании. Он вынужден прибегнуть к сравнению, то есть к 6+2=8, значит, чтобы получить 9, которое на 1> 8, значит мы должны прибавить к 6 число, которое на 1 больше, чем число 2, это 3.

6.     5+3                       5+4

-Могут ли в данных математических выражениях получиться одинаковые ответы?

7.4+3=7       4+...=6

-Можно ли вместо точек поставить число 3, чтобы вторая запись была верной?                                                                                                 8. 5+3   5+4    3+5     7+0     4+5   9+1   6+1    0+7 -Укажите числовые выражения, у которых суммы одинаковые.Для выполнения этого задания ученик должен использовать операцию сравнения. Ход его рассуждений может быть следующим: он выделяет  примеры, в которых слагаемые одинаковые, но переставлены местами и делает соответствующий вывод. Но может ограничиться и вычислением результатов и на основе их сравнения сделать вывод. Отличительная особенность этих заданий в том, что ни в одном из них нет прямого указания на то, что эти математические выражения надо сравнить, найти в них сходство или различия, тем не менее использование данной операции является неотъемлемой  частью выполнения задания, что несомненно повышает степень самостоятельной деятельности обучающихся.Постепенно задания усложняются, используются операции сравнения для установления определённой закономерности.

9. 10      12     14    16    18 -По какому правилу записан ряд чисел, продолжи данный ряд
10. 17      21     13      25

-Назови числа в порядке возрастания и продолжи данный ряд

11. 1   3    4   5   7   8  9

-Какие число надо зачеркнуть, чтобы каждое следующее число было на  2 единицы больше предыдущего ?

12. 13+2=15        13+4=17  или   13+8=21      13+10=23

-Как изменяется сумма?

-Вставьте недостающий пример.

13. -Вместо решения примеров      5+2      2+1     5+3

Можно предложить следующее задание: «Мама с бабушкой пошли на рынок. Они должны купить 3кг картофеля, 2кг моркови, 1кг свёклы и 3кг помидоров. Какие овощи может нести Миша, если ему разрешено поднимать груз не более 6кг.»

При выполнении этого задания учащиеся производят вычислительные операции, но полученные результаты они должны соотносить с условием задания.

14. Вместо того, чтобы записывать примеры на состав числа 7, можно предложить такое задание: «Коля и Вова поделили между собой 7 яблок. Коля сказал, что у него  столько же яблок, сколько у Вовы. -Верно ли сказал Коля?»

Выполняя подобные задания, ребёнок не может ограничиться только решением примеров, так как вопрос, предложенный в задании, заставляет его прежде всего разобраться в ситуации, проанализировать данные и соотнести результаты вычислений с поставленным вопросом, ответ на который заставит провести рассуждения.                                                                

15. 15+.....=15 * …..                                                

-Вставьте пропущенные числа и знаки, чтобы полученная запись была верной.                                                          

Особенность выполнения этого задания заключается в том, что рассуждения ученика строятся в зависимости от того , какой шаг он сделает первым.

Если ученик ставит+, то пропущенное число должно быть одинаковым, а если поставит-, то пропущенное число только нуль.

Но могут и начать с того, что вставят любое число, например 35,

15+...= 15* 35   -справа можно поставить только +, так как из меньшего числа нельзя отнять большее, тогда слева можно поставить только 35.                                        

Такие задания вызывают большую активность учащихся, но сначала они нередко делают первый шаг, не осознавая, к чему он приведёт, но в процессе выполнения заданий они начинают понимать, что от первого шага зависит ход дальнейших рассуждений, и стремятся предвосхищать свои действия.

16.  6       16

 7       17                      

  8       18            

  9       19                                  

Сумма в первом столбике=30                        

-Как быстрее можно найти сумму второго столбика?

Для каждого урока нужно подбирать определённую систему заданий и выстраивать их таким образом, чтобы предыдущее задание подготавливало к выполнению следующего.

Например тема урока : «Знакомство с круглыми числами».

1.    -10      20        30   …......90-прочитайте числа

2.-Назовите цифры, которыми записано каждое число.

3.-Что вы заметили?

4.-Какие числа называются круглыми?

5.-Приведите примеры круглых чисел.

6.    42     17     20      87    100—выбери круглые числа

7. -Запиши все числа больше 19 и подчеркни круглые.

- Для чего же выполнялись эти задания?

В первом классе учащиеся должны научиться читать записанные числа, и задание №1-проверяло данное умение.

Задание №2-было предложено с целью проверить умение записывать числа.

Задание №3-заставить учащихся наблюдать.

Можно предложить и другие задания:

1. 30     74   40     81   50    37     70

-Прочитайте числа, укажите только те числа, в записи которых есть что-то общее.

Это задание рассчитано на то, чтобы вызвать у детей желание анализировать, наблюдать, сравнивать, самостоятельно делать выводы. На этот вопрос дети дают разные ответы.

-74     70    37---есть цифра 7

-70     40—есть цифра 4

-30   40    50   70  --круглые, есть цифра 0 и делают вывод, что числа ,оканчивающиеся нулём называются круглыми.

2. Назовите другие круглые числа.

-Почему они круглые?

Дети называют новые числа, о которых до этого не говорили.

3.-Какое число надо вычесть из 24, чтобы получилось круглое число?

24-4=20                      24-14=10

Таким образом, данное задание не только устанавливает связь с ранее изученным материалом, но и даёт возможность проявить самостоятельную мысль.

4. -Какое число надо прибавить к 25, чтобы получить круглое?

25+5=30                         25+15=40

5.-Какое число получится, если сложить два любых круглых числа?

10+20=30

6.-Каким числом будет разность двух любых круглых чисел?

30-10=20

Задания 4, 5, 6 требовали от учащихся не только анализа, наблюдения, но и обобщения, кроме того эти задания забегают вперёд, тем не менее это активизирует учащихся, даёт им возможность проявить инициативу и самостоятельность.

Тема: «Нахождение неизвестного уменьшаемого».

Прежде, чем переходить к изложению заданий на данном уроке, остановлюсь на теме, которая изучалась ранее «Вычисление 5     6 7   8»                                                                                              

Для того,чтобы из 8 -6, дети рассуждают так:

- «8 это сумма 2 и 6, если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое».

Учащиеся строили рассуждения не оперируя терминами «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», но каждый раз они убеждались, что уменьшаемое-это сумма двух чисел (разности и вычитаемого), поэтому задания предлагала в такой последовательности:

1.-Запиши: из неизвестного числа вычесть 7 и получим 3

                     ….-7=3                                                    

Это задание сразу вводит учащихся в курс изучаемого вопроса, в то же время , оно не представляет сложности для учеников.

2.-Чему = …

Дети быстро дают ответ: ….=10 и обосновывают так:

«-потому что 10-3=7»

В качестве обоснования не было сказано    3+7=10,

ведь именно такая цель и поставлена на уроке, и чтобы достигнуть её подбираю следующие задания

3. 9-3=6                             ….-3=5

-Сравните уменьшаемые, вычитаемые, разности

-Верно ли будет, если во втором примере подставить вместо... число 9? нет, если из 9-3=6,но не 5, 9=6+3, а у нас 5 и 3=8 )

4.- Прочитайте числа  10   2   12   8   10   18

-Запишите с помощью этих чисел примеры на вычитание.

12-2=10                                18-10=8

12-10=2                                 18-8=10

-Знаете ли вы, какое из трёх данных чисел в каждом случае брали в качестве уменьшаемого (самое большое)

5. Даны числа:  11    1     9     18    7

-Запишите из трёх чисел примеры на вычитание

            18-7=11

6.Задумала  число.... + к нему 5=16

-Найди неизвестное число.

   …..+5=16      ..=16-5        ...=11

7.-Выпишите в разные столбики примеры, которые связаны между собой                                                                                  

12-2=10                                       12-10=2              14+1=15

15-1=14                                       10+2=12  

 10-8=2                                         8+2=10

  10-2=8                                        15-14=1

Дети так сгруппировали примеры:

12-2=10                            14+1=15                   14+1=15

15-1=14                             10+2=12                  15-1=14

10-8=2                                8+2=10                   15-14=1

10-2=8                                                                                

12-10=2                                                                        

15-14=1                                                                                

Такие задания несомненно способствуют развитию наблюдательности, расширяют математический кругозор и кроме того, проверяют насколько учащиеся осознают взаимосвязь компонентов и результатов действий.

Развивать самостоятельность , трудолюбие можно и при проверке домашних заданий.

Работая дома ученик не только закрепляют полученные на уроке знания, совершенствуют умения и навыки, но и приобретают навыки самостоятельной работы, воспитывают в себе организованность, трудолюбие, аккуратность, ответственность за порученное дело.

Эффективность домашней работы зависит от того, как учитель организует и направляет деятельность учащихся, связанную с выполнением домашних заданий. От способов и приёмов проверки выполнения домашних заданий существенно зависит и характер их выполнения. Дело в том, что дети часто прибегают к помощи родителей, зачастую задачи и примеры, выполненные ребёнком в черновике, проверяются старшими, ошибки исправляются без анализа и работа аккуратно переписывается в тетрадь. И если учитель при проверке домашнего задания требует лишь воспроизвести то, что написано у них в тетрадях, то эта оценка часто не соответствует ни знаниям, ни затраченному труду ученика.

Такая проверка соответственно влияет и на характер выполнения. Ученик старается только аккуратно оформить работу, не разобравшись до конца в тех заданиях, которые он должен был выполнить. Следствием такой проверки является то, что ученик не может справиться с самостоятельной работой, даже в том случае, если она аналогична домашней, поэтому при проверке домашней работы необходимо использовать различные способы и приёмы, активизирующие деятельность учащихся и позволяющие установить , самостоятельно ли дети выполняют данную работу. Продумывая способы проверки домашней работы, надо иметь в виду, что проверка выполняет не только контролирующую функцию, но и обучающую.

Именно сочетание этих двух функций проверки позволяет повысить её воспитательное значение и активизировать деятельность учащихся при проверке домашних заданий. Проверка должна стать частью урока,то есть служить либо подготовкой к изучению нового материала, либо закреплению изученных вопросов. Например, дома дети решали задачу: «В одной комнате 5 стульев, а в другой на 3 стула больше. Сколько стульев во второй комнате?»

Цель урока, на котором проверяется выполнение этой задачи-формирование умения решать задачи на увеличение и уменьшение числа.

1.-Решить задачу устно. «В одной комнате -5 стульев, а в другой-на 3 меньше. Сколько стульев во второй комнате?»

-В чём сходство и различие классной и домашней задачи? ( даны числа 5и3, вопросы задач одинаковые, а различие в том, что в домашней задаче-во второй комнате стульев больше, а в классной задаче-меньше.)Решение задач различно.

-Каким действием решалась домашняя задача?

-Почему?

2.На доске записан текст.

На дереве сидели 5 птичек, 3 птички улетели.

-Поставьте вопрос к данному условию.(сколько осталось?)

-Можно ли решить эту задачу так же ,как домашнюю?

3. На одном столе лежало 5 карандашей. Сколько карандашей лежало на другом столе?

-Дополните условие задачи, чтобы она решалась так же, как домашняя.

Опять дети обращаются к домашней задаче, сопоставляют её решение с условием и по аналогии дополняют условие предложенной задачи.

Приведённые способы  проверки активизируют деятельность учащихся. Контролируя, учитель обучает, при этом используются различные методические приёмы, способствующие формированию умения решать задачи.

Если проверку домашней задачи нельзя никак соотнести с целями урока, то при её проверке полезно поставить ряд вопросов, которые позволят проверить , насколько учащиеся сознательно и самостоятельно подошли к решению задачи.

- «У Коли было 15 копеек. Он истратил на завтрак 10 копеек, потом мама дала ему ещё 20 копеек. Сколько денег стало у Коли?»

1). Сколько денег у Коли осталось после того, как он позавтракал?

2). На сколько копеек у Коли стало больше, чем было?-Почему?

3.) Сколько раз  Коля может ещё позавтракать после того, как мама дала ему 20 копеек?

4.) Сколько копеек Коле не хватает, чтобы позавтракать 3 раза?

Такая беседа позволит не только проверить самостоятельность решения домашней задачи, но и поможет ученику лучше разобраться в связях между числами имеющими место в данной задаче.

Проверяя решение домашних примеров, можно повторить и закрепить различные вопросы.

8-6=2                     4+6=10            7-3=4                9-8=1

10-5=5                   2+5=7              5+4=9               1+7=8

-Прочитайте примеры, в которых находим сумму.

-Находим разность.

-При решении которых мы использовали  переместительные свойства сложения.

-Назовите случаи состава числа 10, которых нет в домашних примерах.

-Составьте из всех примеров на вычитание примеры на сложение.

- Какое число вычесть из 8, чтобы получить 2?

-Какое число надо увеличить на 4, чтобы получить 9?

-Какое число надо уменьшить на 3, чтобы получить 4?

При проверке домашних примеров можно перед учащимися поставить обратную задачу

На доске записаны  равенства:

..+7=8        ...-3=4          8-...=2           ...+6=10

9-...=1        ...+4=9         10-..=5          2+...=7

-Вставьте пропущенные числа, чтобы полученные равенства были верными

После этого примеры ,записанные на доске, сопоставляются с примерами в тетради.

56-3                  74-20                   35+2

56+3                 74+20                  35+20

-Прочитайте примеры, в которых находится сумма двузначных чисел.

-Прочитайте пример,  в ответе  которого 3дес.7ед.

-Прочитайте примеры, в которых данное число увеличилось на несколько единиц.

Особую значимость приобретает проверка домашней работы, если оно связано с изучением нового материала.

Необходимо продумать как само домашнее задание, так и вопросы, связанные с его проверкой.

Проверка домашней задачи.

«Для школы купили 10 портретов по 3 рубля и 2 портрета по 5 рублей. Сколько денег уплатили?

         -Краткая запись на доске:

         10 п.     по   3 р

                                    } ?

2 п       по    5 р

-Помимо этого на доске записана краткая запись другой задачи.

1-10п   по  3  р

2-10п   по  5 р  } ?

-На доске записаны две задачи, одну из них вы решали дома.

-По краткой записи воспроизводится задача и её решение.

-А теперь послушайте вторую задачу:

«Одна школа купила 10 портретов по 3 рубля, а другая 10 портретов по 5 рублей. Сколько всего денег уплатили?

Выяснить сходство и различие классной и домашней задачи и предлагается записать решение классной задачи выражением

              3*10+5*10

-Можно ли решить классную задачу таким способом:

             (3+5) *10

-Можно ли решить домашнюю задачу другим способом?

-Почему?

Сопоставление классной и домашней задачи помогает учащимся понять, в каком случае мы можем сумму двух произведений заменить умножением суммы на число.

-Как можно изменить условие домашней задачи, чтобы можно было решить её двумя способами?

Изменения вносятся в краткую запись домашней задачи на доске.

2 п    по 3 р

3п     по 5 р

-Запишите решение этой задачи выражением:

     3 * 2+5*3

Таким образом проверка домашней задачи подвела учащихся к изучению нового материала.

После проведения такой работы можно предложить ученикам решение примеров двумя способами:

(2+8)*8                              (3+4)*6

2*8+8*8                             3*6+4*6

На дом даются следующие примеры:

(10+9)*4                        (9+1)*7

(10+2)*8                         (6+4)*10

Проверка этих примеров проводится следующим образом

-Найдите произведения, используя домашние примеры:

19*4                        10*7

12*8                         10*10

-Сравните выражения

(10+9)*4                     19 *4

(9+1)*7                        10*7

-Вставьте пропущенные числа, чтобы равенства были верными:

(10+...)*4= 10*4+...*4

(10+2)*...=10*8+2*8

В данном случае в ходе проверки закрепляются знания, полученные на предыдущем уроке.

Можно даже предложить учащимся продумать, как они будут проверять домашнее задание в классе.

Взаимопроверка домашнего задания-это наиболее высокая ступень самостоятельной деятельности учащихся

Проведение самостоятельной работы на уроках математики прочно вошло в практику начальных классов.

Самостоятельная работа -это также подготовка детей к изучению нового материала, усвоение новых знаний, расширение и углубление их, формирование вычислительных навыков .

В процессе самостоятельной работы встречаются различные виды деятельности учащихся. Организуя самостоятельную работу мы обычно предлагаем всему классу общее задание или дифференцируем задания по вариантам. Задания в каждом из вариантов чаще всего аналогичны по содержанию и требуют от учащихся использование  однородных способов решения.

    7-....=5                        8+...=10

    4+...=8                        9-...=5

Время выполнения такой работы каждым учеником в классе, естественно различно, поэтому кто быстро справился с работой получают индивидуальную работу. В одном случае это просто увеличение объёма работы, в другом случае это задание, требующее других способов решения или задание на сообразительность. И в том и в другом случае ученик получает индивидуальное задание и выполняет его самостоятельно.

Индивидуальная самостоятельная работа должна учитывать индивидуальные особенности ученика, способность к предмету.

Самостоятельную  работу можно рассматривать как средство развития творческой активности , инициативы, развития их познавательной самостоятельности. Одним из средств выполнения этой задачи является использование  заданий одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения, это даёт возможность каждому ученику проявить свою индивидуальность и свои возможности.

Можно предложить такое задание: «Составьте различные уравнения с числами 7   5   4  х  8  и реши их»

Учащиеся составляют такие уравнения:

4+х=5   7-х=5   7+х=8   5+х=8    5-х=4   8-х=7

Одни ученики могут записать только одно, два уравнения и решить их, другие запишут большее число вариантов.

Деятельность учащихся носит поисковый, творческий характер так как  для выполнения задания необходимо не только решать уравнения, но и понимать взаимосвязь между компонентами и результатом действий, то есть использовать определённые знания для решения предложенной задачи.

Учащиеся должны понимать, что случай 5+х=4 не имеет решения, и уметь объяснять почему, ориентируясь на саму запись уравнения.

Используя данные числа , я предлагаю другое задание, которое также будет характеризоваться  одинаковым содержанием, но различными способами выполнения, например:

-Используя данные числа, составьте уравнения, в которых неизвестное равно 0.

х+5=5      х+4=4      4-х=4

-Разделите четырёхугольник отрезком на части так:

а)чтобы обе части были треугольниками

б) чтобы одна части были четырёхугольниками

в) чтобы одна часть была треугольником а другая четырёхугольником

г) чтобы одна часть была треугольником а другая пятиугольником

     Эти задания, естественно, следует усложнять от класса к классу, но начинать нужно безусловно с самых простых. Лучше ,если эти задания на начальном этапе будут носить практический характер. В первом классе при  изучении задач на сравнение чисел можно предложить такие задания: «Разложите 8 треугольников в 2 ряда так, чтобы в верхнем  ряду треугольников будет больше, чем в нижнем»

Задания, одинаковые по содержанию, но различны по способу выполнения, целесообразно использовать также для индивидуальных самостоятельных работ при совершенствовании навыков умножения и деления.

1.запишите примеры на умножение ,в которых произведение равно  24

     6*4    8*3       12*2    1*24

2. запишите примеры на деление, в которых частное равно   2

  4:2       6:3     8:4    12:6

-запишите примеры на деление, в которых делимое равно  72 и реши их

Эти задания не только представляют возможность осуществить индивидуальной  подход к их выполнению, но и способствует усвоению терминологии-названий компонентов и результатов действий.

Все задания постепенно усложняются, предъявляя всё более высокие требования к интеллектуальной деятельности учеников. Совершенствуя методы, средства и формы обучения, каждый учитель должен проявить максимум творчества и инициативы, чтобы обеспечить активное усвоение знаний, заложить основы всестороннего развития и интереса к учению.