Статья «Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка»
статья (4 класс) по теме

 «Обучение математике

с учетом индивидуальных особенностей ребенка».

                                                             Учитель: Ситникова Н.В.

Проблема реализации личностно ориентированного обучения может быть решена только с позиции индивидуализации образовательного процесса. Предлагается способ индивидуализации обучения математике в начальных классах, основанный на учете трудностей в обучении у детей со слабой и инертной нервной системой, а также вообще у детей с повышенной утомляемостью и отвлекаемостью.

Ключевые слова: индивидуальность, тип нервной системы, обучение.

Индивидуальный подход - важнейший психологопедагогический принцип, согласно которому в учебновоспитательной работе с детьми должны учитываться все индивидуальные особенности каждого ребенка, поскольку без их учета любое педагогическое воздействие может иметь совсем не тот эффект, на который оно было рассчитано. В последние десятилетия психологи все больше склоняются к мысли, что в основе индивидуальных особенностей лежат физиологические особенности мозга и нервной системы человека.

Вопрос о реализации индивидуального подхода к ребенку в процессе обучения в начальной школе представляет собой не только психологопедагогическую, но и серьезную методическую проблему практически для всех учителей начальных классов. Даже если допустить, что учитель хорошо разбирается в индивидуальнотипологических особенностях всех своих учеников (типы нервной системы, восприятия, памяти, мыслительной деятельности), ему придется самостоятельно решать проблему ограниченности учебных средств, позволяющих реализовать индивидуальный подход к детям; проблему, связанную с жесткими временными рамками изучения темы; проблему обязательности стандартного контроля (уровень сформированности ЗУНов в пятибалльной оценочной системе).

В педагогической науке индивидуализация определяется как "организация учебного процесса, при которой выбор способов, приемов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся, уровень развития их способностей к учению "

В реальной школьной практике выбор способов и приемов обучения, как правило, обусловлен характером учебного материала и типом урока. Ни одна из существующих сегодня методик (будь то методика обучения русскому языку, математике, изобразительному искусству и т.д.) не обусловливает рекомендуемый к тому или иному материалу метод (способ) и входящий в него набор приемов обучения индивидуальными различиями учащихся. Что же касается темпа обучения, который является опосредствованной процессуальной характеристикой учебной деятельности, его учет при организации обучения представляет собой совершенно явную, но крайне неразработанную педагогическую и методическую проблему. Реализация этого типа индивидуализации сегодня для учителя весьма проблематична. Классноурочная система может позволить ребенку продвижение в индивидуальном темпе только в течение небольшого промежутка времени, это обусловлено единым для всего класса учебным пособием, а вовсе не программой, как считают многие учителя. В свое время В.Ф.Шаталов убедительно доказал, что "прохождение " школьной программы по традиционно труднейшим предметам - математике и физике - возможно в более короткие сроки и с большей эффективностью даже в старших классах [3]. Вопрос реализации такого быстрого "прохождения " упирается в разработку методик и учебных пособий, соответствующих этим методикам.

Приведем еще одно распространенное определение понятия внутри-классной индивидуализации обучения: "Внутри-классная индивидуализация обучения - это те приемы и способы индивидуальной работы, которые использует учитель на уроке в обычном классе массовой школы. Можно выделить два разных критерия, которые лежат в основе внутри-классной индивидуализации: 1) ориентация на уровень достижений школьника и 2) ориентация на процессуальные особенности его деятельности " [1]. Там же сказано, что "чаще всего учитель выбирает первый путь - его легко реализовать через индивидуализацию заданий. Слабоуспевающие ученики получают для самостоятельной работы более легкие задачи и упражнения, на долю хорошистов и отличников выпадают задания потруднее ".

Распределение заданий по уровням сложности - это дифференциация, а не индивидуализация, поскольку в основе разделения учеников на три группы (слабые, средние и сильные) лежит не сходство или различие индивидуальных особенностей их учебной деятельности, а успеваемость, которая является результатом этих особенностей.

"Вторая форма индивидуального подхода, учитывающая процессуальные параметры учебной деятельности школьников, встречается намного реже ", считают М.К.Акимова и В.П.Козлова. В первую очередь это объясняется отсутствием возможностей диагностировать в массовой школе типологические особенности детей. Иными словами, тот подход, который мы с уверенностью могли бы назвать действительно индивидуальным, методически на сегодня находится в зародышевом состоянии, поскольку психологи пока еще не могут дать учителю и методисту четкие рекомендации по поводу того, какие именно индивидуально-типологические особенности ребенка необходимо учитывать при построении учебного процесса (а точнее, при построении методики изучения конкретного предметного содержания); еще более непонятно, как это можно сделать в условиях классно-урочной системы, при обучении по единому учебнику и при соблюдении нормативных сроков контроля результатов обучения.

Очевидно, что реализация индивидуального подхода на уровне учета процессуальных характеристик учебной деятельности ребенка требует создания соответствующих учебно-методических материалов.

Структурная организация таких материалов должна учитывать хотя бы несколько наиболее значимых характеристик нервных процессов у детей с трудностями в обучении, поскольку именно индивидуальные особенности нервной системы оказывают значительное влияние на процессуальную сторону (стиль) учебной деятельности.

К основным параметрам нервных процессов у младших школьников, на которые учитель может ориентироваться, следует отнести такие природные индивидуально-типологические свойства, как степень выносливости, работоспособности нервной системы, ее подвижность - инертность (т.е. скорость смены и скорость протекания процессов возбуждения и торможения).

Психологи отмечают, что дети младшего школьного возраста отличаются повышенной восприимчивостью, импульсивностью и реактивностью. Считается, что для детей этого возраста характерны такие психологические формы поведения, которые указывают на общий возрастной сдвиг в сторону слабости нервной системы; данный параметр нервной системы с возрастом может меняться.

Подвижность или инертность нервных процессов также является характерной индивидуальной чертой личности человека. Этот параметр, как правило, с возрастом практически не меняется.

Таким образом, выделяя среди детей с трудностями обучения группу школьников по принципу сходства основных типов нервных процессов, мы обозначаем и те особенности, которые можно положить в основу создания для этих детей учебных материалов, учитывающих эти характеристики психики. Иными словами, таким детям нужны несколько иная структура и способ организации учебного материала, чем предлагаемые в сегодняшних учебниках математики для начальных классов.

В частности, анализ показывает, что наиболее яркие особенности детей со слабой нервной системой и инертных детей находятся в противоречии с наиболее очевидными, часто встречающимися требованиями обучения в начальной школе (например, рекомендуемая методикой частая смена видов деятельности на уроке в младших классах очень тяжела детям со слабой нервной системой и инертным детям, поскольку первые быстро истощают резервы сил, и смена деятельности для них не отдых, а новое напряжение; а вторым, в силу инертности нервных процессов, сложно переключаться с одного вида деятельности на другой в быстром темпе). Однако учитель не должен думать, что этим детям предопределено стать отстающими в учении самой природой. Напротив, за счет умелого использования своих положительных качеств они становятся хорошими учениками не реже, чем сильные и подвижные, хотя, безусловно, им приходится затрачивать на это больше сил и времени.

Рассмотрим положительные стороны нейродинамики детей со слабой нервной системой и инертных детей, позволяющие им стать не только хорошо успевающими учениками, но и порой добиваться гораздо бόльших успехов в учебной (а затем и профессиональной) деятельности, чем многим сильным и подвижным детям, которым эти успехи даются гораздо легче от природы.

Дети со слабой нервной системой любят работать обстоятельно, шаг за шагом выполняя задания, поэтому для них благоприятны ситуации, требующие последовательности, планомерности, когда расписаны каждый этап и их очередность. Они эффективно и с удовольствием действуют по шаблону, алгоритму, единой схеме, правилу.

Такие дети склонны к планированию предстоящей деятельности, за счет чего, как показывают исследования, им удается оптимально организовать ее и рассчитать свои силы таким образом, чтобы их хватило на всю работу.

За счет тщательной подготовительной работы они самостоятельно проникают в более глубокие связи и отношения внутри учебного материала.

Классификация, категоризация, поиск системности и связей приносят ребенку со слабой нервной системой интеллектуальное удовлетворение. Таким образом, собственно усвоение знаний ближе их нейродинамическим особенностям.

Поскольку умение систематизировать учебный материал, работа по образцу, проверка выполненной работы являются необходимыми учебными действиями, можно считать, что это и есть основа самостоятельной учебной деятельности ученика. При этом внешние условия учебной деятельности, организации обучения, методы преподавания часто ставят учеников со слабой нервной системой в трудное положение. Применение адекватных методических приемов и средств обучения необходимо детям с такими нейродинамическими особенностями. В этом случае они учатся с большой эффективностью использовать в учении положительные стороны своей нейродинамики и добиваются хороших и отличных учебных успехов.

Дети с инертной нервной организацией находятся в еще более сложном положении в школе, так как требуют, в сущности, значительно бόльших затрат времени и иной тактики обучения от учителя по сравнению с удобными для большинства. Однако такие дети обладают положительными чертами психики, позволяющими использовать и более эффективные, пусть и совершенно иные (по отношение к привычным) стратегии обучения.

Дети с инертными нервными процессами способны работать долго не отвлекаясь. Как показывает психологические исследования, для них характерно медленное нарастание активности, но и долгое ее сохранение. Свойство долгого сохранения умственной активности как одно из проявлений саморегуляции человека отражается и на ходе учебной деятельности, и на уровне достижений.

Такие дети, как и дети со слабой нервной системой, успешно справляются с однообразной работой на протяжении длительного времени. Они предпочитают иметь дело с уже освоенным, пройденным материалом. Именно эти дети на уроке терпеливо выслушивают объяснения учителя, стараясь полнее уяснить суть задания и способы его выполнения, а затем способны приступить к его выполнению и в процессе работы уже не обращаться к учителю за дополнительными разъяснениями.

У них лучше развита долговременная память, чем кратковременная. Уже по самой своей природе инертность характеризует способность нервной системы сохранять следы раздражения. Поэтому инертность, по сути, является основой памяти, приобретения привычек, стереотипов, т.е. лежит в основе научения любого живого существа.

Достоинством учеников с инертными нервными процессами является и присущая им высокая степень самостоятельности в выполнении учебных заданий. Они предпочитают индивидуальную не зависящую от класса и учителя работу потому, что в таком случае у них есть возможность произвольно ее организовывать. Им тяжела работа в заданном для всего класса темпе. Работая же в своем темпе, они способны сделать ничуть не меньший объем работы, чем подвижные ученики, хотя и за больший отрезок времени. Испытывая меньше неудобств при индивидуальной самостоятельной работе, школьники с нервными процессами приобретают вкус к самостоятельности и умение действовать в одиночку, рассчитывая на свои силы и способности. Это способствует саморазвитию, самовоспитанию, формированию умения без посторонней помощи приобретать знания, творчески их преобразовывать, открывать новое. Углубленная самостоятельная работа, склонность к которой имеют учащиеся с инертной нервной системой, - важный этап умственного развития, а также формирования личности.

Сравнительный анализ положительных черт нейродинамики детей со слабой нервной системой и инертными нервными процессами позволяет выделить три общие процессуальные динамические характеристики учебной деятельности этих учеников:

1) медленный темп умственной работы;

2) необходимость работать в своем темпе, самостоятельно организовывая режим перерывов и переключений;

3) необходимость четкого планирования объема работы ( "откуда и докуда "), что позволяет ребенку заранее настроить себя и на определенный темп, и реализовать оптимальный для себя режим перерывов.

И те, и другие дети увереннее и с большей охотой работают в условиях уединения и тишины, и те и другие склонны к тщательному самоконтролю (если для этого есть возможность), не любят бросать начатую работу на середине (если их не оторвут от нее), проявляют достаточную упорность в достижении четко обозначенной цели, а также способны к длительной кропотливой работе на протяжении значительного отрезка времени, не требуя при этом постоянного внимания со стороны учителя.

Таким образом, очевидно, что обучение этих детей в условиях классно-урочной системы при преобладании фронтальных методов работы, требующих единого темпа, - не самый благоприятный для них способ организации их учебной деятельности. Следствием же данного вывода является предположение о том, что в большинстве случаев низкая успеваемость детей рассматриваемой категории может быть обусловлена нестыковкой стиля их учебной деятельности и условий обучения при классно-урочной системе.

Сложившийся стереотип отношения учителей к проблеме обучения школьников математике гласно или негласно заключается в том, что есть дети, которым математика дается, а есть дети, которым математика не дается (тройка - это их "потолок "). Среди последних чаще всего оказываются дети из рассмотренной выше категории. Не касаясь здесь проблемы математической одаренности (поскольку речь не об одаренности, а всего лишь об освоении небольшого объема программного материала по математике для начальных классов), мы хотим указать на то, что проблема обучения математике всех детей в классе на уровне "хорошо " решается не с позиций упрощения программного содержания, а с позиции индивидуального подхода с учетом нейродинамических характеристик ребенка.

Цель данной работы - предложить учителям и методистам концепцию частного решения задачи создания учебных материалов, предназначенных преимущественно ученикам рассмотренных выше типов по стандартной программе по математике для начальных классов. Для этого была предпринята попытка решить проблему индивидуального подхода к обучению математике средствами структурного преобразования учебного содержания без изменения этого содержания.

В качестве способа решения этой задачи мы выбрали методически целесообразное выстраивание системы учебных заданий. Это те подготовительные и вводные задания и упражнения, которые используются учителем в ходе самого урока на различных этапах подготовки, изложения и закрепления нового материала. Качество этой системы определяется уровнем методического мастерства учителя. В силу замедленности или рассеянности восприятия, дети со слабой и инертной нервной системой не всегда успевают понять и усвоить материал в условиях быстрой смены заданий.

Мы постарались представить ребенку весь материал в максимально подробном виде в специально разработанном индивидуальном задании. Иными словами, речь шла не о карточке с двумя-тремя примерами или задачей с подсказкой, а о развернутом структурированном плане подготовки и закрепления нового материала.

Формой вещественного воплощения этого способа была выбрана система долгосрочных заданий, помогающих в освоении программного материала ученикам, нуждающимся в учете характеристик их психики при организации условий (внешних и внутренних) их учебной деятельности.

Отсутствие резкого временнόго ограничения (как это бывает на уроке) и возможность свободного многократного возвращения к содержанию работы позволяет многим детям справиться с ней гораздо успешнее, что, в свою очередь, вызывает у ребенка чувство удовлетворения. Таким образом, задания, рассчитанные на длительную подготовку, можно рассматривать как средство воспитания положительного отношения к предмету.

Многие годы считалось, что все сказанное выше относится только к ученикам старшего, в крайнем случае среднего возраста, но не соответствует особенностям учебной деятельности учеников начальных классов. Анализ ряда индивидуальнотипологических особенностей психики детей младшего школьного возраста привел нас к противоположной мысли, а опыт работы с младшими школьниками на протяжении семи лет учителей, принявших участие в экспериментальной проверке данной методики, и студентов-дипломников, принявших участие в ее разработке и апробации, показал возможность ее использования в индивидуальной работе с младшими школьниками в самых разных вариантах.

Первоначально для разработки системы заданий (в дальнейшем будем именовать их "листы " в связи с формой их графического оформления, удобной для работы с ребенком) были отобраны темы, связанные с формированием вычислительных навыков, которые традиционно рассматриваются учителями и методистами как темы, требующие неусыпного руководства учителя на этапе знакомства и постоянного контроля на этапе закрепления. При этом учителя хорошо знают, что часть детей легко и быстро усваивает эти приемы, а часть детей плохо справляется с ними и в VVI классе.

В ходе эксперимента было разработано большое количество листов, объединенных в блоки, охватывающие целую тему. Каждый блок содержит 12 20 листов. Лист представляет собой большую систему заданий, методически и графически организованных таким образом, чтобы по мере их выполнения ребенок мог самостоятельно подойти к пониманию сути и способа выполнения нового вычислительного приема, а затем закрепить новый способ деятельности.

В основу системы были положены следующие принципы:

1. Соответствие программе по математике для начальных классов. Содержательно листы привязаны к программе, а не к конкретному учебному пособию по математике для начальных классов, что позволяет использовать предлагаемую систему вне зависимости от учебника или системы обучения.

2. Методически в каждом листе реализован принцип дозированности, т.е. вводится только один прием или одно понятие; раскрывается одна, но существенная для данного понятия связь. Это, с одной стороны, помогает ребенку четко осознать цель работы, а с другой - помогает учителю легко отслеживать качество усвоения данного приема или понятия.

3. Структурно лист представляет собой подробное методическое решение задачи введения или знакомства и закрепления того или иного приема, понятия, связей этого понятия с другими понятиями. Задания подобраны, выстроены и сгруппированы (т.е. имеет значение и порядок их размещения на листе) таким образом, чтобы ребенок мог двигаться по листу самостоятельно, отталкиваясь от уже знакомых ему простейших способов действий и постепенно входить в новый способ действий, конструкция которого на первых шагах полностью раскрыта в более мелких действиях, являющихся основой данного приема. По мере продвижения по листу эти мелкие действия постепенно компонуются в более крупные блоки. Это позволяет ребенку самому освоиться с приемом в целом виде, что является логическим завершением всей методической конструкции. Такая структура позволяет в полной мере реализовать принцип постепенного нарастания уровня сложности на всех этапах - и внутри знакомства с одним приемом, и на всей линии изучения приемов этого типа (т.е. при изучении всей темы).

4. Очевидно, что такая структура листа позволяет реализовать и принцип доступности, причем в гораздо большей степени, чем это удается сегодня сделать при работе только с учебником, так как систематическое использование листов-заданий позволяет организовать продвижение ребенка в освоении материала в удобном для него индивидуальном темпе, что является крайне важным для детей охарактеризованной выше категории.

5. Система листов (тематический блок) позволяет реализовать принцип перспективности, что позволяет постепенно включить учащегося в деятельность планирования учебного процесса. Задания, рассчитанные на длительную (отсроченную) подготовку, безусловно, требуют перспективного планирования. Умение же организовать свой труд, спланировав его на определенный срок, является, вне всякого сомнения, важнейшим учебным умением.

6. Система листов-заданий по теме позволяет также реализовать принцип индивидуализации проверки и оценки знаний учащихся, причем на основе не дифференциации уровня сложности заданий, а единства требований к уровню знаний, умений и навыков. Индивидуализированные сроки и способы выполнения заданий позволяют предъявлять всем детям задания одного уровня сложности, соответствующего программным требованиям к норме. Безусловно, это не означает, что сильным, умным, талантливым детям не надо предъявлять более высоких требований. Речь идет о том, что абсолютно все психически здоровые дети способны справиться со средним уровнем требований к знаниям, умениям и навыкам по математике для начальных классов как минимум на "хорошо ".

Опыт экспериментальной работы семи лет показал, что использование системы долгосрочных листов-заданий, построенных на указанных выше принципах, оказалось для учеников начальных классов весьма результативным.

Наиболее значимыми результатами при этом мы считаем формирование положительного отношения к предмету, возникновение положительной самооценки и развитие учебной самостоятельности (осознанного отношения к процессу учения). Особенно важное значение мы придаем становлению положительной самооценки, поскольку характерной чертой слабо успевающих в математике школьников является негативная оценка своих возможностей, которая изначально настраивает ребенка на ожидание поражения.

Формирование осознаваемой учебной самостоятельности (автономности) является вторым значительным достижением при работе в рассматриваемом методическом ключе.

Тактику работы с листами-заданиями учитель определяет для ребенка индивидуально. На первых порах их можно предлагать ученику в качестве домашнего задания (вместо обычного задания), сроки выполнения которого учитель либо устанавливает ученику индивидуально, либо позволяет ученику (этот путь более продуктивен) самому установить для себя этот срок. По мере освоения ребенком такой системы работы можно перейти к предваряющему (для детей с инертными нервными процессами) или параллельному способу работы, т.е. давать ребенку лист до знакомства с темой (накануне урока) или на самом уроке.

Внимательное и доброжелательное наблюдение за учеником в процессе деятельности, "договорный " стиль отношений (пусть ребенок сам решит, когда он хочет получить этот лист), возможно даже освобождение от других уроков в этот или следующий день для концентрации на задании, консультативная помощь ребенку без отсрочки (на один вопрос всегда можно ответить сразу, даже проходя мимо ребенка на уроке) - все это поможет учителю в полной мере сделать процесс обучения индивидуализированным без больших затрат времени.

Использование листов для индивидуальной работы с детьми помогает учителю и в формировании у ребенка важнейших компонентов учебной деятельности - самооценки и самоконтроля. На первых порах правильность выполнения задания проверяет учитель. Затем ребенок может, сверяясь с образцом, самостоятельно находить у себя ошибки (или у товарища, т.е. путем взаимопроверки). Вперед можно двигаться (т.е. брать следующий лист темы), только если в листе не больше двух-трех ошибок. Если их больше, ребенок должен взять другой вариант этого же листа. Это позволяет реализовать один из важнейших принципов развивающего обучения - принцип осознанности. Осознавая качество своих знаний, ребенок понимает, почему ему пока не позволено двигаться вперед. Таким образом, будет постепенно формироваться умение самостоятельно регулировать процесс и оценивать результаты своего учебного труда.

Индивидуальный режим проверки и оценки знаний требует в текущей деятельности работы в режиме "зачет - незачет ", при этом разовый зачет идет по каждому листу. Использование второго-третьего варианта листа-задания позволяет ребенку возвращаться к данному приему до усвоения на хорошем уровне. Общий результат по всему блоку отражает уровень усвоения темы.

Исследования показывают, что индивидуализация самостоятельной деятельности учащихся способствует превращению их отношений с учителем в деловые. Это характерно не только для старшеклассников, такие же отношения с учителем предпочитают сегодня и ученики начальных классов и их родители. Доверительность и доброжелательность - основа отношений учителя и младшего школьника, ребенок прекрасно понимает, что учитель стремится приблизить способ выполнения задания к индивидуальным возможностям ученика. Стремление же не считаться с индивидуальными особенностями учащихся, учить всех одинаково "правильно " решать, писать, работать ("удобным способом ", столь излюбленным у нас в начальной школе) представляется сегодня явным заблуждением.

Практика показывает, что требования, предъявляемые к учебной деятельности младшего школьника, условия и ситуация ее выполнения не всегда оказываются в соответствии со значимыми для ребенка индивидуальными особенностями его типа учебной деятельности. Создание компенсаторного механизма (умелое использование положительного потенциала нейродинамики) требует времени и огромной целенаправленной работы над собой, на что способен далеко не каждый взрослый человек. Редкий ребенок может справиться с созданием такого механизма самостоятельно. Поэтому так велика в первые годы обучения в школе роль учителя, который должен помочь ребенку осознать и научиться использовать в учебной деятельности свои достоинства, сделать их ведущими в процессе формирования успешной учебной деятельности. Именно в этом заключается главная задача учителя, если он хочет реализовать в своей деятельности личностно- ориентированный подход к обучению и воспитанию ребенка.