Разработка открытого урока математики по теме: "Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях", 4 класс, УМК "Школа России".
методическая разработка по математике (4 класс)

4Д  класс

Павленко Е.А.

Тема урока: Решение задач на движение в противоположных направлениях.

Тип урока: Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

Цели урока: развивать умение решать задачи на движение в противоположных направлениях; совершенствовать вычислительные навыки.

Образовательные: учить решать задачи на движение в противоположных направлениях; учить составлять обратные задачи на движение в противоположных направлениях; формировать вычислительные навыки; усвоить  полученные знания, умения и навыки при выполнении  проверки деления умножением, развивать  умения переносить навыки в сходные и новые условия,  закрепить  вычислительные навыки, умения решать задачи изученных видов.

Развивающие: развивать   наблюдательность и умение рассуждать, логическое мышление, внимание и интерес к предмету, умение сравнивать;

Воспитательные: воспитывать навыки самоконтроля и самопроверки; интерес к точным наукам
Задачи урока:

1.Формировать умение решать задачи на движение в противоположных направлениях; вычислительные навыки; навыки работы в малых группах; закреплять полученные знания, умения и навыки при делении и умножении многозначных чисел. 

2.Развивать навыки устного счета.

3.Развивать логическое мышление.

Планируемые результаты:

Предметные:

• Овладение основами логического мышления, счётом многозначных чисел.
• Умение самостоятельно решать задачи изученных видов.
• Умение построения логической цепи рассуждения.

Личностные:

• Развитие мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения.
• Умение анализировать свои действия и управлять ими.

Метапредметные:  

• Умение обнаруживать недостоверность получаемой информации.

• Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
•  Умение участвовать в диалоге при обсуждении прочитанного и прослушанного.

Оборудование:  компьютер, мультимедиапроектор

Ход урока:

1.Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Математика пришла,

Занимай свои места.

Чтоб от безделья не зевать,

Полезно голову ломать.

Нужно расшифровать ключевое слово урока, выполнив задания.

II Актуализация опорных знаний.

1. Интерактивная разминка.

Арифметический диктант (Учащиеся находят зашифрованное слово)

• 320 уменьшить в 8 раз. (40)
• Найдите произведение чисел 250 и 10. (2500)
• Частное чисел 900 и 9? (100)
• Первый множитель 800, второй множитель 3. Найдите произведение. (2400)
• Делимое 450, делитель 5. Найдите частное. (90)
• Найдите разность чисел 500 и 8. (492)
• Уменьшаемое 1100, вычитаемое 1000. Чему равна разность? (100)
• 10 увеличить в 9 раз (90)

- Проверим ваши ответы.

- Какое слово у вас получилось?

        Д В И Ж Е Н И Е

Вывешиваю слово на доску.

- Ассоциации со словом ДВИЖЕНИЕ. Лыжник, самолёт, поезд, велосипедист. (Это перемещение какого-либо объекта на определенное расстояние).

-На доске разбросаны карточки с величинами, давайте их разделим на 3 группы.

-Итак, смотрим, в одной группе единицы измерения…в другой…в третьей…. Скорости, времени, расстояния. 

Вывешиваю слова СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ, РАССТОЯНИЕ.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени. Измеряется скорость в км/ч, м/сек, м/мин и т.д. Обозначается латинской буквой ʋ. 

Время – это время, за которое объект преодолевает определенное расстояние. Измеряется время в секундах, минутах, часах и т.д. Обозначается латинской буквой t.       

Расстояние – это путь, который преодолевает объект за определенное время. Измеряется расстояние в километрах, метрах, дециметрах и т.д. Обозначается латинской буквой S.

-А теперь вспоминайте, где мы сталкиваемся с этими понятиями.

Когда решаем задачи на движение. Правильно. Вывешиваю слово ЗАДАЧА.

- Сегодня мы будем продолжать решать задачи на движение.

Вспоминаем, как найти скорость? 

Как найти время? 

Как найти расстояние? 

III Самоопределение к деятельности.

1. Определение темы и целей урока.

Выходят к доске 2 ученицы.

- Ребята, наши девочки, увидев друг друга, побежали на встречу. Одна из них со скоростью 5 км/ч, а другая — 4 км/ч.

-Как изменяется расстояние между ними? (Уменьшается.)

-С какой скоростью изменяется это расстояние?

-Как называется такая скорость? (Скорость сближения)

Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Вывешиваю скорость сближения =скорость 1+скорость 2 (5+4=9 км/ч)

-Вдруг наших девочек кто-то испугал, и они бросились бежать в разные стороны с

той же скоростью.

-Как изменяется расстояние между ними? (Увеличится)

- А как мы можем назвать такую скорость, при которой расстояние увеличивается при удалении девочек  друг от друга в противоположных направлениях за единицу времени.

-Как будем называть такую скорость? (Скорость удаления)

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Значит, сформулируем тему урока…

- Прочитайте тему нашего урока: «Задачи на одновременное движение в противоположных направлениях» Запишем в тетрадь тему урока

            - Какую цель мы  поставим для себя на этом уроке? (ответы детей)

• закрепление знаний между величинами S, t и v
• познакомиться с понятием  скорости удаления
• понять, как решать задачи на движение в противоположных направлениях.

Физминутка.

IV Изучение нового материала.

1.Сообщение темы и целей урока:

-Сегодня мы продолжаем работу с задачами на движение

и в том числе с новым видом задач «Движение в противоположных направлениях».

2.Объяснение нового материала.

- Откройте учебники на странице 33, найдите № 125 и прочитайте первую задачу.

 1 способ

Чтобы найти расстояние, на котором будут два пешехода через три часа, надо узнать, какое расстояние пройдет каждый за это время. Чтобы найти, какое расстояние прошел пешеход, нужно знать его среднюю скорость движения и его время в пути. Мы знаем, что пешеходы вышли из поселка одновременно и были в пути три часа, значит, каждый из пешеходов был в пути три часа. Мы знаем среднюю скорость первого пешехода – 5 км/ч и знаем его время в пути – 3 часа. Можем найти, какое расстояние прошел первый пешеход. Умножим его скорость на его время в пути.

1.  (км)

Мы знаем среднюю скорость второго пешехода – 4 км/ч и знаем его время в пути – 3 часа. Умножим его скорость на его время в пути, получим расстояние, которое он прошел:

2.  (км)

Теперь мы знаем расстояние, которое прошел каждый из пешеходов, и можем найти расстояние между переходами.

3.  (км)

Ответ: через 3 часа пешеходы будут друг от друга на расстоянии 27 км.

2 способ

За первый час один пешеход удалится от поселка на 5 км, за этот же час второй пешеход удалится от поселка на 4 км. Можем найти скорость удаления пешеходов друг от друга.

1.  (км/ч)

Мы знаем, что за каждый час пешеходы удалялись друг от друга на 9 км. Можем узнать, на сколько они удалятся друг от друга за три часа.

2.  (км)

Умножив скорость удаления на время, мы узнали расстояние между пешеходами.

Ответ: через 3 часа пешеходы будут друг от друга на расстоянии 27 км.

- Прочитайте вторую задачу.

 «Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?»

                           5 км/ч        4 км/ч

                                27 км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим время?

-Известны скорости и расстояние. Найти надо время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

- Чтобы найти время, что находим 1-ым действием?

-Скорость удаления.

- Записываем решение.

5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

27 : 9 = 3 (ч)

 Ответ: время – 3 часа.
- Прочитайте третью задачу.

 «Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

                          5 км/ч         ? км/ч

                                27 км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость?

-Известны расстояние, одна из скоростей и время. Найти надо вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.

- Чтобы найти неизвестную скорость, что находим 1-ым действием?

-Скорость удаления.

- Записываем решение.

27 : 3 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

9 – 5 = 4 (км/ч)

Ответ: скорость – 4 километра в час.

- Похожи ли эти задачи?

-Это задачи на движение в противоположном направлении.

- Чем отличаются эти задачи?

- Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче № 1, станет неизвестным в задаче № 2.

- Как называются такие задачи?

- Обратные. 

VI. Первичное закрепление нового материала.

- Прочитайте задачу № 133 на стр. 34.

«Два лыжника вышли из поселка одновременно и пошли в противоположных направлениях. Один из них шел со средней скоростью 12 км/ч, а другой – 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км? Какое расстояние пройдет за это время каждый лыжник?»

- Что в задаче известно?

-Направление, скорость и общее расстояние.

- Что нужно узнать?

-Время движения и расстояние, которое пройдет каждый лыжник.

- Выполним чертеж к этой задаче.

                        12 км/ч      10 км/ч

        ? км                                                ? км

                                44 км     ? ч

- Если расстояние и время у этих лыжников общее. Что нужно узнать первым действием?

-Общую скорость.

- Подумайте, как будет называться такая скорость, если при встречном движении мы говорим о скорости сближения?

-Скорость удаления.

- Верно. Находим скорость удаления, т. е. На сколько километров удалятся друг от друга лыжники за 1 час.

- Зная расстояние и скорость, как узнать время?

- Нужно расстояние разделить на скорость удаления.

- Зная время и скорость каждого лыжника, мы можем узнать расстояние, которое проехал каждый лыжник. Как это сделать?

- Нужно скорость умножить на время.

- Запишите решение этой задачи.

 1) 12 + 10 = 22 (км/ч) – скорость удаления

2) 44 : 22 = 2 (ч) – время

3) 12 ˑ 2 = 24 (км) – 1 лыжник

4) 10 ˑ 2 = 20 (км) – 2 лыжник

Ответ: через 2 часа, 24 км и 20 км.

VII. КОНТРОЛЬ

Проверить ответы

IX. Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке? Чему научились?

- Научились решать задачи на движение в противоположных направлениях.

- С какой скоростью движутся объекты при движении в противоположных направлениях?

- Объекты движутся со скоростью удаления.

- На последующих уроках мы с вами продолжим работу над задачами на движение.

(Выставление оценок.)

X. Домашнее задание.

Карточка

Спасибо за урок. Урок окончен.

1. Из одного города одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Один двигался со скоростью 56 км/ч, а скорость другого 60 км/ч Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?

1. Из одного города одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Один двигался со скоростью 56 км/ч, а скорость другого 60 км/ч Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?

1. Из одного города одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Один двигался со скоростью 56 км/ч, а скорость другого 60 км/ч Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?

1. Из одного города одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Один двигался со скоростью 56 км/ч, а скорость другого 60 км/ч Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?

1. Из одного города одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Один двигался со скоростью 56 км/ч, а скорость другого 60 км/ч Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?