«ЛОГИЧЕСКИЕ ПЯТИМИНУТКИ» КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКИХ УУД У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
проект по математике (1, 2, 3, 4 класс)

«ЛОГИЧЕСКИЕ ПЯТИМИНУТКИ» КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКИХ УУД У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Работу выполнила : Пашаева Шуайнат Мамедовна

Махачкала - 2022

Содержание

Не дай ребенку готовые ответы,

дай ему возможность самому

дойти до сущности.

Жан Пиаже

ВВЕДЕНИЕ

     Актуальность исследования. Появление концепции развития универсальных учебных действий (УУД) в Российской системе начального общего образования стало реакцией на новые социальные запросы, связанные с переходом Российского общества от индустриального к информационному постиндустриальному обществу. Целью образования становится познавательное, личностное и общекультурное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться.

     Начальная школа — один из важнейших этапов в процессе общего образования школьника. За четыре года учащемуся необходимо не только овладеть программным материалом предметных дисциплин, но и стать достойным и развитым учеником пятого класса.

     Общественная значимость учителя начальных классов всегда была исключительно высокой, но в связи с переходом к ФГОСам НОО второго поколения эта значимость и ответственность серьёзно и значительно возросла.  

     В соответствии с этой концепцией важнейшей задачей современной отечественной системы образования становится задача формирования у учащихся УУД, которые обеспечивают школьникам умение учиться, а также способность к саморазвитию и самосовершенствованию. При этом знания, умения и навыки (ЗУНы), как известно, рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных УУД.

     Известно, что обучение в школе должно обеспечить воспитание личности учащихся, характеризуемой как творчески активной, социально-зрелой, культурной и высоконравственной. Образование, в том числе и математическое, должно быть направлено, прежде всего, на развитие у учащихся всех видов УУД, которое позволило бы им не только успешно использовать приобретенные знания, умения и навыки, но и самостоятельно добывать новые.

     Отметим связи с этим, что многие учёные нашей страны (Асмолов А.Г., Богоявленская Д.Б., Выготский Л.С., Гальперин П.Я., Давыдов В.В., Занков Л.В.,  Леонтьев А.Н., Рубинштейн С.Л., Талызина Н.Ф., Фридман Л. М. и др.) и за рубежом (Брунер Д., Лампшер И., Фленерова Е. и др.) пришли к выводу: что эффективность интеллектуальной деятельности учащихся находится в прямой зависимости от условий обучения, в которых овладение знаниями, умениями и навыками осуществляется в органическом единстве с формированием познавательных УУД.

     Вместе с тем, несмотря на отмеченную в психолого-педагогической литературе значимость познавательных УУД для развития продуктивных способов деятельности и достаточно большое внимание психологов, педагогов и методистов к проблеме формирования познавательных УУД, сложившийся традиционный процесс обучения в основном был направлен на формирование знаний, предметных умений и навыков.

     Отсутствие в обучении младших школьников математике систематической работы по целенаправленному формированию у школьников познавательных УУД приводило к негативным моментам в развитии операционной системы мышления по сравнению с содержательной.

     Несоответствие в развитии этих сторон мышления сказывался в том, что несформированный в должной мере в период обучения в младших классах познавательные УУД становились тормозом при овладении учащимися более объемным и сложным содержанием в старших классах, что существенно снижал познавательный интерес учащихся.

     Ни один творчески работающий учитель при решении стоящих перед ним проблем не может довольствоваться только учебным материалом стандартного учебника. Значимую помощь в эффективном формировании познавательных УУД у младших школьников может оказать использование в процессе обучения «логических пятиминуток».  

     Разработка и использование «логических пятиминуток» в процессе обучения математике – это верное средство для развития у учащихся познавательных УУД. Однако подбор, составление и целенаправленная подача таких заданий - «логических пятиминуток» -  учащимся дело не лёгкое. Все сказанное доказывает актуальность выбранной нами темы выпускной квалификационной работы.

В связи с изменением целей обучения остро стал вопрос о необходимости более четкого и полного определения в учебных программах требований как к объему и качеству знаний, умений и навыков по каждому учебному предмету, так и к объему и качеству формирования познавательных УУД.

     На познавательные (логические) УУД ложится вся нагрузка познавательной деятельности учащихся. Фактически, это рабочий аппарат, инструмент, позволяющий учителю организовать процесс учения.

     Итак, актуальность исследования определяется:

1. противоречием между результатами психолого-педагогических исследований и состоянием сложившейся по традиции практики развития познавательных и, в частности, логических УУД у младших школьников в процессе обучения математике;
2. недостаточной разработанностью эффективной методики развития логических УУД у младших школьников в процессе обучения математике;
3. изменением акцентов в целях обучения на данном этапе развития отечественной системы образования, когда на передний план выходит проблема развития у учащихся познавательных универсальных учебных действий.

     Проблемы исследования состоит в выявлении и реализации дидактических возможностей для развития логических УУД у младших школьников в процессе использования на уроках математики «логических пятиминуток».   

     Цель исследования состоит в поиске, подборе и составлении «логических пятиминуток» и разработке методики их использования в процессе обучения математике для развития у младших школьников логических УУД.

     Объект исследования – процесс обучения математике младших школьников.

     Предмет исследования – средства, приемы и методы развития логических УУД у младших школьников в процессе обучения математике.

     Гипотеза исследования - развитие логических УУД у младших школьников в процессе обучения математике будет происходить более эффективно, если в содержание уроков математики систематически включать «логические пятиминутки», способствующие целенаправленному формированию логических УУД.

     Для реализации поставленной цели и проверки достоверности гипотезы были определены следующие задачи исследования:

1. Раскрыть психолого-педагогические основы проблемы развития познавательных УУД у младших школьников в процессе обучения.
2. Провести анализ состояния практики реализации проблемы развития логических УУД у младших школьников в процессе обучения математике.
3. Разработать методику развития логических УУД у младших школьников посредством использования в учебном процессе «логических пятиминуток».
4. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

     Для решения задач исследования были задействованы следующие методы психолого-педагогического исследования:

• Теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме;
• Изучение и обобщение передового педагогического опыта;
• Прямое и косвенное наблюдение за деятельностью учителей и учеников;

   -  Беседы с учителями и учениками;

• Тестирование;
• Педагогический эксперимент.

     Методологической основой исследования выступили:

• Психологическая теория познания (Г. Айзенк, В.Н. Дружинин, В.А. Крутецкий, С.Л. Рубинштейн, Н.А. Менчинская, А.М. Матюшкин и др.);
• Деятельностная концепция обучения (А. Валлон, Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин, А.Н. С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин и др.);
• Основные положения и принципы теории и методики обучения математике в начальных классах (А.В. Белошистая, Г.В. Бельтюкова, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Н.Б. Истомина, З.А. Магомеддибирова, М.М. Моро, Д.М. Нурмагомедов, А.М. Пышкало, П. М. Эрдниев и другие.);
• Идеи работ по обновлению школьного образования в XXI веке (Э.А. Александрова, А.Г. Асмолов, Д.Б. Богоявленская, С.Г. Воровщиков, В.К. Дьяченко, Н.Б. Истомина, Л.Г. Петерсон, А.И. Савенков, Н.П. Фаустова, С.Е. Царёва и другие).

     Научная новизна исследования заключается в том, что проблема развития познавательных УУД осуществляется в полном соответствии с требованиями новых образовательных идей ФГОСов НОО второго поколения в контексте содержания действующих инновационных учебников математики для начальной школы.

     Теоретическая значимость исследования состоит в том, что обоснована возможность и определены пути эффективного развития логических УУД у младших школьников в процессе обучения математике в начальных классах.

     Практическая значимость исследования заключается в том, что реализация на практике, разработанной нами системы учебных заданий (логических пятиминуток) приводит к значимому повышению уровня сформированности логических УУД у младших школьников и, как следствие, придает их познавательной деятельности осознанный, активный характер. Система учебных заданий (логических пятиминуток), использованная нами, может быть с пользой для дела применена при подготовке к урокам математики по различным разделам начального курса математики как учителями начальных классов, так и студентами-практикантами.

     Достоверность и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечиваются опорой на результаты современных исследований по теории и методике обучения математике, адекватностью методов исследования целям, поставленным в работе, и подтверждаются результатами педагогического эксперимента с обработкой его результатов с использованием методов математической статистики.

     База исследования: Начальные классы МБОУ гимназия № 38 города Махачкалы Республики Дагестан. Учительница начальных классов первой категории Лейла Магомедовна Эфендиева.

     Апробация результатов исследования проводилась:

1. Выступлением автора на региональной студенческой научно-практической конференции «Начальное образование: вчера, сегодня, завтра», состоявшейся на ФНК ДГПУ в городе Махачкале в декабре 2021 года.
2. Путем публикации статьи в материалах трудов всероссийской научно-практической конференции и в сборнике статей, изданной по материалам республиканской научно-практической конференции студентов и состоявшей на факультете начальных классов ДГПУ в декабре 2021 года.

     Структура выпускной квалификационной работы определена логикой и последовательностью решения поставленных задач. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, состоящей из 30 литературных источников.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКИХ УУД У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

1.1. О формировании познавательных УУД у младших школьников                        

в процессе обучения математике

     Концепция развития УУД, как известно, была разработана на основе системно деятельностного подхода (Выготский Л.С., Леонтьев А.Н., Гальперин П.Я., Эльконин Д.Б., Давыдов В.В.) группой авторов: Асмоловым А.Г., Бурменской Г.В., Володарской И.А., Карабановой О.А., Салминой Н.Г. и Молчановым С.В. под руководством Асмолова А.Г. [16, с. 3].

     В связи с тем, что приоритетным направлением новых ФГОС НОО второго поколения является реализация развивающего потенциала общего начального и среднего образования, актуальной задачей системы образования становится гарантированное развитие УУД в процессе учёбы, как основной психологической составляющей новой концепции образования наряду с учётом традиционно принятого изложения предметного содержания конкретных дисциплин.

     Важнейшей задачей современной системы образования является именно формирование УУД, которые гарантированно обеспечивает школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Все это достигается при помощи сознательного и активного присвоения учащимися социального опыта. При этом знания, умения и навыки (ЗУН) рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т. е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся.  Качество усвоения знаний в первую очередь определяется многообразием и характером видов УУД.

     Репродуктивное обучение, которое было свойственно традиционной школе, далеко от самостоятельности и творчества и оно мало способствует развитию логического и творческого мышления ученика. Ведущие педагоги, как известно, пришли к выводу: процесс обучения надо модернизировать так, чтобы сформировать у детей ключевую компетенцию - умение учиться.

     Мы, безусловно, согласны с мнением Истоминой Н.Б., которая в своей работе [15] пишет: «Продуктивная (творческая) деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнения, классификация, аналогия, обобщение. Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания – одно из важных условий построения развивающего обучения, так как продуктивная (творческая) деятельность оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций».

     Обучение математике и, в частности, решению задач также призваны решить эту проблему. При этом ясно, что на первый план в процессе обучения математике выходит эффективность дидактических возможностей математических задач. Это, например, было отмечено еще в начале ХХ века известным математиком и педагогом Полиа Г. (см., напр., [9, с. 17]): «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

     Во всех крупнейших и развитых странах мира велись и ведутся научные и практические поиски в этом направлении. Результаты этих поисков порою весьма удивительны.

     Так, биологи пришли к выводу, что «среди 15 миллиардов клеток головного мозга активно работают лишь 15-20%». Психологи признают, что «человеческий мозг несет в себе огромную, пока далеко не используемую избыточность природных возможностей» и что «гениальность – это не отклонение, не аномалия человеческого ума, как склонны считать некоторые, а напротив, высшая полнота его проявления, обнажение природных возможностей» [21, с. 10].

     Как показывает практика, не испытывает трудности в обучении те ученики, которые еще до школы обладали высоким уровнем общего развития.

     В работе [21] Никитин В.П. пишет: «В результате многочисленных исследований в разных странах открылась удивительная картина – от рождения до 3 лет ребенок проходит половину своего интеллектуального развития, т.е. в самые первые годы жизни закладываются основные качества его психики, начинают формироваться все его способности». Там же, на с. 11 он отмечает, что «науке известны более 50 случаев, когда младенцы попадали в логово к диким животным (обезьянам, медведям, волкам) и вырастали среди них. Иногда удавалось возвратить таких детей в человеческое общество, но возвращение это обычно оказывалось трагичным. Если ребенку было больше 6-7 лет, его уже никакими средствами не могли сделать человеком, не могли даже научить говорить. Спрашивается почему? Куда девалась его общечеловеческая способность к овладению речью?»

     Ясно, что возможность развиваться не остается неизменной. После рождения, вместе с ростом ребенка мозг его дозревает. Это время и есть самое лучшее для начала развития всего многообразия человеческих способностей и мышления в целом.

     Исследования на молекулярном уровне, проведенные шведским нейробиологом Хиденом (см., например, [21, с. 11]), подтверждают, что мозг на ранних стадиях своего развития требует не только полноценного питания, но и стимуляции в различных пределах. Говоря иначе, если лишить ребенка своевременного и полноценного воспитания и обучения в младенческом, дошкольном и раннем школьном возрасте, то тем самым мы обрекаем его на громадные затраты сил и времени на развитие способностей и мышления в будущем. Поэтому не следует забывать о том, что именно в детстве у человека самые высокие способности воспринимать и усваивать информацию.

     Макаренко А.С. считал, что основные черты личности складываются до 5-летнего возраста, а американский ученый-психолог Блюм Б. пишет, что в возрасте до 7-8 лет в растущем организме складываются и проявляются до 70% его личностных качеств. Именно в период начального обучения уже в игровой деятельности, а далее в учебной деятельности раскрываются психологическая сущность растущего человека, складывается ядро личности (см., напр., [9]).

     Хорошо известно, многое, что усваивает ребенок в этом возрасте, остается на всю жизнь. Невнимание к развитию личности, складывающимся духовным потребностям и мотивам деятельности в этом возрасте, порождает педагогические просчеты, которые ярко проявляются на следующих ступенях обучения.

     Системно-деятельностный подход опирается на теоретические положения концепции Выготского Л.С., Леонтьева А.Н., Эльконина Д.Б., Гальперина П.Я., раскрывающие основные психологические закономерности процесса развивающего образования и структуру учебной деятельности учащихся с учетом общих закономерностей возрастного развития детей и подростков [16, с. 15].

     Под психическим развитием человека ведущие психологи понимают, прежде всего, становление его деятельности, сознания и всего комплекса обслуживающих их психических процессов [15]. Поэтому ясно, что развитие учащихся целиком зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения.

     Концепция развивающего образования была теоретически обоснована и развита в работах Выготского Л.С. Он рассматривал обучение как движущую силу развития.  Выготский Л.С. делал вывод о том, что обучение ведет за собой развитие. Однако ведущим является далеко не каждое обучение. Заслуга Выготского Л. С. Состоит в том, что он установил, каким требованиям должно удовлетворять развивающее обучение. Обучение, действительно, «ведущее за собой развитие», обязательно должно осуществляться в зоне ближайшего развития ребенка, а его содержанием должна быть система научных понятий.

     В составе основных видов УУД, соответствующих главным целям образования, принято выделить четыре блока: 1) личностный; 2) регулятивный (включающий также действия саморегуляции); 3) познавательный; 4) коммуникативный.

     Поскольку наша работа связана с формированием познавательных УУД, то остановимся кратко на их содержании, а с более подробным анализом их содержания мы будем иметь дело в следующей главе.

     В начальной школе блок познавательных УУД обычно принято делить на три группы: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы. 

     Принято считать, что развитость познавательных УУД (говоря несколько иначе, интеллект или логическое мышление) – это одно из наиболее ценных качеств человека, хотя такие черты, как честность, порядочность, креативность и т.д.  тоже могут играть порою не менее важную роль в судьбе человека.

     Высокий уровень у человека познавательных УУД нельзя считать полной гарантией успеха на жизненном пути, ибо для этого нужны еще и настойчивость в достижении поставленных целей, и трудолюбие, и коммуникативные способности, и, возможно творческие способности. Таким образом, как говорят математики, высокий уровень сформированности познавательных УУД необходимое условие для успеха на жизненном пути, но всё же недостаточное.

     Как известно, эти учебные действия во многом определяют уровень успеваемости учащегося в школе, а затем и в университете. Это основополагающий фактор для освоения любой профессии. Умные люди не всегда преуспевают в жизни, но те, кто добились успеха, как правило, умны.

     Возникает вопрос – можно ли выяснить разницу между понятиями «познавательные УУД» и «интеллект»? Ответ – можно, несмотря на известный скептицизм. Недавно был проведён опрос у более 500 специалистов и спросили, каковы важнейшие свойства интеллекта. Более 99% назвали логическое мышление или умение рассуждать; 98% включили в свой список способность решать задачи; 90% - способность к обучению. Именно эти качества и являются, с точки зрения здравого смысла, квинтэссенцией интеллекта – так было с тех пор, как Цицерон 2000 лет тому назад ввел в обиход термин intelligentia [1, с. 6]. Сравнивая это с перечнем познавательных УУД, придём к выводу: Познавательные УУД – это тот же самый интеллект, но уточнённый с учётом последних инноваций в психолого-педагогической науке. До этого психологи, как правило, все время старались уточнять определение этого понятия и приемлемо измерять его, но смысла этого термина обычно не меняли.

     В настоящее время в психолого-педагогической литературе одинаково часто встречаются оба эти термина, обозначающие в принципе очень близкие в психолого-педагогическом смысле понятия.

     Например, в книге Р.С. Немова дается такое определение.

     Интеллект – устойчивая совокупность общих умственных способностей и возможностей человека в выполнении различных видов деятельности. В узком смысле слова под интеллектом понимается достаточно высокий уровень развития соответствующих способностей, поддающихся оценке при помощи тестов интеллекта [20, с.208].

     А О.Н. Кинякина определяет это понятие в своей книге [16, с. 6] так: «Интеллектом называют способность мозга организовать свою деятельность так, что вся содержащаяся в нем информация будет использоваться с максимальной эффективностью».

     Разные люди обладают разными умственными способностями. Тот факт, что дети различаются по своим интеллектуальным данным – от сверхспособных до очень тупых, представляет собой весьма серьезную социальную и образовательную проблему. Должны ли дети обучаться в смешанных классах или следует применить какой-то метод отбора, чтобы собрать в один класс детей с более или менее одинаковыми способностями? Споры на эту тему то затихают, то разгораются с новой силой.

     Попытки измерения уровня интеллекта были предприняты, как известно, в начале ХХ века французским психологом Альфредом Бине и английским ученым Френсисом Гальтоном.

     А. Бине понимал интеллект как некую совокупность различных способностей и считал, что большую роль в достижении высокого уровня интеллекта играют обучение и жизненный опыт и не слишком принимал во внимание наследственность, хотя и не отрицал её возможное значение. Серьезным вкладом в науку является его метод измерения интеллекта, который оказался гораздо более эффективным и практичным, чем метод предложенный Ф. Гальтоном. Метод А. Бине до сих пор остается основой для всех тестов, измеряющих интеллектуальные способности.

     Ф. Гальтон считал интеллект единой всеобъемлющей способностью мозга, которая лежит в основе любой умственной деятельности, в большей степени передается от родителей к детям и может быть измерена с помощью биологических тестов. Этот метод в дальнейшем не получил сильного развития.

     А. Бине заметил, что дети по мере того как становится старше, быстрее обучаются, лучше решают задачи, с большей легкостью ведут абстрактные рассуждения. Иными словами, их интеллектуальные способности возрастают в некой абсолютной шкале. Это и навело его на мысль ввести понятие «умственный возраст (УВ) ребенка» – уровень способностей ребенка в данный момент. Умный, способный шестилетка может справляться с задачами того же уровня сложности, что и средний восьмилетний ребенок. Следовательно, УВ этого шестилетки будет равен 8 годам, хотя его (или её) календарный возраст (КВ) – только 6 лет. Разница в этих 2-х цифрах показывает интеллектуальное превосходство данного ребенка.

     Несколько позже немецкий ученый Вильям Штерн определил классический «коэффициент интеллект» (intelligence quotient - IQ) как отношение умственного возраста к календарному возрасту, которая умножается на 100, чтобы иметь дело не с дробями, а натуральными числами:

УВ:КВх100

     Именно в решение проблемы измерения «умственного возраста» А. Бине внес наибольший вклад. Он разработал совсем простые задачки, которые можно было решить достаточно быстро. Детям были предложены сотни подобных задач, и таким образом была определена возрастная значимость каждой из них, то есть средний ребенок, какого возраста может решить данную задачу. Установив «возрастную значимость» задач, правильно решенных данным ребенком, можно определить его умственный возраст и, следовательно, его IQ. Ясно, что IQ среднего ребенка по определению равно 100: для среднего ребенка УВ=КВ. например, если КВ=8 лет, а УВ=10 лет, то его IQ=(10/8)·100=125. Другой пример, у 12-летнего ребенка с УВ=10 лет IQ=83.

     Возникает резонный вопрос – Каково значение IQ в социальном и профессиональном плане? Вот какой ответ дает на этот вопрос известный специалист в области интеллекта Г. Айзенк: «Для того чтобы в дальнейшем успешно учиться в университете, медицинском институте или приобрести профессию юриста, ребенок должен иметь IQ не ниже 115; чтобы достигнуть профессиональных вершин – не ниже 130. Большое значение имеют также и другие факторы, например, трудоспособность. IQ никогда не является единственным фактором, гарантирующим человеку успех, хотя он может оказаться фактором, на самом деле, единственно важным» [1, с.10-11].

     Многие величины известные нам из курсов математики и физики, как известно, вычисляются очень точно. В связи с этим возникает вопрос о точности измерения IQ каждого конкретного лица. Оказывается, что, если IQ измеряют должным образом квалифицированные специалисты, располагающие соответствующими тестами, результаты оказываются поразительно точными – отклонения от истинного значения лежат в пределах 3-5 единиц. Для практических целей такая точность вполне достаточна. Этот факт был неоднократно проверен экспериментально (см., например, [1, с.12]).

     Теперь остановимся более подробно на роли наследственности и воспитания в достижении уровня интеллекта. Как известно, Ф. Гальтон различия в уровне интеллекта видел в основном в наследственных факторах (природе), а А.  Бине напротив – в окружающей среде (воспитании). Какой из этих факторов более важен в каждый данный момент в пределах данной группы людей, т.е. что важнее природа или воспитание?

     Многочисленные исследования и эксперименты позволили выдающемуся американскому психологу Роберту Вудворту сделать вывод: 70% - природа (наследственность) и 30% - воспитание (окружающая среда). Этот вывод был впоследствии перепроверен рядом других ученых и подтвержден, вне всякого сомнения. В книге Г. Айзенка приводятся 8 доказательств в пользу этого вывода [1, с.14-20].

     В связи с последним выводом надо сделать следующее очень важное замечание, которое отмечается в этой же работе на стр.20: На основании этого вывода нельзя утверждать, что у конкретного ученика IQ определяется на 70% наследственностью, а на 30% воспитанием. Оценки роли и наследственности всегда делаются на основании работы с большими группами людей и только к таким группам людей приложим: они не имеют смысла, когда речь идет об отдельных конкретных лицах.

     Переходя к вопросу – зачем нужны измерения интеллекта – отметим, что накопленные к 60-м годам 20 века результаты позволили сделать весьма нетривиальный вывод Д.Н. Перкинсу. Согласно его концепции, для каждой профессии существует нижний пороговый уровень развития интеллекта. Люди с IQ ниже определенного уровня не способны овладеть данной профессией. Если же IQ превышает этот уровень, то между уровнем достижений в профессиональной деятельности и уровнем интеллекта нельзя проследить существенной корреляционной связи [13, с.48].

1.2. «Логические пятиминутки» как средство развития познавательной деятельности учащихся

     Проблему формирования и развития умений учиться можно отнести к сакраментальным мотивам педагогики. Ещё в «Великой дидактике» Коменским Яном Амосом было заявлено, что альфой и омегой школы должно быть изыскание и открытие такого метода, при котором учащиеся больше бы учились и меньше бы учили. Тогда было бы меньше напрасного труда, одурения, а больше радостей, досуга и основательного успеха.

В докладе Жака Делора, президента Международной комиссии ЮНЕСKО по проблемам образования в XXI веке, были сформулированы «“четыре столпа”, на которых должно основываться образование: научиться познавать, научиться делать, научиться жить вместе, научиться жить».

     Существенным становится не то, что нового узнал учащийся, а чему он научился. Kомпетентностный подход наполняет возвратный глагол «учиться» подлинным смыслом, это означает необходимость развивать у учащегося способность к учению, ибо «ничему нельзя научить, можно только научиться».

     Приоритетное место среди ключевых компетентностей, обозначенных федеральной стратегией модернизации образования, предоставлено компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, основанной на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации.

     В настоящее время сложился перспективный подход к разграничению понятий «компетенция» и «компетентность». Так, если компетенция задает круг предназначений, обязанностей, ролей, веер задач, которые должны решаться, то компетентность – это владение, обладание соответствующей компетенцией, включающее личностное отношение к ней и предмету деятельности. Следовательно, компетенция – это заданное содержание компетентности, которое необходимо освоить, чтобы быть компетентным.

     Следует отметить, что если в начальной школе, учитывая специфику организации образовательного процесса, основанную на преподавании ведущих учебных предметов одним педагогом, необходимость в координации деятельности по формированию основ познавательной компетентности не столь очевидна, то в старших классах этот аспект является ключевым.

     В качестве примера приведем организационно-методический рисунок целенаправленного формирования познавательных УУД (говоря иначе, учебно-логических умений) у учащихся начальной школы, который предполагает ежедневное проведение «логических пятиминуток», выступающих в роли своеобразного интеллектуального тренажера.

     Несомненным достоинством «пятиминуток» является то, что они не требуют разработки и последующего легитимного утверждения учебной программы, формирования объемного учебно-методического комплекса. Они могут быть разнообразными по своему назначению.

     Во-первых, это «стартовая пятиминутка», объясняющая учащимся, что, зачем и как будет изучаться, и «финишная», побуждающая детей к осмыслению проделанной в течение учебного года совместной работы.

     Во-вторых, «вводные пятиминутки», открывающие изучение каждой группы учебно-логических умений. Они направлены на доступное и целостное изложение сущности конкретной группы учебно-логических умений (анализ и синтез, сравнение, обобщение и т.д.), демонстрацию их значения для повышения эффективности учебно-познавательной деятельности учащихся.

     В-третьих, «инструктивные пятиминутки», представляющие учащимся в доступной форме минимум теоретической информации, которая необходима для осознанного применения того или иного учебно-логического умения.

     В-четвертых, «тренинговые пятиминутки», последовательно формирующие и развивающие отдельные учебно-логические умения в соответствии с программой общеучебных умений. Данная группа составляет подавляющее большинство «пятиминуток».

     В-пятых, «мониторинговые пятиминутки», направленные, в первую очередь, на изучение сформированности ключевых учебно-логических умений. Их роль могут выполнить «тренинговые пятиминутки», когда учитель воочию убеждается, что со всеми заданиями учащиеся успешно справляются, более того, у них угасает интерес, и пора переходить к освоению либо очередного умения, либо группы умений.

     В основе формирования и проведения «логических пятиминуток» лежат следующие теоретические позиции.

     Мы считаем необходимым кратко изложить нашу точку зрения на актуальное до сих пор соотношение понятий «умение» и «навык».

     Г.И. Щукина [30] еще в 70-е годы надеялась, что «в свете современной теории деятельности различие между навыком и умением сейчас выступает более зримо, чем десятилетие назад, когда умение считалось незавершенным навыком, а навык рассматривался как автоматизированное умение». Однако до сих пор в отечественной дидактике существуют две противоположные точки зрения относительно содержания понятий «умение» и «навык».

     Сторонники первой точки зрения считают умения лишь переходной ступенью от знаний к навыкам, своеобразным неавтоматизированным этапом в развитии учебных действий. В.М. Kоротов [17] чеканно отразил эту точку зрения: «Так знание переходит в умение; умение, в свою очередь, аккумулируется в навык; навык автоматизируется и становится привычным действием». Ю.K. Бабанский [2] очень доходчиво излагает суть данной точки зрения: «Умение постепенно перерастает в навык. То есть термины “умение“ и “навык“ отражают уровень сформированности системы определенных действий».

     Подавляющее большинство современных дидактов и психологов придерживается второй точки зрения, суть которой высказала Г.И. Щукина[30], рассматривая умение и навык как различные операции учебных действий: «Навык – стереотипная, автоматизированная операция, необходимая в учении при выполнении тех элементов предметных действий, в которых нужна точность, закрепленность связей, стереотипных действий, которые могут происходить без непосредственного контроля сознания. Умение – операция интеллектуального свойства. Умения часто называют знаниями в действии, что свидетельствует о том, что умение всегда оперирует приобретениями знаний.

     Навыки являются составными частями умения. При этом они в какой-то мере автономны от объединяющих их умений, т.к., с одной стороны, один и тот же навык может входить в состав различных умений, а с другой – умение может реализовываться за счет различных по комбинации навыков, выбираемых в зависимости от конкретных условий.

     Формирование и развитие логических УУД предполагает обязательное предъявление теории корректного осуществления того или иного умения.

     В соответствии с типом задач, которые решаются в процессе мыслительной деятельности, условно принято выделять три основных вида мышления, тесно связанных между собой:

     – Наглядно-действенное мышление – это процесс решения задач, в котором преобладают практические действия с реальными материальными предметами (например, приготовление кулинарного блюда). Психологи считают, что данный вид мышления начинает появляться у человека в период с рождения до 4-х лет, а развивается всю последующую жизнь.

     – Наглядно-образное мышление – это решение задач, в котором на первый план выступают действия с образами (например, разработка архитектурного проекта). По мнению специалистов, данный вид мышления развивается на протяжении всей жизни, а зарождается в период с 2-х до 7-ми лет. Именно в это время начинают формироваться ростки высших нравственных чувств – совесть, товарищество, чуткость.

     – Словесно-логическое (понятийное, логическое) мышление – это решение задач, которое сначала и до конца осуществляется на основе готовых знаний, выраженных в понятиях, суждениях и умозаключениях (например, доказательство теоремы). Данный вид мышления еще называют «взрослым», он складывается с 5-ти до 10-ти лет, а в дальнейшем человек неустанно пытается его совершенствовать.

     Формирование логического мышления, сравнительно нового для учащихся начальной школы, происходит с опорой на наглядно-действенное и наглядно-образное виды мышления, в основном уже сформированнеы к 10–11-ти годам.

     «Пятиминутки» не должны быть инородными в «теле» реального образовательного процесса. Напротив, необходимо стремиться к тому, чтобы активно привлекать содержание предметного учебного материала для формирования учебно-логических умений, а в дальнейшем использовать сформированные умения для приобретения учащимися предметных знаний. Однако «пятиминутки» включают не только содержание математики, русского языка, природоведения, но и эмпирический материал, взятый из повседневной жизни учащимся (увлечения, игры, мода). Дети, благодаря этой форме обучения, убеждаются в том, что процесс учения и познания не ограничивается только школой и учебниками, им пронизана вся их жизнь.

     Участвуя в проведении «пятиминуток», дети получают полноценное интеллектуально-эстетическое удовольствие. В данном случае уместно превалирование игровых форм обучения. Однако не нужно превращать это занятие в некую забаву и развлечение для ребят, во время которых всего лишь можно отдохнуть от надоевших уроков.

     «Логические пятиминутки» предполагают целенаправленное формирование учебно-логических умений у учащихся начальных классов на основе ранее сформированного эмпирического опыта логического мышления.

2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД                                 У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ                 «ЛОГИЧЕСКИХ ПЯТИМИНУТОК»

2.1. «Логические пятиминутки» как эффективное средство развития логических УУД у младших школьников

          На поисковом этапе педагогического эксперимента нами апробировались возможности различных методических подходов (Г. Айзенка, Д.К. Баматовой, С.Г. Воровщикова, А.И. Савенкова и др.) по развитию познавательных УУД у младших школьников в процессе обучения математике.

          Все эти методики, безусловно, рассчитаны на решение проблемы эффективного интеллектуального развития младших школьников на уроках математики и, как известно, вполне обоснованы и практически проверены.

          В результате изучения методической литературы по данной проблематике и анализа итогов поискового эксперимента, мы пришли к выводу, что использование «логических пятиминуток» является наиболее удобным и подходящим средством для решения проблемы, поставленной в нашем исследовании. То, что они достаточно эффективны для достижения цели нашего исследования, было нами установлено также в процессе обучающего эксперимента и этот факт подробно излагается далее во втором параграфе этой главы.

          Определенная часть «логических пятиминуток» была специально составлена нами, а другая часть заимствована из учебно-методической литературы и адаптирована для использования в нашей работе.

          В связи со сказанным выше, хочется вспомнить и принять к сведению слова А.И. Савенкова [24, с. 193]: «Основным полем творчества педагога является подбор и компоновка самих заданий». Ясно, что эти задания, в данном случае «логические пятиминутки», должны быть целенаправленными, методически обоснованными и интересными для детей.

          Рассмотрим хорошо известный из литературы вариант классификации приёмов умственных действий или, другими словами, логических УУД.

В качестве предмета «логических пятиминуток» в этом параграфе выступает следующая группа логических УУД:

1. Анализ и синтез

2. Сравнение

3. Обобщение и классификация

4. Определение понятий

5. Доказательство и опровержение

6. Определение и решение проблем.

Данная классификация логических УУД (приёмов умственных действий) выступает в качестве несущей конструкции выстраивания пакета «пятиминуток». Посредством «пятиминуток» формируется и развивается не логическое мышление вообще, а конкретный перечень логических УУД, овладев которым ученик будет способен корректно анализировать и синтезировать, сравнивать, обобщать, определять понятия, доказывать и опровергать.

Группы учебно-логических умений взаимодействуют и взаимо-обуславливают друг друга. Благодаря такому взаимовлиянию учебно-логических умений возможно эффективное познание. «Пятиминутки» не должны быть инородными в теле реального образовательного процесса. Напротив, необходимо стремиться к тому, чтобы активно привлекать содержание предметного учебного материала для формирования учебно-логических умений. Содержание «пятиминуток» должно включать эмпирический материал, взятый из повседневной жизни учащимся — их увлечения, игры, моды. Дети, благодаря этой форме обучения, должны убедиться в том, что процесс учения и познания не ограничивается только стенами школы и учебниками, им пронизана вся их жизнь.

Практика показывает, что многие трудности, которые испытывают учащиеся в процессе обучения, обусловлены их недостаточной логической подготовкой. Умение логически мыслить, овладение основными ПУД являются необходимым условием успешного усвоения учебного материала на протяжении всего периода обучения. В начальной школе закладывается основа знаний учащихся, умение самостоятельно мыслить, творчески работать. Одними из средств целенаправленного формирования учебно-логических умений для нас является система «логических пятиминуток». Содержание «логических пятиминуток» строилось на интересном для детей учебном и жизненном материале.

Все приёмы умственных действий) тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Помощь в решении поставленной проблемы могут оказать «логические пятиминутки».

 «Логическая пятиминутка» № 1 (тренинговая)

Цель: Способствовать овладению умением определять аспект сравнения объектов, т.е. устанавливать точку зрения, с которой будут сопоставляться существенные признаки объектов.

На доске написаны числа: от 1 до 30. Необходимо сравнить эти числа, найти лишние и доказать, чем они отличаются от остальных.

1. 10, 20, 30 — лишние числа, это круглые десятки, а остальные имеют в своем составе единицы.
2. От 1 до 9 — лишние числа, это однозначные, а все остальные числа двузначные.
3. 2, 4, 6, 8 и т.д. — лишние числа, это четные, а половина остальных чисел нечетные.
4. 11, 22 — лишние числа, имеют одинаковые цифры в обоих разрядах. Вывод: В зависимости от аспекта сравнения, т.е. от точки зрения на сравниваемые объекты, устанавливаются различные общие и отличительные существенные признаки объектов.

 «Логическая пятиминутка» № 2 (тренинговая)

Цель: Способствовать овладению на уровне первоначального применения умений определять аспект сравнения объектов, т.е. устанавливать точку зрения, с которой будут сравниваться существенные признаки объектов.

На доске записаны математические выражения:

6 + 3,  2 + 3,  9 - 6, 10 - 2, 3 + 6, 8 + 2, 9 - 3, 10 - 8

Вам необходимо разделить их на две группы, определив аспект сравнения. Вы помните, что аспект сравнения объектов — это точка зрения, с которой будут сопоставляться существенные признаки объектов.

Что у вас получилось:

► 1 вариант. Действия сложения и вычитания:

6. + 3, 2 + 3, 3 + 6, 8 + 2

           9 - 6, 10 - 2, 9 - 3, 10 - 8

► 2 вариант. Действия с однозначным числом и двузначным:

     6 + 3, 2 + 3, 9 - 6, 3 + 6, 8 + 2, 9 - 3

     10 - 2,        10 - 8

► 3 вариант. Значение выражения нечетное и четное:

     6 + 3,9 - 6, 3 + 6,

       2 + 3,  10 - 2,  8 + 2,  9 - 3,  10 - 8

«Логическая пятиминутка» № 3 (тренинговая)

Цель. Способствовать овладению умением 3.2.3. Выполнять неполное однолинейное сравнение, т.е. устанавливать либо только сходство, либо только различие по одному аспекту.

Сегодня мы выступаем в роли художников-аппликаторов. Что же мы будем сравнивать и создавать, вы узнаете, решив анаграмму. Переставьте набор букв местами: К Т П Ч И И. Какое слово получилось? ПТИЧКИ.

Рассмотрите двух птичек и назовите в их облике четыре отличия.

1. Форма клюва.
2. Форма хвоста.
3. Форма лап.
4. Расположение и длина шеи.

Верно. А сейчас разделимся на две группы. Первая группа выбирает части облика для первой птички и делает аппликацию. Вторая группа выбирает детали облика для второй птички и делает аппликацию.

 «Логическая пятиминутка» № 10 (тренинговая)

Цель: Способствовать овладению умением выполнять неполное однолинейное сравнение, т.е. устанавливать либо только сходство, либо только различие по одному аспекту.

В городке построили домики. Рассмотрите их и назовите отличия.

1. Форма крыши.
2. Цвет крыши 
3. Окна.
4. Наличие трубы.

А сейчас выберите любой домик и сделайте аппликацию.

 «Логическая пятиминутка» № 4 (тренинговая)

Цель: Способствовать овладению умением выполнять неполное комплексное сравнение, т.е. устанавливать либо только сходство, либо только различие по нескольким аспектам.

Ребята, сегодня мы будем продолжать учиться устанавливать различие объектов по существенным признакам. Внимательно посмотрите на данные математические выражения: 2 + 6 + 4 и 87 — 53. Найдите различия между ними: Различные знаки действия (сложение и вычитание).

1. В первом выражении четные числа, во втором — нечетные.
2. В первом выражении три компонента, во втором — два.
3. В первом выражении однозначные числа, во втором — двузначные.
4. Значения выражений различны.

Таким образом, в процессе сравнения мы установили различие, т.е. чем сравниваемые объекты не похожи.

 «Логическая пятиминутка» № 5 (тренинговая)

Цель: Способствовать овладению умением выполнять полное комплексное сравнение, т.е. одновременно устанавливать сходство и различие объектов по нескольким аспектам.

Представим, что мы попали в Цветочный город и оказались в гостях у Винтика и Шпунтика. Они нам очень рады и хотят похвастаться своим новым изобретением. Посмотрите, что изобрели эти мастера. Роботов. Рассмотрите.

Вы внимательно рассмотрели роботов. А теперь скажите, чем они схожи?  Формой корпуса — она квадратная, наличием двух рук.

Найдем различие: количество колес, форма глаз.

Винтик и Шпунтик очень довольны вами. Вы были внимательными и правильно ответили на вопросы.

Сделаем вывод: Сходство — это наличие общего признака, т.е. признака, присущего двум или более объектам сравнения. Различие — это наличие отличительного признака, т.е. признака, присущего только одному объекту сравнения.

 «Логическая пятиминутка» № 6 (тренинговая)

Цель: Способствовать овладению умением выполнят полное комплексное сравнение, т.е. одновременно устанавливать сходство и различие объектов по нескольким аспектам.

Внимательно посмотрите на эти приборы (линейка, треугольник и транспортир). Что общего вы заметили? Это измерительные приборы.

Чем эти приборы отличаются? У них различное предназначение: одни измеряют длину стороны геометрической фигуры или позволяют начертить прямой отрезок, другие предназначены для измерения угла. Они имеют разную форму, размер, могут быть изготовлены из разных материалов, быть разного цвета.

 «Логическая пятиминутка» № 7 (тренинговая)

Цель: Способствовать овладению умением осуществлять индуктивное обобщение, то есть определять общие существенные признаки двух и более объектов и зафиксировать их в форме понятия или суждения.

На доске висят иллюстрации и гербарии различных растений: сосна, берёза, ель, липа, можжевельник, дуб. Вам необходимо вспомнить существенные признаки каждого растения, объединить эти растения в группы по общему признаку, дав этим группам общее название:

1. Сосна, ель, можжевельник – ученые назвали эту группу растений «хвойные деревья», так как их всех объединяет наличие хвои.

2. Липа, берёза, дуб – ученые назвали эту группу растений «лиственные деревья», так как все они имеют листовую пластинку.

«Логическая пятиминутка» №8 (тренинговая)                                             Цель: Способствовать овладению умением осуществлять классификацию на основе установления признаков объектов.                                                           На доске иллюстрации: гусь, утка, индюк, курица, орёл, ястреб, синица, пингвин. Вам необходимо составить классификацию этих объектов, т.е. разделить их на группы по общим признакам.

1. Назовите классифицируемые объекты, дайте им название (птицы).

2. Определите существенные признаки этих объектов (летают, тело покрыто перьями…).

 3. Определите основание для классификации, по которому эти объекты будут делиться на группы (перелётные, кочующие и оседлые; водоплавающие и не водоплавающие: летающие и не летающие).

           4. Распределите объекты на группы.

Вывод: Вы сумели найти разные основания для классификации.

 «Логическая пятиминутка» № 9 (тренинговая)

Цель. Способствовать овладению умением различать объём и содержание понятий, т.е. определяемые объекты и совокупность их существенных признаков.

Расположите предложенные слова в столбцах в порядке расширения объёма понятий.

Слова для первой группы: а) посуда, чашка, чайная чашка; б) книжная полка, мебель, полка.

Слова для второй группы: а) учебник математики, книга, учебник; б) спортивная обувь, кроссовки, обувь.

Итак, что получилось у каждой группы?

► Первая группа: а) чайная чашка, чашка, посуда; б) книжная полка, полка, мебель.

►Вторая группа: а) учебник математики, учебник, книга; б) кроссовки, спортивная обувь, обувь.

2.2. Педагогический эксперимент

Базой эксперимента стало начальные классы МБОУ гимназия № 38 города Махачкала Республики Дагестан. Для проведения эксперимента были выбраны 2 четвёртых класса этой гимназии: 4а - экспериментальный класс (ЭК) и 4б- контрольный класс (КК).

Этот выбор был продиктован тем, что, по мнению учителей, эти классы к времени эксперимента имели совершенно одинаковый уровень математической подготовки. Более того, этот факт также подтверждался результатами мониторинга, проводимого руководством гимназии, и четвертными отметками в классных журналах.

      Основное отличие учебного процесса в ЭК и КК заключалось в том, что в ЭК на втором этапе систематически использовались специальные упражнения и задания, а на третьем этапе разработанные нами «логические пятиминутки», а в КК они не использовались. Тестирование в ЭК и КК проводилось по одним и тем же тестам в совершенно одинаковых условиях.

      Педагогический эксперимент проводился в три этапа. Первый этап носил констатирующий характер. Задача этого этапа состояла в получении информации, которая позволила бы установить, проводится ли и как специальная целенаправленная работа по развитию познавательных УУД у учащихся начальных классов в процессе обучения математике.

     На основании полученных данных о состоянии преподавания математики в начальных классах этой школы, было констатировано, что:

      - целенаправленная работа по развитию логических УУД проводится недостаточно полно (та, что делается, носит не системный характер);

      - у учащихся слабо формируются элементы логических УУД, основу которых составляют приемы умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, классификация, обобщение и т.д.

      Результаты констатирующего эксперимента, анализ методической литературы и изучение опыта работы учителей начальных классов стали основанием для выдвижения гипотезы нашего исследования.

      Следующий этап педагогического эксперимента носил поисковый характер. На этом этапе осуществлялся поиск эффективных путей и средств развития познавательных УУД у младших школьников в процессе обучения математике. Были апробированы ряд элементов методик, которые были разработаны Айзенком Г. и Эвансом Д., Баматовой Д.К., Воровщиковым С.Г. и Кинякиной О.Н., Савенковым А.И. и др.

      Использование «логических пятиминуток», как малой формы организации целенаправленного развития познавательных УУД у младших школьников, даёт хорошие результаты, удобны в практическом применении и требует мало учебного времени. Именно из-за этих преимуществ мы отдали в нашем исследовании предпочтение «логическим пятиминуткам» на обучающем этапе эксперимента как эффективному средству для развития познавательных (логических) УУД у младших школьников на уроках математики.

      Известный специалист в этой области Воровщиков С.Г. в своей работе      [5, с. 100] назвал «логические пятиминутки»  интеллектуальными тренажёрами и там же отмечает: «Развитие учебно-логических умений (познавательных УУД) у младших школьников должен основываться на соитии логики и интуиции, понятия и образа, предшествующего опыта и освоения нового знания. На наш взгляд, «логические пятиминутки» как форма организации процесса обучения отвечают этим требованиям, позволяя учителю гибко развёртывать содержание работы с учащимися, не изменяя учебный план, не увеличивая нагрузку на малышей».

      Именно проверке эффективности учебного процесса по развитию познавательных УУД у младших школьников при использовании «логических пятиминуток» был посвящен третий - обучающий этап эксперимента.

      Для измерения уровня сформированности логических УУД в ЭК и КК по итогам экспериментальной работы мы воспользовались хорошо известными тестами Г. Айзенка и Д. Эванса [1, с. 62-69].

   Согласно методике, Г. Айзенка [1, с. 103] за каждое полностью выполненное задание дается 2 балла. Таким образом, максимальное число баллов для данного теста может составить 80.

   Полученные в результате проверки тестовых заданий баллы в ЭК и КК распределились следующим образом:

Экспериментальный класс

Контрольный  класс

      Для подведения итогов тестирования и интерпретации полученных результатов воспользуемся соответствующей таблицей для оценки результатов тестирования детей 10 лет [1, с. 124]:

      Сравнение полученных данных в ЭК и КК с таблицей для оценки результатов позволяет сделать вывод: Уровень сформированности логических УУД в ЭК согласно итогам тестирования, оценивается как очень хорошее, тогда как в КК – как хорошее. Этот факт подтверждает на экспериментальном уровне истинность гипотезы нашего исследования.  

      Однако для строгого математического обоснования последнего вывода применим критерий Стьюдента из математической статистики. Так, из таблиц тестовых баллов ЭК и КК видим, что выборочная средняя в экспериментальном классе, равная 67, на 5 баллов больше, чем, равная 62, в контрольном классе.

     Этот факт позволяет нам предположить, что уровень сформированности логических УУД в экспериментальном классе выше, чем в контрольном классе.  Поэтому согласно критерию Стьюдента, сформулируем для нашего случая статистические гипотезы:

Н0: Уровень сформированности логических УУД в экспериментальном и контрольном классах отличается друг от друга не значимо.

Н1: Уровень сформированности логических УУД в экспериментальном классе отличается от уровня сформированности логических УУД в контрольном классе значимо.

      Для установления достоверности гипотезы Н1 обратимся к классическому критерию Стьюдента, то есть найдём по известной формуле[10] наблюдаемое значение критерия Стьюдента tнаб.

     Для этого находим:

и  ,

где   и   – исправленные выборочные дисперсии распределения баллов по итогам тестирования в ЭК и КК соответственно, а ,  - количества учащихся в ЭК и КК, а 67 и 62 – численные значения выборочных средних X и Y распределения баллов в ЭК и КК по итогам тестирования.

      Напомним, что при вычислении выборочных средних и исправленных выборочных дисперсий распределения баллов по итогам тестирования в экспериментальной и контрольной группах мы воспользовались хорошо известными формулами из математической статистики:

1) выборочная средняя  

2) исправленная выборочная дисперсия

где через      обозначены распределение баллов по итогам тестирования в том или ином классе, а в нашем случае в ЭК и КК.

      Подставляя в формулу [25, с. 49], находим наблюдаемое значение критерия Стьюдента:

      Из таблицы критических значений критерия Стьюдента для уровня значимости   и степени свободы , находим

.  Так как

,

то отсюда следует, что уровень сформированности логических УУД в ЭК значимо выше, чем в КК.

      Говоря более точно, согласно критерию Стьюдента риск (вероятность) ошибочности вывода  или другими словами не превосходит 1%. Таким образом, педагогический эксперимент подтверждает достоверность основной гипотезы нашей квалификационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     Как известно, концепция по развитию универсальных учебных действий была разработана и введена в Российскую систему общего начального образования как ответ на новые социальные запросы, связанные с переходом России от индустриально развитого к информационному постиндустриальному обществу. Целью образования стало познавательное, личностное и общекультурное развитие школьников, которое гарантирует достижение такой ключевой компетенции, как умения учиться.

     Актуальность концепции развития УУД для Российской системы начального образования, в общем и целом, обусловлена востребованностью ускоренной её модернизации с целью достижения оптимального уровня личностного, познавательного и общекультурного развития детей, создания таких условий, при которых достижение успешности обеспечивается всем учащимися. Именно сформированность способности и готовности, учащихся использовать в учебном процессе УУД позволит повысить эффективность образовательно-воспитательного процесса в Российской начальной школе.

     Процесс стихийности развития УУД находит непосредственное отражение в возникающих острых проблемах обучения школе:

- значительной вариативности уровня успеваемости;

- низкой инициативе и любознательности значительного контингента учащихся и не сформированность у них учебно-познавательных мотивов;

- трудности по произвольной регуляции учебной деятельности,

- низкий уровень логических и обще познавательных учебных действий,

- трудности, связанные со школьной адаптацией учащихся.

      Обладание логическими УУД нельзя считать полной гарантией успеха на жизненном пути. Для этого нужны еще и настойчивость, и трудолюбие, и умение строить отношения с людьми, и, возможно, дюжина творческих способностей. Владение логическими УУД во многом определяет уровень успеваемости в школе, а затем и в университете. Однако умные люди не всегда преуспевают в жизни, но те, кто добился успеха, обычно умны.

     Результатом данной работы можно считать следующие выводы:

1. Большинство инновационных учебников по математике для начальных классов содержат задания, направленные на развитие логических УУД, но они пока не носят системного характера. Кроме того, почти все задания в учебниках представлены в виде текстовых заданий, а это усложняет ребенку их выполнение, ибо мышление младших школьников наглядно-образное.
2. Учителям малодоступны новейшие методические пособия и рекомендации по целенаправленному развитию логических и других видов УУД у школьников в процессе обучения вообще и математике, в частности.
3. Выявлены противоречия между требованиями, предъявляемыми к формированию логических УУД у младших школьников, и тем как это реализуется на самом деле в практике работы учителей начальных классов.
4. Современное общество остро нуждается в большом количестве творческих (креативных) людей, умеющих адекватно, гибко и оригинально реагировать на складывающиеся в различных средах общества нестандартные ситуации, а логическое (творческое, креативное) мышление, которое востребовано в таких ситуациях, в первую очередь можно развивать, обучая и тренируя детей в решении задач и используя «логические пятиминутки».
5. На основе теоретического анализа методической литературы и результатов педагогического эксперимента предлагается система «логических пятиминуток» с соответствующей методикой их реализации, направленная на эффективное развитие логических УУД у младших школьников.
6. Экспериментально установлена эффективность использования на уроках математики системы «логических пятиминуток» для развития логических УУД у младших школьников, то есть подтверждена достоверность основной гипотезы нашего исследования на 1% уровне значимости.
7. Установлено, что «логические пятиминутки» удобны для использования на уроках, требуют мало учебного времени и не повышают общую учебную нагрузку на учащихся.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айзенк Г., Эванс Д. Тесты IQ для выявления талантов. Для детей 10-15 лет. – М.: ЭКСМО, 2007. – 208 с.
2. Бабанский Ю.К. Избранные научные труды.– М.: Педагогика, 1989.– 560 с.
3. Баматова Д.К. Развитие логического мышления у младших школьников в процессе обучения математике. - Махачкала: ДГПУ, 2010. - 64 с.
4. Белошистая А.В. Развитие математического мышления ребёнка дошкольного и младшего школьного возраста в процессе обучения – М.: ИНФРА-М, 2016. – 234 с.
5. Воровщиков С.Г., Орлова Е.Г. и др. Как эффективно развивать логическое мышление младших школьников. Управленческий и методический аспекты. - М.: 5 за знания, 2008. – 288 с.
6. Гайдаржи Г.Х., Ильченко С.В. Развитие логического мышления// Начальная школа. – 2003. – №5. – С.93-97.
7. Гашаров Н.Г. Дивергентные задачи как средство развития универсальных учебных действий у младших школьников// Тенденции и проблемы развития математического образования: научно-практический сборник. Выпуск 10/ научные редакторы: Н.Г. Дендеберя, С.Г. Манвелов. – Армавир: АГПА, 2012. – С. 18 - 20.
8. Гашаров Н.Г., Махмудов Х. М. Нестандартные задачи в начальном курсе математики//Тенденции и проблемы развития математического образования: научно-практический сборник. Выпуск 14/ научные редакторы: Н.Г. Дендеберя, С.Г. Манвелов. – Армавир: АГПА, 2017. – С. 21 - 23.
9. Гашаров Н.Г., Касумова Б.С. Дивергентные задачи в начальном курсе математики. - Махачкала: ДГПУ, 2010. – 156 с.
10. Гашаров Н.Г., Махмудов Х.М. Математическая обработка эмпирических данных. - Махачкала: ДГПУ, 2008. – 88 с.
11. Гороховская Г.Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического мышления у младших школьников// Начальная школа. – 2008. – №6. – С.40-43.
12. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Учебное пособие для студентов. высших учебных заведений. - М.: Изд. центр «Академия», 2004. – 288 с.
13. Дружинин В.Н. Когнитивные способности: структура, диагностика, развитие. – М.: ПЭРСЭ; СПб.: ИМАТОН-М, 2001. – 224 с.
14.  Иванкина Н.К., Костин А.М. Какой быть начальной школе в XXI веке //Начальная школа. – 2002. - №1.
15. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997. – 288 с.
16. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г.  Асмолова. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 152 с.
17. Кинякина О.Н. Мозг на 100%. Интеллект. Память. Креатив. Интуиция. Интесив-тренинг по развитию способностей. - М.: Эксмо, 2011. - 848 с. (Психология. Энциклопедия про жизнь).
18. Коротов В.М. Введение в педагогику. – М.: УРАО, 2014. - 256 с.
19. Мартиросян М.Ш. Развитие интеллектуальной культуры учащихся начальных классов// Начальная школа. –2006. – №11. – С.31-33.
20. Немов Р.С. Психология: Словарь-справочник: В 2ч. – М.: Изд. ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003. – Ч.1. – 304 с. – Ч.2. – 352 с.
21. Никитин Б.П. Развивающие игры. - М.: Педагогика, 1985. – 120 с.
22. Осмоловская И.М., Петрова Л.Н. Формирование УУД у учащихся начальных классов//Начальная школа. - 2012. - №10. - С. 6 – 12.
23. Пашаева Ш.М. Логические пятиминутки как средство развития логических УУД. – Начальное образование: вчера, сегодня, завтра: Материалы республиканской студенческой научно-практической конференции. – Махачкала: ДГПУ, 2021. – С. 75-77.
24. Савенков А.И. Одаренные дети в детском саду и школе. – М.: Изд. центр «Академия», 2000. – 232 с.
25. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2000. – 359 с.
26. Тестов В.А. Реализация компетентностного подхода в обучении математике: проблемы и перспективы//Тенденции и проблемы развития математического образования: научно - практический сборник. Вып. 10. Армавир, 2012.
27. Тимашова Л.С. Развитие логического мышления школьников на уроках математики // Начальная школа. – 2000. - №10. – С. 69-73.
28. Фаустова Н.Л. К вопросу о математическом образовании в начальной школе // Начальная школа. – 2006. - №7. – С. 70-73.
29. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования /под ред. А.И. Кондакова, А.А. Кузнецова. М., 2011.
30. Царёва С.Е. Методика преподавания математики в начальной школе: учебник для студентов учреждений высшего образования /С.Е. Царева. – М.: Изд. центр «Академия», 2014. – 496 с. (Серия Бакалавриат).