Развитие логического мышления на уроках математики в начальной школе.
статья по математике

Развитие логического мышления на уроках математики в начальной школе

Развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры - необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Большие развивающие возможности в этом плане имеют уроки математики. В современной ситуации обучения математике ставятся задачи, связанные не только с вооружением младших школьников математическими знаниями, умениями и навыками, но и с развитием познавательных способностей на математическом материале. Большое внимание решению последней задачи уделяют развивающие программы математического образования.

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение обучающихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.

Формирование логического мышления младших школьников - важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы.

Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать.

Многие исследователи отмечают, что целенаправленная работа по развитию логического мышления младших школьников должна носить системный характер (Е.В. Веселовская, Е.Е. Останина, А.А. Столяр, Л.М. Фридман и др.). При этом исследования психологов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.А. Люблинская, Д.Б. Эльконин и др.) позволяют сделать вывод о том, что результативность процесса развития логического мышления младших школьников зависит от способа организации специальной развивающей работы.

В работах данных авторов доказывается, что в результате правильно организованного обучения младшие школьники весьма быстро приобретают навыки логического мышления, в частности, умение обобщать, классифицировать и аргументированно обосновывать свои выводы.

Вместе с тем, единого подхода к решению вопроса, как организовать такое обучение, в педагогической теории нет. Некоторые педагоги считают, что логические приемы являются неотъемлемой частью наук, основы которых включены в содержание образования, поэтому у учащихся при изучении школьных предметов автоматически развивается логическое мышление на основе заданных образов (В.Г. Бейлинсон, Н.Н. Поспелов, М.Н. Скаткин).

Другой подход выражается во мнении части исследователей о том, что развитие логического мышления только через изучение учебных предметов является малоэффективным, такой подход не обеспечивает полноценного усвоения приемов логического мышления и поэтому необходимы специальные учебные курсы по логике (Ю.И. Веринг, Н.И. Лифинцева, В.С. Нургалиев, В.Ф. Паламарчук).

Еще одна группа педагогов (Д.Д. Зуев, В.В. Краевский) считают, что развитие логического мышления учащихся должно осуществляться на конкретном предметном содержании учебных дисциплин через акцентуацию, выявление и разъяснение встречающихся в них логических операций.

Но каков бы ни был подход к решению этого вопроса, большинство исследователей сходятся в том, что развивать логическое мышление в процессе обучения это значит:

• развивать у учащихся умение сравнивать наблюдаемые предметы, находить в них общие свойства и различия;
• вырабатывать умение выделять существенные свойства предметов и отвлекать (абстрагировать) их от второстепенных, несущественных;
• учить детей расчленять (анализировать) предмет на составные части в целях познания каждой составной части и соединять (синтезировать) расчлененные мысленно предметы в одно целое, познавая при этом взаимодействие частей и предмет как единое целое;
• учить школьников делать правильные выводы из наблюдений или фактов, уметь проверять эти выводы;
• прививать умение обобщать факты;
• развивать у учащихся умение убедительно доказывать истинность своих суждений и опровергать ложные умозаключения;
• следить за тем, чтобы мысли учащихся излагались определенно, последовательно, непротиворечиво, обоснованно.

Мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению.

Решение нестандартных логических задач способно привить интерес ребенка к изучению "классической" математики. Принцип формирования мыслительных операций на уроках математики реализуется следующим образом:

• совместное и одновременное изучение взаимосвязанных понятий и операций;
• широкое использование метода обратной задачи; применение деформированных упражнений;
• укрупнение исходного упражнения посредством самостоятельного составления учеником новых заданий;
• одновременная подача одной и той же математической информации на нескольких кодах.

Наглядное иллюстрирование взаимно - обратных операций заставляет ученика применять рассуждение, т.е. логические средства исследования, способствующие развитию мыслительных операций.

Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи - отличный инструмент для такого развития.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей.

• Это работа над решенной задачей. Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.
• Решение задач разными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за недостатка времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Но я считаю, что это доступно не всем ученикам, а лишь тем, кто любит математику, имеет особенные математические способности.
• Правильно организован способ анализа задачи - по вопросу или от данных к вопросу.
• Представление ситуации, описанной в задачи (нарисовать "картинку"). Учитель обращает внимание детей на детали, которых нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мнимое участие в этой ситуации. Разбивка текста задачи на значимые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
• Самостоятельное составление задач учениками.

Составить задачу:

1. используя слова: больше на, столько, меньше в, на столько больше, на столько меньше;
2. решаемую в 1, 2, 3 действия;
3. по данном ее плане решения, действиям и ответу;
4. по выражению и так далее
5. решение задач с отсутствующими или лишними данными.
6. изменение вопроса задачи.
7. составление разных выражений по данным задачам и объяснение, которое помечает то или другое выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.
8. объяснение готового решения задачи.
9. использование приема сравнения задач и их решений.
10. запись двух решений на доске - одного верного и другого неверных.
11. изменение условия задачи так, чтобы задача взвешивалась другим действием.
12. закончить решение задачи.
13. какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, напротив, возобновить пропущенный вопрос и действие в задаче).
14. составление аналогичной задачи с измененными данными.
15. решение обратных задач.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятий специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в самых простых закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.

Приведу примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать:

В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в не, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?

Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов?

Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности.

При решении занимательных задач преследуются следующие цели:

- формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;

- развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

- поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);

- развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;

- подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).

Например: 1 класс.

У Оли было орехов больше 3, но меньше 7. Сколько орехов было у Оли? (4,5,6)

Бабушка дала Серёже журнал «Ералаш» со 2 номера по 8. Сколько журналов у него?(7)

2 класс:

На веревке завязали 4 узла так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей разделилась веревка? (на 5)

В коробке умещается 10 красных и 6 синих бусинок. Какие бусинки мельче: красные или синие? (красные)

3 класс.

Незнайка посадил 50 горошин. Из каждого десятка не взошло 2 горошины. Сколько всего семян не взошло? (10 семян) Кусок проволоки 12 см согнули так, что получилась рамка. Какими могут быть стороны рамки? (12 : 2 = 6, значит 3 и 3, 5 и 1, 4 и 2)

4 класс.

Незнайка решил искупаться. Он разделся, сложил одежды и поплыл. «Сейчас переплыву реку три раза и оденусь, и пойду домой». Как вы думаете, нашел ли Незнайка свою одежду? Объясни ответ. (нет, т.к. три раза это значит оказаться на другом берегу).

К числу 5 приписать справа и слева цифру 5. Во сколько раз увеличилось число? (в 111 раз)

Овладение приёмами умственной деятельности и обобщёнными действиями в начальных классах даёт возможность постепенно вводить детей в мир математических понятий, терминов, символов, т.е. мир теоретических знаний, и способствовать тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления.

Таким образом, развитие мышления младших школьников в процессе обучения математике является основой для дальнейшего изучения понятий и для осознания закономерностей в различных интерпретациях, т.е. является основой для преемственности между начальной и средней школой.

 Литература: Беседы с учителем. Методика обучения: Первый класс четырёхлетней начальной школы. / Под ред. Л.Е. Журовой. – 2-е изд., перераб. и доп.- М. Вентана – Графф, 2002. Игры - обучение, тренинг, досуг. /Под ред. В.В. Петрусинского. - М.: Издательский центр "Академия", 2004. - 238 с. Истомина Н.Б., учебное пособие, «Методика обучения математике в начальной школе», 2000г. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. - Саратов: Лицей, 2000. - 64с. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 424 с.
Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах / О. С. Гончарова. — // Молодой ученый. — 2012.