Проект "Секреты таблицы умножения"
проект по математике (3 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение-лицей

«Воскресенская кадетская школа»

__________________________________________________________________

                                                           ПРОЕКТ

Выполнил обучающийся

4 «б» класса МБОУ-лицея «ВКШ»

Семков Артём

Руководитель: учитель начальных классов

высшей квалификационной категории

Чередова Елена Николаевна

                                                    г. Воскресенск

2019г

Содержание

Введение  ………………………………………………………………...........3

Глава 1. История создания таблицы умножения……….. ………………….4-5

Глава 2. Трудности в запоминании таблицы умножения учащихся начальных классов (анкетирование)…………………………………………….………6-7

Глава3. Способы запоминания таблицы умножения (исследование) …….8-10

Заключение…………………………………………………………………...11

Список использованной литературы ………………………………………..12

Введение

Актуальность темы   Одним из важных тем  математики в школе является «Таблица умножения». Все ученики во 2 классе должны выучить  таблицу умножения наизусть. Она станет им помощницей  на каждом уроке математики. И важно не просто знать её, но быстро и правильно называть результаты умножения. Не каждый ученик может выучить ее полностью. Очень хочется помочь ребятам в этом, ведь таблицей умножения человек пользуется всю свою жизнь.

Цель проекта: найти простые способы для запоминания таблицы умножения

Задачи исследования:

1. Изучить историю создания таблицы умножения
2. Провести анкетирование среди учащихся 3-4 классов
3. Изучить простые способы для запоминания таблицы умножения. Предложить учащимся начальных классов способы запоминания  

В процессе исследования были использованы такие методы как: изучение литературы, наблюдения, опрос, анализ и сравнение полученных данных,  беседы.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые для учащихся начальной школы предложены новые и простые способы запоминания таблицы умножения.

 Практическая значимость Наша работа имеет практическую значимость. Мы считаем, что материал может быть использован на уроках математики, внеклассных занятиях по предмету. Нами разработаны советы и рекомендации для учащихся по заучиванию таблицы умножения. Мы уверены, что советы помогут ребятам быстро выучить таблицу умножения

Глава 1. История создания таблицы умножения

      Археологи обнаруживают дощечки с таблицами умножения в разных странах. Такие находки были и в Китае, и в Японии. Есть версия, что таблицу умножения изобрели в Китае. Там была обнаружена дощечка с фрагментами, напоминающими таблицу умножения. Возраст этой таблички почти 3000 лет.

Ученые предположили, что составлена таблица была в Древнем Китае, а потом с караванами распространилась в Индию, Азию.

        Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет делo с большими числами и вынужден постоянно совeршать арифметические действия.

       В европейской культуре составителем таблицы умножения легенда считает великого математика Пифагора. Впервые такая таблица в виде шахматной доски со 100 клетками в 1 веке до нашей эры.

       Твёрдое знание таблицы умножения издавна требовалось от учеников и считалось необходимым. Авторы старинных русских математических сборников тоже предлагают таблицу, говоря о ней: «граница изустная большему счету разум подает хотящему в нея зрети», они тоже требуют заучивания «надобе сии изустные слова памятовати и в памяти крепко держати, всегда во устех обносити, чтобы во уме незабыты были». Вот стихи великого математика и педагога Л.Ф. Магницкого:

А ще кто не твердит

таблицы и гордит,

Не может познати

числом что множати

И во всей науки, несвобод от муки,

Колико не учит, туне ся удручит

И в пользу не будет аще ю забудет.

       В средние века и в арифметике и в других науках заучивание применяли очень широко. Ученики должны были запоминать произведение всех первых сорока чисел на однозначных множителей. И произведения всех однозначных чисел на полные десятки, заканчивая 9Х90. Это почти 400 произведений. Это сколько должен запомнить ученик! Сколько же труда и сколько времени надо было потратить на это! Ведь учили прямо наизусть без всяких разъяснений. Трудно бывает и современным школьникам, если их заставляют заучивать таблицу умножения и не показывают, как она составляется.

        Письменно таблица представляется в разных формах. Самая известная и популярная таблица Пифагора. Она есть в каждом учебнике математики. Таблицу Пифагора можно расширять вправо и вниз до бесконечности, соблюдая единственное условие: каждое число таблицы есть произведение номера строки и номера столбца, в которых оно стоит.

         В Российских школах значения таблицы Пифагора обычно доходят до 10×10, в других странах таблица может принимать значения до 12×12. В основном это связано с английской системой мер длины (1 фут=12 дюймов).

        Существует таблица  в виде треугольника.

Глава 2.  Трудности в запоминании таблицы умножения учащимися начальных классов (анкетирование)

      Что такое умножение? Арифметическое действие, повторение данного числа в качестве слагаемого столько раз, сколько единиц находится в другом данном числе.
     Таблица умножения нужна всем, каждый человек в своей жизни пользуется таблицей умножения, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием- делением.

Где человек использует таблицу умножения?

1. В изучении многих школьных предметов (математика, геометрия, алгебра, физика, химия, черчение и др.)

2. В профессиональной деятельности (инженер, плотник, столяр, продавец, учитель, строитель и т.д.)

3. В быту:

• определение площади комнаты в квартире, участка на даче
• расчет материалов для ремонта стен, потолков, полов (количество необходимого количества обоев, краски)
• оплата коммунальных услуг
• оплата покупок в магазине
• подсчет денег

       Ученик  не сможет выполнить умножения хотя бы даже двузначных чисел,  если не помнит наизусть всех результатов умножения однозначных чисел, т. е. того, что называется таблицей умножения.

        Мы решили обратиться к ученикам 3-4 классов, которые уже прошли таблицу умножения и учили ее наизусть. Они рассказали, как не просто было выучить так много примеров. Но все ребята были уверены в том, что таблица умножения очень нужна. Все ребята использовали самый распространённый способ-заучивание наизусть и не знают о других способах запоминания таблицы.

          Мы составили анкету. В анкетировании приняли участие 44 ученика 3-4 классов Воскресенской кадетской школы. (Приложение 2)

     Обработав результаты анкетирования, мы делаем следующие выводы:

• Многие участники анкетирования испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.
• Самой сложной таблицей, как показало анкетирование, являются табличные случаи  умножения на числа 6,7,8,9.
• Без прочного знания таблицы умножения успешно учиться в школе невозможно.
• Знание таблицы умножения пригодится нам и во «взрослой» жизни.

      Способ, указанный в анкетах, это “зубрежка” не всегда помогает, так как ученики всё равно ошибаются в результатах табличного умножения.

Глава 3. Способы запоминания таблицы умножения (исследование)

        За тысячелетия развития математики было придумано много способов умножения.  Кроме таблицы умножения, все они громоздкие, сложные и трудно запоминаются.  Считалось, что для овладения искусством быстрого умножения нужно особое природное дарование. Простым людям, не обладающим особым математическим даром, это искусство недоступно.

       Перед нами таблица умножения. Сколько примеров необходимо выучить!  

       Существует много способов заучивания таблицы умножения. Мы рассмотрели некоторые из них.

        В таблице есть простые примеры. Это умножение на 2, значит к каждому числу прибавляем такое же. Например: 5х2 это значит 5+5=10.

Умножение на 5 тоже очень легко запоминается.

В таблице есть примеры-рифмы: Например:6х4=24

5х5=25

6х6=36

6х8=48

        Для быстрого заучивания таблицы умножения помогают стихи. Они очень легко запоминаются.

Например:

Цыплят считают под осень,

Четырежды семь-двадцать восемь

А сколько будет трижды восемь,
За сутки справимся с вопросом,
Ведь в сутках, как известно в мире,
Часов всего ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!

Умножь четыре на восьмерку,
И ТРИДАТЬ ДВА — звучит ответ.
У человека ровно столько
Во рту зубов в расцвете лет!

       Как показывает анкетирование, ребятам легко выучить таблицу до 5, а дальше сложные примеры на умножение на 6, 7, 8, 9. Мы предлагаем использовать только свои пальчики. И такую подсказку не отберет учитель на уроке. Начнем с простого. Умножение на 9. (Приложение 3)

      Положим обе руки на стол и пронумеруем все десять пальцев слева на право. Чтобы умножить число на 9, достаточно найти палец с этим числом и загнуть палец. Число пальцев, оставшихся слева, покажут первую цифру в произведении (количество десятков), а число пальцев, оставшихся справа, покажут вторую цифру произведения (количество единиц).

Пример: 4х9. Загибаем пальчик с номером 4. Слева от этого пальчика находится 3 пальца. Это 30. Справа от пальчика осталось 6. Это 6 единиц. Ответ 36.

      Переходим к умножению на 6, 7, 8. Д ля этого нужно знать таблицу умножения до 5.Поверните кисти ладонями к себе и пронумеруем  каждый  пальчик  цифрами  от 5 и до 9  начиная с мизинца. Теперь попробуем умножить, например, 6х7. Для этого соединим  палец с номером 6 на левой руке с пальцем с номером 7 на правой. А теперь считаем пальцы: количество пальцев под соединенными — это десятки. Получается 30. А пальцы левой руки, оставшиеся сверху, умножаем на пальцы правой — это и будут наши единицы (4х3=12). Ответ 42

  Заключение

       Таблица умножения появилась и развивалась не  одно тысячелетие. Ее точное происхождение неизвестно, но значимость была велика с самого возникновения.

        В современном обществе каждый человек знаком с таблицей со школы, но мало кто знает интересные, нестандартные способы  для ее запоминания.

Эти способы мы покажем ученикам нашей школы.

        Мы уверены, что теперь таблица умножения станет для ребят не только понятной, но и увлекательной.

Список использованной литературы

1.В. Беллюстин. Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей. Общедоступные очерки для любителей арифметики. М:1939г.

2. Энциклопедия для детей. Т.11 Математика. М: Аванта+ 2003г.

3.Стерлигова М.П. Толковый словарь русского языка Ушакова.М: Литера 2015г.