Рабочая программа по математике (1-4) УМК «Начальная школа 21 века», Петерсон
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс)
Рабочая программа по математике (1-4) УМК «Начальная школа 21 века», Петерсон
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rp_matematika_20191.docx | 96.25 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
« Гимназия №25» города Курска
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 1 - 4 КЛАССА
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(реализующая федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования)
срок реализации 4 года
Составитель:
Верисокина М.А.
учитель начальных классов МБОУ « Гимназия №25» г. Курска .
Курск , 2019 г.
- ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
1класс
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут сформированы:
- начальные представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»;
- начальные представления о целостности окружающего мира, об истории развития математического знания и способах математического познания;
- установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности;
- проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении главным образом зависит от самого ученика;
- начальный опыт самоконтроля и самооценки своего индивидуального результата;установка на спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, поиск способов коррекции своих возможных ошибок;
- представления о правилах сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
- опыт успешной совместной деятельности в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности;
- представления об основных правилах общения и опыт их применения;
- установка на уважительное отношение к учителю, к себе и сверстникам, к своей семье и своему Отечеству;
- представления об активности, доброжелательности, честности и терпении в учебной деятельности и принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;
- опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 1 класса.
Учащийся получит возможность для формирования:
- активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности;
- спокойного отношения к нестандартной ситуации, волевой саморегуляции, веры в свои силы;
- интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;
- опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные
Учащийся научится:
- Определять функции ученика и учителя на уроке;понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем;
- понимать и применять предложенные учителем способы решения учеб-ной задачи;
- определять и фиксировать основные этапы и шаги учебной деятельности (два основных этапа, структура первого этапа — 6 шагов);
- применять правила выполнения пробного учебного действия;
- фиксировать своё затруднение в учебной деятельности при построении нового способа действия;
- применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной деятельности;
- действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения учебной задачи;
- использовать математическую терминологию, изученную в 1 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;
- комментировать свои действия во внешней речи;
- применять правила самопроверки своей работы по образцу.
Учащийся получит возможность научиться:
- определять причину затруднения в учебной деятельности;
- выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;
- выполнять самооценку результатов своей учебной деятельности.
Познавательные
Учащийся научится:
- анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задач и др., определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения задания;
- сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие;
- выявлять существенные признаки, делать простейшие обобщения;
- разбивать группу объектов на части (классифицировать) по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- осуществлять синтез (составление целого из частей);
- действовать по аналогии;
- обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;
- понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 1 класса;
- читать и строить схематические рисунки и графические модели для иллюстрации смысла действий сложения и вычитания и хода их выполнения, решения текстовых задач и уравнений на сложение и вычитание;
- изготавливать модели плоских геометрических фигур, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел;
- понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 1 класса (число, величина, геометрическая фигура, часть и целое, разбиение на части, объединение частей и др.);
- выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач, составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 1 класса;
- понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 1 класса для организации учебной деятельности.
Учащийся получит возможность научиться:
- исследовать ситуации, требующие количественного описания объектов, сравнения и упорядочения чисел и величин, установления пространственно-временных отношений;
- анализировать простейшие текстовые задачи;
- обосновывать свою точку зрения;
- использовать приёмы тренировки своего внимания;применять знания по программе1 класса в измененных условиях;
- решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 1 класса.
Коммуникативные
Учащийся научится:
- применять правила поведения на уроке;
- задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы;
- применять правила работы в паре и в группе;
- участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной задачи, не бояться высказать свою версию;
- понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться, высказывать в культурных формах своё отношение к иному мнению (в том числе и несогласие);
- в общении и совместной работе проявлять вежливость и доброжелательность, применять правила культурного выражения своих эмоций.
Учащийся получит возможность научиться:
- устанавливать товарищеские отношения со сверстниками, проявлять активность в совместном решении задач и проблем;
- уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать своё мнение;
- осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку сверстникам;
- вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и арифметические действия с ними
Учащийся научится:
- сравнивать группы предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …;
- объединять предметы в единое целое по заданному признаку, находить искомую часть группы предметов;
- изображать числа совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т. д.;
- устанавливать прямую и обратную последовательность чисел в числовом ряду, предыдущее и последующее число, считать предметы в прямом и обратном порядке в пределах 100 (последовательно, двойками, тройками, …, девятками, десятками);
- сравнивать числа и записывать результат сравнения с помощью знаков =, ≠, >, <;
- понимать смысл действий сложения и вычитания, обосновывать выбор этих действий при решении задач;
- складывать и вычитать группы предметов, числа (в пределах 100 без перехода через десяток, в пределах 20 с переходом через десяток) и величины, записывать результат с помощью математической символики;
- моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических моделей;
- устанавливать взаимосвязь между частью и целым по заданному разбиению на основе взаимосвязи между частью и целым
- называть предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100;
- определять и называть компоненты действий сложения и вычитания;называть состав чисел в пределах 20 (на уровне автоматизированного навыка) и использовать его при выполнении действий сложения и вычитания, основываясь на взаимосвязи между частью и целым;
- выполнять сравнение, сложение и вычитание с числом 0;
- применять правила сравнения чисел в пределах 100;
- применять правила нахождения части и целого;
- применять алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, по частям, «столбиком»);
- применять правила разностного сравнения чисел;
- записывать и читать двузначные числа, представлять их в виде суммы десятков и единиц.
Учащийся получит возможность научиться:
- выделять группы предметов или фигур, обладающие общим свойством, составлять группы предметов по заданному свойству (признаку), выде-лять части группы;
- соединять группы предметов в одно целое (сложение), удалять части группы предметов (вычитание);
- применять переместительное свойство сложения групп предметов;
- самостоятельно выявлять смысл действий сложения и вычитания, их простейшие свойства и взаимосвязь между ними;
- проводить аналогию сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин;
- изображать сложение и вычитание с помощью групп предметов и на числовом отрезке;
- применять зависимость изменения результатов сложения и вычитания от изменения компонентов для упрощения вычислений;
- выполнять сравнение, сложение и вычитание с римскими цифрами;
- распознавать алфавитную нумерацию, «волшебные» цифры;
- устанавливать аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
- решать устно простые задачи на смысл сложения и вычитания (при изучении чисел от 1 до 9);
- выделять условие и вопрос задачи;
- решать простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания и разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на …»);
- решать задачи, обратные данным;
- составлять выражения к простым задачам на сложение, вычитание и разностное сравнение;
- записывать решение и ответ на вопрос задачи;
- складывать и вычитать изученные величины при решении задач;
- решать составные задачи в 2 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение;
- строить наглядные модели простых и составных текстовых задач в 1— 2 действия (схемы, схематические рисунки и др.);
- анализировать задачи в 1—2 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение.
Учащийся получит возможность научиться:
- решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);
- составлять задачи по картинкам, схемам и схематическим рисункам;
- самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на сложение, вычитание и разностное сравнение;
- находить и обосновывать различные способы решения задач;
- анализировать, составлять схемы, планировать и реализовывать ход решения задачи в 3—4 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 100;
- соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие.
Геометрические фигуры и величины
Учащийся научится:
- устанавливать основные пространственные отношения: выше ниже,
- ширеуже, толще тоньше, спереди сзади, сверху снизу, слева справа, между и др.;
- распознавать и называть геометрические формы в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус;
- сравнивать фигуры по форме и размеру (визуально), устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур;
- составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части;
- строить и обозначать точки и линии (кривые, прямые, ломаные, замкнутые и незамкнутые);
- строить и обозначать треугольник и четырёхугольник, называть их вершины и стороны;
- строить и обозначать отрезок, измерять длину отрезка, выражать длину в сантиметрах и дециметрах, строить отрезок заданной длины с помощью линейки;
- объединять простейшие геометрические фигуры и находить их пересечение.
Учащийся получит возможность научиться:
- выполнять преобразования моделей геометрических фигур по заданной инструкции (форма, размер, цвет);
- выделять области и границы геометрических фигур, различать окружность и круг, устанавливать положение точки внутри области, на границе, вне области;
- конструировать фигуры из палочек, преобразовывать их.
Величины и зависимости между ними
Учащийся научится:
- распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины: длина, масса, объём;
- измерять длину, массу и объём с помощью произвольной мерки, понимать необходимость использования общепринятых мерок, пользоваться единицами измерения длины — 1 см, 1 дм, массы — 1 кг; объёма (вместимости) — 1 л;
- преобразовывать единицы длины на основе соотношения между ними, выполнять их сложение и вычитание;
- наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания;
- использовать простейшую градуированную шкалу (числовой отрезок) для выполнения действий с числами.
Учащийся получит возможность научиться:
- наблюдать зависимость результата измерения величин длина, масса,
- объём от выбора мерки;
- наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения
- вычитания, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров.
Алгебраические представления
Учащийся научится:
- читать и записывать простейшие числовые и буквенные выражения без скобок с действиями сложение и вычитание;
- читать и записывать простейшие равенства и неравенства с помощью знаков >, <, =;
- записывать взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида а+ b =с, b +а=с, с–а= b,с– b =а;
- решать и комментировать ход решения уравнений вида а+х= b,а–х=b, x – a = b ассоциативным способом(на основе взаимосвязи между частьюи целым).
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно находить способы решения простейших уравнений на сложение и вычитание;
- комментировать решение уравнений изученного вида, называя компоненты действий сложения и вычитания;
- записывать в буквенном виде переместительное свойство сложения и свойства нуля.
Математический язык и элементы логики
Учащийся научится:
- распознавать, читать и применять символы математического языка: цифры, буквы, знаки сравнения, сложения и вычитания;
- использовать изученные символы математического языка для построения высказываний;
- определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний.
Учащийся получит возможность научиться:
- обосновывать свои суждения, используя изученные в 1 классе правила и свойства;
- самостоятельно строить и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 1 класса.
Работа с информацией и анализ данных
Учащийся научится:
- анализировать объекты, описывать их свойства (цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество и др.), сравнивать объекты и группы объектов по свойствам;
- искать, организовывать и передавать информацию в соответствии с познавательными задачами;
- устанавливать в простейших случаях соответствие информации реальным условиям;
- читать несложные таблицы, осуществлять поиск закономерности размещения объектов в таблице (чисел, фигур, символов);
- выполнять в простейших случаях систематический перебор вариантов;
- находить информацию по заданной теме в учебнике;
- работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 1 класс».
Учащийся получит возможность научиться:
- находить информацию по заданной теме в разных источниках (справочнике, энциклопедии и др.);
2 класс
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут сформированы:
- представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»;
- начальные представления о коррекционной деятельности;
- представления о ценности знания как общемировой ценности, позволяющей развивать не только себя, но и мир вокруг;
- начальные представления об обобщённом характере математического знания, истории его развития и способах математического познания;
- мотивация к работе на результат, опыт самостоятельности и личной ответственности за свой результат в исполнительской деятельности;
- опыт самоконтроля по образцу, подробному образцу и эталону;
- опыт самооценки собственных учебных действий;
- спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, умение их исправлять на основе алгоритма исправления ошибок;
- опыт применения изученных правил сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
- умение работать в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности;
- знание основных правил общения и умение их применять;
- опыт согласования своих действий и результатов при работе в паре, группе на основе применения правил «автора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодействии;
- проявление активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности на основе согласованных эталонов;
- проявление уважительного отношения к учителю, к своей семье, к себе и сверстникам, к родной стране;
- представление о себе и о каждом ученике класса как о личности, у которой можно научиться многим хорошим качествам;
- знание приёмов фиксации положительных качеств у себя и других и опыт использования этих приёмов для успешного совместного решения учебных задач;
- знание приёмов управления своим эмоциональным состоянием, опыт волевой саморегуляции;
- представление о целеустремлённости и самостоятельности в учебной деятельности, принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;
- опыт выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм;
- опыт самостоятельной успешной математической деятельности по про-грамме 2 класса.
Учащийся получит возможность для формирования:
- навыков адаптации к изменяющимся условиям, веры в свои силы;
- опыта самостоятельного выполнения домашнего задания.
- целеустремленности в учебной деятельности;
- интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;
- умения быть любознательным на основе правильного применения эталона;
- умения самостоятельно выполнять домашнее задание;
- опыта адекватной самооценки своих учебных действий и их результата;
- собственного опыта творческой деятельности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные
Учащийся научится:
- называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и 6 шагов второго этапа учебной деятельности;
- грамотно ставить цель учебной деятельности;
- применять правила самопроверки своей работы по образцу, подробному образцу и эталону;применять в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок;
- фиксировать прохождение двух этапов коррекционной деятельности и последовательность действий на этих этапах;
- применять простейший алгоритм выполнения домашнего задания;
- использовать математическую терминологию, изученную во 2 классе, для описания результатов своей учебной деятельности.
Учащийся получит возможность научиться:
- определять причину затруднений в учебной деятельности;
- выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;
- проводить на основе применения эталона:
- самооценку умения фиксировать последовательность действий на первом и втором этапах учебной деятельности;
- самооценку умения грамотно ставить цель;
- самооценку умения проводить самопроверку;
- самооценку умения применять алгоритм исправления ошибок;
- самооценку умения фиксировать положительные качества других и использовать их для достижения поставленной цели;
- самооценку умения применять алгоритм выполнения домашнего задания.
Познавательные
Учащийся научится:
- понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 2 класса;
- • применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов (чисел по классам и разрядам, геометрических фигур, способов вычислений, условий и решений текстовых задач, уравнений и др.);
- делать в простейших случаях обобщения и, наоборот, конкретизировать общие понятия и правила, подводить под понятие, группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;
- перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания;
- читать и строить графические модели и схемы для иллюстрации смысла действий умножения и деления, решения текстовых задач и уравнений по программе 2 класса на все 4 арифметических действия;
- соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел, и наоборот;
- комментировать ход выполнения учебного задания, применять различные приёмы его проверки;
- использовать эталон для обоснования правильности своих действий;
- выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач;
- составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 2 класса;
- понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 2 класса (операция, обратная операция, программа действий, алгоритм и др.);
- понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 2 класса для организации учебной деятельности.
Учащийся получит возможность научиться:
- проводить на основе применения эталона:
- самооценку умения применять алгоритм анализа объекта и сравнения двух объектов;
- самооценку умения перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания;
- исследовать нестандартные ситуации;
- применять знания по программе 2 класса в изменённых условиях;
- решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии
программой 2 класса.
Коммуникативные
Учащийся научится:
- различать понятия «слушать» и «слышать», грамотно использовать в речи изученную математическую терминологию;
- уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументированно (т. е., ссылаясь на согласованное правило, эталон) выражать своё мнение;
- распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора» и «понимающего», применять правила работы в данных позициях;
- понимать при коммуникации точки зрения других учащихся, задавать при необходимости вопросы на понимание и уточнение;
- активно участвовать в совместной работе с одноклассниками (в паре, в группе, в работе всего класса).
Учащийся получит возможность научиться:
- проводить на основе применения эталона:
- самооценку умения выполнять роли «автора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодействии,
- задавать вопросы на понимание и уточнение при коммуникации в учебной деятельности;
- использовать приёмы понимания собеседника без слов.
- вести диалог, не перебивать других, аргументированно выражать своё мнение;
- вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и арифметические действия с ними
Учащийся научится:
- применять приёмы устного сложения и вычитания двузначных чисел;
- выполнять запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик»;
- складывать и вычитать двузначные и трёхзначные числа (все случаи);
- читать, записывать, упорядочивать и сравнивать трёхзначные числа, представлять их в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав);
- выполнять вычисления по программе, заданной скобками;
- определять порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание, умножение и деление (со скобками и без них);
- использовать сочетательное свойство сложения, вычитание суммы из числа, вычитание числа из суммы для рационализации вычислений;
- понимать смысл действий умножения и деления, обосновывать выбор этих действий при решении задач;
- выполнять умножение и деление натуральных чисел, применять знаки умножения и деления ( · , : ), называть компоненты и результаты умножения и деления, устанавливать взаимосвязь между ними;
- выполнять частные случаи умножения и деления чисел с 0 и 1;
- проводить кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...), называть делители и кратные;
- применять частные случаи умножения и деления с 0 и 1;
- применять переместительное свойство умножения;
- находить результаты табличного умножения и деления с помощью квадратной таблицы умножения;
- использовать сочетательное свойство умножения, умножать и делить на
- 10 и на 100, умножать и делить круглые числа;
- вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами, содержащих 3—4 действия (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
- использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
- выполнять деление с остатком с помощью моделей, находить компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними, выполнять алгоритм деления с остатком, проводить проверку деления с остатком;
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- выполнять письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
Учащийся получит возможность научиться:
- строить графические модели трёхзначных чисел и действий с ними, выражать их в различных единицах счёта и на этой основе видеть аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер;
- самостоятельно выводить приёмы и способы умножения и деления чисел;
- графически интерпретировать умножение, деление и кратное сравнение чисел, свойства умножения и деления;
- видеть аналогию взаимосвязей между компонентами и результатами действий сложения и вычитания и действий умножения и деления.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
- решать простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), выполнять их краткую запись с помощью таблиц;
- решать простые задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»);
- составлять несложные выражения и решать взаимно обратные задачи на умножение, деление и кратное сравнение;
- анализировать простые и составные задачи в 2—3 действия на все арифметические действия в пределах 1000, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решение;
- выполнять при решении задач арифметические действия с изученными величинами;
- решать задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.
Учащийся получит возможность научиться:
- решать простейшие текстовые задачи с буквенными данными;
- составлять буквенные выражения по тексту задач и графическим моделям и, наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
- решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);
- моделировать и решать текстовые задачи в 4—5 действия на все арифметические действия в пределах 1000;
- самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на умножение, деление и кратное сравнение;
- находить и обосновывать различные способы решения задачи;
- устанавливать аналогию решения задач с внешне различными фабулами;
- соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие;
- решать задачи на нахождение «задуманного числа», содержащие 3—4 шага.
Геометрические фигуры и величины
Учащийся научится:
- распознавать, обозначать и проводить с помощью линейки прямую, луч, отрезок;
- измерять с помощью линейки длину отрезка, находить длину ломаной, периметр многоугольника;
- выделять прямоугольник и квадрат среди других фигур с помощью чертёжного угольника;
- строить прямоугольник и квадрат на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон, вычислять их периметр и площадь;
- распознавать прямоугольный параллелепипед и куб, их вершины, грани, рёбра;
- строить с помощью циркуля окружность, различать окружность, круг, обозначать и называть их центр, радиус, диаметр;
- выражать длины в различных единицах измерения миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр;
- определять по готовому чертежу площадь геометрической фигуры с помощью данной мерки; сравнивать фигуры по площади непосредственно и с помощью измерения;
- выражать площади фигур в различных единицах измерения — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр;
- преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные геометрические величины.
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно выявлять свойства геометрических фигур;
- распознавать и называть прямой, острый и тупой углы;
- определять пересекающиеся, параллельные и перпендикулярные прямые;
- вычерчивать узоры из окружностей с помощью циркуля;
- составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части, находить пересечение геометрических фигур;
- вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов;
- находить объём прямоугольного параллелепипеда и объём куба, используя единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними.
Величины и зависимости между ними
Учащийся научится:
- различать понятия величины и единицы измерения величины;
- распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины: длина, площадь, объём;
- измерять площадь и объём по готовому чертежу с помощью произвольной мерки, пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами измерения длины — 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км; единицами измерения площади — 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2; объёма — 1 мм3, 1 см3, 1 дм3, 1 м3;
- преобразовывать изученные единицы длины, площади и объёма на основе соотношений между однородными единицами измерения, сравнивать их, выполнять сложение и вычитание;
- наблюдать зависимость результата измерения величин (длина, площадь, объём) от выбора мерки, выражать наблюдаемые зависимости в речи и с помощью формул (S = a · b; V = (a · b) · с).
Учащийся получит возможность научиться:
- делать самостоятельный выбор удобной единицы измерения длины, площади и объёма для конкретной ситуации;
- наблюдать в простейших случаях зависимости между переменными величинами с помощью таблиц;
- устанавливать зависимость между компонентами и результатами умножения и деления, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров.
Алгебраические представления
Учащийся научится:
- читать и записывать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок);
- находить значения простейших буквенных выражений при заданных значениях букв;
- записывать взаимосвязи между умножением и делением с помощью
- буквенных равенств вида а· b =с, b ·а=с, с : а= b,с : b =а;
- записывать в буквенном виде изучаемые свойства арифметических действий:
- − а + b = b + а переместительное свойство сложения;
- − (а + b) + с = а + (b + с) сочетательное свойство сложения; − а · b = b · а переместительное свойство умножения;
- − (а · b) · с = а · (b · с) сочетательное свойство умножения;
- − (а + b) · с = а · с + b · с распределительное свойство умножения(умноже-ние суммы на число);
- − (а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) вычитание числа из суммы; − а – (b + с) = = а – b – с вычитание суммы из числа;
- − (а + b) : с = а : с + b : с деление суммы на число и др.;
- решать и комментировать ход решения уравнений вида а · х = b, х · а = b: х = b, x : a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника).
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно выявлять и записывать в буквенном виде свойства чисел и действий с ними;
- комментировать решение простых уравнений всех изученных видов, называя компоненты действий.
Математический язык и элементы логики
Учащийся научится:
- распознавать, читать и применять новые символы математического языка: знаки умножения и деления, скобки, обозначать геометрические фигуры (точку, прямую, луч, отрезок, угол, ломаную, треугольник, четырёхугольник и др.);
- строить простейшие высказывания вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...»;
- определять в истинность и ложность высказываний об изученных числах и величинах и их свойствах;
- устанавливать в простейших случаях закономерности (например, правило, по которому составлена последовательность, заполнена таблица, продолжать последовательность, восстанавливать пропущенные в ней элементы, заполнять пустые клетки таблицы и др.).
Учащийся получит возможность научиться:
- обосновывать свои суждения, используя изученные во 2 классе правила и свойства, делать логические выводы;
- самостоятельно строить и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 2 класса.
Работа с информацией и анализ данных
Учащийся научится:
- читать и заполнять таблицы в соответствии с заданным правилом, анализировать данные таблицы;составлять последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу;
- определять операцию, объект и результат операции;
- выполнять прямые и обратные операции над предметами, фигурами, числами;
- отыскивать неизвестные: объект операции, выполняемую операцию, результат операции;
- исполнять алгоритмы различных видов (линейные, разветвлённые и циклические), записанные в виде программ действий разными способами (блок-схем, планов действий и др.);
- выполнять упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей;
- находить информацию по заданной теме в разных источниках (учебнике, справочнике, энциклопедии и др.);
- работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 2 класс».
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно составлять алгоритмы и записывать их в виде блок-схем и планов действий;
- собирать и представлять информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемом пространстве Интернета о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составлять по полученным данным свои собственные задачи на все четыре арифметических действия;
- стать соавторами «Задачника 2 класса», составленного из лучших задач, придуманных самими учащимися;
- 3класс
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
- У учащегося будут сформированы:
- представления об учебной и коррекционной деятельности, их сходстве и различии;
- представления об обобщённом характере математического знания, исто-рии его развития и способах математического познания;
- проявление самостоятельности и личной ответственности за свой результат, в исполнительской деятельности, собственный опыт творческой деятельности;
- умение выполнять самоконтроль по образцу, подробному образцу и эталону;
- опыт рефлексивной самооценки собственных учебных действий;
- умение исправлять ошибки на основе уточнённого алгоритма исправления ошибок;
- умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
- проявление стремления внести максимальный личный вклад в совместную деятельность;
- умение применять при коммуникативном взаимодействии в паре и группе правила «автора», «понимающего», «критика»;
- мотивация к развитию речи как средству успешной коммуникации в учебной деятельности;
- активность, доброжелательность, честность, терпение в учебной деятельности;
- проявление целеустремлённости в учебной деятельности на основе согласованных эталонов;
- проявление интереса к занятиям математикой и учебной деятельности в целом;
- представления о дружбе, вере в себя, самокритичности, принятие их как ценностей, помогающей ученику получить хороший результат;
- уважительное, позитивное отношение к себе и другим, нацеленность на максимальный личный вклад в общий результат, стремление к общему успеху;
- опыт применения способов конструктивного поведения в ситуации затруднения, выхода из спорных ситуаций на основе рефлексивного метода;
- опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 3 класса.
Учащийся получит возможность для формирования:
- умения адекватно оценивать свой результат, относиться к отрицательному результату как к сигналу, побуждающему к исправлению ситуации;
- умения выстраивать дружеские отношения с одноклассниками и осуществлять самооценку этого умения на основе применения эталона;
- опыта использования приёмов погашения негативных эмоций при работе в паре, в группе;
- опыта различения истинных и ложных ценностей;
- позитивного опыта созидательной, творческой деятельности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные
Учащийся научится:
- называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов учебной деятельности (12 шагов);
- фиксировать индивидуальное затруднение в учебной деятельности в различных типовых ситуациях;
- определять на основе применения эталона место и причину индивидуального затруднения в учебной деятельности;
- составлять план своей учебной деятельности при открытии нового знания на основе применения алгоритма;
- фиксировать результат своей учебной деятельности на уроке открытия нового знания в форме согласованного эталона;
- использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания;
- использовать правило закрепления нового знания;
- применять заданные критерии для оценивания своей работы;
- называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов коррекционной деятельности (12 шагов);
- использовать в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок (уточнённая версия);
- применять уточнённый алгоритм выполнения домашнего задания;
- использовать математическую терминологию, изученную в 3 классе, для описания результатов своей учебной деятельности.
Учащийся получит возможность научиться:
- выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;
- проводить на основе применения эталона:
- самооценку умения применять правила, формирующие веру в себя;
- самооценку умения называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов учебной деятельности (12 шагов);
- самооценку умения определять место и причину затруднения при построении нового способа действия;
- самооценку умения планировать свою учебную деятельность:
- самооценку умения фиксировать результат своей учебной деятельности в форме эталона;
- самооценку умения использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания;
- самооценку умения использовать правило закрепления нового знания;
- самооценку умения применять заданные критерии для оценивания своей работы;
- самооценку умения называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов коррекционной деятельности (12 шагов);
- самооценку умения определять место и причину своей ошибки;
- самооценку умения использовать в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок (уточнённую версию);
- самооценку умения применять уточнённый алгоритм выполнения домашнего задания.
Познавательные
Учащийся научится:
- понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 3 класса;
- применять алгоритмы обобщения и классификации множества объектов по заданному свойству;
- применять простейшие приёмы развития своей памяти;
- использовать в учебной деятельности в простейших случаях метод наблюдения как метод познания;
- умение определять виды моделей (предметные, графические, знаковые, блок-схемы алгоритмов и др.), использовать в учебной деятельности в простейших случаях метод моделирования как метод познания;
- различать понятия «знание» и «умение»;
- понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 3 класса (множество, элемент множества, подмножество,объединение и пересечение множеств, диаграмма Эйлера—Венна, перебор вариантов, дерево возможностей и др.);
- составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 3 класса;
- понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 3 класса для организации учебной деятельности.
Учащийся получит возможность научиться:
- проводить на основе применения эталона:
— самооценку умения применять алгоритмы обобщения и классификации множества объектов по заданному свойству;
— самооценку знания этапов метода наблюдения в учебной деятельности;
— самооценку умения определять вид модели, знания этапов метода моделирования в учебной деятельности;
— самооценку умения применять простейшие приёмы развития своей памяти;
- использовать изученные методы и средства познания для решения учебных задач;
- обнаруживать и устранять ошибки арифметического (в ходе вычислений) и логического (в ходе решения текстовых задач и уравнений) характера;
- применять знания по программе 3 класса в измененных условиях;
- решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии программой 3 класса.
Коммуникативные
Учащийся научится:
- распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего» и «критика», применять правила работы в данных позициях;
- в совместной работе предлагать свои варианты решения поставленной задачи, оценивать различные варианты, исходя из общей цели;
- в процессе ведения диалога применять простейшие приёмы ораторского искусства, чтобы понятно для других выражать свою мысль;
- применять правила ведения диалога при работе в паре, в группе;
- применять простейшие приёмы погашения негативных эмоций в совместной деятельности;
- осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку одноклассникам.
Учащийся получит возможность научиться:
- проводить на основе применения эталона:
— самооценку умения выполнять в коммуникации роль «критика»;
— самооценку умения понятно для других выражать свою мысль на основе изученных приёмов ораторского искусства;
— самооценку умения применять правила ведения диалога при работе в паре, в группе;
— самооценку умения применять приёмы погашения негативных эмоций в совместной работе;
— самооценку умения осуществлять взаимоконтроль;
- проявлять дружелюбие при работе в паре, в группе.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и арифметические действия с ними
Учащийся научится:
- считать тысячами, называть разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.;
- называть, сравнивать, складывать и вычитать многозначные числа (в пределах 1 000 000 000 000), представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
- умножать и делить числа на 10, 100, 1000 и т. д., умножать и делить (без остатка) круглые числа в случаях, сводимых к делению в пределах 100;
- умножать многозначные числа (все случаи), записывать умножение «в столбик»;
- делить многозначное число на однозначное, записывать деление «углом»;
- проверять правильность выполнения действий с многозначными числами, используя алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе;
- складывать, вычитать, умножать и делить устно многозначные числа в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- выполнять частные случаи всех арифметических действий с 0 и 1 на множестве многозначных чисел;
- распространять изученные свойства арифметических действий на множе-тво многозначных чисел;
- вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами, содержащих 4—5 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
- упрощать вычисления с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами;
- выражать многозначные числа в различных укрупненных единицах счёта;
- видеть аналогию между десятичной системой записи натуральных чисел и десятичной системой мер.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
- решать задачи на равномерные процессы (т. е. содержащие зависимость между величинами вида a = b ⋅ c): путь скорость время (задачи на движение), объём выполненной работы производительность труда время (задачи на работу), стоимость цена товара количество товара (задачи на стоимость) и др.;
- решать задачи на определение начала, конца и продолжительности события;
- решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов;
- решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности;
- анализировать текстовые задачи в 2— 4 действия с многозначными числами всех изученных видов, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, искать разные способы решения, соотносить полученный результат с условием задачи и оценивать его правдоподобие;
- решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
- видеть аналогию решения текстовых задач с внешне различными фабулами, но единым математическим способом решения;
- самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;
- при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
- изучаемых случаев решения текстовых задач;
- классифицировать простые задачи изученных типов по типу модели;
- применять общий способ анализа и решения составной задачи (аналитический, синтетический, аналитико-синтетический).
- анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 5—6 действий на все арифметические действия в пределах 1 000 000;
- решать нестандартные задачи по изучаемым темам.
Геометрические фигуры и величины
Учащийся научится:
- выполнять на клетчатой бумаге перенос фигур на данное число клеток в данном направлении;
- определять симметрию точек и фигур относительно прямой, опираясь на существенные признаки симметрии;
- строить на клетчатой бумаге симметричные фигуры относительно прямой;
- определять и называть фигуры, имеющие ось симметрии;
- распознавать и называть прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, рёбра и грани;
- находить по формулам объём прямоугольного параллелепипеда и объём куба;
- находить площади фигур, составленных из квадратов и прямоугольников;
- читать и записывать изученные геометрические величины, выполнять перевод из одних единиц длины в другие, сравнивать их значения, складывать, вычитать, умножать и делить на натуральное число.
Учащийся получит возможность научиться:
- строить развёртки и предметные модели куба и прямоугольного параллелепипеда;
- находить площади поверхностей прямоугольного параллелепипеда и куба;
- самостоятельно выводить изучаемые свойства геометрических фигур;
- использовать измерения для самостоятельного открытия свойств геометрических фигур.
Величины и зависимости между ними
Учащийся научится:
- распознавать, сравнивать и упорядочивать величину время; использовать единицы измерения времени: 1 год, 1 месяц, 1 неделя, 1 сутки, 1 час, 1 минута, 1 секунда для решения задач, преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
- определять время по часам, называть месяцы и дни недели, пользоваться календарём;
- пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами массы — 1 г, 1кг, 1 ц, 1 т;преобразовывать их,сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
- наблюдать зависимости между величинами с помощью таблиц и моделей движения на координатном луче, фиксировать зависимости в речи и с помощью формул (формула пути s = v ⋅ t и её аналоги: формула стоимости С = а ⋅ х, формула работы А = w ⋅ t и др.; формулы периметра и пло-щади прямоугольника P = (a + b) ⋅ 2 и S = a · b; периметра и площади квадрата P = 4 · a и S = a · а; объёма прямоугольного параллелепипеда V = a ⋅ b ⋅ c; объёма куба V = a ⋅ а ⋅ а и др.);
- строить обобщённую формулу произведения a = b⋅c, описывающую равномерные процессы;
- строить модели движения объектов на числовом отрезке, наблюдать зависимости между величинами, описывающими движение, строить формулы этих зависимостей;
- составлять и сравнивать несложные выражения с переменной, находить в простейших случаях их значения при заданных значениях переменной;
- применять зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для сравнения выражений.
Учащийся получит возможность научиться:
- создавать и представлять свой проект по истории развития представлений об измерении времени, об истории календаря, об особенностях юлианского и григорианского календарей и др.;
- наблюдать зависимости между переменными величинами с помощью таблиц, числового луча, выражать их в несложных случаях с помощью формул;
- самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости координаты движущейся точки от времени движения и др.;
- определять по формулам вида х = а + bt, х = а – bt, выражающим зависимость координаты х движущейся точки от времени движения t.
Алгебраические представления
Учащийся научится:
- записывать в буквенном виде свойства арифметических действий на множестве многозначных чисел;
- решать простые уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а⋅х = b, а : х = b, x : a = b с комментированием по компонентам действий;
- решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (2 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;
- применять формулу деления с остатком a = b ⋅ c + r, r < b для проверки правильности выполнения данного действия на множестве многозначныхчисел.
Учащийся получит возможность научиться:
- читать и записывать выражения, содержащие 2—3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;
- самостоятельно выявлять и записывать в буквенном виде формулу деления с остатком a = b ⋅ c + r, r < b;
- на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:
— определять множество корней нестандартных уравнений;
— упрощать буквенные выражения.
Математический язык и элементы логики
Учащийся научится:
- применять символическую запись многозначных чисел, обозначать их разряды и классы, изображать пространственные фигуры;
- распознавать, читать и применять новые символы математического языка:
- обозначение множества и его элементов, знаки
- задавать множества свойством и перечислением их элементов;
- устанавливать принадлежность множеству его элементов, равенство и неравенство множеств, определять, является ли одно из множеств подмножеством другого множества;
- находить пустое множество, объединение и пересечение множеств;
- изображать с помощью диаграммы Эйлера—Венна отношения между множествами и их элементами, операции над множествами;
- различать высказывания и предложения, не являющиеся высказываниями;
- определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда».Учащийся получит возможность научиться:
- обосновывать свои суждения, используя изученные в 3 классе правила и свойства, делать логические выводы;
- обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;
- исследовать переместительное и сочетательное свойства объединения и пересечения множеств, записывать их с помощью математических символов и устанавливать аналогию этих свойств с переместительным и сочетательным свойствами сложения и умножения;
- решать логические задачи с использованием диаграмм Эйлера—Венна;
- строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 3 класса.
Работа с информацией и анализ данных
Учащийся научится:
- использовать таблицы для анализа, представления и систематизации данных; интерпретировать данные таблиц;
- классифицировать элементы множества по свойству;
- находить информацию по заданной теме в разных источниках (учебнике,
- справочнике, энциклопедии, контролируемом пространстве Интернета и др.);
- выполнять проектные работы по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря»; планировать поиск информации в справочниках, энциклопедиях, контролируемом пространстве Интернета; оформлять и представлять результаты выполнения проектных работ;выполнять творческие работы по теме «Красота и симметрия в жизни»;
- работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 3 класс».
Учащийся получит возможность научиться:
- выполнять под руководством взрослого внеклассные проектные работы, собирать информацию в литературе, справочниках, энциклопедиях, контролируемых интернет-источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические средства;
- пользуясь информацией, найденной в различных источниках, состав-лять свои собственные задачи по программе 3 класса, стать соавторами «Задачника 3 класса», в который включаются лучшие задачи, придуманные учащимися;
- составлять портфолио ученика 3 класса.
4 класс
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут сформированы:
- мотивационная основа учебной деятельности:
понимание смысла учения и принятие образца «хорошего ученика»;
положительное отношение к школе;
вера в свои силы;
- целостное восприятие окружающего мира, представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;
- способность к самоконтролю по эталону, ориентация на понимание причин успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;
- способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей и других людей;
- самостоятельность и личная ответственность за свой результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;
- принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к своему здоровью, умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
- учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности;
- уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «Я», с одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой как части коллектива класса, гражданина своего Отечества, осознание и проявление ответственности за общее благополучие и успех;
- знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;
- становление в процессе учебной деятельности этических чувств (стыда, вины, совести) и эмпатии (понимания, терпимости к особенностям личности других людей, сопереживания) как регуляторов морального поведения;
- становление в процессе математической деятельности эстетических чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность математического языка;
- овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;
- опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 4 класса.
Учащийся получит возможность для формирования:
- внутренней позиции ученика, позитивного отношения к школе, к учению, выраженных в преобладании учебно-познавательных мотивов;
- устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к новым общим способам решения задач;
- позитивного отношения к создаваемым самим учеником и его одноклассниками результатам учебной деятельности;
- адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
- гражданской идентичности в поступках и деятельности;
- способности к решению моральных проблем на основе моральных норм, учёта позиций партнёров и этических требований;
- этических чувств и эмпатии, выражающейся в понимании чувств других людей, сопереживании и помощи им;
- способность воспринимать эстетическую ценность математики, её красоту и гармонию;
- адекватной самооценки собственных поступков на основе критериев роли «хорошего ученика», создание индивидуальной диаграммы своих качеств как ученика, нацеленность на саморазвитие.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные
Учащийся научится:
- принимать и сохранять учебную задачу;
- применять изученные приёмы самомотивирования к учебной деятельности;
- планировать в том числе во внутреннем плане свою учебную деятельность на уроке в соответствии с её уточнённой структурой (15 шагов);
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
- применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов
- учебной деятельности:
— пробное учебное действие;
— фиксирование индивидуального затруднения;
— выявление места и причины затруднения;
— построение проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа её реализации, составление плана действий, выбор средств, определение сроков);
— реализация построенного проекта и фиксирование нового знания в форме эталона;
— усвоение нового;
— самоконтроль результата учебной деятельности;
— самооценка учебной деятельности на основе критериев успешности;
- различать знание, умение, проект, цель, план, способ, средство и результат учебной деятельности;
- выполнять учебные действия в материализованной, медийной, громко-речевой и умственной форме;
- применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов коррекционной деятельности:
— самостоятельная работа;
— самопроверка (по образцу, подробному образцу, эталону);
— фиксирование ошибки;
— выявление причины ошибки;
— исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок;
— самоконтроль результата коррекционной деятельности;
— самооценка коррекционной деятельности на основе критериев успешности;
- использовать математическую терминологию, изученную в 4 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;
- адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата;
- применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.
Учащийся получит возможность научиться:
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
- фиксировать шаги уточнённой структуры учебной деятельности(15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостности;
- проводить на основе применения эталона:
— самооценку умения применять изученные приёмы положительного самомотивирования к учебной деятельности;
— самооценку умения применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности;
— самооценку умения проявлять ответственность в учебной деятельности;
— самооценку умения применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности;
- фиксировать шаги уточненной структуры коррекционной деятельности (15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостности;
- ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем;
- определять виды проектов в зависимости от поставленной учебной цели и самостоятельно осуществлять проектную деятельность.
Познавательные
Учащийся научится:
- понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 4 класса, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
- выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции
— анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;
- устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
- применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познания: наблюдения, моделирования, исследования;
- осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры проектов в зависимости от учебной цели;
- применять правила работы с текстом, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
- применять основные способы включения нового знания в систему своих знаний;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;
- осуществлять запись выборочной информации об окружающем мире и о себе самом в том числе с помощью инструментов ИКТ, систематизировать её;
- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
- строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях;
- владеть рядом общих приёмов решения задач.
- понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 4 класса (оценка; прикидка; диаграмма: круговая, столбчатая, линейная; график и др.);
- составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 4 класса;
- понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 4 класса для организации учебной деятельности.
Учащийся получит возможность научиться:
- проводить на основе применения эталона:
— самооценку умения применять алгоритм умозаключения по аналогии;
— самооценку умения применять методы наблюдения и исследования для решения учебных задач;
— самооценку умения создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных задач;
— самооценку умения пользоваться приёмами понимания текста;
— строить и применять основные правила поиска необходимой информации;
- представлять проекты в зависимости от поставленной учебной цели;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- представлять информацию и фиксировать её различными способами с целью передачи;
- понимать, что новое знание помогает решать новые задачи и является элементом системы знаний;
- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной фор-е;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- произвольно и осознанно владеть изученными общими приёмами решения задач;
- применять знания по программе 4 класса в изменённых условиях;
- решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 4 класса.
Коммуникативные
Учащийся научится:
- фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;
- допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;
- стремиться к согласованию различных позиций в совместной деятельности, договариваться и приходить к общему решению на основе коммуникативного взаимодействия (в том числе и в ситуации столкновения интересов);
- распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «арбитра», применять правила работы в данных позициях (строить понятные для партнёра высказывания, задавать вопросы на понимание, использовать согласованный эталон для обоснования своей точки зрения и др.);
- • адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;
- понимать значение командной работы для получения положительного результата в совместной деятельности, применять правила командной работы;
- понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять правила сотрудничества;
- понимать и применять рекомендации по адаптации ученика в новом коллективе.
Учащийся получит возможность научиться:
- проводить на основе применения эталона:
— самооценку умения применять правила ведения дискуссии;
— самооценку умения выполнять роли «арбитра» и «организатора» в коммуникативном взаимодействии;
— самооценку умения обосновывать собственную позицию;
— самооценку умения учитывать в коммуникативном взаимодействии позиции других людей;
— самооценку умения участвовать в командной работе и помогать команде получить хороший результат;
— самооценку умения проявлять в сотрудничестве уважение и терпимостьдругим;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и арифметические действия с ними
Учащийся научится:
- выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;
- выполнять деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число;
- проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;
- выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиям с числами в пределах 100;
- вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4—6 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
- называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;
- читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями;
- находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от другого;
- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
- читать и записывать смешанные числа, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа (с одинаковыми знаменателями дробной части);
- распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей.
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами, дробями и смешанными числами;
- выполнять деление круглых чисел (с остатком);
- находить процент числа и число по его проценту на основе общих правил решения задач на части;
- создавать и представлять свой проект по истории развития представлений о дробях и действий с ними;
- решать примеры на порядок действий с дробными числовыми выражениями;
- составлять и решать собственные примеры на изученные случаи действий с числами.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
- самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;
- решать составные задачи в 2—5 действия с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (вида a = bc);
- решать задачи на приведение к единице (четвёртое пропорциональное);
- решать простые и составные задачи в 2—5 действиях на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;
- решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
- решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;
- решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;
- решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
- самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;
- при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач;
- анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 6—8 действий на все изученные действия с числами;
- решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту как частного случая задач на части;
- решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур, составленных из прямоугольников, квадратов и прямоугольных треугольников;
- решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать для решения текстовых задач графики движения.
Геометрические фигуры и величины
Учащийся научится:
- распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу), находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;
- находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;
- непосредственно сравнивать углы методом наложения;
- измерять величину углов различными мерками;
- измерять величину углов с помощью транспортира и выражать её в градусах;
- находить сумму и разность углов;
- строить угол заданной величины с помощью транспортира;
- распознавать развёрнутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью измерений.
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно устанавливать способы сравнения углов, их измерения и построения с помощью транспортира;
- при исследовании свойств геометрических фигур с помощью практических измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы (свойство смежных и вертикальных углов; свойство суммы углов треугольника, четырёхугольника, пятиугольника; свойство центральных и вписанных углов и др.);
- делать вывод о том, что выявленные свойства конкретных фигур нельзя распространить на все геометрические фигуры данного типа, так как не-возможно измерить каждую из них.
Величины и зависимости между ними
Учащийся научится:
- использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объёма, массы, времени в вычислениях;
- преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные вели-чины, умножать и делить величины на натуральное число;
- пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц — 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
- проводить оценку площади, приближённое вычисление площадей с помощью палетки;
- устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать её с помощью формулы: S = (a ⋅ b) : 2;
- находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;
- распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;
- называть существенные признаки координатного луча, определять координаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и использовать для решения задач формулу расстояния между его точками;
- строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче;
- наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения и формулу одновременного движения
- s = vсбл. ⋅ tвстр , использовать построенные формулы для решения задач;
- распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;
- читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы;
- читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с другими объектами; время, место и продолжительность и количество остановок;
- придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением которых могли бы быть рассматриваемые графики движения;
- использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости координаты движущейся точки от времени движения и др.;
- наблюдать с помощью таблиц, числового луча зависимости между переменными величинами, выражать их в несложных случаях с помощью формул;
- определять по формулам вида х = а + bt, х = а – bt, выражающим зависимость координаты х движущейся точки от времени движения t.
- строить и использовать для решения задач формулы расстояния d межу двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 – (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 – (v1 – v2) · t), с отставанием (d = s0 + (v1 – v2) · t);
- кодировать с помощью координат точек фигуры координатного угла, самостоятельно составленные из ломаных линий, передавать закодированное изображение «на расстояние», расшифровывать коды;
- определять по графику движения скорости объектов;
- самостоятельно составлять графики движения и придумывать по ним рассказы.
Алгебраические представления
Учащийся научится:
- читать и записывать выражения, содержащие 2—3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;
- записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа изсуммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1, использовать все эти свойства для упрощения вычислений;
- распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;
- решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а+х= b, а–х= b, x – a = b, а·х= b, а:х= b, x : a = b в умственном плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход решения, называя компоненты действий;
- решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3—4 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;
- читать и записывать с помощью знаков >, <, ≥, ≤ строгие, нестрогие, двойные неравенства;
- решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча и мысленно записывать множества их решений, используя теоретико-множественную символику.
Учащийся получит возможность научиться:
- на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:
— определять множество корней нестандартных уравнений;
— упрощать буквенные выражения;
- использовать буквенную символику для обобщения и систематизации знаний учащихся.
Математический язык и элементы логики
Учащийся научится:
- распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих, двойных неравенств с помощью знаков >, <, ≥, ≤, знак приближённогоравенства ≈ , обозначение координат на прямой и на плоскости, круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;
- определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда», «и/или»;
- обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать логические выводы;
- проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.
Учащийся получит возможность научиться:
- обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;
- решать логические задачи с использованием графических моделей, таблиц, графов, диаграмм Эйлера—Венна;
- строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 4 класса.
Работа с информацией и анализ данных
Учащийся научится:
- использовать для анализа представления и систематизации данных таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмм и графиков;
- работать с текстом: выделять части учебного текста вводную часть, главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль, и важные замечания, проверять понимание текста;выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)», составлять план поиска информации; отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;
- выполнять творческие работы по темам: «Передача информации с помощью координат», «Графики движения»;
- работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержани-м учебного предмета «Математика. 4 класс».
Учащийся получит возможность научиться:
- конспектировать учебный текст;
- выполнять (под руководством взрослого и самостоятельно) внеклассные проектные работы, собирать информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемых интернет-источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические средства;
- пользуясь информацией, найденной в различных источниках, составлять свои собственные задачи по программе 4 класса, стать соавторами «Задачника 4 класса», в который включаются лучшие задачи, придуманные учащимися;
- СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
1 класс
4 чв неделю, всего 132
Числа и арифметические действия с ними (70ч)
Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.
Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … порядок.
Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.
Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.
Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин. Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек,костями домино,точками на числовом отрезке и т.д.Предыдущее и последующее число.Количественный ипорядковый счёт. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, ≠, >, <.
Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения ивычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь междусложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитанияот изменения компонентов. Разностное сравнение чисел(больше на...,меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).
Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры. Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0. Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение ивычитание в пределах 10.
Монеты 1 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.
Укрупнение единиц счёта и измерения. Счёт десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение,запись,сравнение,сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).
Счёт десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел,представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.
Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.
Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.
Работа с текстовыми задачами (20ч)
Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.
Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).
Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.
Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).
Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода её решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.Записьрешения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.
Геометрические фигуры и величины (14ч)
Основные пространственные отношения: выше ниже, шире уже, толще тоньше, спереди сзади, сверху снизу, слева справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).
Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирами-да, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области играницы. Ломаная.Треугольник,четырёхугольник,многоугольник,его вершины и стороны.
Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.
Объединение и пересечение геометрических фигур.
Величины и зависимости между ними (10ч)
Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин.Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.
Измерение массы. Единица массы: килограмм.
Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.
Числовой отрезок.
Алгебраические представления (14ч)
Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 — 2 действия без скобок. Равенство и неравенство,их запись с помощью знаков>, <, = .
Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ⋅ х = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.
Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + b = b + а.
Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида а + b = с, b +а=с,с–а= b.
Математический язык и элементы логики (2 ч)
Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, зна-ками сравнения, сложения и вычитания; их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.
Построение моделей текстовых задач.
Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.
Работа с информацией и анализ данных (2ч)
Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.
Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.
Сбор и представление информации о единицах измерения величин, кото-рые использовались в древности на Руси и в других странах.
Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.
2 класс (4 ч в неделю, всего 136ч)
Числа и арифметические действия с ними (60ч)
Приёмы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.
Сотня. Счёт сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).
Счёт сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трёхзначных чисел. Чтение,запись,упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трёхзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трёхзначных чисел и десятичной системой мер.
Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).
Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления ( · , : ). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатов умноженияи деления.
Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.
Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.
Невозможность деления на 0.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).
Переместительное свойство умножения.
Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел. Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на
Умножение и деление круглых чисел.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).
Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приёмы внетабличногоумножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.
Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.
Тысяча, её графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Работа с текстовыми задачами (28ч)
Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.
Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи.
Задачи на нахождение «задуманного числа».
Составные задачи в 2— 4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.
Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.
Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.
Геометрические фигуры и величины (20ч)
Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.
Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.
Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.
Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.
Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.
Единицы длины: миллиметр, километр.
Периметр прямоугольника и квадрата.
Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.Площади фигур,составленных изпрямоугольников и квадратов.
Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.
Величины и зависимости между ними (6ч)
Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.
Формула площади прямоугольника: S = a · b.
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = (a ⋅ b) ⋅ c.
Алгебраические представления (10ч)
Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.
Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида а · b = с, b ·а=с,с:а= b,с: b = a.
Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:
а · 1 = 1 · а = а; а · 0 = 0 · а = 0; а : 1 = а; 0 : а= 0 и др.
Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:
а + b = b + а переместительное свойство сложения,
(а + b) + с = а + (b + с) сочетательное свойство сложения,а · b = b · а — переместительное свойство умножения, (а · b) · с = а · (b · с) сочетательное свойство умножения,
(а + b) · с = а · с+ b · с распределительное свойство умножения(умножение суммы на число),
(а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) вычитание числа из суммы,а – (b + с) = а – b – с вычитание суммы из числа, (а + b) : с = а : с+ b : с деление суммы на число и др.
Уравнения вида а · х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.
Математический язык и элементы логики (2ч)
Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.
Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...».
Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.
Работа с информацией и анализ данных (10ч)
Операция. Объект и результат операции.
Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.
Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлённые и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.
Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.
Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др.по заданному правилу.
Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.
Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четы-ре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса».
Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.
3 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)
Числа и арифметические действия с ними (35ч)
Счёт тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел (впределах 1 000 000 000 000). Представление натурального числа в виде суммыразрядных слагаемых.
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т. д. Письменное умножение и деление (без остатка) круглых чисел.
Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик».
Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом». Умножение на двузначное и трёхзначное число. Общий случай умножениямногозначных чисел.
Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами:алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.
Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.
Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.
Работа с текстовыми задачами (40ч)
Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения.
Составные задачи в 2— 4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел.
Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b⋅c: путь скорость время (задачи на движение), объём выполненной работы производительность труда время (задачи на работу), стоимость цена товара количество товара (задачи на стоимость) и др.
Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи.
Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.
Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.
Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.
Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.
Геометрические фигуры и величины (11ч)
Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.
Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, рёбра и грани. Построение развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.
Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число.
Величины и зависимости между ними (14ч)
Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью таблиц.
Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин.
Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.
Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a · b, P =(a + b) ⋅ 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a · а, P = 4 · a.
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = a ⋅ b ⋅ c.
Формулаобъёма куба: V = a ⋅ а ⋅ а.
Формула пути s = v ⋅ t и её аналоги: формула стоимости С = а ⋅ х, формула работы А = w ⋅ t и др., их обобщённая запись с помощью формулы a = b ⋅ c.
Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью таблиц и формул.
Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.
Алгебраические представления (10ч)
Формула деления с остатком: a = b ⋅ c + r, r < b.
Уравнение. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ⋅ х = b, а : х = b, x : a = b). Комментирование решения уравнений по компонентам действий.
Математический язык и элементы логики (14ч)
Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначением их разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменных и формул, изображением пространственных фигур.
Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда».
Множество. Элемент множества. Знаки ∈ и ∉. Задание множества перечислением его элементов и свойством.
Пустое множество и его обозначение: ∅. Равные множества. Диаграмма Эйлера — Венна.Подмножество. Знаки ⊂ и ⊄ . Пересечение множеств. Знак I . Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак U . Свойства объединения множеств.
Переменная. Формула.
Работа с информацией и анализ данных (12 ч)
Использование таблиц для представления и систематизации данных. Интерпретация данных таблицы.
Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и систематизация информации в справочной литературе.
Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей.
Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря». Планирование поиска и организации информации. Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-ресурсах. Оформление и представление результатов выполнения проектных работ.
Творческие работы учащихся по теме «Красота и симметрия в жизни».
Обобщение и систематизация знаний, изученных в 3 классе.
4 класс (4 часа в неделю, всего 136 ч)
Числа и арифметические действия с ними (35ч)
Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.
Деление на двузначное и трёхзначное число. Деление круглых чисел(состатком). Общий случай деления многозначных чисел.
Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).
Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.
Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.
Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.
Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целойчасти из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).
Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.
Работа с текстовыми задачами (42 ч)
Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.
Составные задачи в 2—5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.
Задачи на приведение к единице (четвёртое пропорциональное).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).
Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.
Геометрические фигуры и величины (15ч)
Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.
Развёрнутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.
Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.
Оценка площади. Приближённое вычисление площадей с помощью палетки.
Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.
Величины и зависимости между ними (20ч)
Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a ⋅ b) : 2.
Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.
Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл.= v1+ v2и vуд.= v1– v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0– (v1+ v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0+(v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 – (v1 – v2) · t), с отставанием (d = s0 – (v1 – v2) · t). Формула одновременного движения: s = vсбл.⋅ tвстр.
Координатный угол. График движения.
Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.
Алгебраические представления (6ч)
Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ≥,≤. Двойное неравенство.
Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.
Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.
Математический язык и элементы логики (2ч)
Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.
Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда», «и/или».
Работа с информацией и анализ данных (16ч)
Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.
Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.
Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.
Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА» 1 КЛАСС
(с внесенными изменениями в период дистанционного обучения)
1 класс ( 121 ч.)
Типы уроков: ОНЗ – урок «открытия» нового знания, Р – урок рефлексии, ОК – урок обучающего контроля знаний, К – итоговый контроль знаний.
С–1, С–2 и т. д. – номера самостоятельных работ по сборнику: Петерсон Л.Г. Самостоятельные и контрольные работы, вып. 1.
№ п/п | Тема урока | Количество часов | |
Свойства предметов: цвет, форма, размер,материал и т. д. | 1 | ||
Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник | 1 | ||
Изменение цвета, формы, размера | 1 | ||
Составление группы по заданному признаку | 1 | ||
Выделение части группы (С–1) | 1 | ||
Сравнение групп предметов. Знаки = и ≠ | 1 | ||
Составление равных и неравных групп (С–2) | 1 | ||
Сложение групп предметов. Знак «+» | 1 | ||
Сложение групп предметов (С–3) | 1 | ||
Вычитание групп предметов. Знак «–» | 1 | ||
Вычитание групп предметов (С–4) | 1 | ||
Связь между сложением и вычитанием. Выше, ниже | 1 | ||
Порядок | 1 | ||
Связь между сложением и вычитанием Раньше, позже (С–5) | 1 | ||
Проверочная работа № 1 | 1 | ||
Один – много. На, над, под. Перед, после, между. Рядом | 1 | ||
Число и цифра 1. Справа, слева, посередине | 1 | ||
Число и цифра 2. Сложение и вычитание чисел | 1 | ||
Число и цифра 3. Состав числа 3 | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 3 | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 3 (С–6) | 1 | ||
Число и цифра 4. Состав числа 4 | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 4 | 1 | ||
Числовой отрезок | 1 | ||
Числовой отрезок. Присчитываниеи отсчитывание единиц. Сложение и вычитаниев пределах 4 | 1 | ||
Число и цифра 5. Состав числа 5 | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 5 | 1 | ||
Столько же. Равенство и неравенство чисел | 1 | ||
Сравнение по количеству с помощью <,> | 1 | ||
Сравнение по количеству с помощью знаков < и > | 1 | ||
Сравнение по количеству с помощью знаков > и | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 5.Сравнение по количеству с помощью знаков > и <(С–8) | 1 | ||
Число и цифра 6. Состав числа 6 | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 6 | 1 | ||
Точки и линии. Компоненты сложения | 1 | ||
Области и границы. Компоненты вычитания | 1 | ||
Сравнение, сложение и вычитание в пределах 6 (С–9) | 1 | ||
Проверочная работа № 2 | 1 | ||
Отрезок и его части | 1 | ||
Число и цифра 7. Состав числа 7 | 1 | ||
Состав числа 7. Ломаная линия. | 1 | ||
Многоугольник (С–10) | 1 | ||
Выражения | 1 | ||
Выражения | 1 | ||
Выражения. Сравнение, сложение и вычитание в пределах 7 (С–11) | 1 | ||
Число и цифра 8. Состав числа 8 | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 8 | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 8(С–12) | 1 | ||
Число и цифра 9. Состав числа 9 | 1 | ||
Таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 9 | 1 | ||
Зависимость между компонентами сложения | 1 | ||
Зависимость между компонентами вычитания(С–13) | 1 | ||
Проверочная работа № 3 | 1 | ||
Части фигур. Соотношение между целой фигурой и её частями | 1 | ||
Число 0. Свойства сложения и вычитания с нулём | 1 | ||
Сравнение с нулём | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 9. Кубик Рубика(С–14) | 1 | ||
Равные фигуры. | 1 | ||
Волшебные цифры. Римские цифры. Алфавитная нумерация | 1 | ||
Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах 9 (С–15) | 1 | ||
Задача | 1 | ||
Решение задач на нахождение части и целого | 1 | ||
Резервный урок. Решение задач | 1 | ||
Задача | 1 | ||
Решение задач на нахождение части и целого | 1 | ||
Взаимно обратные задачи | 1 | ||
Решение задач на нахождение части и целого(С–16) | 1 | ||
Разностное сравнение чисел | 1 | ||
На сколько больше? На сколько меньше? | 1 | ||
На сколько больше? Задачи. Нахождение большего числа. | 1 | ||
Задачи на нахождение меньшего числа | 1 | ||
Решение задач на разностное сравнение | 1 | ||
Решение задач на разностное сравнение (С–17) | 1 | ||
Проверочная работа № 4 | 1 | ||
Величины. Длина | 1 | ||
Построение отрезков данной длины | 1 | ||
Измерение длин сторон многоугольников. Периметр (С–18) | 1 | ||
Масса | 1 | ||
Масса | 1 | ||
Объем | 1 | ||
Свойства величин | 1 | ||
Величины и их свойства (С–19) | 1 | ||
Составные задачи на нахождение целого(одна из частей не известна) | 1 | ||
Уравнения. Решение уравнений вида х + а = b | 1 | ||
Уравнения. Решение уравнений вида х + а = b (С–20) | 1 | ||
Уравнения. Решение уравнений вида а – х = b | 1 | ||
Уравнения. Решение уравнений вида а – х = b (С–21) | 1 | ||
Уравнения. Решение уравнений вида x – a = b | 1 | ||
Уравнения. Решение уравнений вида x – a = b (С–22) | 1 | ||
Уравнения | 1 | ||
Проверочная работа № 5 | 1 | ||
Укрупнение единиц счета | 1 | ||
Укрупнение единиц счета | 1 | ||
Число 10. Состав числа 10 | 1 | ||
Число 10. Состав числа 10. Сложение ивычитание в пределах 10 (С–23) | 1 | ||
Составные задачи на нахождение части целого(целое не известно) | 1 | ||
Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождениечасти целого (целое не известно) (С–24) | 1 | ||
Счет десятками. Круглые числа | 1 | ||
Дециметр | 1 | ||
Счет десятками. Круглые числа. Дециметр (С–25) | 1 | ||
.Проверочная работа № 6 | 1 | ||
Закрепление изученного | 1 | ||
Счет десятками и единицами | 1 | ||
Название и запись чисел до 20.Разрядные слагаемые | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 20 | 1 | ||
Числа 1–20(С–26) | 1 | ||
Числа 1–20 | 1 | ||
Нумерация двузначных чисел | 1 | ||
Сравнение двузначных чисел | 1 | ||
Сложение и вычитание двузначных чисел | 1 | ||
Сложение и вычитание двузначных чисел (С–27) | 1 | ||
Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел (С–28) | 1 | ||
Квадратная таблица сложения | 1 | ||
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток | 1 | ||
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток | 1 | ||
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток (С–29) | 1 | ||
Контрольная работа по итогам учебного года | 1 | ||
Вычитание однозначных чисел из двузначных чисел с переходом через десяток | 1 | ||
Вычитание однозначных чисел из двузначных чисел с переходом через десяток (С–30) | 1 | ||
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток | 1 | ||
Решение текстовых задач со случаями сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток (С–31) | 1 |
Тематическое планирование по предмету « Математика» 2 класс
4 ч в неделю, всего 132 ч
Тематическое планирование по математике в т.ч. с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
3 класс (132ч)
№ п/п |
| Количество часов |
Повторение . Умножение. | 1 | |
Повторение . Деление. | 1 | |
Повторение . Решение задач. | 1 | |
Повторение . Деление с остатком. | 1 | |
Повторение. Уравнения. | 1 | |
Повторение. Величины и единицы измерения. | 1 | |
Множество и его элементы | 1 | |
Входная контрольная работа | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Способы задания множества | 1 | |
Равные множества. Число элементов множества. Пустое множество | 1 | |
Диаграмма Венна. Знаки ∈ и ∉ | 1 | |
Диаграмма Венна. Знаки ∈ и ∉. Контрольный устный счет | 1 | |
Подмножество. Знаки ⊂ и ⊄ | 1 | |
Задачи на приведение к единице. | 1 | |
Разбиение множеств на части. Классификация | 1 | |
Подмножество. Классификация. Задачи на приведение к единице | 1 | |
Пересечение множеств. Свойства пересечения множеств | 1 | |
Контрольная работа | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Пересечение множеств и его свойства | 1 | |
Задачи на приведение к единице. | 1 | |
Объединение множеств | 1 | |
Запись умножения в столбик | 1 | |
Объединение множеств и его свойства. Задачи на приведение к единице. | 1 | |
Сложение и вычитание множеств | 1 | |
Пересечение и объединение множеств. Задачи на приведение к единице. | 1 | |
Закрепление изученного | 1 | |
Закрепление изученного | 1 | |
Контрольная работа по итогам 1 четверти | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Нумерация натуральных чисел. Многозначные числа | 1 | |
Сравнение многозначных чисел | 1 | |
Нумерация и сравнение многозначных чисел | 1 | |
Сложение и вычитание многозначных чисел | 1 | |
Сложение и вычитание многозначных чисел | 1 | |
Сложение и вычитание многозначных чисел | 1 | |
Сложение и вычитание многозначных чисел | 1 | |
Сложение и вычитание многозначных чисел | 1 | |
Сложение и вычитание многозначных чисел | 1 | |
Умножение чисел на 10, 100, 1000… | 1 | |
Контрольная работа | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение круглых чисел. | 1 | |
Деление чисел на 10, 100, 1000… | 1 | |
Деление круглых чисел | 1 | |
Единицы длины | 1 | |
Единицы длины. Контрольный математический диктант | 1 | |
Единицы массы. Грамм. | 1 | |
Единицы массы. Тонна. Центнер | 1 | |
Закрепление изученного. | 1 | |
Контрольная работа | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение многозначного числа на однозначное | 1 | |
Умножение многозначного числа на однозначное | 1 | |
Умножение многозначных круглых чисел | 1 | |
Решение задач по сумме и разности | 1 | |
Умножение многозначных круглых чисел. Решение задач по сумме и разности | 1 | |
Деление многозначного числа на однозначное | 1 | |
Контрольная работа по итогам 2 четверти | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Деление многозначного числа на однозначное | 1 | |
Деление на однозначное число с нулём посередине | 1 | |
Деление на однозначное число с нулём на конце | 1 | |
Деление на однозначное число с нулём посередине и на конце | 1 | |
Деление круглых чисел, сводящееся к делению на однозначное число | 1 | |
Деление круглых чисел, сводящееся к делению на однозначное число | 1 | |
Деление на однозначное число с остатком. | 1 | |
Деление круглых чисел, сводящееся к делению на однозначное число | 1 | |
Деление многозначных чисел на однозначное | 1 | |
Преобразование фигур | 1 | |
Симметрия. Контрольный устный счет | 1 | |
Симметрия | 1 | |
Симметрия. Симметричные фигуры | 1 | |
Меры времени. Календарь | 1 | |
Календарь. Неделя | 1 | |
Контрольная работа | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Таблица мер времени | 1 | |
Таблица мер времени | 1 | |
Часы | 1 | |
Сравнение, сложение и вычитание единиц времени | 1 | |
Сравнение, сложение и вычитание единиц времени | 1 | |
Переменная | 1 | |
Переменная | 1 | |
Выражение с переменной | 1 | |
Высказывание | 1 | |
Высказывание | 1 | |
Равенство и неравенство | 1 | |
Равенство и неравенство | 1 | |
Уравнения | 1 | |
Равенство и неравенство. Уравнения | 1 | |
Контрольная работа | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Закрепление изученного. | 1 | |
Составные уравнения | 1 | |
Составные уравнения | 1 | |
Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a · b, P = (a + b) · 2 | 1 | |
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = a · b · c | 1 | |
Формулы площади и периметра прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда | 1 | |
Формула деления с остатком: a = b · c + r, r<b | 1 | |
Решение задач по формуле | 1 | |
Решение задач по формуле | 1 | |
Контрольная работа по итогам 3 четверти | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Скорость, время, расстояние | 1 | |
Изображение движение объекта на числовом луче. Формула пути: s = v · t | 1 | |
Решение задач по формуле пути | 1 | |
Построение формул зависимости между величинами, описывающими движение, с использованием таблиц и числового луча | 1 | |
Построение формул зависимости между величинами, описывающими движение, с использованием таблиц и числового луча | 1 | |
Решение задач на движение с использованием схем и таблиц | 1 | |
Решение задач на движение с использованием схем и таблиц | 1 | |
Решение задач на движение | 1 | |
Решение задач на движение | 1 | |
Решение задач на движение | 1 | |
Умножение на двузначное число | 1 | |
Стоимость, цена, количество товара. Формула стоимости: С= a · n | 1 | |
Умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на двузначное число | 1 | |
Решение задач на формулу стоимости | 1 | |
Умножение на двузначное число. Решение задач. | 1 | |
Контрольная работа | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение на трёхзначное число | 1 | |
Умножение на трёхзначное число | 1 | |
Работа, производительность, время работы. Формула работы: А= w · t | 1 | |
Решение задач на формулу работы | 1 | |
Решение задач на формулу работы. Контрольный математический диктант. | 1 | |
Умножение на двузначное и трёхзначное число. | 1 | |
Решение задач на формулу пути, стоимости, работы | 1 | |
Решение задач на формулу пути, стоимости, работы | 1 | |
Решение задач на формулу пути, стоимости, работы | 1 | |
Формула произведения: а= b · c | 1 | |
Формула произведения: а= b · c | 1 | |
Способы решения составных задач | 1 | |
Закрепление изученного | 1 | |
Контрольная работа по итогам года | 1 | |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение многозначных чисел | 1 | |
Умножение многозначных чисел | 1 | |
Повторение изученного. | 1 | |
Повторение изученного | 1 | |
Комплексная работа | 1 | |
Повторение изученного | 1 |
Тематическое планирование по математике в т.ч. с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
4 класс
(136ч)
№ п/п |
| Количество часов |
Решение неравенства | 1 | |
Множество решений | 1 | |
Строгое и нестрогое неравенства | 1 | |
Двойное неравенство | 1 | |
Неравенства | 1 | |
Оценка суммы | 1 | |
Оценка разности | 1 | |
Оценка произведения | 1 | |
Оценка частного | 1 | |
Оценка результатов арифметических действий | 1 | |
Прикидка результатов арифметических действий | 1 | |
Прикидка результатов арифметических действий | 1 | |
Контрольная работа № 1 | 1 | |
Деление с однозначным частным | 1 | |
Деление с однозначным частным (с остатком) | 1 | |
Деление на двузначное и трёхзначное число | 1 | |
Деление на двузначное и трёхзначное число (с нулями | 1 | |
в частном) | 1 | |
Деление на двузначное и трехзначное число (с остатком) | 1 | |
Деление на двузначное и трехзначное число | 1 | |
Оценка площади | 1 | |
Приближённое вычисление площадей | 1 | |
Приближённое вычисление площадей | 1 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | |
Измерения и дроби | 1 | |
Доли | 1 | |
Сравнение долей | 1 | |
Доли. Сравнение долей | 1 | |
Нахождение доли числа | 1 | |
Проценты | 1 | |
Нахождение числа по доле | 1 | |
Задачи на доли | 1 | |
Дроби | 1 | |
Сравнение дробей | 1 | |
Дроби. Сравнение дробей | 1 | |
Дроби | 1 | |
II четверть (28 ч) | 1 | |
Нахождение части от числа | 1 | |
Нахождение числа по его части | 1 | |
Задачи на дроби | 1 | |
Задачи на дроби | 1 | |
Площадь прямоугольного треугольника | 1 | |
«Математика—4, часть II» | 1 | |
Деление и дроби | 1 | |
Задачи на нахождение части, которую одно число со- | 1 | |
ставляет от другого | 1 | |
Деление и дроби. Задачи на нахождение части, которую | 1 | |
одно число составляет от другого | 1 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | |
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | |
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми | 1 | |
знаменателями | 1 | |
Правильные и неправильные дроби | 1 | |
Правильные и неправильные части величин | 1 | |
Задачи на части с неправильными дробями | 1 | |
Задачи на части с неправильными дробями | 1 | |
Смешанные числа | 1 | |
Выделение целой части из неправильной дроби. | 1 | |
Запись смешанного числа в виде неправильной дроби | 1 | |
Преобразования смешанных чисел | 1 | |
Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | |
Сложение смешанных чисел с переходом через единицу | 1 | |
Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу | 1 | |
Сложение и вычитание смешанных чисел с переходом | 1 | |
через единицу | 1 | |
Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | |
III четверть (44 ч) | 1 | |
Частные случаи сложения и вычитания смешанных | 1 | |
чисел | 1 | |
Рациональные вычисления со смешанными числами | 1 | |
Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | |
Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычита- | 1 | |
ние смешанных чисел | 1 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
Шкалы | 1 | |
Числовой луч | 1 | |
Координаты на луче | 1 | |
Расстояние между точками координатного луча | 1 | |
Шкалы. Координатный луч | 1 | |
Движение точек по координатному лучу | 1 | |
Движение точек по координатному лучу | 1 | |
Одновременное движение по координатному лучу | 1 | |
Скорость сближения и скорость удаления | 1 | |
Скорость сближения и скорость удаления | 1 | |
Встречное движение | 1 | |
Встречное движение | 1 | |
Движение в противоположных направлениях | 1 | |
Встречное движение и движение в противоположных | 1 | |
направлениях | 1 | |
Движение вдогонку | 1 | |
Движение с отставанием | 1 | |
Движение вдогонку и с отставанием | 1 | |
Формула одновременного движения | 1 | |
Формула одновременного движения | 1 | |
Задачи на одновременное движение всех типов | 1 | |
Задачи на одновременное движение всех типов | 1 | |
Задачи на одновременное движение всех типов | 1 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | |
Действия над составными именованными числами | 1 | |
Новые единицы площади: ар, гектар | 1 | |
Действия над составными именованными числами | 1 | |
«Математика—4, часть III» | 1 | |
Сравнение углов | 1 | |
Развёрнутый угол. Смежные углы | 1 | |
Измерение углов | 1 | |
Угловой градус | 1 | |
Транспортир | 1 | |
Сумма и разность углов | 1 | |
Сумма углов треугольника | 1 | |
Измерение углов транспортиром | 1 | |
Построение углов с помощью транспортира. | 1 | |
Вписанный угол | 1 | |
Построение углов с помощью транспортира. | 1 | |
Центральный угол | 1 | |
Построение углов с помощью транспортира | 1 | |
IV четверть (28 ч) | 1 | |
Круговые диаграммы | 1 | |
Столбчатые и линейные диаграммы | 1 | |
Диаграммы | 1 | |
Преобразование именованных чисел. Углы | 1 | |
Контрольная работа № 6 | 1 | |
Игра «Морской бой». Пара элементов | 1 | |
Передача изображений | 1 | |
Координаты на плоскости | 1 | |
Построение точек по их координатам | 1 | |
Точки на осях координат | 1 | |
Кодирование фигур на плоскости | 1 | |
Координатный угол | 1 | |
График движения | 1 | |
Чтение графиков движения | 1 | |
Изображение на графике времени и места встречи дви- | 1 | |
жущихся объектов | 1 | |
Чтение и построение графиков движения объектов, | 1 | |
движущихся в противоположных направлениях | 1 | |
Чтение и построение графиков движения | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Начальная школа XXI века" с учетом ФГОС
Рабочая программа составлена с учетом требований ФГОС и рассматривает: планируемые результаты по математике, календарно-тематическое планирование, содержание программы, формы и средства контроля, мате...
Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Начальная школа 21 века" ФГОС
Рабочая программа содержит пояснительную записку и развернутое календарно-тематическое планирование с УУД в соответствии с требованиями ФГОС 2009 года....
Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века" 2020-2021 учебный год
Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века" 2020-2021 учебный год...
рабочая программа по математике 4 класс УМК "Начальная школа 21 века"
Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе авторской программы ....
Рабочая программа по математике 4 класс УМК "Начальная школа XXI века""
Рабочая программа по математике составлена на основе Примерной программы начального общего образования по математике и авторской программы В.Н.Рудницкой (Сборник программ УМК "Начальная школа XXI века...
Рабочая программа по математике 3 кл.УМК "Начальная школа XXI века"
Рабочая программа, календарно- тематическое планирование...
Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века".
Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века"....