Рабочая программа по математике (1-4) УМК «Начальная школа 21 века», Петерсон
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс)

Верисокина Марина Алексеевна

Рабочая программа по математике (1-4) УМК «Начальная школа 21 века», Петерсон

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_matematika_20191.docx96.25 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« Гимназия №25» города Курска

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 1 - 4 КЛАССА

НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(реализующая федеральный  государственный образовательный стандарт начального общего образования)

срок реализации   4 года

Составитель:

Верисокина М.А.

          учитель начальных классов  МБОУ « Гимназия №25» г. Курска  .                                                    

Курск , 2019 г.


  1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

 1класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

  • начальные представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»;
  • начальные представления о целостности окружающего мира, об истории развития математического знания и способах математического познания;
  • установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности;
  • проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении главным образом зависит от самого ученика;
  • начальный опыт самоконтроля и самооценки своего индивидуального результата;установка на спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, поиск способов коррекции своих возможных ошибок;
  • представления о правилах сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
  • опыт успешной совместной деятельности в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности;
  • представления об основных правилах общения и опыт их применения;
  • установка на уважительное отношение к учителю, к себе и сверстникам, к своей семье и своему Отечеству;
  • представления об активности, доброжелательности, честности и терпении в учебной деятельности и принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;
  • опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 1 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

  • активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности;
  • спокойного отношения к нестандартной ситуации, волевой саморегуляции, веры в свои силы;
  • интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;
  • опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

  • Определять функции ученика и учителя на уроке;понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем;
  • понимать и применять предложенные учителем способы решения учеб-ной задачи;
  • определять и фиксировать основные этапы и шаги учебной деятельности (два основных этапа, структура первого этапа — 6 шагов);
  • применять правила выполнения пробного учебного действия;
  • фиксировать своё затруднение в учебной деятельности при построении нового способа действия;
  • применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной деятельности;
  • действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения учебной задачи;
  • использовать математическую терминологию, изученную в 1 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;
  • комментировать свои действия во внешней речи;
  • применять правила самопроверки своей работы по образцу.

Учащийся получит возможность научиться:

  • определять причину затруднения в учебной деятельности;
  • выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;
  • выполнять самооценку результатов своей учебной деятельности.

Познавательные

Учащийся научится:

  • анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задач и др., определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения задания;
  • сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие;
  • выявлять существенные признаки, делать простейшие обобщения;
  • разбивать группу объектов на части (классифицировать) по заданному или самостоятельно установленному признаку;
  • осуществлять синтез (составление целого из частей);
  • действовать по аналогии;
  • обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;
  • понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 1 класса;
  • читать и строить схематические рисунки и графические модели для иллюстрации смысла действий сложения и вычитания и хода их выполнения, решения текстовых задач и уравнений на сложение и вычитание;
  • изготавливать модели плоских геометрических фигур, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел;
  • понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 1 класса (число, величина, геометрическая фигура, часть и целое, разбиение на части, объединение частей и др.);
  • выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач, составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 1 класса;
  • понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 1 класса для организации учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

  • исследовать ситуации, требующие количественного описания объектов, сравнения и упорядочения чисел и величин, установления пространственно-временных отношений;
  • анализировать простейшие текстовые задачи;
  • обосновывать свою точку зрения;
  • использовать приёмы тренировки своего внимания;применять знания по программе1 класса в измененных условиях;
  • решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 1 класса.

Коммуникативные

Учащийся научится:

  • применять правила поведения на уроке;
  • задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы;
  • применять правила работы в паре и в группе;
  • участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной задачи, не бояться высказать свою версию;
  • понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться, высказывать в культурных формах своё отношение к иному мнению (в том числе и несогласие);
  • в общении и совместной работе проявлять вежливость и доброжелательность, применять правила культурного выражения своих эмоций.

Учащийся получит возможность научиться:

  • устанавливать товарищеские отношения со сверстниками, проявлять активность в совместном решении задач и проблем;
  • уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать своё мнение;
  • осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку сверстникам;
  • вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Учащийся научится:

  • сравнивать группы предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …;
  • объединять предметы в единое целое по заданному признаку, находить искомую часть группы предметов;
  • изображать числа совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т. д.;
  • устанавливать прямую и обратную последовательность чисел в числовом ряду, предыдущее и последующее число, считать предметы в прямом и обратном порядке в пределах 100 (последовательно, двойками, тройками, …, девятками, десятками);
  • сравнивать числа и записывать результат сравнения с помощью знаков =, ≠, >, <;
  • понимать смысл действий сложения и вычитания, обосновывать выбор этих действий при решении задач;
  • складывать и вычитать группы предметов, числа (в пределах 100 без перехода через десяток, в пределах 20 с переходом через десяток) и величины, записывать результат с помощью математической символики;
  • моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических моделей;
  • устанавливать взаимосвязь между частью и целым по заданному разбиению на основе взаимосвязи между частью и целым
  • называть предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100;
  • определять и называть компоненты действий сложения и вычитания;называть состав чисел в пределах 20 (на уровне автоматизированного навыка) и использовать его при выполнении действий сложения и вычитания, основываясь на взаимосвязи между частью и целым;
  • выполнять сравнение, сложение и вычитание с числом 0;
  • применять правила сравнения чисел в пределах 100;
  • применять правила нахождения части и целого;
  • применять алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, по частям, «столбиком»);
  • применять правила разностного сравнения чисел;
  • записывать и читать двузначные числа, представлять их в виде суммы десятков и единиц.

Учащийся получит возможность научиться:

  • выделять группы предметов или фигур, обладающие общим свойством, составлять группы предметов по заданному свойству (признаку), выде-лять части группы;
  • соединять группы предметов в одно целое (сложение), удалять части группы предметов (вычитание);
  • применять переместительное свойство сложения групп предметов;
  • самостоятельно выявлять смысл действий сложения и вычитания, их простейшие свойства и взаимосвязь между ними;
  • проводить аналогию сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин;
  • изображать сложение и вычитание с помощью групп предметов и на числовом отрезке;
  • применять зависимость изменения результатов сложения и вычитания от изменения компонентов для упрощения вычислений;
  • выполнять сравнение, сложение и вычитание с римскими цифрами;
  • распознавать алфавитную нумерацию, «волшебные» цифры;
  • устанавливать аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

  • решать устно простые задачи на смысл сложения и вычитания (при изучении чисел от 1 до 9);
  • выделять условие и вопрос задачи;
  • решать простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания и разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на …»);
  • решать задачи, обратные данным;
  • составлять выражения к простым задачам на сложение, вычитание и разностное сравнение;
  • записывать решение и ответ на вопрос задачи;
  • складывать и вычитать изученные величины при решении задач;
  • решать составные задачи в 2 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение;
  • строить наглядные модели простых и составных текстовых задач в 1— 2 действия (схемы, схематические рисунки и др.);
  • анализировать задачи в 1—2 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение.

Учащийся получит возможность научиться:

  • решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);
  • составлять задачи по картинкам, схемам и схематическим рисункам;
  • самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на сложение, вычитание и разностное сравнение;
  • находить и обосновывать различные способы решения задач;
  • анализировать, составлять схемы, планировать и реализовывать ход решения задачи в 3—4 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 100;
  • соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие.

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

  • устанавливать основные пространственные отношения: выше   ниже,
  • ширеуже, толще тоньше, спереди сзади, сверху снизу, слева справа, между и др.;
  • распознавать и называть геометрические формы в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус;
  • сравнивать фигуры по форме и размеру (визуально), устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур;
  • составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части;
  • строить и обозначать точки и линии (кривые, прямые, ломаные, замкнутые и незамкнутые);
  • строить и обозначать треугольник и четырёхугольник, называть их вершины и стороны;
  • строить и обозначать отрезок, измерять длину отрезка, выражать длину в сантиметрах и дециметрах, строить отрезок заданной длины с помощью линейки;
  • объединять простейшие геометрические фигуры и находить их пересечение.

Учащийся получит возможность научиться:

  • выполнять преобразования моделей геометрических фигур по заданной инструкции (форма, размер, цвет);
  • выделять области и границы геометрических фигур, различать окружность и круг, устанавливать положение точки внутри области, на границе, вне области;
  • конструировать фигуры из палочек, преобразовывать их.

Величины и зависимости между ними

Учащийся научится:

  • распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины: длина, масса, объём;
  • измерять длину, массу и объём с помощью произвольной мерки, понимать необходимость использования общепринятых мерок, пользоваться единицами измерения длины — 1 см, 1 дм, массы — 1 кг; объёма (вместимости) — 1 л;
  • преобразовывать единицы длины на основе соотношения между ними, выполнять их сложение и вычитание;
  • наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания;
  • использовать простейшую градуированную шкалу (числовой отрезок) для выполнения действий с числами.

Учащийся получит возможность научиться:

  • наблюдать зависимость результата измерения величин   длина, масса,
  • объём        от выбора мерки;
  • наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения
  • вычитания, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров.

Алгебраические представления

Учащийся научится:

  • читать и записывать простейшие числовые и буквенные выражения без скобок с действиями сложение и вычитание;
  • читать и записывать простейшие равенства и неравенства с помощью знаков >, <, =;
  • записывать взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида а+ b =с, b +а=с, с–а= b,с– b =а;
  • решать и комментировать ход решения уравнений вида а+х= b,а–х=b, x – a = b ассоциативным способом(на основе взаимосвязи между частьюи целым).

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно находить способы решения простейших уравнений на сложение и вычитание;
  • комментировать решение уравнений изученного вида, называя компоненты действий сложения и вычитания;
  • записывать в буквенном виде переместительное свойство сложения и свойства нуля.

Математический язык и элементы логики

Учащийся научится:

  • распознавать, читать и применять символы математического языка: цифры, буквы, знаки сравнения, сложения и вычитания;
  • использовать изученные символы математического языка для построения высказываний;
  • определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний.

Учащийся получит возможность научиться:

  • обосновывать свои суждения, используя изученные в 1 классе правила и свойства;
  • самостоятельно строить и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 1 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Учащийся научится:

  • анализировать объекты, описывать их свойства (цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество и др.), сравнивать объекты и группы объектов по свойствам;
  • искать, организовывать и передавать информацию в соответствии с познавательными задачами;
  • устанавливать в простейших случаях соответствие информации реальным условиям;
  • читать несложные таблицы, осуществлять поиск закономерности размещения объектов в таблице (чисел, фигур, символов);
  • выполнять в простейших случаях систематический перебор вариантов;
  • находить информацию по заданной теме в учебнике;
  • работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 1 класс».

Учащийся получит возможность научиться:

  • находить информацию по заданной теме в разных источниках (справочнике, энциклопедии и др.);

2 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

  • представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»;
  • начальные представления о коррекционной деятельности;
  • представления о ценности знания как общемировой ценности, позволяющей развивать не только себя, но и мир вокруг;
  • начальные представления об обобщённом характере математического знания, истории его развития и способах математического познания;
  • мотивация к работе на результат, опыт самостоятельности и личной ответственности за свой результат в исполнительской деятельности;
  • опыт самоконтроля по образцу, подробному образцу и эталону;
  • опыт самооценки собственных учебных действий;
  • спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, умение их исправлять на основе алгоритма исправления ошибок;
  • опыт применения изученных правил сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
  • умение работать в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности;
  • знание основных правил общения и умение их применять;
  • опыт согласования своих действий и результатов при работе в паре, группе на основе применения правил «автора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодействии;
  • проявление активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности на основе согласованных эталонов;
  • проявление уважительного отношения к учителю, к своей семье, к себе и сверстникам, к родной стране;
  • представление о себе и о каждом ученике класса как о личности, у которой можно научиться многим хорошим качествам;
  • знание приёмов фиксации положительных качеств у себя и других и опыт использования этих приёмов для успешного совместного решения учебных задач;
  • знание приёмов управления своим эмоциональным состоянием, опыт волевой саморегуляции;
  • представление о целеустремлённости и самостоятельности в учебной деятельности, принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;
  • опыт выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм;
  • опыт самостоятельной успешной математической деятельности по про-грамме 2 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

  • навыков адаптации к изменяющимся условиям, веры в свои силы;
  • опыта самостоятельного выполнения домашнего задания.
  • целеустремленности в учебной деятельности;
  • интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;
  • умения быть любознательным на основе правильного применения эталона;
  • умения самостоятельно выполнять домашнее задание;
  • опыта адекватной самооценки своих учебных действий и их результата;
  • собственного опыта творческой деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

  • называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и 6 шагов второго этапа учебной деятельности;
  • грамотно ставить цель учебной деятельности;
  • применять правила самопроверки своей работы по образцу, подробному образцу и эталону;применять в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок;
  • фиксировать прохождение двух этапов коррекционной деятельности и последовательность действий на этих этапах;
  • применять простейший алгоритм выполнения домашнего задания;
  • использовать математическую терминологию, изученную во 2 классе, для описания результатов своей учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

  • определять причину затруднений в учебной деятельности;
  • выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;
  • проводить на основе применения эталона:
  •  самооценку умения фиксировать последовательность действий на первом и втором этапах учебной деятельности;
  • самооценку умения грамотно ставить цель;
  • самооценку умения проводить самопроверку;
  •  самооценку умения применять алгоритм исправления ошибок;
  •  самооценку умения фиксировать положительные качества других и использовать их для достижения поставленной цели;
  •  самооценку умения применять алгоритм выполнения домашнего задания.

Познавательные

Учащийся научится:

  • понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 2 класса;
  • • применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов (чисел по классам и разрядам, геометрических фигур, способов вычислений, условий и решений текстовых задач, уравнений и др.);
  • делать в простейших случаях обобщения и, наоборот, конкретизировать общие понятия и правила, подводить под понятие, группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;
  • перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания;
  • читать и строить графические модели и схемы для иллюстрации смысла действий умножения и деления, решения текстовых задач и уравнений по программе 2 класса на все 4 арифметических действия;
  • соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел, и наоборот;
  • комментировать ход выполнения учебного задания, применять различные приёмы его проверки;
  • использовать эталон для обоснования правильности своих действий;
  • выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач;
  • составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 2 класса;
  • понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 2 класса (операция, обратная операция, программа действий, алгоритм и др.);
  • понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 2 класса для организации учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

  • проводить на основе применения эталона:
  •  самооценку умения применять алгоритм анализа объекта и сравнения двух объектов;
  •  самооценку умения перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания;
  • исследовать нестандартные ситуации;
  • применять знания по программе 2 класса в изменённых условиях;
  • решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии

программой 2 класса.

Коммуникативные

Учащийся научится:

  • различать понятия «слушать» и «слышать», грамотно использовать в речи изученную математическую терминологию;
  • уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументированно (т. е., ссылаясь на согласованное правило, эталон) выражать своё мнение;
  • распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора» и «понимающего», применять правила работы в данных позициях;
  • понимать при коммуникации точки зрения других учащихся, задавать при необходимости вопросы на понимание и уточнение;
  • активно участвовать в совместной работе с одноклассниками (в паре, в группе, в работе всего класса).

Учащийся получит возможность научиться:

  • проводить на основе применения эталона:
  •  самооценку умения выполнять роли «автора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодействии,
  •  задавать вопросы на понимание и уточнение при коммуникации в учебной деятельности;
  • использовать приёмы понимания собеседника без слов.
  • вести диалог, не перебивать других, аргументированно выражать своё мнение;
  • вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Учащийся научится:

  • применять приёмы устного сложения и вычитания двузначных чисел;
  • выполнять запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик»;
  • складывать и вычитать двузначные и трёхзначные числа (все случаи);
  • читать, записывать, упорядочивать и сравнивать трёхзначные числа, представлять их в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав);
  • выполнять вычисления по программе, заданной скобками;
  • определять порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание, умножение и деление (со скобками и без них);
  • использовать сочетательное свойство сложения, вычитание суммы из числа, вычитание числа из суммы для рационализации вычислений;
  • понимать смысл действий умножения и деления, обосновывать выбор этих действий при решении задач;
  • выполнять умножение и деление натуральных чисел, применять знаки умножения и деления ( · , : ), называть компоненты и результаты умножения и деления, устанавливать взаимосвязь между ними;
  • выполнять частные случаи умножения и деления чисел с 0 и 1;
  • проводить кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...), называть делители и кратные;
  • применять частные случаи умножения и деления с 0 и 1;
  • применять переместительное свойство умножения;
  • находить результаты табличного умножения и деления с помощью квадратной таблицы умножения;
  • использовать сочетательное свойство умножения, умножать и делить на
  • 10 и на 100, умножать и делить круглые числа;
  • вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами, содержащих 3—4 действия (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
  • использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
  • выполнять деление с остатком с помощью моделей, находить компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними, выполнять алгоритм деления с остатком, проводить проверку деления с остатком;
  • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
  • выполнять письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Учащийся получит возможность научиться:

  • строить графические модели трёхзначных чисел и действий с ними, выражать их в различных единицах счёта и на этой основе видеть аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер;
  • самостоятельно выводить приёмы и способы умножения и деления чисел;
  • графически интерпретировать умножение, деление и кратное сравнение чисел, свойства умножения и деления;
  • видеть аналогию взаимосвязей между компонентами и результатами действий сложения и вычитания и действий умножения и деления.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

  • решать простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), выполнять их краткую запись с помощью таблиц;
  • решать простые задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»);
  • составлять несложные выражения и решать взаимно обратные задачи на умножение, деление и кратное сравнение;
  • анализировать простые и составные задачи в 2—3 действия на все арифметические действия в пределах 1000, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решение;
  • выполнять при решении задач арифметические действия с изученными величинами;
  • решать задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Учащийся получит возможность научиться:

  • решать простейшие текстовые задачи с буквенными данными;
  • составлять буквенные выражения по тексту задач и графическим моделям и, наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
  • решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);
  • моделировать и решать текстовые задачи в 4—5 действия на все арифметические действия в пределах 1000;
  • самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на умножение, деление и кратное сравнение;
  • находить и обосновывать различные способы решения задачи;
  • устанавливать аналогию решения задач с внешне различными фабулами;
  • соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие;
  • решать задачи на нахождение «задуманного числа», содержащие 3—4 шага.

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

  • распознавать, обозначать и проводить с помощью линейки прямую, луч, отрезок;
  • измерять с помощью линейки длину отрезка, находить длину ломаной, периметр многоугольника;
  • выделять прямоугольник и квадрат среди других фигур с помощью чертёжного угольника;
  • строить прямоугольник и квадрат на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон, вычислять их периметр и площадь;
  • распознавать прямоугольный параллелепипед и куб, их вершины, грани, рёбра;
  • строить с помощью циркуля окружность, различать окружность, круг, обозначать и называть их центр, радиус, диаметр;
  • выражать длины в различных единицах измерения миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр;
  • определять по готовому чертежу площадь геометрической фигуры с помощью данной мерки; сравнивать фигуры по площади непосредственно и с помощью измерения;
  • выражать площади фигур в различных единицах измерения — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр;
  • преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные геометрические величины.

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно выявлять свойства геометрических фигур;
  • распознавать и называть прямой, острый и тупой углы;
  • определять пересекающиеся, параллельные и перпендикулярные прямые;
  • вычерчивать узоры из окружностей с помощью циркуля;
  • составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части, находить пересечение геометрических фигур;
  • вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов;
  • находить объём прямоугольного параллелепипеда и объём куба, используя единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними.

Величины и зависимости между ними

Учащийся научится:

  • различать понятия величины и единицы измерения величины;
  • распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины: длина, площадь, объём;
  • измерять площадь и объём по готовому чертежу с помощью произвольной мерки, пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами измерения длины — 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км; единицами измерения площади — 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2; объёма — 1 мм3, 1 см3, 1 дм3, 1 м3;
  • преобразовывать изученные единицы длины, площади и объёма на основе соотношений между однородными единицами измерения, сравнивать их, выполнять сложение и вычитание;
  • наблюдать зависимость результата измерения величин (длина, площадь, объём) от выбора мерки, выражать наблюдаемые зависимости в речи и с помощью формул (S = a · b; V = (a · b) · с).

Учащийся получит возможность научиться:

  • делать самостоятельный выбор удобной единицы измерения длины, площади и объёма для конкретной ситуации;
  • наблюдать в простейших случаях зависимости между переменными величинами с помощью таблиц;
  • устанавливать зависимость между компонентами и результатами умножения и деления, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров.

Алгебраические представления

Учащийся научится:

  • читать и записывать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок);
  • находить значения простейших буквенных выражений при заданных значениях букв;
  • записывать взаимосвязи между умножением и делением с помощью
  • буквенных равенств вида а· b =с,  b ·а=с,  с : а= b,с : b =а;
  • записывать в буквенном виде изучаемые свойства арифметических действий:
  • − а + b = b + а   переместительное свойство сложения;
  • − (а + b) + с = а + (b + с) сочетательное свойство сложения; − а · b = b · а переместительное свойство умножения;
  • − (а · b) · с = а · (b · с)   сочетательное свойство умножения;
  • − (а + b) · с = а · с + b · с распределительное свойство умножения(умноже-ние суммы на число);
  • − (а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) вычитание числа из суммы; − а – (b + с) = = а – b – с вычитание суммы из числа;
  • − (а + b) : с = а : с + b : с   деление суммы на число и др.;
  • решать и комментировать ход решения уравнений вида а · х = b, х · а = b: х = b, x : a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно выявлять и записывать в буквенном виде свойства чисел и действий с ними;
  • комментировать решение простых уравнений всех изученных видов, называя компоненты действий.

Математический язык и элементы логики

Учащийся научится:

  • распознавать, читать и применять новые символы математического языка: знаки умножения и деления, скобки, обозначать геометрические фигуры (точку, прямую, луч, отрезок, угол, ломаную, треугольник, четырёхугольник и др.);
  • строить простейшие высказывания вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...»;
  • определять в истинность и ложность высказываний об изученных числах и величинах и их свойствах;
  • устанавливать в простейших случаях закономерности (например, правило, по которому составлена последовательность, заполнена таблица, продолжать последовательность, восстанавливать пропущенные в ней элементы, заполнять пустые клетки таблицы и др.).

Учащийся получит возможность научиться:

  • обосновывать свои суждения, используя изученные во 2 классе правила и свойства, делать логические выводы;
  • самостоятельно строить и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 2 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Учащийся научится:

  • читать и заполнять таблицы в соответствии с заданным правилом, анализировать данные таблицы;составлять последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу;
  • определять операцию, объект и результат операции;
  • выполнять прямые и обратные операции над предметами, фигурами, числами;
  • отыскивать неизвестные: объект операции, выполняемую операцию, результат операции;
  • исполнять алгоритмы различных видов (линейные, разветвлённые и циклические), записанные в виде программ действий разными способами (блок-схем, планов действий и др.);
  • выполнять упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей;
  • находить информацию по заданной теме в разных источниках (учебнике, справочнике, энциклопедии и др.);
  • работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 2 класс».

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно составлять алгоритмы и записывать их в виде блок-схем и планов действий;
  • собирать и представлять информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемом пространстве Интернета о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составлять по полученным данным свои собственные задачи на все четыре арифметических действия;
  • стать соавторами «Задачника 2 класса», составленного из лучших задач, придуманных самими учащимися;
  1. 3класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  1. У учащегося будут сформированы:
  • представления об учебной и коррекционной деятельности, их сходстве и различии;
  • представления об обобщённом характере математического знания, исто-рии его развития и способах математического познания;
  • проявление самостоятельности и личной ответственности за свой результат, в исполнительской деятельности, собственный опыт творческой деятельности;
  • умение выполнять самоконтроль по образцу, подробному образцу и эталону;
  • опыт рефлексивной самооценки собственных учебных действий;
  • умение исправлять ошибки на основе уточнённого алгоритма исправления ошибок;
  • умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
  • проявление стремления внести максимальный личный вклад в совместную деятельность;
  • умение применять при коммуникативном взаимодействии в паре и группе правила «автора», «понимающего», «критика»;
  • мотивация к развитию речи как средству успешной коммуникации в учебной деятельности;
  • активность, доброжелательность, честность, терпение в учебной деятельности;
  • проявление целеустремлённости в учебной деятельности на основе согласованных эталонов;
  • проявление интереса к занятиям математикой и учебной деятельности в целом;
  • представления о дружбе, вере в себя, самокритичности, принятие их как ценностей, помогающей ученику получить хороший результат;
  • уважительное, позитивное отношение к себе и другим, нацеленность на максимальный личный вклад в общий результат, стремление к общему успеху;
  • опыт применения способов конструктивного поведения в ситуации затруднения, выхода из спорных ситуаций на основе рефлексивного метода;
  • опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 3 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

  • умения адекватно оценивать свой результат, относиться к отрицательному результату как к сигналу, побуждающему к исправлению ситуации;
  • умения выстраивать дружеские отношения с одноклассниками и осуществлять самооценку этого умения на основе применения эталона;
  • опыта использования приёмов погашения негативных эмоций при работе в паре, в группе;
  • опыта различения истинных и ложных ценностей;
  • позитивного опыта созидательной, творческой деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

  • называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов учебной деятельности (12 шагов);
  • фиксировать индивидуальное затруднение в учебной деятельности в различных типовых ситуациях;
  • определять на основе применения эталона место и причину индивидуального затруднения в учебной деятельности;
  • составлять план своей учебной деятельности при открытии нового знания на основе применения алгоритма;
  • фиксировать результат своей учебной деятельности на уроке открытия нового знания в форме согласованного эталона;
  • использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания;
  • использовать правило закрепления нового знания;
  • применять заданные критерии для оценивания своей работы;
  • называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов коррекционной деятельности (12 шагов);
  • использовать в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок (уточнённая версия);
  • применять уточнённый алгоритм выполнения домашнего задания;
  • использовать математическую терминологию, изученную в 3 классе, для описания результатов своей учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

  • выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;
  • проводить на основе применения эталона:
  •  самооценку умения применять правила, формирующие веру в себя;
  •  самооценку умения называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов учебной деятельности (12 шагов);
  •  самооценку умения определять место и причину затруднения при построении нового способа действия;
  •  самооценку умения планировать свою учебную деятельность:
  •  самооценку умения фиксировать результат своей учебной деятельности в форме эталона;
  •  самооценку умения использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания;
  •  самооценку умения использовать правило закрепления нового знания;
  •  самооценку умения применять заданные критерии для оценивания своей работы;
  •  самооценку умения называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов коррекционной деятельности (12 шагов);
  •  самооценку умения определять место и причину своей ошибки;
  •  самооценку умения использовать в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок (уточнённую версию);
  •  самооценку умения применять уточнённый алгоритм выполнения домашнего задания.

Познавательные

Учащийся научится:

  • понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 3 класса;
  • применять алгоритмы обобщения и классификации множества объектов по заданному свойству;
  • применять простейшие приёмы развития своей памяти;
  • использовать в учебной деятельности в простейших случаях метод наблюдения как метод познания;
  • умение определять виды моделей (предметные, графические, знаковые, блок-схемы алгоритмов и др.), использовать в учебной деятельности в простейших случаях метод моделирования как метод познания;
  • различать понятия «знание» и «умение»;
  • понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 3 класса (множество, элемент множества, подмножество,объединение и пересечение множеств, диаграмма Эйлера—Венна, перебор вариантов, дерево возможностей и др.);
  • составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 3 класса;
  • понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 3 класса для организации учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

  • проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения применять алгоритмы обобщения и классификации множества объектов по заданному свойству;

— самооценку знания этапов метода наблюдения в учебной деятельности;

— самооценку умения определять вид модели, знания этапов метода моделирования в учебной деятельности;

— самооценку умения применять простейшие приёмы развития своей памяти;

  • использовать изученные методы и средства познания для решения учебных задач;
  • обнаруживать и устранять ошибки арифметического (в ходе вычислений) и логического (в ходе решения текстовых задач и уравнений) характера;
  • применять знания по программе 3 класса в измененных условиях;
  • решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии программой 3 класса.

Коммуникативные

Учащийся научится:

  • распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего» и «критика», применять правила работы в данных позициях;
  • в совместной работе предлагать свои варианты решения поставленной задачи, оценивать различные варианты, исходя из общей цели;
  • в процессе ведения диалога применять простейшие приёмы ораторского искусства, чтобы понятно для других выражать свою мысль;
  • применять правила ведения диалога при работе в паре, в группе;
  • применять простейшие приёмы погашения негативных эмоций в совместной деятельности;
  • осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку одноклассникам.

Учащийся получит возможность научиться:

  • проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения выполнять в коммуникации роль «критика»;

— самооценку умения понятно для других выражать свою мысль на основе изученных приёмов ораторского искусства;

— самооценку умения применять правила ведения диалога при работе в паре, в группе;

— самооценку умения применять приёмы погашения негативных эмоций в совместной работе;

— самооценку умения осуществлять взаимоконтроль;

  • проявлять дружелюбие при работе в паре, в группе.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Учащийся научится:

  • считать тысячами, называть разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.;
  • называть, сравнивать, складывать и вычитать многозначные числа (в пределах 1 000 000 000 000), представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
  • умножать и делить числа на 10, 100, 1000 и т. д., умножать и делить (без остатка) круглые числа в случаях, сводимых к делению в пределах 100;
  • умножать многозначные числа (все случаи), записывать умножение «в столбик»;
  • делить многозначное число на однозначное, записывать деление «углом»;
  • проверять правильность выполнения действий с многозначными числами, используя алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе;
  • складывать, вычитать, умножать и делить устно многозначные числа в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
  • выполнять частные случаи всех арифметических действий с 0 и 1 на множестве многозначных чисел;
  • распространять изученные свойства арифметических действий на множе-тво многозначных чисел;
  • вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами, содержащих 4—5 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
  • упрощать вычисления с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами;
  • выражать многозначные числа в различных укрупненных единицах счёта;
  • видеть аналогию между десятичной системой записи натуральных чисел и десятичной системой мер.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

  • решать задачи на равномерные процессы (т. е. содержащие зависимость между величинами вида a = b  c): путь скорость время (задачи на движение), объём выполненной работы производительность труда время (задачи на работу), стоимость цена товара количество товара (задачи на стоимость) и др.;
  • решать задачи на определение начала, конца и продолжительности события;
  • решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов;
  • решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности;
  • анализировать текстовые задачи в 2— 4 действия с многозначными числами всех изученных видов, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, искать разные способы решения, соотносить полученный результат с условием задачи и оценивать его правдоподобие;
  • решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
  • видеть аналогию решения текстовых задач с внешне различными фабулами, но единым математическим способом решения;
  • самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;
  • при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

  •  изучаемых случаев решения текстовых задач;
  • классифицировать простые задачи изученных типов по типу модели;
  • применять общий способ анализа и решения составной задачи (аналитический, синтетический, аналитико-синтетический).
  • анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 5—6 действий на все арифметические действия в пределах 1 000 000;
  • решать нестандартные задачи по изучаемым темам.

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

  • выполнять на клетчатой бумаге перенос фигур на данное число клеток в данном направлении;
  • определять симметрию точек и фигур относительно прямой, опираясь на существенные признаки симметрии;
  • строить на клетчатой бумаге симметричные фигуры относительно прямой;
  • определять и называть фигуры, имеющие ось симметрии;
  • распознавать и называть прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, рёбра и грани;
  • находить по формулам объём прямоугольного параллелепипеда и объём куба;
  • находить площади фигур, составленных из квадратов и прямоугольников;
  • читать и записывать изученные геометрические величины, выполнять перевод из одних единиц длины в другие, сравнивать их значения, складывать, вычитать, умножать и делить на натуральное число.

Учащийся получит возможность научиться:

  • строить развёртки и предметные модели куба и прямоугольного параллелепипеда;
  • находить площади поверхностей прямоугольного параллелепипеда и куба;
  • самостоятельно выводить изучаемые свойства геометрических фигур;
  • использовать измерения для самостоятельного открытия свойств геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними

Учащийся научится:

  • распознавать, сравнивать и упорядочивать величину время; использовать единицы измерения времени: 1 год, 1 месяц, 1 неделя, 1 сутки, 1 час, 1 минута, 1 секунда для решения задач, преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
  • определять время по часам, называть месяцы и дни недели, пользоваться календарём;
  • пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами массы — 1 г, 1кг, 1 ц, 1 т;преобразовывать их,сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
  • наблюдать зависимости между величинами с помощью таблиц и моделей движения на координатном луче, фиксировать зависимости в речи и с помощью формул (формула пути s = v  t и её аналоги: формула стоимости С = а  х, формула работы А = w  t и др.; формулы периметра и пло-щади прямоугольника P = (a + b)  2 и S = a · b; периметра и площади квадрата P = 4 · a и S = a · а; объёма прямоугольного параллелепипеда V = a  b  c; объёма куба V = a  а  а и др.);
  • строить обобщённую формулу произведения a = bc, описывающую равномерные процессы;
  • строить модели движения объектов на числовом отрезке, наблюдать зависимости между величинами, описывающими движение, строить формулы этих зависимостей;
  • составлять и сравнивать несложные выражения с переменной, находить в простейших случаях их значения при заданных значениях переменной;
  • применять зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для сравнения выражений.

Учащийся получит возможность научиться:

  • создавать и представлять свой проект по истории развития представлений об измерении времени, об истории календаря, об особенностях юлианского и григорианского календарей и др.;
  • наблюдать зависимости между переменными величинами с помощью таблиц, числового луча, выражать их в несложных случаях с помощью формул;
  • самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости координаты движущейся точки от времени движения и др.;
  • определять по формулам вида х = а + bt, х = а – bt, выражающим зависимость координаты х движущейся точки от времени движения t.

Алгебраические представления

Учащийся научится:

  • записывать в буквенном виде свойства арифметических действий на множестве многозначных чисел;
  • решать простые уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, ах = b, а : х = b, x : a = b с комментированием по компонентам действий;
  • решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (2 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;
  • применять формулу деления с остатком a = b  c + r, r < b для проверки правильности выполнения данного действия на множестве многозначныхчисел.

Учащийся получит возможность научиться:

  • читать и записывать выражения, содержащие 2—3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;
  • самостоятельно выявлять и записывать в буквенном виде формулу деления с остатком a = b  c + r, r < b;
  • на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:

— определять множество корней нестандартных уравнений;

— упрощать буквенные выражения.

Математический язык и элементы логики

Учащийся научится:

  • применять символическую запись многозначных чисел, обозначать их разряды и классы, изображать пространственные фигуры;
  • распознавать, читать и применять новые символы математического языка:
  • обозначение множества и его элементов, знаки
  • задавать множества свойством и перечислением их элементов;
  • устанавливать принадлежность множеству его элементов, равенство и неравенство множеств, определять, является ли одно из множеств подмножеством другого множества;
  • находить пустое множество, объединение и пересечение множеств;
  • изображать с помощью диаграммы Эйлера—Венна отношения между множествами и их элементами, операции над множествами;
  • различать высказывания и предложения, не являющиеся высказываниями;
  • определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда».Учащийся получит возможность научиться:
  • обосновывать свои суждения, используя изученные в 3 классе правила и свойства, делать логические выводы;
  • обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;
  • исследовать переместительное и сочетательное свойства объединения и пересечения множеств, записывать их с помощью математических символов и устанавливать аналогию этих свойств с переместительным и сочетательным свойствами сложения и умножения;
  • решать логические задачи с использованием диаграмм Эйлера—Венна;
  • строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 3 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Учащийся научится:

  • использовать таблицы для анализа, представления и систематизации данных; интерпретировать данные таблиц;
  • классифицировать элементы множества по свойству;
  • находить информацию по заданной теме в разных источниках (учебнике,
  • справочнике,        энциклопедии,        контролируемом        пространстве        Интернета и др.);
  • выполнять проектные работы по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря»; планировать поиск информации в справочниках, энциклопедиях, контролируемом пространстве Интернета; оформлять и представлять результаты выполнения проектных работ;выполнять творческие работы по теме «Красота и симметрия в жизни»;
  • работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 3 класс».

Учащийся получит возможность научиться:

  • выполнять под руководством взрослого внеклассные проектные работы, собирать информацию в литературе, справочниках, энциклопедиях, контролируемых интернет-источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические средства;
  • пользуясь информацией, найденной в различных источниках, состав-лять свои собственные задачи по программе 3 класса, стать соавторами «Задачника 3 класса», в который включаются лучшие задачи, придуманные учащимися;
  • составлять портфолио ученика 3 класса.

4 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

  • мотивационная основа учебной деятельности:

понимание смысла учения и принятие образца «хорошего ученика»;

положительное отношение к школе;

вера в свои силы;

  • целостное восприятие окружающего мира, представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;
  • способность к самоконтролю по эталону, ориентация на понимание причин успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;
  • способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей и других людей;
  • самостоятельность и личная ответственность за свой результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;
  • принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к своему здоровью, умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
  • учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности;
  • уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «Я», с одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой как части коллектива класса, гражданина своего Отечества, осознание и проявление ответственности за общее благополучие и успех;
  • знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;
  • становление в процессе учебной деятельности этических чувств (стыда, вины, совести) и эмпатии (понимания, терпимости к особенностям личности других людей, сопереживания) как регуляторов морального поведения;
  • становление в процессе математической деятельности эстетических чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность математического языка;
  • овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;
  • опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 4 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

  • внутренней позиции ученика, позитивного отношения к школе, к учению, выраженных в преобладании учебно-познавательных мотивов;
  • устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к новым общим способам решения задач;
  • позитивного отношения к создаваемым самим учеником и его одноклассниками результатам учебной деятельности;
  • адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
  • гражданской идентичности в поступках и деятельности;
  • способности к решению моральных проблем на основе моральных норм, учёта позиций партнёров и этических требований;
  • этических чувств и эмпатии, выражающейся в понимании чувств других людей, сопереживании и помощи им;
  • способность воспринимать эстетическую ценность математики, её красоту и гармонию;
  • адекватной самооценки собственных поступков на основе критериев роли «хорошего ученика», создание индивидуальной диаграммы своих качеств как ученика, нацеленность на саморазвитие.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 Регулятивные

Учащийся научится:

  • принимать и сохранять учебную задачу;
  • применять изученные приёмы самомотивирования к учебной деятельности;
  • планировать в том числе во внутреннем плане свою учебную деятельность на уроке в соответствии с её уточнённой структурой (15 шагов);
  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
  • применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов
  • учебной деятельности:

— пробное учебное действие;

— фиксирование индивидуального затруднения;

— выявление места и причины затруднения;

— построение проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа её реализации, составление плана действий, выбор средств, определение сроков);

— реализация построенного проекта и фиксирование нового знания в форме эталона;

— усвоение нового;

— самоконтроль результата учебной деятельности;

— самооценка учебной деятельности на основе критериев успешности;

  • различать знание, умение, проект, цель, план, способ, средство и результат учебной деятельности;
  • выполнять учебные действия в материализованной, медийной, громко-речевой и умственной форме;
  • применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов коррекционной деятельности:

— самостоятельная работа;

— самопроверка (по образцу, подробному образцу, эталону);

— фиксирование ошибки;

— выявление причины ошибки;

— исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок;

— самоконтроль результата коррекционной деятельности;

— самооценка коррекционной деятельности на основе критериев успешности;

  • использовать математическую терминологию, изученную в 4 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;
  • адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата;
  • применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

  • преобразовывать практическую задачу в познавательную;
  • самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
  • фиксировать шаги уточнённой структуры учебной деятельности(15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостности;
  • проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения применять изученные приёмы положительного самомотивирования к учебной деятельности;

— самооценку умения применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности;

— самооценку умения проявлять ответственность в учебной деятельности;

— самооценку умения применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности;

  • фиксировать шаги уточненной структуры коррекционной деятельности (15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостности;
  • ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем;
  • определять виды проектов в зависимости от поставленной учебной цели и самостоятельно осуществлять проектную деятельность.

Познавательные

Учащийся научится:

  • понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 4 класса, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
  • выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции

— анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;

  • устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
  • применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познания: наблюдения, моделирования, исследования;
  • осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры проектов в зависимости от учебной цели;
  • применять правила работы с текстом, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
  • применять основные способы включения нового знания в систему своих знаний;
  • осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;
  • осуществлять запись выборочной информации об окружающем мире и о себе самом в том числе с помощью инструментов ИКТ, систематизировать её;
  • ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
  • строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях;
  • владеть рядом общих приёмов решения задач.
  • понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 4 класса (оценка; прикидка; диаграмма: круговая, столбчатая, линейная; график и др.);
  • составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 4 класса;
  • понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 4 класса для организации учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

  • проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения применять алгоритм умозаключения по аналогии;

— самооценку умения применять методы наблюдения и исследования для решения учебных задач;

— самооценку умения создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных задач;

— самооценку умения пользоваться приёмами понимания текста;

— строить и применять основные правила поиска необходимой информации;

  • представлять проекты в зависимости от поставленной учебной цели;
  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
  • представлять информацию и фиксировать её различными способами с целью передачи;
  • понимать, что новое знание помогает решать новые задачи и является элементом системы знаний;
  • осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной фор-е;
  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
  • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
  • произвольно и осознанно владеть изученными общими приёмами решения задач;
  • применять знания по программе 4 класса в изменённых условиях;
  • решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 4 класса.

Коммуникативные

Учащийся научится:

  • фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;
  • допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;
  • стремиться к согласованию различных позиций в совместной деятельности, договариваться и приходить к общему решению на основе коммуникативного взаимодействия (в том числе и в ситуации столкновения интересов);
  • распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «арбитра», применять правила работы в данных позициях (строить понятные для партнёра высказывания, задавать вопросы на понимание, использовать согласованный эталон для обоснования своей точки зрения и др.);
  • • адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;
  • понимать значение командной работы для получения положительного результата в совместной деятельности, применять правила командной работы;
  • понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять правила сотрудничества;
  • понимать и применять рекомендации по адаптации ученика в новом коллективе.

Учащийся получит возможность научиться:

  • проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения применять правила ведения дискуссии;

— самооценку умения выполнять роли «арбитра» и «организатора» в коммуникативном взаимодействии;

— самооценку умения обосновывать собственную позицию;

— самооценку умения учитывать в коммуникативном взаимодействии позиции других людей;

— самооценку умения участвовать в командной работе и помогать команде получить хороший результат;

— самооценку умения проявлять в сотрудничестве уважение и терпимостьдругим;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Учащийся научится:

  • выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;
  • выполнять деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число;
  • проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;
  • выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиям с числами в пределах 100;
  • вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4—6 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
  • называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;
  • читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями;
  • находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от другого;
  • складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
  • читать и записывать смешанные числа, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа (с одинаковыми знаменателями дробной части);
  • распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей.

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами, дробями и смешанными числами;
  • выполнять деление круглых чисел (с остатком);
  • находить процент числа и число по его проценту на основе общих правил решения задач на части;
  • создавать и представлять свой проект по истории развития представлений о дробях и действий с ними;
  • решать примеры на порядок действий с дробными числовыми выражениями;
  • составлять и решать собственные примеры на изученные случаи действий с числами.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

  • самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;
  • решать составные задачи в 2—5 действия с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (вида a = bc);
  • решать задачи на приведение к единице (четвёртое пропорциональное);
  • решать простые и составные задачи в 2—5 действиях на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;
  • решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
  • решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;
  • решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;
  • решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
  • самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;
  • при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач;
  • анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 6—8 действий на все изученные действия с числами;
  • решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту как частного случая задач на части;
  • решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур, составленных из прямоугольников, квадратов и прямоугольных треугольников;
  • решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать для решения текстовых задач графики движения.

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

  • распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу), находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;
  • находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;
  • непосредственно сравнивать углы методом наложения;
  • измерять величину углов различными мерками;
  • измерять величину углов с помощью транспортира и выражать её в градусах;
  • находить сумму и разность углов;
  • строить угол заданной величины с помощью транспортира;
  • распознавать развёрнутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью измерений.

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно устанавливать способы сравнения углов, их измерения и построения с помощью транспортира;
  • при исследовании свойств геометрических фигур с помощью практических измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы (свойство смежных и вертикальных углов; свойство суммы углов треугольника, четырёхугольника, пятиугольника; свойство центральных и вписанных углов и др.);
  • делать вывод о том, что выявленные свойства конкретных фигур нельзя распространить на все геометрические фигуры данного типа, так как не-возможно измерить каждую из них.

Величины и зависимости между ними

Учащийся научится:

  • использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объёма, массы, времени в вычислениях;
  • преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные вели-чины, умножать и делить величины на натуральное число;
  • пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц — 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
  • проводить оценку площади, приближённое вычисление площадей с помощью палетки;
  • устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать её с помощью формулы: S = (a  b) : 2;
  • находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;
  • распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;
  • называть существенные признаки координатного луча, определять координаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и использовать для решения задач формулу расстояния между его точками;
  • строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче;
  • наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения и формулу одновременного движения
  • s = vсбл.  tвстр , использовать построенные формулы для решения задач;
  • распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;
  • читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы;
  • читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с другими объектами; время, место и продолжительность и количество остановок;
  • придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением которых могли бы быть рассматриваемые графики движения;
  • использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости координаты движущейся точки от времени движения и др.;
  • наблюдать с помощью таблиц, числового луча зависимости между переменными величинами, выражать их в несложных случаях с помощью формул;
  • определять по формулам вида х = а + bt, х = а – bt, выражающим зависимость координаты х движущейся точки от времени движения t.
  • строить и использовать для решения задач формулы расстояния d межу двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 – (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 – (v1 – v2) · t), с отставанием (d = s0 + (v1 – v2) · t);
  • кодировать с помощью координат точек фигуры координатного угла, самостоятельно составленные из ломаных линий, передавать закодированное изображение «на расстояние», расшифровывать коды;
  • определять по графику движения скорости объектов;
  • самостоятельно составлять графики движения и придумывать по ним рассказы.

Алгебраические представления

Учащийся научится:

  • читать и записывать выражения, содержащие 2—3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;
  • записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа изсуммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1, использовать все эти свойства для упрощения вычислений;
  • распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;
  • решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а+х= b, а–х= b, x – a = b, а·х= b, а:х= b, x : a = b в умственном плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход решения, называя компоненты действий;
  • решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3—4 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;
  • читать и записывать с помощью знаков >, <, ≥, ≤ строгие, нестрогие, двойные неравенства;
  • решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча и мысленно записывать множества их решений, используя теоретико-множественную символику.

Учащийся получит возможность научиться:

  • на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:

— определять множество корней нестандартных уравнений;

— упрощать буквенные выражения;

  • использовать буквенную символику для обобщения и систематизации знаний учащихся.

Математический язык и элементы логики

Учащийся научится:

  • распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих, двойных неравенств с помощью знаков >, <, ≥, ≤, знак приближённогоравенства ≈ , обозначение координат на прямой и на плоскости, круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;
  • определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда», «и/или»;
  • обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать логические выводы;
  • проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.

Учащийся получит возможность научиться:

  • обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;
  • решать логические задачи с использованием графических моделей, таблиц, графов, диаграмм Эйлера—Венна;
  • строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 4 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Учащийся научится:

  • использовать для анализа представления и систематизации данных таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмм и графиков;
  • работать с текстом: выделять части учебного текста вводную часть, главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль, и важные замечания, проверять понимание текста;выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)», составлять план поиска информации; отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;
  • выполнять творческие работы по темам: «Передача информации с помощью координат», «Графики движения»;
  • работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержани-м учебного предмета «Математика. 4 класс».

Учащийся получит возможность научиться:

  • конспектировать учебный текст;
  • выполнять (под руководством взрослого и самостоятельно) внеклассные проектные работы, собирать информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемых интернет-источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические средства;
  • пользуясь информацией, найденной в различных источниках, составлять свои собственные задачи по программе 4 класса, стать соавторами «Задачника 4 класса», в который включаются лучшие задачи, придуманные учащимися;

  1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

 1 класс

4 чв неделю, всего 132

Числа и арифметические действия с ними (70ч)

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.

Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин. Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек,костями домино,точками на числовом отрезке и т.д.Предыдущее и последующее число.Количественный ипорядковый счёт. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, ≠, >, <.

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения ивычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь междусложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитанияот изменения компонентов. Разностное сравнение чисел(больше на...,меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры. Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0. Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение ивычитание в пределах 10.

Монеты 1 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счёта и измерения. Счёт десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение,запись,сравнение,сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).

Счёт десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел,представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.

Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Работа с текстовыми задачами (20ч)

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода её решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.Записьрешения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (14ч)

Основные пространственные отношения: выше ниже, шире уже, толще тоньше, спереди сзади, сверху снизу, слева справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирами-да, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области играницы. Ломаная.Треугольник,четырёхугольник,многоугольник,его вершины и стороны.

Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.

Объединение и пересечение геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними (10ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин.Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.

Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

Числовой отрезок.

Алгебраические представления (14ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 — 2 действия без скобок. Равенство и неравенство,их запись с помощью знаков>, <, = .

Уравнения вида а + х = b, а  х = b, x  a = b, а  х = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.

Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + b = b + а.

Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида а + b = с, b +а=с,с–а= b.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, зна-ками сравнения, сложения и вычитания; их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение моделей текстовых задач.

Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (2ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, кото-рые использовались в древности на Руси и в других странах.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.

2 класс (4 ч в неделю, всего 136ч)

Числа и арифметические действия с ними (60ч)

Приёмы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счёт сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).

Счёт сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трёхзначных чисел. Чтение,запись,упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трёхзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трёхзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления ( · , : ). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатов умноженияи деления.

Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел. Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на

Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приёмы внетабличногоумножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча, её графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Работа с текстовыми задачами (28ч)

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

Составные задачи в 2— 4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (20ч)

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.

Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.Площади фигур,составленных изпрямоугольников и квадратов.

Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними (6ч)

Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S = a · b.

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = (a  b)  c.

Алгебраические представления (10ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида а · b = с, b ·а=с,с:а= b,с: b = a.

Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:

а · 1 = 1 · а = а;  а · 0 = 0 · а = 0;  а : 1 = а;        0 : а= 0 и др.

Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:

а + b = b + а        переместительное свойство сложения,

(а + b) + с = а + (b + с) сочетательное свойство сложения,а · b = b · а  переместительное свойство умножения, (а · b) · с = а · (b · с) сочетательное свойство умножения,

(а + b) · с = а · с+ b · с распределительное свойство умножения(умножение суммы на число),

(а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) вычитание числа из суммы,а – (b + с) = а  b  с вычитание суммы из числа, (а + b) : с = а : с+ b : с деление суммы на число и др.

Уравнения вида а · х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2ч)

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (10ч)

Операция. Объект и результат операции.

Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлённые и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др.по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четы-ре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.

3 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Числа и арифметические действия с ними (35ч)

Счёт тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел (впределах 1 000 000 000 000). Представление натурального числа в виде суммыразрядных слагаемых.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т. д. Письменное умножение и деление (без остатка) круглых чисел.

Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик».

Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом». Умножение на двузначное и трёхзначное число. Общий случай умножениямногозначных чисел.

Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами:алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.

Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

Работа с текстовыми задачами (40ч)

Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения.

Составные задачи в 2— 4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел.

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = bc: путь скорость время (задачи на движение), объём выполненной работы производительность труда время (задачи на работу), стоимость цена товара количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (11ч)

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, рёбра и грани. Построение развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (14ч)

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью таблиц.

Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин.

Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a · b, P =(a + b)  2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a · а, P = 4 · a.

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = a  b  c.

Формулаобъёма куба: V = a  а  а.

Формула пути s = v  t и её аналоги: формула стоимости С = а  х, формула работы А = w  t и др., их обобщённая запись с помощью формулы a = b  c.

Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью таблиц и формул.

Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.

Алгебраические представления (10ч)

Формула деления с остатком: a = b  c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (вида а + х = b, а  х = b, x  a = b, а  х = b, а : х = b, x : a = b). Комментирование решения уравнений по компонентам действий.

Математический язык и элементы логики (14ч)

Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначением их разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменных и формул, изображением пространственных фигур.

Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда».

Множество. Элемент множества. Знаки  и . Задание множества перечислением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение: . Равные множества. Диаграмма Эйлера — Венна.Подмножество. Знаки  и  . Пересечение множеств. Знак I . Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак U . Свойства объединения множеств.

Переменная. Формула.

Работа с информацией и анализ данных (12 ч)

Использование таблиц для представления и систематизации данных. Интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и систематизация информации в справочной литературе.

Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря». Планирование поиска и организации информации. Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-ресурсах. Оформление и представление результатов выполнения проектных работ.

Творческие работы учащихся по теме «Красота и симметрия в жизни».

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 3 классе.

4 класс (4 часа в неделю, всего 136  ч)

Числа и арифметические действия с ними (35ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трёхзначное число. Деление круглых чисел(состатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целойчасти из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42 ч)

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2—5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвёртое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развёрнутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a  b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл.= v1+ v2и vуд.= v1 v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0– (v1+ v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0+(v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 – (v1 – v2) · t), с отставанием (d = s0 – (v1 – v2) · t). Формула одновременного движения: s = vсбл. tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.

Алгебраические представления (6ч)

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ≥,≤. Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА» 1 КЛАСС

 (с внесенными изменениями в период дистанционного обучения)

1 класс ( 121 ч.)

Типы уроков: ОНЗ – урок «открытия» нового знания, Р – урок рефлексии, ОК – урок обучающего контроля знаний, К – итоговый контроль знаний.

С–1, С–2 и т. д. – номера самостоятельных работ по сборнику: Петерсон Л.Г. Самостоятельные и контрольные работы, вып. 1.

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Свойства предметов: цвет, форма, размер,материал и т. д.

1

Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник

1

Изменение цвета, формы, размера

1

Составление группы по заданному признаку

1

Выделение части группы (С–1)

1

Сравнение групп предметов. Знаки = и ≠

1

Составление равных и неравных групп (С–2)

1

Сложение групп предметов. Знак «+»

1

Сложение групп предметов (С–3)

1

Вычитание групп предметов. Знак «–»

1

Вычитание групп предметов (С–4)

1

Связь между сложением и вычитанием.

Выше, ниже

1

Порядок

1

Связь между сложением и вычитанием

Раньше, позже (С–5)

1

Проверочная  работа № 1

1

Один – много. На, над, под. Перед, после, между.

Рядом

1

Число и цифра 1. Справа, слева, посередине

1

Число и цифра 2. Сложение и вычитание чисел

1

Число и цифра 3. Состав числа 3

1

Сложение и вычитание в пределах 3

1

Сложение и вычитание в пределах 3 (С–6)

1

Число и цифра 4. Состав числа 4

1

Сложение и вычитание в пределах 4

1

Числовой отрезок

1

Числовой отрезок. Присчитываниеи отсчитывание единиц. Сложение и вычитаниев пределах 4

1

Число и цифра 5. Состав числа 5

1

Сложение и вычитание в пределах 5

1

Столько же. Равенство и неравенство чисел

1

Сравнение по количеству с помощью <,>

1

Сравнение по количеству с помощью знаков < и >

1

Сравнение по количеству с помощью знаков > и

1

Сложение и вычитание в пределах 5.Сравнение по количеству с помощью знаков > и <(С–8)

1

Число и цифра 6. Состав числа 6

1

Сложение и вычитание в пределах 6

1

Точки и линии. Компоненты сложения

1

Области и границы. Компоненты вычитания

1

Сравнение, сложение и вычитание в пределах 6

(С–9)

1

Проверочная работа № 2

1

Отрезок и его части

1

Число и цифра 7. Состав числа 7

1

Состав числа 7. Ломаная линия.

1

Многоугольник (С–10)

1

Выражения

1

Выражения

1

Выражения. Сравнение, сложение и вычитание в пределах 7 (С–11)

1

Число и цифра 8. Состав числа 8

1

Сложение и вычитание в пределах 8

1

Сложение и вычитание в пределах 8(С–12)

1

Число и цифра 9. Состав числа 9

1

Таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 9

1

Зависимость между компонентами сложения

1

Зависимость между компонентами вычитания(С–13)

1

Проверочная работа  № 3

1

Части фигур. Соотношение между целой фигурой и её частями

1

Число 0. Свойства сложения и вычитания с нулём

1

Сравнение с нулём

1

Сложение и вычитание в пределах 9. Кубик Рубика(С–14)

1

Равные фигуры.

1

Волшебные цифры. Римские цифры. Алфавитная нумерация

1

Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах 9 (С–15)

1

Задача

1

Решение задач на нахождение части и целого

1

Резервный урок. Решение задач

1

Задача

1

Решение задач на нахождение части и целого

1

Взаимно обратные задачи

1

Решение задач на нахождение части и целого(С–16)

1

Разностное сравнение чисел

1

На сколько больше? На сколько меньше?

1

На  сколько больше? Задачи. Нахождение большего числа.

1

Задачи на нахождение меньшего числа

1

Решение задач на разностное сравнение

1

Решение задач на разностное сравнение (С–17)

1

Проверочная работа  № 4

1

Величины. Длина

1

Построение отрезков данной длины

1

Измерение длин сторон многоугольников. Периметр (С–18)

1

Масса

1

Масса

1

Объем

1

Свойства величин

1

Величины и их свойства (С–19)

1

Составные задачи на нахождение целого(одна из частей не известна)

1

Уравнения. Решение уравнений вида х + а = b

1

Уравнения. Решение уравнений вида х + а = b (С–20)

1

Уравнения. Решение уравнений вида а – х = b

1

Уравнения. Решение уравнений вида а – х = b (С–21)

1

Уравнения. Решение уравнений вида x – a = b

1

Уравнения. Решение уравнений вида x – a = b (С–22)

1

Уравнения

1

Проверочная работа № 5

1

Укрупнение единиц счета

1

Укрупнение единиц счета

1

Число 10. Состав числа 10

1

Число 10. Состав числа 10. Сложение ивычитание в пределах 10 (С–23)

1

Составные задачи на нахождение части целого(целое не известно)

1

Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождениечасти целого (целое не известно) (С–24)

1

Счет десятками. Круглые числа

1

Дециметр

1

Счет десятками. Круглые числа. Дециметр (С–25)

1

.Проверочная работа № 6

1

Закрепление изученного

1

Счет десятками и единицами

1

Название и запись чисел до 20.Разрядные слагаемые

1

Сложение и вычитание в пределах 20

1

Числа 1–20(С–26)

1

Числа 1–20

1

Нумерация двузначных чисел

1

Сравнение двузначных чисел

1

Сложение и вычитание двузначных чисел

1

Сложение и вычитание двузначных чисел (С–27)

1

Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел (С–28)

1

Квадратная таблица сложения

1

Сложение однозначных чисел с переходом через десяток

1

Сложение однозначных чисел с переходом через десяток

1

Сложение однозначных чисел с переходом через десяток (С–29)

1

Контрольная работа по итогам учебного года

1

Вычитание однозначных чисел из двузначных чисел с переходом через десяток

1

Вычитание однозначных чисел из двузначных чисел с переходом через десяток (С–30)

1

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

1

Решение текстовых задач со случаями сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток (С–31)

1

Тематическое планирование по предмету « Математика» 2 класс

 4 ч в неделю, всего 132 ч

Тема урока

Часов

1-2

Цепочки

2

3-4

Точка. Прямая и кривая линии

2

5

Сложение и вычитание двузначных чисел; запись «в столбик»

1

6

Входная контрольная работа

1

7

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение двузначных чисел: 32 + 8

1

8

Сложение двузначных чисел: 32 + 28

1

9

Вычитание двузначных чисел: 40 — 6

1

10

Вычитание двузначных чисел: 40 — 26

1

11

Сложение и вычитание двузначных чисел по частям

1

12

Сложение двузначных чисел с переходом через разряд: 37+15

1

13

Сложение двузначных чисел с переходом через разряд: 37+15. Контрольный устный счет

1

14-15

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 32- 15

2

16

Приёмы устных вычислений: 73 – 19, 14 + 28, 38 + 25

1

17-18

Сложение и вычитание двузначных чисел

2

19

Контрольная работа

1

20

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение и вычитание двузначных чисел

1

21

Сотня. Счёт сотнями

1

22

Метр

1

23

Метр. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел

1

24

Название и запись трёхзначных чисел, сравнение

1

25

Контрольная работа по итогам 1 четверти

1

26

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Название и запись трёхзначных чисел

1

27

Название и запись трёхзначных чисел

1

28

Сравнение трёхзначных чисел.

1

29

Сравнение трёхзначных чисел. Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых

1

30-31

Сложение и вычитание трёхзначных чисел: 261 + 124, 372 – 162

2

32

Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд: 162 + 153, 176 + 145, 41 + 273 + 136

1

33-34

Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд.

2

35

Закрепление изученного

1

36

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд: 243 – 114.

1

37

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд. Способы проверки сложения и вычитания трёхзначных чисел

1

38

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд: 302 – 124, 200 – 37

1

39

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд.

1

40

Контрольная работа

1

41

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сети линий. Пути

1

42-43

Сети линий. Пути

2

44-45

Пересечение геометрических фигур

2

46

Операции

1

47

Обратные операции

1

49-50

Прямая. Луч. Отрезок. Математический диктант

1

51-52

Программа действий. Алгоритм

2

53

Ломаная. Длина ломаной. Периметр

1

54

Выражения

1

55

Порядок действий в выражениях

1

56

Выражения. Порядок действий в выражениях

1

57

Программа с вопросами.

1

58

Виды алгоритмов

1

59

Плоские поверхности. Плоскость.

1

60

Контрольная работа

1

61

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Угол. Прямой угол

1

62

Свойства сложения

1

63

Вычитание суммы из числа

1

64

Вычитание числа из суммы

1

65

Прямоугольник. Квадрат.

1

66

Закрепление изученного

1

67

Площадь фигур

1

68

Единицы площади

1

69

Прямоугольный параллелепипед

1

70

Новые мерки и умножение. Смысл умножения

1

71

Название и взаимосвязь компонентов действия умножения

1

72

Умножение. Свойство умножения.

1

73

Площадь прямоугольника.

1

74

Переместительное свойство умножения

1

75

Умножение на 0 и на 1

1

76

Контрольная работа

1

77

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Таблица умножения

1

78

Умножение числа 2. Умножение на 2

1

79

Частные случаи умножения. Таблица умножения на 2

1

80-81

Смысл деления. Название компонентов деления

2

82

Деление с 0 и 1

1

83

Чётные и нечётные числа.

1

84

Взаимосвязь умножения и деления. Площадь прямоугольника.

1

85

Таблица умножения и деления на 2. Закрепление изученного.

1

86

Контрольная работа

1

87

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Таблица умножения и деления на 3

1

88

Виды углов

1

89

Закрепление изученного

1

90

Уравнения вида a ⋅ x = b; a : x = b; x : a = b

1

91-92

Решение уравнений

2

93

Решение уравнений. Закрепление изученного.

1

94

Таблица умножения и деления на 4. Контрольный устный счет

1

95

Увеличение и уменьшение в несколько раз

1

96

Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз

1

97

Закрепление изученного

1

98

Таблица умножения и деления на 5

1

99

Порядок действий в выражениях без скобок

1

100

Контрольная работа по итогам четверти

1

101

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

102

Делители и кратные

1

103

Таблица умножения и деления на 6

1

104-105

Порядок действий в выражениях со скобками

2

106-107

Таблица умножения и деления на 7

2

108

Кратное сравнение.

1

109

Таблица умножения и деления на 8 и 9

1

110

Окружность

1

111

Закрепление изученного

1

112

Умножение и деление на 10 и на 100. Вычерчивание узоров из окружностей

1

113

Умножение и деление на 10 и на 100

1

114

Контрольная работа

1

115

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

116

Объём фигуры

1

117

Тысяча

1

118

Свойства умножения

1

119

Умножение круглых чисел. Математический диктант.

1

120

Деление круглых чисел

1

121

Умножение суммы на число.

1

122

Свойства сложения и умножения. Закрепление.

1

123

Единицы длины. Миллиметр.

1

124

Деление суммы на число. Закрепление изученного

1

125

Закрепление изученного

1

126

Приемы внетабличного умножения и деления

1

127

Контрольная работа по итогам года

1

128

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.Единицы длины. Километр

1

129-130

Деление с остатком

2

131

Дерево возможностей

1

132

Закрепление изученного

1

Тематическое планирование по математике в т.ч. с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

3 класс (132ч)

№ п/п

  1. Тема

Количество часов

Повторение . Умножение.

1

Повторение . Деление.

1

Повторение . Решение задач.

1

Повторение . Деление с остатком.

1

Повторение. Уравнения.

1

Повторение. Величины и единицы измерения.

1

Множество и его элементы

1

Входная контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Способы задания множества

1

Равные множества. Число элементов множества. Пустое множество

1

Диаграмма Венна. Знаки  и

1

Диаграмма Венна. Знаки  и . Контрольный устный счет

1

Подмножество. Знаки  и

1

Задачи на приведение к единице.

1

Разбиение множеств на части. Классификация

1

Подмножество. Классификация. Задачи на приведение к единице

1

Пересечение множеств.  Свойства пересечения множеств

1

Контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Пересечение множеств и его свойства

1

Задачи на приведение к единице.

1

Объединение множеств

1

Запись умножения в столбик

1

Объединение множеств и его свойства. Задачи на приведение к единице.

1

Сложение и вычитание множеств

1

Пересечение и объединение множеств. Задачи на приведение к единице.

1

Закрепление изученного

1

Закрепление изученного

1

Контрольная работа по итогам 1 четверти

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Нумерация натуральных чисел. Многозначные числа

1

Сравнение многозначных чисел

1

Нумерация и сравнение многозначных чисел

1

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

Умножение чисел на 10, 100, 1000…

1

Контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение круглых чисел.

1

Деление чисел на 10, 100, 1000…

1

Деление круглых чисел

1

Единицы длины

1

Единицы длины. Контрольный математический диктант

1

Единицы массы. Грамм.

1

Единицы массы. Тонна. Центнер

1

Закрепление изученного.

1

Контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение многозначного числа на однозначное

1

Умножение многозначного числа на однозначное

1

Умножение многозначных круглых чисел

1

Решение задач по сумме и разности

1

Умножение многозначных круглых чисел. Решение задач по сумме и разности

1

Деление многозначного числа на однозначное

1

Контрольная работа по итогам 2 четверти

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Деление многозначного числа на однозначное

1

Деление на однозначное число с нулём посередине

1

Деление на однозначное число с нулём на конце

1

Деление на однозначное число с нулём посередине и на конце

1

Деление круглых чисел, сводящееся к делению на однозначное число

1

Деление круглых чисел, сводящееся к делению на однозначное число

1

Деление на однозначное число с остатком.

1

Деление круглых чисел, сводящееся к делению на однозначное число

1

Деление многозначных чисел на однозначное

1

Преобразование фигур

1

Симметрия. Контрольный устный счет

1

Симметрия

1

Симметрия. Симметричные фигуры

1

Меры времени. Календарь

1

Календарь. Неделя

1

Контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Таблица мер времени

1

Таблица мер времени

1

Часы

1

Сравнение, сложение и вычитание единиц времени

1

Сравнение, сложение и вычитание единиц времени

1

Переменная

1

Переменная

1

Выражение с переменной

1

Высказывание

1

Высказывание

1

Равенство и неравенство

1

Равенство и неравенство

1

Уравнения

1

Равенство и неравенство. Уравнения

1

Контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Закрепление изученного.

1

Составные уравнения

1

Составные уравнения

1

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a · b,  P = (a + b) · 2

1

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = a · b · c

1

Формулы площади и периметра прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда

1

Формула деления с остатком: a = b · c + r, r<b

1

Решение задач по формуле

1

Решение задач по формуле

1

Контрольная работа по итогам 3 четверти

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Скорость, время, расстояние

1

Изображение движение объекта на числовом луче. Формула пути: s = v · t

1

Решение задач по формуле пути

1

Построение формул зависимости между величинами, описывающими движение, с использованием таблиц и числового луча

1

Построение формул зависимости между величинами, описывающими движение, с использованием таблиц и числового луча

1

Решение задач на движение с использованием схем и  таблиц

1

Решение задач на движение с использованием схем и таблиц

1

Решение задач на движение

1

Решение задач на движение

1

Решение задач на движение

1

Умножение на двузначное число

1

Стоимость, цена, количество товара. Формула стоимости: С= a · n

1

Умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на двузначное число

1

Решение задач на формулу стоимости

1

Умножение на двузначное число. Решение задач.

1

Контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение на трёхзначное число

1

Умножение на трёхзначное число

1

Работа, производительность, время работы. Формула работы: А= w · t

1

Решение задач на формулу работы

1

Решение задач на формулу работы. Контрольный математический диктант.

1

Умножение на двузначное и трёхзначное число.

1

Решение задач на формулу пути, стоимости, работы

1

Решение задач на формулу пути, стоимости, работы

1

Решение задач на формулу пути, стоимости, работы

1

Формула произведения: а= b · c

1

Формула произведения: а= b · c

1

Способы решения составных задач

1

Закрепление изученного

1

Контрольная работа по итогам года

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение многозначных чисел

1

Умножение многозначных чисел

1

Повторение изученного.

1

Повторение изученного

1

Комплексная работа

1

Повторение изученного

1


Тематическое планирование по математике в т.ч. с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

4 класс

(136ч)

№ п/п

  1. Тема

Количество часов

Решение неравенства

1

Множество решений

1

Строгое и нестрогое неравенства

1

Двойное неравенство

1

Неравенства

1

Оценка суммы

1

Оценка разности

1

Оценка произведения

1

Оценка частного

1

Оценка результатов арифметических действий

1

Прикидка результатов арифметических действий

1

Прикидка результатов арифметических действий

1

Контрольная работа № 1

1

Деление с однозначным частным

1

Деление с однозначным частным (с остатком)

1

Деление на двузначное и трёхзначное число

1

Деление на двузначное и трёхзначное число (с нулями

1

в частном)

1

Деление на двузначное и трехзначное число (с остатком)

1

Деление на двузначное и трехзначное число

1

Оценка площади

1

Приближённое вычисление площадей

1

Приближённое вычисление площадей

1

Контрольная работа № 2

1

Измерения и дроби

1

Доли

1

Сравнение долей

1

Доли. Сравнение долей

1

Нахождение доли числа

1

Проценты

1

Нахождение числа по доле

1

Задачи на доли

1

Дроби

1

Сравнение дробей

1

Дроби. Сравнение дробей

1

Дроби

1

II четверть (28 ч)

1

Нахождение части от числа

1

Нахождение числа по его части

1

Задачи на дроби

1

Задачи на дроби

1

Площадь прямоугольного треугольника

1

«Математика—4, часть II»

1

Деление и дроби

1

Задачи на нахождение части, которую одно число со-

1

ставляет от другого

1

Деление и дроби. Задачи на нахождение части, которую

1

одно число составляет от другого

1

Контрольная работа № 3

1

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми

1

знаменателями

1

Правильные и неправильные дроби

1

Правильные и неправильные части величин

1

Задачи на части с неправильными дробями

1

Задачи на части с неправильными дробями

1

Смешанные числа

1

Выделение целой части из неправильной дроби.

1

Запись смешанного числа в виде неправильной дроби

1

Преобразования смешанных чисел

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Сложение смешанных чисел с переходом через единицу

1

Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу

1

Сложение и вычитание смешанных чисел с переходом

1

через единицу

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

III четверть (44 ч)

1

Частные случаи сложения и вычитания смешанных

1

чисел

1

Рациональные вычисления со смешанными числами

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычита-

1

ние смешанных чисел

1

Контрольная работа № 4

1

Шкалы

1

Числовой луч

1

Координаты на луче

1

Расстояние между точками координатного луча

1

Шкалы. Координатный луч

1

Движение точек по координатному лучу

1

Движение точек по координатному лучу

1

Одновременное движение по координатному лучу

1

Скорость сближения и скорость удаления

1

Скорость сближения и скорость удаления

1

Встречное движение

1

Встречное движение

1

Движение в противоположных направлениях

1

Встречное движение и движение в противоположных

1

направлениях

1

Движение вдогонку

1

Движение с отставанием

1

Движение вдогонку и с отставанием

1

Формула одновременного движения

1

Формула одновременного движения

1

Задачи на одновременное движение всех типов

1

Задачи на одновременное движение всех типов

1

Задачи на одновременное движение всех типов

1

Контрольная работа № 5

1

Действия над составными именованными числами

1

Новые единицы площади: ар, гектар

1

Действия над составными именованными числами

1

«Математика—4, часть III»

1

Сравнение углов

1

Развёрнутый угол. Смежные углы

1

Измерение углов

1

Угловой градус

1

Транспортир

1

Сумма и разность углов

1

Сумма углов треугольника

1

Измерение углов транспортиром

1

Построение углов с помощью транспортира.

1

Вписанный угол

1

Построение углов с помощью транспортира.

1

Центральный угол

1

Построение углов с помощью транспортира

1

IV четверть (28 ч)

1

Круговые диаграммы

1

Столбчатые и линейные диаграммы

1

Диаграммы

1

Преобразование именованных чисел. Углы

1

Контрольная работа № 6

1

Игра «Морской бой». Пара элементов

1

Передача изображений

1

Координаты на плоскости

1

Построение точек по их координатам

1

Точки на осях координат

1

Кодирование фигур на плоскости

1

Координатный угол

1

График движения

1

Чтение графиков движения

1

Изображение на графике времени и места встречи дви-

1

жущихся объектов

1

Чтение и построение графиков движения объектов,

1

движущихся в противоположных направлениях

1

Чтение и построение графиков движения

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Начальная школа XXI века" с учетом ФГОС

Рабочая программа составлена с учетом требований ФГОС и рассматривает: планируемые результаты по математике, календарно-тематическое планирование, содержание программы, формы и средства контроля, мате...

Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Начальная школа 21 века" ФГОС

Рабочая программа содержит пояснительную записку и развернутое календарно-тематическое планирование с УУД в соответствии с требованиями ФГОС 2009 года....

Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века" 2020-2021 учебный год

Рабочая программа  по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века" 2020-2021 учебный год...

рабочая программа по математике 4 класс УМК "Начальная школа 21 века"

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе авторской программы ....

Рабочая программа по математике 4 класс УМК "Начальная школа XXI века""

Рабочая программа по математике составлена на основе Примерной программы начального общего образования по математике и авторской программы В.Н.Рудницкой (Сборник программ УМК "Начальная школа XXI века...

Рабочая программа по математике 3 кл.УМК "Начальная школа XXI века"

Рабочая программа, календарно- тематическое планирование...

Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века".

Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Начальная школа 21 века"....