Методическая разработка к изучению таблицы умножения "Умножай легко и просто"
методическая разработка по математике (3 класс)

Методическая разработка

к изучению таблицы умножения

Проект

Умножай легко и просто

Выполнила: учитель Драскова Ю.Б.

Актуальность:

Тема моего исследования «таблица умножения» - одна из важнейших разделов в математике начальной школы. Выбрала ее не случайно,  она актуальна для всех: учителей, учащихся и их родителей. Ведь от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение многих школьных дисциплин.

Существует много способов, как выучить таблицу умножения. Можно почерпнуть информацию из книг, настольных специальных игр, различных сказок, рифмованных задач, электронных игр и других источников. Но можно ли выучить таблицу умножения легко и быстро?

Единственного верного ответа на вопрос «как правильно учить таблицу умножения» не существует. В своей работе я постараюсь показать, что таблицу умножения можно выучить легко и быстро.

Гипотеза:
    Если использовать разные приемы умножения, то процесс заучивания таблицы умножения можно сделать легким и интересным.  

Цель работы:

Найти быстрые и эффективные способы заучивания таблицы умножения.

История появления таблицы умножения.

В городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Из всех табличек, обнаруженных в Японии, эта — самая древняя. Иероглифы, которыми были записаны цифры, напоминали китайское письмо.  Скорее всего, деревянная табличка просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени.

Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700 – 3000 лет.  На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами, идущими по Великому шелковому пути, проникла в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу.

Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000 – 3200 лет. 

Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет.

В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570 – 490 годы до н.э.). 

Впервые в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Это была таблица умножения до 12, которую, юные британцы проходят, и сейчас. А в Индии ученики до сих пор учат исходный вариант таблицы — до 20. 

1 шаг                              Умножение на 1 и 10

Таблица умножения представляет собой собрание из десяти столбиков, по пять в верхнем ряду и нижнем ряду, или 100 примеров. Первый столбик – это умножение на один.  Тут все просто, при умножении любого числа на единицу, будет само число. Умножение на один – это первый пример в любом столбике таблицы, будь то умножение на 7 или 8. 

Немного сложнее умножение на 10, можно так же умножить единицу на число, а после приписать к нему ноль, таким образом, получается, что 10х5=50.

После того как вы выучили таблицу на 1 и на 10 из 100 примеров таблицы можете смело отнять 36 уже выученных, останется 64 примера.

2 шаг                                Умножение на 9

После умножения на 1 и 10 лучше перейти к умножению на 9. Благодаря некоторым хитростям таблица на 9 запоминается интересно. 

1 способ

Например, чтобы узнать, сколько будет 9х5, надо к числу, на которое умножается 9, добавить 0, чтобы получился десяток, а потом из этого десятка вычесть число, к которому добавляли 0.

Таким образом:      9х5=50-5=45

9х6=60-6=54

9х8=80-8=72 и т.д.

2 способ

В столбик  по порядку напишете примеры таблицы на 9.  После знака равно сверху вниз напротив каждого примера напишете числа от 0 до 9, а рядом с ними, но уже снизу вверх от 0 до 9. Вы получите ответы:

9х1=09
9х2=18
9х3=27

9х4=36

9х5=45

9х6=54

9х7=63

9х8=72

9х9=81

9х10=90

3 способ               Умножение на пальцах

Некоторые примеры из таблицы умножения можно легко посчитать, используя пальцы, «природные счеты человека». Это касается не только самых простых произведений, но и, к примеру, умножения на 9.  Для этого кладем руки ладонями вниз друг рядом с другом, пальцы нужно выпрямить. Теперь, чтобы умножить любое число на 9,  просто загибаем палец под номером этого числа (считая слева). Число пальцев до загнутого будет являться десятками ответа, а после – единицами.

Выучив таблицу на 9, можно отнять еще 15 примеров, нам останется выучить еще 49 примеров.

3 шаг                                 Умножение на 5

Таблицу умножения на 5 запомнить просто. Результат всегда заканчивается на 5 или  0. Если число четное, то ответ заканчивается на 0, если не четное, то на 5. Начиная с примера 5 х 2, на месте первой цифры в ответе ставим по две 1, 2, 3, 4.

5 х 1=5
5 х 2=10
5 х 3=15
5 х 4=20
5 х 5=25
5 х 6=30
5 х 7=35
5 х 8=40
5 х 9=45
5 х 10=50

4 шаг                                Умножение на 4                

Это очень простой прием. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:

Например: 6 х 4 = (6 х 2) + (6 х 2) = 12 + 12 = 24

1х4=4

2х4=8

3х4=12

4х4=16

5х4=20

6х4=24

7х4=28

8х4=32

9х4=36

10х4=40

5 шаг         Выражения с одинаковыми множителями

2 х 2 = 4                     6 х 6 =36

3 х 3 = 9                     7 х 7 =49

4 х 4 = 16                   8 х 8 = 64

5 х 5 = 25                   9 х 9  = 81

6 шаг            Выражения с одинаковыми ответами

2 х 6 = 12       2 х 9 = 18      2 х 8 = 16           6 х 4 = 24           6 х 6 = 36

3 х 4 = 12       6 х 3 = 18      4 х 4 = 16           8 х 3 = 24           4 х 9 = 36

6 х 2 = 12       9 х 2 = 18      8 х 2 = 16           4 х 6 = 24           9 х 4 = 36

4 х 3 = 12       3 х 6 = 18                           3 х 8 = 24

Некоторые примеры выучили раньше, их нужно повторить. Новых - выучить только 4 примера.

Рифмующиеся выражения

5 х 5 = 25

6 х 6 = 36            

6 х 4 = 24

6 х 8 = 48

7 х 5 = 35

9 х 5 = 45

Следует повторить ранее изученные примеры и добавить всего один новый пример.

7 шаг                      Оставшиеся выражения

2 х 3 = 6         3 х 7 = 21         6 х 7 = 42 

3 х 6 = 6          7 х 3 = 21      7 х 6 = 42

2 х 7 = 14                          7 х 8 = 56

7 х 2 = 14                              8 х 7 = 56

Осталось выучить 10 примеров, но используя переместительный закон умножения их будет лишь 5.

Вывод:

Итак, сначала учили таблицу на 1 и 10 и осталось выучить 64 примера. Затем на 9 – осталось выучить ещё 49 примеров. Потом случаи на 5 и на 4, случаи с одинаковыми ответами, рифмующиеся выражения, и вот финиш – осталось 5 примеров.

Обращу ваше внимание на то, что сложные случаи умножения на 7 и 8 выучились сами собой. Осталось лишь 2 примера
«6х7» и «7х8».

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Вот мы и выучили 100 примеров таблицы умножения.

Вместо простого заучивания наизусть, предлагаю интересные способы изучения таблицы умножения.

Теперь я знаю, если ученику рассказать секреты таблицы умножения учить он её будет быстрее и легче, ему будет интересно. А то, что интересно и понятно запоминается легко и  быстро.

В ходе исследования получилась необычная таблица умножения в цвете.  Каждый цвет соответствует последовательным шагам работы с таблицей.

В завершении хочу предложить ребятам памятку для заучивания таблицы умножения.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Используемая литература:

1. Энциклопедия для детей. «Математика». М.:Аванта+, 2003 – 688 с.

2. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. М. Русанова, 1994 – 205 с.

3. Порываева Я.Л., ст. «Это всем известно в целом мире или как выучить таблицу умножения». 2011 г.

4. Сорокин Т.И. «Занимательные задачи по математике». Москва, «Просвещение», 1967 г.

5. Интернет-ресурсы.