Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков
статья по математике

Роль устного счета в формировании

вычислительных навыков

и в развитии

личностных качеств ребенка

В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других школьных дисциплин, особенно при изучении геометрии, алгебры, физики и информатики.  При изучении данного предмета от учащихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке, предмету. На мой взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования  различных видов устного счета, и привлечения учащихся в подготовке и проведении данного этапа урока и урока в целом.

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 ( например прием для случая 900·7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9·7 ). К письменным,  относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100.

Устный счет это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит  проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.
Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении активизируется, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он  помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.

Целями  данного этапа урока можно определить следующее:

1) достижение поставленных целей урока;
2) развитие вычислительных навыков;
3) развитие математической культуры, речи;
4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания.

Наглядным примером может служить предложенный учителем вариант устного счета в 1 м классе по теме «Длина»:

– Назовите сумму и разность чисел 7 и 3.

– Посчитайте двойками, начиная с 2.

– Найдите лишнее число: 1, 3, 4, 5, 6, 7.

(4) Почему? Продолжите закономерность.

– Расскажите всё, что знаете, о числе 7. Как его можно получить? (Натуральное, однозначное, нечетное; 7 дней в неделе; 7 чудес света; «Семеро одного не ждут» и т.д.)

– Какие из чисел можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых: 2, 5, 4, 6?

– Во дворе гуляли 2 девочки и 5 мальчиков. На сколько мальчиков больше, чем девочек?

– Ученик отрезал полоску бумаги длиной 1 см, а вторую полоску – на 2 см длиннее первой. Какова длина второй полоски?

Быстрота счета возникает в результате длительных упражнений. Так как же упражнений порождает скуку и притупляет интерес к предмету, необходимо прибегать к различным приемам, соответствующим развитию быстроты вычислений, широко использовать наглядность. Рассмотрим некоторые из них.

Игра «Лучший счетчик».

На доске написаны два столбика примеров. Вызываются два ученика. Кто быстрее напишет ответы, тот и выиграл. Игру можно проводить и по рядам.

Игра «Молчанка»:

Игра «Цепочка»:

7 + 8

   : 3

   • 8

–_ 8__

(Может проводиться в письменной и устной форме.)

Счетные фигуры:

Занимательные квадраты:

Лабиринты, лото, счетные таблицы, карточки - плакаты, ребусы. Например:

                        3 тон                        кос .

                             (тритон, косточка)

Использование разнообразных заданий и дидактического материала увеличивает степень наглядности числовых операций, вносит большое оживление в работу.

Лучший летчик. 

Проводится небольшая беседа по вопросам: "Кто хочет стать летчиком?" "Каким должен быть летчик?", "Что он должен хорошо знать и уметь?". Дети обобщают: "Летчик должен много знать и уметь, чтобы уверенно вести свой самолет. И, прежде всего он должен правильно вести расчеты".

На доске записаны три столбика выражений, под ними - рисунки самолетов. Над каждым выражением три ответа. Один из них правильный.

       475               345              867             657             897             1097

       3+2               2+2              5+3             4+2              10-3             10-1

Задачи в стихах

***
Шесть орешков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ёжик повстречал
И ещё четыре дал.
Сколько орехов свинка
Деткам принесла в корзинке?
* * *
С неба звездочка упала,
В гости к детям забежала.
Две кричат во след за ней:
«Не за будь своих друзей!»
Сколько ярких звезд пропало,
С неба звездного упало?

Приемов устного счета много, но, как ни велика их педагогическая и практическая ценность, учитель должен стоять на позиции сознательного их выбора, а не механического применения. Кроме того, большое значение имеет выбор формы устного счета:

– беглый слуховой; (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

– зрительный; (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

– комбинированный.

А так же:

- обратная связь (показ ответов с помощью карточек).

- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)

- упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).

Конечно, лучшим достижением учителя должен считаться беглый слуховой счет, но самым удачным, на наш взгляд, является комбинированный. Поясним это на примере темы «Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100».

На доске записаны примеры:

- На какие две группы можно разделить эти примеры? По какому признаку? В каких суммах число десятков равно числу единиц?

– Посчитайте от 42 до 24, от 23 до 32.

– Назовите самое большое трехзначное число и самое маленькое двузначное.

– 2 дм без 3 см. Сколько получится?

– Я задумала число, прибавила к нему 23 и получила 40. Какое число я задумала?

– Российские спортсмены на Олимпиаде в Сиднее выиграли 32 медали, а на предыдущей Олимпиаде – 29 медалей. Сколько всего медалей выиграли наши спортсмены за две последние Олимпиады? На сколько больше выиграли на этой Олимпиаде, чем на предыдущей?

– В магазин привезли картофель. За день продали 92 кг. Сколько килограммов осталось продать? (Имеет ли задача решение? Почему?)  Вставь недостающее число (100), реши задачу. Составь задачу, обратную данной.

– Длина отрезка 24 см. Чему равна 1/3 часть этого отрезка?

– Сколько треугольников в этой фигуре? По какому признаку их можно сгруппировать? Какие равенства вы можете составить? Назовите числа в порядке убывания:

Если говорить о месте устного счета на уроке, то процесс этот – регулируемый, как в отношении времени, отводимого на эту часть урока, так и в отношении умственной нагрузки, падающей на учащихся. Когда учитель планирует вводить новый материал, устные упражнения проводятся, как правило, в начале урока с таким набором заданий, которые нацелены на актуализацию знаний для полного усвоения этого материала.

Изредка устный счет можно включать в проверку домашнего задания. Например, при закрытых

тетрадях дети видят на доске домашние примеры:

Они быстро считают, находят ошибки и исправляют их. Такой вид работы, во - первых, дает возможность слабоуспевающим детям показать себя с лучшей стороны, во - вторых, тренирует у

учащихся внимание и память.

Виды упражнений для устных вычислений.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения С-К , если С = 100, К = 9.

        Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:                  

- из 100-9; 100 минус 9

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 100 и 9

- уменьшить 100 на 9 и т.д. 

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

        Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:        

- 47+24-56

- 72:12·9

- 400-7·4 и др.                                                                                               

Могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3, 90-42:3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

- из 90 вычесть частное чисел 42 и 3

- уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.

        Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7-4), с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными (700-400, 720-480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см). Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200-   -4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни.-48сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений.

 Выражения можно давать и в форме таблицы:

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.

                                   6+4*4+6                 20+7*20+5

                                  20·8*18·10                   8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, = 

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

        Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить40?

- найдите неизвестное число: 73-х=73-18

- я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

        Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

        Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

         Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

В привитии навыка автоматического счета большое значение имеет опрос учащихся, в ходе которого не следует ограничиваться ответом одного ученика, а опрашивать нескольких.

В 1 м и 2 м классах вместо ответов вслух можно пользоваться показом карточек с цифрами. Не следует спрашивать только сильных учащихся, так как их ответы будут ослаблять инициативу и находчивость средних и слабых учеников. Сильным можно предложить заранее приготовленный программированный опрос. На доске написаны вопросы и варианты ответов. Дети должны выбрать правильный ответ и записать в карточку нужную букву.

Исходя из специфических особенностей устного счета, учитель должен систематически наблюдать за

работой детей: кто и как усвоил примы устного счета, насколько сознательно дети владеют этими приемами и умеют объяснять решение задач и примеров. При оценивании необходимо учитывать сознательность, инициативность и качество усвоения материала, умение применять приобретенные навыки, темп и скорость работы. Это может быть словесное поощрение типа: «Молодец, Настя, сосчитала первая!» Или: «Считаешь верно, но постарайся делать это быстрее». Учитель должен всегда работать на «успех» ученика. Интонация голоса, выражение лица должны быть спокойными и доброжелательными. Это снимает у некоторых детей синдром неуверенности и зажигает в

них веру в свои способности.

Итоги своих наблюдений учитель формулирует в виде устной оценки или оценивает результаты,

проводя математический диктант, во - время которого должен сохраняться

принцип дифференциации. Основной массе учащихся учитель диктует задания, добавляя дополнительные вопросы по желанию для мотивированных детей. Слабоуспевающим можно предложить карточку с опорными цифрами (со всеми или выборочно).

Рассмотрим пример математического диктанта в 3 м классе:

– Частное чисел 92 и 2.

– 150 увеличить в 4 раза.

– Из суммы чисел 120 и 200 вычесть

100.

– Сколько всего десятков в числе

2000?

– Сколько килограммов в 13 центнерах?

– 1/4 часть от числа 360.

– Чему равна сторона квадрата, если его периметр равен 400 см

  - Из наименьшего четырехзначного числа вычесть 1.

– Сколько километров и метров в

1380 м?

– Велосипедист проехал 52 км за 2 часа. С какой скоростью он ехал?

– Во время весеннего разлива ширина реки увеличивается на 9 м и становится равной 30 м. Какова обычная ширина реки?

– 120 кг картофеля разложили в одинаковые ящики по 20 кг в каждый.

Сколько ящиков потребовалось?

Разработав свою систему устного счета, учитель должен помнить, что она играет важную роль не только в формировании автоматических вычислительных навыков. Задачи ставятся намного шире. Только во взаимосвязи всех этапов урока возможна выработка навыка автоматического счета и достижение целей всего урока.

Устный счет зримо и незримо присутствует везде, целенаправленно развивая познавательные способности, как сенсорные, связанные с восприятием предметов и их внешних свойств, так и интеллектуальные (пространственное воображение, память, логическое и алгоритмическое мышление, восприятие, внимание), позволяющие обеспечить эффективное овладение и оперирование знаниями, их знаковыми системами, формирование умений самостоятельно

использовать полученные знания для усвоения новой информации. Система устных вычислений должна ориентироваться на усиление развивающей функции обучения, на развитие навыка контроля и самоконтроля в процессе целенаправленно организованного поиска математических знаний.

Таким образом, система устного счета играет одну из приоритетных ролей не только в формировании автоматизации вычислительных навыков у учащихся начальной школы, но и в создании положительной мотивации учения, в развитии личностных качеств ребенка.