Урок математики "Формула пути"
методическая разработка по математике (3 класс)

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные действия

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

1.Создать положительный эмоциональный настрой на учебную деятельность.

2.Перечислить необходимые учебные принадлежности.

1.Настраиваются на учебную деятельность.

2.Проверяют наличие учебных принадлежностей.

Личностные: самоопределение; регулятивные: целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

1.Учитель предлагает вычислить наиболее удобным способом и ответы записать в тетради:

56+……+56

      10 раз

420-287+287

(964+80)-764

-Что интересного вы заметили ?

2.Продолжите ряд на 2 числа.

3.Математический диктант.

• Одна сторона прямоугольника 140 см, а другая-100 см. Чему равна его площадь ?
• Найдите сторон квадрата с периметром 280 м.
• При делении некоторого числа на 420 получилось частное 2 и остаток 60. Какое число делили ?
• Поезд проехал 560 км за 7 ч. Какова его скорость ?

При проверке правильности выполнения задания учитель выставляет карточки с формулами (П-1), которые использовались для их решения.

-Какую задачу вы не смогли решить?

Выполняют вычисления.

-Все числа круглые, трехзначные, кратные 7, уменьшаются на 140 и т.д.

Учащиеся записывают ответы через запятую в тетради.

-Последнюю.

При проверке последнего задания у учащихся возникает затруднение , т.к. формула пути еще не изучалась.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков

3. Постановка учебной задачи.

• Что делать, когда у человека возникает затруднение?

• Какое задание вам надо было выполнить?

• Что вы не смогли найти?

• Какое еще затруднение возникло?

• Почему вы не воспользовались формулами, которые у вас уже есть?

• Какие величины характеризуют движение ?

• Можете ли вы записать формулу , связывающую эти величины ?

• Сформулируйте цель вашей дальнейшей работы.

-Сформулируйте тему урока.

- Надо остановиться и подумать, почему мы не смогли выполнить задание.

-Нам надо было решить задачу при помощи формулы.

• Мы не смогли найти, какой путь прошел поезд.

-Задачу надо было решить при помощи формулы, а у нас нет  формулы для нахождения пути.

-В этих формулах другие величины, нам они не подходят.

-Скорость, время, расстояние.

Вероятно, дети не смогут выполнить это задание.

-Построить формулу пути, связывающую величины скорость, время, расстояние, и научиться использовать ее для решения задач на движение.

-Формула пути.

Регулятивные: целеполагание; коммуникативные: постановка вопросов; познавательные: общеучебные- самостоятельное выделение - формулирование познавательной цели; логические -  формулирование проблемы

4. Построение проекта выхода из затруднения

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.

• Что вам помогает решить задачу? Схема и таблица вам помогут построить формулу. Но схема к задачам на движение будет другого вида. Давайте разберемся (П-2).
• Рассмотрите схему движения аэросаней. Что обозначает стрелка?
• В математике принято говорить – направление движения.
• Что показывает величина 45 км/ч?

Учитель вывешивает слово «скорость» (П-3).

• Объясните смысл, что значит 45 км/ч.

• Как вы думаете, где на схеме отмечено путь или расстояние, пройденное аэросанями?

Вывешивается слово «расстояние» (П-4).

•  Как на схеме обозначено движение аэросаней за 1 час?

Вывешивается слово «время»

(П-5).

-Закончено ли обозначение движения аэросаней?

• Рассмотрите таблицу. Прикрепите буквы в соответствии с их общепринятым обозначением на доске.

Учитель держит в руках карточки с буквами (s, v, t). 

-Обратите внимание все буквы прописные (строчные). Их нельзя путать с заглавными буквами, которые обозначают площадь и объем.

• Проговорите запись на доске. (Буквой s обозначается расстояние (путь), буквой v - скорость, t обозначает время).
• Какой план работы вы можете предложить по достижению цели.

План фиксируется на доске.

Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д.).

- Схема, формула, таблица.

- Куда движутся аэросани.

-Скорость движения аэросаней.

-Аэросани движутся со скоростью 45 км/ч.

- Путь отмечен на числовом луче.

- Движение аэросаней за 1 час обозначено дугой.

-Нет.

Прикрепляют буквы в соответствии с их общепринятым обозначением на доске.

Дети прикрепляют их на доску.

Проговаривание.

-1. Закончить изображение движения на числовом луче. 2. Заполнить таблицу. 3. Записать формулу для решения данной задачи. 4. Построить общую формулу.)

Регулятивные: планирование, прогнозирование; познавательные: моделирование, логические - решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; коммуникативные – инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации

5. Реализация построенного проекта

• Я предлагаю вам работу в группах. Каждая группа должна представить общую формулу пути и вывесить результат своей работы на доску. На работу вам отводится 5 минут.

Во время работы учитель, если есть необходимость, направляет детей на правильное решение. Результат работы групп (П-6).

• Сравните результаты своей работы.
• Прочитайте формулу.

• Используя правило нахождения неизвестного множителя и вашу новую формулу, какую величину еще вы сможете найти и как?

-Как проверить правильность построенной формулы.

• Проверьте.

• Что вы можете сказать о своей работе?

• У вас осталось не законченное дело, какое?

• Кто готов объяснить решение задачи?

• Вы справились с затруднением?  

• Достигнуты цели урока?

- Дети фиксируют формулы пути

(П-7).

Читают формулу пути.

-Мы можем найти скорость, для этого надо расстояние разделить на время можем найти время.

Ученик записывает на доске или учитель вывешивает на доску: v = s : t; t = s : v.

- Посмотреть в учебник.

Дети прочитывают правило в учебнике.

- Мы построили правильно формулу пути

- Мы не решили задачу для пробного действия.

-В задаче надо найти какой путь прошел автомобиль.  Пользуюсь формулой: чтобы найти путь, надо скорость автомобиля - 70 км/ч умножить на время его движения 7 ч. Получается: 490 км расстояние, которое прошел автомобиль.)

-Да.

-Не все, мы ещё не научились решать задачи на формулу пути.

6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи

Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение.

• Для тренировки предлагаю вам решить № 4 (а) стр. 5.
• Как называется формула?
• Что обозначает каждая буква?

•  -Посмотрите внимательно на числа в заполненной вами таблице. Какая из величин выражена наибольшим числом?
•  -Почему?
• Какие единицы измерения вы использовали для обозначения пути.

Подписывает  на доске .

Для обозначения скорости (…), времени? (…)

№ 5 (а, б) стр. 112.

Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух.

- Формула пути.

Хором. (s – расстояние или пройденный путь,  v  - …) Учащиеся проговаривают и по одному заполняют таблицы.

•        Известна v –скорость 5 м/с и t – время 9 с. Надо найти s - расстояние. По формуле пути, чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время 5 ∙ 9 = 45. Ответ: расстояние равно 45 километров.

•        Известно s – расстояние 48 км и t – время 6 ч. Надо найти v - скорость. По формуле пути, чтобы найти скорость надо путь разделить на время 48 : 6 = 8. Ответ: скорость равна 8 км/ч.

•        Известно s – путь 21 м и  v – скорость 7 м/мин. Надо найти t – время. По формуле пути, чтобы найти время надо расстояние разделить  на скорость 21 : 7 = 3. Ответ: время равно 3 минуты.

- Расстояние.

-Эта величина находится действием умножения.

-Километры и метры

Дети решают в парах, с проверкой по образцу .При проверке комментируется решение задач

 (П-8).

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция; познавательные: общеучебные – умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия; коммуникативные: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Организует деятельность по применению новых знаний.

• Вы готовы поработать самостоятельно и проверить знания, которые вы сегодня открыли?

Учитель предлагает решить задачу № 5(в), стр. 5.

• Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

• Что вы использовали при выполнении задания?
• Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)
• В чем причина?
• У кого все верно?

Самостоятельная работа. Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

-(…)

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки

 (П-9.)

Проверка проводится по этапам, обосновывая каждый шаг в решении.

- Таблицу и формулу.

Анализируют свою работу.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уж усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; личностные: самоопределение

8.Включение в систему знаний и повторение.

№ 10 (в, г), стр. 6.

Проверка проводится фронтально.

№ 13 (а), стр. 113.

Проверка проводится фронтально.

Задание выполняется самостоятельно, один ученик работает за крылом доски.

Задание выполняется самостоятельно, один ученик работает за крылом доски.

9. Рефлексия деятельности (итог урока)

• Какую формулу вы сегодня вывели?  
• Вы достигли цели?
• Какие величины вы можете находить по этой формуле?
• Какая из величин выражается наибольшим числом?
• Как найти расстояние?
• Какой буквой обозначено в формуле расстояние? Напишите в воздухе.
• Какой буквой обозначена скорость?  Напишите в воздухе.
• Как ее найти?
• Какой буквой обозначено время? (…) Напишите в воздухе.
• Как его найти?
• Что вам помогло выйти из затруднения?
• Кто хорошо разобрался в теме урока?
• Проанализируйте свою деятельность, используя таблицу (П-10).

Пишут в воздухе формулы.

Анализируют свою деятельность.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; личностные: смыслообразование

Время (t ч)

1

2

3

4

t

 Расстояние (s км)

45

90

135

180

45 ∙ t

s

v

t

   ?

8 км/ч

4 ч

s

v

t

 120 км

?

2 ч

s

v

t

360 км

6 м/с

?

Утверждения

Поставь знак «+» или «?»

1) Тема урока мне понятна.

2) Я достиг цели урока.

3) Я знаю, как найти расстояние

4) Я знаю, как найти скорость

5) Я знаю, как найти время

6) Мне необходимо поработать над…

перечисли темы для доработки