Олимпиадные задания по математике 1-4 класс (школьный тур)
олимпиадные задания по математике

Олимпиада по математике для  1 класса (школьный тур)

Фамилия, имя_____________________________класс______

1. Серёжа выше Саши, Олег ниже Саши, а Миша выше Серёжи. Кто из мальчиков самый высокий?  

Ответ:  ______________________________________________________________    

2. На полянку, где росло 4 мухомора и 7 подберезовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткам хватит грибов, если они не хотят иметь соседей? Ответ:_______________________________________________________________
3. Сосна растёт правее липы, а липа правее берёзы. В каком порядке растут деревья?

Ответ: _______________________________________________________________

4. Алёша на дорогу в школу тратит 6 минут. Сколько минут он потратит, если пойдёт вдвоём с сестрой?  

Ответ:  ______________________________________________________________      

5. У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги сзади,2 ноги спереди. Сколько всего ног у животного?

Ответ: _______________________________________________________________

6. Коля задумал число и прибавил к нему 3. Сумма получилась на 2 меньше, чем 10. Какое число было задумано?

Ответ: _______________________________________________________________

7. В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?

Ответ: _______________________________________________________________

8. Поставь знаки + или –, чтобы получилось верное равенство:

7… 4… 2 …5 = 10

10…4…3….8 = 1

9. На аллее между деревьями, растущими друг за другом, стоят скамейки. Деревьев всего 10. А сколько скамеек, если одна скамейка сломалась, и ее унесли?

Ответ: _______________________________________________________________

10.   В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их зовут Валя, Женя и Саша. Среди имен Валя и Женя есть имя одного мальчика. И среди имен Валя и Саша есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?_____________________________

1. Миша  (1 балл)
2. Нет (1 балл)
3. Берёза, липа, сосна (3 балла)
4. 6 минут (1 балл)
5. 4 ноги (1 балл)
6. Число 5 (2 балла)
7. 3 пакета (1 балл)
8. 7- 4 + 2 + 5 = 10 (2 балла)

10 - 4 + 3 - 8 = 1 (2 балла)

9. 8 скамеек (1 балл)
10.    Валя (2 балла)

Олимпиада по математике для  2 класса (школьный тур) 

Фамилия, имя____________________________________ Класс____________

1. Девочка записала число 85. Затем зачеркнула 8. На сколько уменьшилось число?

Ответ: _________________________________________

2. Подбери из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6 и 27 выбери такие три числа, сумма которых будет равна сорока.

Ответ: …… + …… + …… = 40

3. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Ответ:____________________________________________________________________________________________________________________________

4. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 5,10,14,1. Как звали мальчика?

Ответ: ______________________

5. Определите сколько девочек в классе. Запишите решение. «Сколько девочек в вашем классе?» - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила:  «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то, как раз получится число девочек в нашем классе.»

Ответ: ________________________________________________________________

6. Вася хочет написать слово кенгуру. Он начал писать в среду и пишет по одной букве в день. В какой день недели Вася напишет последнюю букву?

Ответ:_____________________________________________________________

7.  Развешивая по одному мокрые полотенца на верёвку, мама всегда закрепляет каждый из обоих уголков полотенца прищепкой. А уголки двух рядом висящих полотенец она всегда закрепляет одной прищепкой. Сегодня она на верёвку повесила 9 полотенец. Сколько прищепок она использовала?  Ответ: _____________________________________________________

8. Кате 7 лет, а её сестре 10 лет. На сколько Катя будет моложе сестры через 5 лет ? Объясните решение: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Ответы: 2 класс (школьный тур)

1. на 80. (1балл)
2. 25+6+9=40 (2 балла)
3. Оля-слоник, Катя – медвежонок, Галя- зайчик (2 балла)
4. 5-Д, 10-и, 14-м, 1-а. Дима. (2 балла)
5. 99-88 +10= 21 (д.) (3балла)
6. вторник  (1 балл)
7. 10 прищепок. (4балла)
8. 1) 7+5 =12 (л.) – Кате через 5 лет.

2)10+5 =15 (л.) – сестре через 5 лет.

3) 15-12=3 (г.)

Ответ: на 3 года.

А можно так: Если Катя на 3 года моложе сестры сейчас (10-7 =3), то

на 3 года будет моложе и через 5 лет. (4 балла)

Олимпиада по математике для  3 класса (школьный тур)

Фамилия, имя____________________________________ Класс____________

1. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 7 .

Ответ:________________________________________________________

2. Поменяй местами две цифры в каждом примере так, чтобы равенства были верными:

     а)  69 : 3 = 7  ________________     в)  89 : 1 = 9_____________________

б)  7 × 6 = 58 _______________       г)  9 × 4 = 56 ____________________

3. Реши задачу:

Бабушка ждала в гости внуков и испекла 21 пирожок. Если она даст внукам по 5 пирожков, то 1 пирожок останется, если по 6 пирожков – трёх не хватит. Сколько внуков должны приехать в гости к бабушке?

Ответ: ___________________________________

4. Расставь знаки арифметических действий так, чтобы получились верные равенства:

     а)  9… 9… 9 = 90

б)  9… 9… 9 = 10                

в)  9… 9… 9 = 9

5. Напиши число 100 при помощи пяти единиц и знаков действий.

Ответ:__________________________________________________________

6. Имеются песочные часы на 2 минуты и на 8 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 6 минут. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

Ответ:________________________________________________________

_______________________________________________________________

     7) Ученик начертил 4 отрезка. Каждый следующий отрезок на 2 см      длиннее   предыдущего. Найди длину первого отрезка, если длина четвертого составляет 12 см.

Запиши решение с пояснением.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

     8) Сколько в этой фигуре треугольников?

                _____________

Ответы 3 класс (школьный тур)

1. 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70.

(3,5 балла, 0,5 балла за каждое число)

2. а)  63 : 9 = 7            в) 7 × 8 = 56

          б)  81 : 9 = 9            г) 9 × 6 = 54

         (4 балла, 1 балл за верное равенство)

3. 4 внука у бабушки.

( 2 балла)

4. а)  9 × 9 + 9 = 90

          б)  9 + 9 : 9 = 10

          в)  9 × 9 : 9 = 9    9 + 9 – 9 = 9     9 : 9 × 9 = 9    

          (3 балла, по 1 баллу за каждое равенство)

5. 111 – 11 = 100 (2 балла)

6. Поставить часы одновременно, когда песок в 2-х минутных часах закончится, опустить яйцо в кипящую воду. ( 3 балла)

7. 12-2= 10 (см) – длина 3 отрезка.

     10-2= 8 (см) – длина 2 отрезка.

     8-2=6   (см) – длина 1 отрезка.

     (3 балла),

8. 8. ( 2 балла)

Олимпиада по математике для  4 класса (школьный тур)

Фамилия, имя____________________________________ Класс____________

1.На какое однозначное число надо умножить 12345679, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами. Ответ:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Какие это числа?  

Ответ:_____________________________________________________________

3.Имеется квадратный лист бумаги со стороной 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы. Какова площадь получившегося квадрата?  

Запиши решение с пояснением.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

4.Решите задачу  с пояснением.

         Вдоль беговой дорожки равномерно расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвёртого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? (скорость бегуна постоянная)  

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5. Квадрат разбит на 9 клеток. В трёх из них поставлены числа 1, 15, 20 так, как показано на рисунке.            

    Расставьте в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке было равно 120.

6. Решите задачу.    Белка спрятала орехи в дуплах трёх деревьев. В дуплах первого и второго дерева – 96 орехов, в дуплах второго и третьего – 156, а первого и третьего – 132 ореха. Сколько орехов спрятала белка в дупле каждого дерева?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8  поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

8   8   8   8   8   8   8   8  = 1000              

 8 .Сколько треугольников на рисунке? _________________________

Ответы 4 класс (школьный тур)

1. 9. ( 2 балла)

2. 72, 9 (2 балла, по 1 баллу за число)

3. S = 32 см2.  . S квадратного листа бумаги 8 х 8 = 64 см2.

S полученного квадрата  в 2 раза <, значит, его

 S = 64 : 2 = 32 см2 (3 балла)

4.Ответ (может быть рисунок):

1. 4 столб – 1 столб = 3 отрезка  - их бегун пробежал за 12 минут.
2. 7 столб – 1 столб = 6 отрезков – их бегун пробежит до 7 столба.
3. 6 : 3 = 2 раза – во столько больше пробежит бегун до 7 столба, чем до 4 столба.
4. 12 ∙ 2 = 24 минуты – через столько минут бегун будет у седьмого столба.

Или (2 способ):

1. 4 столб – 1 столб = 3 отрезка  - их бегун пробежал за 12 минут.
2. 7 столб – 1 столб = 6 отрезков – их бегун пробежит до 7 столба.

3) 12 : 3 = 4 минуты – потратит бегун на расстояние от столба до столба.

     4) 4 ∙ 6 = 24 минуты– через столько минут бегун будет у седьмого столба.

 (3 балла)

5. (3 балла)

6. (4 балла)

    Если мы сложим орехи, спрятанные белкой в дуплах первого и второго, второго и третьего, первого и третьего деревьев, то получим удвоенное количество орехов, спрятанных белкой в дуплах всех трёх деревьев. Следовательно, всего белка спрятала

(96+156+132): 2=192 ореха.

В дупле первого дерева 192 – 156 = 36 орехов.

В дупле второго дерева 192 – 132= 60 орехов.

В дупле третьего дерева 192 – 96 = 96 орехов.

7. 8  8 + 8 + 8 + 8 + 8  8  8  = 1000   (3балла)

8.  21 треугольник (2 балла).