Методическая копилка по занимательной математике 1-4 классы
учебно-методическое пособие по математике

Методическая копилка

Занимательная математика

1 класс

Комбинаторные задачи

1. Из 5 картин нужно повесить в ряд только 3. Сколькими способами можно отобрать из 5 картин 3, чтобы наборы отличались не только наборами(картинами), но и порядком расположения.
2. Сколькими способами можно повесить на стену 3 картины в ряд?
3. Три ученика дежурят по одному в классе, толовой и коридоре. Сколькими способами могут быть выбраны эти дежурные из четырех человек?
4. Сколькими способами могут быть выбраны три ученика из четырех для дежурства в классе?
5. Группа туристов состоит из 6 иностранцев. Они говорят только по-французски или по-английски. 3 человека говорят только по-английски, 2 человека только по-французски. Сколько человек говорят на двух языках: и по-французски и по-английски?

Логические задачи

1. Лестница состоит из 9 ступенек. Какая ступенька находится на середине?

Ответ: Пятая

2. У животного 3 правые ноги, 3 левые ноги, 3 ноги сзади, 3 ноги спереди. Сколько всего ног у животного?

Ответ: 8 ног

3. Три мальчика готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работал каждый из них?

Ответ: 3 часа

4. Сумма трех нечетных чисел равна 15. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой.

Ответ:  3 + 5 + 7 = (3 + 7) + 5 = = 10 + 5 = 15

5. Поставь знаки «+» или «-», чтобы получилось верное равенство: 8*5*4*3 = 10 10*2*7*4 = 1.

Ответ: 8-5 + 4 + 3 = 10.

10 + 2- 7- 4 = 1

Нестандартные задачи

1. Портфель Коли помещается в портфеле Васи, а портфель Васи можно спрятать в портфель Севы. Какой из этих портфелей самый большой?
2. Температура тела у человека меньше температуры тела голубя, но больше, чем у слона. У кого из них термометр покажет самую низкую температуру?
3.  Если провести более твердым по менее твердому, то на менее твердом может остаться след, царапина. Останется ли царапина, если провести стеклом по картону? Картоном по стеклу?
4. Если провести стеклом по мрамору, на мраморе окажется царапина. А если провести алмазом по стеклу, царапина останется на стекле. Какой из этих материалов самый твердый?
5. Мама дала по яблоку трем своим детям. Катино яблоко тяжелее, чем Петино, а Петино легче, чем Васино. Какое яблоко самое большое, а какое самое маленькое?

2 класс

Комбинаторные задачи

1. Запишите все трехзначные числа, используя только цифры 0, 1 и 5. При этом цифры в каждом числе должны быть разные.

Ответ: 105, 150, 501, 510.

2. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?

Ответ: 3 партии.

3. Сколько всего четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Цифры могут повторяться. Перечисли эти числа.

Ответ: из цифр 0 и 1 можно составить 8 четырехзначных чисел: 1000, 1001, 1010, 1100, 1011, 1101, 1110, 1111.

4. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?

Ответ: 4 человека обменялись шестью рукопожатиями.

5. Три товарища: Алеша, Коля и Саша, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?

Ответ: Алеша, Коля, Саша могут расположиться на скамейке шестью способами.

Логические задачи

1. Сколько получим, если добавим к самому большому двузначному числу 1?

Ответ: 100

2. «Мой хвост, — сказала кошка, — имеет длину 10 см и еще половину моего хвоста». Какова длина хвоста кошки?

Ответ: 20 сантиметров

3. Гриша, Артур, Саша и Вадим играли в шашки. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий сыграно? Решение: Г → А                    ↓ Х ↓                  С → В

Ответ: всего сыграно 6 партий

4. Лист бумаги согнули пополам, потом еще пополам и еще пополам. Затем лист разрезали по линиям сгиба. Сколько получилось листочков?

Ответ: 8 листочков

5. Две дыни весят столько же, сколько один арбуз. Что тяжелее: 5 дынь или 3 арбуза?

Ответ: 3 арбуза.

Нестандартные задачи

1. Восемь яблок разделили между девочками и мальчиками. Сколько яблок досталось девочкам и мальчикам по отдельности, если мальчикам досталось на 2 яблока меньше?

Ответ: мальчикам досталось 3 яблока, девочкам 5 яблок.

2. Лена живет на 4 этаже, если считать сверху. На каком этаже живет Лена, если всего у дома 9 этажей?

Ответ: Лена живет на 6 этаже.

3. На столе лежали ручки, карандаши и фломастеры, всего 15 штук. Карандашей было в 7 раз больше, чем ручек. Сколько фломастеров лежало на столе?

Ответ: на столе лежало 7 карандашей, 7 фломастеров и одна ручка.

4. Кот Вася на 6 кг легче, чем пес Шарик. Сколько весит кот Вася, если его масса втрое меньше массы Шарика?

Ответ: кот Вася весит 3 кг

5. Продолжи последовательность чисел, дописав 3 числа: 5, 8, 13, ….

Ответ: 5, 8, 13, 21, 34, 55.

3 класс

Комбинаторные задачи

1. Одна обезьяна съела 8 бананов, вторая – 24, третья 16, а четвертая – 9. Сколько бананов съели две обезьяны?
2. Сколько можно обозначить отрезков, используя буквы А,В,С D так, чтобы среди них не было отрезков, обозначенных одинаковыми буквами?
3. У Ани есть сказки А.С. Пушкина, Г.Х. Андерсена, братьев Гримм  и К.Чуковского. Девочка взяла на урок чтения книги двух различных авторов. Книги каких авторов Аня могла взять на урок?
4. В школьном конкурсе чтецов приняли участие Маша, Рита, Вера, Серёжа, Надя и Петя. Двое из ребят были награждены грамотами. Кто из детей мог получить грамоты?
5. Как можно разместить на скамейке Настю, Таню, Мишу и Серёжу, чтобы мальчики и девочки чередовались?

Логические задачи

1. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

Ответ: Владимир Николаевич

2. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле?

Ответ: Дешевле карандаш

3. Имеется перекрёсток двух дорог. Вдоль каждой из дорог, по одну сторону на этом перекрёстке надо посадить по 11 деревьев. Каково наименьшее количество деревьев, которые можно посадить, выполняя это задание?

Ответ: Наименьшее количество деревьев 21

4. У Лёвы, Гены, Васи, Толи и Миши были три барабана и две трубы.
   Какой музыкальный инструмент был у каждого мальчика, если у Гены и Васи, а также у Лёвы и Толи были разные инструменты, а у Гены и Левы – как у Миши?

Ответ: У Гены, Лёвы и Миши - три барабана
У Васи и Толи - две трубы

5. На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чашке – 2 такие же морковки и 1 такая же редиска. Что легче: морковка или редиска?
   Ответ: Масса морковки равна массе редиски

Нестандартные задачи

1. Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?

Ответ: 4 кг.

2. Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?

Ответ: 26 фигур.

3. Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.

Ответ: 32

4. В школьную столовую привезли 6 кг, лимонов, яблок на 24 кг больше чем лимонов, а груш на 12 кг меньше чем яблок. Сколько килограмм груш привезли в школьную столовую?

Ответ: 18 кг груш привезли в столовую.

5. Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?

Ответ: 4 кг лука понадобилось повару.

4 класс

Комбинаторные задачи

1. Встретились пятеро лучших друзей: Болтиков, Винтиков, Гаечкин, Отвёрткин и Шурупчиков. Они узнали, что их друг Самоделкин изобрёл новую машину. Болтиков предложил товарищам совершить путешествие к их другу в страну Мастеров. Друзья согласились и в знак согласия обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий?

Решение

Решение:(5·4):2=10 ( рукопожатий)

Ответ: 10 рукопожатий.

2. Собрав всё необходимое для путешествия Болтиков, Винтиков, Гаечкин, Отвёрткин и Шурупчиков встали в кассу за билетами на поезд «Счастливчик». Сколькими способами они могли встать в очередь?

Решение: 5 ·4 ·3 · 2 · 1 = 120 (способов)

Ответ: 120 способов.

3. Болтиков, Винтиков, Гаечкин, Отвёрткин встали в кассу за билетами на поезд. Шурупчиков купил билет заранее. Билет на поезд стоил 50 рублей. У двух из них были сторублёвые купюры, а у других двух – пятидесятирублёвые. Как должны встать друзья, чтобы не пришлось ждать сдачи? В начале продажи билетов касса пуста.

Решение:

I способ: 50 рублей,100 рублей, 50 рублей, 100 рублей.

II способ: 50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей.

4. Четверо друзей Болтиков, Винтиков, Гаечкин, Отвёрткин отправились за билетами, где их уже ждал Шурупчиков. Кто пришёл первым в кассу, если Болтиков ответил, что он пришёл ни первым, ни вторым. Винтиков сказал, что пришёл вторым, а Гаечкин заметил, что он не был последним. В каком порядке приходили друзья к кассе?

Решение:

Ответ: первым пришёл Гаечкин, вторым пришёл Винтиков, третьим пришёл, Отвёрткин, четвёртым (последним ) пришёл Болтиков.

5. Пятеро друзей: Болтиков, Винтиков, Гаечкин, Отвёрткин и Шурупчиков встали в кассу за билетами. Известно, что Болтиков купил билет раньше, чем Винтиков, но позже, чем Шурупчиков. Гаечкин и Шурупчиков не стояли рядом, а Отвёрткин не находился рядом ни с Шурупчиковым, ни с Болтиковым, ни с Гаечкиным. Кто за кем стоял?

Логические задачи

1. Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет.
   Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет?

Ответ? 3 года

2. Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий.
   Найди несколько решений.

Ответ? (7 = 3 : 3 + 3 + 3, 7 = 3 + 3 + 3 : 3, 7 = 3 + 3 : 3 + 3)

3. Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?

Ответ? Количество секунд в неделю

4. На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек.
   В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины.
   Сколько было среди них грузовиков?

Ответ? 12

5. В гости к Игорю пришли друзья.
   Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные.

Ответ? 8

Нестандартные задачи

1. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

2. Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?
3. Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

4. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

5. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?