Комбинаторные, логические и нестандартные задачи для учащихся начальной школы
методическая разработка по математике (1, 2, 3, 4 класс)

1 класс

Комбинаторные задачи

1) Сколько трехсловных предложений можно составить из трех слов: сегодня, снег, идет? Сколько вариантов у тебя получилось?

2) На прививку отправились Оля, Маша, Ира, Саша, Карина, Митя. Сколькими различными способами они могут встать в очередь у медицинского кабинета?

3) У Маши 3 автомобиля, 2 зайчонка и 4 мяча. Она хочет выбрать из этих игрушек один автомобиль, одного зайчонка и один мяч. Сколькими способами она может это сделать?

4) В вазе стоят 5 белых роз, 5 желтых роз и 4 красных розы. Сколькими способами можно выбрать одну розу?

5) У Винни-Пуха имеется 3 банки меда, 1 банка сгущенного молока и 4 банки варенья. Сколькими способами в качестве подарка от Винни-Пуха Пятачок может выбрать одну банку?

Логические задачи

1) Сколько будет 2+2*2?

2) Фрекен Бок испекла 30 плюшек. Малыш съел несколько штук, Карлсон  на 17штук больше. Учительнице досталось всего три плюшки. Кто сколько плюшек съел?

3) Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг? (У Полины)

4) Гена и Вова играли в шахматы 2 часа. Сколько часов играл каждый мальчик?

5) Амир на дорогу в школу тратит 12 минут. Сколько он минут потратит, если пойдёт вдвоём с другом.

Нестандартные задачи

1) Псу Шарику и кошке Мурке вместе 5 лет. Сколько лет им будет вместе через год?

2) На сколько частей распадется круглая цепочка если распилить два несоседних звена?

3) Какой этаж шестиэтажного дома будет третьим сверху?

4) Сколько пятерок во всех числах от 1 до 100?

5) Каким этажом сверху будет третий этаж 20-этажного дома?

2 класс

Комбинаторные задачи

1) В коробке лежат 3 синих карандаша, 4 красных карандаша и 1 белый карандаш. Сколькими способами можно выбрать один карандаш?

2) У Алины имеется 4 юбки и 3 рубашки. Сколько комплектов одежды из юбок и рубашек для себя может скомпоновать Алина, если юбку и рубашку можно использовать только один раз?

3) Вове подарили 4 зелёных, 6 красных и 5 белых шаров. Сколькими способами он может подарить один шар младшему брату?

4) Алиса попросила бабушку купить ей мяч. В магазине они увидели 2 желтых, 3 оранжевых и 5 красных мячей. Сколькими способами Алиса может выбрать себе мяч?

5) В одном ящике лежат 3 розовых кубиков, в другом – 2 голубых кубика, в третьем – 4 красных кубиков. Сколькими способами можно выбрать 1 розовый кубик, 1 голубой кубик и 1 красный кубик?

Логические задачи

1) Как найти прошлогодний снег? Выйти на улицу сразу после начала нового года.

2) Какое слово всегда звучит неверно? Неверно

3) У человека — одно, у коровы — два, у ястреба – ни одного. Что это? Буква -О-

4) Сидит человек, но вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдёт. Где он сидит? На Ваших коленях

5) Каких камней в море нет? Сухих

Нестандартные задачи

1) В семье 10 братьев. Самому старшему 20 лет, а каждый следующий на 2 года младше предыдущего. Сколько лет самому младшему?

2) Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 12. Чему равно уменьшаемое?

3) На прием в больницу отправились Алексей, Даша, Маша, Саша, Карина, Катя, Лилия. Сколькими разными способами они могут встать в очередь у медицинского кабинета?

4) Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Сколько различных вариантов выбора шифра существует?

5) Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9, так чтобы цифры в записи не повторялись?

3 класс

Комбинаторные задачи

1) Из Красноярска в Абакан ведут 5 дорог, а из Абакана в Сорск имеется 4 дороги. Сколькими способами можно проехать из Красноярска в Сорск через Абакан?

2) У Антона имеется 3 брюк и 4 рубашки. Сколько комплектов одежды из брюк и рубашки для себя может скомпоновать Антон?

3) Мальчики Максим, Егор, Гриша, Серёжа и Коля пришли в кафе и выбрали столик с пятью стульями. Сколькими способами они могут разместиться за столиком на этих стульях?

4) В одном ящике лежат 15 синих кубиков, в другом – 12 белых кубиков, в третьем – 14 серых кубиков. Сколькими способами можно выбрать 1 синий кубик, 1 белый кубик и 1 серый кубик?

5) В магазине имеется 11 тортов «Зебра», 10 тортов «Муравейник»,11 тортов «Зебра». Сколькими способами можно выбрать 1 торт «Зебра» и 1 торт «Муравейник»?

Логические задачи

1) В автобусе ехало7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей - вышли 9 человек, зашли 5. Далее – вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок?

2) В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли?

3) Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно – 130 минут. Объясни, почему?

4) Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами?

5) Две соседки измеряли длину своих дачных участков. Первая, измеряя длину, поставила 7 колышков через каждые 2 метра, вторая поставила 13 колышков через каждый метр. У кого участок длиннее?

Нестандартные задачи

1) Сколько разных нарядных костюмов У Андрея, если у него три пары нарядных брюк, два нарядных пиджака и два нарядных галстука и все эти предметы подходят друг другу?

2) Как тремя взвешиваниями а чашечных весов без гирь найти одну фальшивую (более легкую) монету из 20 монет?

3) Разгадай ребус: 5* + **3 = **01.

4) В одной бочке 50 л жидкого дегтя, в другой – 50 л жидкого меда. Ложку дегтя переливают в бочку меда, а потом ложку полученной смеси переливают в бочку дегтя. Чего стало больше: меда в дегте или дегтя в меде?

5) Продолжи последовательность: 8, 6, 10, 6, 12, 6, ... .

4 класс

Комбинаторные задачи

1) На полке лежат 24 одинаковые детали. Сколькими способами можно взять на полке 8 деталей?

2) На выборах победили 7 человек: Иванов, Петров, Петухов, Вахрушев, Лаптев, Сидоров м Андреев. Из них нужно выбрать председателя, заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

3) Сколькими способами можно разместить 11 учащихся за 11 исправных компьютеров?

4) Сколькими способами можно выбрать пять монет из пяти пятидесятикопеечных и пяти рублевых монет?

5) В классе изучается 12 учебных дисциплин и шесть уроков в день. Сколькими способами можно составить расписание на один день

Логические задачи

1) На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное?

2) Как разложить 15 карандашей в 5 коробок так, чтобы во всех коробках было разное количество карандашей?

3) В 3 часа стенные часы отбивают три удара за 6 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют шесть ударов в 6 часов?

4) Поставьте двух мальчиков так, чтобы Вова стоял сзади Нияза, а Нияз - сзади Вовы.

5) Моей сестре сегодня исполнилось 6 лет. Когда она родилась, мне было 3 года 6 месяцев. Сколько лет мне теперь?

Нестандартные задачи

1) В двух кучах лежат камни. Двое играющих по очереди берут из любой кучи произвольное число камней. Выигрывает тот, кто возьмет последний камень. Тебе разрешается начать игру или предоставить партнеру право первого хода. Как ты будешь играть?

2) Шифром Юлия Цезаря по правилу "прибавь четыре" зашифруй фразу "Век живи – век учись"

3) Известно, что a + b = 7. Чему равно (а + 8) + b?

4) У Кати вдвое больше пятерок, чем у Вовы, а у него на 6 пятерок меньше, чем у Кати. Сколько пятерок у Вовы?

5) Известно, что a + b = 12. Чему равно а + (b + 5)?