Доклад
материал по математике

МБОУ «Краснопоймовская средняя общеобразовательная школа»

Доклад на районном методическом объединении на тему:

 «Занимательная математика в развитии логического мышления детей в начальной школе»

Подготовила учитель начальных классов МБОУ «Краснопоймовская средняя общеобразовательная школа»

Ковба Татьяна Геннадьевна

 Январь 2020 г.

Занимательная математика в развитии логического мышления детей в начальной школе.

Занимательность в математике это  те компоненты, которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют развитию мышления, созданию положительной эмоциональной обстановки учения.

В дидактике и методике математики уже выдвинуты и обоснованы основные положения, касающиеся занимательности обучения. Перечислим некоторые из них.  Все материалы занимательного характера обычно разбивают на три группы:

1. Материалы, занимательные по форме.
2. Материалы, занимательные по содержанию.
3. Материалы, занимательные и по форме, и по содержанию.

 Основу занимательности должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом. Авторы Кордемский, Г.И.Зубелевич считают нецелесообразным рассматривать занимательность обучения только с учетом связи с учебным материалом и без учета воздействия их на мыслительную деятельность ученика. Поэтому в основу разбиения материалов занимательного характера они предлагают положить два существенных свойства понятия «учебная занимательность»:

1.Связь с учебным предметом.

2.Воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

Таким образом, разбиение можно представить так:

1.Организационная занимательность - занимательность, связанная с организацией занятия и лишь косвенно связанную с учебным материалом.

2.Информационная занимательность - информация, которая вызывает любопытство у учащихся.

3.Внеучебные задания занимательного характера- задания, непосредственно связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися.

4.Учебные занимательные задания. – задания, непосредственно связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися.

Учебные задания занимательного характера ценны тем, что они наряду с привитием школьникам интереса к учению способствуют определенному накоплению учебных знаний и навыков, также развивают мышление.

Виды занимательных заданий

 Заслуженный учитель России М.Ю.Шуба выделяет следующие виды занимательных заданий:

Занимательные вопросы, задачи, упражнения. Все компоненты учебной задачи (ее подача, решение, анализ, ответ, выводы) могут быть иногда необычными для учащихся. Поэтому считаем занимательной такую задачу, в которой содержатся элементы занимательности либо в форме подачи задачи, либо в сюжете задачи, либо в способе решения, либо в иллюстративном материале к задаче. Иногда занимательность для учащихся заключается в неожиданности ответа задачи или в выделении элементов игры при решении и т. п..

Практические работы занимательного характера: под практической работой занимательного характера понимаем такую работу, при выполнении которой ученик попадает в необычную ситуацию, где необходимо проявить смекалку, чтобы выполнить поставленное задание. В основном выполнить эту работу надо необычным инструментом или даже вообще без инструментов.

        Дидактические игры: В игре всегда содержится элемент неожиданности необычности, решается какая-либо задача, проблема, т.е. игра выполняет на занятии (уроке) те же функции, что и занимательная задача.

Устный счет «МАТРЁШКИ»

На столе у учителя яркая матрешка, в ней несколько других. В каждой матрешке задание. Вызванный ученик раскрывает первую большую матрешку и достает из нее лист бумаги с номером задания, записанного на доске. Ученик называет номер задания, и класс решает его. Вызванный следующий ученик открывает матрешку поменьше, в ней указывается новое математическое упражнение, класс выполняет его. и. т.д. Все матрешки на столе, значит, все задания выполнены.

«ПРОГУЛКА В САД».Придя на урок учитель сообщает:-«Сегодня мы отправимся в сад. У кого из вас есть сад? Очень у многих. Пойдем к Павлику. Входим. Поднимаемся по ступенькам. Кто быстрее откроет калитку? (Девочки поднимаются по ступенькам с лева, мальчики – справа.) Волшебным ключом будет сумма частных 17.

«СКАЗОЧНАЯ ШЛЯПА».В колпаке Звездочета находятся плоские геометрические фигуры – номерки. Цифра на номерке соответствует заданию, записанному на доске. Вызванный ученик закрывает глаза, нащупывает рукой фигуру и говорит, какая она (это круг, треугольник, квадрат и. т.д.) Затем показывает классу фигуру. Ребята убеждаются в правильности ответа. Если ответ неверный, сидящие в классе исправляют ошибку. Потом ученик называет номер, записанный на фигуре, и класс выполняет соответствующее задание. Кончились фигурки-номерки в шапке Звездочета – устный счет завершен.

Методические рекомендации по использованию

занимательных заданий на уроках математики.

Под методикой использования занимательных заданий в математике понимаем методы, занимательные формы организации обучения. Необычный учебный материал обладает некоторыми особенностями по сравнению с обычными. Например, наряду с обычными заданиями – выполнить умножение столбиком рекомендуется использовать иногда видоизмененные задания. Рассмотрим пример: Вместо звездочек надо записать цифры. Чтобы восстановить пример, ученик должен проанализировать ситуацию, выделить существенные моменты в ней, вспомнить правила, проявить определенную сообразительность Проводимый анализ в свою очередь ускоряет формирование навыка и запоминание правил.

Методическая ценность в том, что ученику надо глубже вникать в существо задания, выделять главные моменты, учитывая связи между компонентами и т.д.

Еще одно достоинство занимательных задач заключается в том, что при их решении у ученика часто возникает необходимость менять ход мыслей на обратный. Как известно, «умение менять ход своей мысли на обратный – ценнейшее качество ума». Занимательные задания способствуют формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов.« Задания занимательного характера могут служить мостиком от стандартных задач к нестандартным».

 Дети с трудом решают нестандартные задачи. Причин много. Одна из них – резкий переход от стандартных задач к нестандартным. Необходимы переходные задания. Довольно часто ими являются занимательные задачи благодаря их важной особенности: трудности этих задач можно варьировать. Задания, составленные с помощью приемов занимательности («Зашифрованные примеры», «Выбор», «Задумай» и т.д.), освобождены той жесткости, фиксированности, запрограммированности, которая присуща многим учебным заданиям.

Занимательные задания часто выполняют и другие, не менее важные цели: развитие мышления и способностей ученика.

В классическую структуру урока по математике включены следующие этапы:

1) активизация процессов внимания и восприятия: игровые тренинги по методикам «Логические ряды» (87,85,83,…,…,77,…,…,71. – найти закономерность и вставить пропущенные числа), «Танграм», «Задачи со спичками»;

2) актуализация логической операции посредством памяти, восприятия, представления (на конкретном математическом содержании: учащимся даётся конкретная учебная задача. Ведущая роль принадлежит учителю, который формулирует и задаёт вопросы по условию задачи. Причем вопросы составляются таким образом, чтобы направить мышление ребенка на верный ход решения задачи;

3) получение целостного представления об исследуемом математическом объекте: - учитель направляет рассуждение детей с помощью наводящих вопросов. На этом этапе используются преимущественно имитационные игры;

4) выявление алгоритма решения математической задачи: «проигрывание» в уме конкретных действий и манипуляции с объектами. Ведущая роль здесь принадлежит учителю, основная форма работы – фронтальная беседа;

5) закрепление материала: работа в группе, фронтальная беседа;

6) контроль полученных знаний: осуществляется на всех уроках посредством индивидуального контроля, взаимопроверки учащихся, проведения соревнований между учащимися по решению задач.

«ЧЕЙ РЯД ЛУЧШЕ?»

Дети или учитель выбирают из каждого ряда по два ученика. Выбранные ученики стоят напротив своего ряда, а учащиеся быстро по порядку, как сидят, задают им примеры на умножение и деление, отмечая, кто решил правильно больше примеров. Игра проходит в быстром темпе, детям нравиться задавать примеры и решать их.

Математические задания с элементами соревнования не только повышают интерес учащихся к занятиям, но и помогают усвоению и закреплению учебного материала.

В этапе устные вычисления дети любят умножать на 10, 100, 1000. В данном случае умножение заключается в простом приписывании к числу соответственно одного, двух, трех нулей.

Вообще, устное умножение больших чисел привлекает внимание учащихся, т. к. в начальных классах такое умножение обычно выполняется письменно и умение учителя умножать, например, на 25 устно заинтересовывает учащихся, вызывает их удивление и стремление узнать секрет. А секрет прост, особенно для чисел, кратных четырем, если обычно для учащихся начальных классов рассуждение:

24*25=(6*4)*25=6*(4*25)=6*100=600

заменить более коротким:

24*25=(24/4)*100=600

Можно использовать и другие интересные способы устных вычислений, вызывающие у детей внимание и интерес.

При умножении числа на 11 можно применять 2 способа вычислений:

1 способ. Представим число 11 в виде суммы двух слагаемых (10+1) и решим: 32*11=32*(10+1)=320+32=352

2 способ. Более простой и удобный способ, основанный на правилах письменного умножения двузначного числа на 11, когда сумма цифр множимого меньше 10.В произведении цифры множимого как бы раздвигаются, и между ними вписываем сумму цифр множимого (3+2), 32*11=352

Так же в устных вычислениях можно использовать занимательные задачи в виде «Магических квадратов».

1) В девяти клетках квадрата расставьте числа: 2, 2, 2, 4, 4, 4, 6, 6, 6, так, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 12.

2) В шестнадцати клетках квадрата расставьте числа (1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4) так, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагоналям равна 10.

3) В шестнадцати клетках квадрата расставьте числа (0, 1, 2,………..14, 15) так, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагоналям равна 30.

«Отгадывание задуманного числа»    Существует немало способов отгадывания задуманного числа. Некоторые из таких способов являются народными и передаются из поколения в поколение. Отгадывание задуманного числа, как правило, основывается на доказательстве тождества, нахождении задуманного числа путем составления уравнений, особенно если число имеет свои особенности.

Например, один из способов отгадывания задуманного числа:

Задумай два двухзначных числа (77; 13). Составьте из них два четырехзначных, дописав одно к другому слева и справа (7713; 1377).

Найдите разность последних двух чисел (7713 – 1377 = 6336).

Разделите её на разность исходных двузначных чисел:

6336 : (77 – 13) = 6336 : 64 = 99. Результат – 99.

Другой пример (диалог двух учеников)

1: запиши одно двузначное число.

2: записал (73)

1: припиши это же число справа или слева.

2: записал (7373)

1: прибавь к полученному числу первое задуманное число.

2: прибавил (7373+73=7446)

1: раздели полученное число на 2.

2: разделил (3723)

1: полученное число раздели на 3.

2: разделил (1241)

1: раздели полученное число на 17.

2: разделил (73).

1: ты получил то число, которое задумал.

Таким образом, когда учащиеся выполняют приведенные выше задания, они думают, сравнивают, анализируют, а это помогает им более прочному и сознательному усвоению знаний. Значит на уроках должно больше использовано заданий с элементами игры, соревнований, несложных наглядностей. Это делает учебный процесс более интересным. На таких уроках добиваются самых высоких и положительных результатов.

 «Составь квадрат»   Это задание помогает проверить, как дети усвоили и поняли геометрический материал. Детям раздаются (разрезанные) многоугольники из них им необходимо составить квадрат.

Чтобы дети овладели прочными знаниями, умениями и навыками, необходимо, чтобы учитель заинтересовал учащихся в изучении нужного и трудного материала. Учитель должен привлечь детей.  Необходимо использовать на уроках различный занимательный материал: дидактические и сюжетные игры, задачи – смекалки, задачи – шутки, загадки, ребусы, шарады. Занимательный материал на уроках увлекает, заставляет задумываться, размышлять, рассуждать. Развивает волю ребёнка, память, мышление. Помогает детям легче и глубже усвоить новый материал, открыть для себя что-то новое и интересное. Учитель должен сам определить количество игрового материала, при этом учитывая особенности своего класса, особенности детей, которые необходимы на уроке для повышения активности детей. Вот некоторые виды игр, которые можно использовать на уроках математики:

«Цветик – семицветик»     На доске рисунок цветика-семицветика:

У: Лети, лети, лепесток, через запад на восток, через север, через юг, возвращайся сделав круг.

Д: Лишь коснешься ты земли Быть по-моему вели!

Ученики, один за другим выходят к доске, отрывают лепестки и выполняют задания записанные на них.

«Садовник»

На листе бумаги нарисована яблоня. К ней прикреплены красные яблоки, на обратной стороне записаны примеры. К доске выходят 3-4 ученика. Они срывают яблоки и быстро записывают примеры. Кто больше успел решить примеров, тот больше собрал яблок.

ЗАГАДКИ     На уроках математики часто звучат загадки. Загадки расширяют мышление, любознательность, тренируют память, внимание. При изучении темы «Время» можно использовать следующие загадки:

1)  На руке, и на столе, и на башне в вышине ходят с боем и без боя. Всем нужны – и нам с тобою. (часы)                                                                                           2)  Что за птицы пролетают? По семерке в каждой стае. Вереницею летят, не воротятся назад. (дни недели)

3)  Двенадцать братьев друг за другом ходят, друг друга не обходят. (месяцы)

4)  Годовой кусточек каждый день роняет листочек. Год пройдет – весь лист опадет (календарь)

Задачи-шутки, задачи-смекалки

Очень нравится младшим школьникам решать задачи-смекалки и задачи – шутки. Они развивают у ребят внимание, память, смекалку, сообразительность, находчивость, чувство юмора. Решая эти задачи, дети охотно преодолевают трудности, активизируют свою деятельность. Кроме того эти задачи делают урок увлекательным, вызывают у учащихся интерес к уроку, создает радостное рабочее настроение. Рассмотрим некоторые примеры:

1)  Сколько получится, если из наименьшего двузначного числа вычесть наибольшее однозначное?

2)  Один насос за 1 минуту выкачивает 1 тонну воды. За сколько минут 5 таких насосов выкачают 5 тонн воды?

3)  Что это может быть: 2 головы, 2 руки и 6 ног, а в ходьбе только четыре?

4)  У семерых братьев по одной сестре. Сколько всего сестер?

5)  В комнате горели 5 свечек, одну погасили. Сколько свечек осталось?

Задачи – шутки

1)  Когда козе исполнится 7 лет, что будет дальше? (пойдет восьмой)

2)  Одна сторона квадрата 6см, а другая на 2 см больше. Чему равен его периметр?

3)  Несла женщина в корзине 100 яиц, а дно упало. Сколько яиц осталось?

Формирование логического мышления - важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся сельской начальной школы в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся логического мышления. Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Задача учителя - полнее реализовать эти возможности при обучении детей математике.

Данные приёмы развития логического мышления младших школьников на уроках математики в начальных классах оказывают положительное влияние на развитие операций логического мышления, а следовательно, и на развитие логического мышления в целом при систематическом их использовании в течение даже нескольких месяцев целенаправленной работы.

Приложение

Занимательные  развивающие задания  для юных математиков

Тренировка внимания

1. Сосчитайте без помощи карандаша или ручки, а только отслеживая глазами, количество параллельных линий в квадратах.

Рисунок 1.

2. Определите по схемам, какие цифры соединены вверху и внизу, только с помощью взгляда.

3. Перед вами таблицы, в которых в произвольном порядке расставлены числа от 1 до 20. Но чисел 20, а клеточек – 16. Найдите и запишите по четыре отсутствующие цифры в каждой таблице.

Рисунок 3.

Тренировка внимания и быстроты реакции

1. Вам надо понять , как связаны правая и левая таблицы. Тогда вы сможете прочитать зашифрованные фразы.

Рисунок 4.

Проверка быстроты реакции

1. Как можно быстрее подчеркните в каждом ряду цифры, кратные той, которая обведена в кружок.

Рисунок 5.

2. Как можно быстрее поставьте вместо “снежинки” один из знаков: “=”,

“+”, “-”, “<”, “>”, чтобы решение задачи было верным.

3. Соедините точки по порядку их номеров.

Рисунок 7.

4. Соедините точки с буквами по порядку их следования в алфавите.

Рисунок 8.

Тренировка зрительной памяти

1. В течение 30 секунд внимательно посмотрите на рисунки, запомните их вместе с номерами. Затем закройте и попытайтесь воспроизвести около каждой цифры свой рисунок.

Рисунок 9.

2. Посмотрите внимательно на каждый ряд рисунков и цифр в течение одной минуты. Закройте их и попробуйте повторить их на листе бумаги в той же последовательности.

Рисунок 10.

Рисунок 11.

3. Посмотрите внимательно в течение 30 секунд на ряд квадратов.

Закройте их и нарисуйте черные кружочки в клеточках заранее подготовленных пустых квадратов.

Рисунок 12.