Мастер-класс "Технология продуктивного чтения на уроках математики в начальной школе"
методическая разработка по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 51

«ТЕХНОЛОГИЯ ПРОДУКТИВНОГО ЧТЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ».

Солнцева Ирина Владимировна,

учитель начальных классов

МБОУ СОШ № 51

г. Воронеж

Слайд 1,2.

«Мы слишком часто даём детям ответы, которые надо выучить,

        а не ставим перед ними проблемы, которые надо решить».

Роджер Левин

Целью современной школы является личностное и познавательное развитие учащихся, способное обеспечить умение учиться. В особой степени это относится к математическому образованию. Реальная педагогическая практика показывает, что в настоящее время одним из «общественных разочарований» относительно выпускников школ России является ухудшающееся знание родного, русского языка. И не только грамматики и орфографии, но и правил построения речи в специфических областях знаний. Необходимо помнить о том, что русский язык и математика достаточно тесно связаны и что знание родного языка непосредственно влияет на многие процессы осмысления математических фактов.

Математическое образование, соответствующее стандартам нового поколения направлено на «формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности». Высокий уровень мыслительной способности выявляется у детей, делающих свои открытия при решении задач. Технология продуктивного чтения при решении задач играет одну из ведущих ролей в формировании грамотной математической речи и универсальных учебных действий младших школьников.

Слайд 3.

Технология продуктивного чтения связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях как синтез и анализ, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции в психолого-педагогической литературе принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий.

Продуктивные приемы - это приемы, которые связаны с активной работой мышления через использование приемов умственных действий (анализ и синтез, классификация, аналогия, обобщение). В окружающей жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними - это задачи. 

Слайд 4.

Что же составляет содержание понятия «задача»?

• В Толковом Словаре русского языка Ожегова С.И. дана такая трактовка этого понятия: «Задача - это то, что требует разрешения, исполнения». [17, с. 203]
• Из «Психологического словаря» мы узнаём, что «Задача - цель деятельности, которая дана в определенных условиях и требует для своего использования адекватных этим условиям средств. Поиск и применение этих средств составляет процесс решения задачи». [18, с. 119]
• Психолог Фридман Л.М. пишет: «Задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче». [26]
• Давыдов В.В., пишет: «...Задача - это единство цели действия и условия её достижения». [7, с. 157]

Слайд 5.

В учебно-педагогической литературе также встречаются разнообразные подходы к пониманию задачи.

• Моро М.И. дает такое определение: «Задача - это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий». [15, с. 111]
• Артемов А. К. предлагает такое определение: «Задача - единство условий и цели». [1, с. 48]
• Чекмарёв Я.Ф. называет задачей «вопрос, для решения которого требуется определить искомое число по данным числам и по указанной в словесной форме зависимости между данными и искомым числом». [35, с. 91]

Итак, у всех авторов определение задачи сформулировано по-разному, но все авторы сходятся в том, что задача характеризуется:

Слайд 6.

• наличием у решателя определенной цели, стремлением получить ответ на вопрос;
• наличием условий и требований, необходимых для решения задачи.

Сегодня мы с вами будем решать задачи, и, применяя технологию продуктивного чтения, рассмотрим несколько приёмов по формированию применения усвоенной информации в разнообразных нетиповых случаях, требующих создания новых методов при работе с задачей.

Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания задач начинаю с первых уроков, составляя математические рассказы по иллюстрациям и картинкам в учебнике, усложняя приёмы и способы чтения и обработки информации от класса к классу.

Вот несколько приёмов работы над задачей до её чтения.

Слайд 7.

В ходе урока (это не относится к урокам открытия новых знаний) предлагаю игру «Попробуй найти!», в ходе которой я кратко сообщаю классу, про что будет наша задача или её вид. Во время игры развивается внимательность, быстрота реакции, ориентация в логическом изложении математического материала в учебнике. Большим плюсом в работе с задачей станет то, если учащимся не составит труда по схеме, рисунку сказать, про что будет задача. Ещё одна игра - «Угадай-ка!». Выбранный ученик читает в учебнике любые три слова задачи или другого задания, а дети должны быстро отыскать в тексте учебника требуемый номер или формулировку правила.

Приём «Верите ли Вы?» может быть началом урока открытия новых знаний. Учащиеся, выбирая «верные утверждения» из предложенных учителем, описывают заданную тему, ситуацию, обстановку, систему правил.  Например, в начале изучения темы «Углы» во 2 класс предлагаю учащимся поиграть в игру «Верю - не верю»: Прошу установить, верны ли утверждения:

• Тупой угол – это угол, который нарисован тупым карандашом.
• Угол – это геометрическая фигура.
• Угол состоит из двух пресекающихся прямых.
• Бывают углы остроумные и тупые.
• Угол состоит из двух лучей, выходящих из одной точки.
• Равные углы – это те, у которых равны стороны.
• Бывает угол прямой.
• Угол может быть тощим.
• Острый угол – это угол, о который можно уколоться.

Затем прошу учеников обосновать свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст учебника, практическая работа, электронное приложение) я возвращаюсь к данным утверждениям и прошу детей оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

Для организации продуктивного чтения в процессе обучения решению задач необходимо ориентироваться на основные этапы (С.Е.Царева).

1.Подготовительный этап к решению задачи.

Цель: актуализировать знания, умения, навыки, необходимые ученикам  для решения данной задачи и подготовить их к восприятию ее текста.

Поэтому подготовительный этап к решению простой задачи включает различные практические упражнения, нацеленные на повторение.

2.Чтение и осознание текста.

Цель: формирование у учащихся умения читать текст задачи, понимать ситуацию, описанную в задаче, выделять условие и требование, называть искомые и известные объекты, выделять все отношения между ними.

Помимо правильного чтения задачи, разделения ее на смысловые части, важно использовать такие продуктивные приемы как: перефразировка текста задачи, построение материальной или материализованной модели, соотнесение текста с таблицей, текст - «ловушка», переход от одной модели к другой.

        3.Поиск пути решения.

        Цель: установить связь между данными и искомыми объектами, наметить последовательность действий, то есть составить план решения.

Рассмотрим более подробно продуктивные виды работ над задачами.

Работаем над простыми задачами.

- От мотка проволоки отрезали 8 м, в нём осталось 7м. Сколько метров проволоки было в мотке?

- О чём говориться в задаче?

- Что известно?

- Что нужно найти?

- Представьте себе моток проволоки. Что с ним сделали? (отрезали 8 м).

- Как отрезали кусок проволоки? (проволоку резали ножницами по металлу).

- Что мы знаем об оставшемся мотке? (длина проволоки в нём 7м)

- Что нам нужно найти? (сколько проволоки было в мотке до того, как от него отрезали часть проволоки).

- На доске 3 схемы к этой задаче. Выберите верную и объясните правильность своего решения.

- Каким действием будем решать задачу?

- Перенесите правильную схему к себе в тетрадь, запишите решение и ответ самостоятельно. (работа в тетрадях)

- Назовите ответ задачи. (в мотке 15 м проволоки)

- Кто не согласен?

- У кого такой же ответ?

- Сколько обратных задач можно составить к данной задаче? (2)

Процесс получения задачи, обратной данной, насыщен различными приёмами умственных действий. Учащиеся должны проанализировать задачу, составить план решения, осуществить его.

Прием решения обратной задачи является эффективным для развития логического мышления, так как в процессе составления обратной задачи учащиеся анализируют данные и искомое исходной задачи, синтетическим путем подставляют полученное числовое значение вместо искомого, а одно из данных ставят на его место. Дети учатся сравнивать исходную задачу и полученную в результате изменения.

- Итак, составьте обратную задачу, где неизвестным будет меньшая часть.

- Нарастите задачу: добавьте третью часть. Как будет выглядеть ваша задача? (От мотка проволоки отрезали длинный кусок 8 м и короткий 3 м. После этого в нём осталось 7м. Сколько метров проволоки было в мотке?)

- Изменится ли действие задачи? (нет)

- А ответ? (да)

- Почему? (добавили ещё одну часть)

- Какой вопрос неуместен в задаче? (сколько проволоки осталось; сколько отрезали)

В данном фрагменте применяется такой продуктивный приём, как выбор схемы. Этот приём положительно влияет на развитие логического мышления: выбирая схему, дети анализируют все предполагаемые схемы и условие задачи.

Работаем над составными задачами.

Чтобы помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах, я использую продуктивные формы работы:

• Наращивание задачи.

Для этого предлагаю решить задачу в одно действие, а затем так изменить её условие или вопрос, чтобы она решалась двумя действиями.

Изменяем условие.

У Лены было 60 руб. она купила ластик за 21 руб. Сколько денег у неё осталось? (У Лены было 60 руб. она купила ластик за 21 руб. и тетрадь за 15 руб. Сколько денег у неё осталось?)

Изменяем вопрос.

В магазин привезли 19 ящиков яблок, а груш – на 5 ящиков больше. Сколько ящиков груш привезли в магазин? (В магазин привезли 19 ящиков яблок, а груш – на 5 ящиков больше. Сколько ящиков фруктов привезли в магазин?)

• Сокращение задачи.

Сокращение задач также помогает детям свободно ориентироваться в составных задачах. Видоизменяя условие и вопрос, дети должны из составной задачи сделать простую задачу, изменяя условие и вопрос.

• Сопоставление задач.

При сопоставлении задач важно не только показать важность отношений «больше на …», «больше в …» и т.п., но и научить сопоставлять аналогичные задачи и видоизменять  первую по образцу второй, а вторую по образцу первой.

1) Саша успел решить на уроке 3 столбика примеров, по 4 примера в каждом столбике, а Ваня на 3 примера меньше. Сколько примеров решил Ваня?

2) В одном доме 3 этажа и в каждом этаже по 6 окон, а в другом доме на 2 окна больше. Сколько окон во втором доме?

- В чём сходство этих задач? (в задачах неизвестна часть)

- Что значит по 4 примера в каждом?

- Можно ли сказать, какое второе действие будет в 1задаче (вычитание), во 2 (сложение)?

- Объясните, почему?

Измените первую задачу, чтобы она решалась как вторая и вторую, чтобы она решалась как первая.

1) Саша успел решить на уроке 3 столбика примеров, по 4 примера в каждом столбике, а Ваня на 3 примера больше. Сколько примеров решил Ваня?

2) В одном доме 3 этажа и в каждом этаже по 6 окон, а в другом доме на 2 окна меньше. Сколько окон во втором доме?

• Работа с недостающими данными и избыточными данными.

Это направление в работе с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющего текста и наблюдением за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Различные способы получения недостающих данных: действия, связанные с получением недостающих данных путем счета или измерения; действия, которые заключены в получении необходимой информации из дополнительных источников.

- Прочитайте текст.

«Сыну 8 лет. Отец в 4 раза старше сына»

- Можно ли назвать этот текст задачей?

- Почему? (Нет вопроса)

- Какие вопросы можем поставить к задаче?

- Измените условие так, чтобы задача была в косвенной форме.

- Преобразуйте текст в задачу и решите её.

Из данного списка задач выбери ту, в которой недостаёт данных.

1.Миша поймал 15 карасей, а Костя на 3 карася больше. Сколько карасей поймали мальчики?

2.Миша поймал 15 карасей, а Костя больше.

3. Миша поймал 15 карасей, и Костя столько же. Сколько карасей поймали мальчики?

- Сравни эти тексты между собой.

- Чем они похожи?

- Чем различаются?

- Есть ли среди них задачи? Докажи.

- Какие действия нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? Обоснуй свой ответ.

- Почему второй текст нельзя назвать задачей?

- Преобразуйте текст так, чтобы получилась задача.

- Постарайся придумать к этому условию вопрос не похожий на вопрос представленных задач. (на сколько больше поймал …)

- Какие действия будем выполнять в задаче?

- Какими данными необходимо дополнить текст?

- Самостоятельно решите задачу.

Сокращение лишних слов из текста задачи.

Однажды на рассвете в ясное июльское утро Маша с папой взяли большие плетеные корзины и отправились в лес по грибы. В лесу было тихо и сумрачно, только кое – где солнечные лучи прорывались сквозь листву. Долго Маша с папой бродили по лесу, срезали найденные грибы. Набрали полные корзины. Стала Маша перебирать грибы, раскладывать их по сортам. «Смотри, папа, у меня в корзинке 4 больших боровика, 6 средних, а маленьких боровичков на 3 больше, чем больших и средних вместе. Отгадай, сколько я собрала боровиков?»

Дети находят лишние слова, они стираются. Каждое предложение детей обсуждается и доказывается. В результате получается текст задачи.

• Решение задачи другим способом.

Решение задач другим способом так же является продуктивным.

Для того, чтобы решить задачу другим способом, учащиеся снова возвращаются к тексту задачи и повторяют все выясненные связи. После выполнения проверки ученики сравнивают оба способа решения задачи и делают вывод о правильности решения.

2 класс.

- Прочитайте задачу(2 ч. с.47 №3):

Вася и Дима собирали грибы. Вася нашёл 184 гриба, а Дима – 69 грибов. Из них 84 гриба засушили, а остальные засолили. Сколько грибов засолили?

- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

- Что для этого нужно сначала узнать?

- Запишите выражение к данной задаче.

Постарайся найти другие способы решения.

Для этого подумай, какие грибы могли засушить, а какие засолить.

Модели в виде схем.

При решении текстовых задач учащимся

Продуктивными приёмами чтения на этапе работы с задачей после ее решения насыщен учебник Петерсон Л.Г..  Постановка заданий побуждает детей к активной деятельности, к размышлению, изменению задач, внесению в них собственных преобразований.

Применение комплекса продуктивных приемов при работе над задачами позволяет более осознанно и глубоко работать с учебным заданием и ведет к развитию логического мышления, даёт возможность исключить однотипность в работе с задачами, развить познавательный интерес к учению, привить учащимся навыки и умения самостоятельной работы при решении задач, развить творческую активность учащихся.

Список литературы:

1. Артемов А. К. Теоретико-методические особенности поиска способов решения математических задач. // Начальная школа. 1998 № 12 с.48-53.

2. Давыдов В. В., Теория развивающего обучения. - М.: Интор 1996., 544 с.

3. Ожегов С. И. Словарь русского языка. - М.: Русский язык, 1990 - 943 с.

4. Петровский А. В., Ярошевский М. Г., Психология. Словарь. - М.: Изд. полит, лит. 1990 - 495 с.

5. Ушаков Д. Н. Большой толковый словарь современного русского языка. - М.: Альта-принт, 2005 г.

6. Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. - М.: Просвещение. 1997г., 208 с.

7. Царева С. Е. Виды работы с задачами на уроке математики. // Начальная школа. 1990, №10, с.37-41.

8. Царева С. Е. Непростые простые задачи. // Начальная школа. 2005, №1, с.49.

9. Царева С. Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий. // Начальная школа. 2004, №7, с.45.

10. Шорникова И. В. Некоторые виды работ по преобразованию задач. // Начальная школа. 1991, №11, с 21-23.