работа над задачами
статья по математике (2 класс)

Работа над задачами в начальной школе

                Решение текстовых задач играет в математике очень важную роль. В начальной школе обучению решению текстовых задач уделяется много внимания, программами выделяется большое количество часов на решение текстовых задач. Согласно программе, работа над текстовыми задачами в начальной школе занимает около 60% времени.  Посредством задач у учащихся формируются математические понятия, исследуются математические законы, развивается логическое мышление. Наиболее сложный учебный элемент в обучении младших школьников решению задач – поиск решения задачи. Успешный поиск решения задачи, прежде всего, зависит от того, насколько решающему удаётся установить все необходимые связи и отношения, существующие между данными задачи, данными и неизвестными, данными и искомыми.

             В начальной школе в текстовой задаче выделяют условие и требование (вопрос). Без вопроса задачи нет. В результате решения задачи должно быть найдено искомое число (числа), либо показано, что такого числа не может быть (задачи с некорректными данными), либо установлены связи или отношения между числами. Этот результат получается при использовании числовых данных из условия, либо, если условие задачи не содержит явных числовых данных, из анализа условия. Таким образом, в задаче должны быть данные и указаны зависимости между ними, причем эти зависимости могут быть указаны как прямо, так и косвенно.

               Итак, любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). Подчеркнем, что текстовая математическая задача – это единство условия и цели (вопроса, требования). Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, поскольку анализ текста задачи следует проводить с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать, соотнося его с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое. Решить математическую задачу – это значит найти такую последовательность общих положений математики, применяя которые к условиям задачи получаем то, что требуется найти –  ответ.

      При обучении детей решению задач выделяют следующие этапы: – подготовительный этап;

 – этап ознакомления с задачей и формирование умений работать над задачей;

– этап отработки этих умений в процессе решения различных задач.

                 На подготовительном этапе к обучению решению задач необходимо сформировать у учащихся базовые умения: − слушать и понимать тексты задач различной структуры; − правильно представлять и моделировать ситуации, предлагаемые учителем; − правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией; − обосновывать выбор действия, с помощью которого решается задача; − составлять математическое выражение с выбранным действием; − осуществлять проверку правильности решения задачи.

Таким образом, процесс решения задачи рассматривается как процесс поиска системы моделей. Каждая модель представляет собой одну из форм отображения структуры задачи, а преобразование ее идет по пути постепенного обобщения, абстрагирования и в конечном результате построения ее математической (символической) модели.

Следовательно, чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель, но для этого используются графические (или другими словами вспомогательные) модели. Уровень овладения моделированием определяет успех решающего задачу. Поэтому обучение моделированию, по мнению Л.П. Стойловой , должно занимать особое место в формировании умения решать задачи, это обучение должно вестись целенаправленно, соблюдая ряд условий. Во-первых, все математические понятия, используемые при решении задач, должны изучаться с помощью моделей.

 Во-вторых, должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. Ученик должен осознавать значение каждого элемента модели, осуществляя переход от реальности (предметной ситуации) к модели и, наоборот, от модели к реальности.

В-третьих, одним из этапов обучения должно быть освоение моделей тех отношений, которые рассматриваются в задачах.

И, в-четвертых, ученик должен освоить различные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую предложенной задаче, и переходить от одной модели к другой. Исходя из вышесказанного, процесс работы над простыми задачами можно рассматривать как подготовительный этап к решению составных задач. С данной точки зрения понятие «умение решать простые задачи» можно рассматривать, как умение работать с текстовым описанием ситуации и оформлять его в виде соответствующих моделей.