Рабочая программа дополнительного образования "Решение нестандартных и логических задач"
рабочая программа по математике (4 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 33»

 Дополнительная общеобразовательная

общеразвивающая программа

 социально-педагогической направленности

«Решение нестандартных и логических задач»

для 4е  класса

 на 2020/2021 учебный год

Возраст обучающихся: 10-11 лет

Срок реализации: 1 год

Автор - составитель:

Крюкова Г.А.

учитель начальных классов

Тамбов

2020

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА

Блок № 1. «Комплекс основных характеристик дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы»

1. Пояснительная записка

Учебный курс «Решение нестандартных и логических задач» предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов алгоритмической грамотности, формирования логических приёмов мышления через использование  различных нестандартных заданий, которые требуют поисковой деятельности учащихся. Нестандартные задания – это мощное средство активизации умственной деятельности обучающихся. Необычность формулирования условий задач, нестандартность решения, возможность творческого поиска  вызывают у детей большой интерес. В ходе каждого нового решения ребёнок включается в активный поиск. Систематичность использования таких упражнений  помогает развить умственную активность и самостоятельность мысли. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

      Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.

     В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу — это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.

   Учебный курс учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в курс включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др.  Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации учебного курса используются принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работа в группах и в парах постоянного и сменного состава.      Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний,

соревнований между командами.

Содержание курса математики строится на основе:

- системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов.);

- системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий ( Н.Я Виленкин)

Сведения  о программе, на основании которой была разработана данная рабочая программа

        Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы  Е.Э. Кочурова  «Занимательная математика» опубликованной в «Сборник программ внеурочной деятельности: 1– 4 классы / под ред. Н.Ф. Виноградовой. — М. : Вентана-Граф,  2011.

О.А.Холодова Юным умникам и умницам (Информатика, логика, математика) Издательство РОСТ, 2011 год.

        Выбор данной программы обусловлен тем, что она составлена в соответствии с требованиями ФГОС НОО 2009 г., в ней представлено новое измененное содержание образования, формы учебной деятельности, требования к оснащению образовательного процесса; ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии). Поэтому он ориентирован главным образом на усвоение научных (математических) понятий, формированию УУД,  а не только на выработку навыков и умений.

Учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Место и роль предмета в соответствии с требованиями ФГОС

    Содержание   отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика и информатика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний и включает в себя материал сверх часов и сверх программ предметной области математика и информатика.

 Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

Место курса в учебном плане соответствует утвержденному учебному плану образовательного учреждения. На изучение курса «Решение нестандартных и логических задач» в 4  классе выделяется 65 часов, по 2 часа в неделю. Продолжительность каждого занятия не должна превышать 40 - 45 минут.

Формы организации образовательного процесса:

— математические игры:

— «Весёлый счёт» — игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры: «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения»;

— игры: «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»;

— игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) — двусторонние карточки: на одной стороне — задание, на другой — ответ;

— игры: «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

— работа с конструкторами:

—моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков;

—танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат». «Спичечный» конструктор;

—конструкторы  «Лего.» Набор «Геометрические тела»;

—конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

Технология обучения.

 В процессе обучения используются технология деятельностного метода обучения и соответствующая ей система дидактических принципов, элементы таких современных педагогических технологий как информационно-коммуникативные, групповые,  технология уровневой дифференциации, личностно ориентированное обучение, проектная деятельность, принципы коммуникативной направленности, активности, межкультурной ориентированности.        

Механизмы формирования ключевых компетенций.

Программа ориентирована на формирование общеучебных умений и ключевых деятельностных компетенций, а также связанных с ними способностей и личностных качеств, определяющих успешность любого человека, как в учении, так и в жизни.  Она осуществляет:

Принцип деятельности заключается в такой организации обучения, когда ученик не получает готовое знание, а добывает его сам в процессе собственной учебной деятельности.

Принцип непрерывности предполагает преемственность  между всеми ступенями обучения на уровне технологии, содержания и методики.

Принцип целостного представления о мире означает, что у ребенка должно быть сформировано обобщенное, целостное представление о природе – обществе –самом себе.

Принцип целостности заключается в такой организации обучения, когда ученик не получает готовое знание, а добывает его сам в процессе собственной учебной деятельности.

Принцип минимакса заключается в том, что школа предлагает каждому ученику содержание образования на максимальном (творческом) уровне, и обеспечивает его усвоение на уровне, не ниже социально безопасного минимума (ФГОС). Каждый ребенок идет по своей траектории ( идея Занкова), работа в зоне ближайшего развития учеников данного класса.

Взаимодействие ученика и учителя.

Принцип психологической комфортности (зона риска) предполагает снятие стрессообразующих факторов учебного процесса, создание  доброжелательной атмосферы, основанной на реализации идей педагогики сотрудничества.

Принцип творчества предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности, приобретение учащимися  собственного опыта творческой деятельности.

Принцип вариативности предполагает формирование у учащихся способности  к систематическому перебору вариантов и выбору оптимального варианта на основе заданного критерия.

1.2  Цель и задачи программы

  Цель программы:

• создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня математической подготовки;  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;

В процессе реализации программы  решаются следующие задачи:

• развивать у учащихся способность решать определённую задачу несколькими способами и находить среди них наиболее простые и оригинальные (гибкость мышления);
• развивать у учащихся способность вести грамотные рассуждения (логика рассуждений);
•  развивать у учащихся способность вычленять необходимые, существенные признаки объекта или процесса через абстрагирование от остальных, несущественных (степень абстрагирования);
• развивать у учащихся способность к динамичному отражению различных математических объектов в необходимых сочетаниях и связях (пространственное воображение);
• развивать у учащихся способность видеть окончательное решение задачи, при котором вывод основывается на догадке, чувстве, почти внезапном (математическая интуиция);
•  развивать у учащихся исследовательские умения,
•  познавательную и творческую активность;
• формировать устойчивый интерес учащихся к предмету «Математика» посредством решения нестандартных  занимательных задач.

 Содержание рабочей программы (65 ч)

Логика 7ч.

 Смекалка для детей. 5ч.

   Решение нестандартных задач. 16 ч.

 Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных.

Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство, например найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

    Забавная арифметика. 5ч

Из истории математики. 3 ч.

Олимпиадные задания 2 ч.

 Комбинаторные задачи 15ч

Геометрическая мозаика. 12ч

 Геометрическая фигура.

Элементы геометрических фигур.

Моделирование геометрических фигур.

Задачи на построение.

Преобразование фигур.    

Учебно-тематический план (65 ч)

2. Планируемые результаты

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности. 

В процессе изучения курса, учащиеся получат возможность развить свои способности, овладеть основными приемами и методами решения задач; научиться наблюдать, экспериментировать, измерять, моделировать.

В результате освоения данной программы, обучающиеся должны знать: 

• основные геометрические понятия: точка, прямая, луч, отрезок,

геометрические фигуры и их составные части;

• правила действий с натуральными числами;
• правила шифровки и чтения математических и числовых ребусов,

содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления;

• алгоритм разгадывания чайнвордов; кроссвордов; метаграмм,

• правила заполнения числовых горизонталей;
• правила построения высказывания и умозаключения;
• способы решения различных логических задач и нестандартных задач;
• некоторые сведения из истории математики.

 По окончании изучения курса учащиеся должны уметь: 

• определять тип логических задач и выбирать способы их решения;
• подмечать закономерности;
• делать индуктивные выводы (обобщение) на основе рассмотренных

случаев;

• проводить простейшие доказательства;
• выполнять действия по алгоритму;
• составлять алгоритм деятельности;
• разгадывать математические, числовые ребусы, содержащие четыре

математических действия;

• уметь строить на клеточной бумаге геометрические фигуры и

выполнять их преобразования;

• знать единицы измерения (в том числе устаревшие) и выполнять перевод
• из одних единиц в другие;
• знать названия компонентов действий и умение работать с ними;

В результате учебной деятельности у младших школьников сформируются не только предметные знания и умения, но и универсальные учебные умения, коммуникативные, регулятивные, познавательные.

Личностные результаты изучения курса «Решение нестандартных и логических задач».

У ученика будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;
• учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;
• готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности и в повседневной жизни;  
• способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью;

У ученика могут быть сформированы:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач

- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;  

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме;  

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Ученик получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в   исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

Ученик  получит возможность научиться:

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты

- осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик  научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Ученик  получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

Контроль проводится для определения степени достижения целей обучения, уровня сформированности знаний, умений и навыков, а также выявления уровня развития учащихся с целью корректировки методики обучения. Он осуществляется в виде выполнения практических упражнений, решения текстовых задач; помогает установить степень усвоения материала. Все формы контроля направлены на оптимизацию учебного процесса. По результатам сформированности основных критериев решения задачи делается вывод о достижении необходимого уровня планируемых результатов.

 Процесс обучения предусматривает следующие виды контроля:

• -вводный (проводится перед началом работы и предназначен для выявления и закрепления знаний, умений и навыков по данной дисциплине).
• -текущий (проводится в ходе учебного занятия для закрепления и контроля изучаемого материала)
• -рубежный (проводится после завершения изучения объёмной темы)
• -итоговый (проводится после завершения изучения учебной программы)

Предполагаемые формы контроля:

• итоговые тесты;
• собеседования;
• олимпиады

Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы могут быть следующие:

• учебно-исследовательские конференции;
• участие в международных викторинах, конкурсах, фестивалях;
• участие в интеллектуальных марафонах;
• результаты индивидуальных побед и достижений в олимпиадах.

Литература и средства обучения

• Программа «Занимательная математика»  Е.Э. Кочуровой (Сборник программ внеурочной деятельности : 1-  4 классы / под ред. Н.Ф. Виноградовой. — М. : Вентана-Граф, 2011.
• Программы курса "Юным умникам и умницам. Развитие познавательных способностей". (Автор О.А.Холодова, лауреат конкурса "Грант Москвы",    «РПС» .Москва: Росткнига, 2008 год/
• Гейдман Б.П., Мишарина И.Э. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа.2-4  классы-М. : Айрис-     пресс,2008.
• Дробышев Ю.А.Олимпиады по математике:1-4 классы - М.: Первое сентября,2006.
• Зак А.З. «Интеллектика»,  «Интеллект - Центр»,  Москва, 2007г.
• Керова Г.В.Нестандартные задачи по математике: 1-4 классы. - М.:ВАКО,-2008.
• Лавлинскова Е.Ю. Методика работы с задачами повышенной трудности. — М., 2006.
• "1000 заданий для умников и умниц". - М.:АСТ-ПРЕСС КНИГА, -2005..1000 олимпиадных заданий по математике в начальной школе: учебное пособие/Н. Ф. Дик Ростов н/Д: Феникс, 2010г
• Калугин М.А., Новоторцева Н.В. Развивающие игры для младших школьников. Кроссворды, викторины, головоломки. Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 1996.- 224 с.
• Калугин М.А. После уроков. Ребусы, кроссворды, головоломки. Попу-лярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 1997. – 192 с.
• Левитас Г.Г. Нестандартные задачи на уроках математики в 1 – 4 классах. – М.: Илекса, 2005. – 230 с.
• Лихтарников Л.М. Числовые ребусы и способы их решения. Для учащихся начальной школы. – СПб.: Лань, МИК, 1996. – 125 с.
• Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 1990. – 77 с.
• Смекалка для малышей. Занимательные задачи, загадки, ребусы, головоломки. Пособие для начальной школы. – М.: «Омега», 1994. – 256 с.
• Тихомирова Л.Ф. Логика. Дети 7 – 10 лет. – Ярославль: Академия развития: Академия Холдинг, 2002. – 144 с.
• Тонких А.П., Кравцова Т.П., Лысенко Е.А. и др. Логические игры и зада-чи на уроках математики. Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: 2Академия развития», 1997. – 240 с.
• Шиманская Г.С., Шиманский В.И. Логические игры и задачи. – Д.: Сталкер, 1997. – 448 с.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

 4. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

 5 www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

 Приложение к рабочей программе

Календарно-тематическое планирование курса «Решение нестандартных и логических задач» в 4е классе на 2020/2021 учебный год.