Математика "Текстовые задачи"
презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Разминка для ума. Решаем устно! 12/5 12/7 24 3 3/10 3/2 6 15 1/5 1/10 1/2

Слайд 3

Задачи на работу обычно содержат следующие величины : – время , в течение которого производится работа , – производительность труда , работа, произведенная в единицу времени (возможны и другие обозначения N, W ); – работа , произведенная за время t t v A

Слайд 4

Равенства, связывающее эти три величины: v· t A = v A t = t A v = Объем работы Время выполнения работы Скорость выполнения работы

Слайд 5

Алгоритм решения задач на совместную работу : Вся выполненная работа принимается за единицу . Находим часть работы, выполненной одним объектом за единицу времени (производительность v 1 ) : ( v = 1/ t ) Находим часть работы, выполненной другим объектом за единицу времени (производительность v 2 ): ( v = 1/ t ) Находим часть работы, выполненной двумя и более объектами за единицу времени ( производительность): ( v = v 1 + v 2 ) Находим время, затраченное на выполнение всей работы всеми участвующими объектами : ( t = 1 : v ) 1 2 3 4

Слайд 6

Решение задач

Слайд 7

Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы? Задача 1

Слайд 8

Задача 1. Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы? Работа ( A ) Производительность ( v ) Время ( t ) , часы 1 труба 2 труба Вместе Решение: A = v·t ; t=A/v ; v=A/t ( ед /ч) - найдем производительность труда совместной работы обеих труб за один час. (ч) - время , за которое бассейн будет наполнен при открытии обеих труб одновременно: Ответ: за 56 часов совместной работы обеих труб бассейн будет наполнен. 1 1 1 7 часов 8 часов ? ?

Слайд 9

В рукописи 42 страницы. Одна машинистка перепечатывает рукопись за 3 часа, а вторая за 6 часов. За сколько часов машинистки перепечатают рукопись при совместной работе? Задача 2:

Слайд 10

Задача 2. В рукописи 42 страницы. Одна машинистка перепечатывает рукопись за 3 часа, а вторая за 6 часов. За сколько часов машинистки перепечатают рукопись при совместной работе? 1 ) 42 : 3 = 14 (стр.) - за 1 ч первая машинистка. 2) 42: 6 = 7 (стр.) - за 1 ч вторая машинистка. 3) 14+7=21 (стр.) - за 1 ч обе машинистки при совместной работе. 4) 42 : 21 = 2 (ч) Ответ: за 2 часа машинистки перепечатают рукопись при совместной работе. Работа ( A ), страницы Производи- тельность ( v ), страницы за час Время ( t ) , часы 1 машинистка 2 машинистка Вместе Решение: A = v·t ; t=A/v ; v=A/t 42 42 42 3 6 ? 42/3 42/6 ?

Слайд 11

Задача 3 : Двое учеников очистили 400 картофелин, один очищал 3 штуки в минуту, другой 2. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?

Слайд 12

Задача 3. Двое учеников очистили 400 картофелин, один очищал 3 штуки в минуту, другой 2. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый? Работа ( A ) Производи- тельность ( v ) Время ( t ) 1 ученик 2 ученик Вместе Решение: A = v*t ; t=A/v ; v=A/t 25 ∙ 2=50 (к.) – очистил второй ученик за 25 минут. 400 – 50=350 (к.) – очистили вместе за одинаковое время. 2+3=5 (к.) – вдвоём за 1 минуту. 350:5=70 (мин) – работал первый ученик. 70+25=95 (мин) – работал второй ученик. Ответ: первый ученик работал 70 минут, второй – 95 минут. 3 штуки в минуту 2 шт. в мин ? шт. в мин ? ? ? ? ? на 25 мин больше, чем 1 400

Слайд 13

Один экскаватор вынимает на 60 м³ в час больше земли, чем другой. Оба экскаватора вынули вместе 10320 м³ земли, причем первый работал 20 ч, а второй – 1 8 ч. С какой производительностью работал каждый экскаватор? Задача 4

Слайд 14

Задача 4. Один экскаватор вынимает на 60 м³ в час больше земли, чем другой. Оба экскаватора вынули вместе 10320 м³ земли, причем первый работал 20 ч, а второй – 18 ч. С какой производительностью работал каждый экскаватор? Работа ( A ), м³ Производи- тельность ( v ), м³ в час Время ( t ) , часы 1 экскаватор 2 экскаватор Вместе Решение: A = v*t ; t=A/v ; v=A/t 1) 60·20=1200 (м³) – на столько больше 1 экскаватор вынул, чем 2, за 20 ч; 2) 10320 – 1200 = 9120 (м³) – вынули вместе поровну 1 и 2 экскаватор; 3) 18 + 20 = 38 (ч) – всего работали оба экскаватора; 4) 9120 : 38 = 240 (м³) производительность второго экскаватора; 5) 240 + 60 = 300 (м³) производительность первого. Ответ: v1 – 300 м³; v2 – 240 м³. ? - н а 60 больше, чем 2 экскаватор 20 18 ? 10320 ? ? ? ?

Слайд 15

Самостоятельная работа

Слайд 16

Вариант 1 Одна бригада может выполнить задание за 6 дней, а другая за 12 дней. За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе? Токарь может обточить 72 заготовки за 3 ч, а его ученику на выполнение той же работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они обточат 144 такие же заготовки при совместной работе? Длина прямоугольного поля 1536 м. А ширина 625 м . Один тракторист может вспахать это поле за 16 дней, а другой - за 12 . Какую площадь вспашут оба тракториста, работая вместе в течении 5 дней? (1 га – 10 000 м²) Вариант 2 Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за 3 часа, а другой – за 4. Через сколько времени они встретятся ? Токарь может обточить 132 детали за 6 ч , а его ученику на выполнение такого задания требуется в 2 раза больше времени. Сколько времени потребуется им, чтобы выполнить то же задание при совместной работе ? Сумма площадей двух участков равна 140 га. Урожайность пшеницы на первом участке была 35 ц с га , а на втором 30 ц с га . Найдите площадь каждого участка, если известно что со второго собрали на 30 ц больше, чем с первого .