Формула объема паллелипипида
план-конспект урока по математике (3 класс)

ГАПОУ СО "Саратовский областной педагогический колледж"

Конспект урока математики

На тему: «Формула объема прямоугольного параллелепипеда»

Выполнила студентка 24 группы:

Чуркина Екатерина Михайловна

МБОУ «Прогимназия №237 «Семицветик»

Класс:  3

Учитель: Данилова Г.С.________________

Методист: Старостина О.В._______________

Дата проведения: 28.02.2020

Оценка:______________________

«Саратов 2020 »

Тип урока: открытие новых знаний.

Тема: «Формула объема прямоугольного параллелепипеда».

Цели:

1)Уточнить представления у учащихся о прямоугольном параллелепипеде и его элементах – ребрах, гранях, вершинах.

2) Познакомить учащихся с кубом как частным случаем прямоугольного параллелепипеда.

3) Познакомить учащихся с формулой объема прямоугольного параллелепипеда.

4) Тренировать навыки устного счета, умения решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

Оборудование: презентация, учебник.

Ход урока.

I. Организация класса.

1. Приветствие.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Громко прозвенел звонок –

Начинается урок.

Наши ушки на макушке,

Глазки широко открыты.

Слушаем, запоминаем,

Ни минутки не теряем.

2. Знакомство.

- Ребята, сегодня урок математики у вас проведу я, зовут меня Екатерина Михайловна.

II. Актуализация знаний (небольшая вступительная беседа).

- Какие вы знаете геометрические тела? (Цилиндр, конус, пирамида)

- Есть ещё одно геометрическое тело – прямоугольный параллелепипед.

III. Сообщение темы урока.

- Тема нашего урока «Формула объема прямоугольного параллелепипеда».

IV. Работа над новым материалом.

Знакомство с геометрическим телом – прямоугольный параллелепипед.

а) общая форма прямоугольного параллелепипеда

- Ребята, вот это прямоугольный параллелепипед.

- Назовите предметы, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда. (коробка, кубики, шкаф, спичечный коробок, классная комната)

б) грани прямоугольного параллелепипеда

-Вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из плоских фигур. Посмотрите внимательно из каких? (из прямоугольников).

- Посмотрите: передний прямоугольник, задний, верхний, нижний, правый и левый.

- Все эти прямоугольники называются гранями у параллелепипеда.

- Посчитаем сколько граней у прямоугольного параллелепипеда. (сначала учитель, а потом ученик)

- Назови верхнюю грань, правую грань и заднюю.(ABCD, BFMC, ABFK)

- Так сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?(6 граней)

- Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.

- Покажите равные грани.

- Какая грань будет равна передней грани? Покажи.

- Какая грань будет равна правой грани? Покажи.

- Какая грань будет равна верхней грани? Покажи.

- Назовите грань равную ABCD? ADHK?

б) ребра прямоугольного параллелепипеда.

- Посмотрите это каркас прямоугольного параллелепипеда.

- Стороны граней называются ребрами. Посчитаем, сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда.

- Так сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда? (12 ребер)

- Покажи ребра прямоугольного параллелепипеда.

- Назовите ребра равные ребру AD.

в) вершины прямоугольного параллелепипеда.

- Общие точки нескольких ребер называются вершинами прямоугольного параллелепипеда.(показ)

- Посчитаем сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда? Кто хочет посчитать у доски?.

- Так сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда? (8вершин)

- Посмотрите на чертеж и назовите вершины прямоугольного параллелепипеда.

г) длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда.

- Посмотрите какие ребра у прямоугольного параллелепипеда имеют равную длину. Покажите их.( AD=BC=KH=FM) (AB=DC=KF=HM)

- Разную длину имеют 3 ребра, которые сходятся в вершине. Они называются измерениями прямоугольного параллелепипеда – длина, ширина и высота.

- Кто сможет показать измерения прямоугольного параллелепипеда, т. е. длину, ширину, и высоту.(длина – DC, ширина -  AD, высота – DH)

- Какой буквой вы обозначаете длину? (а)

- Какой буквой вы обозначаете ширину? (б)

- А высота обозначается латинской буквой – с.

д) куб.

- У некоторых прямоугольных параллелепипедов все 3 измерения равны. И длина, и ширина, и высота равны. Такой прямоугольный параллелепипед называют кубом. (показ каркаса куба)

- Так что мы можем сказать о трех измерениях куба? (они равны)

е) формула объема прямоугольного параллелепипеда.

- Мы, ребята, с вами должны вывести формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

- Ребята, а что такое объем? ( это всё пространство, которое находится внутри прямоугольного параллелепипеда).

- Объем нашей классной комнаты – это всё пространство, что находится внутри классной комнаты.

- Если основание прямоугольного параллелепипеда заставить единичными кубиками, у которых сторона равна 1 см. Тогда сколько см будет в длине? Сколько в ширине?

- Как найти быстро сколько см во всем основании? (4 умножить на 3)

- А теперь мы с вами заполним весь прямоугольный параллелепипед.

- Сколько см в высоту? (2)

- Так как нам найти сколько см во всем прямоугольном параллелепипеде? (4 умнож. на 3 и умнож. на 2).

- Сколько раз брали см?

- Поэтому 24 кубических сантиметров.

- Все эти 24 кубиков заполнили весь прямоугольный параллелепипед, значит объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 24.

- Так как мы находили объем? (длину умнож. на ширину и высоту)

- Объем ребята обозначается заглавной латинской буквой V. Посмотрите как она пишется.

- Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины на ширину и на высоту.

- Давайте скажем это хором.

- Повтори чему равен объем прямоугольного параллелепипеда.

Откройте тетради запишите число и классная работа.

2. Решение задачи устно.

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 9 см, 2 см. (108 куб. см)

- Как нашли?

3. Выполнение задания №4.

- Откройте учебники на странице 90.

- Найдите задание №4.(а,в) Нам его прочитает.....

- Так как найти объем прямоугольного параллелепипеда,

а)если а=8см, б=10 см, с=9 см?

в) если а=2дм, б=70см, с=50см

- Запиши на доске, а остальные у себя в тетраде.

4. Выполнение задания №5.

- Прочитайте задание №5. Вслух его нам прочитает.....

- Кто знает как найти объем куба со стороной равной 4 см?

- Выйди, напиши на доске, а остальные у себя в тетради.

5. Решение задачи №6.

- Запишите слово «Задача».

- Найдите задачу №6. Внимательно прочитайте её про себя.

- Вслух нам её прочитает......

- Покажи на чертеже где будет длина? Ширина? Высота?

- Что уже известно в задаче?

- Что нужно узнать?

- Можем ли мы сразу найти объем комнаты?

- Почему?

- Так как найти объем комнаты?

- Запиши первое действие на доске. А вы у себя в тетради.

- Что ещё нужно узнать в задаче? (чему равна площадь пола)

- Можем ли мы сразу ответить на этот вопрос?

- Почему?

- Так как найти площадь пола?

- Выйди, напиши второе действие, а остальные у себя в тетради.

- Что ещё нужно узнать в задаче?

- А чему будет равна площадь потолка?

- Что ещё нужно узнать в задаче?

- Как найти площадь вот этой стены?

- А вот этой?

- А сколько таких стен? (4)

- Так как найти площадь всех стен?

- Можно записать выражением.(а*б) * 4

- Запишите ответ.

6. Решение уравнений.

Найдите задание №8.(а,г)

- Первое уравнение у доски решит ..... и прокомментирует как он его решал, а остальные решите его у себя в тетради.

1) определяем порядок действий

2) Назовите компоненты действия сложения.

3) упростить

4) чему будет равен у?

5) проверка.

V. Итог урока.

- С каким геометрическим телом вы сегодня познакомились?

- Сколько у прямоугольного параллелепипеда граней? Ребер? Вершин?

- Чем отличается прямоугольный параллелепипед от куба?

- Как найти объем прямоугольного параллелепипеда?

- Понравился ли вам сегодняшний урок?

- Чем?

- Урок окончен. До свидания.