Контрольно-измерительные материалы по математике 3 класс.
методическая разработка по математике (3 класс)

«Контрольно-измерительные материалы по математике

учащихся 3 класса для итоговой оценки достижения

предметных результатов»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Назначение данной работы – осуществить объективную индивидуальную итоговую оценку достижения предметных результатов  освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике в 3 классе.

Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание и структура итоговой работы по предмету «Математика» разработаны на основе следующих документов и методических материалов:

1.                    Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего
2.                   образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки
3.                   Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. –
4.                  (Стандарты второго поколения);
5.                    Примерная основная образовательная программа образовательного
6.                    учреждения.
7.                    Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд.,
8.                    перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);
9.                    Планируемые результаты начального общего образования
10.                   (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред.
11.                   Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1,2,3-е изд. – М.: Просвещение,
12.                  2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);
13.                  Оценка достижения планируемых результатов обучения в
14.                  начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.);
15.                  под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.:
16.                   Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).

СПЕЦИФИКАЦИЯ

итоговой работы для учащихся 3 класса по математике (для оценки  достижения предметных результатов  учащимися)

Структура КИМ

Согласно поставленной цели по результатам работы предполагается дифференцировать учащихся на группы, которые различаются по состоянию базовой и повышенной подготовки по курсу начальной школы. То есть предполагается достаточно тонкая дифференциация учащихся по глубине и объему усвоения учебного материала. В связи с этим работа содержит две группы заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой математической подготовки, она включает 18 заданий базового уровня сложности (№№ 1-18). Назначение второй группы – она включает 6 заданий повышенной сложности (№№ 19-24) – проверить способность применять полученные знания для решения заданий повышенного уровня. Для выполнения заданий не требуется выполнять громоздкие вычисления, что позволяет значительно уменьшить влияние вычислительных ошибок на проявление учащимся понимания изученных понятий и методов и способности их применения для решения поставленных задач.

Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. Распределение заданий КИМ по уровню сложности.

а) В таблице 1 представлено распределение заданий по выделенным блокам содержания работы.

Таблица 1

б). В таблице 2 представлено распределение заданий по уровню сложности в работе.

Таблица 2

Целенаправленное включение в работу достаточно большого количества заданий базового уровня сложности позволяет обеспечить полноту проверки достижения учащимся планируемых результатов.

Выполнение заданий повышенного уровня показывает потенциальные возможности учащихся в изучении курса математики. Включение в работу нескольких разнообразных заданий повышенного уровня, составленных на материале из разных тем курса, предоставляет учащемуся выбор проявить более высокий уровень подготовки на том материале, которым он владеет более уверенно.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Задания базового уровня, представленные в любом формате, оцениваются по одной шкале, повышенного уровня – по другой шкале.

Выполнение любого по форме задания базового уровня оценивается 1баллом. Выполнение заданий повышенного уровня в зависимости от сложности, определяемой содержанием задания и его формой, а также от полноты и правильности ответа  учащегося оценивается от 1 до 2 баллов максимально. Более детально подход к проверке и оценке выполнения отдельных заданий рассматривается в «Рекомендациях для учителя по проверке и оценке выполнения работы».

Результаты выполнения группы заданий базового уровня сложности, включенных в работу, используются для оценки достижения второклассником уровня обязательной базовой подготовки, которая является необходимой основой,  обеспечивающей  возможность успешного продолжения  образования в 3 классе.

В рамках данного проекта «Оценка качества начального образования» в период введения новых стандартов принято считать, что учащийся достиг уровня базовой подготовки, если он справился не менее чем с 65% заданий базового уровня, включенных в итоговую работу. Так, если в работе таких заданий 18, то 12 заданий составляют около 65%. В этом случае,  при получении учащимся  не менее 12 баллов за выполнение базовых заданий считается, что он достиг базового уровня подготовки по курсу математики 3 класса начальной школы, отвечающего требованиям нового стандарта. При получении учащимся 17-18баллов (максимальный балл равен 18) считается, что он показывает наличие прочной базовой подготовки. Это означает, что он демонстрирует  не только  наличие опорной системы знаний, необходимой для успешного продолжения образования на следующей ступени, но и произвольное использование сформированных учебных действий.

Если ученик  справился не менее чем с 65% заданий базового уровня, включенных в итоговую работу, и не менее 50% заданий повышенного уровня, включенных в работу, то он достиг повышенного уровня подготовки по курсу математики 3 класса начальной школы, отвечающего требованиям нового стандарта. Это любые 12 заданий базового уровня и 3 задания повышенного уровня.

Время выполнения варианта КИМ

Примерное время на выполнение заданий составляет:

– для заданий базового уровня сложности – от 1 до 3 минут;

– для заданий повышенной сложности – 2-3 минуты.

На выполнение всей работы отводится 1 урок.

План варианта КИМ

Ниже представлен план работы, в котором  дается информация о каждом задании, о контролируемых знаниях, видах умений и способах познавательной деятельности.  

Условные обозначения: Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;

ВО – выбор ответа,  КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов);

РО – развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа).

Таблица 3

ПЛАН РАБОТЫ

Инструкция для учителя

В работе используются задания трёх типов:

 – с выбором ответа.  Предлагается 3-4  варианта ответа, из которых только один верный. Задание считается решенным, если тестируемый указал верный ответ.

– с кратким ответом (в виде числа, величины, нескольких слов);

– с развернутым ответом  (запись решения или объяснения полученного ответа). Требуется записать ход  решения задачи и ответ. При этом ответ должен быть полным.

Задания разделены на группы по двум  уровням: базовый (Б), повышенный (П).

Инструкция к проведению и оцениванию

1. К моменту начала работы у организаторов должны быть листы с заданиями и бланки ответов по количеству участников.
2. Тест проводит учитель, работающий в данном классе. Учитель должен чётко пояснить каждое задание, обратить внимание детей на особенности их выполнения.
3. За проведением тестирования наблюдает ассистент, который помогает учителю и проверяет работы учащихся.
4. Тестирование проходит в классе, в котором учатся дети. Помещение должно быть проветрено.
5. Тест состоит из трёх блоков, на выполнение которых отводится 45 минут, включая инструктаж. Если отдельные учащиеся не успевают выполнить работу в заданное время, им может быть предоставлено дополнительное время, но не более 15 минут.
6. Перед началом работы организатор теста проверяет готовность рабочих мест учащихся – обязательно наличие простого карандаша или ручки.
7. Следует особо подчеркнуть, что если ученик не может выполнить задание, то нужно пропустить его и выполнять следующее. После выполнения всех заданий, доступных ученику, можно вернуться к тем, которые пока не сделаны.
8. Тест предусматривает  инструкцию для учащихся, которую зачитывает учитель перед началом тестирования.
9. За 2 минуты до окончания установленного времени учитель должен об оставшемся отрезке времени и напомнить о необходимости завершения работы. 
10. После завершения работы учитель собирает бланки ответов, внимательно проверяя  точность заполнением паспортной части (Ф.И., класс).

Инструкция для учащихся

1. Внимательно прочитайте все задания теста и указания по их выполнению.

2. Если не можете выполнить очередное задание, пропустите его переходите к следующему заданию.

3. Только после выполнения всех заданий, вернитесь к тем, которые не смогли решить и  пропустили.

4. Старайтесь работать быстро и аккуратно.

5. После выполнения всех заданий теста, проверьте свою работу.

Тренировочные упражнения по математике учащихся 3 класса

для итоговой оценки достижения предметных результатов

1 вариант.

1. Как  правильно записать число, которое состоит из двух сотен и

восьми десятков:

А) 28                Б)208                 В) 280

     2.  Укажи правильную запись числа в виде суммы разрядных слагаемых:

А) 500+73 Б) 570+3 В) 5+7+3 Г) 500+70+3

3. Укажи ряд чисел, расположенных в порядке убывания:

А) 935, 928, 876, 564, 604, 729, 627, 357;

Б) 357, 564, 604, 627, 729, 876, 928, 935;

В) 935, 928, 876, 729, 627, 604, 564, 357

4.  Продолжите предложение: «Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо … 
А)  к уменьшаемому прибавить значение разности
Б) из уменьшаемого вычесть значение разности.

5.   Чему равна сумма чисел 678 и 322?

Ответ:_____________________________________________________________

6. Чему равна разность чисел 700 и 247?

Ответ:_____________________________________________________________

7.  Во сколько раз  число 400 больше  4?

А) в 396 раз        Б) в 100 раз                В) в 200 раз

8. Найди произведение чисел 15 и 30:

Ответ:_____________________________________________________________

9. Найдите пример, в котором допущена вычислительная ошибка:

А) 7 38+154=892                 Б) 463-227=246                 В) 356+225=581

10. Среди данных записей найдите уравнение:

А) 354+423=777                 Б) У- 362                 В) 204-У<110         Г) У+178=430

11.  Перечисли объёмные фигуры, изображённые на рисунке. Запиши знакомые тебе объёмные геометрические фигуры, которые не указаны на рисунке.

Ответ 1: __________________________________________________________

Ответ 2:___________________________________________________________

12.  Укажите, какое действие будет выполняться последним в выражении 105 ∙ 7 – 389 + 756 : 6

Ответ:____________________________________________________________

13. Вычисли корень данного уравнения 38 – 90: х = 23

Ответ:____________________________________________________________

14.  На  сколько 1 км больше  630 м?

А)  на 470         Б)  на 469         В)  на 370         Г)  на 730

15. Найди верное неравенство:

А)  180:9>810:9         Б) 60∙8=480        В) 760+140<960-160        Г) 140∙7>760+120

16. В  2 бочках 58 л воды. Сколько понадобиться таких бочек, чтобы разлить 87литров воды?

А) 145                Б) 5                В) 116

17. Со склада отправили 280кг овощей. Из них 140кг – в больницу, а остальные  поровну в две школы. Сколько килограммов овощей отправили в каждую школу?

А) 210        Б) 70                В) 75                Г) 200

18. Найди сторону квадрата, если его периметр равен 36 дм.

Ответ:____________________________________________________________

19. Велосипедист и мотоциклист  выехали из города на дачу. На диаграмме показано расстояние, которое проехали велосипедист и мотоциклист за 3 часа.

 Запиши в ответе 1, кто проехал большее расстояние велосипедист или мотоциклист.  Запиши в ответе 2 скорость велосипедиста. Запиши в ответе 3скорость мотоциклиста.  Узнай на сколько  километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Запиши решение и ответ.

Ответ 1:_________________________________________________________

Ответ 1:_________________________________________________________

Ответ 1:_________________________________________________________

Решение:

Ответ:__________________________________________________________

20. Найди площадь прямоугольника АВСD, длина которого равна длине отрезка КМ,  а ширина прямоугольника  в  3 раза  меньше длины прямоугольника АВСD.

                        К                                                        М

Ответ: ___________________________________________________________

21.  Арсений написал фразу: « Я люблю решать задачи». Подсчитал количество букв в каждом слове и перемножил полученные числа. Какой результат получился у Арсения? Запиши решение и ответ.

Решение:

Ответ:__________________________________________________________

22.  Спортсмен ежедневно по утрам тренируется 45 минут. В какое время спортсмен начал  тренировку, если он закончил тренироваться в 7 часов 35 минут? Запиши решение задачи, а в ответе укажи букву циферблата, который показывает время начала тренировки.

А)                                         Б)                                   В)

Решение:

Ответ: _______________________________________________________

23. Выбери  в таблице столбик, в котором числа соответствуют тексту: «В спортивную школу привезли 64 мяча. Баскетбольных мячей было в 3 раза больше, чем волейбольных и на 8 меньше, чем футбольных». Запиши в ответе номер школы, о которой сказано в тексте.

Ответ:_____________________________________________________________

24.  Как надо поставить скобки, чтобы в выражении 36 : 6 • 2 – 2

А)  36 : 6 • (2 – 2)                Б) (36 : 6) • 2 – 2                В)  36 : (6 • 2) – 2

2 вариант.

1. Как  правильно записать число, которое состоит из трёх сотен и

семи  десятков:

А) 37                Б)370         В) 307

     2.  Укажи правильную запись числа в виде суммы разрядных слагаемых:

А) 600+54         Б) 650+4         В) 600+50+4         Г) 6+5+4

3. Укажи ряд чисел, расположенных в порядке убывания:

А) 846, 828, 776, 569, 608, 729, 627, 326;

Б) 326, 569, 608, 627, 729, 776, 828, 846;

В) 846, 828, 776, 729, 627, 608, 569, 326

4.  Продолжите предложение: «Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо … 
А)  к вычитаемому  прибавить значение разности
Б) из вычитаемого  вычесть значение разности.

5.   Чему равна сумма чисел 756 и 234?

Ответ:_____________________________________________________________

6. Чему равна разность чисел 800 и 239?

Ответ:_____________________________________________________________

7.  Во сколько раз  число 6  меньше  600?

А) в 594 раза        Б) в 100 раз                В) в 200 раз

8. Найди произведение чисел 25 и 40:

Ответ:_____________________________________________________________

9. Найдите пример, в котором допущена вычислительная ошибка:

А) 892 - 738=154                Б) 687 - 344=343                 В) 456+335=121

10. Среди данных записей найдите уравнение:

А) 307-Х<110                Б) Х+478=730                В) 354+423=777          Г) Х- 648

11.  Перечисли объёмные фигуры, изображённые на рисунке. Запиши знакомые тебе объёмные геометрические фигуры, которые не указаны на рисунке.

Ответ 1: __________________________________________________________

Ответ 2:___________________________________________________________

12.  Укажите, какое действие будет выполняться последним в выражении 861 : 7 -  206 ∙ 8 + 389  

Ответ:____________________________________________________________

13. Вычисли корень данного уравнения 75 : х + 18 = 23

Ответ:____________________________________________________________

14.  На  сколько 1 км больше 460 м?

А)  на 530         Б)  на 460         В)  на 540         Г)  на 640

15. Найди верное неравенство:

А)  810:9<180:9        Б) 70∙8=560                В) 670+130=960-160        Г) 160∙4>768 - 228

16. В  3 мешках 84 кг пшена. Сколько понадобиться таких мешков, чтобы разлить 56 кг пшена?

А) 196                Б) 2                В) 116

17. В книжном шкафу стояло 360 книг. Когда 90 книг забрали, то оставшиеся книги расставили поровну на 9 полок. Сколько книг поставили на каждую полку?

А) 300        Б) 130                В) 30                Г) 350

18. Найди сторону квадрата, если его периметр равен 28 дм.

Ответ:____________________________________________________________

19. Велосипедист и мотоциклист  выехали из города на дачу. На диаграмме показано расстояние, которое  преодолели велосипедист и пешеход за 4 часа.

 Запиши в ответе 1, кто преодолел  большее расстояние велосипедист или пешеход.  Запиши в ответе 2 скорость велосипедиста. Запиши в ответе 3скорость пешехода.  Узнай на сколько  километров в час скорость велосипедиста больше скорости пешехода? Запиши решение и ответ.

Ответ 1:_________________________________________________________

Ответ 1:_________________________________________________________

Ответ 1:_________________________________________________________

Решение:

Ответ:__________________________________________________________

20. Найди площадь прямоугольника АВСD, ширина  которого равна длине отрезка КМ,  а длина  прямоугольника  в  3 раза  больше  ширины прямоугольника АВСD.

                        К                                М

Ответ: ___________________________________________________________

21.  Вероника  написала  фразу: « Я решаю без ошибок». Подсчитала  количество букв в каждом слове и перемножила полученные числа. Какой результат получился у Вероники? Запиши решение и ответ.

Решение:

Ответ:__________________________________________________________

22.  Спортсмен ежедневно по утрам тренируется 45 минут. В какое время спортсмен закончил  тренировку, если он начал тренироваться в 6 часов 35 минут? Запиши решение задачи, а в ответе укажи букву циферблата, который показывает время начала тренировки.

А)                                         Б)                                   В)

Решение:

Ответ: _______________________________________________________

23. Выбери  в таблице столбик, в котором числа соответствуют тексту: «В спортивную школу привезли 63 мяча. Футбольных  мячей было в 4 раза больше, чем баскетбольных  и на 9 меньше, чем волейбольных». Запиши в ответе номер школы, о которой сказано в тексте.

Ответ:_____________________________________________________________

24.  Как надо поставить скобки, чтобы в выражении 30 : 5 • 2 – 1

А)  30 : (5 • 2) – 1                Б) (30 : 5 )• 2 – 1                В)  30 : 5 • (2 – 1)

При проверке работ учитель (ассистент) рядом с каждым заданием проставляет определённое число баллов, затем суммирует баллы,  определяет общее количество баллов и оценивают по уровням в соответствии с критериями, затем тестовые баллы переводятся  в школьные отметки.

Результаты выполнения работы  обучающегося  оценивается по уровням:

- высокий уровень - выполнено 95%-100% заданий;

- выше среднего уровень – выполнено 75% - 94% заданий;

- средний уровень - выполнено 65%-74% заданий;

-низкий уровень - выполнено до 64% заданий.

Перевод тестовых баллов в школьные отметки

Результаты выполнения итоговой работы по математике

Форма 1

Результаты оценки индивидуальных достижений учащихся по математике

Общее количество баллов – суммируются баллы ученика за выполненные задания всей работы.

Процент общего балла – процент от максимального балла всей работы.  Максимальный балл всей работы – 30 баллов. Например, ученик набрал за всю работу  24 балла. Это составляет 80%.

Процент выполнения заданий базового уровня – процент заданий базового уровня, правильно выполненных учащимися (задание считается выполненным, если учащийся получил 1 балл). Например, из 18 заданий базового уровня ученик правильно выполнил  15 заданий и получил за это 15 баллов, что составляет 83%.

Процент выполнения заданий повышенного уровня – процент от максимального балла за выполнение заданий повышенного уровня. За задания повышенного уровня №№19-24 получают 12 баллов. Например, ученик выполнил 4 задания повышенного уровня и получил за это 8 баллов, это составляет 67% от 12 баллов.

Уровень достижения - ниже базового, базовый, повышенный в соответствии с требованиями ФГОС к подготовке учащихся. Учащийся достиг уровня базовой подготовки, если он справился не менее чем с 65% заданий базового уровня. Ученик  достиг повышенного уровня подготовки, если он справился не менее чем с 65% заданий базового уровня и не менее 50% заданий повышенного уровня.

Сумма значений – суммируются значения для 3-6 столбцов.

Среднее значение по классу – сумма значений каждого столбца делится на количество учеников класса (столбцы №№3-6).

Если все ученики достигли базового, или повышенного, а также базового и повышенного уровней, то в столбик №7 ставится 100%.

Если в классе есть ученики, не достигшие базового уровня, то вычисляется процент уровня достижения. Например, в классе 18 учащихся, 2 ученика не достигли уровня базовой подготовки, что составляет 11%. Значит, уровень достижения в данном классе составляет 89%.

Используемые источники:

1. Канчурина Р.Г. Математика. 1-4 классы: диагностический контроль /Р.Г. Канчурина [и др.]. – Волгоград: Учитель, 2011
2. Баталова В.К., Новицкая Е.В., Гусева И.Л., Рыбакова, Татур А.О. Сборник текстовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика. 4 класс.  – М.: «Интеллект-Центр», 20005
3. Сычёва Г.Н. Тесты по математике для начальной школы.  – Ростов-на-Дону: Феникс, 2011
4. Советова Е.В. Контрольные тесты для начальонй школы / Е.В. Советова. – Изд. 2-е. – Ростов н/Д: Феликс, 2010.