Конспект урока 3 класс "Диаметр окружности. Построение диаметра окружности"
план-конспект урока по математике (3 класс)

Урок: Математика

Тема: "Диаметр окружности. Построение диаметра окружности». 

Класс: 3

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Форма проведения: урок- практикум

Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах.

Оборудование:

• презентация к уроку, справочный материал для работы в группах; таблица для самооценки, тесты для каждого ученика.
• чертёжные инструменты: линейка, циркуль, карандаш;

Цель урока: познакомить с определением «диаметр окружности»,  научить строить на чертеже радиусы и диаметры окружности.

Задачи урока:

Образовательные: повторить понятия «радиус», «круг», «окружность»; познакомить с определением «диаметр окружности»; вывести основное свойство радиусов одной окружности; научиться находить  и строить  радиусы и диаметры на чертеже, обозначать их буквами.

Развивающие: развивать логическое мышление, математическую речь, умение осуществлять контроль и самоконтроль учебной деятельности, развитие умений  сравнивать и обобщать, расширять математический кругозор.

Воспитательные: воспитывать ответственное отношение к учебному труду, показать значение математических знаний в жизни человека.

Формируемые УУД:

Личностные  УУД:  развивать познавательную активность в процессе исследовательской деятельности, эмоциональную сферу, речь, умение общаться, работать в группах; уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. 

Метапредметные:

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; развивать  логическое мышление;

Коммуникативные  УУД:  уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; уметь работать в парах и группах; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им;  развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам;

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё мнение.

ХОД УРОКА

1. Мотивация к учебной деятельности        

(Приветствие для учащихся)

В класс вошел – не хмурь лица!

Будь веселым до конца.

 Ты не зритель, и не гость,

Ты программы нашей гвоздь.

 Не ломайся, не кривляйся,

  Всем законам подчиняйся

Девиз нашего урока:                  (Слайды 1)

Думать - коллективно!

      Решать - оперативно!

      Отвечать - доказательно!

       Бороться - старательно!

2. Актуализация полученных ранее знаний.

Откройте тетради. Запишите число

13 декабря.

Классная работа.

Д.

- Наш урок мы начнём математического диктанта .     

— Какое число нужно разделить на 5, чтобы получилось 8(40)

— Какое-то число умножили на 3 и получили 24. Какое умножили? (8.)

— Во сколько раз 32 больше 8? (В 4.)

— Сколько раз по 7 содержится в числе 42? (6.)

— На сколько нужно разделить 21, чтобы получилось 3? (На 7.)

— Увеличьте 6 в 9 раз. (54.)

— Уменьшите 56 в 7 раз. (8.)

-   Уменьшите 56 на 7 . (49.)

— Первый множитель 3, произведение 27. Чему равен второй множитель? (9.)

Взаимопроверка, выставление полученных баллов в лист самооценки в графе МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ . Каждый правильный ответ – 1 балл.

( Слайд 2)

Д. 40, 8. 4, 6, 7, 54, 8, 49, 9

Продолжим  урок, вспомним материал предыдущего урока.  ( Слайд 3,4,5)

-Ребята, посмотрите  что  изображено  на экране?

- Как называется центральная точка?

-А что такое  окружность?

- А что такое радиус окружности?

-Как его можно обозначить?

-Сколько радиусов у этой окружности?

Повторим

Постройте в своих тетрадях окружность r=2 см

Постройте на ней цветными карандашами 4 радиуса, обозначьте их буквами ОD, ОC, ОM, ОN.

-А сколько ещё радиусов можно провести в данной окружности?

-Что можно о них сказать? 

-Радиусы одной окружности равны. Это свойство радиусов одной окружности.

Физкультминутка

3.  Выявление места и причины затруднения

( Слайд 6)

-Ребята, посмотрите на рисунок,  а  отрезок АВ –это радиус? 

- Если это не радиус, то как мы назовём отрезок АВ?

-Попробуйте сами дать определение этому отрезку  и попытайтесь построить его на своей окружности.

-У всех получилось? В чем затруднение?

-Почему же возникло затруднение?

4.  Постановка целей и задач урока.

Определяют тему и цели самостоятельно.

-Какую цель вы поставите перед собой на уроке?

 (-Узнать как правильно называется этот отрезок, как правильно его надо строить.)

( Слайд 7)

- Прочитайте, как называется этот отрезок.

- Кто может сказать какова тема нашего урока?

"Диаметр окружности. Построение диаметра окружности».

Работа со справочным материалом. Карточки .

Коллективная работа. Дать определение понятию «диаметр».  

1  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет  центр окружности с любой точкой окружности».

2  «Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр».

3  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет две любые точки окружности».                    

-Подчеркните ваш вариант ответа.

-  Давайте прочитаем правильный ответ под №2.

Проверка, самооценка . За правильный ответ поставьте себе 2 балла в графе КОЛЛЕКТИВНАЯ РАБОТА.

5. Первичное закрепление

-Начертите на вашей окружности диаметр АВ.

Запишите в тетради: АВ=d 

Самооценка. Оцените свою работу, поставьте себе баллы в соответствующую графу ОКРУЖНОСТЬ (2, 1, 0 баллов)   

-Ребята, сравните радиус окружности и её диаметр.

- Что вы можете сказать?

-Как записать? Найдите в дополнительном материале формулы которые подходят .

Запишите в своих тетрадях. Поставьте себе 1 балл кто самостоятельно нашел формулу. Графа ФОРМУЛА.

d=r+r

d=2r

Физкультминутка

6. Первичная проверка понимания.

-Ребята,  посчитайте сколько радиусов и диаметров на рисунке , запишите все радиусы и диаметры . 

Практическая  работа в парах. ( Слайд 8,9)

Оцените  свою работу. За каждый правильный  ответ  1 балл в графе РАДИУСЫ и ДИАМЕТРЫ  . ( Слайд 10)

7. Контроль усвоения.

Тест   «Проверьте свои знания». 

А1. Как называется отрезок АВ на чертеже?

1)  диаметр окружности

2) радиус окружности

3) центр окружности

А2. Выберите верное продолжение высказывания. Диаметр окружности – это  отрезок, который …

1)  соединяет две любые точки окружности

2)  соединяет центр окружности с любой точкой окружности

3)  соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности

А3. Может ли окружность иметь два радиуса разной длины?

1) может

2) не может

3) затрудняюсь ответить

Взаимопроверка в парах и правильные ответы на экране. За каждый правильный  ответ  1 балл в графе «ТЕСТ»

8. Рефлексия.

-Какую цель на уроке  вы перед собой ставили?

(Узнать как правильно называется этот отрезок, как правильно его надо строить.)

-Удалось ли достичь цели?

-Кто из вас смог сам открыть новое знание?  Докажите.

-Кто встретил трудности? В чем? Почему?

-Теперь я вам предлагаю оценить свою работу на уроке. Посчитайте количество баллов и оцените себя.

Более 19 баллов  - «5»

18-16 баллов – «4»

15-12  баллов – «3»

Дополнительный материал №4 (96) по одному столбику каждому ряду. Дополнительные баллы.

9. Домашнее задание.

1  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет  центр окружности с любой точкой окружности».

2  «Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр».

3  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет две любые точки окружности».     

…………………………………………

1  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет  центр окружности с любой точкой окружности».

2  «Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр».

3  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет две любые точки окружности».     

……………………………………………………………….

1  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет  центр окружности с любой точкой окружности».

2  «Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр».

3  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет две любые точки окружности».     

………………………………………………………………..

1  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет  центр окружности с любой точкой окружности».

2  «Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр».

3  «Диаметр-  это отрезок,   который соединяет две любые точки окружности».     

Тест   «Проверьте свои знания». 

А1. Как называется отрезок АВ на чертеже?

1)  диаметр окружности

2) радиус окружности

3) центр окружности

А2. Выберите верное продолжение высказывания. Диаметр окружности – это  отрезок, который …

1)  соединяет две любые точки окружности

2)  соединяет центр окружности с любой точкой окружности

3)  соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности

А3. Может ли окружность иметь два радиуса разной длины?

1) может

2) не может

3) затрудняюсь ответить

……………………………………………

Тест   «Проверьте свои знания». 

А1. Как называется отрезок АВ на чертеже?

1)  диаметр окружности

2) радиус окружности

3) центр окружности

А2. Выберите верное продолжение высказывания. Диаметр окружности – это  отрезок, который …

1)  соединяет две любые точки окружности

2)  соединяет центр окружности с любой точкой окружности

3)  соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности

А3. Может ли окружность иметь два радиуса разной длины?

1) может

2) не может

3) затрудняюсь ответить

Справочный материал.

Окружность - это линия, которая является границей круга.

Круг – это часть плоскости , которая ограничена окружностью.

Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. ( r )

Диаметр – отрезок, который соединяет две точки окружности, проходящий через центр. (d = r + r, d = 2 r )

Теоретический материал для самостоятельного изучения

С незапамятных времен люди используют в своей жизни круг.

1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).

2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, велосипед, швейная, машинки, самолет, луноход, различные станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них – колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а потом человек придумал много разных колес.

3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.

4. Необозрима сфера применения круга в математике: тригонометрический круг, круги Эйлера, задачи на построение, круговые диаграммы и т.д. Многие приборы имеют круглую шкалу, в математике таким прибором является транспортир .

5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль. 

6. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий целостность, непрерывность, первоначальное совершенство. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду.

Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.

Окружность и круг – удивительно гармоничные, совершенные, простые фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.

Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.

Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.

Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.

Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как шар и круг.

                                                                                                             Оцени свою работу на уроке.

                                                                                                            ____________________________________________