Задания для итоговой оценки планируемых результатов по математике
методическая разработка по математике (4 класс)

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ИТОГОВОЙ ОЦЕНКИ

ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Математика

ОСОБЕННОСТИ ИТОГОВОЙ ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ

ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Оценка достижения выпускниками начальной школы планируемых результатов по математике имеет ряд особенностей, отличающих ее от традиционных форм текущего, тематического и итогового контроля.

Главное отличие состоит в том, что оценке подлежат только те знания и умения, которые в полной мере отвечают планируемым результатам, т. е. являются итоговыми по завершении начальной школы. В связи с этим в итоговую проверку не включаются как самостоятельные элементы такие знания и умения, которые являются составной частью комплексных знаний и умений и, соответственно, контролируются либо в текущей и тематической проверке, либо, опосредованно, при проверке комплексных умений в итоговой работе. Например, знание таблиц сложения, умножения и умение их применять,

умение выполнять действия с многозначными числами входят в состав планируемых результатов. Однако эти знания контролируются при итоговой проверке опосредованно, при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Впервые проводится оценивание подготовки учащихся по новым блокам содержания курса начальной школы: «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Три первых блока выделены за счет перераспределения арифметического и геометрического материала, а блок «Работа с информацией» впервые включен в программу начальной школы.

Особое внимание уделяется оценке умения осознанно работать с условием задачи. Задания итоговой работы формулируются в виде текстовых задач, в которых описывается учебная или практическая ситуация. Выбранная форма заданий отражает направленность стандарта на формирование обобщенных способов действий, позволяющих учащимся успешно решать не только учебные задачи, но и задачи, приближенны е к реальным жизненным ситуациям.

В отличие от итоговых проверочных работ предыдущего поколения в новых работах по математике предлагаются комплексные задания, повышенной сложности требующие от ученика умения интегрировать знания из различных разделов программы для решения поставленной задачи. Например, предлагается текстовая задача, в которой описывается жизненная ситуация: надо определить наибольшее количество книжных полок, которые можно поставить на подставку по высоте комнаты. Решение этой задачи потребует от ученика проявить умение учитывать размеры комнаты при нахождении высоты конструкции из книжных полок, выполнять арифметические действия с величинами, деление с остатком и в итоге оценить полученный ответ с учетом особенностей предложенной ситуации. Результаты выполнения подобных заданий позволяют судить не только о подготовке учащихся, но и об успешности реализации учителем на уроках математики внутрипредметных связей.

Предлагаемая система оценки позволяет за счет использования заданий различного уровня сложности (базового, повышенного) содержательно интерпретировать продемонстрированный учащимися уровень математической подготовки. А именно, позволяет учителю (по числу правильно выполненных заданий базовой части работы) сделать обоснованное заключение о владении учащимся достаточным для успешности дальнейшего обучения уровнем математической подготовки. При этом следует иметь в виду, что согласно принятому подходу к итоговой оценке подготовки выпускников невыполнение учащимися заданий повышенной сложности не является препятствием для перехода на следующую ступень обучения.

Ниже приведены примеры заданий базового и повышенного уровня сложности, предлагаемые для итоговой оценки достижения планируемых результатов, которые позволяют составить достаточно полное представление о требованиях к математической подготовке выпускников начальной школы.

    Для каждого умения, характеризующего планируемый результат, выносимый на итоговую оценку, предложено по одному заданию базового и одному заданию повышенного уровня сложности.

Как уже отмечалось, задания базового уровня сложности проверяют сформированность  знаний, умений и способов учебных действий по данному предмету, которые необходимы для успешного продолжения обучения на следующей ступени. Как правило, это стандартные учебно-познавательные или учебно-практические задания, в которых очевиден способ  учебных  действий. Способность успешно справляться с такого рода заданиями целенаправленно формируется и отрабатывается в ходе учебного процесса со всеми учащимися.

Задания повышенного уровня сложности проверяют  способность выпускника выполнять такие учебно-познавательные или учебно-практические задания, в которых нет явного указания на способ их выполнения. Учащийся сам должен выбрать этот способ из набора известных, освоенных в процессе изучения данного предмета. В некоторых случаях учащийся сам должен сконструировать способ решения, комбинируя известные ему способы, привлекая знания из других предметов или опираясь на имеющийся жизненный опыт.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ИТОГОВОЙ ОЦЕНКИ

ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Планируемый результат: читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час —минута, минута — секунда; километр — метр, метр дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Умения, характеризующие достижение этого результата:

• выбирать величину, соответствующую сути конкретной математической ситуации, факта (при измерении длины, массы, времени; оценке протяженности, стоимости и т. д.);

• соотносить и сравнивать величины (при измерении в одинаковых и разных единицах);

• выполнять арифметические действия с величинами.

Примеры заданий

Умение: выбирать величину, соответствующую сути конкретной математической ситуации, факта (при измерении длины, массы, времени; оценке протяженности, стоимости и т. д.).

Задание 19 базового уровня

В каких единицах обычно измеряют длину карандаша?

Ответ:_____________

Ответ: в сантиметрах.

Задание 20 повышенного уровня

Четвероклассник Петя сказал, что он может поднять вес,равный 5390 г. Может ли его ответ быть правдивым? Поясни свой ответ.

Ответ:_____________

Объяснение:_________________

Ответ: может. Пример объяснения: 5390 г = 5 кг 390 г. Такой вес четвероклассник поднять может.

Комментарий. Ответ, содержащий только числовую запись, считается неверным. Ученику нужно дать к ней пояснение.

Планируемый результат: вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата.

Умения, характеризующие достижение этого результата:

• понимать смысл периметра и площади как характеристик геометрической фигуры;

• вычислять периметр и площадь прямоугольника и квадрата;

• использовать представления о периметре и площади для решениязадач.

Примеры заданий

Умение: понимать смысл периметра и площади как характеристикгеометрической фигуры.

Задание 83 базового уровня

Из проволоки длиной 24 см сделали рамку в форме квадрата. Найди длину стороны рамки.

Ответ: ______см.

Ответ: 6 см.

Задание 84 повышенного уровня

Какую длину (в сантиметрах) могут иметь стороны прямоугольника ABCD, если его площадь равна 48 см2?

Запиши все возможные решения по образцу:

АВ = ____см

ВС = ____см

Ответ: все возможные значения длин сторон: 1 см и 48 см, 2 см и 24 см,

3 см и 16 см, 4 см и 12 см, 6 см и 8 см.

Комментарий. Верным считается ответ, содержащий все пять решений.

В книге «Оценка достижения планируемых результатов » представлено 100 заданий с ответами и комментариями по всем основным разделам курса математики начальной школы.

Структура работы и характеристика заданий

Работа содержит 22 задания. Она рассчитана на один урок. В ней 15 заданий базового уровня сложности, 7 заданий — повышенного уровня.

Итоговая работа по математике содержит три группы заданий.

1 группа (№ 1—15) — задания базового уровня сложности.

В них проверяется освоение базовых знаний и умений по предмету, обеспечивающих успешное продолжение обучения в основной школе. Учащимся предлагаются стандартные учебные или практические задачи, в которых очевиден способ решения,изученный в процессе обучения.

 2 группа (№ 16—20) — задания повышенной сложности. В них проверяется способность учащихся решать учебные или практические задачи, в которых нет явного указания на способ выполнения, а учащийся сам должен выбрать этот способ из набора известных ему. В некоторых случаях требуется интегрировать два-три изученных способа.

3 группа (№ 21—22) — задания повышенной сложности. В них проверяется готовность учащихся решать  нестандартные учебные или практические задачи, в которых нет явного указания на способ выполнения, а учащийся сам должен сконструировать способ решения, комбинируя известные ему способы либо привлекая знания из разных предметов. Содержание заданий предполагает либо возможность использования нескольких способов решения, либо применение комплексных умений, либо привлечение метапредметных знаний и умений

Оценка выполнения заданий и работы в целом

Выполнение заданий разной сложности и разного типа оценивается с учетом следующих рекомендаций.

1. В заданиях с выбором ответа из четырех предложенных вариантов ученик должен выбрать только верный ответ. Если учащийся выбирает более одного ответа, то задание считается выполненным неверно.

2. В заданиях с кратким ответом ученик должен записать требуемый краткий ответ. Если учащийся, наряду с верным ответом приводит и неверные ответы, то задание считается выполненным неверно.

3. Выполнение каждого задания базового уровня сложности(№ 1—15) оценивается по дихотомической шкале:

1 балл (верно) — указан только верный ответ;

0 баллов — указан неверный ответ или ответ отсутствует.

4. Выполнение каждого задания повышенного уровня сложности (№ 17—22) оценивается по следующей шкале:

2 балла — приведен полный верный ответ;

1 балл — приведен частично верный ответ;

0 баллов — приведен неверный ответ или ответ отсутствует.

Номера верных ответов на задания с выбором ответа, верные ответы на задания с кратким ответом, решения заданий с развернутым ответом и описание полных и частично верных ответов на эти задания приведены в «Рекомендациях по проверке и оценке выполнения заданий итоговой работы», которые даются к «Демонстрационному варианту итоговой работы по математике для 4 класса».

Выполнение учащимся работы в целом оценивается суммарным баллом, полученным учащимся за выполнение всех заданий. Максимальный балл за выполнение всей работы — 29 (заз адания базового уровня сложности — 15, повышенной сложности — 14 баллов).

Если выпускник начальной школы получает за выполнение всей работы 9 баллов и менее, т. е. выполняет правильно менее 65 % заданий базового уровня, то он имеет недостаточную предметную подготовку для решения задач средствами математики. При такой подготовке можно прогнозировать возникновение у ученика трудностей в изучении курса математики основной школы.

Если ученик получает от 10 до 20 баллов, этот результат свидетельствует об усвоении опорной системы знаний по математике, необходимой для продолжения образования в основной школе, и о правильном выполнении учебных действий в рамках круга заданных задач, построенных на опорном учебном материале.

При получении более 20 баллов (21—29 баллов) учащийсядемонстрирует усвоениеопорной системы знаний, необходимой для продолжения образования на следующей ступени, на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями.