Деятельность учителя по формированию самостоятельной работы обучающихся на уроках математики в начальной школе
учебно-методический материал по математике

Деятельность учителя

по формированию самостоятельной работы школьников

на уроках математики

в начальной школе

Миндихужина Венера Валиехматовна,

учитель нач. кл.

Челябинск

Содержание

1. Введение
2. Развитие самостоятельности мышления учащихся
3. Самостоятельная деятельность учащихся – основа развивающего обучения.
4. Назначение письменных самостоятельных работ
5. Контролирующие самостоятельные работы
6. Развитие самостоятельности и активности учащихся на внеурочных занятиях
7. Технологические цепочки усвоения приемов рефлексии учебной деятельности
8. Список литературы

Ознакомление с новым материалом на уроках математики осуществляется преимущественно через систему упражнений, выполняемых учащимися. При этом в зависимости от содержания материала и целей его изучения используются различные методы.

В начальных классах иногда при ознакомлении с новым материалом используется метод самостоятельных работ: учащиеся самостоятельно выполняют упражнения и приходят к выводу, т.е. в приобретении знаний они используют исследовательский метод. Чаще метод самостоятельных работ применяется при ознакомлении с вопросами практического характера, когда учащиеся самостоятельно находят на основе полученных знаний новые вычислительные приемы, новые способы решения задач и т.п.

Самостоятельная работа как метод обучения дает возможность ученику сознательно и прочно усвоить материал, проявить умственную активность.

Обучение математике в начальных классах осуществляется в школе в форме учебных и внеурочных занятий (индивидуальных и групповых).

Основной формой организации учебной работы по математике является урок. Особое внимание на уроках уделяется развитию у детей интереса к математике и воспитанию у них навыков самостоятельной работы. Интерес к предмету и умственная самостоятельность тесно взаимосвязаны. Когда детям интересно на уроке, тогда они проявляют значительно большую активность и самостоятельность в учебной деятельности. В свою очередь активность и самостоятельность, проявленные детьми в приобретении знаний, возбуждают у них интерес к предмету.

Для воспитания у учащихся умственной самостоятельности и развития интереса к математике большое значение имеет правильный отбор методов обучения.

Одним из активных методов обучения является самостоятельная работа учащихся. На уроках математики самостоятельные работы проводятся с целью подготовки к изучению нового материала, при ознакомлении с несложным новым материалом, при закреплении знаний, умений и навыков, а также для проверки усвоения изученного материала.

При изучении нового материала очень важно создать такие условия, чтобы дети стали непосредственными участниками добывания новых знаний. С этой целью можно перед началом изучения нового материала предложить учащимся практическую задачу, для решения которой недостаточно имеющихся у детей знаний, нужны новые знания, которые и становятся затем предметом изучения на данном уроке, т.е. создается проблемная ситуация.

Организуя работу по изучению нового материала, необходимо помочь учащимся не только активно и самостоятельно усвоить материал, но и воспринять и осознать приемы и способы работы с этим материалом. Поэтому надо обращать внимание детей на способы выполнения заданий, делать сами способы предметом рассмотрения.

На уроках закрепления знаний, умений и навыков основное место отводится выполнению учащимися различных тренировочных упражнений и творческих работ. Предлагаются упражнения в определенной системе. Большое место на этих уроках отводится самостоятельной работе учащихся.

Если на уроке даются самостоятельные работы, то необходимо заранее проанализировать их содержание, объем, инструктаж к выполнению и т.д.

Самостоятельная деятельность учащихся – основа развивающего обучения.

Основной недостаток традиционной системы обучения состоит в том, что учителя реализуют чаще всего лишь одну функцию знаний – информационную, оставляя в стороне другую, не менее значимую, – развивающую, и хотя эти две функции тесно взаимосвязаны, но они не тождественны.

Развивающая функция обучения требует от учителя не простого изложения знаний, в определенной системе, а предполагает  также учить школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Учащихся надо целенаправленно учить познавательной деятельности, вооружать их учебно-познавательным аппаратом. Уместно в связи с этим привести слова М. Монтеня: «Мозг хорошо устроенный стоит больше, чем мозг, хорошо наполненный».

Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Вот почему целью общего среднего образования как базового в единой системе непрерывного образования является воспитание у учащихся активности и учебной самостоятельности. Обучение не может считаться правильно ориентированным и не может протекать успешно, если не ставится задача вооружения школьников системой умений и навыков учебного труда.

Сейчас в школе обучение в значительной степени строится по формуле: «усвоение = понимание + запоминание», в основу же должна быть положена следующая формула: «овладение = усвоение + применение знаний на практике», которая в полном объеме реализуется в процессе восприятия, осмысления, запоминания, применения, обобщения и систематизации.

В настоящее время акцент в учебном процессе сделан не на характер обученности, а на меру обученности, о чем свидетельствуют и огромное число дисциплин в школе, и чрезмерно перегруженные программы школьных курсов, и используемая учителями технология обучения, в основном ориентированная на передачу учащимся готовой учебной информации. Логика научного открытия изучаемого материала, процесс получения знаний в таком случае остаются часто скрытыми от учащихся, и они видят их как результат обработки авторами учебника или учителем.

При отсутствии должной доли самостоятельности знания запоминаются учащимися механически, они не обнаруживают того многообразия связей, которое должно быть усвоено для достижения высокого уровня системности знаний.

Несмотря на то что вопрос о самостоятельной работе стоит перед школой давно, этот метод обучения не находит и сегодня должного применения. Проведенный В.А. Далингером (г. Омск) анализ школьной практики показал, что на самостоятельную работу учащихся отводится не более 13% всего времени урока, причем и это время на уроке малоэффективно.

Проводя ту или иную самостоятельную работу учащихся, учителя рассматривают ее как самоцель, не обращая должного внимания на то, способствует ли она активной мыслительной деятельности ученика или нет. Часто большое число самостоятельных работ направлено лишь на выполнение заданий по образцу, среди которых мало заданий творческого характера. В то время, как задания творческого характера, развивая у учащихся умение отойти от той формы изложения материала, которая была предложена учителем или учебником, способствуют более глубокому изучению материала, раскрытию его новых сторон.

Проведенный В.А. Далингером анализ практики преподавания математики в школе показал, что при опросе 83 % вопросов учителя требуют от учащихся ответов репродуктивного характера, при изучении нового материала на 75 % уроков преобладает усвоение учащимися готовых знаний, закрепление и применение знаний только по образцу проводится на 85 % уроков. Причем, нарастание репродуктивных видов деятельности идет от младших к старшим классам.

Один из недостатков в методике проведения самостоятельных работ состоит в однообразии их видов, используемых учителем. Абсолютное большинство самостоятельных работ на уроках математики приходится на закрепление изложенного учителем материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний учащихся. Значительно меньшее число их используется при изучении нового материала.

Заметим, что основой учебного материала является оптимальное управление деятельностью учащихся, а поэтому их самостоятельная деятельность повышает эффективность обучения лишь в том случае, когда учителем проведена рациональная ее организация. На разных этапах изучения нового материала целесообразна разная степень руководства самостоятельной деятельностью учащихся.

При организации самостоятельной работы учителю следует продумать систему предварительных указаний для учащихся, облегчающих выполнение каждого задания, включая и указания для самоконтроля; подобрать такую систему упражнений, чтобы первые из них подготавливали учащихся к выполнению следующих; подобрать примеры, позволяющие найти ошибки и их исправить; продумать такие упражнения, при выполнении которых учащимся необходимо было бы перестроить мысли с прямого хода на обратный; предлагать школьникам задания на установление рационального способа решения и т.д.

Всякий раз, предлагая то или иное задание для самостоятельной работы, учитель должен определить степень самостоятельности учащихся, продолжительность этой работы, формы и методы ее проведения, характер руководства и проверки этой работы. Перечисленные компоненты определяются характером изучаемого материала и уровнем подготовленности учащихся к самостоятельной работе.

Развитие самостоятельности мышления учащихся.

Самостоятельность мышления следует рассматривать как важнейшую составляющую в характеристике особенностей личности. Чем самостоятельнее в своих поступках и деятельности человек, тем в большей степени он – зрелая личность.

Самостоятельность мышления характеризуется следующими умениями:

• выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщённые выводы;
• последовательно, логично обосновывать свои действия и контролировать их;
• применять знания в новых условиях, часто усложнённых, с элементами творческого и нестандартного подхода к достижению цели;
• доходить до истины, не обращаясь за помощью к другим, и т.п.

Проблема развития самостоятельности мышления в настоящее время особенно актуальна. Сегодня как никогда в стране остро ощущается дефицит специалистов высокого уровня, способных глубоко и самостоятельно мыслить. Только таким под силу совершить прорыв в экономике, экологии, науке и, наконец, продвинуть наше общество вперёд.

Развивать мышление следует с первых дней жизни ребёнка: дома, в детском саду, в школе. По данным психологов, формирование мышления происходит интенсивно именно в младшем возрасте: так, если к 4-м годам интеллект формируется на 50% , то в начальных классах уже на 80-90%.

Параллельно с развитием самостоятельности мышления у ребёнка развивается и речь, которая организует и уточняет мысль, позволяет выразить её обобщённо, отделив важное от второстепенного.

Развитие мышления влияет на воспитанность человека. У ребёнка развиваются положительные черты характера и потребность к развитию в себе хороших качеств, работоспособность, умение мыслить и доходить до истины самостоятельно, планировать деятельность, а также самоконтроль и убеждённость, любовь и интерес к предмету, желание учиться и много знать. Всё это крайне необходимо для дальнейшей жизни ребёнка.

Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Не менее важно отметить, что идеи развития самостоятельности мышления входят в понятие гуманизации учебно-воспитательного процесса школы, ибо осуществление этих идей – не что иное, как истинно гуманное отношение к ребёнку, позволяющее вовремя помочь и ускорить процесс становления самостоятельной личности, создав условия для её самовыражения. Заметим, что самостоятельность ума – главный критерий оценки человека в обществе. От этого зависит удовлетворённость, радость и счастье человека в жизни.

Всё сказанное выше соответствует задачам современной школы.

Итак, система образования в начальных классах призвана стать тем звеном, где должен быть создан культ самостоятельности и нестандартности мысли, культ, обеспечивающий здоровый интеллектуальный климат школы и класса.

Назначение письменных самостоятельных работ

Письменные самостоятельные работы по своему основному дидактическому назначению можно разделить на два вида: обучающие и контролирующие.

Обучающие работы в свою очередь можно разделить на две основные группы: работы по формированию знаний и работы по формированию навыков. Цель работ по формированию знаний состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности учащихся довести до сознания ученика содержание нового понятия, раскрыть его необходимые признаки, показать связь с ранее известными понятиями. Эти работы проводятся при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового материала.

Чтобы новые знания стали достоянием ученика, чтобы он мог ими оперировать в жизни, они должны быть не только понятны, но и прочно закреплены в сознании и памяти.

Из особенностей первичного закрепления знаний вытекают некоторые особенности обучающих самостоятельных работ, проводимых на данном этапе отработки знаний и навыков.

Знания учащихся еще непрочны, есть некоторая неясность мысли, нечеткость и неточность в их воспроизведении. Поэтому работы необходимо строить так, чтобы в процессе их выполнения ученик узнавал новое понятие среди множества уже известных понятий, воспроизводил определения, рассмотренные свойства математических объектов, применял новые методы решения задач и т.д. На этом этапе закрепления знаний можно разрешить учащимся пользоваться учебником, записями в тетради, справочными пособиями, плакатами и т.д.

Место этих работ во всей системе самостоятельных работ особое. Они проводятся тогда. Когда вводятся новые понятия, рассматриваются свойства математических объектов.

При выполнении этих работ деятельность ученика элементарна, протекает в форме простого воспроизведения изученного. Однако эти работы способствуют накоплению опорных фактов, так необходимых в дальнейшем изучении математики.

Задания в работах по формированию знаний могут включать в себя не только задания репродуктивного характера, но и задания вариативного характера, например, на составление задач. Это обогатит работу и даст возможность ученику проявить свои математические способности.

Поскольку самостоятельные работы по формированию знаний проводятся сразу после объяснения нового материала, то их проверка своевременно дает учителю картину понимания учащимися  нового материала на самом раннем этапе его изучения.

Цель работ по формированию навыков состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности совершенствовались приобретенные учащимися навыки решения неравенств, различного рода задач. Эти работы могут проводиться практически на каждом уроке.

При составлении заданий для таких работ следует исходить из принципа «от простого к сложному». Содержание и порядок вопросов и заданий в работе должны определять течение мысли учащегося, фиксировать внимание на трудных моментах, вырабатывать логику суждений. Каждое предыдущее задание должно помогать выполнять следующее, а последующее – готовить к восприятию новых заданий и закреплять предыдущие. Упражнения, следующие одно за другим, должны в принципиальном отношении незначительно отличаться друг от друга.

Следует помнить, что однотипность в подборе упражнений, особенно на первом этапе отработки знаний и навыков, влечет формирование у учащихся неверных ассоциаций, которые служат источником образования устойчивых ошибок.

Работы данного типа должны состоять из небольшого числа заданий репродуктивного и реконструктивного характера, направленных на отработку новых приемов решения задач, различных методов рассуждения и т.д.

Таким образом, работы по формированию навыков хотя и имеют много общего с работами по формированию знаний, но отличаются от них степенью сложности и тем, что они вызывают у ученика более высокий уровень мыслительной деятельности.

Контролирующие самостоятельные работы

После того, как материал хорошо усвоен и учащиеся свободно справляются с работами по формированию знаний и навыков, необходимо проверить и оценить приобретенные ими знания. Контролирующие работы необходимо проводить после логически завершенных циклов учебного материала, что дает возможность проверить степень усвоения материала учащимися в каждом их этих циклов. Очевидно, что и форма контроля и структура заданий определяются целью и характером знаний, которые должны быть достигнуты учащимися.

Письменную проверку знаний и умений учащихся необходимо проводить на различных этапах усвоения изученного, что даст возможность несколько раз получить информацию об усвоении одного и того же материала. С этой целью целесообразно проводить различного рода контролирующие работы. Их можно разделить на следующие виды: проверочные, контрольные, обзорные, итоговые.

Каждый из видов контролирующих работ имеет свои особенности, свои цели, и, следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.

Проверочные самостоятельные работы предназначены для проверки усвоения отдельного фрагмент курса в период изучения темы. Они рассчитаны на 10-15 мин. Такие работы необходимы как ученику, так и учителю. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет ему своевременно выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы. Учащиеся же получают дополнительную практику в самостоятельном решении задач  и тем самым готовятся к контрольной работе по данной теме.

Цель контрольных работ – проверить усвоение темы по окончании ее изучения. Они проводятся реже, чем проверочные, и охватывают больший материал. В отличие от проверочных контрольные  работы предусматривают проверку совокупности навыков.

При составлении контрольных работ необходимо помнить, что в результате работы должен быть проверен обязательный для усвоения материал, причем на том уровне сложности, которого требует программа.

        После завершения изучения раздела целесообразно  проверить его усвоение в целом. Для этой цели проводится обзорная работа. Такая работа позволяет учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами.

В данную работу следует включать задания на все выделенные умения и навыки, причем на различных уровнях сложности. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Основу обзорных работ составляют задания репродуктивного характера.

Составленная таким образом работа дает возможность учителю проверить усвоение узловых вопросов всего раздела.

        Завершающим моментом повторения в конце года может явиться проведение итоговых самостоятельных работ. Такие работы целесообразно составить по основным линиям изученного курса.

В итоговые работы следует включать задания репродуктивного и реконструктивного характера, при этом задания должны проверять основные умения и навыки.

Учителю нередко приходится дополнять существующую в дидактических материалах систему самостоятельных работ или составлять собственную. При этом следует помнить, что система заданий должна быть полной; формулировки в заданиях должны быть четкими, определенными и понятными; самостоятельные работы должны формировать приемы учебной работы, подводить учащихся к самостоятельному нахождению приемов учебной работы.

РАЗВИТИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ И АКТИВНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА ВНЕУРОЧНЫХ ЗАНЯТИЯХ

…Для непрерывного обучения и самообразования особо важное значение имеют развитие самостоятельности и творческой активности учащихся и воспитание навыков самообучения по математике. В психолого-педагогической литературе самостоятельность обычно понимается как способность личности к деятельности, совершаемой без вмешательства со стороны. Самостоятельность личности не выступает как изолированное качество личности, она тесно связана с независимостью, инициативностью, активностью, настойчивостью, самокритичностью и самоконтролем, уверенностью в себе. Важной составной частью самостоятельности как черты личности школьника является познавательная самостоятельность, которая трактуется как его готовность (способность и стремление) своими силами вести целенаправленную познавательно-поисковую деятельность.

Самостоятельная познавательная деятельность учеников может носить как характер постоянного воспроизведения, так и преобразовательный, творческий. При этом в применении к учащимся под творческой подразумевается такая деятельность, в результате которой самостоятельно открывается нечто новое, оригинальное, отражающее индивидуальные склонности, способности и индивидуальный опыт школьника. Философское определение творческой деятельности как деятельности, результатом которой является  открытие нового оригинального продукта, имеющего общественную ценность, по отношению к учащемуся неприемлемо. Как правило, в учебной деятельности творчество проявляется в субъективном плане, как открытие нового для себя, нового в своем умственном развитии, имеющего лишь субъективную новизну, но не имеющего общественной ценности.

Творческий (продуктивный) и воспроизводящий (репродуктивный) характер самостоятельной деятельности связаны между собой. Воспроизводящая самостоятельная деятельность служит первоначальным этапом развития самостоятельности, этапом накопления факторов и действий по образцу, и имеет тенденцию к перерастанию в творческую деятельность. В рамках воспроизводящей деятельности уже имеют место элементы творчества. В свою очередь, в творческой деятельности также содержатся элементы действий по образцу.

В дидактике установлено, что развитие самостоятельности и творческой активности учащихся в процессе обучения математике происходит непрерывно от низшего уровня самостоятельности, воспроизводящей самостоятельности, к высшему уровню, творческой самостоятельности, последовательно проходя при этом определенные уровни самостоятельности. Руководство процессом перерастания воспроизводящей самостоятельности в творческую состоит в осуществлении последовательных взаимосвязанных, взаимопроникающих и обуславливающих друг друга этапов учебной работы, каждый из которых обеспечивает выход учащегося на соответствующий уровень самостоятельности и творческой активности. Задача воспитания и развития самостоятельности личности в обучении заключается в управлении процессом перерастания воспроизводящей самостоятельности в творческую.

Система учебной работы по развитию самостоятельности и творческой активности учащихся

По характеру учебной самостоятельной деятельности учащихся на внеурочных занятиях по математике целесообразно выделить четыре уровня самостоятельности.

Первый уровень – простейшая воспроизводящая самостоятельность. Особенно ярко проявляется этот уровень в самостоятельной деятельности ученика при выполнении упражнений. Требующих простого воспроизведения имеющихся знаний, когда учащийся, имея правило, образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применение.

Ученик, вышедший на первый уровень самостоятельности, но не достигший еще второго уровня, при решении задачи использует имеющийся у него образец, или правило, или метод и т.п., если же задача не соответствует образцу, то он решить ее не может. При этом он даже не предпринимает попыток как-то изменить ситуацию, а чаще всего отказывается от решения новой задачи под тем предлогом, что такие задачи еще не решались.

Первый уровень самостоятельности прослеживается в учебно-познавательной деятельности многих учеников, приступивших к внеурочным занятиям. Затем одни учащиеся быстро выходят на следующий уровень, другие задерживаются на нем на определенное время. Большинство из них в процессе изучения материала выходят на более высокий уровень самостоятельности, чем первый.

Так как первый уровень развития самостоятельности прослеживается у многих учеников в начале занятий, то задача учителя заключается не в игнорировании его, полагая, что школьники, посещающие внеурочные занятия, уже достигли более высоких уровней, а в обеспечении перехода всех учащихся на следующие, более высокие уровни самостоятельности.

Второй уровень самостоятельности можно назвать вариативной самостоятельностью. Самостоятельность на этом уровне проявляется в умении из нескольких имеющихся правил, определений, образцов рассуждений и т.п. выбрать одно определенное и использовать его в процессе самостоятельного решения новой задачи. На данном уровне самостоятельности учащийся показывает умение производить мыслительные операции, такие, как сравнение, анализ. Анализируя условие задачи, ученик перебирает имеющиеся в его распоряжении средства для ее решения, сравнивает их и выбирает более действенное.

Третий уровень самостоятельности – частично поисковая самостоятельность. Самостоятельность ученика на этом уровне проявляется в умении из имеющихся у него правил и предписаний для решения задач определенного раздела математики формировать (комбинировать) обобщенные способы для решения более широкого класса задач, в том числе и из других разделов математики; в умении осуществить перенос математических методов, рассмотренных в одном разделе, на решение задач из другого раздела или из смежных учебных предметов; в стремлении найти «собственное правило», прием, способ деятельности; в поисках нескольких способов решения задачи и в выборе наиболее рационального, изящного; в варьировании условия задачи и сравнении соответствующих способов решения и т.п. В названных проявлениях самостоятельности присутствуют элементы творчества.

Технологические цепочки усвоения приемов рефлексии учебной деятельности

Рефлексия учебной деятельности складывается главным образом из ее контроля и оценки. Функции контроля и оценки учебной деятельности учащихся состоят в определении правильности и полноты выполнения операций, входящих в состав действий, и традиционно выполняются учителем. Организационно последовательности перехода внешнего контроля во взаимоконтроль и затем в самоконтроль учителю предлагают использовать многие технологии. Но на основе анализа психолого-педагогических исследований их можно (и нужно) спроецировать на деятельность учащихся. Тогда последовательность овладения учащимися приемами самоконтроля своей учебной деятельности может иметь следующий вид:

1. внешний контроль, осуществляемый под руководством учителя над деятельностью учащегося, усвоение параметров контроля;
2. взаимный контроль, осуществляемый учащимися между собой;
3. самоконтроль, осуществляемый самим учащимся.

Аналогично выглядит последовательность овладения приемами самооценки своей учебной деятельности:

1. внешняя оценка деятельности учащегося, осуществляемая учителем, усвоение критериев оценки;
2. взаимная оценка, осуществляемая учащимся между собой;
3. самооценка.

Процессы «самости» и выстраивание своей концепции саморазвития вначале не до конца осознаются и только со временем становятся все более ясными и отчетливыми. Их активность нарастает к 13 – 14 годам.

Литература.

1. «Об организации обучения в первом классе четырехлетней начальной школы». Письмо  Минобразования РФ № 2021/11-13 от 25.09.2000 г.
2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Полевщикова А.М. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение.
3. Боричевская В.М. Развитие самостоятельности мышления учащихся. – ж. «Начальная школа» № 1, 1992.
4. Гаврилычева Г.Ф. Развитие самостоятельности у детей. – ж. «Начальная школа» № 2, 1992.
5. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся – основа развивающего обучения. – ж. «Математика в школе», № 6, 1994.
6. Данилов М.А. Самостоятельная работа учащихся.
7. Епишева О.Е. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2003.
8. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2002.
9. Попова А.И., Литвинская И.Г. Развитие самостоятельности младших школьников в условиях коллективных занятий. – ж. «Начальная школа» № 11, 1990.
10. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. – М.: Просвещение, 1991.