Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (4 класс)

Рабочая программа по математике

для 4В класс

(начальное общее образование, базовый уровень)

на 2019 - 2020 учебный год

г. Барнаул

1. Пояснительная записка

                Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 №373( в ред. Приказов Минобнауки РФ от 26.11.2010 №1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060, от29.12.2014 № 1643, от 31.12.2015 №1576);  с учетом Примерной основной образовательной программы начального образования от 8 апреля 2015 года протокол №1- 15, решение федерального учебно-методического объединения по образованию; Основной образовательной программой МБОУ «СОШ№114» начального образования; на основе авторской программы «Математика. Программа. Начальная школа 21 века. В Н. Рудницкая, Москва «Вентана -Граф» 2012 г., в соответствии с Положением о рабочей программе учебных предметов, курсов, курсов внеурочной деятельности МБОУ «СОШ №114».

Предмет математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Цели и задачи обучения математике

        Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
• предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни. Приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

        Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

        Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

        Часы для проведения контрольных работ выделены из резерва.

        Так как для некоторых контрольно-измерительных процедур нет необходимости выделять целый урок, то они были включены в качестве этапа в следующие уроки:

        Программа по «Математике» УМК «Начальная школа 21 века» служит для реализации традиционной образовательной системы.

Учебно-методический комплект:

1. Рудницкая В.Н. Математика: программа: 1- 4 классы: проект «Начальная школа ХХI века»- М.: Вентана-Граф, 2012
2. Рудницкая В.Н., ЮдачёваТ.В. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2ч. –М.: Вента-Граф, 2014
3. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 4 класс: методика обучения.- М.: Вентана-Граф, 2013
4. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика. Тетрадь для контрольных работ.- М.: Вентана-граф, 2018

Место курса «Математика» в учебном плане

        В 4 классе урок математики проводится 4 раза в неделю, курс рассчитан на 136 часов в год (34 учебные недели).

Ведущие идеи УМК

        Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.

        Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения: сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике.

        Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей. Решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

        Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

2. Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
• готовность и способность к саморазвитию;
• сформированность мотивации к обучению;
• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
• способность к самоорганизованности;
• способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково- символических средств;
• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
• адекватное оценивание результатов своей деятельности;
• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
• готовность слушать собеседника, вести диалог;
• умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

        К концу обучения в четвертом классе ученик научится: 

        называть:

• любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
• классы и разряды многозначного числа; единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
• пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

        сравнивать:

• многозначные числа;
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

        различать:

• цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

        читать:

• любое многозначное число; значения величин; информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

        воспроизводить:

• устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
• письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
• способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
• способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

        моделировать:

• разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

        упорядочивать:

• многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

        анализировать:

• структуру составного числового выражения;
• характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

        конструировать:

• алгоритм решения составной арифметической задачи;
• составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

        контролировать:

• свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;

        решать учебные и практические задачи:

• записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
• решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
• формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
• вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

        К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:

        называть:

• координаты точек, отмеченных в координатном углу;

        сравнивать:

• величины, выраженные в разных единицах;

        различать:

• числовое и буквенное равенства;
• виды углов и виды треугольников;
• понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

        воспроизводить:

• способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

        приводить примеры:

• истинных и ложных высказываний;

        оценивать:

• точность измерений;

        исследовать:

• задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

        читать:

• информацию представленную на графике;

        решать учебные и практические задачи:

• вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
• исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
• прогнозировать результаты вычислений;
• читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
• измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
• сравнивать углы способом наложения, используя модели.

3. Содержание учебного курса «Математика»

        Число и счёт

        Счёт предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =,         Римская система записи чисел.

        Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

        Арифметические действия с числами и их свойства

        Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : .

        Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

        Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

        Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

        Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

        Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

        Деление с остатком.

        Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

        Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

        Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

        Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

        Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

        Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

        Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

        Величины

        Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

        Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.

        Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и её вычисление.

        Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

        Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле её значения.

        Масштаб. План. Карта. Примеры вычислений с использованием масштаба.

        Работа с текстовыми задачами

        Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

        Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

        Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

        Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

        Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

        Геометрические понятия

        Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

        Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

        Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.

        Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

        Логико-математическая подготовка

        Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

        Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

        Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

        Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если, то», «неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

        Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

        Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.

        Работа с информацией

        Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

        Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

        Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

        Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

        Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

        Простейшие графики. Считывание информации.

        Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

        Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

4.  Поурочное планирование курса

 «Математика» 4 класс (136 часов – 4часа в неделю)

          Лист корректировки рабочей программы