Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс)

1. Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, авторской программы Моро М.И., Батовой М.А., Бельтюковой Г.В., Волковой С.И., Степановой С.В. «Математика. 1-4 классы» (учебно-методический комплект «Школа России»).

В начальной школе математика служит опорным предметов для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания: умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие обучающихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:        

• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
• Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Приоритетные формы и методы работы с обучающимися.

Формы работы на уроках: коллективная (фронтальная), групповая, индивидуальная.

Методы контроля: устный и комбинированный опрос, проверка на основе письменных, графических и практических работ, тестовая проверка, систематическое наблюдение за работой детей в процессе обучения.

Контроль за уровнем достижений обучающихся проводится в форме письменных работ: математических диктантов, проверочных работ, тестовых заданий.

Описание места учебного предмета в учебном плане образовательного учреждения.

На изучение математики в начальной школе выделяется всего 540 часов. В 1 классе – 132 ч (33 учебные недели), во 2 – 4 классах – по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

Количество контрольных работ:

1 класс – итоговая комплексная контрольная работа

2 класс – 8

3 класс – 10

4 класс – 10

Количество проектов:

1 класс – 2

2 класс – 2

3 класс – 2

4 класс – 2

2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

-чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

-осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;

-целостное восприятие окружающего мира;

-развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;

-рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;

-навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

-установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

-способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления;

-овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;

-умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;

-способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;

-использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

-использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;

-овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

-готовность слушать собеседника и вести диалог;

-готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою;

-излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;

-определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

-овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»;

-овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

-умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты: 

-использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений;

-овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;

-приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

-умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

-приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Основной инструментарий для оценивания результатов

В соответствии с требованиями ФГОС достижение личностных результатов не оценивается по внутришкольному мониторингу. Возможна оценка сформированности отдельных личностных результатов, которая осуществляется учителем на основе ежедневных наблюдений в ходе учебных занятий и внеурочной деятельности.

Инструментарием для оценивания метапредметных результатов является выполнение комплексной итоговой работы, выполняемой обучающимся в рамках нескольких учебных предметов с целью продемонстрировать свои достижения в самостоятельном освоении содержания избранных областей знаний. Так же инструментарием для оценивания метапредметных результатов является выполнение  проектов.

3. Содержание учебного предмета

1 класс (132 ч)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч.)

Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов. Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на…» Пространственные и  временные представления. Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, левее – правее, сверху – снизу, между, за). Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

-читать несложные готовые таблицы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-распознавать, различать и называть геометрические тела.

Числа от 1 до 10. Нумерация (29 ч.)

Цифры и числа от 1 до 5. Названия, обозначение, последовательность чисел. Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Принцип построения натурального ряда чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «-», «=». «Страничка для любознательных» – задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая выдаёт число, следующее при счёте сразу после заданного числа. Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине». Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник. Знаки «<, >, =». Понятия «равенство», «неравенство». Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.

Цифры и числа 6 – 9. Число 0. Число 10. Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Название, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Проект «Математика вокруг нас. Числа в загадках. Пословицах и поговорках». Единица длины сантиметрах. Вычеркивание отрезков заданной длины. Понятие «увеличить  на, уменьшить на». «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если, то…».

Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-читать, записывать и сравнивать числа от 0 до10;

-правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность);

-распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная);

-адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять их.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел);

-конструировать геометрические фигуры из заданных частей;

-высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (54 ч.)

Сложение и вычитание вида  ± 1,  ± 2. Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Сложение и вычитание вида  + 1,  - 1,  + 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2.  Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание. Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению. Решение задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Сложение и вычитание вида  ± 3. Приёмы вычислений. Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию уважительного отношения к семейным ценностям, к труду. «Страничка для любознательных» - задания творческого и поискового характера: классификация объектов по заданному условию; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если, то», логические задачи. Повторение пройденного.

Сложение и вычитание вида  ± 4. Решение задач на разностное сравнение чисел. Переместительное свойство сложения. Применение переместительного свойства сложения для случаев вида  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9. «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: построение геометрических фигур по заданным условиям; логические задачи.

Связь между суммой и слагаемыми. Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей. Вычитание в случаях вида 6 - , 7 - , 8 - , 9 - , 10 - . Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания – обобщение изученного. Подготовка к решению задач в 2 действия – решение цепочки задач. Единицы массы – килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, взвешиванием. Единица вместимости – литр.

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 10;

-решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание;

-учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

-анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель – что известно, что требуется найти;

-задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-сравнивать значения числовых выражений;

-организовывать взаимопроверку выполненной работы;

-выбирать задание из предложенных, основанных на своих интересах;

-оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности.

Числа от 1 до 20. Нумерация (14 ч.)

Числа от 1 до 20. Название и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка. Единица длины – дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения. Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию желаний заниматься спортом и вести здоровый образ жизни.

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-читать, записывать, сравнивать числа от 0 до 20;

-представлять число в виде суммы десятков и единиц;

-решать задачи в два действия по сформулированным вопросам;

-сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-организовывать взаимопроверку выполненной работы;

-проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание (23 ч.)

Табличное сложение. Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого ( + 2,  + 3,  + 4,  + 5,  + 6,  + 7, + 8, + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения.

Табличное вычитание. Общие приёмы вычитания с переходом через десяток: 1) приём вычитания по частям (15 – 7 =15  - 5 – 2);

2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми. Решение текстовых задач включается в каждый урок. «Странички для любознательных»: определение закономерностей в составлении числового ряда; задачи с надостающими данными; логические задачи.

 Проект «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, вычитание однозначного числа из двузначного);

-измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах), чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

-составлять схемы и условия текстовых задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;

-планировать шаги по устранению пробелов в знаниях.

Итоговое повторение (4 ч.)

Что узнали, чему научились в первом классе? Закрепление изученного.

Итоговая комплексная  контрольная работа.

2 класс (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)

Повторение: числа от 1 до 20. Нумерация.

Числа от 1 до 100. Счёт десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100.

Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30.

Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины.

Рубль. Копейка. Соотношение между ними.

Контрольная работа по теме «Повторение: числа от 1 до 20. Нумерация».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и миллиметрах;

-чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

-проверять результаты вычислений;

-высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-сравнивать разные способы выполнения задания;

-пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике;

-планировать собственную вычислительную деятельность.

Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 (73 ч)

 Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Решение и составление задач, обратных заданной, решение задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.

Время. Единицы времени – час, минута. Соотношение между ними.

Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений.

Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.

Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».

Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Устные приёмы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 + 7, 35 – 8.

Решение задач. Запись решения задачи в виде выражения.

Выражения с переменной вида а – 12, b – 15, 48 – с.

Уравнение.

Проверка сложения вычитанием. Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием.

 Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток. Сложение и вычитание вида 45 + 23, 57 – 26.

Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).

Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат.

Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток. Решение текстовых задач.

Сложение и вычитание вида 37 + 48, 52 – 24.

Проект: «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата.

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тексту «Верно? Неверно?».

Контрольная работа за 1 четверть.

Контрольная работа по теме «Устное сложение и вычитание в пределах 100».

Контрольная работа по теме «Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток».

Контрольная работа по теме «Письменные приемы сложения и вычитания».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-выполнять устно сложение, вычитание однозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

-решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-вычислять периметр прямоугольной фигуры;

-интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы);

-находить разные способы решения задачи.

Умножение и деление (26 ч)

Конкретный смысл действия умножение. Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Названия компонентов и результата умножения. Приёмы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение.

Периметр прямоугольника.

Конкретный смысл действия деление. Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление.

«Страничка для любознательных» - задания творческого и поискового характера: составление высказываний с логическими связками «если…, то…», «каждый»; составление числовых рядов по заданной закономерности; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности.

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тексту «Верно? Неверно?».

Связь между компонентами и результатами умножения. Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения.

Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения.

Приём умножения и деления на число 10.

Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Задачи на нахождение третьего слагаемого.

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.

Контрольная работа за 3 четверть.

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

-решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-измерять длину отрезка;

-заполнять несложные готовые таблицы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;        

-находить разные способы решения задачи;

-сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре.

Табличное умножение и деление (13 ч)

Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3.

«Страничка для любознательных» - задания творческого и поискового характера: составление высказываний с логическими связками «если…, то…», «каждый», «всё»; составление числовых рядов по заданной закономерности; логические задачи.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление».

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (8 ч)

 Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились. Нумерация чисел от 1 до 100. Решение задач.  Сложение и вычитание в пределах 100. Числовые и буквенные выражения. Неравенства.

Единицы времени, массы, длины. Повторение и обобщение.

Итоговая контрольная работа.

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-вычислять значение числового выражения (содержащего: 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок);

-анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

-проверять результаты вычислений с помощью обратных действий.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия);

-выполнять табличное умножение и деление на 2 и 3.

3 класс (136 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при вычитании.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-устно и письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100;

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-решать задачи в 1-2 действия;

-решать уравнения;

-вычислять периметр геометрической фигуры.

Табличное умножение и деление (44 ч)

Связь умножения и деления. Таблицы умножения и деления с числами 2 и 3. Четные и нечетные числа. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.

Прядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы.

Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.

Задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора.

Проект «Математические сказки».

Контрольная работа по теме «Порядок выполнения действий».

Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление 2,3,4,5,6,7».

Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление. Площадь. Единицы площади».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление однозначных чисел в случаях, сводимых   к   действиям   в   пределах   100   (в   том   числе   с   нулем   и числом 1);

-решать   учебные   задачи   и   задачи,   связанные   с   повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

-решать задачи на нахождение четвертого пропорционального;

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника. 

Обучающиеся получат возможность научиться:

-находить разные способы решения задачи;

-выделять      неизвестный       компонент      арифметического действия и находить его значение;

-выполнять табличное умножение и деление на 4,5,6,7.

Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения.

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.

Умножение на 1 и на 0. Деление вида а : а, 0 : а при а ≠ 0.

Текстовые задачи в три действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач.

Доли (7 ч)

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля.

Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доли.

Единицы времени: год, месяц, сутки.

Контрольная работа по теме «Доли».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры:  окружность, круг.

Обучающиеся получат возможность научиться:

- классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям, объяснять свои действия;

 -выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Внетабличное умножение и деление (28 ч)

Приемы умножения для случаев вида 23*4, 4*23. Умножение суммы на число. Приемы умножения и деления для случаев вида. 20*3, 3*20, 60:3, 60:20.

Приемы деления для случаев вида 78:2, 69:3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления.

Приемы деления для случаев вида 87:29, 66:22. Проверка умножения делением.

Выражения с двумя переменными вида а+b, а-b, а*b, с:d (d≠0), вычисление их значения при заданных значениях букв.

Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Деление с остатком. Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком.

 Задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Проект «Задачи – расчеты».

Контрольная работа по теме «Внетабличное деление и умножение».

Контрольная работа по теме «Деление суммы на число. Деление с остатком».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-вычислять значение числового выражения (содержащего: 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок);

-вычислять значение выражений с двумя переменными;

-выполнять деление с остатком;

-решать уравнения, основанные на связи между компонентами и результами умножения и деления.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-использовать   свойства   арифметических   действий   для удобства вычислений;

 -проводить     проверку    правильности       вычислений  (с  помощью   обратного   действия,   прикидки   и   оценки   результата  действия).

Числа от 1 до 1000. Нумерация (12 ч)

Нумерация. Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе.

Единицы массы: килограмм, грамм.

Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 1000. Нумерация».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-решать примеры на увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз;

-заменять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

-сравнивать трехзначные числа.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-читать   и   записывать   величины  (массу), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм);

-решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Сложение и вычитание (11 ч)

Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+20, 500-80, 120*7, 300:6 и др.)

Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания.

Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 1000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком).

Обучающиеся получат возможность научиться:

-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-вычислять периметр прямоугольной фигуры;

-интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы);

-находить разные способы решения задачи.

Умножение и деление (19 ч)

Приемы устного умножения и деления.

Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.

Приемы письменного умножения на однозначное число.

Приемы письменного деления на однозначное число.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление. Приемы устных и письменных вычислений».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-вычислять значение числового выражения (содержащего: 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Обучающиеся получат возможность научиться:

-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

-приемам письменного умножения и деления на однозначное число.

Итоговое повторение (7 ч)

Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий. Уравнения.

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

-сотрудничать со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

-воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-применять полученные знания для решения задач и примеров.

4 класс (136 ч)

Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч)

Нумерация. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.  Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Сложение и вычитание.  Сумма трех слагаемых. Письменное вычитание трехзначных чисел. Умножение и деление. Переместительное свойство умножения. Письменное деление трехзначного числа на однозначное. Сбор и представление данных. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Тест «Верно? Неверно?» Контрольная работа по теме «Повторение».

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-устанавливать     закономерность      —   правило,    по  которому составлена   числовая   последовательность,   и   составлять   последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,   увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям, объяснять свои действия;

-анализировать       задачу,  устанавливать     зависимость     между величинами   и   взаимосвязь   между условием   и   вопросом   задачи,  определять количество и порядок действий для решения задачи,  выбирать и объяснять выбор действий;

-читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-выполнять действия с величинами;

-использовать   свойства   арифметических   действий   для удобства вычислений;

-находить разные способы решения задачи;

-вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

-читать несложные готовые круговые диаграммы;

-достраивать       несложную      готовую      столбчатую       диаграмму;

 -сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм.

Числа, которые больше 1000. Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица – тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа  в 10, 100 и 1000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов.

 Проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наше село».

Контрольная работа  по теме « Числа, которые больше 1000. Нумерация»

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

- читать,  записывать,    сравнивать,    упорядочивать      числа   от нуля до миллиона;

- устанавливать     закономерность      —   правило,  по  которому составлена   числовая   последовательность,   и   составлять   последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,   увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

-выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами  (сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   на   однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц    сложения     и  умножения      чисел,   алгоритмов     письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

Обучающиеся получат возможность научиться:

-классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям, объяснять свои действия;

-проводить     проверку    правильности       вычислений     (с  помощью   обратного   действия,   прикидки   и   оценки   результата  действия);

-вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

Величины (18 ч)

Единица длины - километр. Таблица единиц длины. Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки. Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы. Время. Единицы времени: секунда, век. Таблица единиц времени. Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.

Контрольная работа по теме «Величины»

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-читать   и   записывать   величины   (массу,   время,   длину,   площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр   —   сантиметр,   метр   —   сантиметр,   сантиметр   —   миллиметр);

-вычислять      значение    числового    выражения     (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Обучающиеся получат возможность научиться:

-выполнять действия с величинами;

 -решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

 -решать задачи в 3—4 действия.

Сложение и вычитание. Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел  (11 ч)

Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Сложение и вычитание значений величин.  Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Выполнение заданий творческого характера.

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   на   однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц    сложения     и  умножения      чисел,   алгоритмов     письменных арифметических действий;

-оценивать   правильность   хода   решения   и   реальность   ответа на вопрос задачи;

-вычислять       периметр     треугольника,      прямоугольника       и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

-оценивать   размеры   геометрических   объектов,   расстояний приближенно (на глаз).

Обучающиеся получат возможность научиться:

-использовать   свойства   арифметических   действий   для удобства вычислений;

- проводить     проверку    правильности       вычислений     (с  помощью   обратного   действия,   прикидки   и   оценки   результата  действия).

Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание».

Умножение и деление (71 ч)

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное .

Умножение и его свойство. Алгоритмы письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулем. Алгоритмы письменного деления многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач.

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.

Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.

Умножение числа на произведение.

Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида 18х20, 25х12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями. Письменное умножение вида 703х60, 956х400. Выполнение заданий творческого и поискового характера. Решение задач творческого характера.

Деление числа на произведение.

Устные приемы деления для случаев вида 600:20, 5600:800. Деление с остатком на 10, 100, 1000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями вида 3240:60,3570:90.

Письменное деление  на числа, оканчивающиеся нулями вида 49800:600, 22900:300. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями вида425400:600, 28500:300. Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение  в противоположных направлениях. Составление задач, обратных данной.

Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.

Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Проверка умножения делением и деления умножением. Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба. Изготовление моделей пирамиды.

Контрольная работа  по теме «Умножение и деление на однозначное число».

Контрольная работа по теме «Письменное умножение».

Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями».

Проект «Составляем сборник математических задач и заданий».

Контрольная работа по теме «Умножение на двузначное и   трехзначное число».

Контрольная работа  «Письменное деление на трехзначное число

Итоговое повторение (12 ч)

Нумерация. Выражения и уравнения. Арифметические действия. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок выполнение действий. Величины. Геометрические фигуры. Решение задач изученных видов. Решение задач изученных видов. Выполнение заданий творческого характера. Закрепление. Итоговая контрольная работа.

Планируемые результаты изучения темы

Обучающиеся научатся:

-читать   и   записывать   величины  (массу,   время,   длину,   площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр   —   сантиметр,   метр   —   сантиметр,   сантиметр   —   миллиметр).

-вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;

-письменно выполнять умножение и деление многозначных чисел на двузначные и трехзначные.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-выполнять действия с величинами;

-использовать   свойства   арифметических   действий   для удобства вычислений;

 -проводить     проверку    правильности       вычислений     (с  помощью   обратного   действия,   прикидки   и   оценки   результата  действия).

-вычислять значение числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий.

4. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

1 класс (132ч)

2 класс (136ч)

3 класс (136ч)

4 класс (136 ч)

5. Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательного процесса

Технические и электронные средства обучения и контроля знаний обучающихся

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц  и картинок.
2. Магнитная доска.
3. Мультимедийное оборудование.
4. Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс (диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, М. К. Антошин, Н. В. Сафонова.
5. Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, С. П. Максимова.
6. Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс (диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, С. П. Максимова.
7. Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс (диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, С. П. Максимова.

Учебная и справочная литература

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч. 1. –М.: Просвещение, 2013 г.
2. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2. –М.: Просвещение, 2013 г.
3. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1. –М.: Просвещение, 2015 г. –М.: Просвещение, 2015 г.
4. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2. –М.: Просвещение, 2015 г.
5. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч. 1. –М.: Просвещение, 2014 г.
6. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч. 2. –М.: Просвещение, 2014 г.
7. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч. 1. –М.: Просвещение, 2015 г.
8. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч. 2. –М.: Просвещение, 2015 г.

Цифровые образовательные ресурсы

1. http://www.openclass.ru
2. http://nsportal.ru
3. http://www.uchportal.ru
4. http://www.myshared.ru
5. http://infourok.ru
6. http://festival.1september.ru
7. http://www.proshkolu.ru/
8. http://detskieradosti.ru/
9. http://prezentacii.com
10. http://pedsovet.ru
11. http://www.nachalka.ru
12. http://skhool-collection.edu.ru