Умножение
план-конспект урока по математике (3 класс)

Урок. Математика

Тема: «Умножение на трехзначное число с нулём в середине».

Основные цели:

1) формировать умение строить алгоритмы по способам действий на примере алгоритма умножения на трёхзначное число с нулём в середине и пользоваться, построенным алгоритмом, формировать умение проводить исследование;

2) закрепить алгоритм умножения многозначного числа на трехзначное число, умножение круглых многозначных чисел;

3) тренировать умение решать задачи по формуле пути, тренировать устные вычислительные навыки табличного умножения.

Ход урока

1. Мотивация

- Добрый день, ребята! Вы очень успешно продвигаетесь в открытиях новых знаний в удивительной, увлекательной науке математики. И сегодня вы продолжите своё путешествие по сказочной стране «Умножение».

- Посмотрите, ребята, как много новых домиков появилось у вас в волшебной стране, как много новых способов умножения вы узнали. Давайте, перечислим тех жителей сказочной страны, с которыми недавно познакомились на уроках.

Дети называют изученные способы умножения.

- Скажите, пожалуйста, все ли домики в стране «Умножения» открыты?

  -Один домик закрыт.

- Что это означает?

-Здесь живёт новый способ умножения, и мы сегодня на уроке с ним познакомимся.

- По какому плану вы будете открывать сегодня новое знание?

- Мы сначала попробуем, у нас может не получиться, мы остановимся, подумаем и откроем новое знание.

- Как вы будите работать?

- Самостоятельно.

- Хотите узнать, кто же прячется от вас в закрытом домике?

- Тогда пожелайте друг другу удачи и отправляйтесь в путь.

– Чтобы узнать что-то новое, что надо сделать сначала?

Повторить те знания, которые нам понадобятся на уроке.

- Что общего между всеми этими выражениями?

Во всех выражениях знак умножения; во всех выражениях второй множитель трёхзначное число.

- По какому признаку можно разделить эти выражения на группы?

 По виду умножения.

- Распределите данные выражения в три группы. Что у вас получилось?

Учащиеся показывают свои результаты.

- Каким способом вы будете находить значения числовых выражений первого столбика? --Умножать в столбик.

- Найдите значения этих выражений.

Два ученика работают у доски, остальные в тетрадях.

- Расскажите, каким алгоритмом вы воспользовались, выполняя умножение на трёхзначное число?

– Какой алгоритм вам поможет найти значения числовых выражений во втором столбике? -Алгоритм умножения круглых многозначных чисел.

- Назовите каждый шаг этого алгоритма.

Физминутка

- Найдите значения этих выражений.

- Почему, находя значения данных выражений, вы не умножали на нули, а только записали их в уже готовое произведение?

 -Умножать на нуль нет смысла, так как при умножении на нуль, в произведении всегда получается нуль.

- Значит, какое свойство лежит в основе этого алгоритма?

Свойство нуля при умножении натуральных чисел.

- Сформулируйте свойство.

- При умножении любого натурального числа на нуль, в произведении всегда получается нуль.

– Каким эталоном, из тех, что вы сегодня уже повторили, вы воспользуетесь, находя значение числового выражения третьего столбика?

 Алгоритмом умножения на трёхзначное число и правилом умножения натуральных чисел на нуль.

- Найдите значение этого выражения.

Один ученик работает у доски.

                   312

               ×  201

                   312

             +  000

               624                            

               62712

– Итак, ребята, вы сейчас повторили?

- Какое задание я вам сейчас предложу?

- Зачем?

- Я тоже вместе с вами на закрытой части доски находила значение числового выражения 312 ⋅ 201. Посмотрите внимательно на мою запись и послушайте своё задание.

Учитель открывает доску.

                   312

             ×    201

            +     312

               624

               62712

Задание: Докажите, что в практике математических вычислений значений выражений такого вида, ваша запись не используется. Грамотной математической записью является запись, показанная мною.

- Что нового будет для вас в этом задании? (Нам надо доказать, что при умножении на трёхзначное число с нулём в середине, вычисление оформляется с помощью записи, показанной вами.)

- Сформулируйте тему урока:

– Что вы должны будите сделать дальше?

- Запишите свои доказательства на планшетках.

- На работу я вам даю 1 минуту.

- Посмотрим результаты.

- Поднимите руки, кто не смог выполнить задание.

- Что показало вам ваше пробное действие?

Мы не можем доказать правильность вашей записи.

 Выявление затруднения.

:

- Какое задание выполняли?

 Мы пытались доказать правильность вашей записи умножения на трёхзначное число с нулём в середине.)

- Каким способом?

- На какие эталоны вы опирались, выполняя это задание? (Умножение многозначного числа на трёхзначное, умножение натуральных чисел на нуль.)

- Подошли ли к этому заданию известные эталоны? (Нет.)

- Где возникло затруднение? (Не получается соотнести задание с известными эталонами.)

- Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма умножения на трёхзначное число с нулём в середине).

- Прежде, чем продолжить работу дальше, что надо сделать? (Поставить цель.)

- Сформулируйте цель своей деятельности. (Составить алгоритм умножения на трёхзначное число с нулём в середине.)

- Уточните тему урока. Проверьте, правильно ли вы сформулировали её в начале.

- Определите средства, которые вам помогут в достижении цели. (Алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное, умножение натуральных чисел на нуль.)

- Как они могут помочь?

- Составим план действий:

1. Опираясь на известные алгоритмы, проанализировать новый способ записи умножения 312 ⋅ 201.

2. Составить алгоритм умножения на трёхзначное число с нулём в середине.

Учитель фиксирует план на доске.

– Открывать новый алгоритм вы будите в группах, но сначала вспомните основные правила работы в группе: «Один говорит, а остальные молчат и его внимательно слушают. Каждый должен высказаться».

- Возьмите, пожалуйста, свои эталоны и сравните свой алгоритм с алгоритмом, данным в эталоне. Что вы можете сказать о своей работе? (Мы верно составили алгоритм, алгоритмы совпадают.)

- Скажите, все ли затруднения вы сняли? (Да.) Докажите. (Знаем, как правильно оформить умножение на трехзначное число с нулём в середине, можем обосновать вашу запись.)

- Какие же задания вы теперь сможете выполнять? (Задания, где надо будет выполнить умножение на трёхзначное число с нулём в середине.)

Первичное закрепление .

Цель: 

зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

1)– Можно ли сказать, что вы уже всё сделали на уроке? (Нет.)

- Что надо сделать дальше? (Потренироваться в использовании нового способа вычисления.)

№ 2, стр. 40 (1-ый столбик)

- Найдите значения этих двух выражений.

Два ученика по очереди выполняют вычисления на доске, подробно комментируя каждый свой шаг.

2)– Мы поработали все вместе, а как надо поработать теперь? (В парах.)

№ 2, стр. 40 (2-ой столбик) – первое выражение второго столбика решают и объясняют ученики первого варианта, второе – ученики второго варианта.

Выполнение задания проверяется по образцу (Д-8). Ребята, которые допустили ошибку, проговаривают решение вслух, находят место ошибки, анализируют её и исправляют.

- Вы поработали вместе, в парах, а что теперь необходимо сделать? (Поработать самостоятельно.)

- Возьмите карточку для этапа самостоятельной работы и прочитайте задание, которое там дано

- Что надо сделать сначала? (Выбрать пример на новый способ действий.)

На доске появляется произведение, которое надо найти. Учащиеся проверяют правильность выбора. При необходимости проводится коррекция ошибок.

Дальше учащиеся находят самостоятельно произведение, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки (Д-9), (слайд-4).

- Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…) Найдите место, где допущена ошибка, обведите её зеленой ручкой.

- Почему в этом месте вы допустили ошибку? Над чем надо поработать?

- У кого все верно

Повторение.

- Я предлагаю сегодня повторить решение задач по формуле пути.

№ 7(а), стр. 41

- Прочитайте внимательно задачу и скажите, что в ней известно, а что надо узнать.

- Можете ли вы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет.)

- Что надо узнать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Надо узнать расстояние, которое Слава пробежал за 3 минуты и за 2 минуты.)

- Можете ли вы найти расстояние, которое мальчик пробежал за 3 минуты? (Да.)

- Каким действием? (Умножением. Надо его скорость на этом участке пути умножить на время: 200 ⋅ 3.)

- Можете ли вы узнать расстояние, которое Слава пробежал за 2 минуты? (Нет. Нам не известна скорость, с которой мальчик бежал эти 2 минуты.)

- Что сказано в задаче о скорости Славы на втором участке пути? (Он увеличил свою первоначальную скорость на 40 м/мин.)

- Можете ли вы найти его новую скорость? (Да.)

- Что для этого надо сделать? (Надо к первоначальной скорости прибавить 40 м/мин.)

- Найдя скорость, сможете ли вы найти расстояние, которое Слава пробежал за 2 минуты? (Да.)

- Каким действием? (Умножением. Умножим новую скорость мальчика на 2 минуты.)

- Всё ли вы узнали для того, чтобы ответить на вопрос задачи? (Да.)

- Как же узнать, сколько всего метров надо было пробежать Славе? (Чтобы узнать длину всего пути Славы, надо сложить расстояния, которые он пробежал за 3 минуты, за 2 минуты и оставшийся путь.)

По ходу разбора задачи, заполняется схема, данная в учебнике. Задачу один ученик решает у доски, остальные ребята – в тетради.  

1) 200 ⋅ 3 = 600 (м) расстояние, пройденное за 3 мин

2) 200 + 40 = 240 (м/мин) новая скорость

3) 240 ⋅ 2 = 480 (м) расстояние пройденное за 2 мин

4) 600 + 480 + 120 = 1200 (м)

Ответ: всего Славе надо было пробежать 1200 метров.

9. Рефлексия.

- Какой же новый способ умножения живёт в домике? (Умножение на трехзначное число с нулём в середине.)

- Достигли ли вы цели урока? Докажите.

- У кого были затруднения? Удалось ли вам их преодолеть?

- Над чем ещё надо поработать?

- Можно ли сказать, что сегодня вы находились в учебной деятельности? Докажите.

- Как бы вы оценили работу всего класса?

- Оцените цветом свою работу на уроке. (