Рабочая программа по математике УМК "Школа XXI века"
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 9 с углубленным изучением восточных языков и культуры

РАБОЧАЯ     ПРОГРАММА

по математике

начального общего образования (1-4 класс)

срок реализации 2011-2015

составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, примерной программы начального общего образования по математике и авторской программы по математике  (автор),  УМК  «Школа xxı век».

Составитель программы:  Со Ен Дя (Тамара Валерьевна)

                                                              Южно-Сахалинск

2011

Содержание

1. Пояснительная записка
2. Содержание учебного предмета
3. Тематический план
4. Перечень контрольных, самостоятельных  и практических работ
5. Основные требования к уровню подготовки учащихся (планируемые результаты курса  обучения)
6. Система оценивания.
7. Методическое обеспечение

Пояснительная записка

     Данная рабочая учебная программа по курсу математики в начальной школе разработана в соответствии со ст.14 п.5, ст.15 п.1, ст.32 п.6,7 Закона «Об образовании» Российской Федерации, Уставом школы, Положением об организации образовательного процесса на начальной ступени общего среднего образования, с основной образовательной программой начального общего образования.

     Для разработки учебной программы были использованы следующие материалы:

1. Основная образовательная программа начального общего образования»;
2. Программы начальной школы по  курсу «Математика» 1-4 кл., авторы: В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа ХХI века».- М., Вентана-Граф, 2011, с. 61)
3. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика 1 кл.- 4 кл. Учебники.-

М., Вентана – Граф, 2011

     4.      В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика 1 кл. – 4 кл. Рабочие      

    тетради.-М., Вентана-Граф, 2011

5.     В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика    

Методическое пособие для учителя. – М., Вентана – Граф, 2011

     Программа предназначена  для обучения математике учащихся начальной школы с 6 лет.

Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его  возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой  и достаточной  математической  подготовки ученика для дальнейшего обучения.

     Реализация в процессе обучения  первой цели  связана прежде всего с организацией работы  по развитию мышления ребёнка, формированием его творческой деятельности.

     В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть  определенным  объёмом  математических  знаний  и умений, которые дадут им возможность успешно изучать  математические дисциплины в старших классах.  Своеобразие  начальной ступени  обучения состоит в том, что именно на этой ступени  у учащихся  должно начаться  формирование  элементов  учебной деятельности, универсальных учебных действий.  На  основе этой деятельности  у ребёнка   возникает теоретическое сознание  и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит  также становление  потребности и мотивов учения.

     В связи с этим  в основу отбора  содержания обучения  положены следующие  наиболее важные  методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения  его общеобразовательной ценности и необходимости  изучения  в начальной школе; возможность широкого применения  изучаемого материала  на практике;  взаимосвязь вводимого материала  с ранее изученным; обеспечение преемственности  с дошкольной математической подготовкой  и содержанием  следующей  ступени  обучения в средней школе;  обогащение математического опыта  младших школьников  за счет включения  в курс  новых вопросов, ранее не изучавшихся  в начальной школе;  развитие интереса к занятиям математикой.

Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования задают ориентиры оценки личностных, метапредметных и предметных результатов на ступени начального общего образования.

К личностным результатам обучающихся относится уровень сформированных ценностных ориентаций выпускников начальной школы, отражающих их индивидуально-личностные позиции, мотивы образовательной деятельности, социальные чувства, личностные качества.

К метапредметным результатам обучающихся относятся освоенные при изучении нескольких или всех предметов универсальные учебные действия, межпредметные понятия.

К предметным результатам  образовательной деятельности относится освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данного предмета деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.

В соответствии со стандартом второго поколения при отборе содержания обучения и конструировании его методики особое внимание уделяется освоению метапредметных результатов научного  образования. Достижения в области метапредметных результатов позволяет рассматривать учебную деятельность как ведущую деятельность младшего школьника и обеспечить формирование новообразований в его психической и личностной сфере. С этой целью в программе выделен специальный раздел «Универсальные учебные действия», содержание которого определяет круг общеучебных и универсальных умений, успешно формирующихся средствами данного предмета. Среди метапредметных результатов особое место занимают познавательные, регулятивные и коммуникативные действия:

* познавательные как способность применять для решения учебных и практических задач различные умственные операции (сравнение, обобщение, анализ, доказательства и др.);

* регулятивные как владение способами организации, планирования различных видов деятельности (репродуктивной, поисковой, исследовательской, творческой), понимание специфики каждой;

* коммуникативные как способности в связной логически целесообразной форме речи передать результаты изучения объектов окружающего мира; владение рассуждением, описанием повествованием.

Особое место среди метапредметных универсальных действий занимают способы получения, анализа и обработки информации (обобщение, классификация, сериация, чтение и др.), методы представления полученной информации (моделирование, конструирование, рассуждение, описание и др.).

     Данная программа  содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять  взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия;  элементы алгебры; элементы геометрии.  Понятийный аппарат включает следующие  понятия: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

     Некоторые особенности содержания  и структуры каждой  из содержательных линий.

     Формирование первоначальных представлений  о натуральном числе начинается в первом классе. Последовательность изучения материала такова: знакомство с названиями  чисел первых двух десятков, обучение называть их в прямом и обратном порядке; обучение пересчитыванию предметов, выражение результата числом и запись цифрой. Параллельно начинается подготовка к решению  арифметических задач. Эта работа  организуется на основе  выполнения практических действий с множествами предметов.

     Особенностью этого этапа  является то, что  арифметическая задача  предстает перед учащимися  как описание  некоторой  практической  жизненной  ситуации;  её решение сводится  к  простому  пересчитыванию предметов. При этом дети накапливают опыт не только практического выполнения сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем  существенно  облегчит  усвоение смысла этих действий.

     На втором этапе  внимание учащихся  привлекается  к числам, данным в задаче.  Решение описывается словами: «пять и три – это восемь», «пять без двух – это три». Ответ задачи пока  также находится пересчитыванием. Такая словесная  форма решения  готовит учащихся  к выполнению  стандартных записей  решения  с использованием  знаков действий. После введения знаков +,-,*,: и знака =  учащиеся переходят к обычным  записям решения задач.

     Таблица сложения  однозначных чисел  в полном объёме  изучается  в 1 классе. Изучение табличных случаев  вычитания  по времени несколько отстает от  изучения табличных случаев сложения. (Аналогично  положение  с умножением и делением во 2 классе).

     В изучении таблицы сложения и табличных случаев вычитания выделены три этапа. На первом рассматриваются случаи  прибавления и вычитания 1,2,3,4, когда результат действия не превышает 10; при этом вводится основной приём  вычислений: прибавление (вычитание)  числа по частям. Одновременно внимание  учащихся  обращается на состав  чисел 2,3,4. На втором этапе происходит выход за пределы десятка: рассматривается прибавление любого  однозначного числа к 10 и прибавление к любому  однозначному числу  каждого из чисел 2,3,4.  Параллельно рассматриваются табличные случаи  вычитания 2,3,4.  На третьем этапе показывается связь  между вычитанием и сложением, и таблица сложения изучается до конца (прибавление5,6,7,8.9). Затем рассматриваются случаи вычитания  (результаты находятся с использованием  таблицы сложения).

     Особенностью структурирования программы является  раннее ознакомление  учащихся  с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдаётся письменным вычислениям.  Обучение письменным приемам  сложения и вычитания  начинается во 2 классе. Овладев этими приемами  с двузначными числами, дети  легко переносят полученные умения  на трехзначные числа (3 класс) и многозначные числа (4 класс).

    Письменные приемы выполнения умножения и деления  включены в программу 3 класса. Изучения письменного алгоритма деления  проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие  случаи деления, когда частное является однозначным числом.  Овладев этим умением ( при использовании соответствующей методики), ученик легко научится  находить  каждую цифру  частного, если частное – неоднозначное число (второй этап).

     Изучение величин распределено  по темам программы таким образом, что формирование соответствующих  умений производится  в течение длительных отрезков времени.

     С первой из величин (длина) дети знакомятся в 1 классе. Во 2 классе начинается  обучение измерению с помощью  условных мерок. Вводятся единицы  длины – см, дм, и длина предмета  измеряется с помощью  линейки. Одновременно дети учатся  чертить отрезки  заданной длины. В 3 классе  вводятся другие  единицы длины – километр, миллиметр, рассматриваются  соотношения между  изученными  единицами длины.

     Понятие площади фигуры – более сложное. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа естественно  увязывается  с изучением таблицы умножения. Этот первый этап довольно продолжителен. Затем начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр.  И на третьем этапе во 2 классе вводится правило нахождения площади  прямоугольника.  Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают  понятие  «площадь»,  не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

     В области алгебраического развития младших школьников одной из наиболее продуктивных идей  является  формирование понятия переменной, которая лежит в основе всей алгебраической части программы. Её реализация позволяет  познакомить учащихся  на достаточно хорошем уровне с уравнением и его корнем, с выражением с переменной,  с неравенством и его решением; создает благоприятные условия для проведения многих важных обобщений (рассмотрение  общих свойств сложения и  умножения и их запись с помощью переменных и пр.)

     Уравнение выступает как пример  предложения, содержащего  переменную. Основной способ  решения уравнения на первоначальном этапе – способ подбора:  перебираются и подбираются все числа, начиная с нуля.  В дальнейшем уравнения решаются с помощью графов.

     Распространенные в начальной школе  способы решения  уравнений, основанные на применении правил  нахождения неизвестных компонентов действий,  рассматриваются в нашем курсе лишь в плане ознакомления с ними учащихся.

     Обучение  решению арифметических задач с помощью составления уравнений ограничивается рассмотрением отдельных видов задач, на которых иллюстрируется суть метода.

     В соответствии с программой  учащиеся овладевают  многими  важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся с математическими высказываниями, с логическими связками (и; или; если, то; неверно, что), со смыслом логических слов (каждый, любой, все, кроме, какой–нибудь), составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.  Важной составляющей  линии логического развития ребенка является обучение его (уже с 1 класса)  действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения  задания.

     В программе чётко просматривается  линия  развития  геометрических представлений  учащихся. Дети знакомятся не только с плоскими, но и с пространственными фигурами, учатся их различать. При этом рассматривается взаимное расположение фигур на плоскости (например, пересечение, параллельность и перпендикулярность прямых). Большое внимание уделяется  формированию  графических умений – построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на 6 равных частей и пр.) Большую роль  в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже с 1 класса)  понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать  пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

     При выборе методов  изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действий, ученик применяет  полученные при этом знания и умения для решения  новых конкретных учебных задач.

2. Содержание учебного предмета

Первый класс

Первоначальное представление о множествах предметов, свойствах и форме предметов

Сходства  и  различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие данным свойством. Понятия: какой-нибудь, любой, каждый, все, не все, некоторые.

Отношения между предметами и между множествами предметов

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Понятия: выше ,  ниже, левее ,   правее, на, под, над, за, перед, между, вне, внутри.

Ориентировка в окружающем пространстве. Соотношения размеров предметов. Понятия: больше, меньше таких же размеров, выше, ниже, такой же высоты, длиннее, короче, такой же длины. Сравнение множеств предметов по их численностям. Понятия: столько же, меньше, больше

Элементы арифметики. Число и счет.

Число и цифра. Названия и последовательность натур. Чисел от 1 до 20. Шкала линейки, микрокалькулятор. Число предметов в множестве. Запись чисел от 1 до 20 цифрами. Число и цифра 0. Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, больше  на, меньше на...

Арифметические действия

Смысл сложения, вычитания, умножения и деления. Запись результатов выполнения ариф. действий с использованием знаков +,-,*,: =.Вычисления с помощью калькулятора.

Решение текстовой ариф. задачи    с помощью модели. Запись решения задачи.

Свойства сложения и вычитания

Свойство сложения (складывать числа можно в любом порядке).Сложение и вычитание с 0. Свойство вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна 0

Таблица сложения однозначных чисел

Табличные случаи + и -. Приёмы вычислений: название одного, двух, трёх следующих за данным числом (предшествующих данному числу) чисел; + и – с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям.

Вычисления в пределах 20

+ и – ,* и : как взаимообратные действия.

Текстовые ариф.задачи, содержащие несколько данных и более 1 вопроса.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих 2 ариф.действия.

Использование при вычислениях микрокалькулятора.

Сравнение чисел

Изображение результатов сравнения в виде графов с цветными стрелками.Графы отношений «больше», «меньше», «равно», на множестве целых неотрицательных чисел.

Правило: «Чтобы узнать, на сколько единиц одно число больше или меньше другого, можно из большего числа вычесть меньшее».

Решение ариф. текстовых задач на нахождение большего или меньшего данного числа на несколько единиц. Запись решения задач в 2 и более действий.

Величины

Длина предмета в см, дм, см и дм.

Расстояние между точками. Длина отрезка. Практические работы. Отмерить и отрезать от катушки ниток нить заданной длины.

Геометрические понятия

Форма предмета. Круг, квадрат, треугольник, пятиугольник. Различия между  шаром и кругом, кубом и квадратом.

Точка и линия. Отрезок. Многоугольник.

Практическая работа. Составление фигуры из частей.

Изображение геом. Фигур с помощью линейки – трафарета, копировальной бумаги, кальки.

Осевая симметрия

Отображение фигур в зеркале. . Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников.    Ось симметрии.

Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии. Практические работы . Определение осей симметрии данной фигуры с помощью перегибания.

Второй класс

Сложение и вычитание в пределах 100

Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Луч, его изображение и обозначение.  Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Числовой луч. Координаты точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины «метр» и ее обозначение (м). Соотношения между единицами длины. Старинные русские меры длины.

Практические способы сложения и вычитания двузначных  чисел (двузначных и однозначных). Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора  при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его   вычисление. Окружность; радиус, центр окружности.  Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Таблица умножения однозначных чисел

Табличное умножение чисел  и соответствующие  случаи деления. Практические способы  нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр. Квадратный сантиметр. Квадратный метр,  их обозначения.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей  данного числа  и  числа по нескольким его долям.

Умножение  и деление  с  0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение  или уменьшение числа в несколько раз.

Выражения

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его  значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений  числовых выражений.

Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.

Практические работы

Определение вида угла  (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

Третий класс

Тысяча

Сведения из истории математики. Как появились числа. Чем занимается арифметика.

Сравнение чисел. Запись результатов с помощью  знаков.

Устные и письменные  приемы сложения и вычитания.

Сочетательное свойство сложения.

Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних»  скобок).

Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия:

а)  только одной ступени;

б)  разных ступеней.

Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.

Ломаная линия и её длина. Вершины. Звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.

Неравенства

Верные и неверные высказывания.

Числовые равенства и неравенства. Свойства числовых равенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенства способом подбора.

Сведения из истории математики. Как  возникло слово «алгебра». Чем занимается алгебра.

Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля. Построение вписанных шестиугольников и треугольников.

Практические работы. Нахождение способов деления круга (окружности) на 2,4.8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Нахождение центра круга перегибанием.

Величины и их измерение

Единицы длины «километр» и «миллиметр» и их обозначение (км, мм)

Соотношения между единицами длины: 1 км =1000м, 1 см = 10мм.

Масса и её единицы: «килограмм», «грамм»

Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг=1000г

Вместимость и её единица «литр» . Обозначение: л

Сведения из истории математики. Старинные русские  единицы величин:  пуд, фунт,  ведро, бочка. Решение составных арифметических задач.

Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.

Перпендикулярность прямых. Построение прямой, перпендикулярной данной.  

Построение точки, симметричной данной, с помощью линейки и угольника. Свойство симметричности отношения перпендикулярности.

Практические работы. Оценка размеров предметов «на глаз». Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра.

Взвешивание предметов на чашечных весах.

Сравнивание вместимости двух сосудов с помощью  литровой банки данного количества воды.

Определение кратчайшего расстояния от точки до прямой. Проверка  с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.

Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000

Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).

Умножение и деление на 10,100.

Умножение числа, запись которого  оканчивается нулём, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на  однозначное число.

Время и его единицы:  «час», «минута», «секунда», «сутки», «неделя», «год», «век». Обозначения: ч. мин, с. Соотношения между единицами: 1 ч=60 мин ; 1 мин = 60 с; 1 сут. = 24ч; 1 век = 100 лет; 1 год = 12 мес.

Сведения из истории математики. История возникновения названий месяцев года.

Нахождение однозначного частного.

Деление с остатком.

Деление на однозначное число.

Параллельность прямых. Построение прямой, параллельной данной. Свойства симметричности и транзитивности  отношения параллельности.

Сведения из истории математики. Как появилась леометрия и что она изучает.

Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек.

Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000

Умножение вида 23*40.

Умножение и деление на двузначное число.

Скорость равномерного прямолинейного движения. Зависимость между скоростью, путём и временем движения.

Решение задач на нахождение одной из неизвестных величин.

Построение прямоугольника (квадрата)  с заданными длинами с помощью линейки и угольника.

Решение арифметических задач, содержащих разнообразные зависимости между величинами.

Четвертый класс

Множество целых неотрицательных чисел

Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел. Сведения из истории математики. Римские цифры. Запись дат римскими цифрами. Примеры вычислений с числами, записанными римскими цифрами. Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Многогранник. Вершины. Ребра. И грани многогранника. Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы и таблицы.

Умножение и деление на однозначное, двузначное и трехзначное число. Простейшие устные вычисления.

Свойства арифметических действий и их запись с помощью переменных.

Вычисления значений числовых выражений и выражений  с одной, двумя. Тремя переменными при  заданном наборе числовых значений переменных.

Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений  (в том числе содержащих зависимость между объемом работы, временем, производительностью труда).

Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей. Прямоугольный параллелепипед (куб).

Практические работы

Склеивание модели прямоугольного параллелепипеда по его развертке. Кубический сантиметр и кубический метр. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней  многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток:  выбор фигуры, имеющей  соответствующую развертку, проверка правильности выбора.

Способы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда (куба), сложенного из белых палочек Кюизенера.

Высказывания

Высказывания и его значения: И – истина, Л – ложь. Составление высказывания: «А», «А и В», « А или В», « Если А, то В» и их значения.

Таблицы истинности. Логические возможности. Решение задач.

Отношения, обладающие свойствами рефлексивности, симметричности или (и) транзитивности.

Измерение величин

Величина угла в градусах. Измерение величины угла и построение угла по его величине с помощью транспортира. Сравнение углов. Взаимное расположение углов на плоскости.  Виды  углов.

Виды треугольников  в зависимости от величины углов  (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).

Виды треугольников в зависимости от длин сторон  (разносторонний, равнобедренный, равносторонний).

Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим углам, по трем сторонам).

Построение прямоугольника (квадрата) с помощью  линейки и транспортира.

Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади  с заданной точностью.

Округление, погрешность.  Масштаб. План и карта.

Практические работы

Сравнение  углов наложением. Изображение на бумаге плана классной комнаты, своей квартиры. Определение масштаба карты, измерение расстояний на карте и определение действительных  расстояний на местности.

3.Тематический план

Первый класс  

Второй класс

Третий класс

Четвертый класс

4. Примерный перечень контрольных, самостоятельных и практических работ

Для 1 класса

1. Проверочные работы

* Находим фигуры

* Вычитание чисел

* Составление задач

* Табличные случаи прибавления и вычитания

* Вычитание числа 4 с переходом через разряд

* Прибавление и вычитание чисел второго десятка без  перехода и с     переходом  через разряд, пользуясь приемом вычислений

* Прибавление и вычитание чисел  второго десятка с переходом через разряд, пользуясь прибавлением  и вычитанием числа по частям

* Сравнение чисел

* Сложение и вычитание. Решение арифметических текстовых задач

* Итоговая проверочная работа за 3 четверть

* Итоговая проверочная работа за год

2. Практические работы  

• Отмеривание нити заданной длины
• Измерение длин сторон предметов

\

Для 2 класса

1. Контрольные работы

* Входная контрольная работа

* Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»

     * Контрольная работа по теме «Геометрические фигуры. Таблица      

        Умножения на 2,3,4»

     * Контрольная работа по теме «Геом. Фигуры. Таблица умножения на

        5,6,7,8»

     * Контрольная работа по теме «Числовые выражения, Решение задач на

        увеличение и уменьшение в несколько раз»

*  Итоговая контрольная работа

2. Самостоятельные работы

• Запись сложения столбиком
• Периметр многоугольника
• Умножение и деление на два. Половина числа
• Умножение и деление на 3, 4, 5.
• Умножение и деление  6,7,8
• Числовые выражение

3. Практические работы

• Сложение и вычитание в пределах второго десятка.
• Числовой луч
• Соотношение между единицами длины
• Построение многоугольников
• Периметр многоугольника
• Окружность, её центр и радиус
• Взаимное расположение фигур на плоскости
• Треть числа. Решение задач на построение геом. фигур.
• Умножение и деление на 5. Пятая часть
• Умножение и деление на 6. Шестая часть
• Площадь фигуры
• Седьмая, восьмая часть числа
• Симметричные фигуры
• Нахождение нескольких долей числа
• Свойства прямоугольника
• Площадь прямоугольника

Для 3  класса

1.Контрольные работы  

   * Входящая контрольная работа

   * Сложение и вычитание трехзначных чисел

   * Порядок выполнения действий в числовых выражениях

   * Умножение  на однозначное число

   * Деление на однозначное число

   * Итоговая контрольная работа

2. Самостоятельные работы

• Сравнение чисел.
• Запись решения одним выражением.
• Умножение на 10, 100
• Деление с остатком
• Измерение времени

3.Практические работы  

• Построение геометрических фигур
• Симметрия на клетчатой бумаге
• Деление окружности с помощью циркуля
• Деление окружности с помощью  угольника
• Непересекающиеся прямые

Для 4 класса 

1. Контрольные работы

* Входящая К/Р

* Сложение и вычитание многозначных чисел

* Умножение многозначных чисел

* Деление на однозначное число

* Деление на 2,3 – значное число

* Итоговая К/Р за 1 полугодие

* Решение уравнений

* Итоговая К/Р за год

2. Самостоятельные работы

• Сложение многозначных чисел
• Вычитание многозначных чисел

3. Практические работы

• Построение прямоугольника
• Изображение многогранника
• Деление отрезка на равные части
• Угол и его обозначение
• Построение отрезка. Равного данному
• Скорость

5. Основные требования к уровню подготовки учащихся

Первый класс  

Планируемые предметные результаты  обучения

К концу обучения в первом классе  учащиеся должны:

Называть:

• предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже0 данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
• число, большее (меньшее) данного на несколько единиц;
• фигуру, изображенную на рисунке (круг, квадрат, треугольник, точка, отрезок);

Воспроизводить по памяти:

• результаты табличного  сложения двух любых однозначных чисел;
• результаты табличных случаев вычитания в пределах 10;

Различать:

• число и цифру;
• знаки арифметических действий ( +,-,*,:);
• шар и куб, куб и квадрат;
• многоугольники: треугольники, квадрат, пятиугольник,;

Сравнивать:

• предметы с целью выявления в них сходства и различия;
• предметы по форме, по размерам (больше, меньше);
• два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше», «меньше», «больше  на», «меньше  на»;

Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

• выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач;

Применять:

• свойства сложения и вычитания при  выполнении вычислений;
• правило порядка выполнения  действий в выражениях со скобками;

Решать учебные и практические задачи:

• ориентироваться в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения и пр.);
• выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих  указанным свойством;
• пересчитывать предметы и выражать  результат числом;
• читать записанные  цифрами числа в пределах двух десятков и записывать  цифрами данные числа;
• определять, в каком из множеств  больше  (меньше0 предметов; столько предметов в одном множестве, сколько в другом;
• решать текстовые арифметические задачи;
• выполнять табличное вычитание изученными приемами;

- измерять длину предмета с помощью линейки;

- изображать отрезок заданной длины;

- отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке.

Планируемые метапредметные результаты

• умение планировать, контролировать и оценивать  свои действия в     соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
• умение понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности;
• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

Планируемые личностные результаты

• формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве  и разнообразии  природы, культур, народов и религий;
• формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;
• овладение начальными навыками адаптации  в динамично изменяющемся и развивающемся мире;
• принятие и освоение социальной роли ученика, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

Второй класс

Планируемые предметные результаты

К концу обучения во втором классе учащиеся должны:

Называть:

• компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое , сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;
• число, большее (меньшее) данного в  несколько раз;
• фигуру. Изображенную на рисунке (луч. Угол. Окружность, многоугольник);

Различать:

• числовое выражение и выражение с переменной;
• прямые и непрямые углы;
• периметр и площадь фигуры;
• луч и отрезок;
• элементы многоугольника: вершина. Сторона, угол;

Сравнивать:

• любые двузначные числа;
• два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в …», «меньше в …»;

Воспроизводить в памяти:

• результаты табличных случаев вычитания чисел в пределах 20;
• результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;
• соотношения между единицами длины: 1м = 100см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;
• определение прямоугольника (квадрата);

Приводить примеры:

• числового выражения;
• выражения, содержащего переменную;

Устанавливать связи и зависимости:

• между площадью прямоугольника и длинами его сторон;

Использовать модели (моделировать  учебную ситуацию):

• составлять и решать задачу по данной схеме;
• читать графы, моделирующие отношения между числами (величинами); строить графы отношений, выраженные словами «больше», «меньше», «старше», «моложе»,  и др.;

Решать учебные и практические задачи:

• читать и записывать числами любые двузначные числа;
• составлять простейшие выражения (сумму, разность. Произведение, частное);
• отмечать на числовом луче точку с данными координатами;  читать координату точки, лежащей на числовом луче;
• выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;
• выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;
• применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;
• применять правила поразрядного сложения и вычитания чисел при выполнении письменных вычислений;
• вычислять значения выражений с одной переменной при заданном наборе числовых значений этой переменной;
• решать составные текстовые задачи в два  действия (в различных комбинациях)  в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;
• вычислять периметр многоугольника;
• вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
• изображать луч и отрезок, обозначать их буквами и читать обозначения;
• строить окружность с помощью циркуля;

Планируемые метапредметные результаты

• овладение способностью принимать и сохранять учебную цель и задачи, самостоятельно преобразовывать практическую задачу
  в познавательную;
• умение планировать, контролировать и оценивать  свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
• умение понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности;
• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• умение осуществлять информационную, познавательную и практическую деятельность с использованием различных средств  информации и  коммуникации;  

Планируемые личностные результаты

• формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве  и разнообразии  природы, культур, народов и религий;
• формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;
• овладение начальными навыками адаптации  в динамично изменяющемся и развивающемся мире;
• принятие и освоение социальной роли ученика, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
• развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками, умения избегать  конфликтов;

3 класс

Планируемые предметные результаты

К концу  обучения в 3 классе  учащиеся должны:

называть:

• единицы длины, массы, вместимости, времени, площади;

различать:

• знаки < ,>;
• числовые равенства и неравенства;
• прямую, луч и отрезок;

сравнивать:

• числа в пределах 1000;

воспроизводить по памяти:

• соотношения между единицами длины ( 1 км = 1000м, 1 см = 10 мм,); массы ( 1 кг = 1000г);  времени ( 1 ч. = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки =24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 месяцев);

приводить примеры:

• числовых равенств и неравенств;

устанавливать связи и зависимости:

• между компонентами и результатами арифметических действий

(суммой и слагаемыми, произведениями и множителями);

• между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

• выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
• выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число и на  двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000;
• решать арифметические текстовые задачи в три действия ( в различных комбинациях);
• применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

  Планируемые метапредметные результаты

• овладение способностью принимать и сохранять учебную цель и задачи, самостоятельно преобразовывать практическую задачу
  в познавательную;
• умение планировать, контролировать и оценивать  свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
• умение понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности;
• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• умение осуществлять информационную, познавательную и практическую деятельность с использованием различных средств  информации и  коммуникации;  
• умение использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

Планируемые личностные результаты

• формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве  и разнообразии  природы, культур, народов и религий;
• формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;
• овладение начальными навыками адаптации  в динамично изменяющемся и развивающемся мире;
• принятие и освоение социальной роли ученика, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
• развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками, умения избегать  конфликтов;
• формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому труду, работе на результат.

Четвертый класс

Планируемые предметные результаты

К концу обучения в четвертом классе  учащиеся должны:

Называть:

• классы и разряды многозначных чисел;

Сравнивать:

• многозначные числа;

Применять:

• правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 2 – 3 действия;
• правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритм умножения и деления при выполнении письменных расчетов с многозначными числами;

Решать учебные и практические задачи:

• читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;
• выполнять устные вычисления в пределах 100;
• выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление)  с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе  умножение и деление  на однозначное, на двузначное число);
• решать арифметические  текстовые задачи разных видов, требующих выполнения не более двух действий;

Планируемые результаты курса обучения

     В соответствии с Федеральным государственным стандартом начального общего образования образовательные результаты описываются по трем основаниям: 

Личностными результатами изучения курса «Математика» являются:

• формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве  и разнообразии  природы, культур, народов и религий;
• формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;
• овладение начальными навыками адаптации  в динамично изменяющемся и развивающемся мире;
• принятие и освоение социальной роли ученика, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
• развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками, умения избегать  конфликтов;
• формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому труду, работе на результат.
• установка на поиск решения проблем;
• критичность;
• формирование общих способностей и эрудиции

Метапредметными  результатами изучения курса «Математика» являются:    

• овладение способностью принимать и сохранять учебную цель и задачи, самостоятельно преобразовывать практическую задачу
  в познавательную;
• умение планировать, контролировать и оценивать  свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
• умение понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности;
• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• умение осуществлять информационную, познавательную и практическую деятельность с использованием различных средств  информации и  коммуникации;  
• умение использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
• умение провести сравнение, анализ, обобщение, простейшую классификацию по родовидовым признакам, установление аналогий, отнесение к известным понятиям;
• освоение межпредметных понятий.
• основы умения учиться: различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения, делать запрос к различным источникам информации;

Предметными результатами изучения курса «Математика» являются:

• использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
• приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
• умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.