ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ У УЧАЩИХСЯ ПЕРВОГО КЛАССА
статья по математике (1 класс) на тему

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ У УЧАЩИХСЯ ПЕРВОГО КЛАССА

Гнатюк Наталья Вадимовна, учитель начальных классов школы

Аннотация: В статье описана актуальность и необходимость развития математических способностей у учащихся образовательных учреждений. Описаны причины низкого уровня математического образования в Российской Федерации. Рассмотрены различные точки зрения на определение понятия математических способностей зарубежными и отечественными учеными. Приведены основные компоненты, входящие в структуру математических способностей. Аргументирована эффективность развития математических способностей в период обучения в начальной школе. Приведены экспериментальные методы работы на уроках, направленные на развитие математических способностей у учащихся первого класса. Описана экспериментальная работа по использованию ТРИЗ-технологии с целью развития математических способностей учащихся, а также инновационные приемы работы, позволяющие не только формировать систему математических представлений, но и повышать мотивацию к обучению математики и развивать творческие способности.

Ключевые слова: математические способности, математика, начальная школа, учащиеся первого класса, концепция математического развития РФ.

Проблемы развития математического способностей у школьников традиционно являлись предметом особого внимания педагогов различных образовательных организаций. Однако в последнее время данные вопросы приобрели особую актуальность. Это объясняется, во-первых, введением Концепцией математического образования в Российской Федерации, целью которой является выведение российского математического образования на лидирующие положение в мире [1]. Это объясняется тем фактом, что высокий уровень математического образования среди населения страны обеспечит создание инновационной экономики, которая позволит повысить уровень жизни среди россиян.

Актуальность данного исследования также обуславливают изменения в социально-экономической сфере, развитие техники, а также увеличение объёма информации, что вызывает особую необходимость в кадрах, обладающих достаточно высоким уровнем математических способностей.

Значительный вклад в исследование математических способностей внесли такие яркие представители определенных направлений в психологии, как А. Бинэ, Э. Трондайк и Г. Ревеш, а также выдающиеся математики А. Пуанкаре и Ж. Адамар.

Так, например, В. Бетц определяет математические способности как способности ясного осознания внутренней связи математических отношений и способность точно мыслить математическими понятиями. Однако более полное и глубокое понимание природы математических способностей отражается в определении нашего соотечественника В.А. Крутецкого. В своем труде «Психология математических способностей школьников» он определяет математические способности как  индивидуально-психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обуславливающие при прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, лёгкое и глубокое овладения знаниями, умениями, навыками в области математики [3].

Математические способности, как и любые другие, представляют собой совокупность психических качеств, имеющих сложную структуру. В.А. Крутецкий, рассматривая структуру математических способностей, выделил 4 основных компонента [3]: получение математической информации, переработка математической информации, математическая память, а также математическая направленность. Стоит отметить тот факт, что вычислительные способности и способность к пространственным представлениям, по мнению В.А. Крутецкого, являлись необязательными компонентами математических способностей, хоть и полезными.

Долгое время психологам было присуще мнение о том, что младшим школьникам присуще лишь эмпирическое мышление. Однако Д.Б. Эльконин и В.В. Давыдов разработали и экспериментально обосновали положение о том, что у младших школьников можно сформировать теоретическое мышление, но для этого усвоение ими соответствующих предметных знаний (математических, лингвистических и др.) должно происходить посредством специфической учебной деятельности. Необходимость формирования математических способностей уже в начальной школе обусловлена еще и тем фактом, что в период с 3-4 лет до 8-9 лет происходит бурное развитие интеллекта ребенка. Поэтому в период младшего школьного возраста возможности развития любых способностей, в том числе и математических, наиболее высокие.

Естественно, что успех в обучении у ребенка определяется не только одними его способностями. Большое значение при формировании математических способностей придается содержанию и методам обучения, а также отношению учащегося к преподаваемой дисциплине.  В то же время наличие слабо развитых способностей у младших школьников не только освобождает учителя от необходимости их формирования, а наоборот мотивирует на развитие их именно в такой степени, в какой это возможно.

Особое внимание стоит уделить педагогу на отбор учащихся, у которых проявляется склонность к математическим способностям. Однако не стоит забывать об остальных учащихся. В связи с этим в своей работе педагогу необходимо сочетать коллективные и индивидуальные методы работы, чтобы таким образом активизировать деятельность учащихся.

Таким образом, с целью развития математических способностей был разработан и адаптирован комплекс заданий для учащихся первого класса. Стоит отметить тот факт, что данные задания также направлены на развитие мотивации  и интереса к обучению математики, повышения эффективности математического образования и развития общего кругозора учащихся. Данный комплекс заданий апробировался не только непосредственно на уроках математики, но и во внеурочной деятельности.

Одним из направлений данной работы было развитие гибкости мышления у учащихся первого класса. К сожалению, уже на начальном этапе обучения дети стремятся действовать по готовым стереотипам и  воспроизводят только один способ решения мыслительной задачи. Проблема учащихся заключается в том, что они не замечают возможности нескольких вариантов ответа, а также не умеют находить эффективные способы решения. Поэтому для развития гибкости мышления используется комплекс задач, решение которых допускает несколько вариантов. Эти задачи называют комбинаторными, так как в них идет речь о комбинациях. При решении таких задач младшие школьники осуществляют выбор всех допустимых вариантов решения. Также с целью развития гибкости мышления предлагаются задачи обратные данной, задачи с обратным ходом и задачи с альтернативным условием

Основным направлением работы по развитию математических способностей стало развитие основного компонента – логического мышления. Задания, направленные на развитие логического мышления, можно разделить на четыре группы:

1. Задания на развитие и совершенствование внимания. К таким заданиям относятся отыскание ходов в обычных, а также числовых лабиринтах. Степень трудности таких лабиринтов достаточно велика, т.к. в них имеется разветвлённая сеть дорожек, продвигаясь по которым, необходимо выполнить определённые задания вычислительного характера. Также довольно эффективным являются задания на сравнение двух картинок.
2. Задания на развитие восприятия и воображения. В заданиях такого типа необходимо представить характер того или иного преобразования, например, вообразить то целое, которое должно быть составлено из предложенных  частей, найти недостающую часть среди множества заданных частей для получения целого, на глаз соотнести размеры площадей нескольких заданных фигур, описать и изобразить взаимное расположение нескольких геометрических фигур или объектов и т.д.
3. Задания на развитие различных видов памяти – зрительной, слуховой, наглядно-образной и словесно-логической памяти детей. Для этого используются дидактические игры; зрительные диктанты, содержание которых обогащается изучаемым математическим материалом. В течение одной минуты ученикам одновременно демонстрируются все фигуры, после чего дети должны воспроизвести их в тетради по памяти.
4.  Задания на развитие мышления представляют собой набор содержательно-логических заданий, направленных на развитие и совершенствование мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, проведение обобщения и классификации, решение логических задач. Умение сравнивать отрабатывается при проведении сравнения двух чисел, примеров, задач, уравнений, двух фигур, а затем и группы примеров, задач и т. д. При выполнении заданий такого типа очень важно обратить внимание детей на то, что признак разделения заданных объектов на группы не задан и им предстоит определить его самим.

Очень важную роль для развития математических способностей у учащихся первого класса играло использование инновационных технологий обучения, одной из которых является ТРИЗ-технология. ТРИЗ - теория решения изобретательских задач - является одной из моделей перспективного образования. Теория решения изобретательских представляет собой уникальный инструмент для поиска нетривиальных идей, развития творческого и сильного мышления, формирования творческой личности и коллективов.

Одним из приемов работы по ТРИЗ-технологии стало установление правильной последовательности действий, описанных в задаче. То есть прежде чем начать решать задачу, учащимся необходимо расставить все ее элементы в правильной последовательности. Данные приемы работы позволяют закрепить знания об основных структурных элементах задачи (условие, вопрос).

Еще одним методом работы по ТРИЗ-технологии является рассмотрение изучаемого объекта с точки зрения описания его по форме, цвету, размеру, материала. К сожалению, на уроках математики данный вид работы может применяться лишь при описании каких либо величин или новых геометрических фигур. На этих же уроках возможно использование и другого приема «Пять чувств», где для изучения нового объекта необходимо задействовать все пять чувств: зрение, слух, осязание, обоняние и вкус. Данные способы работы позволяют рассмотреть изучаемый объект со всех сторон, а также более подробно и детально изучить его. В тоже время на таких уроках учащийся сам добывает новые знания посредством своих ощущений и действий, вследствие чего новое приобретенное знание будет намного прочнее, чем если педагог просто сообщил учащимся  об этом.  

Такой инновационный прием обучения как «Создай паспорт» использовался на уроках для описания изученных геометрических фигур. Этот универсальный прием составления обобщенной характеристики направлен на систематизацию, обобщение полученных знаний; на выделение существенных и несущественных признаков изучаемого явления; создание краткой характеристики изучаемого понятия, сравнение его с другими сходными понятиями.

С целью развития математических способностей также применялся инновационный прием Droodle (друдл). Он представляет собой рисунок, на основании которого невозможно точно сказать, что это такое. В данном изображении можно десятки различных ситуаций, а единственного правильного ответа нет. Реально для каждого изображения возможно по 20-30 различных толкований. 

Таким образом, внедрение описанных приемов обучения в учебный процесс начальной школы способствует развитию математических способностей младших школьников, о чем свидетельствуют такие факторы как повышение мотивации к изучению математики, улучшение вычислительных навыков,  а также повышение успеваемости по математике. Благодаря развитым математическим способностям, учащиеся не только в дальнейшем не будут испытывать затруднения при обучении математики (при условии продолжения описанной работы), но и смогут выйти на высокий уровень математического образования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. N 2506-р)
2. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников [Текст] / В.А. Крутецкий. - М.: Издательство «Институт практической психологии», 1998. - 416 с.