Презентации
презентация к уроку по математике (3 класс) на тему

Слайд 1

Письменное умножение и деление План 1. Цели и задачи изучения темы; 2. Умножение многозначных чисел: - на однозначное число; - на двузначные и трехзначные числа; Деление: - на однозначное число; - на двузначные и трехзначные числа;

Слайд 2

Цели и задачи изучения темы; Познакомить с алгоритмом письменного умножения и деления многозначных чисел; Познакомить со свойствами умножения и деления числа на произведение ( abcd : (x) mn ) ; Совершенствовать навыки табличного умножения и деления; Расширить и углубить знания о действиях умножения и деления, их свойствах, взаимосвязях между результатом и компонентами действий.

Слайд 3

Содержание и последовательность изучения темы Умножение на однозначное число, Деление на однозначное число. Умножение на числа, оканчивающиеся «0», Деление на числа, оканчивающиеся «0». Умножение на двузначные и трехзначные числа; Деление на двузначные и трехзначные числа; Эт. Эт . Эт.

Слайд 4

Методические замечания На каждом из этапов: изучается умножение и деление величин на число; Выделяются частные случаи: - Оба множителя разрядные числа, - Нули в середине записи второго множителя (205), - Различные сочетания названных случаев, - Частные случаи деления с нулями на конце и в средине частного.

Слайд 5

письменное умножение опирается на: запись числа в десятичной системе счисления; таблицу умножения однозначных чисел; законы сложения и умножения; таблицу сложения однозначных чисел. Применяя знание разрядного состава числа и свойство умножения суммы на число, они могут умножать любое многозначное число на однозначное с помощью устных вычислений.

Слайд 6

Умножение многозначных чисел: на однозначное число; Подготовительный этап. Замени умножение сложением или наоборот 13 х 4 = 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = k x 4 = Верны ли равенства: 18 х 5 = 18 + 18 + 18 + 18 23 х 3 = 23 + 23 + 23 + 23 12 + 12 + 12 +11 = 12 х 4 Как надо изменить левую часть равенства, чтобы оно стало верным? Решаются простые задачи на умножение с буквенными данными

Слайд 7

Продолжение 1 х 7, 7 х 1, 0 х3, 8 х 0 , 0 х 1, 42 х 1, 0 х 0 , 0 х 27 Чему равно произведение, если один из множителей равен единице? Нулю? Как найти неизвестный множитель, если известны произведение и другой множитель множитель 2 5 16 множитель 4 Произведе- ние 10 10 24 96

Слайд 8

Продолжение Запиши выражение : сумму чисел 30 и 20 умножь на 4. Найди значение этого выражения разными способами. Проверь верно ли равенство: ( 4 + 5 + 2 + 9 ) х 3 = 4 х 3 + 5 х 3 + 2 х 3 + 9 х 3 Как можно умножить сумму на число? Составь задачи по выражению: 12 х 8 . Вычисли. 2100 х 3 = (2000 х 3 + 100 х 3)= 6т.3с. -6300 5007 х 4

Слайд 9

Из курса математики вам известно, что письменное умножение опирается на: запись числа в десятичной системе счисления; таблицу умножения однозначных чисел; законы сложения и умножения; таблицу сложения однозначных чисел. Поэтому младшие школьники знакомятся с алгоритмом письменного умножения после изучения всех названных понятий. Применяя знание разрядного состава числа и свойство умножения суммы на число, они могут умножать любое многозначное число на однозначное с помощью устных вычислений.

Слайд 10

При выполнении вычислений для случая с переходом через разряд возникает необходимость фиксировать промежуточные результаты в том или ином виде: а) 426*3=(400+20+6)*3=1200+60+18=1278; б) 426*3=1200+60+18=1278. Для более сложных случаев сложение промежуточных результатов выполняется «в столбик»: 9347•8=9000•8+300•8+40 * 8+7•8

Слайд 11

возникает необходимость познакомить детей с алгоритмом письменного умножения, или с умножением «в столбик». При знакомстве учащихся с записью умножения «в столбик» полезно обратить их внимание на то, что при умножении, так же как при сложении, второе число (множитель) записывается под первым так, чтобы его разряды были под соответствующими разрядами первого множителя:

Слайд 12

Объясняя детям механизм умножения «в столбик», следует подчеркнуть, что: 1) умножение, так же как и сложение, начинаем с единиц низшего (первого) разряда; 2) записывая полученный результат, следим за тем, чтобы каждый разряд числа, полученного в значении произведения, записывался под соответствующим ему разрядом. Например, приступая к умножению чисел 426*3, важно прежде всего выполнить правильную запись «в столбик». (Второй множитель содержит 3 единицы, значит, цифру 3 нужно записать под разрядом единиц первого множителя):

Слайд 13

Умножение на однозначное число 341 х 2 = (300 + 40 + 1) х 2 = = 300 х 2 +40 х 2 + 1 х 2 = = 600 + 80 + 2 = 682. 341 2 х 2 8 6

Слайд 14

Необходимость письменных вычислений должна быть продиктована тем, что устно посчитать трудно: 518 х 3 = ( 500 + 10 + 8) х 3 = (8 + 10 + 500 ) х 3 = = 1500 + 30 + 24 =1554; 5 1 8 3 1 5 5 4 Умножение на однозначное число х

Слайд 15

2315 х 3 = 2 31 5 3 6 9 4 5 С подробным пояснением учащихся и анализом полученного результата: что означает цифра 4?-дес. Почему получили - 4дес.? Ведь 1дес х 3 = 3 дес. Умножение на однозначное число х

Слайд 16

Продолжение Умножение постепенно усложняется- увеличиваем первый множитель: 284 х3, 2924 х 4, 28751 х 3, 534867 х 2 Далее: 408 х 7, 5006 х 7, 40010 х 5, 900048 х 7 . И наконец: 740 х 9, 6700 х 8, 408000 х 5, 960000 х 9. Здесь же: 9 х 136, 4 х 2836, 7 х 1230. ( опора на свойство: a x d = d x a ).

Слайд 17

Догадайся! Как, не вычисляя значений произведений, выбрать из чисел, записанных справа, правильные ответы: 3907 × 7 7904 5429 × 8 64840 2078 × 7 14546 8105 × 8 43432 1976 × 4 27349

Слайд 18

Продолжение Работа с правилом умножения на произведение. ( в качестве подготовительной работы) Представь числа в виде произведения: 70 = 7 Х 10; 700 = 7 Х 100; 7000 = … Вычисли устно - объясни решение: 15 х 20 = … 41 х 200 = … Закончи решение: 342 х 60 = 342 х (6 х 10) = … Как перейдете к записи в «столбик»? Поясните. 42300 х 6 = 423сот. Х 6 =… 42300 6 2538 сот. Или 253800

Слайд 19

Умножение на разрядные числа Сначала учимся умножать на 10, 100, 1000. За тем на 40, 400, 4000. 14 х 60 = 14 х (6 х 10 )= (14 х 6) х 10= = 84 х 10 = 840. 16 х ( 5 х 2 ) = 160 (16 х 5) х 2 = (16 х 2) х 5 = Вывод: чтобы умножить число на произведение можно - …

Слайд 20

Увеличение и уменьшение число в 10, 100, 1000 раз основывается на применении имеющихся у детей знаний о поместном течении цифр при записи чисел. Организуется наблюдение детей за изменением значения цифры при перемещении ее в записи числа, которое происходит, если приписать к числу или отбросить один, два, три нуля. Так, приписав справа нуль к числу 5 дети отмечают, что теперь цифра 5 стоит на втором месте читая справа налево, и обозначает десятки, а 5 десятков больше, чем 5 единиц, в 10 раз 5 50

Слайд 21

Увеличение и уменьшение число в 10, 100, 1000 раз . Аналогично сравнивают 7 и 70 , 9 и 90 и т. п. делают вывод: если припишем к числу нуль справа, то оно увеличится в 10 раз. Так же подводят детей к выводу об увеличении числа в 100 и 1000 раз. Рассматривая уменьшение числа в 100, 1000 раз, берут числа, оканчивающиеся нулями, и, получив из них отбрасыванием одного, двух, трех нулей новые числа, производят сравнение и делают выводы.

Слайд 22

Типичные ошибки Путают правила: a x (b x c) и a x ( b + c) 15 х 12 = 15 х (10 + 2) = 15 х 2 х 10= 30 х 10 = 300. 27 х 7 х 10 = 27 х 7 + 27 х 10 = Предупреждение ошибок: - решать с подробным пояснением – 6 х 50 = 6 х (5 х 10) = 6 х 15 = 6 х ( 10 + 5) = Задание - сравни: 36 х 10 х 4 * 36 х 14; 45 х 6 + 45 х 10 * 45 х 60; 21 х 4 + 21 х 3 * 21 х 12; 17 х 5 х 10 * 17 х 50 ; 16 х 3 х 10 * 16 х 3 + 16 х 10; 18 х 9 + 18 10 * 18 х 19.

Слайд 23

Обратить внимание Гораздо важнее, чтобы дети осознанно усвоили последовательность операций, входящих в алгоритм. Для этой цели полезно предлагать такие задания. ▼ Объясни, как выполнено умножение «в столбик»: 38514 3 0 2 1 4 × 7 5_ 269598 1510 7 0 х х Вставь пропущенные цифры, чтобы запись была верной: 3 5 0 9 9_ ♦♦ 5 1 ♦

Слайд 24

умножение на двузначное число Для осознанного усвоения операций, входящих в алгоритм умножения на двузначное число, полезно предложить детям сравнить и проанализировать следующие записи:

Слайд 25

умножения на трехзначное число Алгоритм умножения на трехзначное число целесообразно рас­сматривать в сравнении с алгоритмом умножения на двузначное число. можно также использовать анализ выполненных действий. Для этой цели предлагаются задания: Объясни, как вычислено значение произведения слева и справа:

Слайд 26

Догадайся! Почему второе неполное произведение записано, начиная с разряда сотен?

Слайд 27

Подумай! Как удобнее записать вычисления «в столбик»? Найди значения произведений: 4*9375 640*7 6380*26 80*1401 27*39300 1936*1001 470*6040 740*3215

Слайд 28

Используя запись умножения «в столбик», найди значения выражений

Слайд 29

Алгоритм письменного деления Из курса математики вам известно, что письменное деление рассматривается как действие деления с остатком. Поэтому сознательное овладение алгоритмом письменного деления во многом зависит от умения находить остаток при делении одного числа на другое. Основа этого умения - осознание взаимосвязи между делимым, делителем, неполным частным и остатком, которая находит выражение в равенствах: a = b * q + r , r = a – b * q , где а - делимое, b - делитель, q - неполное частное, r - остаток.

Слайд 30

Помимо деления с остатком как одной из основных операций письменного деления, для успешного овладения алгоритмом ученики должны усвоить разрядный и десятичный состав числа, взаимосвязь умножения и деления. алгоритм построен на основе правил деления суммы на число, деления числа на произведение и приемов нахождения результатов деления с остатком.

Слайд 31

Письменное деление на однозначное число Прием письменного деления включает такие операции: замену делимого суммой удобных слагаемых (это чаще называют выделением неполных делимых), деление на делитель каждого слагаемого (неполного делимого) и сложение полученных частных . Для получения цифр частного используют прием подбора. Не всегда получается сразу подобрать оптимальную цифру частного. Каждую подобранную цифру частного проверяют, умножая ее на делитель находят разницу между неполным делимым и полученным произведением. Если этот остаток меньше делимого, то цифра частного выбрана верно, ее можно записывать в частное и продолжать процесс со вторым неполным делимым и т. п. Письменное деление может быть с остатком и без остатка. Письменное деление всегда начинают с высших разрядов, в отличие от письменного умножения.

Слайд 32

Традиционно используют поэтапный подход к формированию письменного алгоритма деления: 1-й этап: рассматриваются случаи вида 794 : 2; 984 : 4 — первое неполное делимое однозначное; 2-й этап: рассматриваются случаи вида 376 : 4; 198 : 6 — первое неполное делимое двузначное; 3-й этап: рассматриваются случаи с нулями в частном (на конце или в середине); 4-й этап: рассматривается деление чисел, оканчивающихся нулями.

Слайд 33

1. Образуем первое неполное делимое: Делю сотни: 7 сот. : 2, = 3 сот. в частном будет 3 сотни; 2. Узнаем ск. сот. разделили: 3сот. Х 2 = 6сот. 3. Узнаем ск. сот. осталось разделить: 7сот. – 6 сот. = 1 сот. 4. Проверим правильно ли подобрана цифра частного: сравним остаток с делителем: 1 < 2, цифру сотен нашли верно 5. Образуем второе неполное делимое: * * * Например: http://100ppt.ru/matematika/ - готовые презентации по математике.

Слайд 34

Прием «прикидки» цифр частного поможет ребенку при выполнении деления вида: