Рабочая программа по математике (Б. П. Гейдман). 4 класс.
календарно-тематическое планирование по математике (4 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике общеобразовательной школы разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно- нравственного развития и воспитания личности гражданина России, авторской программы Б. П. Гейдмана в соответствии с требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ. Программа по математике направлена на изучение учащимися курса математики, повышения интереса к изучению наук в целом, развитие логического мышления учащихся, формирование универсальных учебных действий.

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

 математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждение, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

 освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

 воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Для реализации современного курса математики начальной школы напряду с методическими приемами и находками, ставшими классическими, используются новые методики для обучения учащихся решению комбинаторных и логических задач, заданий на равновеликость и равносоставленность плоских геометрических фигур. Стержневыми идеями курса являются идеи, присущие самой математике как науке. Это индукция, упорядочивание, симметрия, мера, математическое моделирование жизненных ситуаций. Эти идеи внедряются через систему проблемно - развивающих заданий, требующих от учащихся умения применять одновременно счёт и геометрию, логику и симметрию, комбинаторику и упорядоченный счёт.

Изучение курса базируется на индуктивной основе: от понимания ситуации на наглядно-интуитивном уровне до вывода, полученного в результате длительного, последовательного изучения учебного материала. Алгебраический язык практически не входит в программу курса. Вошли несколько формул, связанных с умножением любого числа на 1 и 0, формулы для вычисления периметра и площади прямоугольника. Значительное место в курсе занимают уравнения. Их решение подчиняется отработке вычислительных навыков, а не преобразованиям выражений, содержащих переменную. И разумеется, уравнения не применяются для решения текстовых задач. Авторы придерживаются требований от учащихся больших интеллектуальных усилий, чем решение тех же задач алгебраическими методами.

Рабочая программа предполагает прочное знание изучаемых алгоритмов и отработку навыков письменных вычислений. При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифметических действий важное значение придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной последовательности шагов, которые должны быть выполнены. При рассмотрении каждого алгоритма сложения, вычитания, умножения или деления четко выделены основные этапы, план рассуждений, подлежащий усвоению каждым учеником. Система заданий, выстроенная от простого к сложному, позволяв обучать учащихся дифференцированно. Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Тема раздела «Нумерация» неразрывно связана в курсе с темой «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы, времени и работа над их усвоением.

Перед изучением вне табличного умножения и деления, учащиеся знакомятся с разными способами умножения суммы на число. Изученные свойства действий используются также для рационализации вычислений, когда речь идет о нахождении значений выражений, содержащих несколько действий.

Особое внимание в рабочей программе заслуживает рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий. Эти правила вводятся постепенно, начиная с первого класса, когда учащиеся уже имеют дело с выражениями, содержащие только сложение и вычитание. Правила о порядке выполнения действий усложняются при ознакомлении с умножением и делением в теме «Числа от 1 до 100». В дальнейшем рассматриваются новые для учащихся правила о порядке выполнения действий в выражениях, содержащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Эти правила иллюстрируются довольно сложными примерами, содержащими сначала 2 – 3 действия, а затем 3 – 4 арифметических действия. Следует подчеркнуть, что правила о порядке выполнения действий – один из сложных и ответственных вопросов курса математики. Работа над ним требует многочисленных, распределенных во времени тренировочных упражнений. Умение применять эти правила в практике вычислений вынесены в основные требования программы на конец обучения

в начальной школе.

Важной особенностью курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Именно на простых текстовых задачах учащиеся знакомятся и со связью между такими величинами, как цена – количество – стоимость; нормы расходы материала на одну вещь – число изготовленных вещей – общий расход материала; длина сторон прямоугольника и его площадь. Такие задачи предусмотрены рабочей программой каждого года обучения. Система в их подборе и расположении их во времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимообратных. Учащиеся учатся анализировать содержание задачи, выбирать действия при решении задач каждого типа, обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, записывать решение задачи по действиям, а

в дальнейшем и составлять по условию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы учащиеся подмечали возможность различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них. Работе над задачей можно придать творческий характер, если изменить вопрос задачи или ее условие.

Серьезное значение уделяется обучению решению текстовых задач, объясняется тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у учащихся интерес к математическим знаниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности. Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления у учащихся.

Предполагается, что геометрическая линия сочетается с арифметической с первых уроков математики. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами, использование их при счете, сравнение предметов по какому-либо признаку переходят в простейшие построения геометрических фигур (отрезка данной длины, луча, угла,__ треугольника и т.д.). Рассматривается класс задач, связанных с упорядоченным счётом предметов, с подсчетом числа маршрутов, задания на разрезание и составление геометрических фигур и т.д.

Серьезное внимание уделяется введению меры, как на множестве отрезков, так и на множестве многоугольников.

Большинство задач с геометрическим содержанием выполняется в виде практических работ. Некоторые из таких работ носят исследовательский характер. Например, выяснить, какой прямоугольник (с целочисленными измерениями) при заданном периметре имеет наибольшую площадь.

Логическая линия курса представлена набором задач на «сообразительность», на умение построить простейшую математическую модель ситуации, описанной в задаче. В основе методов, которыми решаются эти задачи, лежит индукция, симметрия, чётность, перебор всех возможных вариантов и т.д.

В свете требования стандартов второго поколения и модернизации образования содержание математики включает в себя информатику.

Информационные и коммуникационные технологии оказывают существенное влияние на мировоззрение и стиль жизни современного человека. Общество, в котором решающую роль играют информационные процессы, свойства информации, информационные и коммуникационные технологии, - реальность настоящего времени.

В программе основное внимание сконцентрировано на развитии логического и алгоритмического мышления школьников и на освоении ими практики работы на компьютере.

Программа полностью соответствует содержанию последующего обучения математике в средней школе, содержащегося в Федеральном компоненте государственного стандарта общего образования части 2 «Среднее (полное) общее образование». Учащиеся получают достаточные знания для усвоения курса математики средней школы.

Цели и задачи курса

Предлагаемая программа ставит своей целью и задачами привлечь внимание к классическому подходу к изучению математики в начальной школе:

- сформировать у учащихся умение выполнять арифметические действия на множестве натуральных чисел и применять полученные знания к решению текстовых задач, описывающих реальные ситуации окружающего мира;

- познакомить учащихся с простейшими геометрическими фигурами и величинами;

- приобщить учащихся к проведению несложных доказательств и логически корректных рассуждений;

- развивать у школьников навыки решения задач с применением таких подходов к решению, которые наиболее типичны и распространены в областях деятельности, традиционно относящихся к информатике.

Программа математики в начальной школе решает поставленные задачи через четко выстроенную систему упражнений, формирующих соответствующие умения и навыки, и через систему заданий, развивающих интеллект и творческие способности учащихся. Гармоничное сочетание арифметической, геометрической и логической составляющих – одна из основных концептуальных идей курса математики начальной школы. Эта идея реализуется через продуманную, тщательно про дозированную, методически проработанную подачу материала на каждом уроке, учитывающую возрастные особенности учащихся. Учащимся предлагаются не только отдельные задания вычислительного, геометрического и логического характера, но и задания, требующие интеллектуальных усилий, связанных со всеми этими тремя направлениями одновременно. Стержневыми идеями курса являются идеи, присущие самой математике как науке. Это индукция, упорядочивание, симметрия, мера, математическое моделирование жизненных ситуаций. На этих же идеях стоится курс

математики основной с старшей школы. Эти идеи внедряются через систему проблемно-развивающих заданий, требующих от учащихся умения применять одновременно счет и геометрию, логику и симметрию, комбинаторику и упорядоченный счет и т.д. Полученные умения и навыки позволят учащимся начальной школы успешно осваивать курс математики в дальнейшем. Современная лексика, включение сказочного и познавательного материала в большинство уроков делают процесс обучения занимательным и в то же время подводят ученика к умению отвлекаться от второстепенного и выделять математическое содержание задачи.

Особенности курса

Арифметическое направление – основное направление курса математики начальной школы. Учащиеся должны научиться выполнять все арифметические действия на множестве неотрицательных целых чисел и применять полученные знания в решении задач, описывающих реальные ситуации окружающего мира. Программа предусматривает, обучение детей решению задач разных типов. При этом в один урок включаются задачи разных типов, с тем, чтобы учащийся самостоятельно их распознавал. Такой подход исключает «натаскивание» учащихся на определенный тип задач, создает творческую остановку на уроке.

Геометрическая линия сочетается с арифметической с первых уроков математики. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами, использование их при счете, сравнение предметов по какому-либо признаку переходят в простейшие построения геометрических фигур (отрезка данной длины, луча, угла, прямоугольника и т.д.). Рассматривается класс задач, связанных с упорядоченным счетом предметов, с подсчетом числа маршрутов, задания на разрезание и составление геометрических фигур и т.д.

Серьезное внимание уделяется введению меры, как на множестве отрезков, так и на множестве многоугольников. Большинство задач с геометрическим содержанием может быть выполнено в виде практических работ. Некоторые из них носят исследовательский характер. Например, выяснить, какой прямоугольник (с целочисленными измерениями) при заданном периметре имеет наибольшую площадь. Логическая линия курса представлена набором задач на сообразительность, на умение построить простейшую математическую модель ситуации, описанной в задаче. В основе методов, которыми решаются эти задачи, лежит индукция, симметрия, четность, перебор всех возможных вариантов и т.д.

Информационная и коммуникационная линия курса представлена набором заданий на умение: устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах; читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Место курса в учебном плане

В соответствии с Федеральным базовым планом для общеобразовательных учреждений на образовательную область «Математика» на четвёртой ступени обучения выделено 136 часов (из расчета 4 часа недельной нагрузки).

Планируемые результаты обучения

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются:

- готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);

- способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;

- познавательный интерес к математике как науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются:

- способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик; - устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира;

- строить алгоритм поиска необходимой информации;

- определять логику решения практической и учебной задачи;

- умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются:

- полученные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах;

- уметь выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий;

- способы нахождения величин, приемы решения задач, умение использовать приобретенные знания на практике;

- умение решать задачи с применением таких подходов к решению, которые наиболее типичны и распространены в областях деятельности, традиционно относящихся к информатике

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

            Количество часов в год: 136

            Количество часов в неделю: 4.

Числа и величины (25 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

Арифметические действия (35 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа.

Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Текстовые задачи (40 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины. Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Геометрические фигуры и величины (30 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными (6 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

Планируемые результаты освоения программы по математике к концу 4 класса

Личностные

У учащихся будут сформированы:

положительное отношение и интерес к изучению математики;

ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

умение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

умение оценивать трудность предлагаемого задания;

адекватная самооценка;

чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности); восприятие математики как части общечеловеческой культуры;

устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

Предметные

Учащиеся научатся:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;

сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;

выполнять арифметические действия с величинами;

правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

находить неизвестные компоненты арифметических действий;

вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;

выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;

выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;

устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами; письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

умножение и деление многозначных чисел наоднозначные и двузначные числа;

проверять результаты арифметических действий разными способами;

использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;

осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;

понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;

решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение; задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;

распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник,

четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);

различать плоские и пространственные геометрические фигуры;

изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;

решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

выполнять умножение и деление на трёхзначное число; вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;

прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;

решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя,

делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;

видеть прямо пропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;

решать задачи разными способами.

Метапредметные

Регулятивные

Учащиеся научатся:

удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

сопоставлять разные способы решения задач;

использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);

устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям; понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;

находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;

решать задачи разными способами;

устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий;

переводить информацию из одного вида в другой;

находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

планировать маршрут движения, время, расход продуктов;

планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение; выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности

Требования к уровню подготовки выпускников 4 класса

В результате изучения математики ученик должен:

• выполнять устные вычисления в пределах 100.
• использовать при устных вычислениях, где необходимо, переместительный, сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения;
• знать таблицу умножения и уметь в соответствующих случаях выполнять деление;
• свободно пользоваться математическими терминами: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель,
• произведение, делимое, делитель, частное;
• решать уравнения вида: (28 + х) - 19 = 38; 14 + (х - 29) = 70; 4 • (х + 46) = 800; (х - 12) • 3 = 300;
• различать геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, квадрат, прямоугольник, круг, окружность;
• различать виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный;
• находить периметр многоугольника, длину ломаной;
• уметь находить долю числа, число по доле, сравнивать доли;
• уметь выполнять письменные вычисления на множестве натуральных чисел (умножение, деление, сложение, вычитание);
• решать составные задачи (3 - 4 действия), включая задачи по темам: - скорость, время, расстояние;
• работа, время, производительность;
• цена, количество, стоимость; находить площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника;
• уметь находить дробь от числа;
• решать примеры на порядок действий (5 - 6 действий);
• знать единицы: -         длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр;

массы: грамм, килограмм, центнер, тонна;

времени: секунда, минута, час, сутки;

площади: квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр;

• уметь переводить мелкие единицы в более крупные и наоборот, складывать и вычитать их.

Критерии и нормы оценки знаний учащихся.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, учащихся по математике разработаны на основании Письма Минобразования России от 19 ноября 1998г. №1561/14 – 15 «Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе».

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов. Письменная проверка знаний, умений и навыков. В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки:

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков; - пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильногоответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:

Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;

Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;

Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно; Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:

считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:

считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:

считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки; Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Оценка устных ответов.

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

- неправильный ответ на поставленный вопрос;

- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать, и проиллюстрировать его;

- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

- неправильное произношение математических терминов.

Оценка "5" ставится ученику, если он:

- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;

- производит вычисления правильно и достаточно быстро;

- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);

- правильно выполняет практические задания. Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:

- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;

- не всегда использует рациональные приемы вычислений.

При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.

Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускаетошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.

Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с

решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

Особенности организации контроля по математике.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности, учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.) При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют общим требованиям, указанным в данном документе.

Требования к уровню подготовки выпускников 4 класса

В результате изучения математики ученик должен:

• выполнять устные вычисления в пределах 100.
• использовать при устных вычислениях, где необходимо, переместительный, сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения;
• знать таблицу умножения и уметь в соответствующих случаях выполнять деление;
• свободно пользоваться математическими терминами: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;
• решать уравнения вида: (28 + х) - 19 = 38; 14 + (х - 29) = 70; 4 • (х + 46) = 800; (х - 12) • 3 = 300;
• различать геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, квадрат, прямоугольник, круг, окружность;
• различать виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный;
• находить периметр многоугольника, длину ломаной;
• уметь находить долю числа, число по доле, сравнивать доли;
• уметь выполнять письменные вычисления на множестве натуральных чисел (умножение, деление, сложение, вычитание);
• решать составные задачи (3 - 4 действия), включая задачи по темам: - скорость, время, расстояние;
• работа, время, производительность;
• цена, количество, стоимость;
• находить площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника; уметь находить дробь от числа;
• решать примеры на порядок действий (5 - 6 действий);
• знать единицы: - длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр;
• массы: грамм, килограмм, центнер, тонна;
• времени: секунда, минута, час, сутки;
• площади: квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр;
• уметь переводить мелкие единицы в более крупные и наоборот, складывать и вычитать их.

Учебно-методический комплект для учащихся:

• Математика. Учебник  в 2-х частях для 4 класса начальной школы. Б.П.Гейдман, И.Э.Мишарина, Е.А.Зверева. Москва, Издательство МЦНМО «Русское слово», 2013
• Математика. Рабочие тетради в 4-х частях для 4 класса начальной школы. Б.П.Гейдман, И.Э.Мишарина, Е.А.Зверева. Москва, Издательство МЦНМО «Русское слово», 2016

Тематическое планирование уроков математики в 4 классе

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 4 классе

Учебно – методическое обеспечение

Литература:

1. Программа по математике для начальной школы /Б.П.Гейдман, И.Э.Мишарина, Е.А.Зверева. –М.: Изд-во МЦНМО, 2009.

2. Математика 4 класс: Методические рекомендации / Б.П.Гейдман, И.Э.Мишарина, Е.А.Зверева. –М.: Изд-во МЦНМО, 2012.

3. Б.П.Гейдман, И.Э Мишарина, Е.А.Зверева.

Математика 4класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений в 2 частях. Ч. 1 / М. «Русское слово», 1 часть. М.: Изд.-во МЦНМО, 2014.

4. Б.П.Гейдман, И.Э Мишарина, Е.А.Зверева. Математика 4класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений в 2 частях. Ч. 2 / М. «Русское слово», 2 часть М.: Изд.-во МЦНМО, 2014.

5. Б.П.Гейдман, И.Э Мишарина, Е.А.Зверева.

Математика 4класс: Рабочие тетради для учащихся общеобразовательных учреждений в 4-х частях. Ч. 1 / М. «Русское слово». М.: Изд.-во МЦНМО, 2016.