Занимательные задачи по математике
учебно-методический материал по математике (1, 2, 3, 4 класс) на тему

110 задач с сюжетами из сказок

2 класс

1. У старика Хоттабыча борода длиннее, чем у доктора Айболита, но короче,                                                                                    чем у Карабаса Барабаса. Чья борода самая длинная?
2. Соломинка выше Пузыря, а Лапоть ниже Пузыря. Кто выше: Лапоть или Соломинка?
3. Мальина, Пьеро и Буратино фотографировались. Пьеро встал справа от Мальвины, Мальвина – справа от Буратино. Перечислите слева направо, в каком порядке Мальвина, Пьеро и Буратино изображены на снимке?
4. Иван-царевич скакал на коне в Кащеево царство. А навстречу ему скакали на конях три богатыря. Сколько всего коней скакало в Кащеево царство?
5. Молочная река длиннее Медовой, а река Медовая длиннее Кисельной. Какая река короче: Молочная или Кисельная?
6. Гномы бегут выручать Белоснежку из беды. Один впереди двоих. Один между двумя. Сколько гномов бежит на помощь Белоснежке?
7. Винни-Пух, Пятачок и Братец Кролик ели мёд. Пух съел больше Пятачка, а Братец Кролик меньше Винни-Пуха. Подумай, можно ли ответить на вопрос: «Кто съел мёда меньше всех?»  
8. Кай и Герда вырезали из салфеток снежинки к Новому году. Они начала работу одновременно и закончили вместе, но Герда вырезала снежинки быстрее Кая. Кто вырезал больше снежинок?  
9. Кай и Герда одновременно закончили строить крепости из снега, но Герда начала строить раньше Кая. Кто работал быстрее?
10.  Девочка с братцем и гуси-лебеди добрались до печки в одно и то же время. Девочка с братцем бежали медленнее, чем летели гуси. Как вы думаете, кто раньше покинул избушку Бабы-яги?
11.  Пьеро, Мальвина и Буратино спрятались от Карабаса в доме папы Карло. Один под кроватью, другой в шкафу, а третий в печке. Известно, что Буратино в печку не полез, Мальвина не пряталась под кроватью и в печке. Как вы думаете, кто где спрятался?
12.  Буратино хочет купить куртку для папы Карло за 10 монет, но ему не хватает четырёх монет. Сколько мнет у Буратино?
13.  Посадил Буратино несколько золотых монет на Поле Чудес и думает: «Завтра вырастет дерево, а на нём будет 7 монет. Это на 3 монеты больше, чем я посадил». Сколько монет посадил Буратино?  
14.  Подарил Пятачок ослику Иа дюжину красивых воздушных шариков. Шарики были красные, жёлтые и голубые. Красных шаров было три, а жёлтых – пять. Сколько было голубых шаров?
15. «Интересно, сколько шариков у меня станет, если к моим шести шарикам прибавить половину их да ещё один?» - подумал Пятачок. Помогите Пятачку ответить на вопрос.    
16.  Мальвина старше Буратино на 2 года, а Пьеро старше Мальвины на 4 года. На сколько лет Пьеро старше Буратино?
17.  У Пятачка два зелёных воздушных шарика и три красных. Сколько шариков нужно попросить Винни-Пуху у Пятачка, не называя цветов, чтобы среди них обязательно оказались шарики обоих цветов?
18.  У Красной Шапочки в корзинке были 1 пирожок с капустой и 3 пирожка с картошкой. По дороге Красная Шапочка съела 1 пирожок. Какой это мог быть пирожок? А если Красная Шапочка съела один пирожок и одним пирожком угостила волка, то какие это могли быть пирожки?
19.  Бегемот заболел. Доктор Айболит велел ему принимать лекарство три дня: в первый день 1 таблетку, во второй – 2, а в третий – 4. Сколько таблеток примет бегемот за три дня?
20.  Карлсон живёт на крыше 9-этажного дома. На каком этаже живёт Малыш, если Карлсон, идя в гости к Малышу, спускается на 6 этажей?
21.  Вызвал Иван-царевич трёхголового Змея-Горыныча на бой. Одна беда: вместо одной отрубленной головы вырастает у Змея три новых. Взмахнул Иван-царевич мечом, и покатилась голова Горыныча. Как ты думаешь, сколько стало голов у Змея-Горыныча? А если бы царевич отрубил две головы?
22.  Белоснежка узнала, что семь гномов говорят по-русски и по-английски. Причём трое говорят только по-русски, а двое – только по-английски. Сколько гномов говорят и по-английски, и по-русски?
23.  Знайка, Винтик и Шпунтик ежедневно после обеда находили время для своих любимых занятий. Один пел, другой читал сказки, третий лепил из пластилина. Известно, что Знайка не пел и не читал, Шпунтик не читал. Кто что делал?
24.  Знайка на каникулах прочитал 8 книг. Это на 7 книг больше, чем прочитал Незнайка. Сколько всего книг прочитали Знайка и Незнайка за каникулы?
25.  После того, как Знайка исписал 3 тетради, у него осталось 4 тетради. Сколько тетрадей у него было сначала?
26.  Ниф-Ниф строил соломенную хижину 4 дня. Нуф-Нуф мастерил свой домик из веток и тонких прутьев на 2 дня дольше. Наф-Наф строил каменный дом столько же дней, сколько Ниф-Ниф и Нуф-Нуф вместе потратили на строительство своих домов. Сколько дней ушло на строительство дома у Наф-Нафа?
27.  Нуф-Нуф упитаннее Наф-Нафа, а Ниф-Ниф самый худосочный. Кто из поросят самый упитанный?
28. Когда Емеле исполнилось 12 лет, он отметил свой третий день  рождения. Сколько лет будет Емеле, когда он отметит свой День рождения в четвёртый раз?
29.  Золушка очень устала и легла спать пораньше – в 8 часов вечера. Чтобы утром встать на час раньше прихода злой мачехи, она завела будильник на 9 часов. Сколько может поспать Золушка, пока не зазвенит будильник?
30.  Когда Самоделкин заканчивает мастерить, он раскладывает инструменты по местам. Молоток он всегда кладёт в верхний ящик стола, пилу – в нижний, а отвёртку – в средний. Однажды, после того как у него в гостях побывал Незнайка, Самоделкин обнаружил, что каждый инструмент находится не на своём месте. При этом молотка нет ни в верхнем, ни в нижнем ящике. Где какой инструмент находится?
31.  Незнайка, Винтик и Шпунтик учатся в трёх разных школах города. Незнайка учится не в первой, Винтик не в первой и не в третьей. Кто в какой школе учится?
32.  Старая королева положила на голые доски горошину и прикрыла эту горошину 12 тюфяками, а поверх тюфяков набросала перинки из гагачьего пуха. Всю ночь проворочалась принцесса. Через сколько тюфяков и перинок почувствовала принцесса горошину, если перинок было столько же, сколько тюфяков?
33.  Наловил дед рыбы полный воз – 20 кг. А сверху ещё и лисичку мёртвую положил. Но притворщица улучила момент и стала выбрасывать из воза по рыбке. Так постаралась, что привёз дед бабе только 12 кг рыбы. Сколько рыбы досталось хитрой лисе?
34.  Пьеро, Буратино, Мальвина и Коломбина играли в кегли. Сбили всего 10 кеглей, каждый – разное количество, причём Буратино больше всех, а Пьеро меньше всех. Кто сбил больше кеглей: мальчики или девочки?
35.  Карлсон уговорил Малыша принести ему большую банку с клубничным вареньем. Когда Карлсон съел половину варенья, банка с оставшимся вареньем стала весить 5 кг. Сколько кг варенья было первоначально, если банка с вареньем весила 9 кг?
36.  Мышка-поскребушка и две лягушки-попрыгушки весят столько же, сколько две мышки-поскребушки и одна лягушка-попрыгушка. Кто тяжелее: мышка или лягушка?
37.  Старик Хоттабыч, Волька и Алька оказались на островке посередине озера. Борода Хоттабыча промокла, и её волшебная сила исчезла. Зато Волька нашёл на островке плот, который выдерживает на воде только Хоттабыча или только Вольку и Альку. Подскажите, как им выбраться с острова?
38.  Лиса и волк поймали три рыбки. Лиса – 2, волк – 1. Только собрались их съесть, как появился медведь: «Угостите меня рыбкой, а я вам за это бочонок мёда дам». Съели рыбу, разделив её поровну, а когда медведь ушёл, стали лиса и волк меж собой мёд делить. Волк горит: «Моя половина», лиса – «Мой мёд». Рассудите их.
39.  При строительстве теремка зайчик-побегайчик перепилил бревно в 10 местах. И лягушка-квакушка перепилила обод колеса в 10 местах. Сколько брёвнышек стало у зайчика? Сколько кусков обода получила лягушка?
40.  Винни-Пух и Братец Кролик живут в разных домах возле одной и той же реки. Когда Пух пошёл в гости к Братцу Кролику, ему пришлось два раза переходить реку в разных местах. На одном или на разных берегах живут Винни-Пух и Братец Кролик?
41.  Муха-горюха, блоха-попрыгуха и комар-пискун построили качели. Назови, кто с кем может покачаться на качелях в паре?
42.  Посадил дед целый огород репы. Осенью позвал бабку и внучку помочь собрать урожай. Собирали всё в одну корзину, но внучка успела подсчитать, что она собрала на 6 репок больше деда, а бабка – на 8 репок меньше внучки. Стали дед с бабкой спорить: кто из них и на сколько больше репок собрал. А вы, ребята, как думаете?
43.  Курочка Ряба снесла деду и бабе несколько золотых яиц. Они начали их делить. Дед сказал: «Если мы возьмём по 3 яичка, то одно останется лишним». Баба сказала: «Если захотим взять по четыре, то одного нам не хватит». Сколько яиц снесла курочка Ряба?
44.  Знайке нужно проявлять фотоплёнку ровно 4 минуты. У него есть двое песочных часов: одни на 1 минуту, другие на 5 минут. Справился ли Знайка с задачей, если учесть, что проявка плёнки не позволит отвлекаться ни на какие другие дела?
45.  Говорит Баба-яга Ивану-царевичу: «Помогу тебе освободить Василису Прекрасную, если обыграешь меня в такую игру. Из коробочки, в которой 7 монет, достаём по очереди одну, две или три монеты. Кто достанет последнюю монету, тот проиграл. Ты начинаешь». Сколько монет нужно взять Ивану-царевичу, чтобы при любом ходе Бабы-яги выиграть?
46.  В одном болоте жила-была лягушка по имени Квакушка с мамой Кваквакушей. На обед Кваквакуша съедала 12 комаров, а Квакуша – на 5 комаров меньше. Сколько всего комаров нужно маме с дочкой на обед?
47.  Собрала Малашечка 48 ягод, а Ивашечка – 37. Сколько ягод надо ещё найти Ивашечке, чтобы у него в корзиночке стало ягод столько же, сколько у Малашечки?

ОТВЕТЫ:

1. Обозначим бороду каждого героя отрезком и нарисуем схему.                                                                                      

Хоттабыч  

Айболит      _______

Карабас       ____________________

Не имеет значения, с какого героя начать и каким отрезком обозначить длину его бороды.

2.  С.   __________________________

        П.  __________________

        Л.  _________

  3. Трудность задачи в том, что в условии записано расположение героев относительно друг друга. А ответ на вопрос задачи нужно дать по отношению к себе.

  4.  В Кащеево царство скакал только конь Ивана-царевича, богатыри ехали в другую сторону.

  5.   Молочная   _______________

        Медовая      __________

        Кисельная   ______

6. 3
7. Однозначного ответа нет                                                                                                                            

В-П   _____________                    В-П   ______________

П.      __________                          П.      ________

Б. К.  _____                                    Б. К.  _________

8. Поскольку Кай и Герда вырезали снежинки одинаковое время, но Герда работала быстрее, то и вырезала она их больше.

9.  Раз Герда начала строить раньше, а закончила одновременно с Каем, то она потратила на строительство больше времени, то есть работала медленнее, Следовательно, Кай работал быстрее.

10. Так девочка с братцем бежали медленнее, им нужно было больше времени, чтобы добраться до печки. Значит, они должны были выбежать из избушки Бабы-Яги раньше.

11. Раз Мальвина не спряталась под кроватью и в печке, значит, она спряталась в шкафу. Буратино не в печке и не в шкафу (там Мальвина), значит, он под кроватью. Пьеро же пришлось лезть в печку.

12. 10 – 4 = 6 (м.)        

13. 7 – 3 = 4 (м.)

14. Для ответа на вопрос задачи полезно воспользоваться схемой, обозначив возраст каждого героя соответствующим отрезком.

      М. ________________

      Б.  _________

      П.  ____________________________

      Пьеро старше Буратино на 6 лет.

15. Если попросить меньше четырёх шариков, то они могут быть все одного цвета. Значит надо попросить хотя бы четыре шарика.

16. Прежде всего надо уточнить, что такое дюжина. (Это 12.) Для решения задачи полезно воспользоваться схемой:  

      ___________________________

1. 3 + 5 = 8 (ш.) – красных и жёлтых.
2. 12 – 8 = 4 (ш.) – голубых.  

17. 6 + 3 + 1 = 10 (щ.)

18 Красная Шапочка могла съесть или пирожок с капустой, или пирожок с картошкой. Если она угостила волка, то они могли съесть 1 пирожок с капустой и 1 пирожок с картошкой или 2 пирожка с картошкой.

19. 1 + 2 + 4 = 7 (т.) примет бегемот за три дня.

20. 9 – 6 = 3 (эт.)

21. 1) 3 – 1 = 2 (г.) останется, если отрубить одну голову.

      2) 2 + 3 = 5 (г.) станет у Змея-Горыныча, когда Иван-царевич отрубит ему одну голову.

      3) 3 – 2 = 1 (г.) останется, если отрубить две головы.

      4) 3 + 3 = 6 (г.) вырастет вместо двух голов.

      5) 1 + 6 = 7 (г.) станет у Змея-Горыныча, если Иван-царевич отрубит ему две головы.

22. 1) 3 + 2 = 5 (гн.) знают только один язык.

      2) 7 – 5 = 2  (гн.) говорят на двух языках.

23. Если Знайка не пел и не читал, значит,  лепил из пластилина. Шпунтик не читал, значит, он пел, так как из пластилина лепил Знайка. Читал Винтик.

24 1) 8 – 7 = 1 (кн.) прочитал Незнайка.

     2) 8 + 1 = 9 (кн.) прочитали Знайка и Незнайка.  

25. 4 + 3 = 7 (т.) было у Знайки сначала.

26. 1) 4 + 2 = 6 (д.) строил дом Нуф-Нуф.

      2) 6 + 4 = 10 (д.) строил дом Наф-Наф.                        

27. Нуф.  ________________

      Наф.  ___________

      Ниф.  ______

28. Емеля родился 29 февраля, поэтому день рождения он отмечает один раз в четыре года. Четвёртый день рождения он отметит в 16 лет.

29. Будильник зазвонит уже через один час, следовательно, Золушка сможет поспать только 1 час.

30. Все инструменты находятся не на своих местах. Таким образом, молоток не в верхнем, а по условию и не в нижнем ящике стола, значит, он в среднем. Пила не в нижнем и не в среднем (там молоток), значит, она в верхнем ящике. Отвёртка в нижнем ящике стола.

31. Винтик учится не в первой и не в третьей школе, значит, он учится во второй школе, Незнайка – в третьей, а Шпунтик – в первой.  

32. 12 + 12 = 24 (т. и п.) через столько тюфяков и перин почувствовала принцесса горошину.    

33. 20 – 12 = 8 (кг) рыбы досталось лисе.

34. Мальчики и девочки сбили равное количество кеглей. Задача решается подбором чисел.

35. Обозначим варенье с банкой отрезком АС и нарисуем схему:

      А ___________________ С

   I способ:   1) 9 – 5 = 4 (кг) – съел Карлсон.

                        2) 5 – 4 = 1 (кг) – масса банки.

                        3) 9 – 1 = 8 (кг) варенья было первоначально.

      II способ:  1) 9 – 5 = 4 (кг) – съел Карлсон.

                        2) 4 + 4 = 8 (кг) – варенья было первоначально.

36. Если с каждой чаши весов убрать по одной мышке и одной лягушке, то это не нарушит, а на весах останутся одна лягушка и одна мышка, которые весят одинаково.

37. Сначала переплывают Волька и Алька, и Волька возвращается. Затем переплывает Хоттабыч, а Алька возвращается. Волька и Алька переплывают вместе.

38. Мёд нужно оставить лисе, так как волк сам съел свою рыбу.

39. У зайчика получилось 11 брёвнышек, а у лягушки – 10 кусков.

40. Винни-Пух и Кролик живут на одном берегу. В этом легко убедиться, нарисовав путь Винни-Пуха.

41. Муха с блохой, муха с комаром, блоха с комаром.

42. Нарисуем схему:

      В.  _____________________

      Д.  ___________

      Б.  _______

      8 – 6 = 2 (р.) – на две репы дед собрал больше, чем бабка.

43. 3 + 3 + 1 = 7  или 4 + 4 – 1 = 7

44. Надо одновременно поставить одни и другие часы. Когда пройдёт минута, надо начать проявлять плёнку.

45. Нужно взять две монеты. Тогда сколько бы ни взяла Баба-Яга из оставшихся 5 монет – 1, 2, или 3, можно взяв 3, 2, или 1 монету, оставить ей последнюю.

46. 1) 12 – 5 = 7 (к.) – съедала лягушка-дочка.

      2) 12 + 7 = 19 (к.) нужно лягушке-маме и её дочке на обед.

47. 48 – 37 – 11 (яг.) надо найти Ивашечке.