Технологическая карта по теме: "Деление многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями" (4 часа)
план-конспект занятия по математике (4 класс) на тему

Тема

Деление многозначных чисел  на числа, оканчивающиеся  нулями (4 часа)

Цели

Сформировать представление о делении многозначного числа, на число оканчивающееся нулями.

Ввести:

- способы письменного деления многозначного числа на произведение;

- алгоритм деления многозначного числа на числа 10,100,1000, значение которых с остатком;

-  алгоритм письменного деления многозначного числа на число, оканчивающееся нулями.

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Основное содержание темы

Актуализация знания о десятичном составе многозначного числа, умения делить двузначное число на однозначное число. Освоение письменного деления многозначного  числа на произведение. Освоение деления многозначного числа на 10,100,1000 значение, которого с остатком. Освоение алгоритма письменного деления многозначного числа  на числа, оканчивающиеся нулями.

Термины и  понятия

Алгоритм письменного деления многозначных чисел, делимое, делитель, значение выражения, метод подбора,

пробная цифра, частное.

Планируемый результат

Личностные умения

Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- желание выполнять  исследование;

- осознание собственных достижений при выполнении ситуативного задания.

Метапредметные умения

Познавательные умения:

- определять десятичный состав двухзначных и трёхзначных чисел и обосновать своё мнение;

- определять способ деления многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями;

- определять цифру частного методом подбора при делении многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями и обосновывать свое мнение;

- использовать приобретенные знания для проведения исследования по определению длины лодки Ра-1, изображенной на картине, и длины холста для этого произведения.

Регулятивные умения:

- выполнять учебное действие в соответствии с планом;

- выполнять учебное задание, используя известные способы, алгоритм;

- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания;

- соотносить поставленную цель и полученный результат  деятельности.

Коммуникативные умения:

- формулировать высказывание, мнение, используя термины, в рамках учебного диалога;

- комментировать выполнение учебного задания, используя термины, в рамках учебного диалога;

-  согласовывать позиции с партнером и находить общее решение;

- адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные умения

- Выполнять письменное деление многозначного числа на произведение любым способом.

- Рассказывать алгоритм  деления многозначного числа на числа, оканчивающиеся  нулями.

- Составлять выражение для письменного деления на 10, 100, 1000, значение которого с остатком.

- Выполнять письменное деление многозначного числа на числа оканчивающиеся нулями с остатком и без остатка.

- Решать задачу и оформлять письменное вычисление, используя алгоритм деления  многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями.

Организация образовательного пространства

Межпредметные связи

Ресурсы

Формы работы

Окружающий мир

Тема – «Мореплавание, страны и континенты».

Информационный материал

Учебник «Математика» ч.2, рабочая тетрадь №2,

Демонстрационный материал

Электронная презентация.

Интерактивный  материал

Карточки с учебными заданиями.

Фронтальная.

• индивидуальная –

• парная  -

• групповая -

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

I этап. Самоопределение к деятельности

Цели деятельности

Ситуативное задание

Планируемый  результат

• Мотивировать учащихся к изучению темы.

• Стимулировать познавательную активность для исследовательской деятельности.

После путешествия на "Кон-Тики” норвежский мореплаватель Тур Хейердал  в 1969 г.  организовал экспедицию на папирусной лодке "Ра-1" (названной так в честь бога Солнца), целью которой – повторить путь древних народов Африки к берегам Америки. Эта экспедиция завершилась неудачей на полпути, построенная в Египте лодка, затонула. Впоследствии,  построили еще одну лодку Ра-2, на которой экспедиция Тура Хейердала  успешно повторила путь древних мореплавателей Африки.

Это событие художник решил запечатлеть на холсте. Чтобы изобразить  первую лодку Ра-1, он уменьшил ее длину в 40 раз.

Ребята, возможно ли определить размеры лодки Ра-1, которую изобразил художник, и размеры холста для этой картины?

Школьники высказывают разные версии, но дискуссия показывает, что у них пока не хватает определённых знаний и умений для ответа на эти вопросы.

Есть ли у вас желание провести исследование и определить размеры лодки Ра-1 и холста для ее изображения?

Личностные умения:

- проявлять интерес к изучению темы;

- познавательную активность для выполнения исследовательской деятельности.

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цели деятельности

Учебные задания

на «знание» (З), «понимание» (П), «умение» (У)

Планируемый  результат

Блок А. Деление многозначного числа на произведение

Цели:

• Актуализировать знания о десятичном составе многозначного числа.

• Актуализировать умения делить двузначное число на однозначное число;

• Ввести способы письменного деления многозначного числа на произведение.

• Научить:

- определять зависимость результата от способа вычисления и обосновывать свое мнение;

-  определять способ деления  многозначного числа на произведение и обосновывать свое мнение.

- рассказывать способы деления числа на произведение;

- выполнять письменное деление многозначного числа на произведение любым способом;

- решать задачу, оформляя вычисления разными способами;

- выполнять учебные задания, используя разные способы деления многозначного числа  на произведение;

- выполнять взаимопроверку и корректировку  

- формулировать высказывание, используя   термины, в рамках учебного диалога.

Задание 1 (З)

Прочитайте каждое число и назовите, количество единиц, десятков, сотен и тысяч.

7425,  1080,   9004

Назовите число, в котором 6 единиц тысяч, 7 сотен, 2 десятка отдельные единицы отсутствуют.

Назовите число, в котором 4 сотни и 1 единица.

Назовите число, в котором 5 единиц тысяч и 3 десятка.

Сообщение учителя

Для выполнения деления многозначного числа на произведение в математике используются разные способы.

I способ: вычислить произведение и разделить его на число;

6300: (3*7)=6300:21

II способ: разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель;

6300: (3*7)=6300:3:7

III способ: разделить на второй множитель и результат разделить на первый множитель;

6300: (3*7)=6300:7:3

Задание 2 (З)                  с взаимопроверкой

Вычислите выражение 72: (2*4) тремя способами с взаимопроверкой.

Задание 3 (П) Учебник с.23 №116

Верно ли, что вычисления числовых выражений разными способами дают одинаковые результаты? Обоснуйте свое мнение.

Задание 4 (У) Учебник, с.23 №117           с взаимопроверкой

Вычислите числовые выражения удобным способом.

Задание 5 (У)              с взаимопроверкой.

Решите задачу и выполните вычисление,  вычисляя разными способами.

На причале стоит 4 лодки, в каждую из которой может поместиться 5 человек. Можно ли отправить на них 200 человек?

Диагностическое задание:

Вычислите выражение

560: (8*2) разными способами.

Познавательные умения:

- определять десятичный состав многозначных чисел и обосновывать свое мнение;

- определять зависимость результата от способа вычисления и обосновывать свое мнение;

- определять способ деления  числа на произведение и многозначного числа и обосновывать свое мнение.

Регулятивные умения:

- выполнять учебные задания, используя разные способы;

- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания.

Коммуникативные умения:

- формулировать высказывание, используя   термины, в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

- рассказывать способы деления числа на произведение;

- выполнять письменное деление многозначного числа на произведение любым способом;

- решать задачу, оформляя вычисления разными способами.

Блок Б. Письменное деление многозначного числа с остатком на 10, 100, 1000

Цели:

• Актуализировать знания о компонентах деления на числа, оканчивающихся нулями.

• Ввести алгоритм письменного деления многозначного числа  на 10,100,1000, значение которого с остатком.

• Научить:

- определять выражение, при делении которого возможно значение  с остатком, обосновывать свое мнение;

- определять способ проверки при делении  с остатком   и обосновывать свое мнение

- рассказывать алгоритм письменного деления многозначного числа    на 10, 100 ,1000, значение которого с остатком

- выполнять письменное деление многозначного числа на 10,100.1000, значение которого с остатком;

- решать задачу на деление;

- составлять выражения на деление многозначного числа  на 10, 100, значение которого с остатком;

- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания при делении многозначных чисел  на 10,100,1000, значение которого с остатком.

Задание 1 (З)

Назовите выражение, значение которого будет с остатком:

69:7   ;  87 : 9 ;   81:3    ;   64 : 7  ;   50 :  2 ;   84 : 9   ;   96:4

Расскажите, способ проверки   при  делении выражения, имеющего значение  с остатком.

Задание 2 (П)             с взаимопроверкой

Можно ли утверждать, что при вычислении данных выражений возможно  значение с остатком? Обоснуйте свое мнение.

45 : 5 ;    12: 6 ;    55 : 11

Задание 3 (У)

Выполните вычисление выражений:

84:9        51:2      97:3      85:4

Сообщение учителя

Алгоритм деления многозначного числа

на числа 10,100,1000, значение которых с остатком

Чтобы выполнить деление многозначного числа 356 на число, оканчивающееся нулями 100, надо:

1. Представить делимое 356 в виде суммы разрядных слагаемых - (300+56)

2. Разделить первое слагаемое суммы  300 на делитель100 -  300:100=3.

3. Получить частное 3, остаток 56.

Задание 4 (З) Учебник, с. 25  № 131

Расскажите алгоритм письменного деления многозначного числа на 10, 100, 1000,  значение которого с остатком.

Задание 5 (П)

Верно ли, ученик выполнил деление многозначного числа: 7825:100=7 (ост.825)?  Обоснуйте свое мнение.

Задание 6 (У)

Выполните деление многозначного числа на числа 10,100, используя алгоритм.

327:10    69 : 10     78 : 10     238 : 10       238: 100        7 825 : 1000

Задание 7  (У) Учебник, с.25,№137 (1,2 столбики)            с взаимопроверкой

Выполните вычисление выражений, используя алгоритм.

Задание 8  (У)

На верфи ведется строительство лодки, длинна которой составляет 6м 40см, а ширина - 3/10 длины. Определите  ширину лодки?  

Задание 9 (У)             с взаимопроверкой

Из данного ряда чисел составьте выражения на деление с остатком и выполните письменные вычисления:

1720        2540        40     50       47    10      100

Диагностические  задания

Учебник с.26 №143

- Выполните деление с остатком и проверьте  решение.

Познавательные умения:

- определять выражение, при делении которого возможно значение с остатком, и обосновывать свое мнение;

- определять способ проверки при делении с остатком и обосновывать свое мнение.

Регулятивные умения:

- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания.

Коммуникативные умения:

- строить речевые высказывания, используя термины, в рамках учебной деятельности.

Предметные умения:

- рассказывать алгоритм письменного деления многозначного числа 10, 100, 1000; значение которого с остатком;

- выполнять письменное деление многозначного числа на 10,100,1000, значение которого с остатком;

- решать задачу на деление

с остатком;

- составлять выражение для письменного деления на 10, 100, 1000, значение которого с остатком.

Блок В. Письменное деление многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями

Цели:

• Актуализировать знание о делении многозначного числа с остатком.

• Актуализировать умение выполнять деление круглых многозначных чисел на числа оканчивающиеся нулями.

• Ввести алгоритм деления многозначного числа на число, оканчивающееся нулями;

• Научить:

- определять вероятные способы устного и письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями и обосновывать свое мнение;

- определять значение выражения  (целое или с остатком) и обосновывать свое мнение;

- определять зависимость результата от делимого, обосновывать своё мнение;

-- рассказывать алгоритм  деления многозначного числа на числа, оканчивающиеся  нулями;

- выполнять письменное деление  многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями;

- решать задачу и выполнять вычисление, используя алгоритм деления  многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями.

Задание 1 (З)                  взаимопроверкой

Назовите выражение, при делении которого, значение будет с остатком.

1826:10     7200:80     20400:100    67458:1000    

Задание 2 (П)

Верно ли, что вычисление выражения 630:90 можно выполнить только одним способом? Обоснуйте своё мнение.

Задание  3  (У)

Выполните вычисление выражений  810 : 90;   540 : 60    и напишите только ответы.

Сообщение учителя

Алгоритм деления многозначного числа

на число, оканчивающееся нулями

Чтобы выполнить деление многозначного числа 5400 на число, оканчивающееся нулями 600, надо:

1. Представить делитель 600 в виде произведения двух чисел: (6*100)

2. Делимое 5400 разделить на второй множитель 100, оканчивающийся нулями:  5400:100=54

3. Полученное частное 54 разделить на первый множитель 6: 54:6=9

4. Проверить полученный результат: умножить полученный результат 9 на делитель 600: 9х600=5400

Задание  4  (З)

Расскажите алгоритм деления многозначного числа на число, оканчивающееся нулями, используя выражение 6300: 700.

Задание  5  (П)                      с взаимопроверкой

Верно ли, что при вычислении выражений: 5600:80  получается значение выражения 5? Обоснуйте своё мнение.

Задание 6 (У)              с взаимопроверкой.    

Выполните деление многозначных чисел с комментированием, используя алгоритм.

140:70    2400:200    1600:400    

Задание 7 (У) Учебник, с.28 , №147            с взаимопроверкой.    

Выполните вычисления многозначных чисел, с комментированием используя алгоритм.

140:70     2400:200      1600:400 

Задание 8 (У)   Учебник с.28,  №150            с взаимооценкой

Решите задачу и оформите вычисление, используя алгоритм письменного деления многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями.

Длина реки Волги 3690 км. Туристы прошли на лодках третью часть её длины. Сколько дней они плыли, если двигались со средней скоростью 6 км/ч и ежедневно находились в плавании по 5 ч?

Диагностические задания:

Вычислите числовые выражения удобным способом.

1. 5600:700; 248:40; 970:300; 3850:60

2.  (6400:800)*(1200:400)

3. Рабочая тетрадь, с.27, №19

Решите задачу и выполните вычисление удобным способом.

Познавательные умения:

- определять вероятные способы устного (письменного) деления на числа, оканчивающиеся нулями и обосновывать своё мнение;

- определять значение выражения (целое или с остатком) и обосновывать свое мнение;

- определять зависимость результата от делимого, обосновывать своё мнение.

Регулятивные умения:

- выполнять учебное задание, используя известные способы, алгоритм;

- выполнять взаимопроверку, корректировку учебного задания.

Коммуникативные умения:

- комментировать выполнение учебного задания, используя термины в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

-- рассказывать алгоритм  деления многозначного числа на числа, оканчивающиеся  нулями;

- выполнять письменное деление  многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями;

- решать задачу и выполнять вычисление, используя алгоритм деления  многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями.

Блок К. Диагностика качества освоения темы

Цель - установить степень усвоения темы, а именно:

- выполнять письменное деление многозначного числа на числа оканчивающиеся нулями с остатком и без остатка;

- решать составное уравнение;

- решать задачу и оформлять письменное вычисление.

Контрольное задание

1. Определите значение выражения:

 300:(3 * 5)         910: (7 * 10)

2. Выполните письменное вычисление выражений:

65400 : 600    542: 10

16320 : 40      813:100

3. Выполните письменное вычисление выражения.

  432360:60 + 7020:30

4. Решите уравнение:

  18800: 80 – х = 39

5. Решите задачу и выполните письменное вычисление.

В день из источника добывают по 121500 литров воды, которые отправляют в канистрах по 500 литров. Сколько канистр в день отправляет фабрика?

Регулятивные умения:

 – проверять учебные задания и  вносить корректировку.

Предметные умения:

- выполнять письменное деление многозначного числа на числа оканчивающиеся нулями с остатком и без остатка;

- решать составное уравнение;

- решать задачу и оформлять письменное вычисление.

Цели деятельности

III этап.  Интеллектуально - преобразовательная деятельность

Планируемый

результат  деятельности

• Стимулировать интерес  к   выполнению ситуативного задания.

• Научить школьников:  

- ориентироваться в разных вариантах выполнения задания;

- планировать свое действие в соответствии с учебным заданием;

- использовать приобретенные знания для выполнения задания;

-  оформлять письменное деление многозначного числа на числа,  оканчивающиеся нулями;

- представлять результат своей деятельности.

Варианты заданий

Этап интеллектуально-преобразовательной деятельности включает:

• выбор варианта задания (информативный, импровизационный, эвристический);
• выбор способа деятельности (индивидуальный или коллективный);
• самоорганизацию по выполнению задания:

- планирование деятельности;

- выполнение задания;

- представление результатов деятельности.

Информативный вариант

У художника возникло желание сохранить изображение первой лодки Ра-1. Чтобы написать картину на холсте, он уменьшил длину лодки в 40 раз.

Провести исследование, и определите длину лодки изображенной на холсте, если ее реальная длина была 14м 40см, и определите длину холста, если он в 3 раза больше длины изображенной лодки. Для этого:

1. Приведите к единой величине размеры лодки.

2. Определите  длину лодки и выполните письменное деление многозначного числа на число, оканчивающееся нулём.

3. Определите длину холста и  увеличьте длину изображаемой лодки в 3 раза.

Импровизационный вариант

Провести исследование и определите длину холста  и длину лодки, используя приобретённые знания и умения темы, если известно, что реальная длина лодки Ра-1 была 14м 40см, а длина холста, в 3 раза больше длины изображаемой лодки. Для этого используйте план:

1. Одинаковые единицы измерения.
2. Длина лодки.
3. Длина холста.

Эвристический вариант

Чтобы написать картину на холсте, художник уменьшил длину лодки Ра-1в 40 раз. Провести исследование, и определите длину лодки на холсте, если ее реальная длина была 14м 40см. и  определите длину холста, если он в 3 раза больше длины изображаемой лодки.

Возможно ли лодку Ра-1, изображенную на холсте, уменьшить так, чтобы изобразить на марке?

Личностные умения:

- проявлять интерес к выполнению ситуативного задания и желание провести исследование.

Познавательные умения:

-  выбирать вариант выполнения задания;

- использовать приобретенные знания для определения размеров лодки на холсте и длину холста.

Регулятивное умение

-  выполнять учебное действие в соответствии с планом.

Коммуникативное умение

- адекватно использовать приобретённые знания    для представления результата.

Предметные умения:

- оформлять письменное деление многозначного числа на числа,  оканчивающиеся нулями.

IV этап. Рефлексивная деятельность

Цели деятельности

Самоанализ и самооценка ученика

Результаты деятельности

Научить школьников:

 -соотносить полученный результат с поставленной целью;

- оценивать результат учебной деятельности.

I. Задание на самоанализ

Закончите предложения:

1. Мне важно правильно выполнять письменное деление многозначного числа  на число, оканчивающееся нулями, потому что……

2. Чтобы выполнять письменное деление многозначного числа  на число, оканчивающееся нулями без ошибок, нужно ………….

II. Задание на самооценку

Закончите предложения:

Я доволен (льна) ………………..(очень, не очень) тем, что выполнил письменное деление многозначного числа на число, оканчивающееся нулями, которое сделал ……….(сам, с помощью сверстников, учителя).

Личностные умения:

 - оценивать результат собственной деятельности.

Регулятивные умения:

- соотносить поставленную цель и полученный результат  деятельности.

Цели деятельности

Самоанализ и самооценка учителя

Результат деятельности

• Соотнести полученный результат с поставленной целью.

• Оценить результат своей деятельности.

Цели темы:

Сформировать представление о делении многозначного числа, на число оканчивающееся нулями.

Ввести:

- способы письменного деления многозначного числа на произведение;

- алгоритм деления многозначного числа на числа 10,100,1000, значение которых с остатком;

- алгоритм письменного деления многозначного числа на число, оканчивающееся нулями.

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Ключевые умения темы

Личностные умения:

- проявлять желание выполнять  исследование.

Познавательные умения:

- использовать приобретенные знания для проведения исследования по определению длины лодки Ра-1, изображенной на картине, и длины холста для этого произведения.

Регулятивные умения:

- выполнять учебное задание, используя известные способы, алгоритм.

Коммуникативные умения:

- формулировать высказывание, используя термины, в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

- выполнять письменное деление многозначного числа на числа оканчивающиеся нулями с остатком и без остатка.

*Заполняется учителем по окончании изучения темы.