Олимпиадные задания 3 класс
олимпиадные задания по математике (3 класс) на тему

Математика. 3 класс

1 вариант

Работа рассчитана на 120 минут.

Максимальная оценка за каждую задачу – 20 баллов.

Все решения должны быть полными и обоснованными.

1) На смену в летнюю образовательную школу СФУ «Бельчонок» приехало  детей. На следующий день приехало ещё несколько девочек, в итоге число девочек увеличилось в два раза, а всего детей стало . Сколько было мальчиков в летней школе? Обоснуйте свой ответ.

2) В каждой из  коробок лежит либо орех, либо гриб, либо коробка пустая. Известно, что в каждом горизонтальном и вертикальном ряду есть один орех и один гриб. Бельчонок прикрепил несколько табличек с пояснением, что располагается ближе всего к краю в этом ряду. Отмеченная коробка оказалась пустой (смотрите рисунок). Определите, что находится в каждой из коробок.  

3) Дети, наблюдая за бельчонком, заметили, что если он ест, то через минуту он пьёт; если он прыгает, то через минуту он чихает; если он играет, то через минуту он ест; если он пьёт, то через минуту он прыгает; если он чихает, то через минуту он играет. Бельчонок сейчас играет, что он будет делать через 48 минут? Обоснуйте свой ответ.  

4) Робот изготавливает таблички с буквами, причем одинаковые буквы он изготавливает за одинаковое время, разные – за разное. На три таблички , ,  он потратил  минуту, а три таблички ,  и  сделал за  минут. За сколько минут робот сделает три таблички ,  и ? Обоснуйте свой ответ.  

5) Бельчонок спрятал кедровые и грецкие орехи около трёх деревьев: ели, сосны и берёзы. Возле одного дерева спрятал кедровые орехи, у другого – грецкие орехи, а около третьего – ничего. На деревьях он повесил таблички. На ели висит табличка «Кедровые орехи около берёзы». На сосне – «Здесь нет ни кедровых, ни грецких орехов». На берёзе – «Ни возле ели, ни возле сосны грецких орехов нет». Около какого дерева точно ничего не спрятано, если все таблички неверны? Обоснуйте свой ответ.

Математика. 3 класс

2 вариант

Работа рассчитана на 120 минут.

Максимальная оценка за каждую задачу – 20 баллов.

Все решения должны быть полными и обоснованными.

1) На смену в летнюю образовательную школу СФУ «Бельчонок» приехало  детей. На следующий день приехало ещё несколько мальчиков, в итоге число мальчиков увеличилось в два раза, а всего детей стало . Сколько было девочек в летней школе? Обоснуйте свой ответ.  

2) В каждой из  коробок лежит либо орех, либо гриб, либо коробка пустая. Известно, что в каждом горизонтальном и вертикальном ряду есть один орех и один гриб. Бельчонок прикрепил несколько табличек с пояснением, что располагается ближе всего к краю в этом ряду. Отмеченная коробка оказалась пустой (смотрите рисунок). Определите, что находится в каждой из коробок.  

3) Дети, наблюдая за бельчонком, заметили, что если он бегает, то через минуту он прячет орехи; если он прыгает, то через минуту он грызёт орехи; если он отдыхает, то через минуту он бегает; если он прячет, то через минуту он прыгает; если он грызёт орехи, то через минуту он отдыхает. Бельчонок сейчас прячет орехи, что он будет делать через  минут? Обоснуйте свой ответ.

4) Робот изготавливает таблички с буквами, причем одинаковые буквы он изготавливает за одинаковое время, разные – за разное. На три таблички , ,  он потратил  минут, а три таблички ,  и  сделал за  минут. За сколько минут робот сделает три таблички ,  и ? Обоснуйте свой ответ.  

5) Организаторы олимпиады повесили таблички на дверях трёх кабинетов: №1, №2, №3. В одном из кабинетов проводится олимпиада по математике, в другом – по информатике, а в третьем – ничего не проводится. На двери кабинета №1 висит табличка: «Здесь олимпиада не проводится». На двери кабинета №2 – «Олимпиада по математике в кабинете №3». На двери кабинета №3 – «Ни в кабинете №1, ни в кабинете №2 нет олимпиады по информатике». В каком кабинете олимпиада не проводится, если все таблички неверны? Обоснуйте свой ответ.