УМК «Перспектива» II полугодие МАТЕМАТИКА
учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему

Раздел

Числа от 100 до 1000 (46 часов)

Тема

Величины и их измерение (8 часов)

Цели

Сформировать представление о мерах: длины, массы.

Ввести:

• единицу измерения длины «километр»;

• единицу измерения массы «грамм».

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Основное содержание темы, термины и понятия

Введение понятия «километр». Изучение меры длины километр: сравнение, перевод в другие единицы измерения длины. Введение понятия «грамм». Изучение меры массы грамм: сравнение, перевод в другие единицы измерения массы. Решение задач с именованными числами.

Грамм, единицы измерения, километр, меры длины, меры массы.

Планируемый результат

Личностные умения:

Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- желание готовить блюдо по рецепту;

- ответственное отношение к подготовке и измерению ингредиентов в соответствии с рецептом;

- желание подбирать и измерять ингредиенты по рецепту блюда;

- осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Метапредметные умения

Познавательные умения:

- раскрывать значение понятий: «километр», «грамм» и использовать их в активном словаре;

- соотносить значения разных единиц измерения длины и массы и обосновывать свое мнение.

- выбирать способ (вариант) выполнения задания и обосновывать своё мнение;

- использовать приобретенные знания для подготовки и измерения ингредиентов в соответствии с рецептом блюда.

Регулятивные умения: 

- выполнять учебное задание в соответствии с целью;

- ориентироваться в разных вариантах выполнения заданий;

- выполнять взаимопроверку, корректировку и взаимооценку учебного задания.

Коммуникативные умения:

- формулировать понятные для партнёра высказывания, используя математические термины, в рамках учебного диалога;

- адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные умения:

- переводить единицу изменения длины «километры» в «метры» и единицу изменения массы «килограммы» в «граммы»;

- писать именованные числа в порядке возрастания;

- сравнивать именованные числа;

- выполнять вычисления с именованными числами;

- решать задачи с именованными числами.

Организация образовательного пространства

Межпредметные связи

Ресурсы

Формы работы

Окружающий мир

Тема «Масштаб».

Технология

Тема «Кулинария».

Информационный материал

Учебник «Математика» 3 класс, ч.2, Рабочая тетрадь, № 2.

Демонстрационный материал

Таблицы: «Меры длины», «Меры массы».

Интерактивный материал

Карточки с индивидуальным заданием, для устного счёта, аптекарские весы с гирьками, кухонные весы.

Фронтальная.

Другие формы работы:

• индивидуальная           ;

• парная -          ;

• групповая -           .

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

I этап. Самоопределение к деятельности

Цели деятельности

Ситуативное задание

Планируемый результат

 • Мотивировать учащихся к изучению темы.

• Стимулировать желание

помочь ребятам.

На уроке технологии ребятам надо было приготовить три блюда. Школьники разделились на три команды и выбрали для каждой рецепт: «Фруктовый завтрак», «Сладкая колбаска», «Греческий салат». Каждой группе   надо выбрать в соответствии с рецептом ингредиенты, выбрать и измерить в соответствии с рецептом для приготовления блюда. Для измерения продуктов школьникам предложили меры: чайные и столовые ложки, весы с гирьками в 5 г, 10 г, 50 г, 100 г, 500 г.

Рецепт «Фруктового завтрака»: 1 яблоко или грушу, 2 киви, 1 банан, 2 мандарина, 50 г грецких орехов, 40 г изюма, 60 г чернослива, 150 г йогурта. Вкусный завтрак получится, если предварительно вымытое и высушенное яблоко (груша), очищенные киви, банан мелко нарезать кубиками, положить в глубокую посуду, добавить дольки очищенного мандарина, всё перемешать, залить йогуртом и выдержать 10-15 минут.

Рецепт «Сладкой колбаски»: 400 г песочного печенья, 1 банку сгущенки, 200 г сливочного масла, 40 г какао порошка, 100 г грецких орехов, 3 г ванильного сахара. «Сладкая колбаска» получится, если измельчить печенье скалкой или пестиком в ступке, добавить тщательно растёртое сливочное масло с банкой сгущёнки, затем какао порошок, измельчённый грецкий орех, ванилин и перемешать все ингредиенты. Полученную массу завернуть в пищевую плёнку в виде колбаски и положить в холодильник на 3-4 часа. Готовая колбаска легко режется кружочками.

Рецепт «Греческого салата»: 3 помидора, 2 огурца, 2 болгарского перца, 150 г сыра фета, 1 головка репчатого лука, 50 г маслин, 30 г оливкового масла, соль ½ чайной ложки. Полезный «Греческий салат» получится, если,  предварительно вымытые и высушенные помидоры, огурцы, болгарский перец (без семян), нарезать тонкими ломтиками в салатник, добавить очищенный и нарезанный полукольцами репчатый лук, заправить оливковым маслом, украсить маслинами и сыром, нарезанным кубиками и посолить по вкусу.

Ребята с увлечением взялись за работу и приготовили блюда. Но при дегустации «Фруктовый завтрак» оказался не очень сладкий и густой,-   «Сладкая колбаска» - жидкой и не резалась колечками, а «Греческий салат» был соленый и жирный.

Почему приготовленные блюда не соответствовали вкусовым качествам?

Школьники предлагают разные версии, но дискуссия показывает, что они пока не имеют определённых знаний и умений для ответа на вопросы.

Есть ли у вас желание научиться подбирать ингредиенты в соответствии с  рецептом, чтобы приготовить вкусные блюда?

Личностные умения:

- проявлять интерес к изучению темы и желание помочь ребятам.

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цели деятельности

Учебные задания

на «знание» (З), «понимание» (П), «умение» (У)

Планируемый результат

Блок А. Километр

Цели:

• Актуализировать знания об известных единицах измерения длины.

• Актуализировать умение:

- соотносить метр с сантиметром и дециметром;

- выполнять вычисление с именованными числами.

• Ввести понятие «километр».

• Научить:

- соотносить значения разных единиц измерения длины и обосновывать свое мнение;

- выражать километры в метрах и обратно;

- записывать именованные числа в порядке возрастания;

- сравнивать именованные числа;

- выполнять вычисления с именованными числами;

- решать задачи с именованными числами;

- выполнять учебное задание в соответствии с целью;

- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания;

- формулировать понятные для партнёра высказывания, используя математические термины, в рамках учебного диалога.

Задание 1 (З)

Назовите известные вам единицы измерения длины (см, дм, м).

Расскажите, что можно измерить в см; в дм; в м?

Сообщение учителя

Для измерения расстояний между населёнными пунктами используют единицу длины, которая называется километр. Приставка «кило», обозначает одну тысячу. Слово «километр» сокращённо записывают так: км (точка после буквы не ставится). Например: 1 км, 35 км, 700 км.

1 километр содержит тысячу метров. Это записывают так: 1 км = 1000 м

Задание 2 (З)

Назовите условное обозначение километра.

Назовите количество метров, которые содержат 1 километр.

Задание 3 (З) Учебник, с.84, № 3.

Прочитайте высказывания, которые содержат данные о протяжённости расстояний в метрах и километрах.

Задание 4 (З) Учебник, с.83, № 1.

Расскажите, сколько раз надо отмерить по 10 м, чтобы получилось 100 м?

Расскажите, сколько раз надо отмерить по 100 м, чтобы получился 1 км?

Задание 5 (П)

Можно ли утверждать, что 100 м – это 1 км? Обоснуйте своё мнение.

Задание 6 (У) Учебник, с.83, № 2, с взаимопроверкой.

Сравните именованные числа, используя знаки: >, < ,=.

Задание 7 (У) Учебник, с.84, № 4, № 8, с взаимопроверкой.

Решите задачу с именованными числами.

Задание 8 (У) Учебник, с.85, № 5.

Сравните числовое выражение и число, выраженные именованными числами, используя знаки: >, < ,=.

Задание 9 (У) Рабочая тетрадь, с. 66, № 1.

Решите задачу с именованными числами.

Задание 10 (У) Рабочая тетрадь, с. 68, № 2.

Решите задачу с именованными числами.

Задание 11 (У) Рабочая тетрадь, с.84, № 1, с взаимопроверкой.

Сравните именованные числа, используя знаки: >, < ,=.

Задание 12 (У)

Напишите именованные числа в порядке возрастания.

4 дм 9 см, 50 см, 2 м 7 дм 3 см, 100 см, 700 м, 1 км

Диагностические задания:

1. Учебник, с.85, № 1.

Сравните именованные числа, используя знаки: >, < ,=.

2. Учебник, с.85, № 3.

Решите задачу с именованными числами.

3.Рабочая тетрадь, с. 66, № 2.

Решите задачу с именованными числами.

Познавательные умения:

- раскрывать значение понятия «километр» и использовать в активном словаре;

- соотносить значения разных единиц измерения длины и обосновывать свое мнение.

Регулятивные умения: 

- выполнять учебное задание в соответствии с целью;

- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания.

Коммуникативные умения:

- формулировать понятные для партнёра высказывания, используя математические термины, в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

- выражать километры в метрах и обратно;

- записывать именованные числа в порядке возрастания;

- сравнивать именованные числа;

- выполнять вычисления с именованными числами;

- решать задачи с именованными числами.

Блок Б. Грамм

Цели:

• Актуализировать знания об известной единице измерения массы килограмм.

• Актуализировать умение выполнять вычисление с именованными числами.

• Ввести понятие «грамм».

• Научить:

- соотносить значения разных единиц измерения массы и обосновывать свое мнение;

- переводить единицу изменения массы «килограммы» в «граммы»;

- записывать именованные числа в порядке возрастания;

- сравнивать именованные числа;

- выполнять вычисления с именованными числами;

- решать задачи с именованными числами.

- выполнять взаимооценку учебного задания;

- формулировать понятные для партнёра высказывания, используя математические термины, в рамках учебного диалога.

Задание 1 (З)

Назовите известные вам единицы измерения длины (кг).

Расскажите, что можно измерять килограммами.

Сообщение учителя

Массу предметов легче 1 килограмма измеряют в граммах. Слово «грамм» произошло от греческого «грамма», что обозначало меру веса. Слово «грамм» записывают сокращённо так: г (точка после буквы не ставится). Например: 15 г, 400 г, 752 г.

1 килограмм содержит тысячу граммов. Это записывают так: 1 кг = 1000 г.

Задание 2 (З)

Назовите условное обозначение грамма.

Назовите количество граммов, которое содержит 1 килограмм.

Задание 3 (З) Учебник, с.101, № 1.

Прочитайте высказывания, которые содержат данные о массе в граммах.

Задание 4 (З) Учебник, с.102, № 2.

Рассмотрите рисунок и назовите гирьки, которыми можно взвесить 8 г, 75 г, 250 г, 380 г, 900 г.

Задание 5 (П)

Можно ли взвесить 1 кг конфет, используя гирьки достоинством: 50 г , 3 г, 10 г, 15 г, 20 г? Обоснуйте своё мнение.

Задание 6 (У) Учебник, с.102, № 3.

Решите задачу с именованными числами.

Задание 7 (У) Учебник, с.102, № 6, с взаимооценкой.

Решите задачу с именованными числами.

Задание 8 (У) Учебник, с.103, № 1, с взаимооценкой.

Напишите именованные числа в порядке возрастания.

Задание 9 (У) Учебник, с.103, № 4.

Решите задачу с именованными числами.

Задание 10 (У) Учебник, с.104, № 6, с взаимооценкой.

Сравните числовое выражение и число, используя знаки: >, < ,=.

Задание 11 (У) Рабочая тетрадь, с. 82, № 1.

Выполните вычисления с именованными числами.

Задание 12 (У) Рабочая тетрадь, с.82, № 2, № 3, с. 84, № 3.

Решите задачу с именованными числами.

Диагностические задания:

1. Сравните числовое выражение и число, используя знаки: >, < ,=.

500 г +400  г… 1 кг

1 кг – 300 г … 600 г

1 кг … 200 г + 300 г

2. Напишите именованные числа в порядке возрастания.

180 г, 1 кг, 80 г, 1 кг70 г, 500 г, 105 г.

3.Рабочая тетрадь, с.82, № 4.

Решите задачу с именованными числами.

Познавательные умения: 

- раскрывать значение понятия «грамм» и использовать в активном словаре;

- соотносить значения разных единиц измерения массы и обосновывать свое мнение.

Регулятивные умения:

- выполнять взаимооценку учебного задания.

Коммуникативные умения: 

- формулировать понятные для партнёра высказывания, используя математические термины, в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

- переводить единицу изменения массы «килограммы» в «граммы»;

- записывать именованные числа в порядке возрастания;

- сравнивать именованные числа;

- выполнять вычисления с именованными числами;

- решать задачи с именованными числами.

Блок К. Диагностика качества освоения темы

Цель: установить степень освоения темы, а именно:

- сравнивать именованные числа;

- выполнять вычисления с именованными числами;

- записывать именованные числа в порядке возрастания;

- решать задачи с именованными числами.

Контрольное задание

1. Сравните именованные числа, используя знаки: >, < ,=.

    400 г + 300 г … 1 кг                       1 кг – 600 г … 700 г

    800 м – 500 м … 1 км                     1 км – 900 м … 10 м

    1 кг ... 700 г + 300 г                         640 г + 360 г … 1 кг

2. Напишите именованные числа в порядке возрастания.

• 400 м, 407 м, 47 м, 40 км, 740 м, 7 км 700 м.

• 520 г, 2 кг 200 г, 25 г, 5 кг 15 г, 102 кг, 5 г.

3. Решите задачу с именованными числами.

• За 4 кг яблок заплатили 120 рублей. Сколько стоят 6 кг яблок?

• В двух пакетах 200 г семян. Сколько граммов семян в 9 таких же пакетах?

• Мама купила 350 г сыра, 600 г ветчины, а творога на 400 г меньше, чем сыра и ветчины вместе. Сколько творога купила мама?

Регулятивные умения: 

-выполнять задание в соответствии с целью.

Предметные умения:

- сравнивать именованные числа;

- выполнять вычисления с именованными числами;

- записывать именованные числа в порядке возрастания;

- решать задачи с именованными числами.

III этап. Интеллектуально-преобразовательная деятельность

Цели деятельности

Варианты заданий

Планируемый результат

• Стимулировать желание научиться подготавливать и измерять ингредиенты в соответствии с рецептом.

• Научить:

- ориентироваться в разных вариантах выполнения задания;

- представлять результат свой деятельности.

Этап интеллектуально-преобразовательной деятельности включает:

• выбор варианта задания (информативный, импровизационный, эвристический);
• выбор способа деятельности (индивидуальный или коллективный);
• самоорганизацию по выполнению задания:

- планирование деятельности;

- выполнение задания;

- представление результатов деятельности.

На уроке технологии ребятам надо было приготовить три блюда. Школьники разделились на три команды и выбрали для каждой рецепт: «Фруктовый завтрак», «Сладкая колбаска», «Греческий салат». Каждой группе   надо выбрать в соответствии с рецептом ингредиенты, выбрать и измерить в соответствии с рецептом для приготовления блюда. Для измерения продуктов школьникам предложили меры: чайные и столовые ложки, весы с гирьками в 5 г, 10 г, 50 г, 100 г, 500 г.

Рецепт «Фруктового завтрака»: 1 яблоко или грушу, 2 киви, 1 банан, 2 мандарина, 50 г грецких орехов, 40 г изюма, 60 г чернослива, 150 г йогурта. Вкусный завтрак получится, если предварительно вымытое и высушенное яблоко (груша), очищенные киви, банан мелко нарезать кубиками, положить в глубокую посуду, добавить дольки очищенного мандарина, всё перемешать, залить йогуртом и выдержать 10-15 минут.

Рецепт «Сладкой колбаски»: 400 г песочного печенья, 1 банку сгущенки, 200 г сливочного масла, 40 г какао порошка, 100 г грецких орехов, 3 г ванильного сахара. «Сладкая колбаска» получится, если измельчить печенье скалкой или пестиком в ступке, добавить тщательно растёртое сливочное масло с банкой сгущёнки, затем какао порошок, измельчённый грецкий орех, ванилин и перемешать все ингредиенты. Полученную массу завернуть в пищевую плёнку в виде колбаски и положить в холодильник на 3-4 часа. Готовая колбаска легко режется кружочками.

Рецепт «Греческого салата»: 3 помидора, 2 огурца, 2 болгарского перца, 150 г сыра фета, 1 головка репчатого лука, 50 г маслин, 30 г оливкового масла, соль ½ чайной ложки. Полезный «Греческий салат» получится, если,  предварительно вымытые и высушенные помидоры, огурцы, болгарский перец (без семян), нарезать тонкими ломтиками в салатник, добавить очищенный и нарезанный полукольцами репчатый лук, заправить оливковым маслом, украсить маслинами и сыром, нарезанным кубиками и посолить по вкусу.

Ребята с увлечением взялись за работу и приготовили блюда. Но при дегустации «Фруктовый завтрак» оказался не очень сладкий и густой,-   «Сладкая колбаска» - жидкой и не резалась колечками, а «Греческий салат» был соленый и жирный.

Информативный вариант

Приготовьте блюдо по рецепту так, чтобы оно соответствовало своим вкусовым качествам. Для этого подготовьте и замерьте ингредиенты, используя таблицу массы и мер, весы с гирьками. Например, для блюда «Сладкая колбаска» надо:

1. взвесить на весах 400 г печенья, используя гирьки в100 г и 500 г;
2.  взять 1 пачку сливочного масла с 1 банкой сгущёнки;
3. добавить 4 столовые ложки какао порошка и полчайной ложки ванильного сахара;
4. приготовить 100 г (30 штук) очищенных грецких орехов.

Таблица массы и мер *

*Масса продукта измерялась в одной (чайной/столовой) ложке без горки.

Импровизационный вариант

Приготовьте блюдо по рецепту так, чтобы оно соответствовало своим вкусовым качествам. Для подготовки ингредиентов используйте таблицу массы и мер, весы с гирьками.

Эвристический вариант

Выберите блюдо и приготовьте его в соответствии с рецептом, чтобы оно соответствовало своим вкусовым качествам.

*Таблица массы и мер может использоваться во всех вариантах.

Личностные умения:

- ответственное отношение к подготовке и измерению ингредиентов в соответствии с рецептом. 

Познавательные умения:

- выбирать вариант выполнения задания.

Регулятивные умения: 

- выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные умения:

- адекватно использовать речевые средства для представления результата.

IV этап. Рефлексивная деятельность

Цели деятельности

Самоанализ и самооценка ученика

Результат деятельности

Научить:

- соотносить полученный результат с поставленной целью;

- оценивать результат учебной деятельности.

Самоанализ

Закончите предложения:

1. Мне важно уметь выполнять измерение различных величин разными мерками, потому что……

2. Чтобы измерить разными мерками ингредиенты без ошибок, нужно…. .

Самооценка

Закончите предложение:

Я ....(очень, не очень) доволен(льна) результатом работы, которую сделал(а)           ……………………(самостоятельно, с помощью одноклассника, учителя).

Личностные умения:

- оценивать результат собственной деятельности.

Регулятивные умения:

- соотносить поставленную цель и полученный результат  деятельности.

Цели деятельности

Самоанализ и самооценка учителя

Результат деятельности

• Соотнести полученный результат с поставленной целью.

• Оценить результат своей деятельности.

Цели темы:

Сформировать представление о мерах: длины, массы.

Ввести:

- единицу измерения длины «километр»;

- единицу измерения массы «грамм».

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Ключевые умения:

Личностные умения:

- ответственное отношение к подготовке и измерению ингредиентов в соответствии с рецептом.

Познавательные умения:

- использовать приобретенные знания для подготовки и измерения ингредиентов в соответствии с рецептом блюда.

Регулятивные умения:

- выполнять учебное задание в соответствии с целью.

Коммуникативные умения:

- формулировать понятные для партнёра высказывания, используя математические термины, в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

- решать задачи с именованными числами.

*Заполняется учителем после освоения темы учащимися.