Технологическая карта урока "Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное". 4 класс. 1 четверть
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Учебный предмет

Математика

Класс

4

Тема урока

Алгоритм  умножения многозначного числа на однозначное

Тип урока

открытие новых знаний

Цели  урока

Подготовить детей к осознанному восприятию алгоритма письменного умножения. Познакомить учащихся с алгоритмом письменного умножения многозначного числа на однозначное. Развивать внимание, сообразительность.

Основные понятия, термины

 Смысл умножения, многозначное число, однозначное число, распределительный закон умножения относительно сложения, сочетательный закон умножения, алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное в «столбик»

Планируемый результат

1. Предметные умения:

1.1. умение использовать навыки табличного умножения;

1.2.умение применять, распределительный закон умножения относительно сложения;

1.3. умение применять, распределительный закон умножения относительно вычитания;

1.4.умение применять сочетательный закон умножения ;

1.5. умение умножать многозначное число  на однозначное различными способами;

1.6. умение использовать алгоритм

письменного умножения многозначного числа на однозначное в

«столбик»;

1.7. умение выполнять деление на 10, 100 и 1000 с остатком

2. Личностные умения:

2.1. воспитывать культуру поведения;

2.2. сформировать интерес и положительное отношение к урокам математики;

2.3. сформировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

2.4. сформировать интерес к предметно-исследовательской деятельности;

2.5. сформировать понимание значения математики в собственной жизни

Метапредметные умения:

3. Познавательные:

3.1. умение строить предположения;

3.2. умение кодировать информацию в знаково-символической форме;

3.3.умение строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

3.4.умение классифицировать;

3.5.  умение работать с учебником и понимать информацию, данную в учебнике;

3.6. умение сравнивать;

3.7. умение анализировать;

3.8. умение выделять главное

4. Регулятивные:

4.1. умение принимать и сохранять учебную задачу;

4.2. умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

4.3. умение  планировать свои действия при решении учебных задач;

4.4. умение  осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

4.5. умение вносить коррективы в действия на основе принятых правил;

4.6. умение адекватно воспринимать оценку своей работы учителем, одноклассниками;

4.7. умение выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане

5. Коммуникативные:

5.1. умение принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

5.2. умение  строить монологические и диалогические высказывания;

5.3. умение  допускать существование различных точек зрения;

5.4. умение обосновывать свою точку зрения;

5.5. умение контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учебных задач;

5.6. умение использовать в общении правила вежливости

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, индивидуальная, групповая

УМК «Система развивающего обучения  Л. В. Занкова», «Математика» Н. Б. Истомина 4 класс 1 часть,

 Доска SMART Board

Технология обучения

Этапы урока

Форми-руемые умения

Доска

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Органи-зацион-ный момент

2.1

2.2

5.6

-Ребята, поздороваемся с нашими гостями!

-Вот и прозвенел звонок.

Он зовет нас на урок.

Все за парты дружно сели,

На меня все посмотрели.

 -Ребята, проверьте всё ли у вас готово к уроку?

Дети здороваются с гостями.

Дети проверяют готовность к уроку.

2. Устный счёт

1.1

1.2

1.3

1.7

2.2

3.1

3.3

3.7

4.1

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

5.2

5.4

Записи на доске

SMART Board:

1. 5327 = _+ 300

 + _  +_

8735 = _  +   _ + _ + 5

14496 = _ + 4000 + _ + 90 + _

237465 = _  + _ + _ + 400 + _ + 5

2.  17*0      17 + 0

     17 – 0     17 : 1

     1 + 17     0 *17

     0 : 17      17 : 0

3. 600*4

   7000 * 6

 82 * 67 + 82* 33

 36421 * 22 –        36421 * 21

9000* 5

73420 * 3 + 73420 * 7

4. 50 (100, 45, 67, 400, 840, 7274, 3300)

1. – Посмотрите на равенства, написанные на интерактивной доске. Вставьте числа в «окошки».

2. - Вычислите  значения выражений. Найдите «ловушку».

3.-  Вычислите значения выражений.

4. – Решите: дети вырезали на уроках труда геометрические фигуры.  Их оказалось 50

 ( 100, 45, 67, 400, 840, 7274, 3300). Сколько нужно пакетиков, если в каждый положить по 1 десятку фигур; по 1 сотне фигур; по 1 тысяче фигур?

Дети подбирают пропущенные числа.

Дети вычисляют значения выражений и находят ловушку-   выражение 17 : 0. Значение данного выражения найти нельзя.

Дети вычисляют значения выражений.

Учащиеся устно выполняют деление на 10, 100 и 1000.

3. Актуали-зация опорных знаний

1.1

1.2

3.1

3.2

3.3

3.7

4.1

4.2

4.3.

4.4

4.5

5.2

5.5

Запись на доске

SMART Board:

(2 + 6  + 8 ) * 3

- Что значит «умножить одно число на другое»?

- Что значит 15 умножить на 4?

-  с  умножить на 5?

- Откройте рабочие тетради, запишите число и классную работу.

- Найдите значения выражений разными способами.

- Какой  математический закон использовали?

- Составьте своё выражение, где будет применяться данный закон,  и будут даны  4 слагаемых.

- Зачитайте свои выражения.

- Можем ли мы аналогично использовать распределительный закон умножения относительно сложения если у нас будет 5 слагаемых? 7 слагаемых? 10 слагаемых?

- Какой вывод мы можем сделать?

- Взять данное число в качестве слагаемого определённое количество раз.

15 * 4= 15 + 15 + 15 + 15

с * 5 = с + с + с + с + с

(Работа на доске)

Учащиеся открывают  рабочие тетради, записывают  число и классную работу.

Два ученика работают у доски, остальные в тетрадях.

(2 + 6  + 8 ) * 3 = 16 * 3 =48

(2 + 6  + 8 ) * 3 =2 * 3 + 6 * 3 + 8 * 3 =6 + 18 + 24 = 48

-  Распределительный закон умножения относительно сложения или правило умножения суммы на число.

Два  ученика работают за закрытыми створками доски, остальные- в рабочих тетрадях.

Дети у доски и несколько человек с места зачитывают свои записи и поясняют их.

- Да.  

- Правило умножения суммы на число или распределительный закон умножения относительно сложения можно использовать при умножении любого количества слагаемых.

4. Постановка учебной задачи

1.1

1.2

1.5

2.2

2.3

2.4

3.3

3.4

3.6

3.7

3.8

4.1

4.3

4.4

4.7

5.2

5.3

5.5

- Откройте № 53 на с.19 учебника. Прочитайте верхнюю часть задания.

- Значение каких выражений вы можете вычислить?

- Вычисление каких произведений вызвало у вас затруднения?

- Почему?

- Как вы думаете, мы все-таки можем вычислить значения таких произведений?

- Прочитайте рассуждения Маши и Миши.

- Что мы должны сделать сначала?

- А потом?

- В чём оно состоит?

- Верно.

- Давайте вычислим значения трудных произведений.

- Теперь вычислим значение произведения 48712  и 8.

- Чем отличается нахождение значения  второго произведения?

Дети открывают учебник и читают задание.

 26 *3,     19 * 5,   324 *2 =324+ 324=648

3085 *7    и   48712 * 8

- Это очень большие числа.

- Да, если использовать распределительный закон умножения относительно сложения.

Дети читают информацию в учебнике.

- Представить число в виде суммы разрядных слагаемых.

- Применить распределительный закон умножения относительно сложения.

- Каждое слагаемое умножить на однозначное число и сложить полученные результаты.

Ученик делает запись на доске:

3085 * 7 = (3000 + 80 + 5) * 7 = 3000 *7 + 80 * 7 + 5 * 7 = 2100 +560 +35 = 21595

Другой ученик у доски выполняет подобные вычисления.

- Число 48712 больше числа 3085 и  представлено 5 слагаемыми. Вычислить значение второго произведения  с помощью правила умножения суммы на число значительно труднее.

5.

Откры-тие новых знаний

1.1

1.6

2.2

2.4

2.5

3.1

3.5

Записи на доске

SMART Board:

45 *5      А

245 * 8    О

245 * 5     Л

505 * 9     И

245 * 7     Г

505 * 8     Р

510 * 9     Т

520 * 9     М

Записи на доске

SMART Board:

1.Умножаю единицы……

2. Умножаю десятки….

3. Умножаю сотни……

4. Умножаю  единицы тысяч..

5. Умножаю десятки тысяч..,

6. Умножаю сотни тысяч…

7. Читаю ответ…

- Как вы считаете, есть ли более короткий путь нахождения значения произведения многозначного числа на однозначное?

- Вот мы и подошли к формулировке цели сегодняшнего урока. Как вы считаете, какова главная цель сегодняшнего занятия?

-Верно. Сегодня главная наша цель-  познакомиться с  новым  способом письменного умножения многозначного числа на однозначное- умножением в «столбик».  А для этого мы должны расшифровать слово, которое записано на карточках.

- Не вычисляя, расположите карточки с выражениями в порядке возрастания их значений.

Какое слово у нас получилось?

 - Что обозначает слово «АЛГОРИТМ»?  

- Алгоритм- это определённый порядок выполнения какого-либо действия.

- Посмотрите как выглядит алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное в «столбик». 

- Главное – не забывать прибавлять числа, которые «передаю» в следующий разряд.

- Я вам покажу пример умножения числа 543273 на 4.

1)Умножаю единицы: 3 * 4 = 12

Но 12- это 1десяток и 2 единицы.

В разряд единиц записываю цифру 2, 1 десяток запоминаю или «передаю» в десятки.

2) Умножаю десятки: 7 * 4 = 28  десятков

28 + 1 = 29 десятков

29 десятков – это 2 сотни и 9 десятков.

Цифру 9 пишу в разряд десятков, а 2 сотни «передаю в разряд сотен.

3) Умножаю сотни: 2 * 4 = 8 сотен

8 + 2 =10 сотен

10 сотен- это 1 тысяча и 0 сотен

Цифру 0 записываю в разряд сотен, а 1 тысячу «передаю»  в разряд тысяч.  И т. д.

Получаю запись:

     543273

х             4

   2173092

7) Читаю ответ: 2173092. Получилось 2  единицы нового класса- класса миллионов.

 - Поработаем с учебником. Прочитайте правило на с. 20.

- Работаем с № 54. Прочитаем алгоритм умножения числа 183721 на 3.

- Я думаю, что есть.

- Возможно, мы будем учиться умножать большие числа каким- то более коротким путём.

Дети слушают учителя.

Дети выходят к интерактивной доске, двигают карточки и располагают их в порядке возрастания  значений выражений.

 - Слово «АЛГОРИТМ».  

-?

Дети хором читают алгоритм с доски.

Дети слушают учителя.

Дети внимательно следят за действиями и пояснениями учителя.

Дети читают правило.

Дети поочерёдно читают каждый шаг выполнения алгоритма.

6. Первич-ное закрепление

1.1

1.6

2.3

4.1

4.2

4.4

- Выполняем № 55 и 56 у доски с комментированием.

Дети у доски выполняют умножение многозначного числа на однозначное, комментируя каждый шаг,  опираясь на алгоритм, напечатанный на интерактивной доске.

7.

 Физми-нутка

5.1

Буратино потянулся.

Раз- нагнулся, два- нагнулся.

Руки в стороны развёл-

Видно ключик не нашёл.

Чтобы ключик нам достать-

Надо на носочки встать.

Дети выполняют упражнения.

8. Самостоятельная работа

1.1

1.6

2.1

2.5

3.2

3.3

3.5

3.7

3.8

4.1

4.3

4.5

4.6

4.7

5.1

5.2

5.3

5.6

Записи на доске

SMART Board:

(4000+800+50+1)*3....

(4000+700+50+1) *3

(9000+700+40+8)*6….

(9000+700=47)*6

(5000+800+90+9)*7…

(5000+800+100)*7

- Прочитаем задание к  № 57.

- Самостоятельно выполните проверку . Вычислите значения произведений из двух столбиков.

- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте и сверьте его ответы с результатами на доске.

- Выполним устно интересное задание с интерактивной доски. Сравните значения выражений, не выполняя умножения.

- Выполним похожий № 58 из учебника письменно. Не выполняя вычислений поставьте знаки <,  > или =.

- Не вычисляя значений выражений , ответь на вопрос: «На сколько увеличивается значение каждого следующего произведения?»

Дети отвечают на этот вопрос по произведениям в трёх столбиках.

Несколько человек работают за закрытыми створками доски.

Дети обмениваются тетрадями и проверяют вычисления соседа.

- Значение выражения  (4000 +800+50+1)*3 больше значения выражения

(4000+700+50+1)*3, т.к. в первом выражении одно из слагаемых число 800, а во втором- число 700. При этом остальные слагаемые одинаковы и умножаем в обоих случаях на число 3. Дети дают аналогичные объяснения к каждой паре выражений.

Дети поочерёдно выходят к доске, записывают выражения и объясняют постановку знаков.

297*(5*3) = (297*5)*3 т.к. используется сочетательное свойство умножения.

635*(5+9) < 635*6+635*9,  т.к. по распределительному закону умножения  выражение 635*(5+9) = 635*5 + 635 *9

или в левой части мы 635*14, а в правой части- 635*15.

Аналогично дети объясняют постановку знаков в оставшихся записях.

9. Рефлек-сия учебной деятель-ности на уроке

2.2

2.5

3.3

3.7

3.8

5.2

5.4

5.5

- Какова тема сегодняшнего урока?

- Чему учились на уроке?

- Пригодится ли вам в жизни умение умножать многозначное число на однозначное?

- Что нужно обязательно помнить при выполнении алгоритма письменного умножения в «столбик» многозначного числа на однозначное?

Дети отвечают на вопросы учителя.

10. Домаш-нее задание

4.1

4.2

- В качестве домашнего задания возьмите № 59

(задачу) и № 57(3)- примеры на умножение в «столбик».

Дети записывают домашнее задание.