Урок по математике Путешествие по Древней Греции. Задачи Древней Греции 4 класс
план-конспект занятия по математике (4 класс) на тему

Математика – царица наук, арифметика – царица математики. К. Ф. Гаусс

Я знаю, что я ничего не знаю.

Истина рождается в споре.

Урок по математике «Путешествие по Древней Греции. Задачи Древней Греции"

Ребята! Сегодня у нас урок занимательной математики. Великий ученый математик Карл  Гаусс сказал: “Математика – царица наук, арифметика – царица математики”. Настоящей наукой математика стала только у древних греков.

И я хочу, чтобы вы полюбили математику.

(Звучит мелодия "Сиртаки").

- Звуки музыки переносят нас в Древнюю Грецию, VII в. до н.э.

(Девочки в национальных костюмах исполняют танец).

Древние греки были удивительно талантливым народом, у которого есть чему поучиться даже сейчас. В те времена Греция состояла из многих мелких государств. Каждый раз, когда приходилось решать какой-нибудь важный государственный вопрос, горожане собирались на площади, обсуждали его, спорили, а потом голосовали. Они были хорошими "спорщиками". Древние греки считали, что спор помогает найти самое лучшее, самое правильное решение. Они даже придумали такое изречение: “В споре рождается истина”.

- Случались вот какие споры:

- Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить?

 — Нет.

— Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо?

— Конечно, знаю.

— Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, вы знаете то, чего вы не знаете.

- Бывали и вот такие рассуждения:

Представьте себе ситуацию: один человек хочет убедить другую в том, что у того есть рога. Для этого приводит следующее обоснование: \"То что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Итак, у тебя есть рога \"

- А теперь послушайте ещё один небольшой диалог, который также однажды произошел в Греции.

ПРИТЧИ О ДРУЖБЕ. ТРИ СИТА СОКРАТА.

Один человек спросил у Сократа:

– Знаешь, что мне сказал о тебе твой друг?

– Подожди, – остановил его Сократ, – просей сначала то, что собираешься сказать, через три сита.

– Три сита?

– Прежде чем что-нибудь говорить, нужно это трижды просеять. Сначала через сито правды. Ты уверен, что это правда?

– Нет, я просто слышал это.

– Значит, ты не знаешь, это правда или нет. Тогда просеем через второе сито – сито доброты. Ты хочешь сказать о моём друге что-то хорошее?

– Нет, напротив.

– Значит, – продолжал Сократ, – ты собираешься сказать о нём что-то плохое, но даже не уверен в том, что это правда. Попробуем третье сито – сито пользы. Так ли уж необходимо мне услышать то, что ты хочешь рассказать?

– Нет, в этом нет необходимости.

– Итак, – заключил Сократ, – в том, что ты хочешь сказать, нет ни правды, ни доброты, ни пользы. Зачем тогда говорить?

- Вот какие умные и мудрые были греки.

Греки также отличались трудолюбием и смелостью. Среди них были отличные строители, мореплаватели, купцы и художники. Они внесли большой вклад в развитие культуры и науки, особенно математики.

- Так кто же они, знаменитые древнегреческие ученные?

Первого греческого ученого, который начал рассуждать о математике звали Фалес. А о числах первым начал рассуждать грек Пифагор, который провозгласил о том, что  “Числа правят миром!”.

- А что мы ещё знаем о нем?

Презентация про Пифагора.

(«Числа управляют миром»)

- Сейчас мы попробуем в этом убедиться.

Фокусы от Пифагора.

Учитель показывает два математических фокуса «Предугадание результата», «Зачеркнутая цифра».

Задачи от учеников

- Ещё несколько интересных вопросов для нас приготовила …

№1. Нужно поджарить на сковороде 3 ломтика хлеба. Одна сторона поджаривается в течение 1 мин. На сковороду можно положить только 2 ломтика. За какое наименьшее время можно поджарить ломтики с обеих сторон?

Ответ: 3 мин.

№2. Сколько получится десятков, если 2 десятка умножить на 2 десятка?

Ответ: 40 десятков.

№3. На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов совпадут?

Ответ: через 49 минут.

№4. Вася решил проехать за 1 час 18 км по дороге, 9 км туда и столько же обратно. С какой скоростью должен ехать Вася?

Ответ: 18 км в час.

- Итак, продолжаем дальше путешествовать по Древней Греции.

Еще одним знаменитым ученым Древней Греции был Архимед. Что  вы знаете про него?

1. Несомненно, Архимед – самый гениальный ученый Древней Греции.

Презентация про Архимеда.

1. Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда, астроном и математик Фидий был одним из приближенных царя Сиракуз Гиерона. Фидий дал сыну хорошее образование, побуждая сыны к творческому познанию астрономии, механики и математики.

Архимед всегда так сильно увлекался наукой, что его приходилось силой отрывать от рабочего места покушать или насильственно уводить в баню, где он продолжал размышлять над геометрическими фигурами, которые он пальцем чертил на намыленном теле.

Об этом ученом, его жизни и его научной деятельности создано много легенд.

Одна из легенд рассказывает об открытии  Архимедом выталкивающей силы.

2. ЛЕГЕНДА.

Царь Гиерон заказал мастеру корону из чистого золота. Когда заказ был выполнен, царь пожелал проверить, не подменил ли мастер часть данного ему золота серебром, и обратился к Архимеду, который в это время был советником царя. Архимед сразу не смог решить поставленную перед ним задачу. Он начал искать путь решения, не переставая думать об этом, даже когда занимался другими делами. Иначе не произошло бы то сказочное событие, которое легло в основу легенды.

Случилось оно, как говорят, в бане. Намылившись золой, Архимед решил погрузиться в ванну. Вода поднималась в ванне по мере того как Архимед погружался в неё. Если он раньше не обращал на это внимания, то теперь это явление его заинтересовало; он привстал – уровень воды опустился, он снова сел – вода поднялась. «Эврика, Эврика! Я нашел!». Он выскочил из ванны и побежал за драгоценной короной.

- Как это происходило?

3. Картина, достойная кисти богов:

По улице, солнцем нагретой,

Пунктир оставляя из мокрых следов,

Бежит Архимед неодетый.

Толпа сиракузцев несётся вослед,

В восторге от бешеной гонки,

И громко ликует, когда Архимед

Выкрикивал «Эврика» звонко.

1. Идея Архимеда очень проста. Тело, погруженное в воду, вытесняет столько жидкости, каков объем самого тела. Поместив венец в цилиндрический сосуд с водой, можно определить, какое количество жидкости он вытеснит, т. е. узнать его объем.

- По сей день во всех школах мира изучается закон Архимеда о телах, погруженных в жидкость.

- Что ещё вы знаете про Архимеда?

Архимед был семидесятилетним стариком, когда римляне  осадили его родной город Сиракузы. Чтобы помочь жителям в обороне, он  изобретал военные машины. Мощные катапульты метали тяжелые камни на римские легионы. А более легкие обрушивали на врага целый град ядер. Легионеры в панике разбегались, когда из-за городской стены показывалась какая-нибудь веревка или бревно.

Чтобы отразить нападение большого римского корабля, Архимед заставил греческих воинов до блеска отполировать металлические щиты, а затем выстроиться вдоль берега. По его указанию воины сфокусировали солнечные лучи от щитов в одной точке на борту корабля. Деревянная обшивка судна нагрелась до высокой температуры и вспыхнула – на корабле начался пожар.

Но для самого ученого все эти военные изобретения были лишь незначительными практическими приложениями его научных открытий.

             Задачи от Архимеда.

1. В те далекие времена, когда машин еще не было, древние люди передвигались на повозках и колесницах. А кто же тащил эти колесницы? Кого первым человек догадался впрячь в оглобли? Пройдите по этому лабиринту. И вы узнаете, кто первым из животных стал работать «двигателем повозки».

2. ПАСТУХ

         Приходит пастух с 70 быками.

         Его спрашивают:                      

 - Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?

 Пастух  отвечает:                      

- Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?

3. ИЗ КНИГИ «ТЫСЯЧА И ОДНА НОЧЬ»

          Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

Физминутка

Высокий лоб, нахмуренные брови,

В холодной бронзе — отраженный луч...

Но даже неподвижный и суровый

Он, как живой, — спокоен и могуч.

Когда-то здесь, на площади широкой,

На этой вот казанской мостовой,

Задумчивый, неторопливый, строгий,

Он шел на лекции — великий и живой.

Пусть новых линий не начертят руки,        

Он здесь стоит, взнесенный высоко,        

Как утверждение бессмертья своего,        

Как вечный символ торжества  науки.

А сейчас хотелось бы ещё упомянуть  о таком греческом логике, как Зенон Элейский.

- Однажды у него состоялся вот такой диалог с учениками.

"Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в правильности ответов на вопросы, которые нам кажутся очевидными, ясными. Почему?"

Начертив посохом на песке два круга, большой и малый, старец молвил:

"площадь большего круга – это познанное мною, а площадь малого круга – это познанное вами. Как видите, знаний у меня действительно больше, чем у вас. Но все, что вне кругов – это не познанное ни мной, ни вами. Согласитесь, что длина большой окружности больше длины малой, а следовательно, и граница моих знаний с непознанным большая, чем у вас. Вот почему у меня больше сомнений."

Задача от Зенона Элейского.

Меры длины

Задача.

- Ну вот наше путешествие в Древнюю Грецию и подошло к концу.

- Давайте вспомним, какие ученые внесли большой вклад в математику – царицу наук?

- Что вы о них запомнили?

- Как вы считаете, полезен ли вам будет этот урок в будущем?