Конспект урока по предмету Методика математики в педагогическом колледже по теме "Задачи на нахождение 4-ого пропорционального".
консультация по математике (3, 4 класс) на тему
Этот урок был проведен со студентами педагогического колледжа, но сейчас я адресую его учителям начальной школы. Как известно, перед изучением трудной темы необходимо провести подготовительную работу. Подготовка к обучению учащихся решению задач с пропорциональными величинами изучалась на предыдущих уроках. сама по себе она заслуживает пристального внимания, но это уже тема для другого разговора. К нему можно будет обратиться при Вашем желании. Предлагаемый конспект посвящен конкретно методике обучения решению задач на нахождение 4-ого пропорционального двумя способами. Думаю, он будет Вам полезен.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_nah_4_prop.docx | 34.02 КБ |
proverka.pptx | 2.22 МБ |
Предварительный просмотр:
КОНСПЕКТ УРОКА ПО ДИСЦИПЛИНЕ МДК 01.04 «Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания
ТЕМА УРОКА: «Методика обучения решению задач на нахождение 4-ого пропорционального»
Цели урока: - способствовать овладению теоретическими основами и методикой планирования уроков по теме «Решение задач на нахождение 4-ого пропорционального» в объеме, достаточном для осуществления профессиональной деятельности.
- способствовать формированию у студентов ОК 1-11, ПК 1.1-1.5, 4.1, 4.3 .
Задачи:
- Образовательные:
-повторить основные тройки пропорциональных величин;
-повторить содержание и методику подготовительной работы перед решением задач с пропорциональными величинами;
- сформировать понятие задачи на нахождение 4-ого пропорционального;
-изучить классификацию этих задач;
-изучить 2 способа решения задач на нахождение 4-ого пропорционального и методику работы при обучении младших школьников каждому из способов;
- формировать у студентов умения записывать задачи данного вида в табличной форме, проводить разбор, проверку решения и элементарное исследование задач на нахождение 4-ого пропорционального.
2. Развивающие:
- развивать у студентов методическое мышление, умение работать на компьютере, способствовать развитию познавательных , творческих и коммуникативных способностей, формировать учебную мотивацию, способность к самостоятельной учебной деятельности.
3. Воспитательные: воспитывать уважение к профессии учителя, трудолюбие, волевые качества, ответственность.
Оборудование: интерактивная доска; презентация к уроку; Портфолио по методике математики; схема «Общий план работы с задачей»
Этапы урока | Содержание урока | Примечания |
(0,5мин) | -Какую большую тему мы изучаем? (Методика обучения решению текстовых задач). Сегодня мы продолжим изучать эту тему. У меня для вас сегодня приготовлен сюрприз, но его нужно заработать. | |
(5,5мин) | Прежде чем перейти к теме сегодняшнего урока, повторим 3 направления подготовительной работы перед изучением задач с пропорциональными величинами (изучение троек пропорциональных величин; изучение взаимосвязей между ними; изучение зависимостей между ними). При изучении сегодняшней темы мы будем опираться на ваши знания с прошлого урока. Поэтому я предлагаю вам выполнить тест, позволяющий оценить знание содержания и методики организации подготовительной работы. | Работа в группах на компьютерах. Слайд с правильными ответами |
(3мин) | Многие из вас, конечно, узнали себя на этих фотографиях. Каждый здесь первый раз на уроке математики в роли учителя. -А кому на уроке пришлось проводить работу над текстовой задачей? - У кого из вас задача была с пропорциональными величинами? -Как методист, могу сказать, что многие самостоятельно не справились с планированием работы с такими задачами. А ведь мы с вами на 3-ем курсе изучали общий план работы с составной задачей и знакомились с приемами организации работы на каждом этапе этого плана. В чем же дело, почему возникли затруднения? Как бы вы ответили на этот вопрос сейчас, после того, как урок был спланирован и проведен? (есть специфические особенности в работе с задачами с пропорциональными величинами, которых мы не знали). - Давайте отметим уровень наших знаний и профессиональных умений по работе с такими задачами на линейке самоконтроля. (Что-то уже знаем, но далеко не все) -Какие же цели мы поставим сегодня себе на уроке? (изучить методику работы над задачами с пропорциональными величинами). -В методике математики выделяют 3 основных типа таких задач, поэтому тема рассчитана на 3 часа. И сегодня мы изучим методику обучения решению задач первого типа: задач на нахождение 4-ого пропорционального | Слайд- коллаж «Пробные уроки» Заранее на Д линейка с. Слайд «Тема урока: «Обучение решению задач на нахождение 4-ого пропорционального» |
3.Изучение нового материала.
| Задача №1. За 2 альбома Маша заплатила 56 рублей, а за 6 тетрадей-18 рублей. На сколько рублей альбом дороже тетради? Задача №2. За 4 тетради в клетку Маша заплатила 12 рублей. Сколько рублей она должна заплатить за 6 тетрадей в линейку по такой же цене? -Какая из таблиц подходит к первой задаче? А ко второй? - Какую из этих задач вы бы назвали задачей на нахождение 4-ого пропорционального? Почему? Задача №3. Для пошива одного фартука требуется 80 см ткани, а для пошива халата- 1м 80см ткани. Сколько халатов можно сшить вместо 9-ти фартуков? -Что обозначают слова «вместо 9-ти фартуков»? (из такого же количества ткани). -С какими величинами мы встречаемся в этой задаче? (расход ткани на 1 изделие; количество изделий; общий расход ткани). - А эту задачу можно назвать задачей на нахождение 4-ого пропорционального? - Чем эта задача отличается от первой? ( др. тройка величин, постоянная величина на др. месте в таблице) - Выводы: -задачи на нахождение 4-ого пропорционального могут быть с разными тройками пропорциональных величин; - их можно классифицировать по видам. В начальном курсе математики изучается 6 видов задач на нахождение 4-ого пропорционального (для определенности рассмотрим все виды с тройкой Цена. Количество. Стоимость). 1-ый вид: постоянна величина в первом столбике (традиционная запись), известно 2 значения 2-ой величины и одно значение 3-ей, нужно найти 2-ое значение 3-ей величины. 2-ой вид:… 3-ий вид:… -Какой будет 4-ый вид?... -5-ый и 6-ой виды запишите самостоятельно. -Проверьте себя, при необходимости скорректируйте результат, оцените свою работу. В учебниках математики для начальной школы задачи разных видов вводятся постепенно, в такой же последовательности и встречаются с разными тройками величин. Методику обучения решению этих задач рассмотрим на примере 1-ой задачи, повторите ее по таблице. -С чего учитель начинает планировать работу над любой задачей? (решает ее). Запишите решение задачи по действиям с пояснениями. 1студент- на ИД -Этот способ решения задач на нахождение 4-ого пропорционального называется способом нахождения значения постоянной величины. Как вы думаете: почему он так называется? ( первым действием находим цену, т. е. величину, которая постоянна в задаче). -А что такое цена? (стоимость единицы товара). - В задачах каких видов первым действием мы будем находить цену или вообще величину, характеризующую некую единицу? (1 и 2-ого) -Вот для задач 1 и 2-ого видов этот способ решения называется способом приведения к единице. Рассмотрим основные этапы в работе с задачей при обучении этому способу решения. Самый сложный этап- поиск плана решения задачи. Посмотрим фрагмент урока «Разбор задачи на нахождение 4-ого пропорционального». Учитель - наша выпускница 1993 года Долинина Наталья Викторовна. «- Что нужно найти в задаче? (стоимость тетрадей в линейку). - Какие 2 величины нужно знать, чтобы найти стоимость? (Цену и количество). - Знаем мы количество тетрадей в линейку? (6 тетрадей) - А цену тетрадей в линейку мы знаем? (Не знаем)» -Какой бы вы задали следующий вопрос? (А что в задаче сказано о цене тетрадей в клетку и в линейку?) «- … - А цену тетрадей в клетку мы найти можем? (Да). -Что мы для этого знаем? (Стоимость и количество тетрадей в клетку).» -Что нужно сделать сразу после разбора задачи? (Составить план решения задачи с обоснованием выбора действия). Запишите этот фрагмент урока самостоятельно (работа в группах на компьютерах). Самопроверка по эталону на ИД. (записи в таблице) «- Что мы узнаем 1-ым действием? (цену тетрадей) - Каким действием? (делением) -Почему делением? (чтобы найти цену, надо стоимость разделить на количество). ….» - Зачем же в подготовительной работе мы с детьми изучаем взаимосвязи между величинами? (служат для обоснования выбора действий при решении задач…). Обучение этому способу решения задач на нах 4-ого проп. происходит по программе М.И.Моро в 3-ем классе А в 4-ом классе на одном из уроков детям предлагается самостоятельно решить задачу: «На пошив 3-х наволочек расходуется 2м ткани. Сколько метров потребуется, чтобы сшить 12 таких наволочек?» Как вы думаете: как учащиеся пытаются решать эту задачу? (2м=200см, 200:3=?). -Проанализируйте этот фрагмент урока. (Проблемная ситуация с затруднением). -Какие цели поставят учащиеся на этом уроке после анализа проблемной ситуации? (отыскать другой способ решения и научиться его использовать). -Решите эту задачу. Самопроверка по эталону на ИД. 1). 12:3=4 (раза)- во столько раз 12н. больше, чем 3н. 2). 2х4=8 (м) - Какое рассуждение должны провести дети, чтобы перейти от первого действия ко второму? (Если расход на 1 наволочку одинаковый, а 12 наволочек в 4 раза больше, чем 3н., то на их пошив потребуется ткани в 4 раза больше, чем на пошив 3-х наволочек). - Когда мы должны научить детей проводить подобные рассуждения? (Во время подготовительной работы). -Этот способ решения называется способом отношений. Как вы думаете, почему? ( первым действием находим отношение между значениями величины и используем это отношение во 2-м д.) - Как вы считаете: целесообразно ли провести разбор этой задачи способом от вопроса к числовым данным? (нет, т.к. этот способ сложнее для учащихся) - Сейчас я предлагаю вам спланировать беседу по разбору этой задачи способом от числовых данных к вопросу задачи. (работа в группах на компьютерах с опорой на опорные листы из Портфолио, проверка по эталону на ИД, в качестве консультантов выступают студенты, которые проводили этот разбор на пробных уроках). - Зная, сколько наволочек сшили в первый раз и сколько нужно сшить во второй раз, сможем мы узнать, во сколько раз увеличилось количество наволочек? -Зная, сколько ткани потребовалось в первый раз и во сколько раз увеличилось количество наволочек при той же норме расхода ткани, сможем ли мы ответить на вопрос задачи? Итак, сколько способов решения задач на нахождение 4-ого пропорционального изучаются в начальном курсе математики? Как они называются? | Слайд с 2-мя задачами и 3-мя таблицами. Слайд с одной задачей и одной таблицей и с 3-ей задачей Слайд с добавленной таблицей для з. №3 Слайд: 6 видов задач Слайд: таблица к задаче про тетради в клетку и в линейку. Выплывает решение. Слайд: Способ нахождения значения постоянной величины. Наплывает: 1и2 вид-способ приведения к единице Видеофрагмент.
Запустить в\ф Слайд: составление плана решения задачи. Слайд с задачей. На слайде добавляется решение. Слайд: Способ отношений Слайд: беседа по разбору задачи
|
| Мы с вами на 3-ем курсе изучали статью С.Е.Царевой «Виды работы над задачами на уроках математики», ксерокопии статьи есть у вас в Портфолио. На этапе формирования умения решать задачи на нахождение 4-ого пропорционального можно руководствоваться рекомендациями Светланы Евгеньевны из этой статьи. Сегодня мы уже использовали один из видов работы, когда устанавливали соответствие между текстами задач и таблицами. Эта работа может быть проведена и без решения задач, если учитель ставит цель научить детей переходам от словесной модели (текста задачи) к математической (таблице). А с целью более глубокого понимания связей между данными и искомым задачи может быть проведена дополнительная работа над решенной уже задачей. Для примера вернемся к первой задаче и проведем с ней дополнительную работу. -Каким способом мы уже решили эту задачу? -А можно ее решить способом отношений? (нет). -Почему? (6 не кратно 4-м). -Можно ли изменить числовые данные задачи так, чтобы она решалась и способом отношений? ( хотя бы одно из значений количества заменить с целью получить пару кратных чисел). -А как нужно изменить числовые данные, чтобы задача вообще не имела решений в целых числах? (заменить хотя бы одно число в 1 строке таблицы так, чтобы значение стоимости было не кратно значению количества). -А как нужно изменить числовые данные, чтобы задача решалась только способом отношений? ( например, вместо 6 взять число, кратное 4-м, а вместо 12- число, не кратное 4-м). Студенты каждый раз записывают свои примеры чисел (?подготовить заранее таблицы). Трудно переоценить развивающий эффект такой работы. А кто вспомнил, как он называется? (элементарное исследование задачи). Надеюсь, эта работа помогла и вам лучше осознать математические отношения, лежащие в основе решения задач на нахождение 4-ого пропорционального. | Слайд с таблицей к задаче №1 и пустой таблицей. |
Рефлексия учебной деятельности | -Как вы считаете: выполнили мы поставленные цели? -Как мы это покажем на линейке самоконтроля? -А сейчас я предлагаю вам оценить профессиональную значимость тех «открытий», которые каждый сделал для себя сегодня на уроке. (мах) | На отдельных листочках |
Домашнее задание |
Масса 1 предмета, количество предметов, общая масса предметов: 1-ый вариант-3 вида, 2-ой в.- 4-ого вида.
Литература: - Ксерокопия статьи С.Е.Царевой «Виды работ над задачами на уроках математики» (Портфолио) -И.В. Дружинина, Т.В.Тютяева «Методики обучения решению текстовых задач» (библиотека). Бантова М А стр. 229-230 | Слайд: Д\з, литер. Бантова М А стр. 229-230 |
Тест для этапа актуализации знаний
- Какая величина пропущена: Цена Количество …
- Какая величина пропущена: Масса1-ого предмета … Общая масса предметов
- Какая величина пропущена: … Количество изделий Общий расход ткани
- Закончите фразу: «Чтобы найти скорость, нужно…»
- Закончите фразу: «Если вместимость 1-ого сосуда постоянная, а количество сосудов увеличилось в несколько раз, то и …»
- Закончите фразу: « Если работа постоянна, а производительность уменьшилась в несколько раз, то …»
- В какой форме организуется знакомство с величинами цена, количество, стоимость?
- В какой форме записываются задачи с пропорциональными величинами при изучении взаимосвязей между величинами?
- Какое задание предлагается выполнить учащимся при изучении зависимостей между величинами?
Правильные ответы
- Стоимость.
- Количество предметов.
- Расход ткани на 1 изделие.
- « …расстояние разделить на время».
- « …общая вместимость сосудов увеличится во столько же раз».
- « …время работы увеличится во столько же раз».
- В форме дидактической игры «Магазин учебных принадлежностей».
- В форме таблицы.
- Решить и проанализировать задачу с несколькими вопросами.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Подготовительная работа 1. Какая величина пропущена: Цена Количество … 2. Какая величина пропущена: Масса1-ого предмета … Общая масса предметов 3. Какая величина пропущена: … Количество изделий Общий расход ткани 4. Закончите фразу: «Чтобы найти скорость, нужно…» 5. Закончите фразу: «Если вместимость 1-ого сосуда постоянная, а количество сосудов увеличилось в несколько раз, то и …» 6. Закончите фразу: « Если работа постоянна, а производительность уменьшилась в несколько раз, то …» 7. В какой форме организуется знакомство с величинами цена, количество, стоимость? 8. В какой форме записываются задачи с пропорциональными величинами при изучении взаимосвязей между величинами? 9. Какое задание предлагается выполнить учащимся при изучении зависимостей между величинами? 1. Стоимость. 2. Количество предметов. 3. расход ткани на 1 изделие. 4. Расстояние разделить на время. 5. «…общая вместимость сосудов увеличится во столько же раз». 6. «…время работы увеличится во столько же раз». 7. В форме дидактической игры «Магазин учебных принадлежностей». 8. В форме таблицы. 9. Задача с несколькими вопросами.
Обучение решению задач на нахождение 4-ого пропорционального
№1. За 2 альбома Миша заплатил 56 рублей, а за 6 тетрадей-48 рублей. На сколько рублей альбом дороже тетради? №2. За 4 тетради в клетку Миша заплатил 12 рублей. Сколько денег он должен заплатить за 6 тетрадей в линейку по такой же цене? Цена Количество Стоимость а с одинаковая в ? Цена Количество Стоимость а в На?больше с d
Задача №3 Цена Количество Стоимость а с одинаковая в ? Для пошива фартука требуется 80 см ткани, а на пошив халата- 1м80см ткани. Сколько халатов можно сшить вместо 9-ти фартуков? Расход на 1изд. Кол-во изд. Общий расход а с одинаковый в ?
1-ый вид 2-ой вид Цена Количество Стоимость а с одинаковая в ? Цена Количество Стоимость а в одинаковая ? с
3-ий вид 4-ый вид Цена Количество Стоимость а с одинаковое в ? Цена Количество Стоимость а в одинаковое ? с 5-ый вид 6-ой вид Цена Количество Стоимость а с одинаковая в ? Цена Количество Стоимость а в одинаковая ? с
Задача №1 Цена Количество Стоимость 4т. 12р. одинаковая 6т. ?
( для задач 1-ого и 2-ого видов- способ приведения к единице). Способ нахождения значения постоянной величины
Составление плана решения задачи 1. Что мы узнаем 1-ым действием? (цену тетрадей). 2. Каким действием мы это узнаем? (делением). 3. Почему делением? (чтобы найти цену, надо стоимость разделить на количество). 4. Что мы узнаем 2-ым действием? (стоимость тетрадей в линейку). 5. Каким действием? (умножением). 6. Почему умножением?(чтобы найти стоимость, надо цену умножить на количество).
Проверка решения Прикидка результата: -Число в ответе будет больше или меньше, чем 12? -Почему? Установление соответствия между найденным числом и данными задачи: -Проверим, выполняются ли условия задачи при ответе 18р. 18:6=3(р.) 3р.=3р. цена одинаковая
Задача №4 На пошив 3-х наволочек расходуется 2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется, чтобы сшить 12 таких наволочек? 1). 12:3=4 (раза)- во столько раз увеличилось количество наволочек. 2). 2 х 4=8(м) Расход ткани на 1наволочку Количество наволочек Общий расход ткани 3н. 2м одинаковый 12н. ?
Способ отношений
Дополнительная работа над решенной задачей Цена Количество Стоимость 4т. 12р. одинаковая 6т. ? Цена Количество Стоимость одинаковая
Домашнее задание 1. Спланировать использование графических м оделей при работе с зад. №2 и №4. 2. Повторить новую тему по опорной таблице. 3. Составить задачу с величинами производительность, время работы, работа: 1 вариант- 4-ого вида; 2 вариант- 5-ого вида. Спланировать и провести полную работу с этой задачей .
литература Основная: 1. Дружинина И.В., Тютяева Т.В. «Методики обучения решению текстовых задач», гл. 5. 2. Царева С.Е. «Виды работ над задачами на уроках математики». Дополнительная: Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. «Методика преподавания математики в начальных классах».
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по предмету «Математика» в 3 классе
Тема урока: «Решение задач на нахождение числа по доле и доли по числу»...
Конспект урока по предмету "Математика" по теме: "Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида (□ + 5)" .
Пояснительная записка к уроку математики по теме «Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида (□ + 5)».Тип урока: открытие нового знания.Цель урока: рассмотреть случаи сл...
Конспект урока по предмету "Математика". На тему "Числа от 1 до 10. Закрепление".
КОНСПЕКТ УРОКАПо предмету "Математика"На тему "Числа от 1 до 10. Закрепление"Образовательные технологии: коллективные способы обучения (КСО), технология развития информационно-инте...
Конспект урока по предмету "Математика". На тему "Умножение числа 2 и на 2".
КОНСПЕКТ УРОКАПо предмету "Математика"На тему "Умножение числа 2 и на 2"Образовательные технологии: коллективные способы обучения (КСО), технология проблемного обучения, игровые те...
Конспект урока по предмету математика 4 класс СКОУ 8вида.
Тема: Прямоугольник.Цель урока: создать условия для усвоения знаний о различных видах четырехугольников, прямоугольника.Задачи урока:-формировать умения классифицировать факты, делать выводы, отличать...
Конспект урока по предмету: Конспект урока по русскому языку (4 класс) «Слова, обозначающие действие предмета»
Конспекты уроков были составлен для детей, обучающихся по1 и по 2 варианту адаптированной основной общеобразовательной программы.Для учащихся характерна повышенная утомляемость. Нарушено переключение ...
Конспект урока и презентация по математике "Нахождение нескольких долей целого"
Конспект урока и презентация по математике "Нахождение нескольких долей целого" 4 класс, УМК "Школа России"Авторы: Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова...