Круг.Окружность .
презентация к уроку по математике (2 класс) на тему

                           Муниципальное автономное образовательное учреждение                

                            «Средняя  общеобразовательная  школа № 4»

                                  Открытый урок по наглядной геометрии

                                                      во 2 «Г» классе

                                                                                           Учитель :

Новосёлова Валентина Николаевна

                                                                   г.Губкинский

                                                                     2015-2016 уч. г

                                                           Наглядная геометрия

Тема : Круг. Окружность.

Задачи урока:

-получить теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах; развивать практические умения - пользоваться циркулем;

-развитие математической речи, наблюдательности, логического мышления,

повышение внимания к изучаемому вопросу, самостоятельности в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда;

- воспитание аккуратности, привитие умений совместно работать;

Ожидаемые результаты:

Личностные: целостное  восприятие окружающего мира, заинтересованность  в приобретении и расширении знаний и способов действий, рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками, установку к работе на результат.

Метапредметные результаты: способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления. Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии  с поставленной  задачей,  использование  речевых средств и средств информационной  технологии  для решения познавательных и коммуникативных задач. Использование различных способов поиска решения  учебных задач, овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями.

Предметные результаты: познакомить учащихся с понятием « круг» и « окружность», центр и радиус  окружности, построение окружности данного радиуса с помощью циркуля. 

Оборудование:  ПК , мультипроектор,

                                                     Ход урока.

1 . Организационный момент.

     - К нам на урок пришли гости , поприветствуем их.

     - Сегодня на уроке предстоит сделать новое открытие. Кто

         будет внимателен, то  это открытие  сможет сделать сам

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

      Откройте тетрадь , запишите   число , классная работа,  а тему

          нашего урока  скажем позднее .

1. Работа с картой  ЯНАО

- Посмотрите на экран. Что Это изображено? ( карта )  слайд

- Как она называется ? В какой области мы проживаем?

 ( карта Тюменской области)

- Что обозначает  понятие область?

( ответы детей , если не знают  то

- Давайте обратимся к словарю

- ( чтобы ускорить работу я позволила себе вам немного помочь

     Вызвать ученика по словарю находит слово на букву О

Читает определение

Слайд   ( Область – часть страны)

        - Это формулировка географическая

         - А что же такое область в математике?

          ( это часть плоскости , ограниченная   линией. ( слайд        )

- А  в нашей  области есть ещё округа. В каком округе мы живём?

        ( ЯНАО слайд        

- Кто покажет границу ЯНАО ?    слайду       ( один ребёнок показывает )

- Кто знает  Что такое граница?  

- Как объясняет значение этого словарь ?  ученик читает определение

  ( ГРАНИЦА – линия отделяющая одну область от другой.   Слайд

- Вспомните определение границы в математике.

(Граница – замкнутая кривая линия) Слайд

2.Математический диктант

Дети записывают в тетради только ответы.

- В нашем крае есть много удивительных мест .Одним из них является Гыдынский заповедник. Расположен на севере края. Верхне- Тазовский

Расположен в восточной стороне округа.( Показать)

- Что такое заповедник? ( Заповедник – это определённая территория, может быть лес, поле или смешенная местность, охраняемая законом, на

Которой запрещены любые виды человеческой деятельности, из-за обитания на ней редко встречающихся или вымирающих видов животных и растений)

- С наступлением весны оживляются его обитатели. У них в это время года много дел. Давайте решим задачи о некоторых из них.

Ответы запишите в тетрадь.

( Слайды)

- Чтобы поужинать одному волку надо 3 кг мяса. Сколько кг мяса нужно 4 –ём волкам ( 12 кг)

- Медведи – искусные рыбаки. Одна медведица себе поймала 30 рыбёшок, а своему медвежонку на 24 рыбки меньше. Сколько рыбёшок съест медвежонок ( 6р)

- Сова – главный враг мышей. Ночью она поймала 35 мышей, а днём – на 28 меньше. Сколько мышей поймала сова днём? ( 7 м)

- За день заповедник посетили 39 взрослых и 30 детей. На сколько больше взрослых , чем детей? ( на )

- Расположить эти числа в порядке  возрастания,

Один ребёнок зачитывает ( открыть на доске до 12 )

- Молодцы!

    6, 7, 9  ,12, 16, 20, 21, 25,  27,  33, 34, 42, 49,51

- Посмотрите ещё раз на числа. Если вы правильно решили, то должны заметить закономерность. Какую? (Каждое последующее число увеличивается на 1,2,3,4 ,5,6,7,8,9)

- Запишите следующее число. (16)

Открыть числа дальше. Какое следующее число будет ? и так далее.

- Проверьте себя.

На доске записаны числа - 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 , 16. Над каждым числом расположены бумажные цветные кружки. Вызываю 1 ребёнка к доске, он снимает кружки над числами. Проверим  Если число выбрано верно, под ним написана буква, если неверное - ничего не написано.

Если убрать кружки над правильными ответами, под ними обнаружится слово "Окружность".

III. Определение темы и цели урока. Постановка учебных задач.

- Какое слово получилось? Как вы думаете, почему появилось слово "Окружность"?  (наверное, это тема сегодняшнего урока)

- Правильно, "Окружность". 

- Что такое окружность? (Граница круга)

- Какое определение Окружности как границы круга подходит сегодня на уроке? (математическое)

- У каждой геометрической фигуры есть какие-то свойства. Что мы можем, к примеру, сказать о прямоугольнике?

(состоит из 4 углов, 4 сторон, углы прямые, противоположные стороны равны, есть длина и ширина) показать фигуру.

- А какие свойства есть у окружности? Затруднение, проблема

- Значит, какова цель нашего урока? (Узнать свойства окружности)

Записываю на доске.

- Как мы это будем делать? Давайте подумаем все вместе.

Формулируем задачи урока.

- Когда мы вспоминали прямоугольник, мы сказали, что он состоит из 4 углов и 4 сторон, значит, можем предположить, что и окружность из чего - то состоит.

 Какова будет наша первая задача?

1 задача: Из чего состоит окружность (её элементы) Слайд

- Когда нужно построить геометрическую  фигуру, чем мы пользуемся?

(Линейкой, карандашом, угольником и др.)

- С помощью линейки можем построить окружность? (Нет)

 - Значит, какая будет вторая наша задача?

2 задача: Познакомиться с инструментом для построения окружности.

- С элементами познакомимся, свойства узнаем, с инструментом познакомимся, что в конечном итоге должны будем делать?

3 задача: Научиться строить окружности.

IV. "Открытие" детьми новых знаний.

1. Игра "Круг и Окружность".

- Для начала, ещё раз уточним, что же такое "круг" и что такое "окружность". Разграничим эти понятия. Для этого поиграем в игру "Круг и Окружность".

К доске вызываю 6- 8  учеников.

- Вы все точки. Встаньте в прямую линию, кривую. Изобразите окружность.

- Окружность -  это какая линия? (кривая)

 Что она ограничивает? (круг)

Из чего же состоит окружность? (из точек)

- Сейчас мы позовем еще точки.

Вызываю поочерёдно 2 учеников, изображающих "точки" и даю задания. Первому: "побегать вдоль окружности",

(останавливаю, спрашиваю "Что такое окружность?" Граница круга);

- Значит, получается, что ты бегал вдоль границы? (да)

второму: "побегать по кругу" (Спрашиваю: "Что такое круг?" Область внутри окружности). В первом случае ученик бежит вдоль линии, образованной детьми, а во втором случае - бегает внутри этой линии в разных направления.

После этого вызываю еще одну "точку". Ставлю её в центр окружности и спрашиваю:

- А если окружность выстроится ровно, от какой точки окружности центр будет дальше всего? Ближе всего? (на одинаковом расстоянии от всех точек). Давайте проверим.

Ученику, центру окружности, даётся один конец ленты. Другой конец протягивается ученику - точке на окружности. Отрезается лишнее, чтобы дети поняли, что это отрезок. Затем тот же конец передаётся другому ученику - точке окружности, и т.д. Тем самым доказывается, что центр равноудален от точек на окружности.

- Что вы заметили? (что центр на одинаковом расстоянии от точек на окружности).

Дети садятся на место, оставляю только двух учеников - центр и точку.

Дети формулируют вывод: Центр окружности РАВНОУДАЛЕН (то есть находится на одинаковом расстоянии) от всех её точек.

2. Введение понятия "Радиус".

- А кто знает, как называется этот отрезок   (показываю ленту) - расстояние от центра до точки окружности? (варианты, может кто-то знает, что это радиус.  Если нет - называю сама).

Предлагаю ученику - точке окружности еще побегать по кругу, держась за конец ленты. "Центр" и "точка" держатся за разные концы ленты. Останавливаю. Складываю ленту пополам.

- Что будет, если я радиус уменьшу? (Окружность уменьшится). Для чего же нужен радиус? (чтобы узнать какая будет окружность по величине)

Дети формулируют вывод:

 Чем меньше радиус, тем меньше окружность.

Чем больше  радиус, тем больше  окружность.

3. Повтор выводов.

Обращаемся к 1 задаче.

- Какая у нас была первая задача? (узнать, из каких элементов состоит окружность).

- Обобщим наши выводы еще раз. Что такое окружность? (линия, которая ограничивает круг) (Слайд      )

- Что мы узнали про центр окружности? (он равноудален от всех точек окружности)  (Слайд   )

- Обычно центр окружности обозначается точкой О.

Показываю на слайде: ОВ=ОА и т.д.

- Как называются эти отрезки?  (Радиусы). Что мы узнали про радиусы?( Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности. Радиусы одной окружности равны)

- Радиус принято обозначать в математике латинской буквой r-маленькой. (Слайд       )

Обращение ко 2 задаче.

- Что теперь будем делать? (Теперь мы должны познакомиться с инструментом).

V. Закрепление нового материала.

4. Введение понятия "Циркуль". Работа в парах.

- Какой инструмент существует для построения окружности? (Циркуль). (Слайд    )

- С каким словом созвучно его название? (Цирк) А почему? (Слайд      )

- Правильно, ведь слова цирк и циркуль происходят от одного и того же слова "циркулюс", что значит "круг", "окружность". Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад.

Правила техники безопасности. ( рассмотреть )

Циркуль - это чертежный инструмент, с ним надо работать осторожно. Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу "иглой вперед".

- Давайте вместе нарисуем на ваших листочках окружности при помощи циркуля. Вы можете помочь своему соседу.

 Дети сами говорят выводя аллгортм  построения

С чего начнём ?

Сначала определяем где у нас будет центр окружности. Назовем эту точку точкой О. Ставим "ножку" циркуля в центр окружности. Какая ножка циркуля стоит в центре окружности? Где игла.

 Вспомните, …… был центром. Он где оставался? (на месте, не двигался).

 Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке - центре окружности. А грифель должен рисовать. Помните Ваню? А расстояние между ножками не должно меняться.

- Какой вопрос вы мне должны задать? (Какой радиус взять) Строим окружность радиусом 5 см.

5. Обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой.

Если время на проверку не будет - как самостоятельная работа, целью которой будет проверка степени усвоения нового материала на уроке.

Тест "Выбери правильный ответ"

1. Окружность - это:

А. Замкнутая кривая линия.
Б. Ломаная линия с центром в точке О.
В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех

    точек   окружности.

2. Радиус окружности - это:

А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
Б. Прямая, проходящая через центр.
В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

3. Все радиусы одной окружности:

А. Являются лучами.
Б. Равны между собой.
В. Имеют разную длину.

Проверка выполнения тестов. (Слайд)

VI. Этап рефлексии.

Обращение к задачам и цели урока, написанным на доске.

- О чем мы говорили сегодня на уроке? (Тема)

- Какие задачи перед собой ставили? Выполнив задачи, мы достигли цели?

VII. Итог урока.

- Продолжите предложения. (Устно)

Сегодня на уроке:

• я узнал :
• я научился:
• порадовался тому, что:

VIII. Домашнее задание.

IX. Рефлексия деятельности. (Слайд)

- Солнышко подарило вам солнечных зайчиков. Возьмите в руки фигуру - окружность и нарисуйте своё настроение.