Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа  по  курсу «Математика» составлена на основе федерального  государственного образовательного стандарта, утвержденного 06.10.2009 г. №373; основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «СОШ№13 с УИП эстетического цикла», утверждённой 31.08.2016 г. Приказом № 517-од; учебного плана; примерной программы по предметам первой ступени общего образования М.: «Просвещение» 2010 г.;  авторской программы М.И.Моро, М.А. Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой «Математика»: программа: 1-4 классы -«Просвещение», 2011. – 528с.  

        Рабочая программа ориентирована на использование  учебника (учебно-методического комплекса):

Моро М.И. Математика.  4 класс: Учеб. для общеобразоват. организаций.    В 2 ч. / М.И.Моро , С.И.Волкова, Г.В. Бельтюкова и др. – 5-е изд.   – М. : Просвещение,  2016.  – 112 с. : ил. – (Школа России).

            В соответствии с  учебным планом математика изучается с I по IV класс.   Общее число часов – 540 часов.

            Программа в 4 классе  по математике рассчитана на 136 часов  (34 недели по 4 часа в неделю). Количество часов может варьироваться в зависимости от графика учебного процесса.

Программой предусмотрено проведение:

Контрольных работ – 12

Рабочая программа имеет целью  математическое развитие младших школьников,

формирование системы начальных математических знаний, воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Способствует решению следующих задач:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

—формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

            Данная программа составлена для реализации курса математики в начальной школе, который является частью единого непрерывного курса алгебры, геометрии и информатики и разработан в логике современного математического образования в его реальном функционировании, внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Предметные знания и умения, приобретенные при изучении математики в начальной школе, являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

             Ключевая идея  курса заключается в том, чтобы заложить основу для формирования функционально грамотной личности,  готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

               Cпецифика курса математики заключается в том, что является интегрированным курсом, в нём объединён арифметический, геометрический, алгебраический материал. Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

             Математическое образование играет важнейшую роль, как в практической так и в духовной жизни общества.

             Практическая сторона  математического образования связана с  формированием деятельностных, конкретно - практических,  познавательных способов деятельности, которыми овладевают обучающиеся. В ней также заложены возможности предусмотренного стандартом формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

            Духовная сторона  заключается в эффективной реализации целевых установок, заложенных в Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, а именно содержание учебного материала направлено на:

-формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур, религий;

- формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

-овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

-принятие и усвоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

-развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

-формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;

-формирование этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;

-развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать  конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

            Практическая полезность курса заключается в том, что в основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

             Без базовой математической  подготовки невозможно стать образованным человеком, так как: она обеспечивает прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирует качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе.

             Обучение математике дает возможность развивать прочные вычислительные навыки, алгоритмическое мышление, пространственные представления, познавательные действия, в первую очередь логические, включая и знаково-символические, а также такие, как планирование, систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика,  элементы системного мышления.  Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия.

             Математическое образование вносит свой вклад в формирование функционально грамотной личности,  готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе

             Новизна  заключается в том, что  предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности (проекты «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках», «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты») и работы с компетентностными задачами («Страничка для любознательных»). Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с компетентностными  задачами.

 При организации процесса обучения в раках данной программы  предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: проблемно-диалогической технологии, технологии правильного типа читательской деятельности (технологии продуктивного чтения), проектной технологии и технологии оценивания достижений, позволяющих формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

             Данная программа предусматривает связь с  другими предметами учебного плана «Русский язык», «Литературное чтение», «Окружающий мир».

              Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом МБОУ «СОШ №13 с УИП эстетического цикла» и ООП НОО в форме контрольной работы.

              Программа адресована обучающимся 4 «Г»  класса МБОУ «СОШ № 13 с УИП эстетического цикла» с  разноуровневой подготовки.

 Требования к личностным, метапредметным, предметным результатам

Программа обеспечивает достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты.

       • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе,

ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

• широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

• способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

• основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности;

• ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

• знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от доконвенционального к конвенциональному уровню;

• развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;  

 • эмпатия, как понимание чувств других людей и сопереживание им;

• установка на здоровый образ жизни;

• основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

• чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Метапредметные результаты.

Коммуникативные.

Ученик научится:

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения

различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе

сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации,

используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
•  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
• задавать вопросы;
• контролировать действия партнёра;
• использовать речь для регуляции своего действия;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Регулятивные:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

 • планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной  оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

• различать способ и результат действия;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки  и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском языке.

• выполнять учебные действия в материализованной, гипермедийной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

• строить сообщения в устной и письменной форме;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

• устанавливать аналогии;

• владеть рядом общих приёмов решения задач.

Предметные результаты.

1. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
   оценки их количественных и пространственных отношений.
2. Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
   пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
3. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
4. Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-        объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-        использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

-        использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

-        рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

-        объяснять соотношение между разрядами;

-        использовать при  решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

-        использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-        использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

-        использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

-        использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-        выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

-        выполнять умножение и деление с 1 000;

-        решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-        решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

-        решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-        осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

-        осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

-        использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

-        уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов

-        выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

-        строить окружность по заданному радиусу;

-        распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,  ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: переводить условие реальной задачи на математический язык; решать простейшие расчетные задачи с использованием полученных знаний; оценивать величину предметов «на глаз».

Содержание  учебного предмета

 Числа от 1 до 1000

Повторение -14 часов

Повторение нумерации чисел в пределах 1000 и соответствующих случаев сложения и вычитания. Счет предметов. Разряды. Порядок выполнения действий. Сложение и вычитание.

Нахождение суммы нескольких слагаемых. Письменные приемы вычитания для случаев с двумя переходами через разряд. Прием письменного умножения трехзначного числа на однозначное число. Умножение с 0 и 1. Письменный прием деления трехзначного числа на однозначное число.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация – 11 часов

Свойства диагоналей прямоугольника. Свойства диагоналей квадрата. Чтение чисел. Запись чисел. Разрядные слагаемые.  Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Классы и разряды. Луч. Числовой луч  Угол. Виды углов. Построение прямых углов. Устная нумерация. Разрядные слагаемые.

Величины – 14 часов

Единицы длины. Километр. Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр. Ар. Гектар. Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки. Нахождение нескольких долей целого. Единицы массы. Тонна. Центнер. Единицы времени: год. Секунда.

Сложение и вычитание – 9 часов

Письменные приемы сложения и вычитания. Прием письменного вычитания для случаев вида 8000-548; 62003-18032. Нахождение неизвестного слагаемого. Нахождение неизвестного уменьшаемого. Нахождение суммы нескольких слагаемых. Решение задач. Сложение и вычитание величин. Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, сформулированные в косвенной форме.

Алгоритмы письменного умножения и деления на однозначное число – 15 часов.

Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1. Письменные приемы умножения многозначных чисел на однозначное число. Приемы письменного умножения для случаев вида 4019х7; 50801х4. Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Нахождение неизвестного множителя. Прием письменного деления многозначного числа на однозначное число. Нахождение неизвестного делимого, неизвестного делителя. Решение задач на пропорциональное деление. Нахождение среднего значения.

Умножение числа на произведение – 12 часов.

Связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием. Решение задач на движение.

Виды треугольников. Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на встречное движение. Перестановка и группировка множителей.

Деление числа на произведение – 11 часов.

Прием устного деления, основанный на свойстве деления числа на произведение. Задачи на пропорциональное деление. Задачи на движение. Прием устного деления, основанный на свойстве деления числа на произведение. Деление с остатком на 10,100 и 1000.

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на противоположное движение.

Письменное умножение многозначного числа и деления на двузначное и трёхзначное число – 13 часов.

Умножение числа на сумму. Прием устного умножения на двузначное число. Письменное умножение на двузначное число. Решение задач на нахождение неизвестных по двум разностям. Письменный прием умножения на двузначные числа в случаях, когда в записи первого множителя есть нули. Письменное умножение на трехзначное число.

Умножение на трехзначные числа, в записи которых есть нули.

Письменное деление многозначного числа и деления на двузначное и трёхзначное число – 20 часов.

Письменное деление на двузначное число. Проект «Математика вокруг нас». Письменное деление на трехзначное число. Действия над многозначными числами.

        Итоговое повторение – 16 часов.

Учебно – методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса