Конспект урока по математике "Новые единицы площади. Ар.Гектар"
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2 имени В.В. Дагаева

городской округ Лосино-Петровский Московской области

Урок математики в 4 классе

Тема: «Новые единицы измерения площади.

Ар. Гектар».

                                                   Составитель: Подолинская О.Н.

                                                         учитель высшей квалификационной

              категории

                                                2016-17 уч.г

 Цели: познакомить учащихся с новыми единицами площади – аром и гектаром, с отношением этих единиц к уже известным единицам; ввести решение задач на нахождение площади в арах и гектарах; закреплять решение задач и примеров.

Задачи урока.

Предметные

Ознакомить учащихся с новыми единицами площади – аром и гектаром, с отношением этих единиц к уже известным единицам.  

Ввести решение задач на нахождение площади в арах и гектарах.

Закреплять решение задач и примеров.

              Метапредметные:

Познавательные                    

Развивать познавательную активность, словесно – логическое мышление, память, внимание учащихся, эмоции.

Совершенствовать мыслительные    операции: анализа, синтеза, сравнения,  сопоставления.

Учить обнаруживать и формулировать учебную  проблему, составлять план и действовать по плану.

Регулятивные 

Учить детей  ставить перед собой  цели, способствующие поиску решений поставленной проблемы,

Определять степень успешности своей деятельности, контролировать свою деятельность, рассуждать,  делать  обобщения, выводы.

Коммуникативные

Формировать умение учитывать разные мнения и интересы;

Учить осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Учить строить монологические высказывания, владеть диалогической формой речи.

 Личностные

Воспитывать активную личность, усидчивость, прилежание, любознательность, заинтересованность  в процессе учения.

Формировать самостоятельность, ответственное отношение к выполняемой работе, умение оценивать свой труд,  учить доверять партнёру, уважать  его мнение.

Материалы и оборудование к уроку. Учебник «Математика 4 класс» ч.2      Л.Г. Петерсон,  презентация, карточки

Раздаточный материал:

1. Карточки для индивидуальной и групповой работы
2. таблица для этапа рефлексии:

Ход  урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: единицы площади;

3) мотивировать к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Организационный момент.

- Предлагаю девизом нашего урока взять слова древнегреческого математика Пифагора:

Дорогу осилит идущий,  а математику - мыслящий.

- Как понимаете это высказывание?    

Актуализация.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать таблицу мер, преобразования и действия с именованными числами;

2) ввести название новых мер площади;

3) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

5) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (дополнение таблицы мер площади);

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (не возможность дополнить таблицу мер площади;

7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Вычислительный тренинг.

-Сегодня мы с вами отправимся в путешествие. Чтобы узнать, куда именно, выполните задание на карточках.  Что нужно вспомнить,  чтобы справиться с заданием? (Соотношение мер длины, времени, массы)

Карточки:

- Выберите из карточки 3 выражения, которые вам по силам решить, запишите его в тетрадь и вычислите. (На выполнение 3-5 мин, т.к каждый решает 3 выражения, посильных для него)

-Проверка. У кого получился ответ…? У кого были затруднения? Исправьте ошибки.

-Каждому ответу соответствует буква. Что получилось? (Золотое кольцо России)

- Что называют золотым кольцом России?  ( Золото́е кольцо́ Росси́и — туристский маршрут, проходящий по древним городам Северо-Восточной Руси, в которых сохранились уникальные памятники истории и культуры России, центрам народных ремёсел).

-Сегодня мы познакомимся с некоторыми  из них. Каждой группе нужно отгадать название города. Для этого выполните задание на карточках.

-Вспомните формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата  и решите задачи. Сложите ответы и узнаете дату основания или первого упоминания вашего города. Запишите решение и ответ.

2) Повторение единиц измерения длины, массы, времени и площади.

Работа в группах (5 мин).

      В 1108 г. князь Владимир Мономах построил мощную крепость, защищенную с юга крутыми берегами реки Клязьмы, с севера — речкой Лыбедью, с востока и запада — глубокими оврагами. Новая крепость была названа в честь основателя —Владимир.

           Кострома была основана в 1152 г. Юрием Долгоруким во время его военного похода в земли казанских болгар.Из источников явствует, что «были в этом месте леса непроходимые, дремучие дебри», а скрывались здесь разбойники, от которых «и совсем проезду не было». Юрий Долгорукий «морем пламенным» расправился с разбойниками. А на выжженной земле появился город Кострома.        

          Иваново. Первое письменное упоминание о нем относится к 1561 г. Уже в XVII веке здесь появляются текстильные мануфактуры. В XVIII веке в Иванове возникает хлопчатобумажное и ситценабивное производство. Ивановские ситцы известны во всем мире.

      Ярославль раскинулся на высоком берегу реки Волги. Там, где Которосль сливается с Волгой, находилось когда-то поселение под названием Медвежий угол. Легенда гласит, что в 1010 г. князь Ярослав Мудрый с дружиной захватил это селение, разрубив боевым топором языческое изображение медведя.

             Ростов Великий-дин из древнейших городов России, официальное летосчисление ведёт от 862 года. С X века Ростов являлся одним из центров Ростово-Суздальской земли. В XI — начале XIII веков входил во Владимиро-Суздальское княжество. В Ипатьевской летописи при описании событий 1151 года назван Ростовом Великим

            Переславль-Залесский основан в 1152 году князем Юрием Долгоруким в качестве будущей столицы Северо-Восточной Руси. Князь заложил на болотистой равнине огромный по тогдашним меркам город с длиной валов около 2,5 км. Городов, больших по размерам, чем Переславль, в Северо-Восточной Руси не было

-Какие формулы для нахождения площади вы использовали?

-  А какие  вы знаете единицы измерения площади?

 Работа в группе (с наборным полотном)

-Расположите карточки с известными вам единицами измерения площади в порядке возрастания.(1чел. работает  у доски)

- Как вы это понимаете-кв.см.,кв.м…?

-Установим взаимосвязь между ними:( 1 чел. работает  у доски)

1мм2       1см2      1дм2      1м2          1км2

       100             100        100       1000000

3.Создание проблемной ситуации. 

-Рассмотрите  площади городов: Владимир-124 км2;  Суздаль-15 км2;  Иваново- 10400га;  Кострома- 144 км2; Ярославль-205 км2 ; Ростов Великий-320000а; Переславль-Залесский- 2300 га.

- Расположите значения площадей  в порядке возрастания. Сделайте запись в тетрадь.

Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Почему вы не справились?

- Как вы выполняли задание? (Мы искали соотношения новых единиц площади со старыми.)

- Где возникло затруднение? (В определении соотношения новых мер площади со старыми.)

- Почему возникло затруднение? (Нет эталона соотношений новых единиц площади со старыми единицами площади.)

- Значит, какова тема нашего урока? ( Новые единицы измерения площади)

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнение цели проекта (определить соотношение новых единиц площади со старыми);

2. уточнить тему урока;

3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4. построение плана достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Сформулируйте цель дальнейшей деятельности. (Познакомиться с новыми единицами измерения площади ар и гектар, определив их взаимосвязь и место в таблице соотношений мер площади и научиться решать выражения с ними).

- Что вы можете использовать для достижения цели? (Таблица мер площади, закономерности, которые прослеживаются в таблице.)

- Составим план действий.

1) Определим, в каком месте нарушена закономерность в старой таблице мер площади.

2) Определим место в таблице для 1 а и 1 га.

3) Дополним таблицу.

4) Выполним указанное действие.

- А вы можете предположить, чем  являются 1а и 1га?

-Если это единицы площади, то какую ещё задачу мы поставим перед собой?

(Узнать, как они называются и что это означает)

- А кто-нибудь уже догадался, как они называются?

- Какие результаты планируете получить? (Научиться соотносить новые единицы площади с уже изученными величинами; Научиться решать задачи на нахождение площади с помощью новых единиц площади; Оценивать свою деятельность).

- Что вам поможет достичь  целей?

- Желаю вам найти ответы на поставленные задачи. А я ставлю перед собой цель  – помочь вам достичь ваших целей.

6. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: новая таблица мер площади;

2) создать условия для построения новой таблицы мер площади, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Обратимся к таблице соотношений между единицами измерения площади.

- Переход  между какими единицами измерения площади нарушает закономерность? (Переход от 1 м2 к 1 км2.)

- Т.к. в 1 км = 1000 м, то площадь увеличивается сразу в 1 000 000 раз, поэтому целесообразно введение между 1 м2 и 1 км2 новых единиц измерения площади – гектара и ара. В названии новых единиц измерения площади общий корень ар. А приставка гекто в слове гектар обозначает 100.

ГЕКТАР       АР

Гекто -сто

- Какая единица измерения площади больше: гектар или ар? (Гектар больше, т.к. в нем 100 ар.)

- На письме один гектар обозначается 1 га, а один ар – 1 а.

- Запишите соотношения новых единиц измерения площади: 1 га = 100 а.

Запишите таблицу соотношений единиц измерения площади с гектаром и аром.

- Итак, новые единицы площади:  Ар, гектар

ФИЗМИНУТКА

Работа с учебником. С.125 правило.

-- Какие площади измеряют арами и гектарами?

4).Внесём новые единицы площади в таблицу на доске и на наборном полотне:

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) № 2 (а), стр. 126.

Это задание выполняется устно, фронтально, по составленной таблице:

1 а = 100 м2

1 га = 10 000 м2

1 км2 = 1 000 000 м2

2) - Выразите в кв. м: 2 а,  5 га, 4 га,5 а, 4  км

Работа в группах с проговариванием алгоритма рассуждений

№ 3 (г), стр. 126.

Задание выполняется по одному ученику у доски с комментарием, остальные учащиеся выполняют задание в тетрадях.

1 га =10 000 м2         4 га =40 000 м2

1 га =10 000 м2        5 га =50 000 м2

1 а =100 м2                62 а = 6 200 м2

                              5 га 62 а = 56 200 м2

1 сотка = 100 м2        6 соток = 600 м2

1 а =100 м2                12 а = 1200 м2

Задания а, б, в,  выполняются по рядам.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7

- Выполните задание начала урока – расположите  числа в порядке возрастания.

Владимир-124 км2;  Суздаль-15 км2;  Иваново- 10400га;  Кострома- 144 км2; Ярославль-205 км2 ; Ростов Великий-320000а; Переславль-Залесский- 2300 га.

15км2 ,  2300га, 320000а , 10400га, 124 км2, 144км2 , 205 км2 

- Кто справился с заданием?

-Сверьте своё решение с образцом на экране и оцените свою работу цветным кружком на полях.

- Самостоятельная работа

-В каждом городе Золотого кольца России есть свои достопримечательности.

Владимир-Успенский Собор и Золотые ворота, Иваново-музей ситца, Кострома-пожарная каланча,  Терем Снегурочки, Суздаль-Суздальский Кремль, Переславль-Залесский и Ростов Великий-Плещеево озеро и озеро Неро, Ярославль-Успенский собор. Известно, что площадь Успенского собора в Ярославле-2000м2, Плещеево озеро-50 000 000м2, Неро-почти 52 000 000м2. Запишите эти   значения площадей в более крупные единицы.

2000м2=20а            

50 000 000м2=500000а=5000га=50км2

52 000 000м2=520000а=5200га=52 км2

- Закончили работу. Проверьте себя. Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

Дети выполняют самопроверку и фиксируют ее результат.

- У кого задание  (а) вызвало затруднение? (…)

- В чем причина? (…).

- Исправьте ошибки, используя эталон.

- У кого задание  (б) вызвало затруднение? (…)

- В чем причина? (…).

- Исправьте ошибки, используя эталон.

- Поднимите руки, кто не допустил  ошибок в самостоятельной работе?

- Молодцы! Поставьте себе «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать способность к решению задач с составными именованными числами.

Организация учебного процесса на этапе 8:

№ 5 (а) стр. 126.

Ученик решает задачу на доске.

Известно, что длина участки земли прямоугольной формы 200 м, а ширина на 40 м меньше длины. Надо найти площадь участка. Для ответа на первый вопрос задачи надо из длины вычесть 40 м:

1) 200 – 40 = 160 (м)

Чтобы найти площадь участка, надо длину умножить на ширину:

2) 200 x 160 = 32 000 м2

Затем, квадратные метры переведем в гектары и ары.

32 000 м2 = 3 га 20 а

Ответ: площадь участка 3 га 20 а.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Есть такая пословица: конец-делу венец.  Какую важную работу вы сегодня завершили? (Мы составили окончательный вариант таблицы соотношения мер площади, который будем использовать для решения задач и выражений.)

- С какими затруднениями столкнулись на уроке? (Сначала не смогли установить правильное соотношение между аром и гектаром и другими единицами измерения площади, решить выражение.)

- Что помогло вам справиться с затруднением? (Таблица мер площади.)

- Какие цели вы поставили перед собой на этом уроке? (Установить взаимосвязь между аром и гектаром и их место в таблице мер площади, научиться выполнять преобразования и действия с ними.)

- Ребята, кто из вас достиг этих целей? (Дети поднимают руки).

- Для того, чтобы оценить ваши усилия по достижению этих целей заполните таблицу (Р-2).

Домашнее задание:

С.125 таблица;

 № 5 (б) стр. 126, с.124 №9