Пояснительная записка по математике
календарно-тематическое планирование по математике (4 класс) на тему

МАТЕМАТИКА

  Пояснительная записка

Статус  документа

      Рабочая программа по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта. (приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009г. № 373 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»),  примерной образовательной программы начального общего образования (Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч.Ч.1. – 4 – е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010. – 400с. – (Стандарты второго поколения), учебного плана МКОУ «Виноградненская СОШ» и авторской программы по математике  «Математика» 4 класс по учебному комплексу М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И Волковой, С.В. Степановой. Она разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников. Программа рассчитана  на 136 часа из расчёта  4  часа  в неделю на основе базисного учебного плана на 2014-2015 учебный год.

      Для реализации программного содержания используется : учебник  «Математика», М. И. Моро, Рекомендовано Министерством образования РФ,  Москва «Просвещение» 2013 год.  

Общая характеристика учебного предмет

     Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а так же основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Наряду с этим, важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами. Изучение математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создаёт хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков. Ведущие принципы обучения математике в младших классах – учёт возрастных особенностей учащихся, органическое сочетание обучения и воспитания, усвоения знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность преподавания, выработка необходимых для этого навыков. Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков, способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• математическое развитие младшего школьника- формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
• освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
•  развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Основные содержательные линии

     Основу курса математики в 4 классе составляет изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий с числами в пределах миллиона. Рабочая программа предполагает вместе с тем прочное знание изучаемых алгоритмов и отработку навыков письменных вычислений. Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Тема раздела «Нумерация» неразрывно связана в курсе с темой раздела (модуля) «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы времени и работа над их усвоением. Специальное внимание уделяется рассмотрению задач знакомых уже видов, но построенных на понимании взаимосвязи между новыми величинами, а также творческий подход к решению задач. Это задачи на нахождение начала, конца и продолжительности событий, решаемые действиями сложения и вычитания;   задачи,  построенные на знании взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием при равномерном движении, а так же задачи на вычисление площади прямоугольника по заданным его сторонам и задачи, обратные им.  Программа предусматривает раскрытие  взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Важнейшее значение придается умению сопоставлять, сравнивать, противопоставлять, устанавливать причинно-следственные связи, логически мыслить,  выяснять сходства и различия в рассматриваемых фактах, применять знания в практической деятельности, решать нестандартные задачи. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени. Умение осуществлять выбор действия при решении задач каждого вида  должно быть доведено почти до автоматизма. Вместе с тем это умение должно быть хорошо осознанным, чтобы ученик всегда мог обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений. Серьезное значение уделяется обучению решению текстовых задач, объясняется тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у обучающихся интерес к математическим знаниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности. Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления у учащихся.

Цели обучения

• развитие образного и логического мышления, воображения; формирование
• предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных
• представлений о математике;
• воспитание интереса к математике, стремления использовать
• математические знания в повседневной жизни.

Задачи обучения:

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать умение учиться;
• сформировать устойчивый интерес к математике;
• выявить и развить математические и творческие способности.                        

Место предмета в базисном учебном плане

   В федеральном  базисном учебном плане на изучение предмета «Математика» отводится 4 часа в неделю. Всего на изучение программного материала отводится  136часов. Рабочая программа по предмету «Математика» 4 класс разработана на основе Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой. Программа рассчитана на 1 год.

В связи  с тем, что в 2015-2016 учебном году 5 праздничных дней прохождение рабочей программы будет осуществлено за счёт уплотнения материала.

ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Виды организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

• Словесные, наглядные, практические.
• Индуктивные, дедуктивные.
• Репродуктивные, проблемно-поисковые.
• Самостоятельные, несамостоятельные.

Виды стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности:

• Стимулирование и мотивация интереса к учению.
• Стимулирование долга и ответственности в учении.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

• Устный контрольный самоконтроль.
• Индивидуальный и фронтальный опрос
• Индивидуальная работа по карточкам и перфокартам
• Работа в паре, в группе (взаимо и самооценка)
• Срезовые работы (тесты)
• Комплексная работа по итогам обучения

СИСТЕМА ПРОВЕРОЧНЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПО ПРЕДМЕТУ

Сроки проведения контрольных работ

   В начале учебного года  проводятся входные контрольные работы – для  фиксации первоначального результата  (сентябрь).

    Итоговые контрольные работы   математике проводятся:  

• в конце 1 четверти – для  определения уровня формирования предметныхУУД по изученным темам (октябрь);
• в конце 2 четверти – для  определения уровня формирования предметныхУУД  по изученным темам (декабрь);
• в конце 3 четверти – для  определения уровня формирования предметныхУУД по изученным темам (март);
• в конце года – для  сравнения результатов и определения уровня усвоения стандарта начального общего образования  (апрель – май).

Форма проведения контрольных работ

Контрольные работы проводятся в форме комбинированных контрольных работ.

• контрольные работы - 10
• проверочные работы - 4
• самостоятельные работы  - 11
• проекты - 2
• тесты - 16

Ценностные ориентиры содержания курса

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность  (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия

     Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих два - четыре действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1000. Нумерация.Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Практическая работа. Угол. Построение углов различных видов.

Величины

     Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Практическая работа. Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Числа, которые больше 1000. сложение и вычитание

    Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний):

задачи, решаемые сложением и вычитанием;

сложение и вычитание с числом 0;

переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания;

способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление

    Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний):

задачи, решаемые умножением и делением;

случаи умножения с числами 1 и 0;

деление числа 0 и невозможность деления на 0;

переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение;

взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления;

способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Практическая работа. Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

В течение всего года проводится:

вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;

решение задач в одно действие, раскрывающих:

смысл арифметических действий;

нахождение неизвестных компонентов действий;

отношения больше, меньше, равно;

взаимосвязь между величинами;

решение задач в два – четыре действия;

решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;

разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.

Итоговое повторение

    Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.

Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. Величины. Геометрические фигуры. Доли.

Решение задач изученных видов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;
•  уважительное отношение к иному мнению и культуре;
• навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
• навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
• мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
• интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
• умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
• уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду;

Учащийся получит возможность для формирования:

• понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
• адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
• устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
• определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:

• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
• находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

Познавательные

Учащийся научится:

• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
• представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;
• владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;
• владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;
• использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
• владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
• использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
• выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;
• устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;
• осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
• алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Коммуникативные

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;
• принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;
• принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
• навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

• обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
• обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

У четвероклассника продолжится формирование ИКТ-компетентности:

• оценивать потребность в дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; определять возможные источники её получения; критически относиться к информации и к выбору источника информации;
• создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ: редактировать, оформлять и сохранять их; готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией; создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для презентации.

Работа с информацией.

Получение, поиск и фиксация информации.

Учащийся научится:

• воспринимать на слух и понимать различные виды сообщений (бытового характера, художественные и информационные тексты);
• осознанно читать тексты с целью удовлетворения интереса, приобретения читательского опыта, освоения и использования информации;
• использовать такие виды чтения, как ознакомительное, изучающее, поисковое; осознавать цель чтения и выбирать в соответствии с ней нужный вид чтения;
• работать с информацией, представленной в разных форматах (текст, рисунок, таблица, диаграмма, схема);
• ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках;
• составлять список используемой литературы и других информационных источников, заполнять адресную и телефонную книги.

Учащийся получит возможность научиться:

• находить несколько источников информации, пользоваться словарями и справочниками на электронных носителях;
• систематизировать подобранные информационные материалы в виде схемы или электронного каталога при подготовке собственных работ (сообщений, сочинений, простых исследований, проектов и т. п.);
• хранить информацию на бумажных (альбом, тетрадь и т. п.) и электронных носителях (диск, USB-накопитель) в виде упорядоченной структуры (статей, изображений, аудиоряда, ссылок и т. п.).

Понимание и преобразование информации.

Учащийся научится:

• определять тему и главную мысль текста, делить текст на смысловые части, составлять простой план текста, подробно и сжато устно пересказывать прочитанный или прослушанный текст;
• находить информацию, факты, заданные в тексте в явном виде: числовые данные, отношения (например, математические) и зависимости; вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по алфавиту, по числовым параметрам (возрастанию и убыванию);
• понимать информацию, представленную в неявном виде: например, выделять общий признак группы элементов, характеризовать явление по его описанию; находить в тексте несколько примеров, доказывающих приведенное утверждение и т.д.;
• интерпретировать и обобщать информацию: интегрировать содержащиеся в разных частях текста детали сообщения; устанавливать связи, не высказанные в тексте напрямую, интерпретировать их, соотнося с общей идеей текста; формулировать, основываясь на тексте, простые выводы; понимать текст, не только опираясь на содержащуюся в нем информацию, но и обращая внимание на жанр, структуру, язык текста;
• преобразовывать информацию из сплошного текста в таблицу (дополнять таблицу информацией из текста); преобразовывать информацию, полученную из рисунка, в текстовую задачу; заполнять предложенные схемы с опорой на прочитанный текст;
• анализировать и оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль иллюстративного ряда в тексте.

Учащийся получит возможность научиться:

• соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;
• для поиска нужной информации использовать такие внешние формальные элементы текста, как подзаголовки, иллюстрации, сноски;
• делать выписки из используемых источников информации, составлять письменные отзывы, аннотации.

Применение и представление информации.

Учащийся научится:

• передавать собеседнику/партнеру важную для решаемой учебной задачи информацию, участвовать в диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного;
• использовать полученный читательский опыт для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;
• составлять устно небольшое монологическое высказывание по предложенной теме, заданному вопросу;
• описывать по определенному алгоритму объект наблюдения, сравнивать между собой два объекта, выделяя два-три существенных признака;
• по результатам наблюдений находить и формулировать правила, закономерности и т.п.;
• группировать, систематизировать объекты, выделяя один-два признака;
• определять последовательность выполнения действий, составлять простейшую инструкцию из двух-трех шагов (на основе предложенного набора действий, включающего избыточные шаги).

Учащийся получит возможность научиться:

• на основе прочитанного принимать несложные практические решения;
• создавать небольшие собственные письменные тексты по предложенной теме, представлять одну и ту же информацию разными способами, составлять инструкцию (алгоритм) к выполненному действию;
• выступать перед аудиторией сверстников с небольшими сообщениями, используя иллюстративный ряд (плакаты, презентацию).

Оценка достоверности получаемой информации.

Учащийся научится:

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию.

Учащийся получит возможность научиться:

• критически относиться к рекламной информации;
• находить способы проверки противоречивой информации;
• определять достоверную информацию в случае наличия конфликтной ситуации.

Планируемые предметные результаты по разделам

Числа и величины

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;
• заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.) и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;
• выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;
• находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

• устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1— 3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;
• оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
• решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;
• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

• распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
• вычислять периметр многоугольника;
• находить площадь прямоугольного треугольника;
• находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

Работа с информацией

Учащийся научится:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (... и ..., если..., то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые; не). 

Ученики с диагнозом ЗПР по данной программе заниматься могут.

КОРРЕКЦИОННАЯ РАБОТА

на уроках  математики

      Усвоение программного материала зависит от правильного выбора методов обучения. Поэтому необходимы такие методические приемы, которые могли бы привлечь внимание, заинтересовать каждого ребенка.  Эти  дети пассивны и не проявляют желания активно действовать с предметами и игрушками. Их недостатки у детей с нарушениями интеллектуального развития  общеизвестны.  Улучшение качества таких представлений — одна из предпосылок успешной социализации. Основным эффектом коррекционно-развивающей работы можно считать повышение активности детей и формирование у них предпосылок для повышения уровня ПД. . Взрослым необходимо постоянно создавать у детей положительное эмоциональное отношение к предлагаемой деятельности.  Можно предположить, что коррекционная работа по формированию у  ребенка представлений о себе, развитие форм общения со взрослыми и детьми будут способствовать возникновению у него потребности к установлению определенных социальных отношений со своими сверстниками:

• усвоение ребенком общественного опыта происходит в процессе его общения со взрослыми и при их непосредственном участии;
• необходимым условием развития ребенка является эмоционально-личностный контакт его со взрослым;
• создание предпосылок к сотрудничеству со взрослыми и со сверстниками может быть обеспечено, системой приемов,   направленных   на   приобретение
• ребенком социального и эмоционального опыта, зафиксированного в слове;
• включение детей в совместную игровую деятельность способствует совершенствованию у них навыков коллективной деятельности, формирует основы психологической готовности к обучению в школе;
• подготовка и организация занятий предполагает индивидуально-дифференцированный подход в обучении, систематичность и последовательность, повторяемость и концентричность процесса, связь с жизнью и использование материала, доступного пониманию детей.         

Требования к уровню подготовки учащихся

К концу обучения в четвёртом классе ученик научится:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);
• представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
• пользоваться изученной математической терминологией;
• записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);
• находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8 - г,
• b : 2, a + о, с - о, k : n при заданных числовых значениях входящих в них букв;
• выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
• выполнять вычисления с нулём;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа), проверку вычислений;
• решать уравнения вида х±60 = 320, 125+х = 750, 2000-х= 1450, х-12 = 2400, х:5 = 420, 600:х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
• решать задачи в 1—3 действия;
• находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
• находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
• узнавать время по часам;
• выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
• применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами;
• строить заданный отрезок;
• строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

К концу обучения в четвёртом классе ученик получит возможность научиться:

• выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.);
• выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними;
• определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки;
• формировать речевые математические умения и навыки, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставить вопросы по ходу выполнения задания;
• выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения задачи, уравнения и др.;
• развивать организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий;
• осуществлять контроль и оценку правильности действий, поиск путей преодоления ошибок;
• сформировать умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнении устных, а в дальнейшем и письменных вычислений:
• формировать и отрабатывать навыки устных и письменных вычислений табличные случаи умножения и деления внетабличные вычисления в пределах 100, разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них:
• пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначного числа на однозначное и двузначное числа;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.),
• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе вместимости;
• определения времени по часам (В часах и минутах).

Система оценки достижения планируемых результатов.

Критерии оценивания

     В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоение программы по математике, должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребенка.

     Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность выпускников начальной школы решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

      В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике. Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.

    Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется все! сторонняя проверка только одного определенного умения.

    Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

     Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений у» теля за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итого стандартизированных контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

     В конце года проводится итоговая комплексная проверочная работа на межпредметной основе.   Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных результатов освоения программы по математике в четвертом классе: способность решать учеб практические и учебно-познавательные задачи, сформированность обобщённых способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.

Нормы оценок по математике

    Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, правильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия); не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

    Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

    За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижайся.

За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил орфографии и каллиграфии оценка снижается на один балл, но не ниже «3».

    При тестировании все верные ответы берутся за 100%, отметка выставляется в соответствии с таблицей:

 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Математика М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова, 4 класс, в 2-х частях, М.: Просвещение, 2013 г.
2. Математика 4 класс, поурочное планирование по учебнику «Математика» , 4 класс, в 2-х частях, М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова, составитель О.И. Дмитриева. – Москва, «Вако», 2013 г.
3. Проверочные работы к учебнику М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, «Математика 4 класс», С.И.Волкова, изд. «Просвещение», М., 2014  г.
4. Математика. Рабочая тетрадь. 1-2 ч. 4 класс. С.И.Волкова, изд. «Просвещение», М., 2014  г.
5. Математика. Устные упражнения. 4 класс. С.И.Волкова, изд. «Просвещение», М., 2014  г.

Информационные материалы (программно-методическое обеспечение)

   1. М.И.Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 4 класс.      – М.: Просвещение, 2012.

    2. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. М., «Просвещение», 2011 год.

   3. «Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.

 Дидактические материалы: (литература, развивающая познавательный интерес учащихся)

   1. С.И.Волкова. Математика: Проверочные работы. 4 класс. - М.: Просвещение, 2013.

   2. В. Н. Рудницкая. Тесты. М., «Экзамен», 2013 (127с.)

    База данных КИМов и творческих заданий (контрольные)

   «Тесты по математике».  К учебнику М.И.Моро и др. «Математика. В 2-х частях.4  класс»  Рекомендовано Российской    Академией Образования. Издательство «Экзамен», Москва. 2013.

   Цифровые образовательные ресурсы (ЦОРы) по предмету

  УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН