Формы рефлексии на уроках математики
материал по математике на тему

Формы рефлексии на уроке математики

В настоящее время в учебном процессе основное внимание должно быть уделено не только процессу получения обучения новых математических знаний, но и процессу осознания субъектом образования своей деятельности. Ведь без понимания способов своего учения, механизмов познания и мыследеятельности учащиеся не смогут присвоить себе добытые ими знания. Рефлексия помогает учащимся сформулировать получаемые результаты, переопределить цели дальнейшей работы, скорректировать свой образовательный путь. Рефлексивная деятельность позволяет осознать учащемуся свою индивидуальность, уникальность и предназначение. В личностно - ориентированном обучении, в обогащающей модели обучения рефлексивная деятельность выступает на первый план.
               Так что же означает термин «рефлексия»? Если обратиться к справочной литературе, энциклопедиям и словарям, то можно найти несколько трактовок этого понятия, в том числе и такие:
a) Рефлексия от латинского «обращение назад»- процесс самопознания субъектом внутренних психических актов и состояний.
b) Рефлексия-размышление, самонаблюдение, самопознание. (БЭС)
c) С философской точки зрения «рефлексия»- форма теоретической деятельности человека, направленная на осмысление своих собственных действий и законов. (БЭС)
d) Рефлексия - размышление о своем психическом состоянии, склонность анализировать свои переживания.
e) Рефлексия - это принцип человеческого мышления, направляющий его на осмысление и осознание собственных форм и предпосылок, предметное рассмотрение самого знания, критический анализ его содержания и методов познания. (Философский энциклопедический словарь)
По Хуторскому, рефлексия -  это мыследеятельностный или чувственно- переживаемый процесс осознания субъектом образования своей деятельности. Цель рефлексии - вспомнить, выявить и осознать основные компоненты деятельности, её смысл, типы, способы, проблемы, пути их решения, полученные результаты. 
Рефлексия, как образовательная деятельность, относится к двум областям:
1. Онтологической, связанной с содержанием предметных знаний.
2. Психологической, т.е. обращенной к субъекту деятельности и самой деятельности.
Нужно отметить, что рефлексия подразумевает исследование уже осуществленной деятельности с целью фиксации полученных результатов и повышения эффективности деятельности в дальнейшем.
Методика организации рефлексии учащегося на уроке включает следующие обязательные этапы:
• Остановка предметной деятельности;
• Восстановление последовательности выполненных действий;
• Изучение составленной последовательности действий;
• Формулировка полученных результатов;
• Проверка гипотез в дальнейшей деятельности.
Формы рефлексии многообразны и зависят от возраста обучающихся и прочих особенностей.
Рефлексии следует обучать учащихся с начальной школы. При этом им необходимо задавать следующие вопросы: «Каковы мои главные результаты?», «Что я понял, чему научился?», «Какие задания и почему вызвали наибольший интерес?», «Каким способом я выполнял задания и что я при этом чувствовал?», «Какие трудности я встретил в ходе решения и как я их преодолел?». В ходе проведения урока, предлагаемые учащимся вопросы для рефлексии, могут быть приближены к изучаемому материалу, например: «Какой способ решения данной задачи применил Петя?», «Чем этот способ отличается от способа решения предложенного Машей?», «Как ты получил такой результат?», «Как ты догадался применить такой способ решения?», «Объясни свое решение».
Рефлексия связана с другим важным действием учебного процесса - целеполаганием. Постановка учеником целей своего образования предполагает их выполнение и последующую рефлексию - осознание способов достижения поставленных целей. Рефлексия в этом случае не только итог, но и стартовое звено для новой образовательной деятельности и постановки новых целей. Сочетание целеполагания и рефлексии в различных видах деятельности повторяется систематически.
Рефлексия бывает:
а) индивидуальная – формирование реальной самооценки (-за что ты можешь оценить свою работу, - беседа с ребенком по результатам самооценки – почему выбран тот или иной уровень)
б) групповая – акцентирование ценности деятельности каждого члена группы для достижения максимального результата в решении поставленной задачи. («Смогли бы сделать, если бы с нами не работал ….(имя)» «Какую помощь в работе оказал… (имя)»)
Традиционно в психологии различают несколько видов рефлексии:
• Коммуникативная - ее объектом являются представления о внутреннем мире другого человека и причинах его поступков. Здесь рефлексия выступает механизмом познания другого человека.
• Личностная - объектом познания является сама познающая личность, ее свойства и качества, поведенческие характеристики, система отношений к другим.
• Интеллектуальная - проявляется в ходе решения различного рода задач, в способности анализировать различные способы решения, находить более рациональные, неоднократно возвращаться к условиям задачи.
Рефлексия может осуществляться не только в конце урока, как это принято считать, но и на любом его этапе. Рефлексия направлена на осознание пройденного пути, на сбор в общую копилку замеченного обдуманного, понятого каждым. Её цель не просто уйти с урока с зафиксированным результатом, а выстроить смысловую цепочку, сравнить способы и методы, применяемые другими со своими. Исходя из функций рефлексии, предлагается следующая классификация.
1. Рефлексия настроения и эмоционального состояния
2. Рефлексия деятельности
3. Рефлексия содержания учебного материала
В своей педагогической практике я использую несколько форм проведения рефлексии на уроке, в зависимости от возраста обучающихся, изученного материала, психологических особенностей и т.п. Например: анкетирование, листок рефлексии, «закончи предложение», синквейн, графическая и цветовая рефлексии, индивидуальные и групповые отчеты и т.п.. Остановлюсь подробнее на этих формах рефлексии.
В своей книге «Приемы и формы в учебной деятельности» В.М. Лизинский говорит о том, что в конце каждого урока важно не только повторить пройденный на уроке материал, но и осуществить рефлексию состояния ученика, его отношение к происходящему, его переживаний на уроке в связи с тем содержанием и той деятельностью, которая коснулась его, либо захватила его, либо он остался совершенно равнодушным и безразличным к происходящему на уроке действу.
В этом случае вопросы, на которые я предлагаю ответить (письменно или устно, индивидуально или фронтально) могут звучат следующим образом:
• Доволен ли ты тем, как прошел урок?
• Было ли тебе интересно на уроке?
• Сумел ли ты получить новые знания?
• Был ли ты активен на уроке? 
• Сумел ли ты показать свои знания и умения по теме?
• Учитель был внимателен к тебе?
• С каким чувством ты будешь выполнять домашнее задание?
Эффективен прием незаконченного предложения, тезиса, подбора афоризма, рефлексия достижения цели с использованием «дерева целей», оценки «приращения» знаний и достижения целей (высказывания Я не знал… - Теперь я знаю…). Обычно в конце урока подводятся его итоги, обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы. Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
1. Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
4. Я выполнял задания…
5. Я понял, что…
6. Теперь я могу…
7. Я почувствовал, что…
8. Я приобрел…
9. Я научился…
10. У меня получилось…
11. Я смог…
12. Я попробую…
13. Меня удивило
14. Мне захотелось…
15. Урок дал мне для жизни…
Для оценивания учащимися своей активности и качества своей работы на уроке предлагаю ребятам на листочке условно отмечать свои ответы: 
«V» - ответил по просьбе учителя, но ответ не правильный
«W» - ответил по просьбе учителя, ответ правильный
«| » - ответил по своей инициативе, но ответ не правильный
«+» - ответил по своей инициативе, ответ правильный
«0» - не ответил
Для подведения итогов урока можно воспользоваться упражнением «Плюс-минус-интересно». Это упражнение можно выполнять как устно, так и письменно, в зависимости от наличия времени. Для письменного выполнения предлагается заполнить таблицу из трех граф. В графу «П» - «плюс» записывается все, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции, либо по мнению ученика могут быть ему полезны для достижения каких-то целей. В графу «М» - «минус» записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика, оказалась для него не нужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций. В графу «И» - «интересно» учащиеся вписывают все любопытные факты, о которых узнали на уроке, и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю. 
Эту таблицу придумал Эдвард де Боно, доктор медицинских наук, доктор философии Кембриджского университета, специалист в области развития практических навыков в области мышления. Это упражнение позволяет мне взглянуть на урок глазами учеников, проанализировать его с точки зрения ценности для каждого ученика. Для учащихся наиболее важными будут графы «П» и «И», так как в них будут содержаться памятки о той информации, которая может им когда-нибудь пригодиться.
Цветовая рефлексия: данная методика может быть полезна в том случае, когда нет времени проводить развернутую рефлексию, а также для учащихся младшего возраста. На каждом уроке я выдаю ученикам карточки трех цветов, в конце урока каждый ученик сдает карточку того цвета, который соответствует его оценке прошедшего урока. Данная рефлексия может проходить и анонимно. Карточка красного цвета означает: «я удовлетворен уроком, он был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку. Я понимал все, о чем говорилось и делалось на уроке». Карточка желтого цвета означает: « Урок был интересен, и я принимал активное в нем участие, урок был в большей степени полезен для меня, я отвечал на вопросы, я смог выполнить ряд заданий. Во время урока мне было достаточно комфортно». Карточка зеленого цвета означает: «пользы от урока я получил мало, я не многое понимал из того, о чем говорилось и что делалось на уроке, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответам готов не был». 
Листы рефлексии: в результате их написания учащиеся могут подумать над тем, что им дало выполнение того или иного учебного задания, с какими сложностями он столкнулся в процессе его выполнения. Если были проблемы с выполнением задания, то необходимо подумать, как избежать их в дальнейшем. Такую методику можно предложить после выполнения исследовательского задания, лабораторной, практической работы, решения проблемной ситуации и т.п.
Синквейн: В конце урока обучающимся предлагается написать синквейн на основе изученного материала. Синквейн – это пятистрочная строфа.
1-я строка – одно ключевое слово, определяющее содержание синквейна;
2-я строка – два прилагательных, характеризующих данное понятие;
3-я строка – три глагола, обозначающих действие в рамках заданной темы;
4-я строка – короткое предложение, раскрывающее суть темы или отношение к ней;
5-я строка – синоним ключевого слова (существительное).
Синквейн является быстрым, эффективным инструментом для анализа, синтеза и обобщения понятия и информации, учит осмысленно использовать понятия и определять свое отношение к рассматриваемой проблеме. Данная методика будет полезна для проведения этапа рефлексии после изучения большого объема учебного материала, знакомства с новым математическим объектом, алгоритмом выполнения новой операции над математическими объектами. Можно предложить в качестве творческой домашней работы.
Еще одна из форм проведения рефлексии, которую можно проводить после изучения большой темы учебной программы либо на последнем уроке в четверти это «опросник». 
Ученикам необходимо поставить знак «+» или «- »напротив каждого утверждения, выразив тем самым свое отношение к учебному процессу, предмету в целом, к изучаемой теме. Каждый преподаватель может составить «опросник» по своему усмотрению.
Прием «Резюме»: ученики письменно отвечают на вопросы, отражающих их отношение к уроку, учебному предмету, учителю. Среди вопросов обычно предлагаю следующие:
• Что нравится на уроках?
• Что не нравится на уроках?
• Можешь ли учиться лучше по предмету?
• Что мешает учиться лучше?
• Какие действия учителя считаешь неправильными?
• Поставь отметку учителю по 10-ти балльной системе. Обоснуй её.
Прием «Благодарю…»: В конце урока предлагаю каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось. Себя из числа выбираемых людей для благодарности следует исключить. Благодарственное слово педагога является завершающим. При этом выбираю тех ребят, кому досталось наименьшее количество комплиментов, стараясь найти убедительные слова признательности и этому участнику событий.
Прием «Комплимент»: Цель данного приема - оценить свою активность и качество работы. Учащиеся оценивают вклад друг друга в урок и благодарят друг друга (Комплимент-похвала, Комплимент деловым качествам, Комплимент в чувствах) и учителя за проведенный урок. Такой вариант окончания урока дает возможность удовлетворения потребности в признании личностной значимости каждого.
Прием «Телеграмма»: После завершения занятия каждому ученику предлагаю заполнить бланк телеграммы, выдаю при этом следующую инструкцию: «Что вы думаете о прошедшем занятии? Что было для вас важным? Чему вы научились? Что вам понравилось? Что осталось неясным? В каком направлении нам стоит продвигаться дальше? Напишите мне, пожалуйста, об этом короткое послание – телеграмму из 11 слов. Я хочу узнать ваше мнение для того, чтобы учитывать его в дальнейшей работе».
На следующем занятии обычно делюсь с обучающимися своими соображениями о полученных результатах и рассказываю о том, как они будут учитываться в дальнейшей совместной работе на уроке.
Прием «Паровозик»: На парте перед каждым ребенком в начале урока раскладываю по два жетона: один – с улыбающимся личиком, другой – с грустным. На доске в конце урока приклеиваю поезд с вагончиками, на которых обозначены этапы урока. Детям предлагаю опустить «веселое личико» в тот вагончик, который указывает на то задание, которое вам было интересно выполнять, а «грустное личико» в тот, который символизирует задание, которое показалось не интересным. Можно использовать только один жетон усмотрению ученика.
Прием «Оценочная лесенка»: использую для развития умений критериального оценивания. Детям предлагается лесенка, шкала на которой они должны поставить солнышко или нарисовать человечка на той ступеньке, на которую он поставил бы себя при выполнении данных заданий.
Прием «Радуга»: ученикам необходимо ответить на вопрос, «С каким цветом радуги у тебя ассоциируется сегодняшний урок?». Значение цветов радуги может быть следующим: 
• оранжевый– радостное, восторженное настроение; 
• красный - нервозное, возбуждённое состоянии, агрессия; 
• синий цвет – грустное настроение, пассивность, усталость, желание отдохнуть; 
• зелёный цвет – активность; 
• жёлтый цвет – цвет радости; 
• фиолетовый цвет – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию.
Прием «Рюкзак»: Прием рефлексии использую чаще всего на уроках после изучения большого раздела. Суть данного приема- зафиксировать свои продвижения в учебе, а также, возможно, в отношениях с другими. Рюкзак перемещается от одного ученика к другому. Каждый не просто фиксирует успех, но и приводит конкретный пример. Если нужно собраться с мыслями, можно сказать "пропускаю ход". 
Пример. 
• я научился составлять план текста  и конспект;
• я запомнил формулу для нахождения дискриминанта;
• я разобрался в такой-то теме ;
• я наконец-то запомнил, чем стандартный многочлен отличается от не стандартного.

При использовании любой из предложенных форм рефлексии на уроках проводить «обращение назад» регулярно, чтобы у учащихся была потребность в осмыслении своих учебных действий, желание анализировать, размышлять, исследовать. Рефлексия должна работать на главную учебную цель-повышение эффективности самой учебной деятельности, развитие учебных компетенций обучающихся.


Список литературы:
1. Вагина Л.А., Дорошенко Е.Ю, Хуртова Т.В.Школа молодого учителя- Волгоград: «Учитель», 2007
2. Гин А.А. Приемы педагогической техники -Луганск: СПД Резников В.С., 2006
3. Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. «Анализ современного урока». Практическое пособие.- Издательство «Учитель», Ростов-на-Дону, 2003 г.
4. Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. Современный урок. Часть 1. Научно-практическое пособие. - Издательство «Учитель», Ростов-на-Дону, 2004 г.
5. Лизинский В.М. Приемы и формы в учебной деятельности. М: Центр «Педагогический поиск», 2004