Рабочая программа по учебному предмету "Математика" для 1 - 4 классов. (Программа "Школа России")
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс) на тему

Рабочая программа по учебному предмету «МАТЕМАТИКА» для 1 – 4 классов

 I.  Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностные результаты освоения программы по математике

          Освоение предмета «Математика» вносит существенный вклад в достижение личностных результатов начального образования.   Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом сформированность универсальных учебных действий у обучающихся на ступени начального общего образования должна быть определена на этапе завершения обучения в начальной школе.

У выпускника будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
• широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно – познавательные и внешние мотивы;
• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
• учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
• способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
• основы гражданской  идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучии, осознание своей этнической принадлежности;
• ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и окружающих людей;
• развитие этических чувств – стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;
• знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциации моральных и конвенционных норм, развитие морального как переходного от доконвенциональных к конвенциональному уровню;
• установка на здоровый образ жизни;
• чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой;
• эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживания им.

Выпускник получит возможность для формирования:

• внутренней позиции школьника на основе положительного отношения к школе, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно – познавательных мотивов и предпочтений социального способа оценки знаний;
• выраженной устойчивой учебно – познавательной мотивации учения;
• устойчивого учебно – познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
• адекватного понимания дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
•   компетентности в реализации основ гражданской индентичности в поступках и деятельности;
• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиции партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
• установка на здоровый образ жизни и реализации в реальном поведении и поступках;
• осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;
• эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающих в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Метапредметные результаты освоения программы по математике

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом сформированность универсальных учебных действий у обучающихся на ступени начального общего образования должна быть определена на этапе завершения обучения в начальной школе.

Раздел «Регулятивные универсальные учебные действия»

Выпускник научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• планировать свое действие с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
• учитывать правило в планировании и контроле способа решения;
• осуществлять итоговый контроль по результату;
• адекватно воспринимать оценку учителя;
• различать способ и результат действия;
• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
• выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Выпускник получит возможность научиться:

• адекватно воспринимать предложения учителей, товарищей, родителей и других людей по исправлению допущенных ошибок;
• выделять и формулировать то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, определять качество и уровня усвоения;
• устанавливать соответствие полученного результата поставленной цели;
• соотносить правильность выбора, планирования, выполнения и результата действия с требованиями конкретной задачи;
• активизация  сил и энергии, к волевому усилию в ситуации мотивационного конфликта;
• концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
• стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

Раздел «Познавательные универсальные учебные действия»

Выпускник научится:

• осуществлять поиск информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
• использовать знаково – символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
• строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из текстов разных видов;
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• проводить сравнение, сериализацию и классификацию по заданным критериям;
• устанавливать причинно – следственные связи;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
• обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
•   осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
• устанавливать аналогии;
• владеть общим приемом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• моделировать, т.е. выделять и обобщенно фиксировать группы существенных признаков объектов с целью решения конкретных задач;
• поиск и выделение необходимой информации из различных источников в разных формах (текст, рисунок, таблица, диаграмма, схема);
• сбор информации (извлечение необходимой информации из различных источников; дополнение таблиц новыми данными;
• обработка информации (определение основной и второстепенной информации;
• запись, фиксация информации об окружающем мире, в том числе с помощью ИКТ, заполнение предложенных схем с опорой на прочитанный текст;
• анализ информации;
• передача информации (устным, письменным, цифровым способами);
• интерпретация информации (структурировать; переводить сплошной текст в таблицу, презентировать полученную информацию, в том числе с помощью  ИКТ);
• оценка информации (критическая оценка, оценка достоверности);
• подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков;
• анализ;
• синтез;
• сравнение;
• сериация;
• классификация по заданным критериям;
• установление аналогий;
• установление причинно-следственных связей;
• построение рассуждения;
• обобщение.

Раздел «Коммуникативные универсальные учебные действия»

Содержание и способы общения и коммуникации обусловливают развитие способности ребёнка к регуляции поведения и деятельности, познанию мира, определяют образ «Я» как систему представлений о себе, отношений к себе, использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;     самовыражение: монологические высказывания разного типа.

Выпускник научится:

• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, чв том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приводить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;
• задавать вопросы;
• контролировать действия партнеров;
• использовать речь для регуляции своего действия;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалоговой формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

• слушать собеседника;
• определять общую цель и пути ее достижения;
• осуществлять взаимный контроль,
• адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих,
• оказывать в сотрудничестве взаимопомощь;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности,
• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения
• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Чтение. Работа с текстом.

Поиск информации и понимание прочитанного.

У выпускника будут сформированы:

- находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;

- определять тему и главную мысль текста;

- делить тексты на смысловые части, составлять план текста;

- вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному основанию;

- сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя два-три существенных признака;

- понимать информацию, представленную в неявном виде (например, выделять общий признак группы элементов, характеризовать явление по его описанию; находить в тексте несколько примеров, доказывающих приведённое утверждение);

- понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;

- понимать текст, не только опираясь на содержащуюся в нём информацию, но и обращая внимание на жанр, структуру, выразительные средства текста;

- использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое, выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью чтения;

- ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Выпускник получит возможность для формирования:

- использовать формальные элементы текста (например, подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации;

- работать с несколькими источниками информации;

- сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников.

Преобразование и интерпретация информации.

У выпускника будут сформированы:

- пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;

- соотносить факты с общей идеей текста, устанавливать простые связи, не высказанные в тексте напрямую;

- формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод;

- сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

- составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.

Выпускник получит возможность для формирования:

- делать выписки из прочитанных текстов с учётом цели их дальнейшего использования;

- составлять небольшие письменные аннотации к тексту, отзывы о прочитанном.

Оценка информации.

У выпускника будут сформированы:

- высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;

- оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль иллюстративного ряда в тексте;

- на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

- участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.

Выпускник получит возможность для формирования:

- сопоставлять различные точки зрения;

- соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;

- в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную (противоречивую) информацию.

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся.

Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером.

У выпускника будут сформированы:

-использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного аппарата, эргономичные приёмы работы с компьютером и другими средствами ИКТ;

-выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку);

-организовывать систему папок для хранения собственной информации в компьютере.

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных.

У выпускника будут сформированы:

-вводить информацию в компьютер с использованием различных технических средств (фото и видеокамеры, микрофона и т.д.), сохранять полученную информацию;

-владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке;

-набирать текст на иностранном языке, использовать экранный перевод отдельных слов;

рисовать изображения на графическом планшете;

-сканировать рисунки и тексты.

Выпускник получит возможность для формирования:

-использовать программу распознавания сканированного текста на русском языке.

Обработка и поиск информации

У выпускника будут сформированы:

-подбирать оптимальный по содержанию, эстетическим параметрам и техническому качеству результат видеозаписи и фотографирования, использовать сменные носители (флэш-карты);

-описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать аудиовизуальную и числовую информацию о нём, используя инструменты ИКТ;

-собирать числовые данные в естественно-научных наблюдениях и экспериментах, используя цифровые датчики, камеру, микрофон и другие средства ИКТ, а также в ходе опроса людей;

-редактировать цепочки экранов сообщения и содержание экранов в соответствии с коммуникативной или учебной задачей, включая редактирование текста, цепочек изображений, видео и аудиозаписей, фотоизображений;

-пользоваться основными функциями стандартного текстового редактора, следовать основным правилам оформления текста; использовать полуавтоматический орфографический  контроль; использовать, добавлять и удалять ссылки в сообщениях разного вида;

-заполнять учебные базы данных.

Выпускник получит возможность для формирования:

-искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри компьютера; -составлять список используемых информационных источников (в том числе с использованием ссылок);.

-грамотно формулировать запросы при поиске в Интернете и базах данных, оценивать, интерпретировать и сохранять найденную информацию;

-критически относиться к информации и к выбору источника информации.

Создание, представление и передача сообщений

У выпускника будут сформированы:

-создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ: редактировать, оформлять и сохранять их;

-создавать сообщения в виде аудио и видеофрагментов или цепочки экранов с использованием иллюстраций, видеоизображения, звука, текста;

-готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для презентации;

-создавать диаграммы, планы территории и пр.;

-создавать изображения, пользуясь графическими возможностями компьютера; составлять новое изображение из готовых фрагментов (аппликация);

-размещать сообщение в информационной образовательной среде образовательного учреждения;

-пользоваться основными средствами телекоммуникации; участвовать в коллективной коммуникативной деятельности в информационной образовательной среде, фиксировать ход и результаты общения на экране и в файлах.

Выпускник получит возможность для формирования:

-представлять данные;

-создавать музыкальные произведения с использованием компьютера и музыкальной клавиатуры, в том числе из готовых музыкальных фрагментов и «музыкальных петель».

Планирование деятельности, управление и организация

У выпускника будут сформированы:

-создавать движущиеся модели и управлять ими в компьютерно- управляемых средах;

определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции (простые алгоритмы) в несколько действий, строить программы для компьютерного исполнителя с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения;

-планировать несложные исследования объектов и процессов внешнего мира.

Выпускник получит возможность для формирования:

-проектировать несложные объекты и процессы реального мира, своей собственной деятельности и деятельности группы;

-моделировать объекты и процессы реального мира.

Предметные результаты освоения    учебного предмета «Математика»

Раздел «Числа и величины»

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Раздел «Арифметические действия»

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

•        выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

•        вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

•        выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Выпускник научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

•        решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.
• Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»
• Выпускник научится:
• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

•        распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

•        соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

•        распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Раздел «Геометрические величины»

Выпускник научится:

•        измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

•        вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

•        распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

•        соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

•        распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

II. Содержание учебного предмета «Математика»

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

III. Тематическое планирование

1 класс (132 часа)

2  класс  (136 ч)

3 класс (136 часов)

4 класс (136 часов)