«Организация проектно-исследовательской деятельности в 1 классе при изучении темы «Величины и их меры»
статья по математике на тему

Авторский проект

По теме:

 «Организация проектно-исследовательской деятельности в 1 классе при изучении темы «Величины и их меры»

Выполнила: учитель начальных классов

МКОУ Аношкинской СОШ

Лискинского района,

Воронежской области

Смородинова Лариса Васильевна,

Введение

Актуальность.

Проектная исследовательская деятельность учащихся прописана в стандарте образования. Следовательно, каждый ученик должен быть обучен этой деятельности.

Она становится  все более актуальной в современной педагогике. И это не случайно. Ведь именно в процессе правильной самостоятельной работы   над созданием проекта лучше всего формируется культура умственного труда учеников.

Ребёнок рождается исследователем. Жажда новых впечатлений, любознательность, стремление наблюдать и экспериментировать, самостоятельно искать новые сведения о мире - нормальное, естественное состояние ребёнка. Именно это внутреннее стремление к познанию через исследование порождает исследовательское поведение и создаёт условия для исследовательского обучения. Основой для формирования азов исследовательской культуры является именно начальная школа.

    В настоящее время предъявляются высокие требования к уровню знаний учеников, которые необходимы для успешной адаптации в социуме. Для этого необходимо отойти от классического формирования знаний, умений и навыков и отдать первенство творческим методам обучения, где особое место занимает исследовательская деятельность. Именно в начальной школе должен закладываться фундамент знаний, умений и навыков активной, творческой, самостоятельной деятельности учащихся, приёмов анализа, синтеза и оценки результатов своей деятельности и исследовательская работа - один из важнейших путей в решении данной проблемы. Целью использования исследовательской работы является стимулирование развития интеллектуально-творческого потенциала младшего школьника через развитие и совершенствование исследовательских способностей и навыков исследовательского поведения. Соответственно можно выделить основные задачи: обучение проведению учебных исследований младших школьников уже в первом классе;

развитие творческой исследовательской активности детей;

стимулирование у детей интереса к фундаментальным и прикладным наукам - ознакомление с научной картиной мира.

Проблема выбора необходимого метода работы возникала перед педагогами всегда. Но в новых условиях  необходимы новые методы, позволяющие по-новому организовать процесс обучения, взаимоотношения между учителем и учеником. Как организовать обучение через желание? Как активизировать учащегося, стимулирую его природную любознательность, мотивировать интерес к самостоятельному приобретению новых знаний?  Нужны деятельностные, групповые, игровые, ролевые, практикоориентированные, проблемные рефлексивные и прочие формы и методы обучения. Метод проектов не является принципиально новым в мировой педагогике. Он был предложен и разработан в 1920-е годы американским философом и педагогом Дж. Дьюи на основе гуманистических идей и развит его учеником Дж. Дьюи предлагал стоить обучение на активной основе, используя целенаправленную деятельность учеников учетом их личной заинтересованности знаниях и получая в итоге реальный результат.

В России идеи проектного обучения возникли практически в то же время. Уже в 1905 г. Русский С.Т. Щацкий с небольшой группой коллег (А.Г.Автухов, П.П. Блонский, Б.В. Всесвятский, Ш.И. Ганелин, В.Ф. Натали) пытался активно использовать проектные методы в практике преподавания. После Октябрьской революции их идеи и опыт работы стали широко внедряться практику школы, но недостаточно продуманно и последовательно, ив 1931 г. Постановлением ЦК ВКП(б) метод проектов был осужден, а использование его в работе учителя запрещено. Вместе с тем в зарубежной практике он весьма успешно развивался и приобретал популярность. В настоящее время, когда и вашей стране возникла необходимость в качественно новых характеристиках образовательных систем, сделан акцент на освоение учащимися ценностей и способов деятельности человека в социокультурной среде, методов проектов снова востребован и популярен.

Цель данного проекта – создать условия для индивидуализированного и продуктивного, творческого самообучения учащихся на основе использования современных технологий обучения.

Объект исследования – исследовательская деятельность учащихся при изучении темы «Величины и их меры»

Предмет исследования – организация проектно-исследовательской деятельности в 1 классе с целью усвоения материала в процессе  открытий «нового»,  как способу личного достижения целей и возможностей.

Гипотеза исследования включает предположение о том, что использование современных технологий проектно–исследовательской деятельности обучения способствует самостоятельному получению новой информации, органических навыков аналитического и творческого отношения.

Глава 1. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики.

Длина, площадь, масса, время, объём - величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальной школе, где величина наряду с числом является ведущим понятием.

ВЕЛИЧИНА - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые    выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами. Например, длина стола и дли на комнаты - это однородные

величины.

Рассмотрим определения некоторых величин и их измерений.

     Длина отрезка и её измерение.

Длиной отрезка называется положительная величина, определённая для каждого отрезка так что:

1/ равные отрезки имеют разные длины;

2/ если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

     Площадь фигуры и её измерение.

Понятие о площади фигуры имеет любой человек: мы говорим о площади комнаты, площади земельного участка, о площади поверхности, которую надо покрасить, и так далее. При этом мы понимаем, что если земельные участки одинаковы, то площади их равны; что у большего участка площадь больше; что площадь квартиры слагается из площади комнат и площади других её помещений.

Площадью фигуры называется неотрицательная величина,

определённая для каждой фигуры так, что:

I/ равные фигуры имеют равные площади;

2/ если фигура составлена из конечного числа фигур, то её площадь равна сумме их площадей.

     Масса и её измерение.

Масса - одна из основных физических величин. Понятие массы тела тесно связано с понятием веса-силы, с которой тело притягивается Землёй. Поэтому вес тела зависит не только  от самого тела. Например, он различен на разных широтах: на полюсе тело весит на 0,5 % больше, чем на экваторе. Однако при своей изменчивости вес обладает особенностью: отношение весов двух тел в любых условиях остаётся неизменным. При измерении веса тела путём сравнения его с весом другого выявляется новое свойство тел, которое называется массой.

Представим, что на одну из чашек рычажных весов положили какое-нибудь тело, а на другую чашку положили  второе тело b. При этом возможны случаи:

1) Вторая чашка весов опустилась, а первая поднялась так, что они оказались в результате на одном уровне. В этом случае говорят, что весы находятся в

равновесии, а тела а и b имеют равные массы.

2) Вторая чашка весов так и осталась выше первой. В этом случае говорят, что масса тела а больше массы тела b.

3) Вторая чашка опустилась, а первая поднялась и стоит выше второй. В этом

случае говорят, что масса тела а меньше тела b.

С математической точки зрения масса - это такая положительная величина,

которая обладает свойствами:

1) Масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах;

2) Масса складывается, когда тела соединяются вместе: масса нескольких тел, вместе взятых равна сумме их масс. Если сравнить данное определение с

определениями длины и площади, то увидим, что масса характеризуется теми же свойствами, что длина и площадь, но задана на множестве физических тел.

Измерение массы производится с помощью весов. Происходит это следующим образом. Выбирают тело e, масса которого принимается за единицу.

Предполагается, что можно взять и доли этой массы. Например, если за единицу массы взят килограмм, то в процессе измерения можно использовать такую его долю, как грамм: 1г= 0,01кг.

На одну чашку весов кладут тело, массу тела кого того измеряют, а на другую – тела, выбранные в качестве единицы массы, то есть гири. Этих гирь должно быть столько, чтобы они уравновесили  первую  чашку  весов.   В  результате взвешивания получается численное значение массы данного тела при выбранной единице массы. Это значение  приближённое. Например, если масса тела равна 5 кг 350 г, то число 5350следует рассматривать как значение массы данного тела ( при единице массы – грамм). Для численных значений массы справедливы все утверждения, сформулированные для длины, то есть сравнение масс, действия над ними сводятся к сравнению и действиям над численными значениями масс (при одной и той же единице массы).

Основная единица массы - килограмм. Из этой основной единицы образуются другие единицы массы: грамм, тонна и другие.

     Промежутки времени и их измерение.

Понятие времени более сложное, чем понятие длины и массы. В обыденной жизни время - это то, что отделяет одно событие от другого. В математике и физике время рассматривают как скалярную величину,

потому   что промежутки времени обладают свойствами, похожими на свойства длины, площади, массы.

Промежутки времени можно сравнивать. Например, на один и тот же путь пешеход  затратит больше времени, чем велосипедист.

Промежутки времени можно складывать. Так, лекция в институте длится столько же времени, сколько два урока в школе.

Промежутки времени измеряют. Но процесс измерения времени отличается от измерения длины, площади или массы. Для измерения длины    можно многократно использовать линейку, перемещая её с точки на точку. Промежуток времени, принятый за единицу, может быть использован лишь один раз. Поэтому единицей времени должен быть регулярно повторяющийся процесс. Такой единицей в Международной системе единиц названа секунда. Наряду с секундой используются и другие единицы времени: минута, час, сутки, год, неделя, месяц, век. Такие единицы, как год и сутки, были взяты из природы, а час, минута, секунда придуманы человеком.

Год - это время обращения Земли вокруг Солнца. Сутки - это время обращения Земли вокруг своей оси. Год состоит приблизительно из 365    суток. Но год жизни людей складывается из целого числа суток. Поэтому вместо того, чтобы к каждому году прибавлять 6 часов, прибавляют целые сутки к каждому четвёртому году. Этот год состоит из 366 дней и называется високосным.

В Древней Руси неделя называлась седмицей, а воскресенье - днём недельным (когда нет дел) или просто неделей, т.е. днём отдыха. Названия следующих пяти дней недели указывают, сколько дней прошло после воскресенья. Понедельник - сразу после неделя, вторник - второй день, среда - середина, четвёртые и пятые сутки соответственно четверг и пятница, суббота - конец дел. Месяц не очень определённая единица времени, он может состоять из тридцати одного дня, из тридцати и двадцати восьми, двадцати девяти в високосные годы (дней). Но существует эта единица времени с древних времён и связана с движением Луны вокруг Земли. Один оборот вокруг Земли Луна делает примерно за 29,5 суток, и за год она совершает примерно 12 оборотов. Эти данные послужили основой для создания  древних   календарей, а   результатом   их многовекового усовершенствования является тот календарь, которым мы пользуемся и сейчас. Так как Луна совершает 12 оборотов вокруг Земли, люди стали считать полнее число оборотов  (то есть 22) за год, то есть год – 12 месяцев.

Современное деление суток на 24 часа также восходит к глубокой древности, оно было введено в Древнем Египте. Минута и секунда появились в Древнем Вавилоне, а в том, что в часе 60 минут, а в минуте 60 секунд, сказывается влияние шестидесятеричной    системы    счисления,

изобретённой  вавилонскими учёными.

     Объём и его измерение.

Понятие объёма определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрение понятия площадь, мы рассматривали многоугольные фигуры, а при рассмотрении понятия объём мы будем рассматривать многогранные Фигуры.

Глава 2.  Методика проектно-исследовательской деятельности

Что  такое учебный проект? В современной педагогике метод проектов используется как компонент системы образования. В основе методов проектов лежит:

• развитие познавательных навыков учащихся,
• умения самостоятельно конструировать свои знания,
• умения ориентироваться в информационном пространстве,
• анализировать полученную информацию,
• самостоятельно выдвигать гипотезы,
• умения принимать решения,
• развитие критического мышления,
• умения исследовательской, творческой деятельности.

Этот подход органично сочетается с групповым подходом к обучению.

С точки зрения учащихся учебный проект – это возможность делать что-то интересное самостоятельно, в группе или самому, максимально используя свои знания и возможности; это деятельность, позволяющая проявить, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и показать публично достигнутый результат; это деятельность направленная на решение интересной проблемы, когда найденный способ решения проблемы носит практический характер, имеет прикладное значение.

Учебный проект с точки зрения учителя – это дидактическое средство, позволяющее обучать проектированию, то есть целенаправленной деятельности по нахождению способа решения проблемы.

Вся деятельность в учебном проекте подчинена определенной логике, которая реализуется в последовательности ее этапов. Вслед за предъявлением проекта (названия, темы и проблемы) следует самостоятельное для учащихся формулирование целей и задач, организация групп, распределение ролей в группах, затем выбор методов, планирование работы и ее осуществление. Завершается осуществление учебного проекта презентацией полученных результатов. Так как деятельность учащихся в проекте в основном самостоятельная, то именно во время презентации учащиеся представляют, что было сделано во время самостоятельной проектной работы. Таким образом, метод учебного проекта – это одна из личностно-ориентированных технологий, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленной на решение задачи учебного проекта.

 Этот метод интегрирует в себе:

• проблемный подход,
• групповые методы,
• исследовательские методы,
• поисковые методики.

Метод проектов – это замечательное дидактическое средство для обучения проектированию – умению находить решения различных проблем, которые постоянно возникают в жизни человека, занимающего активную жизненную позицию. Он позволяет воспитывать самостоятельную и ответственную личность, развивает творческие начала и умственные способности – необходимые качества развитого интеллекта.

При осуществлении проекта различаю следующие этапы:

• погружение в проект;
• организация деятельности;
• осуществление деятельности;
• презентация результатов.

Проектный метод обучения предполагает процесс разработки создания проекта (прототипа, прообраза, предполагаемого или возможного объекта или состояния). Исследовательский метод обучения предполагает организацию процесса выработки новых знаний. Принципиальное отличие исследования от проектирования состоит в том, что исследование не предполагает создания какого-либо заранее планируемого объекта, даже его модели или прототипа. Исследование, по сути, - процесс поиска неизвестного, новых знаний, один из видов познавательной деятельности. Таким образом, как отмечает А.И. Савенков, «проектирование и исследование - изначально принципиально разные по направленности, смыслу и содержанию виды деятельности. Исследование - бескорыстный поиск истины, а проектирование - решение определенной, ясно осознаваемой задачи».

Вместе с тем в основе и метода проектов, и метода исследований лежат:

-развитие познавательных умений и навыков учащихся;

-умение ориентироваться в информационном пространстве;

-умение самостоятельно конструировать свои знания;

-умение интегрировать знания из различных областей наук;

-умение критически мыслить.

Оба метода всегда ориентированы на самостоятельную деятельность учащихся (индивидуальную, парную, групповую), которую они выполняют в отведенное для этой работы время (от нескольких минут урока до нескольких недель, а иногда и месяцев). Это задача личностного ориентирования педагогики. Проектная технология и технология исследовательской деятельности предполагают:

-        наличие проблемы, требующей интегрированных знаний и исследовательского поиска ее решения;

-        практическую, теоретическую, познавательную значимость предполагаемых результатов;

-        самостоятельную деятельность ученик;

-        структурирование содержательной части проекта с указанием поэтапных результатов;

-        использование исследовательских методов, то есть определение проблемы и вытекающих из нее задач исследования;

-        обсуждение методов исследования, сбор информации, оформление конечных результатов; презентация полученного продукта, обсуждение и выводы.

Использование данных методов предполагает отход от авторитарного стиля обучения, но вместе с тем предусматривает хорошо продуманное, обоснованное сочетание методов, форм т средств обучения.

А для этого учителю необходимо:

-        владеть арсеналом исследовательских, поисковых методов, уметь организовать исследовательскую самостоятельную работу учащихся;

-        уметь организовать и проводить дискуссии, не навязывая свою точку зрения, не подавляя учеников своим авторитетом;

-        устанавливать и поддерживать в группах, работающих над проектом деловой, эмоциональный настрой, направляя учащихся на поиск решения поставленной проблемы;

-        уметь интегрировать содержание различных предметов для решения проблем выбранных проектов.

Исследование - бескорыстный поиск истины, всегда творчество. Исследовательская деятельность изначально должна быть свободной,  практически не регламентированной какими-либо внешними установкам. В практике работы с младшими школьниками нередко используются индивидуальные и коллективные игры. Каждая игра исследование состоит из двух этапов: тренировочных занятий и самостоятельного исследования. Работа над проектами и детскими исследованиями достаточно сложная, поэтому необходимо готовить учеников младших классов постепенно.

Задачи проектной и исследовательской деятельности.

Образовательная: активизация и актуализация знаний, полученный школьниками при изучении определённой темы. Систематизация знаний.

Знакомство с комплексом материалов, заведомо выходящими за пределы школьной программы.

Развивающая: развитие умения размышлять в контексте изучаемой темы, анализировать, сравнивать, делать собственные выводы; отбирать и систематизировать материал, реферировать его; использовать ИКТ при оформлении результатов проведенного исследования.

Воспитательная: создание продукта, востребованного другими.

В начальной школе закладываются те умения, которые позволят учащимся стать субъектом своей деятельности, развиваются способности самостоятельно получать информацию из разных источников, организовывать свою деятельность, успешно общаться со сверстниками и взрослыми. Задача учителя - организовать учебный процесс так, чтобы обще учебные умения и навыки стали основой для получения знаний. Для решения этой задачи необходимо использовать проектно¬исследовательский метод на уроках, организовывать исследовательскую деятельность и во внеурочное время.

Конечно, младший школьный возраст накладывает естественные ограничения на организацию проектной деятельности, однако начинать вовлекать учащихся начальных классов в проектную деятельность нужно обязательно. Дело в том, что именно в младшем школьном возрасте закладывается ряд ценностных установок, личностных качеств и отношений. Если это обстоятельство не учитывается, если этот возраст рассматривается как малозначимый для метода проектов, то нарушается преемственность между этапами развития учебно-познавательной деятельности обучающихся и значительной части школьников не удаётся впоследствии достичь желаемых результатов в проектной деятельности.

Включение проектной деятельности в работу младших школьников.

В проектную деятельность необходимо включать школьников постепенно, начиная с первого класса. Вначале - это доступные творческие задания, выполняемые на уроках в форме коллективных творческих дел, проводимых во внеурочное время. А уже в 3-4 классах учащиеся с большим интересом выполняют довольно сложные проекты, под руководством учителя проводят коллективное научное исследование, в которое могут быть включены результаты проектно-исследовательской работы каждого ученика.

Темы детских проектных работ лучше выбирать из содержания учебных предметов или из близких к ним областей. Дело в том, что для проекта требуется личностно значимая проблема, знакомая младшим школьникам и значимая для них.

Проблема проекта, обеспечивающая мотивацию включения школьников в самостоятельную работу, должна быть в области познавательных интересов учащихся и находиться в зоне их ближайшего развития.

Длительность выполнения проекта в режиме урочно-внеурочных заданий целесообразно ограничить одним уроком (в 1 классе), одной-двумя неделями (во 2 классе) и постепенно переходить к долгосрочным проектам, рассчитанным на месяц, четверть, полугодие.

Привлекая к этой работе родителей важно, чтобы они не брали на себя выполнение части работы детей над проектами, иначе губится сама идея метода проектов. А вот помощь советом, информацией, проявление заинтересованности со стороны родителей - важный фактор поддержки мотивации и обеспечение самостоятельности школьников при выполнении ими проектной деятельности. Таким образом, проектная деятельность учащихся начальных классов необходима и возможна. Метод творческих проектов наряду с другими активными методами обучения является основой для организации научно-исследовательской деятельности младших школьников.

Алгоритм  проектной деятельности.

1. этап. Предоставление темы проекта. Темы детских проектов выбираются исходя из содержания учебных предметов или близких к ним областей.
2. этап. Выбор проблемы.

На этом этапе дети отвечают на вопрос: «Что мы хотим узнать?»

При обсуждении проблемы за круглым столом дети предлагают свои пути решения.

3. этап. Формулировка подтем.

На этом этапе дети определяют все подтемы, которые войдут в план решения проблемы. Проводятся индивидуальные консультации.

4. этап. Планирование работы. Определяются пути поиска необходимой информации.
5. этап. Осуществление проекта.

На этом этапе можно задать ученикам вопросы: «Всё ли вы знаете, чтобы выполнить данный проект. Какую информацию вам необходимо получить. К каким источникам следует обратиться» Педагог должен проявить такт, деликатность, чтобы не навязать ученикам информацию, а направить их самостоятельный поиск. Дети обращаются к дополнительной литературе (словарям, энциклопедиям, справочникам и пр.), за помощью к родителям. Хочется отметить, что такая работа сближает не только педагога и ребенка, но и ребенка с родителями. А когда ребенок видит, что его родители разделяют с ним его интересы, он счастлив в двойне и его стремление создать проект интереснее возрастает.

6. этап. Представление проекта.

Этот этап требует особого внимания. Происходит демонстрация результатов исследовательской деятельности.

Для успешной защиты проекта обязательно нужно помочь ученикам произвести самооценку проекта. Для этого можно предложить ответить на следующие вопросы: соответствует ли выбранная вами идея первоначально выдвинутым требованиям; как оценили вашу работу посторонние люди.

7. этап. Оценка проекта.

Весьма важный вопрос - это оценка выполненных проектов. Задача педагога на этом этапе - не допустить презентацию в соревнование проектов с присуждением мест.

3. Реализация метода проектов, исследовательской деятельности.

В курсе математики 1 класса дети знакомятся с различными величинами: длина, масса, объём. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка данного понятия, его взаимосвязь с изучением других вопросов начального курса математики.

Этапы исследовательской деятельности:

1 –й этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребёнка).

2 –й этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путём использования различных мерок).

3 – й этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

4 – й этап. Формирование измерительных умений и навыков.

5 –й этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

6 – й этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.

7 –й этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

Итак, рассмотрим, каким образом включается проектно-исследовательская деятельность учащихся на определённых этапах формирования понятий.

 Длина и единицы длины.

1 этап. Имеющийся у ребёнка жизненный опыт позволяет ему осознать практическую значимость изучаемого понятия, связать его с реальными предметами и явлениями, перевести имеющиеся житейские понятия на язык математики. Дети ещё в дошкольном возрасте встречаются с необходимостью в определённых ситуациях сравнивать реальные предметы между собой, по конкретным признакам. Придя в школу, они уже имеют представления о том, что два различных предмета могут быть в чём – то одинаковыми, взаимозаменяемыми, а в чём – то различными.

Среди всех характеристик реальных предметов, обладающих определёнными свойствами, выделяются такие, относительно которых (в том случае, когда предметы неодинаковы) можно ввести отношения “ больше ”, “ меньше ”. Если две полоски по длине неодинаковы, то одна длиннее другой.

Можно предложить следующие задания:

1. Пронумеруйте деревья по высоте, начиная с самого высокого дерева.
2. Раскрасьте самое высокое дерево в зелёный цвет, самое низкое – в коричневый, а остальные – в жёлтый.
3. Раскрасьте в красный цвет самый большой цветок, а в синий – самый маленький, а остальные цветы – в жёлтый.

2 этап. Основу деятельности ученика на этапе сравнения величин составляют практические действия, выполняемые им в различных игровых ситуациях.

Можно предложить следующие задания:

Сравни:

высоту прописной и строчной букв в твоём учебнике математики;

- длину и ширину тетради и учебника;

- длину школьной доски и указки;

- по росту детей из класса;

- длину ручки и карандаша.

3 этап. Большую роль в осознании детьми процесса измерения играют различные ситуации проблемного характера, которые активизируют познавательную деятельность учащихся. Объяснение должно происходить в атмосфере живого поиска, проб, предложений.

На данном этапе можно предложить следующие проблемные ситуации.

Например, на доске прикреплены две полоски (90см и 60 см). Учитель обращается к учащимся с вопросом: “ Как вы думаете, длина какой полоски больше? ”. Ученики могут высказать правильное предположение, но его нужно обосновать. Сначала они предлагают известный им способ действия, но учитель ставит условие: полоски снимать нельзя. Отыскивая новый способ действий, ученики могут предложить использовать для этой цели карандаши, ручки, верёвочки и т.д. Учитель предлагает им воспользоваться для обоснования ответа планками различных цветов и размеров: красная – 30 см; синяя – 15 см. Укладывая красную планку по длине первой полоски, учащиеся, пока ещё не осознавая этого, осуществляют измерение. В результате измерения первой полоски они получают число 3, а второй – 2 и самостоятельно приходят к выводу, что длина первой полоски больше второй. “ А теперь я сам попробую с помощью планок (мерок), какая полоска длиннее ”, - говорит учитель. Ученики внимательно следят за его действиями (учитель не сопровождает их какими – либо пояснениями). Он берет красную планку (30 см) и укладывает её по длине полоски 90 см (получает число 3), затем берёт синюю планку (15 см) и укладывает её по длине полоски 60 см (получает число 4).

“У меня получилось, что 3 < 4, -говорит учитель, - значит, длина первой полоски меньше длины второй. Кто же прав, я или вы?”. (Учащиеся находят причину ошибки).

Практическая работа.

На каждую парту кладётся полоска и две мерки: одна красная, другая синяя. Один ученик измеряет полоску красной меркой, другой – синей. Получаются разные числовые значения. Это позволяет учителю задать проблемный вопрос: « Разве может быть так: измерялась одна и та же полоска, а числа получились разные. В чём дело?»

На клетчатой бумаге начерчена полоска. Учитель предлагает ситуацию: «Трое учеников измеряли эту полоску, один получил число 8, другой – 4, а третий -2. Кто из них прав?»

В результате практической деятельности учащиеся сами делают вывод о необходимости введения единицы длины.

Большой интерес вызывает у ребят ситуация из мультфильма, когда измеряли длину удава (попугаями, мартышками, слониками), но так и не смогли решить, какой же он длины.

Знакомство с каждой новой единицей длины также связано с практическими действиями школьников. Например, при введении новой единицы измерения – дециметра – учитель строит изучение материала так, чтобы дети прежде всего осознали её необходимость. Для этой цели можно опять вернуться к сравнению длин двух полосок, например 30 и 40 см; предложив ученикам полоски в 1 см и 1 дм (можно сначала не сообщать длину этих полосок) поставить вопрос: «Какой меркой удобнее пользоваться для измерения этих полосок?» Учащиеся на практике убеждаются в том, что пользоваться меркой в 1 см неудобно: это требует значительного времени. Использование же второй мерки позволяет выполнить задание гораздо быстрее. Учитель сообщает, что длина второй мерки 10 см и её называют дециметром. После чего ученики находят на линейке 1 дм.

Можно поставить вопросы

1) Начало отрезка совпадает с числом 3 на линейке. Какое число будет стоять на линейке в конце отрезка длиной 1 дм? (13, т.к. 1 дм = 10 см, 3 + 10 = 13)

2) Конец отрезка совпадает с числом 17 на линейке. С каким числом на линейке совпадает начало этого отрезка, если его длина равна 1 дм? (С числом 7, т.к. 17 – 10 =7)

3) Какой длины отрезки можно сложить, чтобы получить отрезок, равный 1 дм?

4 этап. Этот этап предлагает измерение отрезков, длины которых можно обозначить числом, выраженным единицами двух наименований.

По  традиционной  программе  с  величиной  «емкость»  и  ее  

меркой – литром учащиеся знакомятся в  1 классе. На этапе сравнения однородных величин, можно предложить сначала сравнить  емкости на глаз. Например, сравнить кастрюлю и кружку, значительно отличающиеся друг от друга.  

- Где поместиться воды больше? (В кастрюле.)  Затем можно измерить, сколько кружек воды войдет в кастрюлю.  

     Следующая  ситуация.  Предлагаются  два  сосуда  с  водой.  Один узкий, другой широкий. Уровень воды в обоих сосудах одинаков.  Кроме  этого,  на  столе  учителя  два  стаканчика  различной  емкости (обозначим их № 1 и №2).  

- Выясните с помощью мерки № 1, в каком сосуде воды больше.  

- Сколько мерок поместилось в широком сосуде? (7.)  

- Сколько мерок поместилось в узком сосуде? (5.)  

-  Какой  можно  сделать  вывод?  (7>5.  Значит,  в  широком  сосуде  воды больше, чем в узком сосуде.)  

- Выясните с помощью мерки №2, в каком сосуде воды больше.  

- Сколько мерок поместилось в широком сосуде? (4.)  

- Сколько мерок поместилось в узком сосуде? (2.)            

-  Какой  можно  сделать  вывод?  (4>2.  Значит,  в  широком  сосуде  воды больше.)  

- Это свойство сосудов? (Да.)  

- Кто знает, как называется это свойство? (Емкость.)  

- Над какой темой мы сегодня будем работать? (Емкость.)  

        Затем учитель предлагает измерить количество воды в широком сосуде меркой №2, а в узком — меркой № 1.  

Можно провести такую беседу:  

- Сколько мерок №2 поместилось в широком сосуде? (4 мерки.)  

- Сколько мерок № 1 поместилось в узком сосуде? (5 мерок.)  

-  Какой  можно  сделать  вывод?  (4<5,  значит,  емкость  широкого сосуда меньше, чем узкого.)  

- У наших сосудов изменилась емкость? (Нет.)  

- Но, мы говорили, что емкость широкого сосуда больше, чем узкого. Нет ли ошибки в наших рассуждениях? (Есть. Мы измеряли  разными емкостями.)  

Дети приходят к выводу, что нужна общая мерка.  

        На этапе знакомства с единицей измерения емкости, можно  использовать следующую ситуацию. На столе учителя два сосуда:  один широкий, другой узкий. В одном и другом налита вода. Уровень воды в узком сосуде выше, чем в широком сосуде.

Учитель  задает вопрос:

- В каком сосуде воды больше?  

Мнения детей расходятся.  

- Вопрос был один?  

- А сколько мнений?  

- Так чего мы еще не знаем, какой возникает вопрос?  

Далее идет поиск решения проблемы.  

 - Что нужно сделать, чтобы выполнить это задание?  

После того как разобрана первая ситуация, учащиеся сами  предложат использовать для этой цели третий сосуд; он будет выполнять функции мерки.  

- Какой можно сделать вывод? (Для того чтобы убедиться, какая емкость больше (где воды больше), нужно использовать мерку.)  

- Существует общепринятая мерка для измерения емкости. Какие  есть предположения, как она называется?  

  На этом этапе можно не сообщать знания в готовом виде, а  опереться  на  опыт  ребенка.  Например,  показать  коробку  сока  и  спросить:  

- Сколько сока помещается в коробке?  

Возможно, кто-то из детей ответит на этот вопрос.

Масса. Килограмм. (урок – проект)

Погружение в проект:

Предлагается для сравнения две одинаковые коробки (одинаковой формы, размера, цвета), но при этом одна  пустая, другая – заполненная  прищепками.

Вначале демонстрируется на расстояний. Отличий дети не обнаруживают. Затем дети берут в руки и обнаруживают отличия: одна  коробка  легче, а другая тяжелее.

Организация деятельности.

- Какая коробка легче? Какая тяжелее? Отличие ли это – быть легче или тяжелее другого предмета? (Да, это признак).

Обе  коробки помещаются на чашечки весов, уравновешенные перед этим и чашечки перемещаются.

- Почему одна чашечка опустилась, а другая поднялась? (Потому что одна коробка тяжелее, а другая легче).

 Осуществление деятельности:

Задание 1.

-  И снова беда у наших друзей. Мама дала Пете яблоко, Вове грушу, Кате – лимон, а Лене – клубнику. Они никак не могут решить: чей предмет  самый тяжелый.  Что нужно сделать, чтобы узнать, чей предмет самый тяжелый? (Ответы детей: Взвесить). Правильно, их надо взвесить и тогда мы узнаем, какой предмет тяжелый.  Что нам для этого понадобится? (Весы).

- Взвешиваем яблоко и лимон. У Пети или у Кати самый тяжелый предмет? (Они одинаково весят). Скажите, пожалуйста, у Пети или у Вовы самый тяжелый предмет? (Самый тяжелый предмет у Вовы). Сейчас мы взвесим яблоко Пети и клубнику Лены. Одинаковы ли по весу яблоко Пети и клубника Лены? Чей предмет тяжелее? (Они разные. Яблоко Пети  тяжелее, чем клубника Лены).

- Легче - тяжелее  - это свойство (признак) предметов? (Ответы детей).

- Мы с вами познакомились с новым свойством, которое называется масса.

 Задание 2.

-  Петя положил на одну чашу весов яблоко, на другую чашу весов положил клубнику.  Помогите Пете выразить массу яблока в ягодах клубники. (Одно яблоко равно 5 ягодам  клубники).

 Массу можно измерить, результат измерения записать  с помощью числа.  Масса – это величина.

Задание 3.

- К нам заглянула Катя-сладкоежка.  Катя решила  измерить  массу яблока в шоколадках. Сколько шоколадок  она использовала, чтобы масса предметов была одинакова? (Она использовала две шоколадки).  Как мы запишем в своих тетрадях? (Яблоко равно двум шоколадкам).

- Получается, что  5 клубник = 2 шоколадкам?  Но 5 > 2. Нет ли здесь ошибки? (Нет. Так как клубника является меркой, и шоколадка тоже мерка).

 Задание 4.

- Вова  просит вас сравнить массу дыни и массу пакета риса.  Какой меркой выражена  масса дыни? (Мерка – яблоко).  Чему равна масса  дыни? (5 яблокам).

В  чем выражена масса пакета риса? (Масса пакета риса выражена в бананах). Чему равна  масса пакета риса? (Масса пакета риса равна 5 бананам). Можно ли выполнить задание Вовы?  Почему? (Выполнить задание Вовы мы не можем. Так как используются разные мерки). Что нужно сделать, чтобы это задание можно было выполнить? (Нужно измерить массу одной меркой).

- Правильно. Чтобы выполнить задание Вовы нам нужна  мерка, одинаковая для всех. И такая мерка существует. Называется она 1 килограмм – это одна из мерок массы. Число, которое получаем при измерении массы, - мера массы.

Еще в старину люди пришли к выводу, что чтобы правильно сравнить разные предметы,  нужна единая мера веса. И тогда они придумали. Ею мы пользуемся до сих пор. Существовали и другие меры, но они  в настоящее время не употребляются.

Один килограмм сахара будет равен одному килограмму соли. Так как используется одна мерка. Сахара  один килограмм и соли столько же.

- Какой вывод мы можем с вами сделать? (Меры масс, измеренных одинаковыми мерками, можно сравнивать, складывать и вычитать).

Презентация результатов:

Рисунки, иллюстрирующие взвешивание предметов с разным, либо равным весом.

Заключение.

Всем известна истина – дети любят учиться, но здесь часто опускается одно слово: дети любят хорошо учиться! Одним из мощных рычагов желания и умения учиться является создание условий, обеспечивающих ребёнку успех в учебной работе, ощущение радости на пути продвижения от незнания к знанию, от неумения к умению, т.е. осознание смысла и результата своих усилий. Поиски путей активизации познавательной деятельности учащихся – задача, которую призваны решать педагоги, психологи, методисты и учителя.

Проектно-исследовательская  деятельность может быть успешно реализована учениками, начиная уже с 1 класса, при условии постановки посильной и интересной детям задачи, а также грамотной организации их работы. Исследовательская деятельность помогает разнообразить деятельность детей на уроке, поддерживает интерес к математике и, главное, помогает им овладеть умением решать поставленные задачи.

Защищая проектно-исследовательские работы, ученики приобщаются к основам ораторского искусства, приобретают опыт публичных выступлений, слушают своих сверстников - всё это активизирует познавательный интерес учащихся, способствует повышению их интеллектуального уровня и творческого потенциала.

Таким образом, проектно-исследовательская деятельность позволяет раскрыть индивидуальные способности детей младшего школьного возраста и даёт им возможность приложить свои знания, принести пользу и публично показать достигнутый результат. Использование исследовательского метода в практике преподавания и организации процесса познания младшего школьника имеет большое значение, так как позволяет обеспечить поисковую ориентацию учащихся, направленную на творческое развитие

Литература:

1.    Анипченко З.А. Задачи, связанные с величинами и их применение в курсе математики в начальных классах. М.: 1997г. стр.2-5

2.   «Организация проектно-исследовательской деятельности в начальной школе». Материалы областного научно-практического семинара.  Воронеж, 2011г. Стр.67-68, 183

3.   Кром В. И. Активизация познавательной деятельности на уроках математики // Начальная школа – 1999 г. - № 8 с. 27.